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Full text of "Annalen der naturphilosophie"

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NATURPHILOSOPHIE 


HERAUSGEGEBEN 


VON 


WILHELM  OSTWALD 


SECHSTER  BAND 

MIT  FIGUREN 


LEIPZIG 

VERLAG   VON   VEIT  &  COMP. 

1907 


4^ 


Inhalt 

1)  Abhandlungen. 

Seile 

F.  WALD,  Das  nächste  Problem  der  Chemie 1 

WILHELM  M.  FRANKL,  Illusive  Reihen.  Nachtrag  zur  Kausalitätslehre  16 
ARTHUR  ERICH  HAAS,   Die  allgemeinsten  Gesetze  des  physikalischen 

Geschehens  und  ihr  Verhältnis  zum  zweiten  Hauptsatze  der  Wärmelehre  20 

WILHELM  OSTWALD,  Persönlichkeit  und  Unsterblichkeit 31 

RUDOLF  GOLDSCHEID,  Der  Richtungsb^ff  und  seine  Bedeutung  für 

die  Philosophie 53 

VICTOR  GOLDSCHMIDT,  Ober  Grenz-  und  Ultrafunktionen    ....  97 

WILHELM  FLIESS,  Zum  Ablauf  des  Lebens 121 

A.  SCHÜKAREW,  Über  die  energetischen  Grundlagen  des  Gesetzes  von 

Weber-Fechner  und  der  Dynamik  des  Gedächtnisses 139 

WILHELM  M.  FRANKL,  Absolute  und  relative  Bewegung 150 

KARL  HOFMANN,  Der  exakte  Artbegriff,  seine  Ableitung  und  Anwendung  154 

WALTER  SCHLODTMANN,  Zum  menschlichen  Raumproblem  ....  217 
F.  WALD,  Nochmals  über  das  nächste  Problem  der  Chemie.    Antwort  an 

Herrn  Prof.  Nasini 229 

JULIUS  BAUMANN,  Kritische  Bemerkungen  zur  modernen  Mathematik .  241 

W.  OSTWALD,  P^chographische  Studien.    I.  Humphry  Davy    ....  257 

MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER,  Die  Realität  der  sinnlichen  Erschdnungen  295 

GEORG  HELM,  Die  kollektiven  Formen  der  Energie 366 

THEODOR  HAGER,  Zur  wissenschaftlichen  Grenzbereinigung    ....  373 

WILHEI-M  M  FRANKL,  Die  zyklischen  Kausalreihen 377 

WILHELM  NL  FRANKL,  Die  allgemeinen  kausalen  Grenzwerte  ....  381 
J.  BAUDOUIN  DE  COURTENAV,  Zur  Kritik  der  künstlichen  Weltsprachen. 

(Veranlaßt  durch  die  gleichnamige  Broschüre  von  Karl  Brugmann  und 

August  Leskien) 385 

PAUL  HAUSMEISTER,  Zuordnung  und  Kausalität 434 

PHIUPP  FRANK,  Kausalgesetz  und  Erfahrung 443 

W.  FULDA,  Die  Kulturbewegung 451 

A.  VON  OETTINGEN,  Das  Kausalgesetz 459 

2)  Nene  Bficher. 

ERNST  CASSIRER,  Das  Erkenntnisproblem  in  der  Philosophie  und  Wissenschaft 
der  neueren  Zeit.  93.  —  WILHELM  FLIESS,  Der  Ablauf  des  Lebens. 
Grundlegung  einer  exakten  Biologie.  93.  —  OTTO  BRAUN,  Friedrich 
von  Schellings  Vorlesungen  über  die  Methode  des  akademischen  Unterrichts. 
250.  —  CHR.  SCHREMPF,  Lessing  als  Philosoph.  251.  -  EUE  METSCH- 
NIKOFF,  Essais  optimistcs.  252.  —  P.  J.  MÖBIUS,  Ausgewählte  Werke. 
Bd.  VII:  Franz  Joseph  Gall.    Bd.  VIII:  Ober  die  Anlage  zur  Mathematik.  — 


öBTOiO 


IV  ,  INHALT 

P/i/TviÖBiüS,.Ubcr  die  Hoffnungslosigkeit  aller  Psychologie.   253.  - 
::i:Q:i>.iC!jNJ^0LSON,  Hegel,  Haeckel,  Kossuth  und  das  zwölfte  Gebot.   Eine 
•'  •  'tritiSdhe  Studie:—  ERNST  HAECKEL,  Monismus  und  Natui^gesetz.    Flug- 
Schriften  des  Deutschen  Monistenbundes.  —  A.  HANSEN,  Haeckels  Welträtsel 
und  Herders  Weltanschauung.  255.  —  R.  PFENNIG,  Wilhelm  Fließ  und 
seine  Nachentdecker  O.  Wdningcr  und  H.  Swoboda.  256.  —  O.  FREIHERR 
VON  DER  PFORDTEN,   Versuch  einer  Theorie  von  Urteil  und  Begriff. 
476.  —  J.  BRESLER,  Religionshygiene.  477.  —  Abhandlungen  der  Friesschcn 
Schule.  Neue  Folge.  Herausgegeben  von  G.  HESSENBERG,  K.  KAISER  und 
L  NELSON.  Zweites  Heft:  H.  EQGELING,  Kant  und  Fries.   L  NELSON. 
J.  F.  Fries  und  seine  jüngsten  Kritiker.    C.  BRINCKMANN,  Ober  kritische 
Mathematik  bei  Piaton.   E.  BLUMENTHAL,  Ober  den  Gegenstand  der  Er- 
kcnntnis,  gegen  H.  Rickert.    L  NELSON,  Bemerkungen  über  die  Nicht- 
Euklidische  Geometrie  und  den  Ursprung  der  mathematischen  Gewißheit 
—  Drittes  Heft:  Schluß  der  letztgenannten  Abhandlung.    Vier  Briefe  von 
Gauß  und  W.  Weber  an  Fries.  M.  DJUNARA,  Wissenschaftliche  und  reUgiösc 
Weltansicht.  -  Viertes  Heft:  G.  HESSENBERG,  Grundb^ffe  der  Mengen- 
lehre.  Zweiter  Bericht  über  das  Unendliche  in  der  Mathematik.   K-  KAISER, 
Das  Muskelproblem.     K.  GRELLING,   Ober  einige  Mißverständnisse  der 
Friesschen   Philosophie  und  ihres  Verhältnisses  zur  Kantischen.  478.  — 
L.  STEIN,  Die  Anfinge  der  menschlichen  Kultur.  479.  —  M.  E.  SOLVAY, 
Prindpes  d'orientation  sociale.  480.  —  Inst.  Solvay.    Notes  et   mdmoires. 
Fasc2— 7:  E.  WAXWEILER,  Esquisse  d'une  sodologie.  481.  R.  PETRUCCI, 
Lcs  origincs  naturelles  de  la  propriä6.  482.  CH.  HENRY,  Mesure  des  capa- 
CL\k&  intellectudle  et  äiergdtique.  484.  L  WODON,  Sur  quelques  crreurs  de 
mfthode  dans  l'^ude  de  l'homme  primitif.  E.  HOUZt,  L'Aiyen  et  ranthro- 
posodologie.  R.  PETRUCCI,  Origine  polyphyletique,  homotypie  et  non  com- 
pirabilit^  des  sodä^  animales.  485.  —  TH.  LESSING,  Schopenhauer,  Wagner, 
Nietzsche.  485.  —  ADOLF  MAYER,  Los  vom  Materialismus.  486.  —  JULIUS 
VON  OLIVIER,  Monistische  Wdtanschauung.  487.  —  G.  FRED  KROMP- 
HARDT,  Die  Welt  als  Widerspruch.  488.  —  G.  JÄGER,  Die  Fortschritte 
der  kinetischen  Gastheorie.  488.  —  W.  T.  MANN,  Christentum  und  Haeckel- 
tum.    Eine  kritische  Studie.  489.  —  J.  BAUMANN,  Für  freie  Universitäten 
neben  den  Staatsuniversitäten.    Zugldch  mit  Ratschlägen  für  letztere.  490. 


rc5C 


l  Das  nächste  Problem  der  Chemie. 

2  Von 

^  F.  Wald, 

^'  Kkdno  in  Böhmen. 

l.  1.  Durch  die  Faraday-Lekture  Prof.  Ostwalds^  ist  wenigstens 

für  kurze  Zeit  die  Aufmerksamkeit  auf  meine  Arbeiten  gelenkt 
worden,  und  haben  sich  nun  auch  meine  Gegner  hören  lassen. 
Soviel  ich  weiß,  haben  sich  Prof.  Arrhenius*  und  Prof.  Nasini« 
zur  Sache  abfällig  geäußert  Ihre  Darlegungen  wären  mir  insofern 
wertvoll,  als  sie  mir  zeigen  könnten,  welche  Punkte  ich  etwa 
bisher  nicht  ausfuhrlich  genug  behandelt  habe,  aber  dieser  mög- 
liche Vorzug  ihrer  Arbeiten  wird  durch  den  auffallenden  Umstand 
beeinträchtigt,  daß  sich  keiner  von  den  beiden  Herren  die  Mühe 
nahm,  alle  meine  Publikationen  zu  lesen,  und  ihnen  daher  ein 
guter  Teil  der  Fortschritte  entging,  die  mir  im  Laufe  der  Zeit 
gelungen  waren.  Immerhin  ergeben  sich  mir  genug  Anhaltspunkte, 
um  den  Kernpunkt  des  Widerspruches  zu  erkennen  und  aufzu- 
klären. 

Vor  allem  war  es  nie  mein  letztes  Ziel,  die  Atomhypothese 
aus  der  Chemie  zu  beseitigen,  sondern  meine  diesbezüglichen 
Bestrebungen  sind  nur  das  unvermeidlich  gewordene  Mittel  zum 
eigentlichen  Zweck.  Letzterer  ist  aber  selbst  ein  doppelter.  Ein- 
mal soll  dadurch  die  Chemie  von  den  laxen  Denkweisen  ge- 
säubert werden,  die  unter  der  Herrschaft  der  Atomhypothese  in 
ihr  gang  und  gäbe  geworden  sind,  und  besonders  soll  die  un- 
umgänglich gewordene  erkenntniskritische  Aufklärung  über 
die   fundamentalen  Tatsachen   der   Chemie   ermöglicht   werden. 

!         Zweitens  soll  aber  die  Bahn  zur  Behandlung  eines  wichtigen 

I  ■  ■ ,  ■  _,        I  ■        .... 

^  Diese  Annalen  3,  Seite  368. 
I  '  Theorien  der  Chemie,  1906. 

!  '  Qazz.  Chim.  Ital.  36,  1906. 

I  Ann.  Nphil.  VI.  1 


...2.       ..,.•::  F.  WALD 

■  •»•      •  •   •  •  •  •  • 

.'.  ::R^ö:hl^Hj?  gspbrotlten  werden,  welches  sich  auf  dem  bisherigen 
:••.:  .'^^e-tier' Forschung  als  vöHig  unlösbar  erwiesen  hatte. 

Das  Problem,  um  welches  es  sich  handelt,  ist  in  üblicher 
Sprechweise  folgendes:  Betrachten  wir  ein  Reaktionsgebiet  mit 
n  Elementen,  so  sollte  nach  den  herrschenden  Anschauungen  jede 
Phase  dieses  Reaktionsgebietes  n  —  /Variationen  der  elementaren 
Zusammensetzung  besitzen.  Dies  ist  aber  theoretisch  und  em- 
pirisch leicht  als  vollständig  falsch  zu  erweisen,  d.  h.  die  einzelnen 
Phasen  haben  regelmäßig  nur  eine  kleinere  Anzahl  solcher  Varia- 
tionen, und  selbst  diese  Variationen  sind  begrenzt.  Das  Problem 
besteht  nun  einfach  in  der  Aufgabe,  zu  ermitteln,  welcher  Art  die 
Beschränkungen  sind,  welchen  die  qualitativen  Variationen  der 
einzelnen  Phasen  unterworfen  sein  müssen. 

Daß  hier  ein  Zwang  besteht,  geht  aus  dem  Umstände  her- 
vor, daß  es  ohne  solche  Beschränkungen  der  qualitativen  Varia- 
bilität der  Phasen  überhaupt  keine  chemische  Analyse  geben 
könnte;  jede  Analyse  besteht  doch  schließlich  in  der  Darstellung 
von  Phasensystemen  solcher  Art,  daß  einige  Elemente  ganz  in 
einem  Teile  der  Phasen  vereinigt  sind,  also  die  anderen  Phasen 
von  diesen  Elementen  völlig  frei  bleiben.  Wäre  nun  jede  Phase 
fähig,  unter  allen  Umständen  alle  Elemente  in  beliebiger  Menge 
aufzunehmen,  so  wäre  selbstverständlich  jede  chemische  Analyse 
ganz  unmöglich. 

2.  Dies  gibt  auch  Prof.  Arrhenius  zu  und  legt  dar,  daß  die 
Chemie  auf  die  Existenz  fester  Körper  begründet  ist^  Einerseits 
verhindern  feste  Körper  das  Ineinander-Diffundieren  der  chemischen 
Produkte,  anderseits  mischen  sich  feste  Phasen  nicht:  »Wir  können 
einen  Eiskristall  und  einen  Chlomatriumkristall  noch  so  dicht 
nebeneinander  legen,  bei  einer  Temperatur  unter  — 21-3®  C.  bleiben 
sie  unverändert,  sie  mischen  sich  nicht  miteinander."* 

Ich  kann  diesen  Ausführungen  im  ganzen  beistimmen,  sie 
stehen  in  etwas  anderer  Form  schon  in  meiner  »Genesis  der 
stöchiometrischen  Grundgesetze«.'  Was  sie  im  Detail  Unrichtiges 
enthalten,  bringt  Prof.  Arrhenius  selbst  vor;  er  sagt  z.  B.:  »Den 
starren  Körpern  fehlt  diese  Eigenschaft  (fremde  Substanzen  auf- 
zulösen), abgesehen  von  den  festen  Lösungen.«*    Er  be- 

*  a.  a.  O.  Seite  38. 

•  a.  a.  O.  Seite  36. 

•  Zeitschr.  f.  phys.  Chemie,  18,  Seite  345,  357. 

*  a.  a.  O.  Seite  37. 


DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE  3 

hauptet  nämlich  kurz  vorher  auch,  »die  festen  Lösungen  sind 
seltene  Erscheinungen,  so  daß  wir  hier  davon  absehen 
können.«    (In  beiden  Zitaten  habe  ich  selbst  unterstrichen.) 

So  kommt  denn  Arrhenius  zu  dem  Schlüsse:  »Die  festen 
(kristallisierten)  Körper  aber  befolgen  Daltons  Gesetz,  und  des- 
halb ist  es  nicht  richtig,  zu  behaupten,  daß  die  Anwendbarkeit 
dieses  Gesetzes  auf  einer  willkürlichen  Abgrenzung  beruht«^ 
Vorher  sagt  er  in  ähnlichem  Sinne:*  »Diese  Eigentümlichkeit  der 
konstanten  Proportionen  ist  charakteristisch  für  die  Chemie  im 
Gegensatz  zur  Physik,  wo  der  einfachere,  kontinuierliche  und 
schrittweise  Übergang  vorherrscht,  z.  B.  bei  Mischungen  von 
Alkohol  und  Wasser." 

Es  ist  nun  klar,  in  welchem  Punkte  wir  auseinander  gehen: 
Ich  fasse  jede  mögliche  Phasenform  als  Gegenstand  der  Chemie 
auf,  er  aber  schiebt  alle  veränderlichen  Phasen  der  Physik  zu. 
Er  will  von  allen  festen  Lösungen  als  seltenen  Ausnahmen  ab- 
sehen, ich  aber  will  es  nicht  Sein  Wille  ist  durch  die  Absicht 
diktiert,  auf  dem  herkömmlichen  Wege  zu  bleiben,  meiner  durch 
die  Absicht,  Neues  zu  entdecken. 

Es  kommt  nun  darauf  an,  ob  man  wirklich  die  Fähigkeit 
fester  Körper,  fremde  Substanzen  aufzunehmen,  einfach  ignorieren 
darf,  denn  Prof.  Arrhenius  führt  die  Allgemeingültigkeit  der 
Daltonschen  Gesetze  darauf  zurück,  daß  sie  für  feste  Körper 
immer  gelten,  und  schneidet  damit  jede  weitere  Untersuchung 
über  den  Ursprung  dieser  Gesetze  ab.  Ihm  sind  feste  Körper  in 
der  Regel  Phasen  von  konstanter  Zusammensetzung,  von  der 
immerhin  zugestandenen  Veränderlichkeit  dieser  Phasen  sieht  er 
einfach  ab,  weil  sie  selten  sei.  Ich  bin  allerdings  der  Meinung, 
daß  eine  Wissenschaft,  die  sich  erlaubt,  auch  nur  von  seltenen 
Erscheinungen  abzusehen,  noch  sehr  weit  vom  Ideale  der  Exakt- 
heit entfernt  ist  und  sich  bedenklich  der  Grammatik  nähert,  wo 
keine  Regel  ohne  Ausnahme  bleibt  Untersuchen  wir  aber  ein- 
mal, wie  es  mit  der  Seltenheit  dieser  Erscheinung  aussieht. 

Ich  erinnere  mich  dunkel,  von  einem  gewissen  Mitscherlich 
gehört  zu  haben,  der  die  Isomorphie  gewisser  Salze  entdeckt 
haben  soll;  auch  ein  gewisser  Retgers  scheint  auf  diesem  Ge- 
biete merkwürdige  und  sehr  häufige  Ausnahmen  von  der  Regel 
des  Prof.  Arrhenius  entdeckt  zu  haben.     In  der  Mineralogie 

*  a-  a.  O.  Seite  38. 

•  a.  a.  O.  Seite  14. 


4  F,  WALD 

findet  man  fast  bei  jedem  Mineral  »vikarierende  Bestandteile'«  an- 
g^eben,  und  es  existiert  sogar  eine  besondere  Schreibweise  für 
die  Angabe  derselben.  Bei  Atomgewichtsbestimmungen  macht  es 
(wenn  ich  nicht  ganz  irre)  in  der  Regel  die  größten  Schwierig- 
keiten, ein  Präparat  zu  erhalten,  welches  der  Regel  folgt  und  — 
nicht  durch  andere  Körper  verunreinigt  ist 

Eine  gewisse  Theorie,  an  deren  Entwicklung  —  so  viel  mir 
erinnerlich  —  auch  Prof.  Arrhenius  bedeutenden  Anteil  hat, 
operiert  aber  frank  und  frei  mit  n halbdurchlässigen  Wänden", 
welche  dem  festen  Aggregatzustande  angehören,  jedoch  fähig  sind, 
andere  Körper  auf  einer  Seite  aufzunehmen,  auf  der  anderen  wieder 
abzugeben.  Es  scheinen  also  wohl  diese  halbdurchlässigen  Wände 
doch  gegen  die  Regel  als  veränderlich  in  ihrer  Zusammensetzung 
gedacht  zu  werden? 

Prof.  Tammann  hat  eine  Reihe  kristallisierter,  wasserhaltiger 
Salze  entdeckt,  welche  ihren  Wassergehalt  stetig  ändern,  ohne 
ihre  Durchsichtigkeit  einzubüßen;  er  ist  dadurch  zu  Betrachtun|;en 
über  die  Oültigkeitsgrenzen  des  Daltonschen  Gesetzes  angeregt 
worden,  und  bei  dieser  Gelegenheit  brachte  ich  die  jetzt  erwähnten 
Dinge  auch  schon  zur  Sprache.^ 

Schließlich  wird  jeder  chemische  Praktikant  ein  Lied  davon 
singen  können,  wie  es  häufig  mit  der  chemischen  Reinheit  von 
Präparaten,  auch  festen,  bestellt  ist,  die  doch  nach  der  »Regel«  — 
rein  sein  sollten. 

Herr  Prof.  Arrhenius  wird  wahrscheinlich  über  diese  Dinge 
ebenso  oder  besser  unterrichtet  sein,  wie  ich;  wenn  er  also  mir 
gegenüber  sagt,  es  sei  nicht  richtig,  zu  behaupten,  daß  die  An- 
wendbarkeit des  Daltonschen  Gesetzes  auf  einer  willkürlichen 
Abgrenzung  —  nämlich  der  Abgrenzung  auf  chemisch  reine 
Körper  —  beruht,  so  kann  ich  dies  nur  als  eine  glänzende  Recht- 
fertigung meines  obigen  Ausspruches  auffassen,  daß  in  der 
Chemie  unter  der  Herrschaft  der  Atomistik  laxe  Denk- 
weisen gang  und  gäbe  geworden  sind.  In  einer  anderen 
Wissenschaft,  welche  auf  Exaktheit  Anspruch  macht  und  ihrer 
ganzen  Natur  nach  der  Mathematik,  Geometrie  und  Physik  am 
nächsten  steht,  dürfte  man  doch  wohl  keinen  Satz  auftischen,  der 
mit  vorzüglich  studierten,  allgemein  bekannten  Tatsachen  in  grellem 
Widerspruche  steht 

»  Zeitschr.  f.  phys.  Chemie,  28,  Seite  13. 


DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE  5 

An  der  R^el  des  Prof.  Arrhenius  ist  nur  so  viel  wahr,  als 
ich  schon  vor  nahezu  zwölf  Jahren  als  richtig  ansah:  Feste  Phasen 
sind  ebenso  veränderlich  zusammengesetzt  wie  alle  anderen,  und 
dürfen  also  nicht  als  unveränderlich  hingestellt  werden;  nur  ist 
die  Spannweite  der  wirklich  ausführbaren  Variationen  der  Zu- 
sammensetzung meist  viel  kleiner  als  bei  flüssigen  und  gasförmigen 
Phasen,  und  es  scheint  bei  ihnen  auch  die  Anzahl  freier  Varia- 
tionen geringer  zu  sein.  Jedenfalls  ist  aber  die  Variabilität  immer 
noch  so  groß,  daß  von  ihr  überhaupt  nicht  abgesehen  werden 
kann.  Ein  »circulus  in  demonstrando«  existiert  aber  dann  nicht 
in  meinen  Entwicklungen,  sondern  in  jenen  des  Prof.  Arrhenius, 
und  der  Zeiten  Lauf  von  Dalton  bis  heute  hat  mit  dieser  Frage 
überhaupt  nichts  zu  schaffen. 

3.  Die  Laxheit  der  chemischen  Denkweisen  wird  auch  durch 
den  Umstand  illustriert,  daß  die  herrschende  Lehre  für  jede  (auch 
feste)  Phase  n — /Variationen  der  elementaren  Zusammensetzung 
zuläßt,  während  herkömmlich  feste  Phasen  als  nonvariant  angesehen 
wurden,  so  daß  trotz  Isomorphie  u.s.w.  die  Entdeckung  »fester 
Lösungen«  überraschend  wirkte. 

Die  Erfahrung  zeigt,  daß  keine  Phase  nonvariant  ist;  eine 
Entwicklung  der  Theorie  nach  der  bisherigen  Richtung  wird 
also  nicht  nach  der  „Regel"  des  Prof.  Arrhenius  stattfinden 
können;  sie  wird  nur  derart  möglich  sein,  daß  man  zwar  im  Prin- 
zipe  jede  Phase  als  n — ^i-variant  annimmt,  sich  aber  —  etwa  nach 
dem  Vorbilde  von  Oibbs  —  vorstellt,  es  sei  das  Neben- 
einandersein der  Phasen  schuld  an  der  Scheidung  der  Elemente. 
Ist  dieser  Gedanke  undurchführbar,  dann  muß  eben  der  bis- 
herige Weg  verlassen  werden,  wenn  man  nicht  überhaupt  auf 
jeden  Fortschritt  verzichten  will. 

Es  war  nie  meine  Meinung,  daß  die  Entwicklungen  um  so  mehr 
zu  bewundem  seien,  je  unabhängiger  von  den  alten  chemischen 
Theorien  sie  wären,  und  so  ging  ich  zunächst  auf  die  oben  an- 
gedeutete Fortbildung  derselben  aus;  es  geschah  dies  in  meiner 
„Genesis"  und  auch  die  Darlegungen  Prof.  Ostwalds  führen  diesen 
Gedanken  näher  aus.  Die  Einwände  Prof.  Nasinis  decken  aber, 
so  weit  sie  berechtigt  sind,  nur  die  Schwächen  eben  dieses  Ge- 
dankens auf.  Die  Gibbssche  Phasenlehre  ist  auf  diesem  Gebiete 
nicht  in  dem  Maße  anwendbar,  wie  ich  ursprünglich  meinte. 
Phasensysteme,  in  welchen  jede  einzelne  Phase  die  gleichen  n—1 
qualitativen  Variationen  besitzt,  sind  für  die  allgemeine  Erklärung 


0  F.  WALD 

aller  chemischen  Trennungen  von  Bestandteilen  unbrauchbar, 
obwohl  wie  sie  zu  einer  praktischen  Ausführung  eines  Teils  von 
Trennungen  durch  endlose  Wiederholung  gewisser  Operationen 
immerhin  noch  gebraucht  werden  können. 

Diesen  Tatbestand  habe  ich  schon  vor  etwa  9— 10  Jahren  er- 
kannt, wenn  ich  auch  noch  nicht  anzugeben  wußte,  wo  eigentlich 
der  Fehler  liege.  Ich  trug  ihm  zunächst  dadurch  Rechnung,  daß 
ich  mich  um  eine  Abteilung  der  stöchiometrischen  Gesetze  be- 
mühte, in  welcher  nur  noch  rein  chemische  Tatsachen,  unter  Aus- 
schluß aller  Phasentheorie,  zur  Geltung  gebracht  wurden.  Dies 
gelang  mir^  in  einer  Weise,  die  ich  heute  noch  für  einwandfrei 
halte,  und  habe  ich  daher  unlängst  gern  die  Gelegenheit  benützt, 
diese  Entwicklungen  in  neuer  Form  nochmals  zu  publizieren.* 

4.  Der  Irrtum,  welchem  ich  ursprünglich  verfallen  war,  ist 
leicht  aus  dem  überwältigenden  Eindruck  der  Vollkommenheit  zu 
erklären,  welchen  das  Gibbssche  Werk  auf  jeden  Leser  macht. 
So  habe  ich  denn  das  mathematische  und  physikalische  Genie  von 
Gibbs  weit  überschätzt,  wenn  ich  glaubte,  daß  es  auch  allen 
chemischen  Fragen  bis  auf  den  Grund  gegangen  sei.  Gibbs  hat 
die  chemischen  Ansichten  unserer  Zeit  unbesehen  in  sein  Werk 
aufgenommen,  und  so  ist  es  denn  auch  unmöglich,  seinem  Werke 
direkt  ein  chemisches  Resultat  zu  entnehmen,  welches  nicht  ohne- 
hin auch  schon  in  den  landläufigen  Ansichten  mitgegeben  wäre. 

Daraus  folgt  aber  noch  lange  nicht,  daß  alles  falsch  sei, 
was  ich  auf  Grund  der  Phasenlehre  von  Gibbs  in  chemischen 
Fragen  erschlossen  habe.  Zunächst  bleibt  der  fundamentale  Be- 
griff einer  Phase  als  einer  polydimensionalen  Mannigfaltigkeit;  es 
bleibt  die  Erkenntnis,  daß  Elemente  und  Verbindungen,  wenn  sie 
von  uns  im  „chemisch  reinen"  Zustande  dargestellt  werden,  eben 
auch  nur  Phasen  sind,  also  besondere  Punkte  der  Mannigfaltigkeit 
Alles  was  für  Phasen  im  allgemeinen  gilt,  muß  dann  auch  für 
chemische  Individuen  wahr  sein,  nicht  aber  umgekehrt:  Also 
bewegt  sich  die  ganze  heutige  Chemie  in  falscher  Rich- 
tung, wenn  sie,  von  den  Reaktionen  der  Individuen  aus- 
gehend, alle  anderen  chemischen  Erscheinungen  bewäl- 
tigen will.  Die  Gesetze,  welche  sie  bisher  festzustellen  vermochte, 
sind  nur  besondere  Fälle  allgemeinerer  Wahrheiten,  und  letztere 
werden  für  die  Chemie  unerkennbar  bleiben,  so  lange  sie  nicht  die 

*  Zeitsdir.  f.  phys.  Chemie,  22,  Seite  253,  23,  Seite  78. 
'  Chemiker-Zeitung  1906,  No.  79  bis  80. 


DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE  7 

Notwendigkeit  einer  Verallgemeinerung  ihrer  Gesetze  einsieht. 
Selbstverständlich  erscheint  dann  auch  eine  Verallgemeinerung  des 
chemischen  Teiles  der  Oibbsschen  Phasentheorie  notwendig, 
so  daß  in  dieser  Verallgemeinerung  die  Qibbssche  Lehre  als 
besonderer  Fall  mitenthalten  sei.  Ein  wesentlicher  Fehler  der- 
selben liegt  jedenfalls  darin,  daß  sie  bei  n  freien  Bestandteilen 
immer  jeder  Phase  n—l  freie  Variationen  der  Zusammensetzung 
zuschreibt,  oder  mit  anderen  Worten  darin,  daß  Oibbs  jedes 
Phasensystem  als  auf  eine  einzige  Phase  reduzierbar  ansieht, 
statt  die  Minimalzahl  Phasen  größer  als  Eins  anzunehmen. 

5.  In  der  Vorrede  zu  seinem  Buche  sagt  Prof.  Arrhenius 
bei  Besprechung  der  chemischen  Theorien :  „Solche  Gegner  sollten 
den  Stil  des  neuen  Gebäudes  nicht  zu  ändern  versuchen,  denn 
dieser  Stil  ist  der  Ausdruck  der  modernen  Arbeitsweise  und  der 
Natur  des  wissenschaftlichen  Baumaterials.  Arbeitsweise  und  Ma- 
terial sind  im  großen  und  ganzen  fast  dieselben  geblieben  seit  der 
Zeit,  als  Boyle,  Lavoisier,  Richter  und  Dalton  die  ersten 
Grundsteine  zum  Gebäude  der  modernen  Chemie  legten". 

Ich  weiß  nicht,  ob  Prof.  Arrhenius  mit  diesen  Worten  gegen 
meine  Richtung  sprechen  wollte;  der  ausführliche,  hier  nicht  wieder- 
g^ebene  Text  der  Vorrede  spricht  bei  genauem  Studium  dagegen, 
der  erste  Eindruck  beim  Lesen  aber  für  diese  Meinung.  Sei  es 
wie  immer,  so  kann  ich  doch  auch  für  meine  Darlegungen  be- 
haupten, daß  sie  eine  konsequente  und  notwendige  Weiter- 
entwicklung des  bisherigen  Entwicklungsganges  der  Chemie  sind. 
Nur  bezüglich  des  Stils  sind  wir  uneinig,  denn  mir  ist  klar  ge- 
worden, daß  neben  der  Chemie  auch  andere  Wissenschaften,  z.  B. 
die  Mathematik,  Fortschritte  gemacht  haben,  welche  in  der  Chemie 
berücksichtigt  werden  müssen.  Der  Stil  der  „reinen"  Chemie 
verkörpert  einem  Simplismus,  dem  die  Regel  de  tri  als  höchste 
Leistung  in  mathematischem  Denken  erscheint.  In  der  physika- 
lischen Chemie  hat  man  diesen  Stil  allerdings  schon  verlassen 
müssen,  aber  in  der  eigentlichen,  reinen  Chemie  ist  er  noch  in 
voller  Blüte. 

Gibbs  hat  uns  die  Auffassung  einer  Phase  als  einer  Mannig- 
faltigkeit von  mehreren  Dimensionen  ermöglicht,  und  seither  ist 
es  unläugbar,  daB  kfinftig  die  Chemie  zu  Reaktionsgleichungen 
emporsteigen  mnss,  in  welchen  die  Ansgangskörper  nnd  Produkte 
der  Reaktion  nicht  mehr  eindeutig  bestimmte  chemische  Individuen» 
sondern  eben  Phasen  in  der  ganzen  Ffille  ihrer  qualitativen  Ver- 


8  F,  WALD 

ioderlichkeit  sein  mfissen.  Eine  solche  Aufgabe  ist  aber  nicht 
mehr  mit  den  primitiven  Denkmitteln  zu  lösen,  über  welche  jeder 
Schulknabe  verfügt;  da  muß  man  sich  wohl  oder  übel  auf  einen 
höheren  mathematischen  Gesichtspunkt  erheben,  wie  es  uns  Gibbs 
wenigstens  für  einen  Teil  dieser  Probleme  gelehrt  hat 

Daß  es  auf  dem  bisherigen  Wege  nicht  weitergeht,  ist  doch 
aus  der  beschämenden  Tatsache  ersichtlich,  daß  die  atomistische 
Chemie  aus  sich  heraus  noch  keine  Begriffebestimmung  eines 
chemischen  Individuums  gegeben  hat;  natürlich  weiß  jeder  Che- 
miker aus  der  Erfahrung  genau,  was  er  sich  darunter  denken  soll, 
aber  die  herkömmliche  Theorie  ist  unfähig,  die  Merkmale  des  In- 
dividuums auszusprechen;  sie  kennt  ja  w^er  Mannigfeiltigkeiten, 
noch  unabhängige  und  abhängige  Variationen.  Die  atomistische 
Chemie  bemerkt  aber  diesen  Mangel  gamicht,  sie  hat  für  logische 
Skrupel  überhaupt  keinen  Sinn.  (Ich  werde  letztere  Behauptung 
auch  noch  an  gewissen  Darlegungen  Prof.  Nasinis  beweisen.) 
So  hat  denn  auch  weder  Prof.  Arrhenius  noch  Prof.  Nasini 
das  Bedürfnis  gefühlt,  zu  sagen,  wodurch  sich  ein  chemisches  In- 
dividuum von  einer  veränderlich  zusammengesetzten  Phase  schlecht- 
weg unterscheidet  Hätten  sie  dies  nicht  bloß  zu  denken,  sondern 
auch  schari  auszusprechen  versucht,  so  wären  sie  wohl  darauf 
verfallen,  daß  der  Unterschied  nur  in  der  „chemischen  Reinheit" 
oder  nach  einem  unexakten,  früher  auch  von  mir  benutzten  Aus- 
druck in  der  „konstanten  Zusammensetzung"  liegt  Es  ist  also 
doch  eine  willkürliche  Abgrenzung  vorhanden,  und  Prof.  Nasini 
hätte  den  Vergleich  wirklich  passend  gefunden:  „Einem  Quadrate 
kommt  durch  die  Definition  die  Gleichheit  der  vier  Seiten  und 
der  vier  Winkel  zu  u.  s.  w."  Ich  behaupte  ja,  daß  die  chemischen 
Individuen  ex  def  initione  eine  konstante  Zusammensetzung  haben. 
Der  Ausdruck  „konstant"  wird  übrigens  gleich  durch  einen  rich- 
tigeren ersetzt  werden. 

6.  Alle  Phasen,  auch  feste,  haben  im  allgemeinen  eine  ver- 
änderliche Zusammensetzung,  aber  die  Zahl  der  möglichen 
Qualitätsvariationen  einer  einzelnen  Phase  ist  bei  n  Bestandteilen 
eines  Reaktionsgebietes,  welches  überhaupt  irgend  eine  chemische 
Analyse  ermöglicht,  kleiner  als  n—l.  Das  bestätigt  die  tägliche 
Erfahrung,  ist  auch  notwendige  Bedingung  der  Analysierbarkeit 

Verschiedene  Phasen  haben  jedenfalls  eine  verschiedene 
Auswahl  möglicher  Variationen,  vielleicht  auch  eine  verschiedene 
Anzahl. 


DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE  9 

Kann  man  aus  n  Bestandteilen  (oder  Ausgangsköipem  be- 
liebiger Art)  bei  freien  Variationen  der  Massenverhältnisse  über- 
haupt nie  weniger  als  z.  B.  /Phasen  gewinnen,  und  sind  die 
Ma^n  der  Phasen  bei  konstanter  Qualität  noch  freier  Variationen 
fähig,  so  kann  keine  Phase  des  Produktenkomplexes  mehr  als  n—f 
freie  Variationen  der  Qualität  OiZusammensetzung'O  besitzen.  Ich 
habe  dies  unlängst  erwiesen,^  es  ist  das  eine  Folgerung,  welche 
bei  richtiger  Betrachtungsweise  des  Problems  geradezu  banal  er- 
scheint, übrigens  implicite  schon  in  der  Gibbsschen  Theorie  ent- 
halten ist. 

Es  ist  nun  naheliegend,  ein  geometrisches  Bild  zur  Ver- 
anschaulichung heranzuziehen,  welches  bei  minder  furchtsamen 
Geistern  sogar  in  das  Märchengebiet  der  /i-dimensionalen  Geo- 
metrie hinüberreichen  dürfte.  Jede  einzelne  Phase  wird  dann  ein 
eigenes  Bild  dieser  Art  erfordern;  hat  die  Phase  z.  B.  ^  Qualitäts- 
variationen, so  wird  das  Bild  ebensoviele  Koordinatenaxen  haben 
müssen.  Suchen  wir  zu  einer  bestimmten  Phasenform  den  zu- 
gehörigen Bildpunkt  auf,  so  wird  er  im  allgemeinen  g  Variationen 
der  Lage  besitzen. 

Es  ist  bereits  eine  spezifisch  chemische  Eigenschaft  der  Phasen, 
daß  ihre  qualitative  Freiheit  kleiner  ist  als  jene  des  ganzen  Forschungs- 
gebietes, welchem  sie  angehören,  d.  h.  daß  g  <  n — 1  ist  Damit 
ist  aber  das  Eigentümliche  der  Phasen  noch  nicht  erschöpft  Ver- 
sucht man  auf  operativem  Wege  (Zufuhr  von  Reagentien,  Änder- 
ungen der  Temperatur  und  des  Druckes  bei  koexistenten  Phasen) 
eine  Variation  der  Phasenqualität  zu  bewirken,  so  geht  dies,  so 
lange  wir  aus  dem  ^-dimensionalen  Räume  nicht  heraus  wollen, 
im  allgemeinen  nach  beliebigen  Richtungen  anstandslos  vor  sich. 
Denkt  man  sich  derartige  Variationen  längs  gerader  Linien  geführt, 
so  wird  man  sagen  können,  daß  im  allgemeinen  jedem  Phasen- 
punkte ein  vollständiger  Stern  von  Strahlen  entspricht 

Setzt  man  aber  die  Variation  längs  einer  Geraden  in  be- 
stimmter Richtung  beharrlich  fort,  so  ändert  sich  häufig  das  Ver- 
halten der  Phase  gänzlich:  Man  kann  nicht  mehr  vorwärts,  nur 
noch  zurück  oder  seitwärts.  So  muß  es  auch  sein,  wenn  es  über- 
haupt eine  chemische  Analyse  gibt  Wir  müssen  uns  daher  das  poly- 
dimensionale  Bild  einer  Phase  von  festen,  undurchdringlichen 
Wänden  begrenzt  denken.    Dabei  bleibt  es  voriäufig  noch  un- 

^  Diese  Annalcn  5,  Seite  275. 


10  F.  WALD 

gewiß,  ob  diese  Wände  die  Phase  vollkommen  umfassen  oder 
ob  sie  dieselbe  nur  teilweise  begrenzen;  vielleicht  schließen  die 
Wände  gar  nur  Hohlräume  im  Phasenbilde  ein.  Unbedingt  sicher 
ist  es  aber,  daß  diese  Wände  frei  von  jeder  Krümmung  gedacht 
werden  können,  denn  nur  unter  dieser  Voraussetzung  ist  es  be- 
greiflich, wie  die  Chemie  auf  ihrem  bisherigen  Wege  überhaupt 
irgend  etwas  über  chemische  Erscheinungen  auffinden  konnte. 

In  einem  dreidimensionalen  Bilde  werden  also  die  Wände 
durch  Ebenen  darzustellen  sein,  allgemein  in  einem ^-dimensionalen 
durch  Räume  von  g—1  Dimensionen;  solcher  Wände  gibt  es  offen- 
bar in  jeder  Phase  eine  größere  Anzahl,  so  daß  zuletzt  auch  Schnitt- 
punkte  resp.  Eckpunkte  existieren.  Die  Zusammensetzung  der 
Phase  in  diesen  Punkten  ist  nach  einer  Seite  (aus  der  Phase  heraus) 
ganz  unveränderlich,  nach  der  anderen  dagegen  frei.  Indem  wir 
eine  Phase  »reinigen,"  setzen  wir  ihre  Variationen  so  weit  fort, 
bis  wir  (z.  B.  längs  der  w Oberfläche")  in  so  einen  Eckpunkt  ge- 
langen. Die  Elemente  und  chemischen  Verbindungen  entsprechen 
eben  diesen  Eckpunkten.  Man  liebt  es,  zu  sagen,  die  Phase  habe 
dann  eine  konstante  Zusammensetzung,  was  natürlich,  streng  ge- 
nommen, falsch  ist  Wirklich  steht  die  Sache  so,  daß  wir  (die 
physikalische  Chemie  ausgenommen)  die  noch  möglichen  Variationen 
nicht  vornehmen  wollen,  weil  wir  dabei  die  Phase  »verunreinigen« 
würden;  unmöglich  sind  nur  die  Variationen,  die  wir  in  der 
Richtung  der  »Reinigung"  eventnell  »Sättigung"  fortzusetzen  ver- 
suchen, oder  die  Variationen,  welche  einer  von  den  n—l—g 
Dimensionen  angehören,  welche  die  Phase  überhaupt  nicht 
besitzt 

Die  herrschende  Theorie  befaßt  sich  nur  mit  den  Eckpunkten 
der  Phase;  es  kann  aber  ein  Individuum  von  bestimmter  Zu- 
sammensetzung mehreren  Phasen  angehören  (z.  B.  Eis  —  Wasser  — 
Dampf,  allgemein  Hylotropie)  während  das  für  allgemeinere 
Phasenformen  offenbar  nur  in  bescheidenerem  Maße  der  Fall  ist. 
Man  wird  also  künftig  mehr  Nachdruck  auf  die  Phase  legen 
müssen,  die  Vereinigung  phasisch  verschiedener  Körper  in  einen 
Begriff  wie  Element,  chemische  Verbindung  ist  unzweckmäßig, 
weil  sie  nur  ausnahmsweise  möglich  ist;  gerade  das  Allgemein- 
gültige wird  dabei  verdeckt  Die  Chemie  wird  künftig  daran 
gehen  müssen,  die  ganzen  Phasen  zu  studieren,  nicht  bloß  einzelne 
Eckpunkte  in  den  Phasen,  wobei  sie  auch  noch  die  Phase  selbst 
unbeachtet  läßt    Es  gilt,  die  Gleichungen  der  Grenzlinien, 


DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE  1 1 

Grenzebenen  u. s.w.  bis  hinauf  zu  den  Räumen  von  ^—/Di- 
mensionen zu  bestimmen. 

Nun  müssen  aber  auch  die  Gleichungen,  welche  für  eine 
Phase  gelten,  in  einem  gewissen  (allerdings  noch  unbekannten) 
Zusammenhange  mit  jenen  für  die  übrigen  Phasen  stehen,  und 
diese  Zusammenhänge  sind  selbstverständlich  auch  noch  aufzu- 
decken. 

Es  ist  nun  klar,  daß  das  Dal  ton  sehe  Gesetz  wirklich  nur  ein 
ganz  spezieller  Fall  der  allgemeineren  Gesetze  ist,  die  hier  notwendig 
vorliegen  müssen;  at)er  die  Atomhypothese  ist  unfähig  gewesen, 
die  theoretische  Lösbarkeit  des  hier  entwickelten  Problemes  auch 
nur  zu  ahnen,  geschweige  denn  einen  Weg  zu  weisen,  auf  dem 
es  gelöst  werden  könnte.  Das  Problem  ist  des  Schweißes  der 
Edlen  wert,  die  Atomistik  ist  aber  ein  Hindernis  auf  dem  Wege 
zu  einer  Lösung,  sie  ist  hier  ein  Hemmnis  des  Fortschritts. 

Das  Problem  wird  notwendig  auch  experimentell  in  Angriff 
genommen  werden  müssen;  wie  es  aber  bisher  im  Geiste  der 
Atomistik  aussah,  mußte  es  als  so  kompliziert  erscheinen,  daß  es 
überhaupt  als  praktisch  unlösbar  gelten  mußte.  Es  ist  auch  nie- 
mals nur  der  bescheidenste  Versuch  unternommen  worden,  es 
experimentell  zu  lösen,  abgesehen  von  den  Forschungen  über 
Isomorphismus  und  feste  Lösungen,  bei  welchen  aber  doch  die 
Erfassung  des  ganzen  Problems  und  seines  Zusammenhanges  mit 
der  Analysierbarkeit  der  Phasen  fehlt 

Es  handelt  sich  also  um  eine  durchgreifende,  heute  schon 
ganz  unvermeidlich  gewordene  Reform  der  i, reinen«  Chemie, 
welche  offenbar  auch  die  physikalische  Chemie  neu  befruchten 
wird.  Jede  Phase  stellt  im  Sinne  von  Gibbs  eine  Mannigfaltig- 
keit dar,  in  welcher  die  physikalischen  Eigenschaften  eines 
jeden  Punktes  die  gleiche  Art  Abhängigkeit  von  den  Koordinaten 
zeigen.  Es  gibt  also  gewissermaßen  so  viele  chemisch-physikalische 
Gesetze  als  verschiedene  Phasen.  Hat  aber  eine  Phase  g  Varia- 
tionen der  Zusammensetzung,  so  verlangt  die  Chemie  nur,  daß 
keine  physikalische  Eigenschaft  der  Phase  eine  größere  Anzahl 
Variationen  besitze  als  g^  denn  die  überzähligen  Variationen  können 
nicht  mehr  chemisch  erklärt  werden,  und  müssen  auf  andere 
Ursachen  (wie  Magnetismus  und  dergl.)  zurückgeführt  werden, 
nicht  auf  Änderungen  der  Zusammensetzung.  Wohl  aber  kann 
es  vorkommen,  daß  eine  Eigenschaft  nonvariant,  eine  andere 
(z.  B.  die  Masse)   monovariant,  eine  dritte  divariant  u.s.w.  sei. 


12  F.  WALD 

Da  Elemente  auch  nur  besondere  Formen  von  Phasen  sind, 
ergibt  sich  auf  diese  Weise  die  freudige  Hoffnung,  daß  es  künftig 
einmal  wird  gelingen  müssen,  auch  die  Erfahrungssatze,  welche 
z.  B.  im  Mendelejeffschen  Systeme  der  Elemente  zusammen- 
gefaßt werden,  auf  alle  existierenden  Phasenformen  auszudehnen. 
Es  ergibt  sich  aber  auch  die  Aussicht  auf  die  Entdeckung  physi- 
kalisch-chemischer Gesetze  von  einer  Allgemeinheit,  von  welcher 
bisher  nur  geträumt  werden  durfte. 

Um  mich  möglichst  verstandlich  auszudrücken,  habe  ich  im 
Vorstehenden  überall  nur  von  der  elementaren  Zusammen- 
setzung gesprochen.  Es  ist  unschwer,  zu  erkennen,  daß  es  sich 
(genau  genommen)  überhaupt  um  jede  Änderung  der  Zusammen- 
setzung handelt,  also  auch  um  jede  solche,  bei  welcher  eine 
chemische  Verbindung  statt  eines  Elementes  die  Rolle  eines  Oibbs- 
schen  freien  Bestandteiles  der  Phase  spielt 

7.  Es  erübrigt  mir  noch  die  Aufgabe,  mich  über  einen  Ein- 
wand des  Prof.  Nasini  auszusprechen,  wobei  ich  diesem  Forscher 
gern  wenigstens  den  guten  Willen  zugestehe,  sich  in  meinen  Ge- 
dankenkreis hineinzufinden  und  meine  Darlegungen  nicht  von 
oben  herab  zurückzuweisen.  Ich  habe  vor  Jahren  die  Entdeckung 
gemacht,  daß  der  für  Wechselzersetzungen  giltige  Richtersche 
Satz  einer  wesentlichen  Verallgemeinerung  fähig  ist,  indem  man 
gewisse  Determinanten  gleich  Null  setzt.  Später  lernte  ich,  dies 
auf  noch  allgemeinere  Weise  auszusprechen  und  auf  den  Umstand 
zurückzuführen,  daß  bei  chemischen  Reaktionen  von  Indivi- 
duen die  Anzahl  Bestandteile  gleich  oder  größer  sein 
kann  als  die  Anzahl  aller  Körper  in  der  Reaktions- 
gleichung. Da  ich  unlängst  dieses  Thema  in  einer  allgemein 
verbreiteten,  chemischen  Zeitschrift  neuerdings  behandelt  habe,^ 
möchte  ich  ihm  hier  nicht  wieder  kostbaren  Raum  spenden. 
Prof.  Nasini  gibt  zu,  daß  Richter  seinen  Satz  auf  dem  Wege 
entdeckt  haben  könnte,  wie  Prof.  Ostwald  und  ich  behaupten; 
er  verkennt  aber  den  Umstand,  daß  die  Reaktion  CaCOg  +  MgHjOg 
=  CaH208  +  MgCOg  auch  in  dasselbe  Gebiet  gehört  Es  handelt 
sich  gamicht  darum,  aus  der  Menge  dieser  Körper  ihre  Zusammen- 
setzung zu  berechnen,  sondern  die  notwendigen  Beziehungen 
in  der  Zusammensetzung  dieser  Körper  zu  finden,  damit  trotz 
vier  Bestandteilen    die   Umsetzung  nur  vier,   nicht   aber   mehr 

^  Chemiker-Zeitung  a.  a.  O. 


DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE  13 

Köiper  umfasse.  Es  irritiert  ihn,  daß  er  eine  von  seinen  Glei- 
chungen aus  den  drei  anderen  ableiten  kann,  und  doch  ist  gerade 
dies  eine  Folge  der  gesuchten  Beziehung.^ 

Die  sonstigen  Einwände  Prof.  Nasinis,  so  weit  sie  meine 
Darl^ungen  betreffen,  halte  ich  durch  das  früher  Gesagte  schon 
als  mit  erledigt  Ich  muß  aber  meinerseits  einen  Einwand  gegen 
Prof.  Nasinis  Formulierung  der  stöchiometrischen  Gesetze  machen, 
die  mir  vom  Standpunkte  strenger  Logik  sehr  unvollkommen  zu 
sein  scheint 

Daß  wir  betreffs  seines  ersten  Gesetzes,  des  der  konstanten 
Proportionen,  uneinig  sind,  braucht  kaum  einer  Erwähnung,  ich 
sehe  in  diesem  Gesetze  überhaupt  nur  ein  Surrogat  für  die  De- 
finition chemischer  Individuen.  Das  dritte  Gesetz  (betreffs  der 
Äquivalente)  würde  ich  einfach  auf  die  Ganzzahligkeit  der  Größen  \ 
ziuiickführen,  die  vorhin  in  der  Fußnote  erwähnt  wurden.  Den 
Begriff  des  Atoms  kann  man  dabei  überhaupt  vermeiden,  doch 
fillt  dies  nicht  in  die  Wagschale;  auffallend  ist  aber,  daß  Prof. 
Nasini  in  seiner  Formulierung  der  Gesetze  die  Möglichkeit  ins 
Auge  faßt,  daß  eine  Verbindung  aus  einer  variabelen  Anzahl 
Atome  bestehen  könnte,  und  daß  Atome  desselben  Elementes 
auch  variabele  Gewichte  haben  könnten. 

Natürlich  weist  Prof.  Nasini  diese  Gedanken  selbst  wieder 
zurück,  und  zwar  durch  den  Wortlaut  seiner  Gesetee.  Diese  Ge- 
danken an  Variabilität  von  Zahl  und  Gewicht  der  Atome  in  einer 
g^ebenen  Verbindung  muß  ich  aber  als  Mißgeburten  der 
Atomistik  ansehen,  welche  sich  hier  als  geradezu  irreführend  erweist 
Die  Widerlegung  dieser  Gedanken  müßte  auch  auf  ganz  andere 
Weise  geschehen. 

Es  ist  ein  chemischer  Grundsatz,  daß  sich  die  elementare 
Zusammensetzung  eines  Körpers  nicht  ändern  kann,  ohne  daß  der 
Körper  auch   seine   physikalischen   Eigenschaften    ändert;   denn 


^  Diese  Beziehung  kann  auch  durch  gewisse  Gleichungen  mit  den  Größen  X 
au^edrückt  werden,  die  an  angegebenem  Orte  nachgesehen  werden  mögen. 
Diese  Größen  X  hängen  einerseits  mit  den  Valenzen  zusammen,  anderseits  bringen 
sie  aber  den  Umstand  zum  Ausdrucke,  daß  sich  Elemente  entweder  zu  zu- 
sammengesetzten Bestandteilen  vereinigen  oder  sich  usubstituieren««;  welche  von 
diesen  Auffassungen  gilt,  entscheiden  die  Vorzeichen  der  Größen  X.  Ich  habe 
dies  eingehend  in  der  Arbeit  »Verbindung  und  Substitution«  sowie  »Die  rech- 
nerischen Grundlagen  der  Valenztheorie"  dargelegt.  (Zeitschr.  f.  phys.  Chemie^ 
25,  Seite  525  und  26,  Seite  77.) 


14  F.  WALD 

anders  würden  wir  einen  solchen  Vorgang  nur  als  die  Umwand- 
lung eines  Elementes  in  ein  anderes  auffassen  können,  und  schließ- 
lich gäbe  es  überhaupt  keine  verschiedenen  Elemente  mehr,  son- 
dern nur  ein  einziges  Urelement  Daher  sollte  auch  in  jedem 
chemischen  Lehrbuche,  welches  auf  wissenschaftlichen  Wert  An- 
spruch macht,  sich  aber,  wie  üblich,  der  Atomhypothese  bedient, 
gleich  bei  der  Einführung  der  Begriffe  w Element"  und  »Atom« 
der  Satz  stehen: 

Das  Atomgewicht  und  die  Zahl  der  Atome  in  irgend  einem 
Körper  von  gegebenen  physikalischen  Eigenschaften  können  nicht 
veränderlich  sein,  denn  eine  Veränderlichkeit  dieser  Größen  würde 
eine  Änderung  der  prozentischen  Elementarzusammensetzung  bei 
unveränderten  physikalischen  Eigenschaften  bedeuten:  sie  wäre 
also  mit  einer  Transmutation  der  Elemente  gleichbedeutend,  die 
bisher  nicht,  oder  doch  nicht  in  dieser  Allgemeinheit,  beobachtet 
werden  konnte. 

Mit  den  stöchiometrischen  Gesetzen  hat  also  dieser  Satz  nichts 
zu  schaffen;  es  ist  auch  bemerkenswert,  daß  Prof.  Nasini  vorher 
nur  davon  spricht,  es  könnte  die  Anzahl  Atome  nicht  gar  zu  groß 
sein,  weil  man  anders  die  fraglichen  Gesetze  nicht  hätte  aufdecken 
können.  Er  setzt  also  hier  stillschweigend  Gewicht  und  Zahl  der 
Atome  als  konstant  voraus.  Bei  der  Formulierung  seiner  Sätze 
schießt  ihm  aber  dann  der  Gedanke  anleine  Veränderlichkeit  von 
Anzahl  und  Gewicht  der  Atome  durch  den  Kopf,  und  hat  er  dann 
viel  Mühe,  den  Gedanken  wieder  umzubringen.  Gerade  dadurch 
hat  er  aber  wider  seine  Absicht  dargetan,  daß  die  Atomhypo- 
these nicht  einmal  eine  elegante  Demonstration  der 
stöchiometrischen  Gesetze  bietet  Zum  Mindesten  ist  sie 
ihm  nicht  gelungen,  obwohl  ihm  gerade  darum  zu  tun  war.  — 

Die  von  Noyes,  Nasini  und  Arrhenius  angefochtene  Er- 
klärung der  einfachen  Proportionen  des  Prof.  Ostwald  erweist 
sich  als  unantastbar,  wenn  man  den  Erfahrungssatz  mit  heran- 
zieht, daß  Reaktionen  chemischer  Individuen  nicht  notwendig  eine 
größere  Anzahl  solcher  aufweisen  müssen  als  Bestandteile;  ich 
habe  dies  in  der  erwähnten  Publikation  in  der  Chemiker-Zeitung 
neuerdings  erwiesen  und  möchte  nur  bemerken,  daß  der  Hilfssatz 
natürlich  nicht  mehr  gilt,  wenn  es  sich  nicht  um  Individuen, 
sondern  um  Phasen  überhaupt  handelt  Von  den  allgemeinen 
Phasenformen  zu  den  Individuen  gelangt  man  aber  durch  »Reinig- 
ung" der  Phasen,  also  durch  Prozesse,  welche  die  Anzahl  der 


DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE  15 

Phasen  (resp.  die  Anzahl  Qualitätsvariationen  der  Phasen)  in  der 
Reaktionsgleichung  verkleinem. 

Mein  Hilfssatz  ist  also  nur  eine  andere  Form  der  Voraus- 
setzung, daß  eine  Reinigung  der  Phasen  vorangegangen  sei. 
Sieht  man  dies  ein,  so  erkennt  man  leicht,  daß  meine  und  Prof. 
Ostwalds  Ableitung  im  Wesen  identisch  sind  und  beide  auch 
mit  derjenigen  Richters  übereinstimmen.  Nur  ist  Prof.  Ostwaids 
Ableitung  anschaulicher,  da  sie  bloß  mit  drei  Elementen  aus- 
kommt, während  Richter  vier  Bestandteile  benötigte.  Meine  Ent- 
wicklung ist  die  allgemeinste,  doch  habe  ich  früher  wirklich  ge- 
glaubt, daß  man  nicht  unter  vier  Bestandteile  herabgehen  könne. 


Illusive  Reihen. 

Nachtrag  zur  Kausalitätslehre 
von 

Dr.  Wilh.  M.  Frankl. 

Illusive  Reihen,  1  d.h.  Reihen,  deren  Glieder  in  der  Zeit  auf- 
einander folgen,  ohne  eine  Kausalreihe*  zu  bilden,  scheint  es  von 
siebenfacher  Art  zu  geben. 

Verbindet  man  aufeinander  folgende  Phasen  verschiedener 
Kausalreihen,  so  erhält  man  eine  solche;  sie  besteht  z.  B.  aus  einer 
Wachstumsphase  eines  Baumes  und  der  Phase  einer  Fahrt  eines 
Eisenbahnzuges.    Allgemein:  Gegeben  sind  die  beiden  Reihen 

Ati  At^ und 

Bt,  Bt,.... 
Daraus  bildet  man  At^  Bt^,^ 

In  ähnlicher  Weise  erhält  man  eine  illusive  Reihe,  wenn  man 
nur  gewisse  Komponenten  der  Ursachen  und  Wirkungen  einer 
Kausalreihe  in  Betracht  zieht  (Auch  diese  bilden  ja  keine  Kausal- 
reihe, da  hier  nicht  das  eine  Glied  Gesamtursache  des  fol- 
genden ist) 

Schema:  Ursache  (abj^  Wirkung  (cd). 

Daraus  bildet  man  ac*^ 

*  Verigl.  Frankl,  »Zur  Kausalitätstheorie«.    Diese  Annalen  V.  Bd.,  S.  446. 

*  Kausalreihe  ist  eine  chronologisch  geordnete  Reihe,  in  der  immer  das 
vorheiigehende  Glied  (direkte)  Oesamtursache  des  nächstfolgenden  ist. 

'  Um  Reihen  dieser  Art  in  den  Kreis  o.  g.  Arbeit  einzubeziehen,  müßte 
Satz  8  den  Zusatz  erhalten  «»oder  auf  eine  Mehrheit  von  Kausalreihen".  —  Das 
Übrige  bleibt  unverändert,  denn  von  »Veränderung«'  (Satz  9)  wird  man  in  einem 
solchen  Falle  doch  nicht  sprechen  wollen.  Veiigl.  auch  Mally,  »Zur  Oegen- 
standstheorie  des  Messens«  in  Meinong,  »Untersuchungen  zur  Gegenstands- 
theorie  und  Psychologie«  S.  197. 

^  Um  Reihen  dieser  Art  in  den  Kreis  o.  g.  Arbeit  einzubeziehen,  müßte 
Satz  8  den  weiteren  Zusatz  erhalten:  »oder  deren  Glieder  sind  Bestandstücke 
von  Gliedern  einer  Kausalreihe'.  —  Das  Übrige  bleibt  ungeändert. 


ILL  ÜSJVE  REIHEN  1 7 

Diese  beiden  Formen  der  illusiven  Reihen  können  füglich 
subjektive^  genannt  werden.  Im  ersten  Falle  tragt  das  Zu- 
sammengeben, im  zweiten  das  Weglassen  etwas  Willkürliches  an 
sich.  An  diese  beiden  Formen  von  subjektiven  Reihen  habe  ich, 
das  sei  hier  betont,  bei  Abfassung  oben  genannter  Arbeit  »Zur 
Kausalitatstheorie"  nicht  gedacht  Für  diese  gelten  auch  die  be- 
treffenden Sätze  nicht  ohne  Zusätze.  Sie  gelten  vielmehr  für  die 
übrigen  fünf  »objektiven"  illusiven  Reihen. 

Es  ist  klar,  daß  sich  für  die  einzelnen  Gruppen  die  ent- 
sprechenden Sätze  der  o.  g.  Arbeit  näher  determinieren. 

Die  erste  der  objektiven  ist  zu  bilden  aus  einer  Kausalreihe 
mit  Überspringen  von  Oliedem. 

Aus  der  Kausalreihe  abc  erhält  man  die  illusive  Reihe  ac. 

Die  zweite  dieser  Formen  —  die  ich  besonders  im  Auge 
hatte  —  ist  die  Reihe  unmittelbarer  Nebenwirkungen  der  gleichen 
Art  (Die  nicht  der  gleichen  Art  würden  unter  Form  2  der  sub- 
jektiven i.  R.  zu  subsumieren  sein.)  Es  spielt  sich  z.  B.  ein  Leucht- 
prozeß A—B — C  ab  und  zeigt  in  seinen  Phasen  Nebenwirkungen 
a,  h^  c,  die  eventuell  Ausgangspunkte  anderer  (sekundärer)  Kausal- 
reihen sein  können  —  es  aber  nicht  sein  müßten. 
Schema:  A-^B^^C-^ 

^a  ^b    V 
abc  bilden  die  illusive  Reihe. 

Die  dritte  Form  der  objektiven  illusiven  Reihen  wird  gebildet 
durch  mittelbare  Nebenwirkungen  eines  Kausalprozesses,  die  der- 
selben Phase  angehören  —  (nicht  notwendig  derselben  Zeitdifferenz 
zwischen  ihr  und  dem  entsprechenden  Ausgangspunkte  der  pri- 
mären Kausalreihe.)  Beispiel:  Durch  einen  Leuchtprozeß  bewirkte 
Beleuchtung  einer  ebenen  oder  unebenen  Räche. 

Schema:  A  —  B  —  C 

I       I        I 


I 


b 

Die  griechischen  Buchstaben  bedeuten  Vorgänge  im  Äther.» 
a^r  ist  die  illusive  Reihe. 

^  Einen  gewissen  subjektiven  Einschlag  zeigen  alle  »illusiven«  Reihen  — 
am  wenigsten  jedoch  Form  2,  3  der  objektiven. 

'  Um  dies  als  Beispiel  verwenden  zu  können,  braucht  man  sich  noch  nicht 
betreffs  der  Atherhypothese  gebunden  zu  haben. 

Ann.  Nphil.  VI.  2 


18  WILH,  M,  FRANKL 

Die  vierte  dieser  Formen  sind  Reihen  von  Nebenwirkungen 
eines  Kausalprozesses  verschiedener  Phasen. 

(Man  könnte  zwar  2,  3,  4  dieser  Formen  unter  dem  Titel 
»Nebenwirkungsreihen"  zusammenfassen,  sie  zeigen  jedoch  charak- 
teristische Verschiedenheiten.) 

So  ist  z.  B.  auch  bei  gleichbleibendem  Lichte  —  es  laßt  sich 
ein  solches  ate  Kausalprozeß  wenigstens  fingieren,  veiigl.  obige 
Aufschreibung!  a  von  b  verschieden.  «6  bilden  eine  illusive  Reihe. 
Und  als  verschieden  erfordern  sie  eine  Veränderungsreihe  (nach 
Satz  8  o.  g.  Arbeit),  die  aber  hier  nicht  mit  der  primären,  sondern 
mit  einer  sekundären  Kausalreihe  zusammenfällt 

Als  fünfte  Form  endlich  könnte  man  Reihen  von  pseudo- 
existierenden^  Gegenständen  anführen,  von  O^enständen  also,  die 
als  eine  Quasi-Zeitbestimmung,  die  Zeitbestimmung'  einer  auf  sie 
gerichteten  psychischen  Tatsache,  tragen.  —  Ihnen  entspricht  ein- 
fachst die  Reihe  der  ihnen  entsprechenden  psychischen  Tat- 
sachen.' 

Sonstige  Formen  scheinen  als  Komplikationen  aus  diesen 
sieben  aufgefaßt  werden  zu  können. 

Mitunter  läßt  sich  mit  Sicherheit  feststellen,  daß  eine  Reihe 
nicht  Kausalreihe  ist;  daß  eine  Reihe  Kausalreihe  sei,  läßt  sich  mit 
absoluter  Sicherheit  niemals  feststellen.  Dementsprechend  (und  dar- 
über hinausgehend)  haben  manche  Denker  die  Illusivität  der  Welt 
behauptet,  ohne  ihr  jedoch  eventuell  jede  Art  von  Sein  absprechen 
zu  wollen.  Man  ersieht  hieraus  zugleich,  daß  ich  nicht  absichts- 
los das  Wort  »illusiv,  das  anscheinend  zunächst  Gedanken  ganz 
anderer  Art  hervorruft,  zur  Bezeichnung  des  hier  vorliegenden 
Tatbestandes  gewählt  habe  —  und  anderseits  bekommt  man  da- 
durch ein  Gefühl  dafür,  wie  widersinnig  es  ist,  den  noumenis, 

^  Ebensowenig  müßte  man  sich  zur  Lehre  von  der  Pseudoexistenz  der 
Sinnesqtuüitäten  bekennen,  obwohl  diese  sowie  die  Ätherhypothese  recht  gut 
b^laubigt  ist,  Pseudoexistenz  koinzidiert  dem,  was  man  gewöhnlich  mißverständ- 
lich als  »Existenz  in  der  Vorstellung"  bezeichnet.  Siehe  Meinong,  »Ober 
Oegensttnde  höherer  Ordnung«,  S.  186f.  Man  könnte  von  pseudoexistierenden 
Gegenständen  sagen:  »non  sunt  ipsa  sed  ipsorum  sunt" 

'  Was  eine  Zeitbestimmung  trägt,  ist  entweder  wirklich  oder  steht  in  posi- 
tiver Beziehung  zu  Wirklichem.  Vergl.  Ameseder,  Beiträge  zur  Grundlegung 
der  Gegenstandstheorie  in  Meinong  d.  W.,  S.  79. 

*  Inwiefern  und  daß  Satz  6,  7,  8  o.  g.  Aii)eit  für  die  objektiven  illusiven 
Reihen  gelten,  das  nachzukontrollieren  sei  dem  Interesse  des  Lesers  über- 
lassen. 


ILLUSIVE  REIHEN  19 

den  Dingen  an  sich,  Kausalität  absprechen  zu  wollen,^  vielmehr 
scheint  dieselbe  gerade  als  deren  Kriterium  angesehen  werden 
zu  können. 

^  Vagi.  Meinong,  »Ober  die  Onindlagen  unseres  Erfohningswissens«, 
Ameseder  a.  a.  O^  S.  94,  Frankl,  .OnindzQge  der  allgemeinen  Wirldldikdts- 
tfaeorie-,  S.21ff. 


2» 


Die  allgemeinsten  Gesetze 

des  physikalischen  Geschehens  und  ihr  Verhältnis 

zum  zweiten  Hauptsatze  der  Wärmelehre. 

Von 

Arthur  Erich  Haas 

in  Wien. 

Unter  allen  physikalischen  Gesetzen  gibt  es  wohl  kaum  eines, 
das  trotz  des  hiefür  erbrachten  Beweises  so  viele  Bedenken  erregt 
hat,  wie  der  zweite  Hauptsatz  der  mechanischen  Wärmetheorie. 
Das  Mißtrauen,  das  ihm  von  so  vielen  Seiten  immer  wieder  ent- 
gegengebracht wird,  hat  einen  doppelten  Orund.  Die  kosmologischen 
Folgerungen,  die  sich  aus  ihm  ergeben,  scheinen  vielen  unannehmbar 
und  müssen  namentlich  diejenigen  sehr  enttäuschen,  die  in  der 
Physik  den  mächtigsten  Verbündeten  in  ihrem  Kampfe  gegen  die 
Annahme  einer  außerweltlichen  Existenz  finden  zu  können  glauben. 
Die  zweite  Ursache  ist  die  merkwürdige  Ausnahmestellung,  die  der 
zweite  Hauptsatz  gerade  der  Wärme  gegenüber  den  anderen  Arten 
der  Energie  einzuräumen  scheint  und  die  ein  um  so  größeres  Un- 
behagen hervorrufen  muß,  je  mehr  wir  uns  daran  gewöhnt  haben, 
alles  Naturgeschehen  von  einheitlichen  Gesichtspunkten  aus  zu  be- 
trachten. 

Es  soll  die  Aufgabe  der  folgenden  Ausführungen  sein,  nach 
allgemeineren,  nicht  nur  für  die  Wärmelehre,  sondern  für  alle  Teile 
der  Physik  geltenden  Gesetzen  zu  suchen,  denen  sich  der  viel- 
umstrittene Satz  vielleicht  unterordnen  läßt  und  aus  denen  sich 
einfacher  und  klarer  als  aus  dem  zweiten  Hauptsatze  die  kosmolo- 
gischen Folgerungen  ergeben,  zu  denen  jener  den  Anlaß  gibt 


DIE  ALLGEM.  GESETZE  DES  PHYSIKAUSCHEN  GESCHEHENS       21 

I.  Qnantitft  nnd  Intensitfi 

Den  Ausgangspunkt  der  folgenden  Betrachtungen  sollen  zwei 
Begriffe  bilden,  die  ihre  weitere  Verbreitung  besonders  durch 
O.  Helm  (Die  Lehre  von  der  Energie,  Leipzig  1887)  und  W.  Ost- 
wald (Vorlesungen  über  Naturphilosophie,  3.  Aufl.,  Leipzig  1905) 
gefunden  haben.  Es  sind  die  Begriffe  der  Quantität  (auch  Kapazität 
oder  Extensität  genannt)  und  der  Intensität  Ihre  Definition  ist 
durch  die  Gleichung  £/£"=/•  rfQ  gegeben,  wenn  E  die  Energie 
bedeutet 

Für  die  drei  Hauptartenj  der  Eneigie,  die  kinetische,  potentielle 
und  thermische  —  von  den  übrigen  Arten,  die  Ostwald  noch 
au^hlt,  möge  hier  abgesehen  werden,  zumal,  da  sie  sich  den  drei 
Hauptarten  wohl  unterordnen  lassen  —  ergeben  sich  auf  diese  Weise 
drei  Hauptarten  der  Quantität  und  der  Intensität  Bei  der  kinetischen 
Eneigie  sind  es  bew^e  Masse  und  halbes  Oeschwindigkeitsquadrat, 
bei  der  potentiellen  Energie  gravitierende,^  magnetische  oder  elek- 
trische Masse  und  Potential,  bei  der  thermischen  Energie  Entropie 
und  Temperatur. 

Bei  der  kinetischen  Energie  bestehen  zwei  Möglichkeiten  der 
Zerlegung.  Sie  läßt  sich  entweder  in  Bewegungsgröße  und  Ge- 
schwindigkeit oder  eben  in  Masse  und  halbes  Geschwindigkeits- 
quadrat spalten.'  Daß  im  Gegensatze  zu  Helm  vorhin  die  zweite 
Wahl  getroffen  wurde,  hat  nicht  mu-  in  der  Ansicht  seinen  Grund, 
daß  die  Größen  v  und  dv  unbedingt  zusammengehören;«  es  war 
auch  das  Bestreben  maßgebend,  der  kinetischen  Quantität,  ebenso 
wie  es  bei  den  anderen  Quantitäten  der  Fall  ist,  eine  absolute  und 
nicht  nur  eine  relative  Bestimmbarkeit  zu  sichern.  Dies  wäre  aber 
nie  möglich,  wenn  man  als  Quantität  die  Bewegungsgröße  einführt, 
die  einem  nur  relativ  bestimmbaren  Faktor,  der  Geschwindigkeit, 
proportional  ist 

^  Daß  die  Unterscheidung  zwischen  bewegter  und  gravitierender  Masse  mehr 
als  eine  Wortspielerei  ist,  zeigt  das  Beispiel  der  Atwoodschen  Fallmaschine. 

*  Ahnlich  liegen  die  Verhältnisse  auch  bei  der  elektrischen  Energie,  indem 
man  auch  hier  die  Quantität  (Elektrizitätsmenge)  als  das  Produkt  aus  Intensität 
(Potential)  und  einem  fflr  jeden  Konduktor  konstanten  Faktor  (der  Kapazität) 
darstellen  kann. 

'  Dies  scheint  namentlich  daraus  hervorzugehen,  daß  nur  bei  der  Zerlegung 

in  m  und  -^  in  einem   absoluten  Maßsystem  mit  zwei  Grundeinheiten  alle 

Quantitäten  einerseits  und  alle  Intensitäten  andererseits  dieselbe  Dimension  haben. 
Vgl.  physikal.  Zeitschrift,  6,  204—205,  1905. 


22  ARTHUR  ERICH  HAAS 

IL  Die  Grandform  der  natfirlichen  Ereignisse. 

Die  große  Bedeutung  des  Intensitätsbegriffes  liegt,  wie  zuerst 
Helm  erkannte  und  dann  Ostwald  näher  ausführte,  darin,  daß 
das  Vorhandensein  (nicht  kompensierter)  Intensitätsunter- 
schiede die  unumgänglich  notwendige  Voraussetzung  für 
alles  natürliche  Geschehen  darstellt  Als  den  einfachsten 
Fall  und  als  die  Grundform  eines  natürlichen  Ereignisses 
werden  wir  also  die  Verminderung  oder  vollkommene  Be- 
seitigung von  Intensitätsunterschieden  einer  bestimmten  Art 
ansehen  können.  Der  Intensitätsausgleich  erfolgt  bei  der  kine- 
tischen Eneigie  durch  Stoß  oder  Reibung,  bei  der  potentiellen 
Energie  und  bei  der  Wärme  durch  Konvektion,  Leitung  oder 
Strahlung. 

Anmerkung.  Es  möge  hier  noch  auf  einen  Einwand  hin- 
gewiesen werden,  der  in  bezug  auf  die  früher  getroffene  Fest- 
setzung der  kinetischen  Quantität  erhoben  werden  könnte.  »Man 
denke  sich«  —  so  etwa  würde  der  Einwand  lauten  —  »zwei 
gleiche,  unelastische  Kugeln,  die  sich  mit  gleicher,  aber  entgegen- 
gesetzter Geschwindigkeit  g^eneinander  bewegen.  Dann  tritt 
doch  sicher  ein  Ereignis  ein,  da  ja  Energieänderungen  infolge 
der  Erwärmung  der  beiden  Kugeln  stattfinden,  und  doch  hatten 

beide  Kugeln  dieselbe  Intensität,  nämlich  -^.  Folglich  ist  ent- 
weder der  Satz  von  der  Ursache  des  Geschehens  oder  die  ge- 
troffene Festsetzung  der  kinetischen  Quantität,  wenn  nicht  beides, 
falsch.« 

Auf  diesen  Einwand  wäre  folgendes  zu  erwidern:  Wir  er- 
halten die  gemeinsame  Geschwindigkeit  nach  einem  beliebigen 
unelastischen  Stoße  auch,  wenn  wir  zu  den  Geschwindigkeiten  vor 
dem  Stoße  eine  beliebige  additive  Konstante  hinzufügen,  für  die 
so  gemessenen  Geschwindigkeiten  die  Ausgleichsgeschwindig- 
keit bestimmen  und  von  der  derart  bestimmten  nun  die  additive 
Konstante  wieder  abziehen.  Es  folgt  dies  ja  schon  daraus,  daß  die 
bei  dem  Stoße  entwickelte  Wärme  als  etwa  objektiv  Gegebenes 
von  unserer  Art  der  Geschwindigkeitsmessung  unabhängig  sein 
muß.  Wir  können  dann  die  additive  Konstante  stets  entgegen- 
gesetzt gleich  der  Geschwindigkeit  des  einen  Körpers  wählen,  so 
daß  diese  selbst  in  dem  neuen  Maße  null  wird.  Dann  wird  ein 
Stoß  auch  tatsächlich  nur  bei  Intensitätsverschiedenheit  möglich  sein. 


DIE  ALLGEM,  GESETZE  DES  PHYSIKAUSCHEN  GESCHEHENS       23 

III.  Die  Relativitit  der  Energie. 

Die  bisherigen  Betrachtungen  haben  gezeigt,  daß  für  das  Er- 
gebnis aller  Ereignisse  (die  sich,  wie  später  gezeigt  werden  soll, 
ja  alle  auf  die  Grundform  zurückfuhren  lassen),  nur  die  Intensitats- 
unterschiede  in  Betracht  kommen,  während  die  absoluten  Werte 
der  Intensität  hiebei  überhaupt  keine  Rolle  spielen.^  Wenn  wir 
uns  dieser  Tatsache  auch  nicht  stets  völlig  bewußt  bleiben,  machen 
wir  doch  von  ihr  fast  überall  in  der  Physik  Gebrauch.  Die  Wärme- 
lehre ist  der  einzige  Zweig,  in  dem  wir  Intensitäten  in  absolutem 
Maße  anzugeben  pflegen;  dem  Potential  und  der  Geschwindigkeit 
kommt  stets  nur  ein  relativer  Wert  zu.  Im  Gegensatze  zu  den 
Intensitäten  sind  Quantitäten  stets  absolut  bestimmbar,  d  h.  ihre 
Werte  sind  in  allen  denkbaren  Maßsystemen  immer  nur  durch 
einen  konstanten  Faktor,  nie  aber  durch  eine  additive  Konstante 
unterschieden.  Mißt  aber  das  Produkt  aus  Quantität  und 
Intensität  die  Energie,  so  kann  auch  dieser  unmöglich 
ein  absoluter  Wert  zukommen.  Wir  sind  gezwungen,  in  ihr 
ebenso  eine  nur  relative  Größe  zu  erblicken,  wie  in  allen  Aus- 
drücken, die  mit  der  Bewegung  zusammenhängen. 

So  bedeutungsvoll  auch  das  Prinzip  von  der  Erhaltung  der 
Energie  für  die  gesamte  theoretische  Physik  ist,  so  wertvoll  es 
sich  auch  bei  der  Betrachtung  von  Prozessen  erweist,  die  sich  im 
Rahmen  eines  festgelegten  Koordinatensystems  abspielen  und  bei 
denen  es  unberücksichtigt  gelassen  werden  darf,  daß  sich  der 
willkürlich  gewählte  Nullpunkt  der  Intensität  während  des  Prozesses 
selbst  verschiebt  —  so  verfehlt  erscheint  es,  die  Energie  als  eine 
absolute  Größe  der  Materie  zur  Seite  zu  stellen  oder  an  ihren 
Platz  zu  setzen,  wie  es  so  oft  geschieht  Die  Geschwindigkeit 
eines  Körpers  und  daher  auch  seine  kinetische  Energie  können 
wir  durch  eine  Veränderung  des  Koordinatensystems  jedesfalls 
vergrößern.  (Bewegt  sich  etwa,  durch  ein  Uhrwerk  getrieben,  ein 
Körper  mit  der  Geschwindigkeit  3  cm  sec  -*  in  einem  Zimmer,  so 
wird  seine  Geschwindigkeit,  wenn  wir  den  Ursprung  des  Koordi- 
natensystems, das  früher  in  bezug  auf  das  Zimmer  in  Ruhe  war, 

^  Daß  bd  der  kinetischen  Energie  auch  Intensitätsunterschiede  nur  bei  ge- 
wissen Vereinfachungen  absolut  ang^[eben  werden  können,  wurde  schon  am  Ende 
des  zweiten  Abschnittes  hervoiigehoben.  Trotzdem  sind  infolge  des  Wegfalls  von 
Konstanten  gewisse,  aus  Intensitätsunterschieden  aufgebaute  Ausdrücke  (darunter 
auch  der  später  zu  erwähnende  für  den  » Ereignisvorrat«)  stets  absolut  bestimmbar. 


24  ARTHUR  ERICH  HAAS 

in  die  Sonne  verlegen,  eine  Million  mal,  seine  kinetische  Energie 
also  eine  Billion  mal  so  groß  wie  früher  —  in  völligem  Wider- 
spruche mit  dem  vielleicht  doch  zu  allgemein  gehaltenen  Satze  von 
der  wUnerschaffbarkeit«  der  Energie.)  Etwas  Absolutes,  objektiv 
Gegebenes  können  wir  aber  durch  Gedanken  allein  nie  abändern, 
und  die  Behauptung,  daß  in  einem  solchen  Falle  der  Vermehrung 
der  kinetischen  Energie  eine  ebenso  große  Verminderung  der 
potentiellen  entspreche,  wäre  natürlich  ebenso  unrichtig  wie  die 
Annahme,  daß  sich  bei  einer  derartigen  Koordinatenverlegung 
wohl  die  kinetische  Energie  eines  einzelnen  Körpers  ändere,  die 
gesamte  Bewegungsenergie  des  Systems  aber  ungeändert  bleibe. 

IV.  Einffihmng  der  Begriffe  der  Spannung  und  des  Ereignisvorrats. 

Wenn  wir  die  Größen,  die  für  den  Energieumsatz  in  einem 
Systeme  maßgebend  sind,  absolut  bestimmen  wollen,  müssen  wir 
jedesfalls  statt  von  dem  Begriffe  der  Intensität  von  dem  des  In- 
tensitätsunterschiedes ausgehen.  Denken  wir  uns  ein  System  von 
Quantitäten,  so  werden,  wenn  alle  Intensitätsunterschiede  beseitigt 
sind  (und  dies  herbeizuführen  ist  ja,  wie  noch  gezeigt  werden 
soll,  die  Tendenz  aller  Prozesse  der  Wirklichkeit),  alle  Quantitäten 
dieselbe  Intensität  besitzen.  In  bezug  auf  diese  können  wir  aber 
die  durch  die  Übereinstimmung  mit  den  Spezialfällen  gerechtfertigte 
Annahme  machen,  daß  ihr  Wert  von  der  Aufeinanderfolge  und 
der  Art  der  einzelnen  Teilprozesse  unabhängig  ist  Wir  wollen 
dann  die  Differenz  zwischen  der  Intensität  einer  Quantität 
und  der  Ausgleichsintensität  als  die  »Spannung«  der  be- 
treffenden Quantität  bezeichnen. 

Die  Spannung  ist  im  Gegensatze  zur  Intensität  in  einem  be- 
stimmten Systeme  eine  absolut  meßbare  Größe;  ihr  Nullpunkt 
verschiebt  sich  nicht  wie  der  der  Intensität  während  der  Prozesse. 
Trotzdem  ist  sie  natürlich  nichts  objektiv  G^ebenes;  denn  ihr 
Wert  hängt  ja  davon  ab,  wie  wir  das  System  abgrenzen,  wie  viel 
andere  und  welche  Quantitäten  wir  miteinbeziehen  wollen.  Eine 
allgemeine  Formel  für  die  Ausgleichsintensität  läßt  sich  natürlich 
auch  nicht  aufstellen,  da  ihr  Wert  von  den  besonderen  Eigen- 
schaften des  betrachteten  Systems  abhängt  (von  den  Werten  der 
elektrostatischen  Kapazität,  der  spezifischen  Wärme  u.s.w.). 

Es  liegt  nun  nahe,  eine  Größe  einzuführen,  die,  ebenso  wie 
die  Energie  mit  dem  Produkte  aus  Quantität  und  Intensität,  so 


DIE  ALLGEM.  GESETZE  DES  PHYSIKAUSCHEN  GESCHEHENS       25 

mit  dem  Produkte  aus  Quantität  und  Spannung  zusammenhängt, 
die  aber  freilich  ganz  andere  Eigenschaften  zeigt  als  die  Energie. 
Diese  neue,  für  ein  bestimmtes  System  absolut  meß- 
bare Größe  möge  der  »Ereignisvorrat«  des  Systems 
genannt  und  als  die  Summe  der  Produkte  aus  allen 
Quantitäten  und  den  zugehörigen  Spannungen  (SQ^S) 
definiert  werden.*  Mit  dem  üblichen  B^^riffe  der  freien  oder 
disponiblen  Energie  deckt  sich  der  des  Ereignisvorrats  nur  teil- 
weise. Ein  aus  einem  geladenen  Konduktor  bestehendes  und  völlig 
abgeschlossen  gedachtes  System  (bei  dem  also  alle  elektrischen 
Massen  dasselbe  Potential  haben)  besitzt  zwar  freie  Energie,  aber 
keinen  Ereignisvorrat 

V.  Die  KompensierbadLeit  des  natfirlichen  Geschehens. 

Eine  Verminderung  von  Intensitätsunterschieden  oder,  wie  wir 
unter  Benutzung  der  zuletzt  entwickelten  Begriffe  sagen  können, 
eine  Verminderung  des  Ereignisvorrats  kann  deshalb  als  die  Grund- 
form des  natürlichen  Geschehens  bezeichnet  werden,  weil  nur  Vor- 
gängen dieser  Art  eine  selbständige  Existenz  zukommt,  weil  nur 
sie  «von  selbst«  eintreten  können.  Vorgänge,  bei  denen  Intensitäts- 
unterschiede vergrößert  werden,  der  Ereignisvorrat  also  vermehrt 
wird,  können  nur  auftreten,  wenn  sie  mit  Vorgängen  der  Grund- 
form entweder  simultan  oder  sukzessiv  in  lückenloser  Aufeinander- 
folge verbunden  sind,  also  den  Ereignisvorrat,  der  bei  jenen  primären 
Vorgängen  verschwindet,  wieder  ausnutzen.  Der  primäre  und  die 
sekundären  Prozesse  können  entweder  dieselbe  Art  der  Energie 
(wie  bei  dem  elastischen  Stoße)  oder  aber  verschiedene  Arten  be- 
treffen (wie  bei  der  Arbeit  einer  Dampf-  oder  Dynamomaschine). 

Fehlt  bei  einem  primären  Vorgange  die  Verbindung  mit  anderen 
sekundären  oder  die  Möglichkeit  einer  völligen  Ausnutzung  des 
verschwindenden  Ereignisvorrats,  so  geht  dieser  ganz  oder  teilweise 
verloren,  ohne  daß  er  je  wieder  nutzbar  gemacht  werden 
könnte  (wofern  nur  das  System  abgeschlossen  bleibt).  Befinden 
sich  in  einem  abgeschlossenen  System  zwei  geladene  Konduktoren 
von  verschiedenem  Potential  und  lassen  wir  nun  den  natürlichen 

^  Diese  Summe  muß  stets  ihrem  absoluten  Betrage  nach  (d.  h.  ohne  Be- 
rücksichtigung des  Vorzeichens  des  Endresultates)  bestimmt  werden,  da  ja  das 
Vorzeichen  und  die  Richtung  vom  Negativen  zum  Positiven  bei  den  Intensitäten 
(mit  Ausnahme  der  Temperatur)  willkürlich  gewählt  sind. 


26  ARTHUR  ERICH  HAAS 

Prozeß  der  Potentialausgleichung  erfolgen,  so  können  wir  bei  geeig- 
neten Vorkehrungen  den  Eintritt  scheinbar  unnatüriicher  Ereignisse 
bewirken,  das  primäre  Geschehen  kompensieren,  indem  wir  es  bei- 
spielsweise erreichen,  daß  sich  Körper  von  der  Erde  wegbewegen. 
Schalten  wir  nichts  in  den  Stromkreis  ein  und  hat  nach  einiger 
Zeit  der  durch  den  Strom  erwärmte  Leiter  die  Temperatur  der  Um- 
gebung angenommen,  so  ist  es  unmöglich,  die  einmal  versäumte 
Ausnutzung  nachzuholen. 

Aus  allen  diesen  Tatsachen  der  Erfahrung  ergibt  sich,  daß  die 
Menge  des  bei  einem  natürlichen  Ereignis  zurückgewinn- 
baren und  anderweitig  verwendbaren  Ereignisvorrats  eine 
obere  Grenze  haben  muß,  die  dann  erreicht  wird,  wenn  der 
gesamte  Ereignisvorrat,  der  bei  dem  primären  Prozesse  verschwindet, 
ausgenutzt  wird. 

VI.  Der  zweite  Hauptsatz  der  Wärmelehre  ab  besonderer  Fall  eines 
allgemeineren  Gesetzes  und  die  Gründe  seiner  scheinbaren  Sonder- 

stellnng. 

Der  zuletzt  aufgestellte  und  für  alle  Teile  der  Physik  gültige 
Satz  führt,  wenn  man  im  besonderen  für  die  Quantität  die  Entropie 
und  für  die  Intensität  die  Temperatur  setzt,  zu  dem  zweiten  Haupt- 
satze der  mechanischen  Wärmetheorie  in  der  Fassung  Carnots. 
Kühlt  sich  infolge  eines  natürlichen  Prozesses  eine  Wärmemenge 
W  von  der  Temperatur  T^  auf  die  Temperatur  T,  in  adiabatischer 
Weise  ab,  wie  es  bei  dem  Carnotschen  Kreisprozesse  vorausge- 
setzt ist,  so  erhält  man  den  hiedurch  bedingten  Verbrauch  an 
Ereignisvorrat,  wenn  man  die  bei  dem  isentropischen  Prozesse 
konstant  bleibende  Quantität  mit  der  Differenz  der  Spannungen 
vor  und  nach  dem  Prozesse  multipliziert    Die  Quantität,  in  diesem 

W 
Falle  die  Entropie,  ist  durch  die  Größe  ^  gegeben,  die  Differenz 

der  Spannungen  ist  gleich 

S,-S,  =  (T,-T,)-(T,-TJ=T,-T,. 

(Ti  bedeutet  die  Ausgleichsintensität)  Die  obere  Grenze  der 
zu  gewinnenden  Arbeit  ist  also,  da  sie  dem  bei  der  Abkühlung 
verbrauchten  Ereignisvorrat  gleich  ist,  durch  die  Formel 

W 
Amax=C'^{T,  —  TJ 
'1 


Dm  ALLGEM.  GESETZE  DES  PHYSIKAUSCHEN  GESCHEHENS       27 

dargestellt,  die  mit  der  Carnotschen  völlig  übereinstimmt  (C 
bedeutet  das  mechanische  Wärmeäquivalent) 

In  der  anderen,  von  Clausius  begründeten  Fassung  (es  könne 
Wärme  nicht  von  selbst  aus  einem  kälteren  in  einen  wärmeren 
Körper  übergehen)  stellt  sich  der  zweite  Hauptsatz  als  Spezialfall 
des  früher  erwähnten,  allgemeineren  Gesetzes  dar,  wonach  eine 
Vergrößerung  von  Intensitätsunterschieden  nie  von  selbst  (als 
primärer  Prozeß)  eintreten  kann. 

Wenn  auch  die  Wärme  manche  Eigentümlichkeiten  gegen- 
über den  anderen  Arten  der  Energie  zeigt,  so  hängt  doch  der 
zweite  Hauptsatz  mit  diesen  Eigenschaften  keineswegs 
zusammen,  sondern  nur  mit  unserer  Art  der  Intensitäts- 
messung.  Daß  ein  derart  merkwürdiges  Gesetz  in  der  Thermo- 
dynamik aufgefunden  wurde,  hat  darin  seinen  Grund,  daß  wir 
nur  bei  der  thermischen  Energie  einen  festen  Nullpunkt 
der  Intensität  besitzen,  der  uns  bei  den  anderen  Arten 
der  Energie  fehlt.  Daß  wir  auch  von  einem  Wirkungsgrade 
eines  thermodynamischen  Prozesses  sprechen  können,  ist  dadurch 
ermöglicht,  daß  dieser  feste  Nullpunkt  zugleich  ein  absoluter 
ist  Bei  Untersuchungen  in  anderen  Zweigen  der  Physik  (man 
denke  etwa  an  den  freien  Fall  oder  die  elektrische  Entladung) 
wird  die  eine  der  beiden  in  Betracht  kommenden  Intensitäten  ge- 
wöhnlich null  gesetzt  und  muß  es,  trotzdem  sie  sich  ändol,  auch 
während  des  ganzen  Prozesses  bleiben,  da  wir  im  allgemeinen  keine 
dritte,  während  des  Vorganges  unverändert  bleibende  Intensität  zum 
Vergleiche  heranziehen.  Es  ist  (mutatis  mutandis)  so,  als  würden 
wir  in  der  Thermodynamik  den  Gebrauch  eines  genaueren  Heber- 
barometers für  nötig  erachten,  während  uns  in  den  übrigen  Zweigen 
der  Physik  das  einfachere  Bimenbarometer  genug  gut  erscheint 

Nur  dieser  Eigentümlichkeit  unseres  Messens  verdankt  der 
zweite  Hauptsatz  seine  scheinbare  Sonderstellung.  Denken  wir 
uns  einen  Planeten  von  nahezu  überall  gleicher  Temperatur  (indem 
er  etwa  aus  gut  leitendem  Metall  bestünde)  und  auf  ihm  Wesen, 
die  die  Temperatur  eines  Körpers  als  seme  Differenz  gegen  die 
Temperatur  des  Planeten  messen,  so  wie  wir  es  bei  dem  Massen- 
und  bei  dem  elektrischen  Potential  tun,  so  würde  sich  wahrscheinlich 
in  den  physikalischen  Lehrbüchern  eines  derartigen  Planeten  ebenso 
wenig  ein  zweiter  Hauptsatz  im  Abschnitte  „Wärmelehre"  finden, 
wie  er  sich  bei  uns  in  den  Abschnitten  „Mechanik"  und  ,;Elek- 
trizitätslehre"  findet. 


28  ARTHUR  ERICH  HAAS 


VII.  Die  Eigeotioilichkeiien  des  wirUichca  Geschehens  geseafiber 

dem  theoretisch  möj^ichea. 

Die  Möglichkeit,  den  bei  dem  primären  Prozesse  verbrauchten 
Ereignisvorrat  völlig  wiederzugewinnen,  t)esteht  nur  in  der  Theorie. 
Es  ist  eine  Tatsache  der  allgemeinen  Erfahrung,  daß  diese  obere 
Grenze  der  Ausnutzung  in  Wirklichkeit  nie  erreicht  werden  kann, 
daß  bei  dem  primären  Prozesse  stets  in  größerem  Maße  Ereignis- 
vorrat verschwinden  muß,  als  er  bei  den  sekundären  zutage  tritt 
Es  ist  so,  als  wollten  wir  mittels  einer  (einfachen)  Rolle  ein  Ge- 
wicht in  die  Höhe  heben,  indem  wir  ein  zweites  fallen  lassen. 
In  Wirklichkeit  muß  —  im  G^ensatz  zur  Theorie  ~  das  fallende 
Gewicht  stets  größer  sein  als  das  andere,  das  gehoben  werden  soll. 

Bei  jedem  Stoße  geht  kinetische  Energie  verioren,  da  es 
keine  absolut  elastischen  Körper,  folglich  auch  keine  völlige 
Kompensation  des  Prozesses  geben  kann.  Dasselbe  ist  bei  der 
Reibung  der  Fall,  die  die  Verlangsamung  jeder  Bewegung  und 
auch  der  der  Himmelskörper  zur  Folge  haben  muß.  Jeder  elek- 
trische Strom  findet  im  Leiter  einen  Widerstand  vor,  der  sich  nie 
ganz  beseitigen  läßt  Im .  allgemeinen  können  wir  also  sagen: 
Bei  jedem  Komplexe  von  wirklichen  Prozessen  muß  die 
Menge  des  bei  den  sekundären  Vorgängen  wieder  ge- 
wonnenen Ereignisvorrats  kleiner  bleiben  als  die  Menge 
des  bei  den  primären  Vorgängen  verschwundenen.  Da- 
durch erscheint  es  gerechtfertigt,  daß  die  Ereignisse  der  Grund- 
form als  natürliche  bezeichnet  wurden. 

VIII.  Die  Zunahme  der  Entropie  und  der  Satz  von  der  Erhaltung 

der  Qnantitit 

Jeder  Verminderung  des  Ereignisvorrats  entspricht,  wie  wir 
aus  der  Erfahrung  wissen,  eine  ebenso  große  Vermehrung  der 
thermischen  Energie  in  einem  Systeme.  Ziehen  wir  von  der  ge- 
samten Energie,  die  im  abgeschlossenen  Systeme  konstant  bleibt, 
die  thermische,  die  sich  erst  während  des  Prozesses  als  Ersatz  für 
den  verlorenen  Ereignisvorrat  bildet,  ab,  so  muß  für  alle  jetzt  übrig 
bleibenden  Energiemengen  der  verschiedenen  Arten,  also  auch 
für  die  Wärme,  die  Summe  der  Quantitäten  vor  und 
nach  dem  Prozesse  gleich  sein.  Während  bei  den  übrigen 
Energiearten  bei  Intensitätsausgleichung  die  Menge  der  betreffenden 


DIE  ALLGEM,  GESETZE  DES  PHYSIKALISCHEN  GESCHEHENS       29 

Energie  abnimmt,  muß  bei  einem  rein  thermischen  Vorgange  die 
gesamte  Wärmemenge  scheinbar  konstant  bleiben,  da  an  Stelle 
des  Verschwindenden  Ersatz  derselben  Art  tritt  Daß  die  nun 
vorhandene  Wärme  aber  trotzdem  gleichsam  aus  zwei  Teilen  be- 
steht, äußert  sich  in  der  Zunahme  der  Entropie.  In  dieser  Hinsicht 
stellt  also  die  Wärme  keine  Ausnahme  von  einem  allgemeineren 
Gesetze,  sondern  eher  einen  Spezialfall  dieses  Gesetzes  dar. 

Denn  eine  Vermehrung  der  Entropie  findet  nicht  nur  bei  rein 
thermischen  Vorgängen  statt,  sondern  überall  dort,  wo  Ereignis- 
vorrat verloren  geht  Denn  bei  jeder  hiedurch  bedingten  Ver- 
mehrung der  thermischen  Energie  tritt  ein  positives  Produkt  aus 
Quantität  und  positiver  Intensität  zu  einem  anderen,  bei  dem  die 
Quantität  ungeändert  bleibt  Der  Zuwachs  an  Entropie  läßt  sich 
also  bestimmen,  indem  man  den  verlorenen  Ereignisvorrat,  in 
Wärmeeinheiten  ausgedrückt,  durch  die  betreffende  Temperatur 
dividiert 

Anmerkung.  Es  möge  noch  hervorgehoben  werden,  daß 
die  bei  einer  Intensitätsausgleichung  geschaffene  Wärme  noch 
immer  einen  Ereignisvorrat  darstellt,  solange  es  in  dem  System 
Körper  mit  anderer  Temperatur  gibt  Wir  können  ja  durch  Reibung 
Wasser  zum  Verdampfen  bringen  und  mit  diesem  Dampfe  eine 
Maschine  betreiben.  Durch  die  Intensitätsausgleichung  geht  zunächst 
immer  nur  Ereignisvorrat  einer  bestimmten  Art  verloren. 

IX.  Das  Eode  des  Geschehens. 

Daß  der  verlorene  Ereignisvorrat  in  Form  von  Wärme  wieder« 
erscheint,  kommt  für  den  Ablauf  des  Geschehens  weiter  nicht  in 
Betracht  Aus  der  Tatsache,  daß  auch  in  Verbindung  mit  anderen^ 
sekundären  Prozessen  jeder  primäre  Vorgang  eine  endliche  Ver- 
minderung des  vorhandenen  Ereignisvorrates  bedingt,  folgt,  daß 
unter  der  Voraussetzung  eines  kontinuierlichen  Geschehen  nach 
einer  endlichen  Zeit  in  dem  System  ein  Zustand  völliger 
Intensitätsgleichheit,  völliger  Spannungslosigkeit  ein- 
treten muß,  in  dem  jedes  Geschehen  unmöglich  ist  —  ein 
Zustand,  den  man  gewöhnlich  in  Beziehung  auf  das  Weltgebäude 
als  den  »Wärmetod"  bezeichnet  (Die  Behauptung,  daß  in  diesem 
Zustande  Energie  nur  in  Form  von  Wärme  vorhanden  sei,  ist  nur 
dann  zutreffend,  wenn  die  Ausgleichsintensitäten  der  anderen 
Energien    mit   den   willkürlichen   Nullpunkten    übereinstimmen.) 


30       ARTHUR  ERICH  HAAS:  DIE  ALLGEMEINSTEN  GESETZE  ü.  S.  W. 

Eine  Verwertung  der  in  dem  spannungslosen  System  enthaltenen 
Eneigie  ist  nur  dann  möglich,  wenn  das  bis  dahin  abgeschlossene 
System  geöffnet,  und  etwa  mit  einem  anderen  spannungslosen 
System,  jedoch  von  anderen  Ausgleichsintensitaten,  verbunden 
wird.  Umgekehrt  können  wir  bei  einem  bestehenden 
Systeme,  in  dem  noch  Spannungen  vorhanden  sind,  un- 
möglich annehmen,  daß  es  seit  jeher  in  völliger  Ab- 
geschlossenheit besteht,  falls  wir  ein  kontinuierliches 
Geschehen  in  ihm  voraussetzen. 


Persönlichkeit  und  Unsterblichkeit 

Von 

Wilhelm  Ostwald 

Als  die  große  und  unerwartete  Auszeichnung  an  mich  heran- 
trat, zur  Abhaltung  der  Ingersoll-Vorlesung*  eingeladen  zu  werden, 
hatte  ich  mich  mit  Gefühlen  von  ziemlich  mannigfaltiger  Be- 
schaffenheit auseinanderzusetzen.  Zunächst  empfand  ich  naturlich 
Stolz  und  Dankbarkeit,  mit  einer  so  verantwortlichen  Aufgabe 
betraut  zu  werden.  Femer  empfand  ich  eine  lebhafte  Hochachtung 
nicht  nur  für  den  Mann,  von  dem  die  Aufforderung  ausgegangen 

^  Der  hier  veröffentlichte  Aufsatz  ist  die  deutsche  Obersetzung  eines  Vor- 
trages» zu  dem  ich  während  meiner  Tätigkeit  als  «Austauschprofessor«  im 
Winter  1905/06  an  der  Harvard-Universität  durch  die  Verwaltung  der  »Ingersoll 
Lectureship'  eingeladen  wurde.  Diese  Vorlesung  ist  durch  Miß  Caroline 
Haskeil  Ingersoll  zur  Erinnerung  an  ihren  Vater  George  Goldthwait 
Ingersoll  gestiftet  worden  mit  der  Bestimmung,  daß  sie  sich  auf  die  Unsterb- 
lichkeit des  Menschen  beziehen ,  und  daß  die  Wahl  des  Vortragenden  nicht 
durch  sein  religiöses  Bekenntnis  oder  seinen  Beruf  beschränkt  sein  soll,  sondern 
ebensowohl  auf  Geistliche  wie  auf  Laien  fallen  darf.  Obwohl  ich  die  maßgebende 
PöBönlichkeit  auf  die  allgemeine  Beschaffenheit  meiner  Ansichten  hingewiesen 
und  ihr  freigestellt  hatte,  die  Aufforderung  zurückzuziehen,  wurde  diese 
dennoch  aufrecht  erhalten,  unter  dem  Hinweis,  daß  die  Wahrheit  nur  durch 
eine  möglichst  allseitige  Behandlung  des  Problems  zutage  treten  könne. 

Nach  der  statutenmäßig  vorgeschriebenen  Veröffentlichung  des  Vortrages 
in  englischer  Sprache  (Individuality  and  Immortality,  Boston  and  New  York, 
Houghton,  Mifflin  &  Co.  1906;  die  Verlier  haben  den  vorliegenden  deutschen 
Abdruck  freundlichst  gestattet)  entstand  eine  ziemlich  lebhafte  Erörterung  in  der 
Tagespresse,  die  mir  auch  eine  Anzahl  persönlicher  Zuschriften  und  sonstiger 
Äußerungen  brachte.  Als  bemerkenswertestes  Moment  unter  diesen  hebe  ich  den 
Umstand  hervor,  daß  mir  von  mehreren,  in  hohem  Lebensalter  stehenden  P^- 
sonen  ihre  sachliche  Obereinstimmung  mit  meinen  Ansichten  in  warmen  Worten 
ausgebrochen  wurde.  Da  sich  unter  diesen  Männern  und  Frauen  einige  be* 
fanden,  die  persönlich  kennen  gelernt  zu  haben  zu  den  wertvollsten  Bereicher- 
ungen meines  Lebens  gehört,  so  glaube  ich  auch  durch  die  Veröffentlichung 
des  Vortrages  in  deutscher  Sprache  nützen  zu  können.  W.  O. 


32  WILHELM  OSTWALD 

war,  sondern  auch  für  die  Institution,  unter  deren  Auspizien  die 
Vorlesung  gehalten  wird.  Denn  im  allgemeinen  wird  der  Natur- 
forscher, dessen  Aufgabe  es  ist,  die  Erfahrungstatsachen  ohne  vor- 
gefaßte Ideen  zu  analysieren,  seine  Ergebnisse  nicht  im  Einklänge 
mit  Anschauungen  finden,  die  von  Generationen  zu  Generationen 
überliefert  worden  sind  und  nicht  nur  durch  ihr  Alter,  sondern 
auch  durch  den  Einfluß  verehrungswürdig  erscheinen,  den  sie 
auf  die  Entwicklung  der  Menschheit  ausgeübt  haben.  Es  besteht 
eine  gewisse  Gefahr,  nicht  erst  in  der  Möglichkeit  derartiger  Wider- 
sprüche, sondern  bereits  in  der  Tatsache,  daß  der  Naturforscher 
seine  scharfen  und  erbarmungslosen  Werkzeuge  auf  Gegenstände 
anwendet,  die  nicht  nur  mit  unseren  innersten  sachlichen  Inter- 
essen zusammenhängen,  sondern  auch  vielfach  unserem  Herzen 
teuer  sind  wegen  ihrer  Beziehung  zu  unseren  tiefsten  und  ernstesten 
Gefühlen. 

Die  bloße  Tatsache,  daß  solche  Erwägungen  einer  naheliegenden 
Vorsicht  die  Aufforderung  nicht  verhindert  haben,  ist  ein  neuer  Be- 
weis dafür,  wie  tief  der  moderne  Mensch  davon  fiberzeugt  ist,  daß 
die  Wahrheit  im  letzten  Ende  nur  Gutes  tun  kann.  Gleichgiltig, 
wohin  eine  vorurteilsfreie  Arbeit  den  Forscher  führen  mag:  ist 
sein  Werk  das  eines  ehrlichen  Mannes,  so  muß  und  wird  es 
schließlich  zum  Wohle  der  Menschheit  wirken.  Unser  Wissen  ist 
Stückwerk;  aber  jeder  von  uns  ist  verpflichtet,  den  besten  Gebrauch 
von  den  unvollkommenen  Kenntnissen  zu  machen,  die  er  sich  er- 
worben hat  und  muß  sich  nur  stets  gegenwärtig  halten,  daß  seine 
Ergebnisse  jederzeit  durch  neue  Tatsachen  oder  Gedanken  ver- 
ändert und  ersetzt  werden  können.  So  hat  die  Verwaltung  der 
Ingersoll -Vorlesung,  falls  ich  ihre  Absichten  richtig  verstanden 
habe,  es  für  angemessen  gehalten,  daß  der  Gegenstand  von  jedem 
möglichen  Gesichtspunkte  aus  untersucht  wird,  indem  sie  über- 
zeugt war,  daß  es  keinen  anderen  Weg  gibt,  uns  der  ganzen 
Wahrheit  näher  und  näher  zu  bringen. 

Wenn  ein  modemer  Chemiker  oder  Ph)rsiker  um  seine  Meinung 
über  die  Unsterblichkeit  gefragt  wird,  so  wird  seine  erste  Reaktion 
ein  gewisses  Erstaunen  sein.  Bei  seiner  Arbeit  treten  ihm  Fragen 
nicht  entgegen,  die  mit  dieser  irgendwie  im  Zusammenhange 
stehen,  und  daher  wird  seine  Antwort  im  allgemeinen  in  zweieriei 
Sinne  ausfallen.  Entweder  wird  er  sich  der  religiösen  Eindrücke 
erinnern,  die  ihm  von  seiner  Jugend  her  im  Gedächtnis  geblieben 
sind,  und  die  er,  je  nachdem,  lebendig  erhalten  oder  fast  vergessen 


PERSÖNUCBKEIT  UND  UNSTERBLICHKEIT  33 

hat,  und  dann  wird  er  erklären,  daß  derartige  Fragen  überhaupt 
keinen  Zusammenhang  mit  seiner  Wissenschaft  haben.  Denn 
deren  Objekte  stammen  aus  der  unbelebten  Natur.  In  der  Physik 
ist  dies  unmittelbar  ersichtlich,  aber  auch  in  der  Chemie  ist  es  so. 
Denn  wenn  es  auch  dem  Namen  nach  eine  organische  Chemie 
gibt,  so  wird  er  betonen,  daß  auch  die  Stoffe,  die  in  seinem  Sinne 
Olganische  heißen,  bestimmt  tot  sein  müssen,  bevor  sie  ein  Gegen- 
stand seiner  Untersuchungen  werden.  Nur  der  unbeseelte  Teil 
der  Welt  interessiert  ihn  wissenschaftlich  und  etwaige  Ansichten, 
die  er  über  die  Unsterblichkeit  der  Seele  hegen  mag,  sind  seine 
persönliche  Angelegenheit  und  haben  mit  seiner  Wissenschaft  nichts 
zu  tun.  Oder  er  wird  den  Fragenden  noch  kürzer  von  seinem  Stoff- 
und  Bewegungsstandpunkte  aus  mit  dem  Hinweise  erledigen,  daß 
die  Seele  eine  Funktion  der  bewegten  Atome  ist  In  dem  Augen- 
blicke, in  welchem  die  besondere  Art  der  Bewegung,  welche 
man  das  Leben  nennt,  aufhört,  wird  der  Wert  dieser  Funktion 
Null  und  von  einer  Unsterblichkeit  kann  überhaupt  keine  Rede  sein. 

Die  bloße  Tatsache,  daß  ich  in  diesem  Augenblicke  vor  Ihnen 
stehe,  im  Begriff,  die  IngersoU -Vorlesung  zu  halten,  zeigt  ihnen 
bereits,  daß  meiner  Meinung  nach  mehr  über  diese  Frage  gesagt 
werden  kann,  als  jene  beiden  Antworten  umfassen.  Allerdings 
beabsichtige  ich  nicht,  im  Sinne  der  ersten  Antwort  apologetisch 
darzulegen,  daß  allerdings  die  ph}rsikalischen  Wissenschaften  über 
die  Unsterblichkeit  nichts  zu  sagen  wissen,  anderseits  aber  auch 
keine  der  möglichen  Perspektiven  ausschließen,  und  daß  es  daher 
jedermann  freigestellt  bleibt,  beliebige  Anschauungen  hierüber  zu 
hegen  oder  Dinge  zu  glauben,  die  ihm  durch  Betrachtungen  anderer 
Art  nahegelegt  sind.  Daß  ein  solcher  Standpunkt  ein  realisierbarer 
ist,  wird  durch  die  Tatsache  bewiesen,  daß  selbst  ein  so  großer 
Physiker  wie  Faraday  ihn  während  seiner  langen  und  unvergleich- 
lich fruchtbaren  wissenschaftlichen  Laufbahn  festgehalten  hat. 

Dagegen  wird  es  sich  als  nötig  erweisen,  den  anderen  Stand- 
punkt erheblich  tiefer  zu  prüfen,  als  es  durch  jene  charakteristische 
Antwort  des  wissenschaftlichen  Materialismus  getan  ist  Er  muß 
bis  auf  seine  letzten  Grundlagen  untersucht  werden.  Denn  seit 
mehr  als  zehn  Jahren  habe  ich  den  Satz  vertreten,  daß  die  Annahme, 
Materie  und  Bewegung  seien  die  letzten  Grundbegriffe  aller  Er- 
scheinungen, oder  dieTheorie  des  wissenschaftlichen  Materia- 
lismus sich  überlebt  hat,  und  durch  eine  andere  ersetzt  werden 
muß,  welcher  der  Name  Energetik  gegeben  worden  ist    Die 

Ann.  Nphil.  VI.  3 


34  WILHELM  OSTWALD 

Frage  nimmt  somit  für  mich  die  Form  an:  was  sagt  uns  die  Energetik 
über  die  Unsterblichkeit? 

Untersuchen  wir  zunächst,  auf  welcher  Eigentümlichkeit  der  Un- 
terschied zwischen  dem  Menschen  und  selbst  den  entwickeltsten  unter 
den  niederen  Tieren  besteht,  so  finden  wir  außerordentlich  verschie- 
dene Antworten  auf  diese  Frage.  Schließt  man  aber  alle  Betrachtungen 
aus,  die  nicht  eine  rein  erfahrungsmäßige  Grundlage  haben,  so  eigibt 
sich,  daß  der  Hauptgrund  des  Unterschiedes  in  der  verschiedenen 
Entwicklung  des  Gedächtnisses  beruht  Das  Gedächtnis  ist 
die  unumgängliche  Voraussetzung  alles  Lernens  und  die  Kultur 
des  Menschen  erhebt  sich  deshalb  so  hoch  über  die  aller  Tiere, 
weil  sein  Gedächtnis  so  sehr  viel  besser  ist,  als  ihres.  Wenn  Ge- 
fahren zu  vermeiden  oder  Bedürfnisse  zu  befriedigen  sind,  so  hilft 
das  Gedächtnis  dem  Menschen  in  der  Wahl  der  richtigen  Handlung. 
Durch  das  Gedächtnis  lernt  er  zwischen  gut  und  übel  zu  unter- 
scheiden. Mittelst  des  Gedächtnisses  kann  er  nicht  nur  in  die 
unveränderliche  Vergangenheit  zurückschauen,  sondern  er  kann 
auch  die  Zukunft  voraussehen  und  sie  in  einem  gewissen  Um- 
fange zu  seinen  Gunsten  gestalten.  Denn  wenn  er  sich  erinnert, 
wie  die  Dinge  verlaufen  waren,  so  kann  er  den  späteren  Teil  eines 
Ereignisses  voraussehen,  nachdem  er  den  anfänglichen  erkannt  hat 
Die  Reihe  aufeinanderfolgender  Ereignisse,  die  er  in  einem  ge- 
gebenen Augenblicke  zu  übersehen  vermag,  kann  kurz  oder  lang 
sein  und  seine  Prophetengabe  daher  entsprechend  klein  oder  groß; 
in  jedem  Falle  aber  kann  er  sich  als  Prophet  betätigen. 

Gedächtnis  im  weitesten  Sinne  ist,  wie  E.  Hering^  es  schon 
vor  langer  Zeit  ausgesprochen  hat,  eine  allgemeine  Funktion  der 
lebenden  Materie  und  ist  in  allem  organischen  Leben  anzutreffen. 
In  diesem  Sinne  bedeutet  Gedächtnis  die  allgemeine  Tatsache,  daß 
ein  jeder  Organismus  durch  irgend  einen  Vorgang  in  solchem 
Sinne  verändert  wird,  daß  die  Wiederholung  dieses  Vorganges 
erleichtert  ist,  so  daß  er  eher  eintritt  oder  schneller  verläuft,  als 
wenn  er  vorher  nicht  stattgefunden  hätte.  Welches  die  Ursache 
dieser  besonderen  Eigentümlichkeit  ist,  wissen  wir  noch  nicht, 
und  es  ist  auch  nicht  ganz  leicht,  einen  analogen  Vorgang  vom 
physikochemischen  Standpunkte  aus  zu  konstruieren.  Indessen 
läßt  sich  kein  allgemeiner  Grund  erkennen,  warum  dies  nicht 
einmal  befriedigend  möglich  sein  sollte,  und  man  darf  durchaus 

*  Ostwalds  Klassiker  der  exakten  Wissenschaften,  Nr.  148,  Leipzig, 
W.  Engelmann. 


PERSÖNUCHKEIT  UND  UNSTERBLICHKEIT  35 

die  Hoffnung  hegen,  daß  die  Wissenschaft  eines  Tages  auch  das 
besondere  Mittel  ausfindig  machen  wird,  dessen  sich  die  Natur 
für  die  Bildung  des  Gedächtnisses  bedient  Wir  brauchen  diese 
Fragen  indessen  nicht  weiter  zu  verfolgen,  da  sie  mit  der  bevor- 
stehenden Untersuchung  nichts  unmittelbar  zu  tun  haben. 

Die  Aufklärung,  welche  wir  durch  eine  solche  Auffassung 
bezüglich  einer  Anzahl  sehr  allgemeiner  und  wichtiger  Verhältnisse 
gewinnen,  ist  sehr  bedeutungsvoll.  Daß  die  Organismen  Klassen 
und  Arten  bilden,  erscheint  bereits  als  eine  Folge  dieser  Eigen- 
schaft Denn  kein  Tier  und  keine  Pflanze  würde  weder  für  sich 
noch  für  ihre  Nachkommen  eine  konstante  Form  und  Funktion 
behalten,  wenn  nicht  die  Wiederholung  eines  einmal  geschehenen 
Aktes  vor  jedem  anderen  Geschehen  bevorzugt  wäre.  Es  ist  wie 
ein  Pfad  durch  die  Wildnis.  Die  bloße  Tatsache,  daß  die  Fuß- 
spuren eines  früheren  Wanderers  sich  erkennen  lassen,  genügt, 
den  zweiten  auf  derselben  Bahn  zu  erhalten,  selbst  wenn  er 
möglicherweise  einen  bequemeren  Weg  finden  könnte,  falls  er 
ihn  unabhängig  suchte.  Der  Dritte  geht],  wo  seine  Vorgänger 
gingen,  und  der  Weg  wird  immer  deutlicher  sowie  die  Abweichung 
von  ihm  immer  schwieriger,  je  häufiger  er  begangen  wird.  Wir 
können  uns  vorstellen,  daß  die  Entstehung  der  Arten  und  die  Er- 
haltung relativ  konstanter  Eigenschaften  an  ihnen  in  ähnlicher 
Weise  erfolgt  ist 

Ein  sehr  wichtiger  Punkt  in  dieser  allgemeinen  Gedanken- 
reihe ist  die  Übertragung  der  Gedächtnisbeschaffenheit  von  den 
Eltern  auf  ihre  Abkömmlinge.  Das  große  Rätsel  der  Vererbung, 
über  welches  Darwin  so  viel  nachgedacht  hat,  ohne  zu  einem  ent- 
sprechenden Ergebnis  zu  gelangen,  wird  durch  den  Begriff  des 
Gedächtnisses  seiner  Lösung  merklich  näher  gebracht  Die  all- 
gemeine Auffassung  der  Zeugung  und  Fortpflanzung  lehrt  uns, 
daß  das  Leben  der  Abkömmlinge  nichts  ist  als  die  Fortsetzung 
des  Lebens  der  Eltern.  Bei  einfachen  Zellen  findet  die  Fort- 
pflanzung meist  in  der  Gestalt  einer  Teilung  statt;  erst  spaltet 
sich  der  Kern  und  bald  teilt  sich  die  ganze  Zelle  in  zwei  gleiche 
Zellen.  In  diesem  Falle  ist  es  unmöglich,  zu  sagen,  welches  die 
Mutter  und  welches  die  Tochter  ist,  denn  beide  bleiben  während 
des  ganzen  Teilungsvorganges  gleich  und  jede  darf  mit  gleichem 
Recht  der  anderen  gegenüber  die  eine  oder  die  andere  Stellung 
beanspruchen. 

Ebensowenig  darf  man  sagen,  daß  die  elteriiche  Zelle  ge- 

3^ 


36  WILHELM  OSTWALD 

storben  ist,  um  zwei  Kindern  das  Leben  zu  geben.  Denn  der 
Übergang  von  dem  Zustande  der  einzelnen  Zelle  zu  dem  zweier 
Zellen  ist  ein  völlig  stetiger,  und  man  kann  keinen  Augenblick 
angeben,  in  welchem  die  alte  Zelle  aufhörte,  zu  leben.  Kein  Teil 
des  Organismus  kann  als  ein  Leichnam  eines  Wesens  bezeichnet 
werden,  das  zu  existieren  aufgehört  hat  Es  bleibt  also  nur  übrig, 
zu  sagen,  daß  das  Leben  der  ursprünglichen  Zelle  unter  ver- 
änderten Umständen  sich  for^esetzt  hat,  indem  nun  anstelle  des 
einen  Individuums  deren  zwei  existieren.  Bleiben  die  Zellen 
verbunden,  wie  dies  in  großen  Organismen  der  Fall  ist,  die  aus  sehr 
vielen  Einzelzellen  bestehen,  so  besteht  nicht  der  geringste  Zweifel 
an  Auffassung,  daß  dieser  sein  Leben  fortgesetzt  hat,  wenn  auch 
zu  irgend  einer  Zeit  alle  seine  ursprünglichen  Zellen  sich  geteilt 
haben  sollten  und  keine  von  ihnen  als  solche  zurückgeblieben 
sein  mag.  Der  Fall  ist  kein  wesentlich  anderer  dadurch  geworden, 
daß  beide  Zellen  sich  trennen,  sei  es  unmittelbar  nach  der  Teilung, 
sei  es  später. 

Auf  solche  Weise  kann  das  Leben  bestehen  bleiben,  selbst 
wenn  eine  der  Tochterzellen  später  durch  irgend  einen  Umstand 
getötet  wird.  Denn  jede  neue  Zelle  wird  sich  von  neuem  teilen 
und  je  größer  die  Anzahl  der  individuellen  Zellen  geworden  ist, 
um  so  sicherer  ist  die  Fortsetzung  ihres  gemeinsamen  Lebens  ge- 
worden. Der  Tod  hat  hier  viel  von  seiner  Macht  verloren;  es 
können  viele  Zellen  untergehen,  und  dennoch  bleibt  der  Organis- 
mus als  solcher  am  Leben.  Erst  nachdem  die  allerietzte  Tochter- 
zelle vernichtet  ist,  darf  der  Tod  als  Sieger  angesehen  werden. 

In  der  Folge  dieser  Gedanken  sind  wir  bereits  auf  den  Begriff 
der  Unsterblichkeit  gekommen;  denn  ein  berühmter  Biologe  hat 
gerade  die  eben  beschriebene  Erscheinung  Unsterblichkeit  genannt. 
Ich  gedenke  nicht,  diesen  Gesichtspunkt  anzunehmen;  denn  wenn 
auch  die  Möglichkeit  eines  vollständigen  Todes  durch  Teilung 
und  Trennung,  allgemein  durch  die  Dissipation  des  Lebens  sehr 
erheblich  vermindert  wird,  so  wird  sie  doch  nicht  vollständig  aus- 
geschlossen. 

Wir  können  uns  nämlich  ganz  wohl  Ereignisse  von  so  all- 
gemein tödlicher  Beschaffung  denken,  daß  kein  lebender  Organis- 
mus ihrem  Einflüsse  entgehen  kann.  Dann  wird  der  geteilte 
Organismus  ebenso  zugrunde  gehen,  wie  der  verbundene.  Ob 
ein  derartiges  Ereignis  bereits  einmal  in  der  Geschichte  der  Erde 
stattgefunden  hat,  ist  unbekannt,  ebenso  wie  es  unbekannt  ist,  ob 


PERSÖNLICHKEIT  UND  UNSTERBLICHKEIT  37 

alles  Leben  auf  der  Erde  von  einer  einzigen  ersten  Zelle  stammt, 
oder  ob  sich  mehrere  Reihen  unabhängig  an  verschiedenen  Orten 
und  zu  verschiedenen  Zeiten  entwickelt  haben.  Selbst  wenn  wir 
das  Zweite  annehmen,  so  ist  es  nicht  notwendig,  daß  inzwischen 
einer  dieser  unabhängigen  Gesamtorganismen  seine  irdische  Lauf- 
bahn abgeschlossen  hat,  denn  es  ist  gleichfalls  möglich,  daß  alle 
in  Gestalt  ihrer  Abkömmlinge  am  Leben  geblieben  sind.  Doch 
wie  dem  auch  sei;  es  ist  nicht  schwierig,  sich  eine  allgemeine 
Katastrophe  vorzustellen,  welche  alles  Leben  auf  der  Erde  zerstört 
und  alle  Abkömmlinge  jener  ersten  Zelle  oder  ersten  Zellen  ver- 
nichtet Und  das  Bestehen  dieser  Möglichkeit  hebt  das  Recht  auf, 
diese  Art  der  Existenz  Unsterblichkeit  zu  nennen,  denn  dieser 
Begriff  enthält  nicht  nur  die  Möglichkeit  einer  unbegrenzten  Fort- 
setzung des  Lebens,  sondern  auch  die  Unmöglichkeit  seiner  voll- 
ständigen Zerstörung. 

Wenn  wir  auch  in  dieser  Gedankenreihe  dem  Begriff  der 
Unsterblichkeit  begegnen,  so  finden  wir  doch  keine  eigentliche 
Unsterblichkeit  hier.  Und  ich  bin  überzeugt,  daß  auch  keiner 
von  Ihnen  sie  hier  gesucht  hat,  denn  es  ist  nicht  die  materielle, 
sondern  die  spirituelle  Unsterblichkeit,  nach  welcher  Sie  ausschauen. 
Wir  kehren  daher  zu  unserem  Ausgangspunkte  zurück,  zum  Begriff 
des  Gedächtnisses  in  weitester  Auffassung,  wie  er  von  Hering 
festgestellt  worden  ist  Wir  fanden,  daß  die  allgemeine  Tatsache 
des  Gedächtnisses  sowohl  die  Existenz  der  Arten  wie  die  Ver- 
erbung erklärte.  Ihre  Bedeutung  reicht  aber  noch  erheblich  weiter, 
denn  sie  erklärt  auch  die  Funktionen  des  Geistes. 

Aus  dem  chaotischen  Strome  der  Erlebnisse,  welche  unser 
Leben  bilden,  heben  sich  solche  Anteile,  die  sich  in  überein- 
stimmender Weise  häufiger  wiederholen,  vermöge  des  allgemeinen 
Gedächtnisses  hervor,  einfach  infolge  ihrer  Wiederholung.  Sie 
verlaufen  zunehmend  leichter  im  Organismus  und  bilden  auf 
solche  Weise  betonte  Anteile  im  Strome  der  Erlebnisse.  Hier 
finden  wir  die  Ursache  von  Reflexhandlungen,  Instinkthandlungen 
und  ebenso  die  des  bewußten  Gedächtnisses.  Der  gesamte  Inhalt 
unserer  Erfahrungen  bezieht  sich  ausschließlich  auf  derartige  wieder- 
holte Erlebnisse,  denn  nur  wiederholte  Eriahrungen  sind  Erfahr- 
ungen im  eigentlichen  Sinne  des  Wortes.  Kenntnis  erwerben  wir 
nur  durch  Wiederholung  und  nur  solche  Reihen  von  Ereignissen,  die 
sich  in  ähnlicher  Weise  wiederholen,  können  uns  soweit  bekannt 
werden,  daß  wir  aus  einem  früheren  Teil  den  späteren  voraus- 


38  WILHELM  OSTWALD 

sagen  können.  Die  Seele  ist  eine  Sammlung  solcher  bekannter 
Reihen.  Erfahren  wir  ein  ganz  neues  Erlebnis,  so  sagen  wir  jedes- 
mal, daß  wir  es  nicht  verstehen,  und  erst  nach  entsprechender 
Wiederholung  kann  es  einen  Teil  unserer  wirklichen  Erfahrung 
bilden. 

Derart  erscheinen  solche  Teile  unserer  Qesamterfahrung,  die 
sich  oft  in  ähnlicher  Gestalt  wiederholen,  als  die  wichtigsten  Teile 
derselben,  und  sie  sind  in  der  Tat  die  einzigen,  die  zu  kennen 
sich  lohnt  Viele  solche  Wiederholungen  ähnlicher  Erfahrungen 
sind  wir  gewohnt  durch  die  Annahme  zu  erklären,  daß  deren 
Ursachen  beständig  fortbestehen,  und  daß  ihr  Entstehen  und  Ver- 
schwinden in  unserem  Bewußtsein  nur  durch  dessen  verschiedene 
Richtung  subjektiv  bedingt  wird.  Ich  betrachte  den  Blumentopf 
auf  meiner  Fensterbank.  Dann  wende  ich  mich  zu  meinem  Buche 
und  der  Blumentopf  verschwindet  als  mein  Erlebnis.  Doch  brauche 
ich  nur  meine  Augen  zu  wenden,  und  der  Blumentopf  ist  wieder 
da.  Was  kann  ich  für  eine  bessere  Annahme  machen,  als  die, 
daß  er  inzwischen  immer  da  gewesen  is^  und  es  nur  von  mir 
abhängt,  ob  der  Blumentopf  einen  Bestandteil  meiner  Erfahrung 
bildet  oder  nicht? 

Auf  solche  Weise  kommen  wir  zu  der  Ansicht  von  einer 
Existenz,  welche  länger  dauert  als  unser  Sinneseindruck.  An  sicht- 
baren unveränderlichen  Gegenständen  erscheint  eine  solche  Annahme 
natürlich  genug,  wenn  auch  der  willkürliche  und  subjektive  Anteil 
in  ihr  seit  den  Zeiten  Berkeleys  erkannt  worden  ist  Aber  ähn- 
liche Ursachen  veranlassen  uns,  den  Begriff  des  Bestehenbleibens 
in  viel  abstrakteren  Fällen  zu  bilden.  Wenn  der  Chemiker  Kohle 
zu  einem  unsichtbaren  Gase,  Kohlendioxyd,  verbrannt  hat,  so  be- 
hauptet er,  daß  die  verbrannte  Kohle  nicht  tatsächlich  verschwunden, 
sondern  nur  durch  ihre  Verbindung  mit  dem  Sauerstoff  der  Luft 
in  eine  andere  Form  übergeführt  worden  ist  In  diesem  Falle 
ist  bereits  eine  solche  Annahme  recht  weit  hergeholt,  da  alle  er- 
kennbaren Eigenschaften  der  Kohle  verschwunden  sind,  aus- 
genommen ihr  Gewicht  Und  dieses  hat  sich  erhalten  nur  in 
dem  Sinne,  daß  das  entstandene  Kohlendioxyd  ebensoviel  wiegt, 
wie  die  Summe  der  Kohle  und  des  Sauerstoffes  vor  der  Verbindung. 
Da  es  aber  möglich  ist,  den  Vorgang  umzukehren  und  aus  dem 
Kohlendioxyd  genau  soviel  Kohle  und  Sauerstoff  wieder  herzu- 
stellen als  vorher  verschwunden  waren,  so  erhalten  wir  eine  kurze 
und  verständliche  Beschreibung  der  Tatsachen,  wenn   wir  die 


PERSÖNUCHKEIT  UND  ÜNSTERBUCHKEIT  3Q 

Elemente  eines  zusammengesetzten  Stoffes  als  in  gewissem  irgend 
einer  unerkennbaren  Form  versteckt,  aber  nicht  vernichtet 
innerhalb  der  Verbindung  fortbestehend  ansehen.  Dies  ist  der 
eigentliche  Inhalt  des  Gesetzes  von  der  Erhaltung  der  Elemente. 

Noch  weniger  offenbar  ist  das  Fortbestehen  des  allgemeinsten 
Wesens,  daß  wir  in  der  physischen  Welt  kennen,  der  Energie. 
Mechanische  Energie  kann  in  elektrische  übergeführt  werden  und 
nimmt  dabei  eine  ganz  neue  Gestalt  an,  die  mit  der  früheren 
nichts  gemeinsam  hat,  als  die  Proportionalität  der  einerseits  ver- 
schwundenen, anderseits  entstandenen  Menge.  Ebenso  kann  elek- 
trische Energie  in  Wärme,  Licht,  chemische  Energie  u.s.  w.  um- 
gewandelt werden,  wobei  sie  die  verschiedenartigsten  Formen  an- 
nimmt Beschließen  wir  aber  eine  solche  Reihe  von  Umwand- 
lungen, indem  wir  wieder  mechanische  Energie  entstehen  lassen, 
so  erhalten  wir  genau  die  ursprüngliche  Menge,  vorausgesetzt, 
daß  wir  alle  Verluste  vermieden  oder  in  Rechnung  gesetzt  haben. 
Wir  fassen  diese  Erfahrungen  zusammen,  indem  wir  sagen:  Energie 
kann  nicht  geschaffen  oder  zerstört  werden;  Energie  ist  daher  ein 
ewiges  Wesen. 

Es  gibt  noch  eine  Anzahl  anderer  Dinge,  welche  mit  der 
gleichen  Eigenschaft  der  Unzerstörbarkeit  ausgestattet  sind.  Eine 
von  diesen  ist  die  Masse.  Wir  kennen  keinen  Umstand,  durch 
welchen  wir  die  Masse  eines  gegebenen  Dinges  verändern  könnten. 
Wir  mögen  es  abkühlen  oder  erwärmen;  wir  mögen  die  heftigsten 
chemischen  Vorgänge  daran  stattfinden  lassen;  wir  mögen  es  in 
jeder  anderen  Eigenschaft  verändern:  seine  Masse  wird  sich  nicht 
ändern.  Diese  Tatsache  wird  gewöhnlich  durch  den  Satz  aus- 
gesprochen, daß  die  »Materie«  weder  geschaffen  noch  zerstört 
werden  kann.  Da  aber  das  Wort  Materie  keinen  bestimmten  Begriff 
bezeichnet  und  dazu  mancherlei  mystische  Bestandteile  bei  genauerer 
Untersuchung  offenbart,  so  tun  wir  besser,  das  Wort  ganz  zu 
meiden  und  unsere  Betrachtungen  auf  genau  definierte  Größen 
einzuschränken.  Sagen  wir,  daß  Masse  weder  zerstört  oder  ge- 
schaffen werden  kann,  so  ist  damit  alles  gesagt,  was  über  den 
Gegenstand  bekannt  ist 

So  kennen  wir  bereits  zwei  Dinge  oder  Wesen,  die  wir  ewig 
oder  unsterblich  zu  nennen  wissenschaftlich  berechtigt  zu  sein 
scheinen.  Man  kennt  in  der  Wissenschaft  noch  andere  solche 
Dinge,  doch  würde  ihre  Untersuchung  uns  nicht  mehr  lehren, 
als  wir  von  diesen  erfahren  können.    Wir  beschränken  uns  des- 


40  WILHELM  OSTWALD 

halb  auf  sie.  Was  kann  es  nun  bedeuten,  wenn  wir  ein  Ding 
ewig  nennen? 

Für  uns  bedeutet  es  nur,  daß  wir  kein  Ereignis  kennen,  bei 
welchem  die  vorhandene  Masse  oder  Energie  eines  gegebenen 
Gebildes  geändert  worden  ist  Wir  schließen  aus  dieser  in 
der  Vergangenheit  liegenden  Erfahrung,  daß  auch  künftig 
kein  Ereignis  eintreten  wird,  bei  welchem  sich  eine  solche 
Änderung  vollziehen  würde.  Jedermann  sieht  alsbald,  wie 
schwankend  der  Grund  ist,  auf  welchem  die  bestbekannte  wissen- 
schaftliche Ewigkeit  beruht  Dieser  Grund  besteht  in  der  philister- 
haftesten aller  Ideen,  daß,  weil  bisher  die  Dinge  auf  eine  gewisse 
Weise  gegangen  sind,  sie  nie  auf  eine  andere  Weise  gehen  werden. 
Und  von  welcher  Seite  ^ir  die  Angelegenheit  auch  untersuchen 
mögen,  wir  kommen  immer  wieder  auf  diesen  einen  Punkt  zurück. 
Man  mag  sagen,  daß  alles  in  der  Welt  durch  das  Verhältnis  von 
Ursache  und  Wirkung  bestimmt  ist,  daß  große,  ewige  und  eherne 
Gesetze  in  gleicher  Weise  den  Weg  der  Sonne  wie  die  Schwing- 
ungen des  kleinsten  Atoms  bestimmen.  Frage  ich:  woher  weißt 
du  das?  so  erhalte  ich  die  Antwort:  dies  ist  der  allgemeinste 
Ausdruck  unserer  Erfahrungen,  und  ich  bin  wieder  an  demselben 
Punkte.  Denn  die  Erfahrung  kann  uns  nur  sagen,  wie  die  Dinge 
früher  geschehen  sind;  daß  sie  aber  ebenso  in  aller  Zukunft  ge- 
schehen werden,  ist  eine  bloße  Annahme,  die  mehr  oder  weniger 
wahrscheinlich  sein  mag,  aber  jedenfalls  Gewißheit  nicht  enthält 

Dies  Ergebnis  wird  grundsätzlich  nicht  durch  den  Umstand 
geändert,  daß  gewisse  Voraussagen  sich  als  sehr  genau  entsprechend 
den  Tatsachen  der  späteren  Erfahrung  erwiesen  haben.  Die  Be- 
wegungen der  Himmelskörper  sind  mit  einer  Wahrscheinlichkeit 
bekannt,  die  sich  der  Sicherheit  in  bemerkenswerter  Weise  annähert 
Wir  können  bespielsweise  gegenwärtig  Sonnenfinsternisse  auf  die 
Sekunde  vorausberechnen.  Dies  gilt  aber  nur  für  solche,  die  nicht 
weit  entfernt  sind.  Alle  solche  Voraussagungen  beruhen  nämlich 
auf  der  Kenntnis  gewisser  Konstanten  und  sind  mit  solchen  Fehler- 
möglichkeiten behaftet,  wie  sie  die  begrenzte  Genauigkeit,  mit  welcher 
die  Konstanten  bestimmt  sind,  mit  sich  bringt.  Als  um  die  Mitte 
des  neunzehnten  Jahrhunderts  die  Hansen  sehen  Mondtafeln  auf 
Grund  hundertjähriger  vorangegangener  Beobachtungen  berechnet 
worden  waren,  ^  glaubte  man,  daß  auch  die  künftigen  Sonnen- 

^  Für  sachgemäße  Nachricht  über  die  hier  obwaltenden  Verhälnisse  bin 
ich  Prof.  H.  Bruns  zu  Dank  verpflichtet. 


PERSÖNUCHKEIT  UND  ÜNSTERBUCHKEIT  41 

finstemisse  mit  derselben  Genauigkeit  vorausberechnet  werden 
könnten,  mit  welcher  diese  Tafeln  die  vergangenen  darstellten. 
Doch  bereits  nach  zwanzig  Jahren  wurden  die  Unterschiede  so 
groß,  daß  sie  für  die  Vorausbestimmung  der  Finsternis  rund  eine 
Minute  Unsicherheit  bedingten.  Dies  würde  für  ein  Jahrhundert 
fünf  Minuten,  für  ein  Jahrtausend  fast  eine  Stunde  ausmachen  und 
man  kann  leicht  die  Zeit  berechnen,  innerhalb  deren  der  mögliche 
Fehler  auf  einen  Tag  und  ein  ganzes  Jahr  ansteigt  Was  wird 
das  Ergebnis  sein,  wenn  wir  die  Rechnung  bis  in  die  Ewigkeit 
ausdehnen  wollten?  Die  Antwort  ist  einfach:  ein  unendlich  großer 
wahrscheinlicher  Fehler  oder  überhaupt  keine  Wahrscheinlichkeit 
mehr. 

Unsere  Überzeugung  von  der  Ewigkeit  der  Masse  ist  von 
ganz  derselben  Beschaffenheit  Selbst  wenn  wir  die  Annahme 
machen,  daß  unsere  bisherigen  Erfahrungen  über  das  Verhalten 
der  Masse  in  aller  Zukunft  keine  grundsätzlichen  Änderungen  er- 
fahren werden,  so  dürfen  wir  doch  nie  vergessen,  daß  unsere 
Hilfsmittel,  die  Erhaltung  der  Masse  bei  irgend  welchen  Vorgängen 
nachzuweisen,  von  begrenzter  Genauigkeit  sind.  Die  Meßkunst 
der  heutigen  Wissenschaft  ist  so  weit  gelangt,  daß  Massen  auf 
rund  ein  Milliontel  ihres  Wertes  bestimmt  werden  können.  Nehmen 
wir  nun  an,  daß  in  hundert  Jahren  eine  gegebene  Masse  sich  um 
nicht  mehr  als  diesen  Betrag  vermindert,  so  können  wir  leicht 
berechnen,  innerhalb  welcher  Zeit  unser  Kilogramm  vollständig 
verschwunden  sein  kann.  Ergibt  sich  beispielsweise  für  jemanden, 
der  irgend  eine  »Theorie  der  Materie"  entwickelt  hat,  eine  solche 
Annahme  als  notwendig,  so  würden  wir  nicht  in  der  Lage  sein, 
diese  Theorie  auf  Grund  des  Gesetzes  von  der  Unzerstörbarkeit 
der  Masse  zu  widerlegen.  Alles,  was  wir  sagen  könnten,  wäre,  daß 
eine  etwaige  Änderung  der  Massen  in  der  Zeit  nicht  wohl  größer 
sein  kann,  als  der  oben  angegebene  Betrag,  und  dies  auch  nur 
unter  der  Voraussetzung,  daß  alle  Massen,  die  wir  künftig  kennen 
lernen  werden,  sich  ganz  ebenso  verhalten  werden,  wie  die  uns 
bisher  bekannt  gewordenen. 

Im  Zusammenhange  hiermit  wollen  wir  eine  andere  Klasse 
permanenter  Wesen  betrachten,  die  chemischen  Elemente. 
Das  oben  angedeutete  Gesetz  von  der  Erhaltung  der  Elemente 
besagt,  daß  kein  Mittel  bekannt  ist,  durch  welches  eine  gegebene 
Menge  eines  Elementes  geändert  und  insbesondere  in  andere 
Elemente  verwandelt  werden  kann.  Gehen  wir  beispielsweise  von 


42  WILHELM  OSTWALD 

einem  Gramm  Eisen  aus  und  verwandeln  es  durch  chemische 
Mittel  in  eine  beliebige  Reihe  anderer  Verbindungen,  so  können 
wir  aus  jeder  dieser  Verbindungen  durch  passende  Mittel  wieder 
unser  Gramm  Eisen  zurückgewinnen,  nicht  mehr  und  nicht 
weniger  und  mit  den  früheren  Eigenschaften.  Eine  hypothetische 
»Erklärung«  dieser  Tatsache  besteht  darin,  daß  man  annimmt,  die 
Elemente  bestanden  aus  unveränderlichen  kleinsten  Teilchen,  den 
Atomen,  und  daß  alle  chemische  Verbindungen  durch  die  Zu- 
sammenlegung solcher  Atome  zustande  kommen,  welche  durch 
irgendwelche  Kräfte,  etwa  Elektrizität  oder  Schwere,  zusammen- 
gehalten werden.  Da  hierbei  vorausgesetzt  wird,  daß  die  elementaren 
Atome  ihre  Natur  in  allen  diesen  Zusammensetzungen  beibehalten, 
so  erscheint  es  ganz  klar,  daß,  wenn  man  die  Elemente  aus  den 
Verbindungen  wieder  herstellt,  man  sie  auch  in  der  früheren 
Menge  und  mit  der  früheren  Beschaffenheit  erhalten  muß.  Aber 
diese  Betrachtung  ist  kein  Beweis,  denn  die  Atome  haben  nur 
eine  hypothetische  Existenz  und  die  Darstellung  von  dem  Ver- 
halten der  Elemente,  welche  die  Atomhypothese  liefert,  ist  deshalb 
auch  nur  eine  hypothetische,  während  das  Gesetz  von  der  Er- 
haltung der  Elemente  ein  experimentielles  ist,  und  ein  sehr  ge- 
naues dazu. 

Erst  in  den  letzten  Jahren  hat  unsere  bis  dahin  unerschütter- 
liche Überzeugung  von  der  Ewigkeit  der  Elemente  einen  schweren 
Schlag  erfahren.  Ich  meine  die  Entdeckung  von  Sir  William 
Ramsay,  daß  das  Element  Radium  sich  in  das  Element  Helium 
und  noch  etwas  anderes,  was  noch  nicht  genau  bekannt  ist,  um- 
wandeln kann.  Vom  Standpunkte  der  chemischen  Weltanschauung 
ist  dies  die  wichtigste  Entdeckung  seit  der  des  Sauerstoffes,  als 
unsere  gegenwärtigen  Ansichten  über  die  Natur  der  chemischen 
Vorgänge  ihre  Gestalt  erhalten  hatten.  Denn  sie  besagt  unzwei- 
deutig, daß  wenigstens  gewisse  Elemente  sterblich  sind.  Die 
Forschungen  von  Rutherford,  Soddy  und  anderen  haben  eine 
ganze  Reihe  ähnlicher  Elemente  zu  unserer  Kenntnis  gebracht, 
die  verschiedene  Lebensdauern  besitzen.  Einige  von  ihnen  ent- 
stehen nur,  um  dieses  irdische  Jammertal  nach  wenigen  Sekunden 
wieder  zu  verfassen,  für  andere  beträgt  die  Lebensdauer  Minuten, 
Stunden,  Tage,  Jahre  und  Jahrtausende.  Von  den  anderen  Eigen- 
schaften dieser  ephemeren  Wesen  wissen  wir  noch  sehr  wenig; 
sie  sind  hauptsächlich  durch  ihre  mittlere  Lebensdauer  gekenn- 
zeichnet, welche  mittels  ziemlich  genauer  Methoden  gemessen 


PERSÖNUCHKEIT  UND  UNSTERBLICHKEIT  43 

werden  kann.  Von  diesen  Tatsachen  ist  es  kein  weiter  Schritt  zu 
dem  Schlüsse,  daß  die  anderen  Elemente,  an  denen  wir  bisher 
keine  Anzeichen  von  Sterblichkeit  wahi^enommen  haben,  diese 
Eigenschaft  nur  unter  der  außerordentlichen  Langsamkeit  ihres 
Dahinscheidens  vert}ergen.  Dieser  Fall  zeigt  sehr  deutlich,  wie 
Dinge,  die  lange  nur  als  Möglichkeiten  angesehen  werden  mußten, 
die  weit  außerhalb  der  Grenzen  unserer  Feststellungen  li^en, 
Wirklichkeiten  werden  können,  nachdem  unsere  Beobachtungs- 
mittel eine  genügende  Verfeinerung  erfahren  haben. 

Die  Energie  nimmt  eine  etwas  sicherere  Stellung  ein,  denn 
bisher  hat  sich  noch  keine  Andeutung  einer  etwaigen  Sterblichkeit 
oder  einer  Ausnahme  von  dem  Gesetze  von  der  Erhaltung  der 
Energie  gezeigt  Allerdings  hat  zeitweilig  derselbe  wunderbare 
Stoff,  das  Radium,  auch  die  Energie  bezüglich  ihrer  Erhaltung 
bedroht,  und  zwar  nicht  in  solchem  Sinne,  daß  Energie  verschwindet, 
sondern  in  solchem,  daß  sie  aus  nichts  zu  entstehen  schien.  Bringt 
man  ein  Stückchen  Radiumsalz  in  ein  Kalorimeter,  so  beobachtet 
man,  daß  es  Wärme  ausgibt,  Tage,  Monate  und  Jahre  lang,  ohne 
Unterbrechung  und  mit  konstanter  Geschwindigkeit,  die  proportional 
seiner  Masse  ist  Dies  erschien  noch  unmöglicher  als  die  dauernde 
Vernichtung  von  Energie  und  das  Rätsel  blieb  ungelöst  bis  zu 
der  bereits  erwähnten  Entdeckung  Ramsays.  Die  Transmutation 
des  Radiums  in  Helium  ist  die  Quelle  der  entstehenden  Wärme. 
Ebenso  wie  Dampf  Wärme  ausgibt,  wenn  er  sich  in  flüssiges 
Wasser  verwandelt  so  gibt  Radium  Wärme  aus,  indem  es  sich  in 
Helium  verwandelt  So  kann  das  Gesetz  von  der  Erhaltung  der 
Energie  aufrecht  erhalten  werden,  und  soviel  ich  von  der  Wissen- 
schaft weiß,  vermute  ich,  daß  sie  alle  anderen  Dinge  im  Weltall 
überleben  wird.  Mehr  als  dies  darf  ich  mir  allerdings  zu  be- 
haupten nicht  gestatten. 

Die  Summe  von  allen  diesen  Betrachtungen  ist:  wo  irgend 
wir  etwas  über  die  Ewigkeit  aussagen,  ist  diese  Aussage  auf 
eine  Extrapolation  aus  endlicher  Zeit  und  mittels  Beobachtungen 
von  begrenzter  Genauigkeit  begründet  Es  ist  ein  allgemeines 
Gesetz,  daß  derartige  Extrapolationen  um  so  unsicherer  werden, 
je  weiter  man  sie  führt  Für  unendliche  Zeit  oder  unendlichen 
Raum  überschreitet  der  wahrscheinliche  Fehler  alle  Grenzen,  und 
das  Gegenteil  der  Voraussage  wird  ebenso  wahrscheinlich  wie  die 
Aussage  selbst 

In  der  Wissenschaft  sind  somit  keinerlei  Aussagen  möglich, 


44  WILHELM  OSTWALD 

welche  sich  auf  unendliche  Zeit  und  unendlichen  Raum  be- 
ziehen. Für  endliche  Zeiten  sind  Voraussagungen  möglich,  sie 
sind  aber  mit  einem  gewissen  Fehler  behaftet,  der  von  Fall  zu 
Fall  verschieden  ist,  in  jedem  Falle  aber  unbegrenzt  mit  der  Lange 
der  Zeit  zunimmt,  über  welche  die  Voraussagung  sich  erstreckt 

Indessen  wird  die  Kenntnis  der  Zukunft  nicht  allein  auf  dem 
W^e  der  Wissenschaft  gesucht  Es  gibt  außerdem  religiöse 
Glaubenserscheinungen,  Offenbarungen  und  ähnliche  Quellen 
menschlicher  Ansichten,  und  sie  bringen  in  vielen  Gemütern  eine 
stärkere  Überzeugung  von  der  Wahrheit  ihrer  Vorhersagungen 
hervor,  als  die  Wissenschaft  erreichen  kann.  Aber  der  Inhalt  dieser 
Voraussagungen  ist  außerordentlich  verschieden  bei  verschiedenen 
Menschen,  die  sich  auf  verschiedene  derartige  Quellen  ihrer  Über- 
zeugungen stützen.  Die  Begrenztheit  dieser  Ansichten  liegt  also 
in  der  Anzahl  der  Menschen,  die  ihnen  Glauben  schenken,^  und 
es  wird  allgemein  ang^eben,  daß  die  Erfüllung  mit  solchen  Über- 
zeugungen nur  durch  eine  bestimmte  Art  der  inneren,  persönlichen 
Erfahrung  bewirkt  wird.  Diese  Lehren  besitzen  keine  allgemeinen 
Beweise,  welche  freiwillig  angenommen  werden,  solange  kein 
Irrtum  in  ihnen  nachgewiesen  worden  is^  wie  dies  bei  den  wissen- 
schaftlichen Beweisen  der  Fall  ist  Sie  sind  Wahrheiten  nur  für 
den,  der  jenes  innere  Erlebnis  erfahren  hat  und  dem  sie  durch 
Intuition  sich  offenbart  haben. 

Verlieren  somit  die  wissenschaftlichen  Beweise  einiges  an 
Kraft  dem  einzelnen  gegenüber,  so  gewinnen  sie  um  so  mehr 
durch  die  Allgemeinheit  ihrer  Anerkennung.  Von  allen  gemein- 
samen Besitztümern  der  Menschheit  ist  die  Wissenschaft  bei  weitem 
das  allgemeinste,  das  unabhängigste  von  allen  Verschiedenheiten 
der  Rasse,  des  Alters  und  Geschlechtes.  Und  während  religiöse 
Glaubenslehren  immer  und  immer  die  größten  Verschiedenheiten 
nach  Inhalt  und  Intensität  im  Laufe  der  Geschichte  aufweisen, 
wächst  die  Wissenschaft  in  den  verschiedenen  Zeitaltem  zwar 
bald  schneller,  bald  langsamer,  aber  immer  in  der  gleichen 
Richtung.  Die  Wissenschaft  darf  daher  als  der  sicherste  und 
dauerhafteste  geistige  Schatz  angesehen  werden,  den  die  Mensch- 
heit besitet  Voraussagungen,  die  von  der  Wissenschaft  garantiert 
sind,  werden  als  die  zuveriässigsten  von  der  intelligenten  Majorität 
der  Menschheit  angenommen. 

Wir  wenden  uns  nun  zu  einer  anderen  Seite  der  Ewigkeit 
von  Energie  und  Masse.   Nehmen  wir  zwei  verschiedene  Massen 


PERSÖNLICHKEIT  UND  ÜNSTERBUCHKEIT  45 

und  vereinigen  sie,  so  wird  die  resultierende  Masse  sich  wie  die 
Summe  der  beiden  einzelnen  verhalten.  Dies  ist  ein  einfacher 
und  unmittelbarer  Fall  der  Erhaltung  der  Masse,  welcher  zeigt, 
daß  die  physische  Addition  den  Gesamtbetrag  der  Massen  nicht 
ändert  Aber  obwohl  die  beiden  Massen  ihre  Quantität  beibe- 
halten haben,  so  haben  sie  doch  ihre  Individualität  verloren. 
Betrug  die  eine  Masse  ein  Kilogramm  und  die  andere  zwei,  so 
wird  die  vereinigte  Masse  drei  Kilogramm  betragen.  Die  letztere 
kann  wiederum  in  eine  Masse  von  einem  und  eine  von  zwei  Kilo- 
grammen geteilt  werden.  Aber  alle  Mittel,  durch  welche  wir 
Massen  bestimmen  können,  versagen  uns  die  Antwort  auf  die 
Frage,  ob  das  neue  Kilogramm  identisch  ist  mit  dem  alten  Ein- 
kilogrammstück, oder  ob  es  teilweise  oder  ganz  aus  der  Masse 
der  zwei  Kilogramme  gebildet  ist  Dies  ist  eine  allgemeine  Tat- 
sache von  großer  Wichtigkeit,  und  sie  werde  daher  noch 
durch  ein  anderes  Beispiel  belegt  Nehmen  wir  zwei  Gläser  mit 
Wasser  und  gießen  dieses  in  ein  gemeinsames  Gefäß,  so  wird 
dies  die  Summe  beider  Wassermengen  enthalten.  Wir  können 
nun  aus  dem  Gefäß  die  beiden  Gläser  wieder  mit  Wasser  füllen, 
aber  auf  Erden  und  im  Himmel  ist  kein  Mittel  bekannt,  um  heraus- 
zufinden, ob  das  Wasser  in  den  Gläsern  dasselbe  ist,  welches  sich 
vorher  darin  befunden  hatte  oder  nicht  Ja,  die  Frage  selbst  nach 
dieser  Identität  hat  keinen  Sinn,  denn  es  gibt  kein  Mittel,  die 
einzelnen  Teile  des  Wassers  zu  kennzeichnen  und  sie  wieder  zu 
erkennen. 

Der  eine  oder  andere  könnte  denken,  daß,  wenn  wir  nur  die 
einzelnen  Atome  des  Wassers  beobachten  könnten,  wir  sie  auch 
identifizieren  könnten.  Auch  diese  Hoffnung  muß  ich  zerstören. 
Denn  die  Atomhypothese  geht  von  der  Annahme  aus,  daß  alle 
Atome  des  Wassers  völlig  gleich  in  Form  und  Gewicht  sind  und 
daß  nur  solche  Eigenschaften  an  ihnen  verschieden  sein  können, 
die  auch  an  einem  und  demselben  Atom  verschieden  sein  können,, 
wie  z.  B.  die  Richtung  und  Geschwindigkeit  ihrer  Bewegungen. 
Gleiches  wird  für  jeden  anderen  reinen  Stoff  angenommen.  So 
wird  durch  die  Definition  selbst  die  Identifizierung  des  einzelnen 
Atoms  ausgeschlossen.  Und  schließlich  sind  die  Atome  nur  hypo- 
thetische Dinge;  wäre  also  eine  Identifizierung  grundsätzlich  mög- 
lich, so  müßte  sie  auch  eine  hypothetische  bleiben  und  kann  keine 
reale  werden. 

Die  gleichen  Betrachtungen  gelten  für  die  Energie.   Bisher  ist 


46  WILHELM  OSTWALD 

noch  kein  ernsthafter  Versuch  gemacht  worden,  die  Energie  atomistisch 
aufzufassen,  offenbar,  weil  noch  kein  wissenschaftliches  Bedürfnis 
eine  solche  Annahme  veranlaßt  hat  So  erscheint  die  Identifizierung 
eines  bestimmten  Stückes  Energie  noch  hoffnungsloser,  als  die 
eines  bestimmten  Stückes  Masse.  Kommt  es  mit  einer  anderen 
Menge  der  gleichen  Energie  in  Berührung,  so  ist  es  ebenso  voll- 
kommen verloren,  wie  ein  Tropfen  im  Ozean.  Nur  insofern  behält 
es  seine  Existenz,  als  es  seinen  Anteil  zu  dem  Gesamtbeträge  der 
Energie  liefert;  aber  umgekehrt  ist  auch  kein  Mittel  bekannt,  dies 
Zeichen  seiner  fortdauernden  Existenz  auszumerzen. 

Dies  Verhalten  ist  um  so  bemerkenswerter,  als  wir  bezüglich 
der  Identität  einer  gegebenen  Menge  Masse  oder  Energie  nicht 
dem  geringsten  Zweifel  Raum  geben,  so  lange  es  isoliert  gehalten 
wird.  Unter  diesen  Umständen  bewahrt  es  also  seine  Identität 
oder  Individualität  oder  Persönlichkeit,  wie  man  es  nennen  will. 
Es  ist  wirklich  ein  seltsames  Ding,  daß  diese  Eigenschaft  alsbald 
verloren  geht,  sowie  das  Objekt  mit  einem  anderen  gleicher  Art 
zusammengebracht  wird.  Und  noch  seltsamer  ist  die  Tatsache, 
daß  jedes  derartige  Objekt  durch  einen  unwiderstehlichen  Impuls 
dazu  getrieben  zu  sein  scheint,  sich  unter  solche  Umstände  zu 
begeben,  unter  denen  es  seine  Individualität  verliert.  Alle  bekannten 
physischen  Tatsachen  führen  zu  dem  Schlüsse,  daß  die  Diffusion 
oder  gleichförmige  Verbreitung  der  Energie  die  allgemeine 
Tendenz  aller  Geschehnisse  ist.  Noch  ist  kein  Vorgang  beobachtet 
worden,  und  wahrscheinlich  wird  niemals  einer  beobachtet  werden, 
bei  welchem  die  Konzentration  der  Energie  größer  wäre,  als  die 
gleichzeitige  Dissipation.  Teilweise  Konzentrationen  kommen  oft 
genug  vor,  aber  immer  auf  Kosten  einer  größeren  Dissipation,  so 
daß  die  Gesamtsumme  immer  eine  Vermehrung  der  Dissipation 
ausmacht. 

Während  wir  über  die  Giltigkeit  dieses  Gesetzes  in  der  phy- 
sischen Welt  alle  nur  wünschbare  Sicherheit  haben,  kann  seine 
Anwendbarkeit  auf  menschliche  Angelegenheiten  vielleicht  in  Zweifel 
gezogen  werden.  Doch  wird  es,  wie  mir  scheint,  bei  sachgemäßer 
Auffassung  auch  hier  sich  anwenden  lassen.  Die  Schwierigkeit 
liegt  zunächst  darin,  daß  wir  kein  objektives  und  unzweideutiges 
Mittel  haben,  um  Homogenität  und  Heterogenität  in  menschlichen 
Dingen  zu  messen,  so  daß  wir  ein  gegebenes  Gebilde  nicht  ein- 
gehend genug  studieren  können,  um  quantitative  Schlußfolgerungen 
zu  ziehen.    Doch  scheint  der  allgemeine  Satz  richtig  zu  sein,  daß 


PERSÖNUCHKEIT  UND  ÜNSTERBUCHKEJT  47 

eine  Zunahme  der  Kultur  die  Unterschiede  zwischen  der  Beschaffen- 
heit und  dem  Zustande  der  einzelnen  Menschen  zu  vermindern  be- 
strebt ist  Die  Kultur  gleicht  nicht  nur  die  allgemeine  Lebensführung 
aus,  sondern  vermindert  sogar  die  natürlichen  Unterschiede  des  Ge- 
schlechtes und  Alters.  Von  diesem  Standpunkte  aus  muß  ich  Kultur- 
bedingungen,  welche  die  Anhäufung  ungeheurer  Reichtümer  in  den 
Händen  einzelner  Menschen  gestatten,  als  unvollkommen  entwickelt 
ansehen. 

Die  Eigentümlichkeit,  die  vorher  als  ein  unwiderstehlicher 
Trieb  zur  Diffusion  bezeichnet  worden  ist,  läßt  sich  auch  im 
Einzelmenschen  nachweisen.  Wenn  Triebe  irgendwelcher  Art 
sich  im  bewußten  Wesen  geltend  machen,  werden  sie  von  einem 
bestimmten  Gefühl  begleitet,  welches  wir  Willen  nennen;  glück- 
lich fühlen  wir  uns,  wenn  wir  in  der  Lage  sind,  diesen  Trieben 
oder  diesem  Willen  entsprechend  uns  zu  verhalten.  Wenn  wir 
uns  aber  die  glücklichsten  Augenblicke  unseres  Lebens  vergegen- 
wärtigen, so  finden  wir  sie  in  jedem  Falle  b^leitet  von  einem 
merkwürdigen  Verschwinden  der  Persönlichkeit  In  dem  Glück 
der  Liebe  tritt  uns  diese  Tatsache  besonders  eindringlich  ent- 
gegen. Aber  auch  wenn  wir  uns  ganz  dem  Genüsse  eines 
Kunstwerkes  hingegeben  haben,  wenn  wir  beispielsweise  eine 
Symphonie  von  Beethoven  hören,  fühlen  wir  uns  von  der  Bürde 
der  Persönlichkeit  befreit  und  durch  den  Strom  der  Musik  fort- 
getragen, wie  eiri  Tropfen  von  der  Woge.  Das  gleiche  Gefühl 
ergreift  uns  bei  den  großen  Eindrücken  der  Natur.  Selbst  wenn 
ich  nur  ruhig  malend  im  Freien  sitze,  erlebe  ich  von  Zeit  zu 
Zeit  einen  glücklichen  Augenblick,  wo  eine  süße  Empfindung 
der  Vereinigung  mit  der  mich  umgebenden  Natur  oder  der  Auf- 
lösung in  ihr  mich  erfüllt,  welche  durch  ein  vollständiges  Ver- 
gessen meines  armen  Selbst  gekennzeichnet  ist  Dies  führt  zu  der 
Ansicht,  daß  Individualität  Begrenztheit  und  Unbehaglichkeit  be- 
deutet oder  doch  wenigstens  eng  mit  derartigen  unerwünschten 
Gefühlen  verbunden  ist 

Betrachten  wir  anderseits  die  Lebewesen  im  großen,  so  finden 
wir,  daß  gesteigerte  Individualität  oft  verbunden  ist  mit  verminderter 
Lebensdauer.  Wir  haben  bereits  gesehen,  daß  wir  verschiedene 
Grade  der  Individualität  unterscheiden  müssen.  Das  Leben  irgend 
eines  Organismus  wird  entweder  durch  Teilung  oder  durch  den 
Tod  begrenzt;  im  ersten  Fall  geht  das  eine  Individuum  in  zwei 
über,  im  anderen  Falle  in  keines.   Beide  Fälle  sind  als  ein  Unter- 


48  WILHELM  OSTWALD 

gang  der  Individualität  zu  bezeichnen,  denn  diese  verschwindet 
durch  die  Teilung  nicht  weniger  als  durch  die  Vernichtung. 

Anderseits  können  wir  aber  die  Gesamtheit  aller  Abkömm- 
linge, die  von  einem  Mutterorganismus  herstammen,  als  ein 
Kollektivindividuum  ansehen.  Ein  solches  hat  natürlich  einen 
niederen  Orad  von  Individualitat,  aber  jedenfalls  eine  längere 
Dauer.  In  dieser  Betrachtungsweise  ordnen  sich  die  Lebewesen 
in  eine  stetige  Reihe  mit  den  anorganischen  Gebilden,  wo  wir 
ganz  das  gleiche  reziproke  Verhältnis  zwischen  Individualität  und 
Dauer  finden.  Die  wenigst  individualisierten  Dinge,  wie  Masse 
und  Energie,  haben  die  unbedingteste  Dauer  und  umgekehrt 
Das  allerindividuellste  Ding,  von  dem  wir  wissen,  ist  jedesmal 
der  gegenwärtige  Augenblick:  er  ist  völlig  einzig  und  wird  nie 
wiederkehren,  er  ist  ein  absolutes  Individuum.  Wenn  aber  andere 
Augenblicke  ihn  verdrängt  haben,  so  verliert  er  in  unserem  Bewußt- 
sein allmählich  seinen  besonderen  Charakter  und  gleicht  sich  den 
anderen  Augenblicken  an,  um  so  mehr,  je  weiter  er  zeitlich  zu- 
zücktritt  Schließlich  kann  er  von  anderen  Augenblicken  nicht 
mehr  unterschieden  werden,  er  wird  vergessen  und  stirbt  wie  ein 
Tier  oder  eine  Pflanze. 

Verschiedene  Augenblicke  haben  in  unserem  Gedächtnisse 
sehr  verschiedene  Lebensdauer.  Unter  der  Masse  von  unwich- 
tigen und  gleichgültigen  Augenblicken,  die  fast  ebenso  schnell 
sterben  wie  sie  geboren  wurden,  treten  einzelne  hervor,  deren 
Einfluß  wir  über  Tage,  Monate,  Jahre,  ja  über  die  ganze  weitere 
Dauer  unseres  Lebens  verspüren.  Ihr  Gedächtnis  hört  nicht  auf, 
solange  der  Mensch  lebt  und  auf  solche  Weise  ist  die  ursprüng- 
liche Kürze  des  Augenblickes  überwunden  und  er  ist  dauernd  ge- 
worden. Ewigkeit  hat  er  freilich  auch  nicht  gewonnen,  da  seine 
Wirkung  mit  des  Menschen  Tode  zu  enden  pflegt. 

Wenden  wir  uns  nun  zur  Unsterblichkeit  beim  Menschen, 
so  treffen  wir  alsbald  auf  den  Satz:  alle  Menschen  sind  sterblich, 
als  eine  der  trivialsten  Erfahrungstatsachen  unseres  Lebens.  Die 
Frage  hat  also  zu  lauten:  gibt  es  am  Menschen  etwas,  was  dauer- 
hafter ist,  als  sein  Körper? 

Hier  ist  nun  zunächst  zu  betonen,  daß  die  Persönlichkeit 
eines  lebenden  Menschen  unvollkommen  bestimmt  und  veränder- 
lich ist.  Im  vorgeschrittenen  Lebensalter  sind  wir  nicht  dieselben 
Menschen,  die  wir  in  unserer  Jugend  waren.  Seele  und  Körper 
machen  während  des  Lebens  eine  Reihe  von  Veränderungen  durch, 


PERSÖNLICHKEIT  UND  ÜNSTERBUCHKEIT  49 

die  so  tiefgreifend  sind,  daß  der  Mensch  in  verschiedenem  Alter 
so  verschieden  handelt,  wie  verschiedene  Menschen  es  tun  würden. 
Was  wir  die  Persönlichkeit  eines  Menschen  nennen,  besteht  nur 
in  der  Stetigkeit  seiner  Veränderungen  und  das  einzige 
sichere  Mittel,  einen  Menschen  zu  identifizieren,  beruht  darauf,  daß 
man  seine  Existenz  stetig  durch  die  zwischenliegende  Zeit  nach- 
weisen kann.  Nun  bedingt  der  Tod  jedenfalls  eine  Unterbrechung 
dieser  Stetigkeit,  und  wenn  der  Mensch  nach  seinem  Tode  in 
iigend  einer  Weise  fortiebt,  so  kann  es  sich  jedenfalls  nur  um 
eine  teilweise  Fortsetzung  seiner  früheren  Existenz  handeln. 

Femer  bedeutet  ein  Fortleben  in  irgend  einer  Form  noch 
nicht  Unsterblichkeit  Damit  ein  Fortieben  diesen  Namen  verdien^ 
muß  der  überlebende  Teil  seine  Existenz  während  einer  un- 
begrenzten Zeit  fortführen.  Alsdann  sind  formal  zwei  Fälle  mög- 
lich; entweder  ändert  sich  das  überlebende  während  seiner  späteren 
Existenz  ebenso,  wie  es  sich  während  seines  Zusammenhanges 
mit  dem  Körper  geändert  hatte,  oder  es  bleibt  konstant  Da  alle 
Änderungen  der  Persönlichkeit  während  des  gewöhnlichen  Lebens 
sich  mit  Änderungen  in  der  körperlichen  Beschaffenheit  verbunden 
gezeigt  haben,  wird  gewöhnlich  geschlossen,  daß  diese  Änderungen 
durch  den  veränderlichen  Körper  bedingt  waren,  und  daß  mit  dessen 
Fortfall  auch  die  Veränderlichkeit  aufhört  Einem  unveränderlichen 
Wesen  könnte  man  auch  eine  unbeschränkte  Dauer  zugestehen; 
dies  setzt  aber  voraus,  daß  dieses  Wesen  unter  Bedingungen 
existiert,  unter  denen  es  keinerlei  Änderungen  oder  Beeinflussungen 
erfahren  kann.  Sollte  dieses  Wesen  dagegen  mit  veränderlichen 
Dingen,  wie  lebende  Menschen,  in  Beziehung  treten  können,  so 
könnte  es  eo  ipso  nicht  unverändert  bleiben,  denn  Beziehung  be- 
deutet gegenseitige  Beeinflussung,  d.  h.  Veränderung.  Hiermit 
schließen  sich  also  ewige  Existenz  und  menschliche  Beziehungen 
g^enseitig  aus. 

Sehr  oft  findet  sich  die  Annahme,  daß  derart  überlebende 
Bestandteile  des  Menschen  in  einen  transzendenten  Zustand  über- 
gehen, in  welchem  die  Begriffe  von  Zeit  und  Raum  keine  Geltung 
mehr  haben.  In  einem  solchen  Falle  ist  eine  Beziehung  zu  der 
zeitiich-räumlich  bedingten  lebenden  Menschheit  gleichfalls  aus- 
geschlossen, da  andere  als  zeiüich-räumliche  Beziehungen  uns  un- 
verständlich bleiben  müßten. 

Aus  diesen  Betrachtungen  ergibt  sich  der  folgende  Schluß: 
Entweder  ist  das,  was  vom  Menschen  nach  dem  Tode  fortbesteht, 

Aim.  NphilVI.  4 


50  WILHELM  OSTWALD 

unsterblich  im  strikten  Sinne  dieses  Wortes;  dann  könnten  diese 
Wesen  mit  den  Menschen  nicht  verkehren  und  ihre  Existenz 
würde  uns  für  immer  unbekannt  bleiben.  Oder  es  besteht  kein 
besonderes  Wesen  nach  unserem  Tode  fort,  und  dann  ist  ein 
Verkehr  nach  dem  Tode  ebenso  ausgeschlossen.  Beide  Fälle 
sind  praktisch  identisch,  da  ihr  Erfolg  auf  die  lebenden 
Menschen  der  gleiche  ist;  wir  sind  also  auch  außer  Stande,  zu 
entscheiden,  welcher  von  beiden  tatsachlich  stattfindet,  ja  ob  beide 
gleich  oder  verschieden  sind. 

Wir  werden  somit  auf  die  andere  Alternative  gedrängt,  die 
zunächst  weniger  wahrscheinlich  erschien,  daß  nämlich  tatsädilich 
etwas  den  einzelnen  Menschen  überlebt,  was  in  Beziehung  mit 
anderen,  lebenden  Menschen  bleibt,  daher  der  Veränderung  unter- 
worfen ist  und  wahrscheinlich  auch  bezüglich  der  Existenzdauer 
Grenzen  aufweist    Gibt  uns  die  Erfahrung  hierüber  Auskunft? 

Jeder  Mensch  hinterläßt  nach  seinem  Tode  iigendwelche 
Veränderungen,  die  er  an  den  Dingen  seiner  Umgebung  hervor- 
gebracht hat  Er  mag  ein  Haus  gebaut  oder  ein  Vermögen  er- 
worben, ein  Buch  geschrieben  oder  Kinder  erzeugt  haben.  Selbst 
das  Kind,  das  bald  nach  seiner  Geburt  wieder  stirbt,  hinterläßt 
einen  Eindruck  auf  seine  Mutter,  durch  welchen  diese  verändert 
wird.  Diese  Überbleibsel  sind  durchaus  persönlich  oder  indivi- 
duell und  hängen  einerseits  von  der  Beschaffenheit  des  Menschen 
ab,  der  sie  verursacht  hat:  ihre  Wirkung  und  Dauer  werden  ander- 
seits bestimmt  durch  die  Menschen  und  Dinge,  auf  welche  der 
Einfluß  erfolgt  ist  Die  Dauer  dieser  Einflüsse  kann  groß  oder 
klein  sein,  doch  sind  alle  dazu  verurteilt,  schließlich  bis  zur  Un- 
merklichkeit auszuklingen. 

Das  Bestreben  der  Menschen,  derartige  Einflüsse  zu  hinter- 
lassen, ist  außerordentlich  allgemein.  Von  den  Kritzeleien,  die 
der  Straßenjunge  an  die  Wand  malt,  bis  zu  den  Pyramiden, 
welche  seit  Jahrtausenden  ihre  Botschaft  sagen,  finden  wir  Zeichen 
des  gleichen  Wunsches:  die  Wi  rkung  des  persönlichen  Lebens 
über  seinen  zeitlichen  und  räumlichen  Bestand  hinaus 
auszudehnen.  Auch  fühlen  wir  uns  nicht  befriedigt  durch  die 
bloße  Tatsache,  daß  derartige  Erinnerungsmerkmale  unserer  Person 
vorhanden  sind,  wir  wünschen  auch,  daß  andere  sie  sehen  und 
ihre  Bedeutung  verstehen.  Der  Bube  kritzelt  nicht  Linien  ohne 
Bedeutung,  sondern  die  Buchstaben  seines  Namens  oder  andere 
Dinge,  die  ihn  interessieren,  und  ebenso  versäumte  der  Egyptische 


PERSÖNUCHKEIT  UND  ÜNSTERBUCMKEIT  51 

König  nicht,  durch  Schrift  und  Bild  seine  persönliche  Beziehung 
zu  dem  Riesengebäude  darzul^en,  welches  das  Andenken  seiner 
Existenz  durch  die  Jahrtausende  zu  tragen  bestimmt  war. 

Dieser  allgemeine  Wunsch  nach  der  Fortpflanzung  des  per- 
sönlichen Einflusses  ist  eng  verbunden  mit  dem  Wunsche  nach 
der  Fortpflanzung  des  eigenen  Fleisches  und  Blutes.  Vom  indi- 
viduellen und  egoistischen  Standpunkte  aus  betrachtet  scheint  dies 
ein  sinnloser  Instinkt  zu  sein.  Warum  sollte  ich  wünschen,  daß 
irgend  jemand  anderes  die  Güter  dieser  Welt  genießen  soll, 
welche  zu  sammeln  ich  mein  ganzes  Leben  verbraucht  habe? 
Tatsächlich  bedeutet  es  aber  auch  für  den  hartgesottensten  Egoisten 
einen  wesentlichen  Unterschied,  ob  dieser  Jemand  sein  Sohn  oder 
ein  Fremder  ist  Für  den  Fremden  würde  er  nicht  einen  Finger 
rühren,  seinem  Sohne  ist  er  die  größten  Opfer  zu  bringen  bereit 
Es  gibt  ja  freilich  einzelne  Ausnahmen  von  dieser  R^ei,  aber  ein 
Mensch  ohne  elterlichen  Instinkt  wird  zweifellos  als  ein  Monstrum, 
ein  ethischer  Krüppel,  angesehen.  Auch  liegt  es  in  der  Natur  der 
Sache,  daß  solche  Erscheinungen  stets  Ausnahmen  bleiben  müssen, 
da  derartige  Wesen  entweder  keine  Nachkommenschaft  haben 
oder  sie  untergehen  lassen. 

Erinnern  wir  uns,  daß  die  Familie  und  das  Volk  gleichfalls 
Individuen  sind,  die  allerdings  von  größerem  Umfange  und  ge- 
ringerer Bestimmtheft  der  Abgrenzung  erscheinen,  als  der  einzelne 
Mensch,  die  nichtsdestoweniger  aber  sehr  bestimmte  Zusammen- 
hänge aufweisen,  so  sehen  wir,  daß  der  Instinkt  der  Selbsterhaltung 
hier  wieder  einmal  am  Werke  ist  Die  Wirkung  dieses  Instinktes 
sind  verbunden  und  werden  gesteigert  durch  jenen  anderen  Trieb 
zur  Hinterlassung  persönlicher  Spuren,  und  durch  die  gemeinsame 
Wirkung  dieser  beiden  Faktoren  wird  eine  größere  oder  geringere 
Fortsetzung  unserer  Existenz  über  den  leiblichen  Tod  hinaus 
bewirkt 

Diese  Verlängerung  ist  keine  Unsterblichkeit  im  strengen 
Sinne.  Denn  wenn  auch  derartige  Wirkungen  die  leibliche  Exi- 
stenz überleben,  so  hören  sie  doch  im  Laufe  der  Zeit  auf,  sich 
2u  betätigen  und  verschwinden  asymptotisch,  ebenso  wie  die 
isolierten  physischen  Existenzen,  indem  sie  unter  Verlust  ihrer 
Individualität  in  die  große  Masse  der  Oesamtexistenz  aufgehen, 
und  dann  nicht  mehr  erkannt  und  unterschieden  werden  können. 

Dies  zeigt  sich  alsbald  in  der  Folge  der  Generationen.  Damit 
eine  Familie  fortgesetzt  wird,  nimmt  der  Sohn  ein  Weib  aus  einer 


52  WILHELM  OSTWALD 

anderen  Familie  und  sein  Sohn  tut  das  gleiche.  Hierdurch  wird 
die  Dauer  der  Familie  gesichert,  aber  auf  Kosten  ihrer  Indivi- 
dualität. Durch  diese  notwendigen  Verbindungen  mit  anderen 
Familien  tritt  eine  Diffusion  in  die  große  Masse  des  Volkes  und 
der  Menschheit  ein,  und  gerade  dasselbe  Mittel,  welches  die  Existenz 
sichert,  bewirkt  die  Diffusion. 

Ebenso  verhalten  sich  alle  anderen  Dinge,  durch  die  der 
Einzelmensch  seine  Existenz  über  seinen  Tod  hinaus  verlängert 
Nehmen  wir  den  besten  Fall,  in  welchem  wir  unwillkürlich  oft 
den  Ausdruck  »unsterblich"  brauchen,  den  eines  großen  Dichters 
oder  Forschers.  Wir  nennen  Homer  und  Goethe,  Aristoteles 
und  Darwin  unsterblich,  weil  ihr  Werk  dauernde  Beschaffenheit 
besitzt  und  über  Jahrhunderte  und  Jahrtausende  bestanden  hat  und 
bestehen  wird.  Ihr  persönlicher  Einfluß  erweist  sich  solchergestalt 
unabhängig  von  ihrer  leiblichen  Existenz.  Selbst  die  Tatsache, 
daß  sie  durch  ihren  Tod  verhindert  worden  sind,  ähnliche  Werke 
weiterhin  hervorzubringen,  ist  nicht  so  wichtig,  wie  sie  auf  den 
ersten  Blick  erscheint  Kommt  ein  Mann  zu  seinen  natürlichen 
Jahren,  so  wird  er  im  allgemeinen  alles  vollbracht  haben,  was  zu 
vollbringen  er  fähig  war,  und  sein  Tod  ändert  dann  nichts  Er- 
hebliches an  der  Summe  seines  Tuns.  Nur  bei  vorzeitigem  Tode 
fühlen  wir,  daß  ein  wirklicher  Verlust  vorliegt,  und  nur  in  solchen 
Fällen  empfinden  wir  den  Tod  als  grausam  und  ungerecht 

Es  ist  eine  merkwürdige  Tatsache,  daß  die  Physiologie  bisher 
so  wenig  getan  hat,  um  die  allgemeinen  Tatsachen  des  Alters  und 
Todes  zu  erklären.^  Aus  allgemeinen  Anschauungen  ist  überhaupt 
kein  Orund  zu  erkennen,  warum  wir  nicht  unbegrenzte  Zeit  leben 
sollten.  Denn  alle  verbrauchten  Beträge  von  Stoffen  und  Ener- 
gien könnten  durch  Aufnahme  von  Nahrung  ersetzt  werden,  und 
es  scheint  noch  keine  vollständige  Erklärung  dafür  gefunden  zu 
sein,  warum  nicht  der  Organismus  im  Alter  ebenso  wie  in  der 
Jugend  seine  Nahrung  in  die  Stoffe  umzuwandeln  vermag,  durch 
welche  die  Fortsetzung  des  Lebens  gesichert  wird.  Es  macht  den 
Eindruck,  als  ob  entweder  ein  Vorrat  eines  notwenigen  Faktors 
während  des  Lebens  erschöpft  wird,  ohne  ersetzt  zu  werden,  oder 
daß  irgend  ein  schädlicher  Faktor  durch  die  bloße  Tatsache  des 
Lebens  gebildet  wird,  dessen  sich  der  Organismus  nicht  entledigen 
kann.    Derartige  Umstände  sind  jedenfalls  vorhanden  und  um  sie 

*  Vergl.  indessen  das  soeben  erschienene  Werk  von  E  Metschnikoff: 
Essais  optimistes,  Paris,  A.  Maloine  1907. 


PERSÖNUCHKETT  UND  UNSTERBUCHKEIT  53 

auszugleichen,  muß  von  Zeit  zu  Zeit  dn  neues  Wesen  in  die 
Existenz  treten.  Tod  und  Oebtut  sind  daher  als  diejenigen  Mittel 
anzusehen,  durch  welche  die  unbegrenzte  Dauer  des  Lebens  ge- 
sichert wird. 

Die  \(%kung  derartiger  Faktoren  wird  überaus  anschaulich 
gemacht  durch  die  wohlbekannten  Versuche  von  Maupas  über 
die  Fortpflanzung  der  Protozoen.  Werden  diese  unter  günstigen 
Lebensbedingungen  gehahen,  so  wachsen  sie  und  teilen  sich  un- 
geschlechtlich während  einer  längeren  Zeit  in  regelmäßiger  Weise. 
Aber  nach  einer  Anzahl  asexueller  Fortpflanzungen  durch  bloße 
Teilung  verändern  sie  plötzlich  ihr  Verhalten.  Sie  paaren  sich, 
bilden  Sporen,  die  sich  entwickeln,  und  nun  erst  können  wieder 
Teilungen  stattfinden.  Auch  hier  scheint  entweder  etwas  Not- 
wendiges, was  durch  die  geschlechtliche  Fortpflanzung  hervor- 
gerufen wird,  während  der  Teilungen  langsam  verbraucht  zu  werden, 
oder  es  sammelt  sich  ein  Lebenshindemis,  das  durdi  die  ge- 
schlechtliche Vermehrungsform  beseitigt  wird. 

Von  diesem  Standpunkte  aus  gesehen,  erscheint  der  Tod  nicht 
als  ein  Übel,  sondern  als  ein  notwendiger  Faktor  für  die  Erhaltung 
der  Rasse.  Und  wenn  ich  meine  eigenen  Empfindungen  mit  aller 
Aufrichtigkeit  und  wissenschaftlichen  Objektivität  untersuche,  die 
ich  für  diese  sehr  persönliche  Angelegenheit  aufbringen  kann,  so 
kann  ich  kein  Orauen  mit  dem  Gedanken  an  meinen  eigenen 
Tod  verknüpft  finden.  Krankheit  und  Schmerzen  sind  natüriich 
ein  Übel  und  unerwünscht,  und  außerdem  gibt  es  noch  mandierlei 
Dinge,  die  ich  tun  und  erleben  möchte,  bevor  ich  sterbe.  Dies 
würde  aber  für  mich  nur  dann  einen  Verlust  bedeuten,  wenn  ich 
später  ein  Bewußtsein  davon  hätte  und  es  bedauerte,  etwas  ver- 
säumt zu  haben.  Solche  Möglichkeiten  scheinen  ganz  ausge- 
schlossen zu  sein.  Was  meine  Freunde  und  Angehörigen  anlangt, 
so  werden  sie  meinen  Verlust  um  so  weniger  fühlen,  je  älter  ich 
bei  meinem  Tode  sein  werde.  Nachdem  ich  das  Maß  meines 
Lebens  erschöpft  habe,  wird  mein  körperliches  Abscheiden  eine 
ganz  naturgemäße  Erscheinung  sein,  und  die  damit  auf  beiden 
Seiten  verbundenen  Gefühle  werden  eher  die  einer  Erlösung  als 
einer  Belastung  sein. 

Von  den  Erscheinungen  des  individuellen  Lebens  unabhängig 
bleiben  die  Taten  des  Menschen  bestehen.  Wie  lange,  hängt  ganz 
und  gar  von  dem  Grade  ab,  in  welchem  sie  den  Bedürfnissen  des 
Menschengeschlechtes  entsprochen  haben.    Taten,  die  diesen  Be- 


54  WILHELM  OSTWALD 

dürfnissen  zuwider  waren,  werden  so  schnell  wie  möglich  aus- 
gewischt werden,  während  nützliche  Taten  lebendig  bleiben,  solange 
ihr  Nutzen  dauert  Die  oben  angeführten  Beispiele  zeigen,  wie 
außerordentlich  lange  der  Einfluß  eines  großen  und  nützlichen 
Menschen  dauern  kann,  doch  darf  nicht  übersehen  werden,  daß 
gerade  dieser  Einfluß  der  Orund  ist,  weshalb  die  Individualität 
des  Einflusses  langsam  verschwindet.  Das  Werk  wird  mehr  und 
mehr  ununterschiedener  ein  Teil  von  dem  Oesamtbesitz  des 
Stammes,  des  Volkes,  schließlich  der  Menschheit  In  dieser  Ge- 
stalt dauert  es  so  lange,  als  der  Oesamtorganismus  dauert,  in  dessen 
Besitz  es  übergegangen  ist  Auch  hier  sehen  wir  also  das  allge- 
meine Gesetz  der  Diffusion  sich  betätigen  und  Individualität  steht 
zur  Lebensdauer  in  dem  Verhältnis  reziproker  Zahlen:  die  eine 
wächst  in  dem  Maße,  wie  die  andere  abnimmt 

Dies  ist  die  einzige  Art  dauernden  Lebens,  welche  ich 
im  Gesamtgebiete  unserer  Erfahrung  entdecken  kann.  Hierin 
unterscheidet  sich  der  Mensch  auf  das  bestimmteste  von  seinen 
tierischen  Lebensgenossen,  denn  in  keiner  der  niedigeren  Rassen 
kann  das  einzelne  Individuum  in  solchem  Maße  seinen  Beitrag 
nicht  nur  zur  Erhaltung,  sondern  zur  Entwicklungssteigerung 
der  Rasse  liefern.  Die  Tiere  scheinen  im  allgemeinen  keine  Idee 
vom  Tode  zu  haben.  Ich  erinnere  mich  einer  Maus,  die  unbefangen 
über  den  Leichnam  ihrer  eben  getöteten  Genossin  hinwegkletterte, 
um  leichter  zu  ihrem  Futter  zu  gelangen.  Tiere  leben  aus  der 
Hand  in  den  Mund,  ohne  eine  andere  Voraussicht,  als  eine  rein 
instinktive  und  unbewußte.  Haustiere,  die  durch  lange  Generationen 
seitens  der  Menschen  beeinflußt  worden  sind,  zeigen  zuweilen 
Spuren  bewußter  Voraussicht  Aber  während  ein  Hund  die 
Peitsche  seines  Herrn  scheut,  deren  Wirkungen  er  wiederholt  er- 
fahren hat  und  daher  voraussehen  kann,  scheut  er  nicht  seines 
Herrn  Gewehr,  auch  wenn  dieses  vor  seinen  Augen  einen  anderen 
Hund  getötet  hatte.  Das  menschliche  Grauen  vor  dem  Tode  ist 
eine  unmittelbare  Folge  unserer  viel  höher  entwickelten  Voraus- 
sicht, und  es  ist  entstanden  durch  den  Anblick  des  vorzeitigen 
und  gewaltsamen  Todes,  der  früher  unverhältnismäßig  häufiger 
war,  als  gegenwärtig.  Unsere  ganze  Kultur  entwickelt  sich  in 
solchem  Sinne,  daß  der  frühe  und  unnatürliche  Tod  überall  ein- 
geschränkt wird.  Wir  kämpfen  mit  dem  gleichen  Eifer  gegen 
Krankheit  und  Elend,  wie  unsere  Vorfahren  gegen  wilde  Tiere 
und  gegen  Mord  gekämpft  haben.   So  dürfen  wir  das  noch  viel- 


PERSÖNLICHKEIT  UND  ÜNSTERBUCHKEIT  55 

fach  vorhandene  Orauen  vor  dem  Tode  als  einen  ererbten  Instinkt 
ansehen,  der  sich  in  voiigeschichtlichen  Zeiten  entwickelt  hatte, 
wo  ein  gewaltsamer  und  qualvoller  Tod  gewöhnlich,  ja  vielleicht 
die  Regel  war,  und  der  sich  in  unsere  Tage  hinüber  vererbt  hat, 
wo  seine  Ursache  bereits  zu  einem  großen  Teile  verschwunden 
ist  Denn  alle  Instinkte  entwickeln  sich  langsam  und  werden  erst 
fest  lange  Zeit,  nachdem  die  Ursachen  eingesetzt  haben,  unter 
denen  sie  nutzlich  sind.  Ebenso  bestehen  solche  Instinkte  noch 
lange  Zeit,  nachdem  jene  Ursachen  aufgehört  haben  und  nachdem 
ihre  Notwendigkeit  und  ihre  Nützlichkeit  verschwunden  ist,  ja, 
nachdem  sie  bereits  angefangen  haben,  schädlich  zu  werden.  Wir 
können  uns  daher  eine  ferne  Zukunft  denken,  in  welcher  das 
instinktive  Orauen  vor  dem  Tode  vermöge  der  allmählichen  Ent- 
wicklung der  menschlichen  Rasse  ganz  verschwunden  oder  nur  bei 
zurückgebliebenen  Exemplaren  erhalten  sein  wird. 

Es  bleibt  noch  eine  letzte  und  wichtigste  Frage  zu  beant- 
worten: was  wird  aus  der  Grundlage  unserer  Ethik,  wenn  wir 
die  Idee  eines  künftigen  persönlichen  Lebens  aufgeben,  in  welchem 
die  Sünde  bestraft  und  die  Tugend  belohnt  wird? 

Ich  zögere  nicht,  zu  antworten,  daß  ich  nicht  nur  eine  Ethik 
ohne  diese  Idee  für  möglich  halte,  sondern  daß  ich  glaube,  unsere 
ethischen  Anschauungen  werden  sich  ohne  diese  Idee  zu  einer 
höheren  und  freieren  Stufe  erheben.  Wir  wollen  wieder  die  all- 
gemeinen Tatsachen  ins  Auge  fassen. 

Zunächst  kann  kein  Zweifel  bestehen,  daß  die  Natur  von 
Grausamkeit  ganz  erfüllt  ist  Durch  das  ganze  Gebiet  der  Lebe- 
wesen, in  nahezu  jeder  Klasse  von  Pflanzen  und  Tieren  finden 
wir  einige  Spezies,  welche  auf  Kosten  ihrer  Nebengeschöpfe  leben. 
Ich  meine  parasitische  Organismen  aller  Art,  sei  es,  daß  sie  im 
Inneren  ihrer  Wirte  leben,  die  sie  elend  machen  oder  töten,  sei 
es,  daß  sie  andere  Lebewesen  umbringen,  um  sich  von  ihnen  zu 
nähren.  Man  denkt  nicht  daran,  eine  Katze  zu  bestrafen,  wenn 
sie  eine  arme  Maus  stundenlang  den  Qualen  des  Todes  aussetzt, 
ohne  daß  sie  einen  Nutzen  davon  hat,  und  wir  finden  es  ganz 
natürlich,  daß  die  Larven  gewisser  Wespen  im  Inneren  von  Raupen 
leben,  die  sie  langsam  von  innen  aus  verzehren.  Der  Mensch 
ist  das  einzige  Wesen  auf  der  Welt,  das  sich  bemüht, 
diese  Wege  der  Natur  zu  ändern,  und  soviel  als  möglich 
Grausamkeit  und  Ungerechtigkeit  gegen  seine  Neben- 
menschen und  Nebenkreaturen  zu  vermindern.    Und  aus 


56  WILHELM  OSTWALD 

dem  Wunsche,  daß  dieser  schwarze  Fleck  soweit  als  möglich  von 
der  Menschheit  genommen  wird,  entstand  auch  die  Vorstellung, 
daß  außerhalb  unseres  leiblichen  Lebens  eine  Gelegenheit  bestehen 
müsse,  um  für  erlittene  Übel  Ersatz  und  für  getanes  Unrecht  Strafe 
austeilen  zu  können,  wie  dies  unser  Gerechtigkeitsgefühl  fordert 

Aber  Belohnung  und  Strafe  nehmen  ein  ganz  anderes  Gesicht 
an,  wenn  wir  die  Menschheit  als  einen  Gesamtorganismus  be- 
trachten. Dann  erscheint  das  einzelne  Individuum  veigleichbar 
einer  einzelnen  Zelle  in  einem  hochentwickelten  Lebewesen.  Be- 
ginnt eine  solche  Zelle  auf  ihren  Nachbarn  zerstörend  einzuwirken, 
so  bedeutet  dies  eine  Bedrohung  des  ganzen  Organismus,  und 
wenn  dieser  lebenskräftig  genug  ist,  so  wird  eine  solche  Zelle 
entweder  aus  dem  Organismus  ausgeschieden  oder  durch  Ein- 
kapselung  unschädlich  gemacht  werden.  Umgekehrt  werden  nütz- 
liche Zellen  genährt  werden  und  Schutz  finden. 

Daß  schädliche  Wirkungen  der  erwähnten  Art  überwunden 
oder  verhindert  werden  müssen,  bedeutet  aber  bereits  eine  all- 
gemeine Beeinträchtigung  des  Gesamtorganismus,  da  er  die  hierfür 
erforderliche  Arbeit  besser  hätte  verwenden  können.  Es  wäre 
daher  am  zweckmäßigsten,  die  Entstehung  solcher  schädlicher 
Zellen  ganz  auszuschließen  und  ein  Wesen,  welches  die  hierzu 
erforderlichen  Eigenschaften  besitzt,  befindet  sich  hierdurch  in 
einem  großen  Vorteile. 

Die  Anwendung  dieser  Betrachtungen  auf  den  Gesamtoi^ganis- 
mus  der  Menschheit  liegt  zutage.  Strafe  ist  in  jedem  Falle  ein 
Verlust  und  das  Bestreben  der  zunehmenden  Kultur  ist  nicht 
dahin  gerichtet,  die  Strafen  wirksamer  zu  gestalten,  sondern  sie 
überflüssig  zu  machen.  Je  mehr  jeder  einzelne  Mensch  von  dem 
Bewußtsein  seiner  Zugehörigkeit  zum  großen  Gesamtorganismus 
der  Menschheit  erfüllt  ist,  um  so  weniger  wird  er  Neigung  haben, 
seine  eigenen  Zwecke  und  Ziele  denen  der  Menschheit  entgegen^ 
zusetzen.  Zwischen  der  Pflicht  gegenüber  der  Gesamtheit  und 
dem  Wunsche  nach  persönlichem  Glücke  vollzieht  sich  durch  diese 
Entwicklung  eine  Versöhnung,  und  gleichzeitig  gewinnen  wir  einen 
klaren  und  unzweideutigen  Maßstab  zur  ethischen  Beurteilung 
unserer  Handlungen  und  derer  unserer  Nebenmenschen. 

Die  Sebstaufopferung  ist  zu  allen  Zeiten  und  von  allen  Reli- 
gionen als  der  Höhepunkt  ethischer  Vollkommenheit  betrachtet 
worden.  Niemand  aber,  der  tiefer  in  die  Sache  einzudringen  ver- 
sucht hat,  konnte  sich  der  Erwägung  entziehen,  daß  die  Selbst- 


PERSÖNUCHKEIT  UND  ÜNSTERBUCHKEIT  57 

aufopferung  eine  bestimmte  Bedeutung  haben  muß,  daß  von  ihr 
irgend  ein  Erfolg  erwartet  werden  muß,  der  auf  andere  Weise 
nicht  erzielt  werden  kann.  Denn  sonst  wäre  eine  Selbstaufopferung 
nicht  ein  Gewinn,  sondern  ein  Verlust  für  die  Menschheit  Nur 
wenn  sie  in  irgend  einem  allgemein  menschlichen  Interesse  statt- 
findet, betrachten  wir  sie  als  gerechtfertigt  Wir  bewundem  einen 
Mann^  der  sich  in  Feuer  oder  Wasser  stüiTt,  um  bedrohte  Menschen- 
leben zu  retten,  und  wir  sollten  mit  noch  regeren  Gefühlen  dem 
hilfreichen  Arzt  an  den  Ort  einer  Epidemie  folgen,  da  er  die  Gefahr 
genau  kennt,  die  ihn  erwartet  Aber  wenn  wir  einen  Mann  sein 
Leben  wagen  sehen,  um  etwa  sein  Geld  aus  einem  brennenden 
Hause  zu  retten,  so  achten  wir  ihn  darum  nicht  eben  höher. 

Dies  zeigt,  wie  wir  immer  die  Interessen  der  Menschheit 
im  Mittelpunkte  unseres  ethischen  Bewußtseins  antreffen.  So  ist  es 
denn  nur  ein  ärmlicher  und  unwirksamer  Notbehelf,  die  Menschen 
dadurch  zu  ethischem  Handeln  zu  treiben,  daß  man  sie  mit  ewigen 
Höllenstrafen  bedroht  Der  wahre  Weg  ist  vielmehr,  ein  lebendiges 
Bewußtsein  von  der  ganz  allgemeinen  Beziehung  zwischen  dem 
einzelnen  Individuum  und  der  Gesamtheit  zu  entwickeln,  derart, 
daß  die  entsprechenden  Handlungen  aufhören,  nur  als  Pflicht 
empfunden  zu  werden.  Sie  sollen  vielmehr  eine  Gewohnheit 
imd  zuletzt  ein  Trieb  oder  Instinkt  werden,  welcher  alle  unso-e 
Handlungen  freiwillig,  ja  unbewußt  im  Sinne  der  Menschheit  und 
Menschlichkeit  lenkt.  Jeder  geistige  und  ethische  Fortschritt,  den 
wir  in  unserer  Selbsterziehung  erringen,  bedeutet  in  solchem  Sinne 
einen  Gewinn  für  die  Menschheit,  denn  er  kann  auf  unsere  Kinder, 
Freunde  und  Schüler  übertragen  werden,  und  die  Ausführung  ent- 
sprechender Handlungen  wird  ihnen  infolge  des  allgemeinen  Ge- 
setzes der  Erinnerung  leichter  werden,  als  sie  uns  war.  Neben 
und  über  der  Tatsache  der  erblichen  Belastung  gibt  es  die 
Tatsache  der  vererbbaren  Vervollkommnung,  und  jeder  Schritt, 
den  wir  im  Schweiße  unseres  Angesichts  in  solcher  Richtung 
getan  haben,  bedeutet  einen  entsprechenden  Gewinn  für  unsere 
Kinder  und  Kindeskinder.  Ich  muß  bekennen,  daß  ich  mir  keine 
großartigere  Form  der  Unsterblichkeit  vorstellen  kann,  als  diese. 


Der  Richtungsbegriff  und  seine  Bedeutung 
für  die  Philosophie. 

Von 

Rudolf  Goldscheid 

in  Wien. 

Die  vorliegende  Abhandlung  ist  ein  Versuch.  Sie  will  nichts 
Abschließendes  geben,  um  so  mehr,  da  sie  nur  ein  kleiner  Aus- 
schnitt aus  einer  größeren  Arbeit  über  denselben  Gegenstand  ist 
Worauf  es  mir  vor  allem  ankam,  das  war  die  Aufmerksamkeit  der 
Wissenschaft  auf  den  zu  Unrecht  völlig  vernachlässigten  B^[riff 
der  Richtung  zu  lenken,  zu  zeigen,  welche  bedeutungsvollen  Kon- 
sequenzen daraus  erwachsen,  wenn  man  die  Richtung  als  ein 
universales  Urphänomen,  als  einen  nicht  weiter  auflösbaren  Ele- 
mentarbegriff erkennt  Man  weiß  dann,  daß,  wo  immer  man  auf 
Richtung  stößt,  etwas  vorliegt,  was  sich  auf  nichts  anderes  zurück- 
führen läßt,  als  wieder  auf  Richtung.  Diese  Einsicht  kann  einer- 
seits viel  fruchtlose  Mühe  ersparen,  anderseits  aber  auch  zu  mannig- 
facher fruchtbarer  Arbeit  veranlassen,  indem  sie  sowohl  auf  die 
Grenzen  der  rein  quantitativen  Naturerklärung,  wie  auf  den 
Umfang  der  Richtungsprobleme  verweist  und  namentlich  Licht 
wirft  auf  den  so  vielfach  verwendeten  Begriff  der  Tendenz. 

Freilich  soll  hier  auch  gleich  davor  gewarnt  werden,  nun 
nach  der  langen  Vernachlässigung  —  das  Leistungsvermögen  des 
Richtungsbegriffes  etwa  zu  überschätzen.  Es  ist  zweifellos:  gerade 
wegen  seines  universalen  Geltungsgebietes  kann  mit  demselben 
der  schlimmste  Mißbrauch  getrieben  werden. .  Von  Wortkünstlem, 
die  Nominaldefinitionen  mit  Realerklärungen  verwechseln,  wie  von 
rückständigen  Metaphysikem,  die  mit  Begriffen  jonglieren!  Selbst 
in  einen  derartigen  Fehler  zu  verfallen,  habe  ich  auf  das  Ent- 
schiedenste zu  vermeiden  gesucht  Allerdings  muß  ich  aber 
hervorheben:    es   war   zugleich    mein   emsiges   Bestreben,   alle 


DER  RICHTUNGSBEGRIFF  ü.  S.  B.  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        5Q 

irgend  erdenkbaren  Verwendungsmöglichkeiten  des  Richtungs- 
begriffes zum  mindesten  anzudeuten,  und  da  wäre  es  ganz  und 
gar  nicht  ausgeschlossen,  daß  die  eine  oder  andere  sich  doch 
nicht  halten  ließe.  Ich  wollte  aber  gleichsam  als  advocatus  diaboli 
des  Richtungsbegriffes  fungieren;  so  glaubte  ich  am  ehesten  die 
Unschuld  im  Gebrauch  des  Richtungsbegriffes  zerstören,  damit 
aber  zum  Nachdenken  über  denselben  intensiv  anregen  zu  können. 
Und  so  hoffe  ich  denn,  daß,  wie  immer  man  sich  auch  zu  den 
einzelnen  von  mir  vertretenen,  absichtlich  in  apodiktischer  Form 
aufgestellten  Hypothesen  über  die  Bedeutung  des  Richtungs- 
momentes stellen  mag,  doch  das  Ganze  den  Eindruck  hinterlassen 
wird:  Eine  Klärung  des  Richtungsbegriffes  ist  ein  bren- 
nendes Desiderat  der  gesamten  Forschung  und  muß 
namentlich  für  die  organischen  Naturwissenschaften  und 
die  Geisteswissenschaften  wertvolle  Ergebnisse  liefern. 

1. 

Die  mechanistische  Weltanschauung,  die  alles  Geschehen  auf 
Substanz  und  Bewegung  zurückführen  will,  die  von  allem  Quali- 
tativen absieht,  muß  noch  immer  zwei  Grundwesenheiten  der 
Bewegung  unterscheiden,  die  Geschwindigkeit  und  die  Richtung 
der  Bew^^ung.  Die  Geschwindigkeit  ist  das  Verhältnis  der  Be- 
wegung zu  Raum  und  Zeit,  die  Richtung  das  Verhältnis  der  Be- 
w^[ung  zum  Räume.  Der  Raum  wird  definiert  als  das  Neben- 
einander, die  Zeit  als  das  Nacheinander.  Bei  der  Zeit  ist  obendrein 
besonders  ihre  Einsinnigkeit  zu  betonen,  d.  h.  die  Nichtumkehr- 
barkeit  der  Reihenfolge  ihrer  Elemente.  Diese  Nichtumkehrbarkeit 
kann  auch  als  die  Richtung  der  Zeit  bezeichnet  werden.  Schon 
dieses  Faktum  zwingt  zur  Aufwerfung  einer  äußerst  wichtigen 
Frage.  Nämlich  zu  dieser:  Ist  das  Phänomen  der  Richtung  in 
der  Definition  des  Mathematikers  vollends  erschöpft,  der  sie  als 
die  Gerade  bezeichnet,  die  zwei  Punkte  im  Räume  verbindet? 
Ist  in  dieser  Definition,  wie  dies  ja  auch  von  anderer  Seite  bereits 
bemerkt  wurde,  nicht  Abstand  und  Richtung  verwechselt?  Jeden- 
falls ist  soviel  sicher:  Eindeutig  bestimmt  ist  die  Richtung  durch 
die  Gerade  nicht 

Die  Richtung  zeigt  die  naheste  Verwandtschaft  mit  dem  Begriff 
des  Raumes,  der  Zeit  und  der  Bewegung.  Betrachtet  man  das  Ver- 
hältnis von  Raum  und  Richtung,  so  kann  man  sich  kaum  der  Meinung 
erwehren,  daß  die  Richtung  eigentlich  schon  im  Raumbegriffe  ent- 


60  RUDOLF  GOLDSCHEID 

halten  sein  müsse,  denn  der  Raum  ist  ja  der  Inbegriff  aller  Richtungen. 
Betrachtet  man  das  Verhältnis  der  Richtung  zur  Zeit,  so  scheint  sie 
beinahe  mit  dieser  identisch.  Denn  was  die  Richtung  zu  einem 
einzigartigen  Phänomen  macht,  das  ist  ihre  Nichtumkehrbarkeit 
Die  Gerade,  welche  zwei  Punkte  im  Räume  verbindet,  hat  keine  ein- 
deutige Richtung;  sie  geht  ebenso  von  A  nach  fi,  wie  von  B  nach 
i4.  Das  Charakteristikum  der  Richtung  ist  ihre  Eindeutigkeit,  ihre 
Einsinnigkeit,  und  wir  wissen  ja,  daß  dies  auch  das  Orund- 
kriterium  der  Zeit  ist  Und  ebenso  scheint  die  Richtung  mit  der 
Bewegung  zusammenzufallen.  Da  alle  Bewegung  im  Räume  vor 
sich  geht,  muß  sie  ja  notwendig  eine  Richtung  haben.  Gäbe  es 
keine  Bewegung,  so  würden  nur  Lagebeziehungen  existieren,  aber 
von  dem  Begriff  der  Richtung  hätten  wir  keine  Ahnung.  So 
scheint  es  also,  als  ob  der  Begriff  der  Richtung  geradezu  mit  der 
Bewegung  identisch  wäre,  und  als  ob  es  deshalb  keine  Berechtigung 
hätte,  in  ihr  einen  Elementarbegriff,  ein  psychisches  Urphänomen 
zu  erblicken,  das  sich  in  nichts  anderes  auflösen,  auf  nichts  anderes 
zurückfuhren  läßt.  Und  doch  ist  der  Begriff  der  Richtung  und 
namentlich  der  Begriff  der  Tendenz  ebensowenig  wie  im  Raum 
und  in  der  Zeit,  bereits  in  der  Bewegung  implicite  enthalten.  Die 
Richtung  ist  aber  allerdings  ein  Prädikat,  das  sowohl  dem  Räum- 
lichen, dem  Zeitlichen,  wie  dem  Bewegten  zukommt  und  das  des- 
halb in  den  Geisteswissenschaften  ebenso  unentbehrlich  ist,  wie 
in  den  Naturwissenschaften. 

Schon  aus  diesem  Grunde  erscheint  mir  die  kritische  und 
systematische  Einordnung  des  Richtungsbegriffes  als  eine  dringende 
Aufgabe  der  Wissenschaft.  Es  berührt  nun  geradezu  sonderbar, 
daß  während  alle  sonstigen  Grundbegriffe  unseres  Erkennens  die 
mannigfaltigste  Erörterung  gefunden  haben,  während  über  die 
Raum-  und  die  Zeitanschauung,  während  über  den  Kraft-  und 
den  Energiebegriff,  den  Begriff  der  Größe,  der  Geschwindigkeit, 
der  Intensität  eine  ganze  Literatur  existiert,  über  den  Begriff  der 
Richtung  kaum  die  allerdürftigsten  Untersuchungen  vorli^en. 
Dieser  Mangel  ist  aus  zahllosen  Gründen  äußerst  bedauerlich. 
Er  bedeutet  naturphilosophisch  eine  große  Lücke,  er  stellt  ein 
erkenntnistheoretisch  es  Manko  dar  und  ist  namentlich  sprach- 
kritisch als  sehr  erhebliches  Defizit  zu  betrachten.  Der  Mangel 
allgemein  philosophischer  Untersuchungen  über  den  Richtungs* 
begriff  macht  sich  am  unangenehmsten  in  den  Zwischenwissen- 
schaften, welche  Natur-  und  Geisteswissenschaften  verbinden,  in 


DER  RICHTUNGSBEORIFF  U.  S.  B.  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE         61 

der  Psychologie  und  Biologie  bemerkbar  und  hat  auch  in  den 
Geisteswissenschaften  selber  sehr  erhebliche  Unklarheiten  zur  Folge. 
Jeder  weiß,  in  wie  großem  Umfange  dort  überall  der  Begriff  der 
Richtung  Verwendung  findet  und  es  ist  sicherlich  nicht  zuviel 
gesagt,  wenn  wir  behaupten,  daß  es  noch  gar  nicht  recht  zu  Be- 
wußtsein gekommen  ist,  ob  man,  wenn  man  in  den  Geistes- 
wissraschaften  den  Begriff  der  Richhing  gebraucht,  Richtung 
in  eigentlicher  oder  übertragener  Bedeutung,  Richtung 
im  statischen  oder  dynamischen  Sinne,  anschauliche 
oder  unanschauliche  Richtung,  d.  h.  Richtung  im  räum- 
lichen oder  zeitlichen  Sinne  meint  Es  könnte  ja  auf  den 
ersten  Blick  scheinen,  als  ob  es  selbstverständlich  wäre,  daß,  wo 
man  in  den  Geisteswissenschaften  von  Richtung  spricht,  bloß  ein 
aus  der  räumlichen  Sphäre  auf  das  Geistige  übei^getragenes  Bild 
vorliege.  Bei  genauerem  Zusehen  zeigt  sich  jedoch,  daß  wir  hier 
keinesw^:$  mit  einem  willkürlichen  Bild  operieren,  sondern  daß 
wir  zwangsgemäß  auch  in  den  Geisteswissenschaften  uns  des 
Richtungsbegriffes  bedienen  und  daß  es  darum  mit  dessen  Meta- 
phorismus doch  nicht  so  einfach  bestellt  ist,  daß  hier  also  ein 
zwangsmäßiger  Metaphorismus  vorliegt.  Und  der  zwangs- 
mäßige Metaphorismus  gäbe  sicherlich  ein  äußerst 
interessantes  Kapitel  der  Erkenntnistheorie  ab.  Ins- 
besondere werden  unsere  weiteren  Untersuchungen  zeigen,  daß^ 
wenn  man  in  der  Psychologie,  in  der  Bidogie  und  den  Geistes- 
wissenschaften vom  FUchtungsb^griff  absehen  will,  wenn  man  sich 
also  statt  dessen  eines  anderen  Begriffes  zu  bedienen  strebt,  man 
einzig  und  allein  auf  den  Qualitätsbegriff  angewiesen  ist;  eine 
Tatsache,  welche  ein  höchst  schlagendes  Licht  auf  die  Verwandt- 
schaft des  Richtungs-  und  Qualitätsbegriffes  wirft  und  wieder 
einmal  offenbar  macht,  in  wie  hohem  Maße  der  Qualitäts- 
begriff oft  eigentlich  bloß  ein  Verlegenheitsbegriff  ist 
Bedenken  wir  auch,  um  eine  Vorstellung  von  der  Bedeutung 
des  Richtungsb^griffes  zu  erhalten,  wie  schwer  etwa  der  Begriff 
der  Willensrichtung  zu  entbehren  wäre,  bedenken  wir  welche 
Rolle  der  Begriff  der  Entwicklungsrichtung  spielt  und  daß  wir 
das  Ganze  des  historischen  Geschehens  geradezu  genötigt  sind,  als 
Kampf  um  die  Entwicklungsrichtung  anzusehen!  Dieser  Hinweis 
eröffnet  uns  jedoch  noch  eine  wesentlich  weitere  Perspektive  hin- 
sichtlich des  Umfanges  des  Richtungsbegriffes.  Die  Willensrich- 
tung ist  ja  die  Wurzel  unserer  Zwecktätigkeit,  all  das  was  man 


62  RUDOLF  GOLDSCHEID 

Zielstrebigkeit,  Zweckstrebigkeit  nennt,  erweist  sich  bei  genauerem 
Zusehen  vielfach  nur  als  Richtungsstrebigkeit  und  würde  des- 
halb durch  diesen  Terminus  oft  weitaus  exakter  bezeichnet  sein. 
Dieser  Umstand  läßt  aber  hoffen,  daß  es  vermittelst  des  Richtungs- 
begriffes möglich  sein  wird,  Kausalität  und  Finalität  auf  einen  ge- 
meinsamen Nenner  zu  bringen;  alle  Kausalität  zugleich  als  Rich- 
tungskausalitat  zu  erkennen,  wodurch  dem  Kausalb^jiff  sein  bis- 
heriger, lediglich  retrospektiver  Charakter  genommen  würde  und 
er  vielmehr  auch  jenen  prospektiven  Charakter  erhielte,  der  bis 
nun  bloß  den  Teleologieb^jiff  auszeichnete.  Wir  dürfen  also 
hoffen,  vermittelst  des  exakt  bearbeiteten  Richtungsbegriffes  alle 
jene  metaphysischen  Trübungen,  welche  bisher  erfolgten,  wenn  es 
galt,  das  Teleologiemoment  in  den  geschlossenen  Kausalzusammen- 
hang einzugliedern,  künftig  zu  vermeiden  und  namentlich  die 
exakte  Naturbeschreibung  davor  zu  bewahren,  daß  durch  Ein- 
führung von  metaphysischen  Dominanten  und  Richtkräften  heil- 
lose Verwirrung  verursacht  wird. 

Der  exakt  bearbeitete  Richtungsb^[riff  macht  die  Dominanten 
ebenso  wie  die  Richtkräfte  vollkommen  entbehrlich.  Indem  er 
zeigt,  daß  die  Richtung  der  Bew^[ung  immanent  ist,  daß  die 
Kraft  nicht  anders  vorgestellt  werden  kann,  wie  als  gerichtete  Kraft, 
daß  die  Welt  gleichsam  ein  System  von  Richtungselementen  is^ 
beweist  er  aufs  Deutlichste,  daß  das  Organische  sich  nicht  etwa 
dadurch  vom  Anorganischen  unterscheidet,  daß  bloß  bei  dem 
ersteren  eine  bestimmt  gerichtete  Entwicklung  voriiegt,  sondern  es 
wird  offenbar,  daß  schon  auf  Grund  des  Kontinuitätsprinzipes,  der 
Kausalität,  der  Energiegesetze  alles  Geschehen  notwendig  bestimmt 
gerichtetes  Geschehen  sein  muß.  Die  Richtungsintensität  ist 
kein  Spezialfall  des  Organischen.  Wir  werden  im  weiteren 
Verlaufe  unserer  Ausführungen  auf  das  Verhältnis  von  Richtung 
und  Zweck,  Richtungsintensität  und  Richtungsstrebigkeit,  Richtungs- 
strebigkeit und  Zielstrebigkeit,  noch  näher  eingehen. 

Augenblicklich  wollen  wir  unseren  allgemeinen  Einleitungs- 
worten noch  einige  grundlegende  Bemerkungen  anfügen.  Die 
Bedeutung  des  Richtungsbegriffes  für  die  Wissenschaft  ist  nicht 
nur  auf  Basis  der  mechanistischen  Weltanschauung  eine  große. 
Sie  bleibt  die  gleiche  für  das  energetische  Weltbild.  Auch  der 
Energetiker,  der  nicht  zwischen  Materie  und  Energie  unterscheidet, 
sondern  alle  Materie  in  Energie  aufzulösen  strebt,  und  für  den 
Veränderungen  denkbar  erscheinen,  die  nicht  Bewegungen  sind. 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  ü.  S,  Ä  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        63 

auch  er  ist  genötigt,  verschieden  gerichtete  Energien  anzunehmen. 
Ja  man  kann  direkt  sagen,  für  den  Enei^getiker  wächst  der  B^^riff 
der  Richtung  noch  zu  höherer  Bedeutung  empor,  will  er  nicht 
vom  Qualitat5b^:riff  zu  umfassenden  Gebrauch  machen.  Ist,  wie 
der  Mechanist  behauptet,  alles  Geschehen  Bewegung  oder  is^  wie 
der  Energetiker  erklärt,  alle  Veränderung  Eneigieumwandlung, 
dann  ist  man  wohl  berechtigt,  zu  sagen:  die  Riditung  ist  die 
Qualität  der  Bew^^ng,  die  Richtung  ist  die  Qualität  der  Energie, 
wie  die  Intensität  ihre  Quantität  ist  Denn  was  können  denn  die 
verschiedenen  Arten  der  Bewegung,  die  verschiedenen  Bew^:ungs* 
formen,  wie  man  sich  auch  ausdruckt,  anderes  sein  als  bestimmt 
zusammengesetzte  Richtungen  der  Bewegung  und  was  können 
die  verschiedenen  Energiearten  anderes  sein,  als  verschieden  ge- 
richtete, in  verschiedener  Richtung  kombinierte  Funktionen  der 
energetischen  Ureinheiten?  Und  sieht  man  dann  genau  zu  und 
fragt  sich,  was  ist  denn  eigentlich  das,  was  man  als  Form,  An- 
ordnung, Gruppierung,  Gestalt  bezeichnet?  Dann  kann  man  nicht 
umhin,  zuzugeben,  daß  die  Form,  die  Anordnung,  die  Gruppierung, 
die  Gestalt  nichts  anderes  ist,  als  statisch  erfaßtes  Richtungs- 
geschehen, als  gleichsam  geronnene  Richtungskomplexion,  wie 
wir  dies  an  gefrorenen  Wasserfällen,  an  den  Eiszapfen,  die  von 
den  Häuserdächem  herabhängen,  deutlich  sehen  können.  Wir 
werden  auch  darauf,  wie  auf  den  Begriff  der  komplexen  Richtung 
überhaupt  später  noch  zurückkommen. 

Wie  unbestreitbar  die  Tatsache  ist,  daß  das  Richtungsmoment 
ein  psychisches  Urphänomen  ist,  beweist  auch  die  Geschichte  des 
Kraftb^ffes.  Die  Kraft  wird  abgeleitet  aus  dem  Widerstände; 
aber  schon  im  Moment  des  Widerstandes  ist  der  Begriff  der 
Richtung  enthalten.  Ein  weiterer  Beweis  der  Wichtigkeit  des 
Richtungsbegriffes  für  die  gesamte  Wissenschaft  liegt  in  den 
Grundlehren  der  Energetik  selbst  Die  Robert  Mayersche 
Theorie  der  Äquivalenz  von  Wärme  und  Arbeit  ist  eine  Aussage 
über  die  Quantität  der  Bewegung.  Der  zweite  Hauptsatz  der 
Energetik,  das  Entropieprinzip,  spricht  sich  aus  über  die  Richtung 
der  Bewegung.  Denn  indem  hier  gesagt  wird,  daß  bei  nicht 
kompensierten  Intensitätsunterschieden  die  Energie  von  der  höheren 
Intensität  zur  niederen  übergeht,  wird  behauptet,  die  Energie  ist 
in  der  Richtung  der  niedrigeren  Intensität  determiniert  Der  Satz 
von  der  Erhaltung  der  Energie  ist  also  die  Lehre  von  der  Quan- 
tität der  Energie,  das  Entropieprinzip  der  Versuch  einer  Lehre 


64  RUDOLF  GOLDSCHEID 

von  der  Richtung  der  Energie.  Diese  klare  Unterscheidung  ist 
in  erster  Linie  methodologisch  von  Wert  Sie  deutet  darauf  hin, 
daß  überall  bei  jeder  allgemeinsten  Aussage  über  das  Geschehen 
zur  rein  quantitativen  Bestimmung  nodi  die  Richtungsbestimmung 
hinzutreten  muß,  welche  aber  nur,  auf  ein  bestimmtes  Koordinaten- 
system bezogen,  einen  eindeutigen  Sinn  ergibt. 

Angesichts  alles  dessen  ist  es  auch  ein  interessantes  Problem, 
warum  der  Richtungsbegriff  in  neuerer  Zeit  so  vernachlässigt 
wurde,  ja  warum  die  berufensten  Bearbeiter  desselben,  die  Mathe- 
matiker und  Physiker,  dessen  Erörterung  geradezu  ablehnen.  Die 
tiefste  Ursache  für  das  Fehlen  exakter  erkenntnistheoretischer 
Untersuchungen  über  den  Richtungsbegriff  liegt  wohl  in  der 
Abstraküieit  der  Naturformeln.  Es  macht  das  Wesen  der  allgemein- 
gültigen Naturformeln  aus,  daß  in  denselben  von  den  zufälligen 
Bedingungen  des  Einzelfalles  abstrahiert  wird.  In  den  abstrakten 
Naturformeln  kann  man  darum  vielfach,  vorerst  wenigstens,  von 
der  Richtung  absehen,  sie  in  quantitative  Relation  auflösen,  ohne 
daß  die  Gültigkeit  derselben  auch  nur  im  Geringsten  Abbruch 
leidet.  Fundamental  verschieden  vom  abstrakten  Einzelfall  ist 
jedoch  da*  konkrete  Einzelfall.  In  jedem  konkreten  Einzelfall 
spielt  die  Besonderheit  der  Richtung  die  denkbar  größte  Rolle, 
und  da  das  Weltganze  die  bestimmt  gruppierte  Summe  der 
konkreten,  nicht  der  abstrakten  Einzelfälle  ist,  so  hat  für  die  Er- 
fassung des  Naturgeschehens  als  Ganzen  das  Richtungsmoment 
die  allergrößte  Bedeutung.  —  Auch  auf  den  Unterschied  zwischen 
Richtung  im  statischen  und  dynamischen  Sinne  ist  in  diesem  Zu- 
sammenhang zu  verweisen.  Spricht  man  von  der  Himmelsrichtung, 
dann  hat  man  Richtung  im  statischen  Sinne  vor  sich,  spricht  man 
von  Entwicklungsrichtung,  dann  denkt  man  an  Richtung  im  dyna- 
mischen Sinn.  Es  wären  also  alle  Relationen  zu  unter- 
scheiden in  statische  und  dynamische  Relationen.  Und 
es  wirft  ein  interessantes  Licht  auf  diesen  Unterschied,  daß  z.  B. 
die  griechische  Sprache  diese  zwei  Auffassungen  der  Richtung 
auch  terminologisch  unterscheidet,  indem  sie  die  Richtung  als 
Lagebeziehung  thesis,  die  Richtung  im  djoiamischen  Sinne  als 
Lageveränderung  aber  phorä  nennt.  Also  der  Grieche  bezeichnet 
Richtung  im  statischen  Sinne  emfach  als  Lage,  Richtung  im 
dynamischen  Sinne  als  Bewegung.  Nun  fallen  aber  Richtung  und 
Bewegung  allerdings  im  gewissen  Sinne  vollkommen  zusammen, 
wie  etwa  Raum  und  Zeit  zusammenfallen,  und  man  hat  ja  auch, 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  ü,  S.  B,  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        65 

ich  verweise  da  nur  auf  Wundt,  gesagt,  daß  die  Bew^:ung  eigent- 
lich das  Urphänomen  ist,  aus  dem  Raum  und  Zeit  erst  nachher 
abstrahiert  wurden.  Aber  wenn  auch  Richtung  und  Bewegung 
eine  Einheit  bilden,  so  ist,  genau  genommen,  die  Richtung  doch 
schließlich  ein  Attribut,  wenn  auch  ein  immanentes  Atbibut  der 
Bew^;ung,  und  erfordert  als  solches  eine  grundliche  separate 
Untersuchung. 

Die  Notwendigkeit  dieser  Untersuchung  kann  in  der  ver- 
schiedensten Weise  bewiesen  werden.  Vor  allem  liefert  eine  Reihe 
von  historischen  Daten  sehr  bemerkenswerte  Argumente  für  unsere 
Behauptung.  Den  interessantesten  Beweis  für  die  Tatsache,  daß 
das  Moment  der  Richtung  von  der  philosophischen  Forschung 
nicht  immer  so  vernachlässigt  wurde,  wie  in  den  letzten  hundert 
Jahren  bis  in  unsere  Tage,  bietet  die  lebhafte  Kontroverse,  die 
zwischen  Descartes  und  Leibniz  diesbezüglich  geführt  wurde. 
An  zahlreichen  Stellen  seiner  Schriften  polemisiert  Leibniz  gegen 
Descartes,  weil  dieser  die  Behauptung  von  der  Erhaltung  der 
Bewegungsquantitat  aufgestellt  hatte  und  daran  die  Äußerung 
knüpfte,  Oott  sei  zwar  außer  Stande,  auf  die  Quantität  der  Be- 
wegung irgend  einen  Einfluß  zu  üben,  aber  er  sei  vollends  Herr 
über  die  Richtung  der  Bewegung.  Das  bestritt  Leibniz  auf  das 
Entschiedenste.  Dem  Descartesschen  Satze  von  der  Erhaltung 
der  Bewegung  stellte  er  nicht  nur  den  Satz  von  der  Erhaltung 
der  Kraft  gegenüber,  sondern  er  erklärte  auch  in  der  nachdrück- 
lichsten Weise  die  Annahme  Descartes',  Oott  könne  jederzeit 
nach  Belieben  auf  die  Richtung  des  Geschehens  Einfluß  nehmen, 
für  unbedingt  falsch.  Überall,  wo  Leibniz  nun  von  dem  Gesetze 
der  Erhaltung  der  Kraft  spricht,  setzt  er  demselben  das  Gesetz 
von  der  Erhaltung  der  Richtung  an  die  Seite,  welches  er  als 
ebenso  wichtig,  als  ebenso  grundlegend  bezeichnet,  wie  das  Gesetz 
von  der  Erhaltung  der  Kraft.  Wie  immer  wir  über  den  Satz  von  der 
Erhaltung  der  Richtung  denken  mögen,  es  muß  uns  als  ein  Symptom 
von  höchster  Bedeutung  erscheinen,  wenn  ein  Ingenium  von  der 
Größe  eines  Leibniz  den  Satz  von  der  Erhaltung  der  Richtung  als 
gleichwertig  mit  dem  Satz  von  der  Erhaltung  der  Kraft  hinstellt  und 
nicht  müde  wird,  an  zahllosen  Stellen  seiner  Schriften  diese  beiden 
Sätze  zusammen  als  die  Grundgesetze  alles  Seins  zu  bezeichnen. 
Schon  diese  Tatsache  allein  müßte  genügen,  um  es  im  höchsten 
Maße  zu  rechtfertigen,  daß  wir  die  Aufmerksamkeit  der  Wissen- 
schaft erneut  auf  den  Begriff  der  Richtung  zu  lenken  suchen. 

Ann.  Nphil.  VI.  5 


66  RUDOLF  GOLDSCHEID 

Aber  nicht  nur  Leibniz  hat  sich  mit  dem  Problem  der  Richtung 
beschäftigt,  auch  ein  anderer  großer  Philosoph  hat  wiederholt  an 
dies  Problem  gerührt  Es  ist  kein  Geringerer  als  Kant  Nicht 
nur  in  den  »Metaphysischen  Anfangsgründen  der  Naturwissenschaft* 
finden  wir  eine  philosophische  Spekulation  über  das  Richtungs- 
problem, sondern  es  existiert  auch  eine  eigene  Abhandlung  über 
dasselbe  aus  dem  Jahre  1768  unter  dem  Titel:  »Von  dem  ersten 
Grund  des  Unterschiedes  der  Gegenden  im  Räume.«  Dieselbe 
ist  hauptsächlich  dadurch  interessant,  daß  sie  die  Schwierigkeiten 
des  Riditungsproblems,  wenn  auch  nicht  direkt  von  einem  solchen 
gesprochen  wird,  klar  zu  Bewußtsein  bringt.  Sie  behandelt  es 
unter  Bezugnahme  auf  die  Notwendigkeit  der  Annahme  eines 
absoluten  Raumes,  also  in  jenem  Zusammenhang,  in  dem  es  ja 
seit  je  die  Kernfrage  gebildet  hat 

Ich  muß  es  mir  versagen,  in  meinen  heutigen  Ausführungen 
auf  die  Bedeutung  des  Richtungsbegriffes  für  die  Mathematik  und 
Physik,  auf  die  Rolle,  die  der  Richtungsbegriff  in  diesen  Disziplinen 
spielt  und  spielen  kann,  näher  einzugehen.  Eine  Untersuchung 
hierüber  muß  ich  Berufeneren  überlassen.  Namentlich  muß  ich 
es  Berufeneren  überlassen,  zu  entscheiden,  ob  in  den  exakten 
Wissenschaften  durch  erkenntnistheoretisdie  Bearbeitung  des 
Richtungsbegriffes  voraussichtlich  mehr  Konfusion  beseitigt  oder 
verursacht  werden  dürfte.  Ich  habe  es  mir  hier  nur  zur  Aufgabe 
gesetzt,  die  allgemein  philosophische  Bedeutung  des  Richtungs- 
begriffes mit  einigen  Schlaglichtem  zu  beleuchten.  Hierfür  genügt 
es  wohl,  wenn  ich  zur  Illustration  seiner  naturphilosophischen 
Bedeutung  darauf  verweise,  wie  unentbehrlich  der  Richtungsbegriff 
schon  in  den  physikalischen  Grundaxiomen  ist  und  weiters  daran 
erinnere,  daß  die  größten  Naturforscher  sich  genötigt  sehen,  dort, 
wo  sie  Aussagen  über  die  allgemeinsten  Voraussetzungen  machen, 
auf  das  Moment  der  Richtung  besonderen  Wert  zu  legen,  wie 
dies  z.  B.  die  Wirbelhypothese  Kelvins  zeigt,  der  zu  beweisen 
sucht,  daß  nur  dann  in  der  Naturforschung  Widerspruchlosigkeit 
herrsche,  wenn  man  annehme,  daß  die  Ureinheiten  von  Ewigkeit 
her  in  Wirbelbewegung  schwingen.  Eine  Aussage  über  die  Richtung 
des  Geschehens  ist  auch  die  Behauptung,  daß  jede  Kraft  in  einer 
unendlichen  Geraden  wirke,  daß  also  die  Richtung  der  Ureinheit 
aus  sich  selbst  heraus  für  alle  Ewigkeit  fest  determiniert  ist,  welche 
Annahme  bekanntlich  dem  Trägheitsgesetze  zugrunde  liegt  Auch 
das  Prinzip  des  kleinsten  Zwanges,  die  Auffassung  also,  daß  jede 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  U.  S.  Ä  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        67 

Kraft  in  der  Bahn  des  geringsten  Widerstandes  verläuft  -  und 
das  ist  vielleicht  das  allerwesentlichste  Moment  —  ist  eine  Aussage 
über  die  Richtung  der  Bew^^ng.  Ebenso  das  Entropieprinzip, 
worauf  wir  ja  schon  verwiesen. 

Wie  bedeutsam  das  Richtungsmoment  für  alle  Wissenschaft 
ist,  zeigt  weiters  mit  besonderer  Evidenz  die  Gegenüberstellung 
des  dualistischen  und  des  monistischen  Kausalbegriffes. 
Der  Kausalb^jiff  ist  bekanntlich  einer  der  ältesten  B^jiffe  der 
exakten  Wissenschaft  Er  erhielt  zu  einer  Zeit  sein  charakteristisches 
Gepräge,  als  man  über  das  Verhältnis  von  Kraft  und  Stoff  weitaus 
primitivere  Anschauungen  hatte,  als  in  unseren  Tagen.  Dieser 
Umstand  bestimmte  auch  seine  bisherige  Funktion.  Die  Welt- 
anschauung des  Dualismus,  in  der  der  Kausalb^ff  seine  inten- 
sivste Formung  erhielt,  glaubte  noch  an  einen  Anfang  aller  Be- 
w^:ung,  nahm  noch  an,  daß  das  Ruhende  gleichsam  durch  einen 
Stoß  von  außen  in  Bewegung  geraten  sei.  Dieser  Stoß  von 
außen  zittert  im  Kausalbegriff  der  Gegenwart  noch 
immer  nach.  Nimmt  man  an,  daß  die  Atome  ursprünglich  in 
Ruhe  verharrt  haben  und  dann  erst  durch  einen  Stoß  in  Bew^^ung 
gerieten,  dann  muß  in  Konsequenz  dessen,  theoretisch  zumindestens, 
die  Möglichkeit  vorliegen,  jedes  bewegte  Atom  bis  zu  dem  Moment 
der  ursprünglichen  Ruhe  zurückzuveriolgen.  Ganz  anders  liegen 
die  Verhältnisse,  wenn  man  sich  das  AU  als  ein  seit  Urewigkeit 
her  bewegtes  denkt  Der  Monismus,  der  Kraft  und  Stoff  identi- 
fiziert, sei  es  nun,  indem  er  Kraft  und  Stoff  als  die  zwei  Seiten 
eines  und  desselben  ansieht,  sei  es,  daß  er  die  Materie  in  den 
Energiebegriff  aufzulösen  sucht,  ist  natumotwendig  mit  einem 
Kausalbegriff  ganz  anderer  Art  verbunden,  als  mit  jenem  Kausal- 
begriff, der  aus  dem  Dualismus  hervorwächst  Der  Monismus 
kann  konsequenterweise  nicht  anders,  er  muß  von  einer  anfang- 
losen Bewegung  seinen  Ausgang  nehmen.  Für  ihn  lautet  die 
Orunderkenntnis:  Im  Anfang  war  die  Bewegung,  und  zwar  die 
bestimmt  gerichtete  Bewegung.  Wenn  aber  die  bestimmt  gerichtete 
Bewegung  der  Anfang  aller  Dinge  ist,  dann  hat  jede  winzigste 
Ureinheit  von  allem  Anfang  an  Eigenbewegung,  und  zwar  bestimmt 
gerichtete  Eigenbewegung  und  alles  Geschehen  ist  nur  Kombination 
von  bestimmt  gerichteter  Eigenbewegung.  Die  Ursächlichkeit 
eines  Vorgangs  erforschen,  heißt  dann  die  Ursachen  des  Rich- 
tungswechsels des  Geschehens  begreifen  und  damit  ist  gesagt: 
bei  jedem  Vorgang  ist  jeder  Teil  in  seiner  Bewegung  nicht  nur 

5* 


68  RUDOLF  GOLDSCHEID 

durch  seine  Umgebung,  sondern  auch  durch  sich  selbst  be- 
stimmt Die  Kausalität  wirkt  somit  bei  dieser  Auffassung  nicht 
nur  von  rückwärts,  von  außen  her,  sondern  sie  steckt  von  allem 
Anfang  an  als  bestimmte  Intensitäts-  und  Richtungsgröße  in  den 
Kräften  selber  und  ist  darum  von  rückwärts  her  nicht  vollends 
zu  erklären. 

Ist  man  also  der  Meinung,  aller  Anfang  war  die  gerichtete  Be- 
wegung oder  war  die  gerichtete  Energie  und  begreift  in  diesem  Sinne 
das  Weltganze  als  ein  System  von  Richtungselementen,  dann  ist  jede 
Ureinheit  von  Urbeginn  her  im  Besitz  eines  Quantums  von  Energie 
bestimmter  Richtung,  der  sich  kausal  nicht  weiter  ableiten  läßt 
Ja,  man  könnte  direkt  sagen,  auf  die  Ureinheit  angewendet,  stimmt 
der  Satz,  daß  Eigentum  Diebstahl  ist,  nicht  Die  Krafteinheit  besitzt 
freilich  kein  Eigentum,  sie  ist  Eigentum,  richtiger  sie  ist  Eigen - 
tun.  Und  nebenbei  bemerkt,  haben  diejenigen,  welche  den  Satt 
predigten,  daß  Eigentum  Diebstahl  sei,  auch  nur  jenes  Eigentum 
als  solchen  gebrandmarkt,  das  nicht  Eigentun  seinen  Ursprung 
verdankt  Der  Monismus  begreift  bekanntlich  die  Ureinheit  als 
Krafteinheit  und  muß  daher  gleichfalls  behaupten,  daß  ein  Ge- 
schehen kausal  erklären,  nichts  anderes  heißen  kann,  als  die  Wechsel- 
wirkung zwischen  den  Einheiten  begreifen.  Hat  jede  Ureinheit 
sozusagen  ihre  angeborene  Richtungsintensität,  dann  kann  es  nur 
Aufgabe  der  kausalen  Forschung  sein,  die  Abänderung,  welche 
die  ursprüngliche  Richtungsintensität  durch  die  Einwirkung  der 
anderen  Richtungsintensitäten  erfährt,  exakt  festzustellen,  aber 
sie  darf  nicht  in  den  Irrtum  verfallen,  bei  der  Betrachtung  der 
Wirkung  von  i4  auf  iB  zu  vergessen,  daß  eigentlich  eine  ge- 
meinsame Arbeit  von  A  und  B  vorliegt.  Und  tatsächlich  können 
wir  auch  finden,  daß  alle  modernen  Erörterungen,  des  Kausal- 
begriffes die  Kausalität  als  Wechselwirkung  in  diesem  Sinne  be- 
trachten. Trotzdem  finden  wir  aber  in  der  Praxis  vielfach  eine 
Anwendung  des  Kausalbegriffes,  welcher  dieser  Einsicht  nicht 
entspricht,  wo  mit  der  Kausalität  so  operiert  wird,  als  könnte  ein 
Vorgang,  der  in  dem  Zusammenwirken  von  B  und  A  besteht^ 
allein  von  B  aus  vollkommen  erklärt  werden. 

2. 

Suchen  wir  nun  auch  ganz  klar  festzustellen,  welche  greifbaren 
Vorteile  der  Wissenschaft  durch  die  exakte  Bearbeitung  des  Richtungs- 
begriffes erwachsen  können.  Da  ist  vor  allem  Eines  hervorzuheben. 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  U.  S,  B.  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        69 

Für  die  mechanistische  Weltanschauung,  die  alles  Geschehen  auf 
Bewegung,  auf  Attraktion  und  Repulsion,  zurückfuhrt,  ist  der 
Richtungsbegriff  deshalb  von  der  größten  Bedeutung,  weil  die 
Richtung  eines  der  zwei  immanenten  Attribute  der  Bewegung  ist. 
Jede  Bewegung  hat  eine  bestimmte  Geschwindigkeit  resp.  Intensität 
und  eine  bestimmte  Richtung.  Die  Richtung  unterscheidet  sich 
dadurch  fundamental  von  der  Intensität,  daß  die  letztere  ohne 
weiteres  durch  die  bloße  Vergleichung  quantitativ  bestimmt  werden 
kann,  während  die  erstere  nur  mittels  Aufstellung  eines  Koordinaten- 
systems ermittelt  zu  werden  vermag.  Diese  Besonderheit  könnte 
als  ihr  gleichsam  überquantitativer  Charakter  bezeichnet 
werden,  welcher  die  Richtung  dazu  geeignet  erscheinen  läßt,  die 
Brücke  zwischen  der  quantitativen  und  qualitativen  Naturbetrachtung 
wie  zwischen  Natur-  und  Geisteswissenschaft  zu  bilden.  Bei  er- 
kenntnistheoretischer Bearbeitung  des  Richtungsbegriffes  drängt  sich 
nun  freilich  eine  Erwägung  immer  wieder  von  neuem  auf:  Ist 
es  nicht  vielleicht  doch  überflüssig,  umfassende  Untersuchungen 
über  das  Richtungsmoment  anzustellen,  indem  es  doch  eigentiich 
selbstverständlich  ist,  daß,  da  alle  Bewegung  im  Räume  verläuft, 
naturgemäß  jede  Bewegung  auch  eine  Richtung  haben  muß.  Bedenkt 
man  jedoch,  daß,  genau  genommen,  die  Bewegung  eigentiich 
das  Gegebene  ist,  so  daß  Raum  und  Zeit  nur  als  Abstraktionen 
aus  der  gegebenen  Bewegung  erscheinen,  dann  gewinnt  man  doch 
den  Eindruck,  daß  schließlich  die  Richtung  das  Ursprünglichere 
und  namentiich  das  Konkretere  ist,  und  daß  der  Raum  nichts 
anderes  ist,  als  die  Summe  aller  vorstellbaren  Richtungen.  Wenn 
Ostwald  darum  sagt,  der  Raum  ist  richtungsfrei,  so  ist  das  sicher- 
lich richtig.  Indem  der  Raum  die  Summe  aller  Richtungen  ist, 
ist  er  zugleich  richtungsfrei;  aber  er  hat  keine  Existenz  außerhalb 
der  Richtung,  er  ist  bloß  der  abstrakte  Sammelname  für  die  Un- 
endlichkeit der  Richtungen.  Auch  Aristoteles  meint,  wir  würden 
nach  Raum  nicht  fragen  ohne  Bewegung.  Und  Mach  sagt  ge- 
l^gentiich  einmal:  »In  physiologischer  Beziehung  sind  Zeit  und 
Raum  Systeme  von  Orientierungsempfindungen."  In  der  Richtungs- 
empfindung erblickt  also  Mach  die  Wurzel  der  Raum-  und  Zeit- 
anschauung. Das  läßt  als  brennendstes  Problem  die  Frage  er- 
scheinen: Was  liegt  unseren  Richtungsempfindungen  zugrunde? 
Die  Antwort  der  Physiologen  hierauf  findet  sich  in  den  hoch- 
bedeutsamen Untersuchungen  über  den  statischen  Sinn.  Der 
Philosoph  könnte,  anknüpfend  an  unsere  Dariegungen  über  das 


70  RUDOLF  GOLDSCHEID 

Phänomen  der  Richtung,  diese  Frage  etwa  in  folgender  Weise 
beantworten:  Es  ist  eine  Urtatsache,  wo  Bewegung  ist,  wo  Energie 
ist,  da  ist  auch  Richtung,  das  Sein  ist  also  ein  Oerichtetsein,  es 
kann  darum  nicht  Wunder  nehmen,  wenn  einer  der  primärsten 
Faktoren  unseres  Seelenlebens  die  Richtungsempfindung  ist 

So  zeigt  sich  also,  daß  der  Richtungsbegriff  schon  für  die 
Fundamentalfragen  der  Erkenntnistheorie  von  größter  Bedeutung 
ist  Eine  der  wichtigsten  seiner  Funktionen  wäre  aber  doch  wohl 
die,  daß  er,  sobald  er  einmal  exakt  bearbeitet  ist,  auf  allen  Gebieten 
des  Geschehens  zu  einer  bestimmten  Fragestellung  nötigt  So 
wird  z.  B.  der  Mechanist  nicht  anders  können,  als  zugeben,  daß 
alle  Bewegung,  auch  die  verborgene,  irgendwie  gerichtet  sein  muß. 
Wird  aber  auch  jeder  Energetiker  geneigt  sein,  dies  unbedingt 
betreffs  der  Energie,  und  zwar  sowohl  für  die  kinetische  wie 
für  die  potentielle,  zuzugestehen?  Sowohl  die  positive  wie  die 
negative  Stellungnahme  zu  unserer  Frage  würde  aber  zu  sehr  be- 
deutungsvollen Konsequenzen  führen.  Namentlich  hinsichtlich  des 
Tendenzbegriffes,  der  ein  Oerichtetsein  zum  Ausdruck  bringt,  das 
nicht  notwendig  zugleich  Bewegung  sein  soll. 

Noch  interessanter  als  die  Untersuchung  über  das  Verhältnis 
des  Richtungsbegriffes  zum  Raumbegriff  gestaltet  sich  die  Gegenüber- 
stellung des  Richtungsbegriffes  und  des  Zeitbegriffes.  Die  Zeit  wird 
als  einsinnig  bezeichnet  und  der  Ausdruck  einsinnig  kann  nichts 
anderes  besagen,  als  daß  die  Zeit  eine  nicht  umkehrbare  Richtung  hat 
Oder  sollte  der  Sinn,  den  der  Oeometer  von  der  Richtung  unter- 
scheidet, tatsächlich  etwas  anderes  bedeuten  können  als  Richtung? 
Sollte  darin  etwa  das  Anthropomorphe,  Physiologische  an  der  Richtung 
enthalten  sein?  Ich  glaube  allerdings  kaum  an  die  Möglichkeit, 
diesen  Unterschied  bis  ins  Letzte  aufrecht  zu  erhalten.  Wie  steht 
es  nun  mit  der  nichtumkehrbaren  Richtung  der  Zeit?  Spricht 
man  von  der  Richtung  der  Zeit,  so  haben  wir,  da  die  Zeit  eine 
unanschauliche  Anschauung  ist,  Richtung  im  unanschaulichen 
Sinne  vor  uns.  Und  wir  betonten  ja  bereits  früher,  wie  wichtig 
es  ist,  zwischen  anschaulicher  und  unanschaulicher  Richtung  zu 
unterscheiden.  Wenn  nun  aber  die  Zeit  auch  unanschauliche 
Richtung  ist,  so  bestreiten  wir  doch,  daß  hier  der  Begriff  der 
Richtung  etwa  lediglich  im  metaphorischen  Sinne  gebraucht  wird. 
Und  zwar  auf  Grund  folgender  Erwägung:  Denken  wir  uns  die 
Welt  als  Ganzes  in  der  spezifischen  Konstitution  des  gegenwärtigen 
Augenblicks,  so  müßte  sie  sich  auf  Grund  unserer  heutigen  natur- 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  ü.  S.  Ä  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        71 

wissenschaftlichen  Auffassung  für  den  La plac eschen  Oeist  in 
einer  energetischen  Formel  zum  Ausdruck  bringen  lassen,  und 
ebenso  die  Welt  als  Ganzes  in  jedem  beliebigen  Zeitpunkt  Die 
Weltformel  des  gegenwärtigen  Augenblicks  unterscheidet  sich  also 
von  der  Weltformel  des  Universums  in  hundert  Jahren  nur  durch 
die  veränderte  Gruppierung  ihrer  energetischen  Elemente.  Da 
die  Eneigiesumme  weder  vermehrt  noch  vermindert  werden  kann, 
kann  alle  Veränderung,  die  sich  vollzieht,  nur  eine  Veränderung 
der  Gruppierung  sein  und  bei  genauem  Zusehen  enthüllt  sich 
die  Veränderung  der  Gruppierung  als  energetischer  Richtungs- 
wechsel. Mit  anderen  Worten,  betrachten  wir  die  starren  Systeme 
der  Weltformel  des  gegenwärtigen  Augenblicks  und  der  Weltformel, 
die  die  Welt  nach  hundert  Jahren  erfassen,  statt  statisch,  dynamisch 
als  die  Entwicklung  der  ersteren  zur  letzteren,  wie  das  Kontinuitäts- 
und Kausalitätsprinzip  es  von  uns  fordern,  so  können  wir  nicht 
anders  als  in  dem  Gruppierungswechsel,  als  aktuellem  Geschehen, 
einen  Richtungswechsel  erkennen.  Es  hat  darum  sicherlich  keinen 
bloß  metaphorischen  Sinn,  wenn  man  von  der  Richtung  der  Zeit 
spricht,  wenn  alle  unsere  Erkenntnis  gipfeln  will  in  der  Erkenntnis 
der  Entwicklungsrichtung,  ja  wenn  aller  unser  lebendiger  Kampf 
als  Kampf  um  die  Entwicklungsrichtung  bezeichnet  wird.  Der 
Beweis  hierfür  liegt  in  der  Übereinstimmung  der  Einsinnigkeit 
alles  Geschehens  und  der  Einsinnigkeit  der  Zeit  Die  Einsinnig- 
keit des  Geschehens  bedeutet  nichts  anderes  als  das  bestimmt 
gerichtete  Sein  des  Geschehens.  So  zeigt  sich  also,  daß  der 
Begriff  der  Richtung,  angewendet  auf  die  Zeit,  nicht  nur  kein 
lediglich  metaphorischer,  kein  willkürlich  bildlicher  Begriff  ist, 
sondern  daß  wir  uns  seiner  bedienen,  weil  es  mit  seiner  Hilfe 
gelingt,  die  Zeit  in  den  Gesamtnisammenhang  unseres  Erkennens 
einzuordnen,  und  wir  dies  durch  irgend  einen  anderen,  angeblich 
nicht  metaphorischen  Begriff  überhaupt  nicht  vermöchten.  Es  sei 
denn  vielleicht  mittels  des  Qualitätsbegriffes! 

Wenden  wir  uns  nunmehr  dem  Verhältnis  des' Richtungsbegriffes 
zum  Qualitätsbegriff  zu.  Wir  bemerkten  bereits,  daß  die  Richtung 
sich  zum  mindesten  auf  Grund  der  mechanistischen  Weltanschauung, 
die  alles  Geschehen  als  Bewegung  zu  begreifen  sucht,  definieren 
läßt  als  eine  Qualität,  als  ein  Quäle  der  Bewegung.  Und  man 
kann  darum  sicherlich  ganz  allgemein  sagen:  Die  Qualität 
läßt  sich  schon  deshalb  nicht  vollkommen  in  reine 
Quantität  auflösen,  weil  sich  die  Richtung  nicht  voll- 


72  RUDOLF  GOLDSCHEID 

kommen  in  Intensität  auflösen  läßt  Die  Richtung  ist 
also  ein  überquantitatives  Moment  Aber  sie  hat  eine 
besondere  Eigenart:  sie  ist  das  Überquantitative,  das 
Nichtmehrquantitative,  das  doch  meßbar  ist,  und  darin 
liegt  ihre  tiefste  Bedeutung.  Die  Richtung  erweist  sich  somit 
als  ein  mathematisch  erfaßbares  Phänomen  und  bezeichnen  wir 
deshalb  die  Richtung  als  eine  Qualität  der  Bewegung,  so  haben 
wir  hier  eine  Qualität  vor  uns,  welche  mathematisch  bestimmbar 
ist  Wo  es  darum  gelingt,  den  Qualitätsbegriff  durch  den  Richtungs- 
begriff zu  substituieren,  da  ist  ein  großer  Fortschritt  erreicht,  da 
ist  das  Phänomen,  welches  es  zu  beschreiben  gilt,  der  mathematischen 
Formulierbarkeit  angenähert  Erkennen  wir  also  die  Richtung  als 
eine  Qualität  der  Bewegung,  so  ist  für  uns  das  gewonnen,  daß 
wir  nicht  mehr  einen  Begriff,  der  der  Beschreibung  in  der  Sprache 
des  Innenseins  entspricht,  für  die  Beschreibung  der  Sprache  des 
Außenseins  zu  verwenden  brauchen,  oder,  anders  ausgedrückt, 
wir  haben  es  dann  nicht  mehr  nötig,  uns  für  die  energetischen 
Vorgänge  eines  seelischen  Fremdwortes  zu  bedienen,  das  verwertet 
auf  Zwecke,  für  die  es  nicht  geprägt  wurde,  nur  allzuleicht  zu 
unexakten,  ja  irrigen  Auffassungen  verleitet  Es  wird  jeweils  von 
dem  Zustand  unserer  Erkenntnisse  abhängen,  ob  wir  in  einem 
gegebenen  Fall  von  der  Richtung  oder  von  der  Qualität  eines 
energetischen  Phänomens  sprechen.  Dort,  wo  uns  allein  die  Innen- 
seite vertraut  ist,  ohne  daß  wir  über  die  Außenseite  auch  nur  im 
Gröbsten  umrissene  Vorstellungen  haben,  werden  wir  uns  des 
Qualitätsbegriffes  bedienen.  Dort  aber,  wo  die  Außenseite  bereits 
in  festeren  Linien  uns  bekannt  ist,  da  werden  wir  versuchen,  mittels 
des  Richtungsbegriffes  der  Probleme  Herr  zu  werden.  —  Wie  groß 
die  Verwandtschaft  des  Qualitäts-  und  des  Richtungsbegriffes  ist, 
zeigt  schon  der  flüchtigste  Blick  auf  alle  jene  Phänomene,  wo  wir 
uns  in  der  Wissenschaft,  namentlich  in  den  Geisteswissenschaften 
und  in  der  Psychologie,  sowie  Biologie  des  Richtungsbegriffes  be- 
dienen. Sprechen  wir  z.  B.  von  der  Geistesrichtung  oder  der 
Willensrichtung  und  suchen  wir  hier  den  Begriff  der  Richtung  durch 
einen  anderen  zu  substitutieren,  so  fällt  uns  dies  äußerst  schwer. 
Wir  könnten  höchstens  von  einer  Willenstendenz  sprechen.  Da 
wir  aber  unter  Wille  bereits  eine  Strebigkeit  verstehen,  so  kann 
der  Zusatz  Tendenz,  der  ja  auch  wiederum  nur  die  Strebigkeit 
zum  Ausdruck  bringt,  bloß  dann  nicht  als  tautologisch  erscheinen, 
wenn  man  unter  Willenstendenz  die  bestimmte  Richtung  des  Willens 


DER  RICHTUSGSBEGRIFF  U.  S,  Ä  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        73 

versteht  Willenstendenz  heißt  also  entweder  Strebenstreben  oder 
bestimmt  gerichtetes  Streben.  Man  ersieht  hieraus,  wie  außerordent- 
lich schwer  es  ist,  dort,  wo  man  von  Willensrichtung  spricht,  den 
Begriff  der  Richtung  durch  einen  anderen  zu  ersetzen.  Man  könnte 
höchstens  sagen,  im  Ausdruck  Willenstendenz  sei  mit  Tendenz 
nicht  die  Richtung,  sondern  die  besondere  Art  der  Aktivität  be- 
zeichnet. Was  ist  aber  mit  diesem  Ausweg  gewonnen?  Er  zeigt 
uns  nur  das  eine:  die  von  uns  betonte  Verwandtschaft  des  Qualitäts- 
und  Richtungsbegriffes.  Der  Richtungsbegriff  kann  in  den  Geistes- 
wissenschaften lediglich  durch  den  Qualitätsbegriff  ersetzt  werden, 
eine  andere  Substitution  liegt  außerhalb  des  Möglichen.  Kann 
aber  der  B^ff  der  Richtung  nur  durch  den  Qualitätsbegriff  ersetzt 
werden  und  läßt  sich  obendrein  beobachten,  daß  der  Qualitätsbegriff 
den  Richtungsbegriff  vielfach  nur  in  sehr  nebuloser  Weise  zu  er- 
setzen imstande  ist,  dann  ist  offenbar,  daß  der  Richtungsb^ff 
seinerseits  geeignet  sein  muß,  zum  mindesten  in  einer  Reihe 
von  Fällen,  den  Qualitätsbegriff  zu  substituieren,  ein  Ergebnis, 
welches  für  die  Wissenschaft  zweifellos  von  Belang  ist 


Das  weitaus  Wichtigste  am  Richtungsbegriff  ist 
jedoch  das,  was  er  für  die  Erkenntnis  des  Zweck- 
momentes zu  leisten  vermag  und  damit  also  seine  Be- 
deutung für  die  Geisteswissenschaften.  Ist  die  Natur  als 
Ganzes  ein  System  von  Richtungselementen,  so  daß  jedes  einzelne 
Ding  als  Konglomerat  von  Richtungselementen  erscheint  und 
richtungslose  lebendige  Kraft  —  wenn  auch  nur  im  relationistischen 
Sinn  —  schon  im  Anorganischen  etwas  Unvorstellbares  ist,  dann 
kann  es  uns  nicht  verwundem,  daß  es  auch  im  Organischen 
richtungslose  lebendige  Kraft  nicht  geben  kann.  Daraus  folgt 
aber,  daß  es  ganz  verkehrt  war,  zu  glauben,  die  Einheit  zwischen 
Organischem  und  Anorganischem  lasse  sich  nur  in  der  Weise 
herstellen,  daß  man  eine  Allbeseelung  annimmt  und  auch  dem 
Anorganischen  und  den  allemiedrigsten  Organismen  Zielbestrebig- 
keit  zuspricht  Es  ist  vielmehr  weitaus  entsprechender,  anknüpfend 
an  den  Richtungsbegriff,  von  der  Selbstverständlichkeit  der  Einheit 
des  Anorganischen  und  Organischen  auszugehen.  Vermittelst  des 
Richtungsbegriffes  sind  wir  nämlich  imstande,  dem  Begriff  der  Ziel- 
strebigkeit den  Begriff  der  Richtungsstrebigkeit  an  die  Seite  zu 
setzen.    Welch  Gewinn  darin  liegt,  darüber  kann  kein  Zweifel 


74  RUDOLF  GOLDSCHEID 

bestehen,  denn  der  Richtungsbegriff  und  namentlich  der  Begriff 
der  Richtungsstrebigkeit  und  Richtungsintensität  hebt  den  bisherigen 
unvermittelten  Gegensatz  zwischen  Kausalität  und  Teleologie  auf. 
Die  Zielstrebigkeit  setzt  Bewußtsein  voraus:  wollte  man  darum 
bisher  das  Weltganze  als  ein  System  von  Zielstrebigkeiten  betrachten, 
dann  mußte  man  auch  den  kleinsten  Einheiten  Bewußtsein  zu- 
schreiben und  tatsächlich  wurde  ja  auch  von  Zellseelen  und  Ähn- 
lichem gesprochen.  Ganz  anders  liegt  es  mit  der  Richtungsstrebig- 
keit resp.  Richtungsintensität  Das  abgeschossene  Projektil,  der 
losgeschnellte  Pfeil,  sie  besitzen  Richtungsintensität,  aber  keine 
Zielstrebigkeit  Die  organischen  Gebilde  unterscheiden  sich  nun 
von  den  anorganischen  nicht  etwa  dadurch,  daß  die  einen  Richtungs- 
intensität besitzen,  während  diese  den  anderen  nicht  zukommt, 
sondern  Richtungsintensität  ist  eine  Grundwesenheit  aller  wirkenden 
Kräfte,  und  die  Organismen  unterscheiden  sich  von  den  anorganischen 
Stoffen  vor  allen  dadurch,  daß  die  Richtungsintensität  der  ersteren 
teils  eine  kompliziertere  und  bestimmt  kombinierte,  teils  eine  be- 
wußte ist  Ja,  daß  alle  Zielstrebigkeit,  genau  genommen,  Richtungs- 
strebigkeit ist,  das  sehen  wir  sogar  beim  vollendetsten  Kultur- 
menschen. Verlangt  man  von  ihm,  er  möge  seine  letzten  Ziele 
angeben,  so  ist  auch  er  nur  imstande,  über  die  Richtung  seines 
Willens  Auskunft  zu  geben,  nicht  jedoch  über  das  Endziel  über- 
haupt   Und  ebenso  die  Menschheit 

Auf  Grund  des  Richtungsbegriffes  wird  uns  somit  die  Natur 
des  Zweckes  erheblich  klarer.  Der  Zweck  läßt  sich  definieren 
als  die  reflektierte  Richtungsstrebigkeit  Haben  wir  nun  die 
Richtungsintensität  als  eine  Grundwesenheit  der  Energie  erkannt, 
dann  wissen  wir  auch,  daß  die  gerichtete  Bewegung,  resp.  die  be- 
stimmt gerichtete  Energie,  mithin  das  Gerichtetsein  als  solches 
überhaupt,  das  gemeinsame  Apriori  der  Natur-  und  Geisteswissen- 
schaften ist  Ich  verweise  hier  auf  Trendelenburg,  der  auch  die 
Bew^[ung  als  das  dem  Physischen  wie  Psychischen  gemeinsam 
zugrunde  Liegende  ansah.  Nach  unseren  Darlegungen  käme  die 
Richtung  als  weiteres  Gemeinsamkeitsmoment  hinzu.  Und  es  ist 
namentlich  interessant  zu  beobachten,  wie  die  Psychologie,  je 
weniger  sie  des  Begriffes  der  Bewegung  sich  bedient,  desto  mehr 
mit  dem  Begriff  der  Richtung  und  dem  ihm  verwandten  der 
Tendenz  operiert  Weil  nun  die  gerichtete  Bewegung  das  allem 
zugrunde  liegende  Apriori  ist,  kann  es  nicht  Wunder  nehmen,  daß 
auch  im  Menschen  Richtungsstrebigkeiten  wirksam  sind,  die  offen- 


DER  RICHTUNGSBEGRIFF  U.  S,  Ä  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        75 

sichtlich  apriorischen  Charakter  tragen,  d.  h.  die  trotz  aller  auf- 
gewandten Forschungsarbeit  nicht  restlos  aposteriorisch  sich  er- 
klären lassen. 

Bei  allem  Messen  kommt  es  in  erster  Linie  immer  darauf  an, 
die  einzelnen  Faktoren,  die  gegeneinander  abgemessen  werden 
sollen,  gleichsam  auf  einen  gemeinsamen  Nenner  zu  bringen.  Im 
ähnlichen  Sinne  ist  auch  alles  Einheitsstreben  der  Wissenschaft 
die  eifrige  Bemühung,  alle  bunte  Mannigfaltigkeit  auf  einen  gemein- 
samen Nenner  zu  vereinigen.  Wenn  man  sucht,  die  Qualitäten 
in  Quantitäten  aufzulösen,  ist  das  gleiche  Motiv  bestimmend.  Der 
reine  Quantitätsbegriff  hat  nun  bisher  versagt,  wo  es  galt,  eine 
volle  Erfassung  der  bunten  Lebendigkeit  des  Seins  zu  bewerk- 
stelligen. Man  hat  bei  Anwendung  des  Quantitätsbegriffes  gleichsam 
die  Empfindung:  der  Quantitätsbegriff  tötet  Und  auch,  wenn 
man  zwecks  Erfassung  des  Dynamischen  statt  mit  Quantitäten 
mit  Intensitäten  operiert,  fühlt  man  sich  unbefriedigt  Denn  die 
Insuffizienz  des  reinen  Intensitätsbegriffes  wird  nur  allzubald  offen- 
bar. Diese  Erscheinung  läßt  sich  lediglich  begreifen  auf  Orund 
des  Umstandes,  daß  wir  uns  bloß  gerichtete  Bewegung  vorstellen 
können,  auf  Orund  der  Tatsache,  daß  die  Richtung  eine  unab- 
lösbare Orundwesenheit  der  Kraft  ist  Daraus  folgt,  daß  der 
Richtungsbegriff  zum  Quantitätsbegriff  hinzukommen  muß,  wenn 
der  Quantitäts-  resp.  der  Intensitätsbegriff  ausreichen  soll,  die 
Lebendigkeit  der  Erscheinungen  wissenschaftlich  zu  erfassen.  Die 
anoiganische  Naturwissenschaft  operiert  nun  schon  seit  langem 
mit  dem  Richtungsbegriff,  wenn  sie  auch  denselben  noch  nicht 
erkenntnistheoretisch  exakt  herausgearbeitet  hat  In  der  Biologie, 
Physiologie,  Psychologie,  Soziologie  hingegen,  in  alledem  also, 
was  wir  Menschennaturwissenschaft  nennen  könnten,  spukt  der 
Richtungsbegriff  nur  metaphysisch  herum  und  stiftet  statt  Ord- 
nung die  verhängnisvollste  Verwirrung.  In  den  organischen  Natur- 
wissenschaften und  namentlich  in  den  Oeisteswissenschaften  wirkt 
nämlich  oft  statt  des  Richtungsbegriffes  der  Zweck  resp.  der  Ziel- 
begriff, und  dieser  Umstand  hat  zur  Folge,  daß  hier  die  ungeheuer- 
lichsten Widersprüche  in  unabsehbarer  Kluft  sich  auftun. 

Das  letzte  Jahrhundert  hat  die  reichste  Klärung  und  glänzendste 
Entfaltung  des  Kausalbegriffes  gebracht,  die  teleologische  Weltan- 
schauung, die  vorher  beinahe  alleinherrschend  war,  wurde  durch 
die  kausale  immer  mehr  verdrängt.  Aber  die  Teleologie  hat  sich 
doch  fort  und  fort  zu  behaupten  vermocht  und  in  unseren  Tagen 


76  RUDOLF  GOLDSCHEID 

zeigt  sich  mit  immer  größerer  Deutlichkeit,  daß  ein  weiterer  rapider 
Fortschritt  der  Wissenschaft,  namentlich  der  organischen  Disziplinen 
und  der  Geisteswissenschaften,  nicht  möglich  ist,  wenn  nicht  auch 
dem  berechtigten  Kern  des  Teleologiebegriffes  zur  Geltung  verholfen 
wird.  Und  man  kann  darum  sehr  wohl  sagen:  die  nächsten  Jahr- 
zehnte werden  der  Klärung  und  Entfaltung  des  Zweckbegriffes  ge- 
widmet sein  müssen.  Wir  werden  nun  zeigen  können,  daß  es 
der  Richtungsbegriff  ist,  der  die  Brücke  zwischen  der  quantitativen 
und  qualitativen  Naturbetrachtung  bildet,  daß  es  das  Gerichtetsein 
ist,  was  den  Ursachen-  und  Zweckbegriff  versöhnt,  was  Kausalität 
und  Finalität  auf  den  gesuchten  gemeinsamen  Nenner  bringt  Für 
uns  ist  die  geschlossene  Kausalkette  geschlossene  Richtungskette  und 
die  Kausalforschung  bedeutet  für  uns  darum  zugleich  Erforschung 
der  Kausalität  der  Richtung.  Wir  sagen  nicht  wie  die  Hylozoisten, 
daß  alles  beseelt  ist,  daß  jedem  winzigsten  Urteilchen  Beseelung 
zukommt,  sondern  wir  behaupten,  daß  alles  Sein  ein  System  von 
Richtungsintensitäten  ist  Für  uns  sind  die  Organismen  Systeme 
von  Richtungselementen,  ebenso  wie  alles  Anorganische  Zusammen- 
setzung von  Richtungseinheiten  darstellt  Handelt  es  sich  somit 
darum,  das  Verhältnis  des  Organischen  und  Anorganischen  zu  be- 
stimmen, so  haben  wir  einfach  mit  den  gegebenen  Richtungs- 
intensitäten zu  rechnen. 

Versuchen  wir  unsere  Auffassung  durch  ein  ganz  grobes, 
willkürlich  gewähltes  Beispiel  zu  illustrieren.  Denken  wir  uns 
ein  Gebäude,  an  dem  ein  Blitzableiter  angebracht  ist  Im  Moment, 
wo  die  Spannung  in  der  über  dem  Gebäude  lagernden  Atmosphäre 
durch  einen  Blitz  gelöst  wird,  zieht  der  Blitzableiter  den  elektrischen 
Funken  an  sich  und  leitet  ihn  zur  Erde  ab.  Es  wäre  nun  eine 
plump  anthropomorphe  Anschauung,  dem  Blitzableiter  irgend  eine 
Art  Zielstrebigkeit  zuzuschreiben,  als  ob  ihm  der  Zweck  bewußt 
vorschwebte,  den  elektrischen  Funken  zur  Erde  abzuleiten.  Nichts- 
destoweniger ist  es  eine  Tatsache,  daß  er  den  Blitz  von  seiner  natür- 
lichen Richtung  ablenkt.  Würden  wir  dieser  Tatsache  dadurch  gerecht 
zu  werden  suchen,  daß  wir  sagen:  dem  Blitzableiter  kommt  eine  be- 
stimmte Richtungsstrebigkeit  zu,  so  würden  wir  uns  gleichfalls  eines 
unberechtigten  Anthropomorphismus  schuldig  machen.  Vollkommen 
zutreffend  ist  das  gegebene  Verhältnis  lediglich  dann  erfaßt,  wenn 
man  hier  nicht  nur  nicht  von  äußerer  und  innerer  Richtungsstrebig- 
keit spricht,  sondern  einfach  ein  inneres  und  äußeres  Gerichtetsein 
annimmt  und  dementsprechend  sagt:  Die  Richtung  des  Geschehens 


DER  RICHTUNGSBEGRIFF  U.  S.  B,  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        11 

ist  die  Resultierende  im  jeweiligen  Kräfteparallelogramm  der 
Richtungsintensitäten.  Und  ganz  anolog  verhält  es  sich,  wenn 
Organisches  in  Betracht  kommt  Die  Umwelt  ist  genau  so  ein 
System  bestimmt  gerichteter  Energien  wie  der  tierische  oder 
menschliche  Organismus.  Und  der  Blitzableiter  in  unserem  Bei- 
spiel ist  genau  so  ein  bestimmt  Gerichtetes,  wie  irgend  ein  lebendes 
Gebilde  bestimmt  gerichtet  ist  Das  bestimmt  gerichtete  Sein  des 
Blitzableiters  besteht  darin,  daß  er  auf  verschiedene  äußere  Reize 
typisch  reagiert  Und  genau  dasselbe  beobachten  wir  auch  bei 
den  Organismen,  nur  daß  hier  eine  weitaus  größere  Reaktions- 
mannigfaltigkeit vorliegt  und  daß  die  Einheiten  in  größerer  Ab- 
hängigkeit voneinander  sich  befinden.  Aber  in  einer  Beziehung 
gleichen  sich  Blitzableiter,  ja  jedes  chemische  Element  und  der 
lebendige  Organismus  resp.  das  einfachste  Protoplasmaklümpchen 
vollkommen.  Sie  sind  nämlich  durchweg  Systeme  von  latenten 
Richtungsintensitäten,  Systeme  von  Funktionsmöglichkeiten,  bei 
denen  es  von  den  jeweiligen  äußeren  Reizen  abhängt,  welche  von 
ihnen  zu  Funktionswirklichkeiten  werden.— Spricht  man  von  kausaler 
Determination  des  Organischen  oder  des  menschlichen  Willens, 
so  ist  damit  die  jeweilige  Gruppierung  in  einem  bestimmten 
System  von  Richtungselementen  zum  Ausdruck  gebracht  Der  Wille 
ist  die  jeweilige  Resultierende  eines  zu  einem  besonderen  System 
verbundenen  Komplexes  von  Richtungselementen  und  es  ist  bei 
dieser  Auffassung  selbstverständlich,  daß  der  Wille  zugleich  von 
den  Richtungselementen,  die  die  Umgebung  des  Organismus  dar- 
stellen und  von  den  Richtungselementen,  die  den  Organismus 
selber  zusammensetzen,  bestimmt  sein  muß.  Als  Persönlichkeit 
erscheint  uns  z.  B.  jenes  Individuum,  dessen  innere  Richtungs- 
intensität verhältnismäßig  stark  im  Vergleich  zu  den  äußeren 
Richtungsintensitäten  ist  Wer  in  der  verschiedensten  Umgebung 
den  verschiedensten  Einflüssen  ausgesetzt,  der  Gleiche  bleibt,  der 
wird  von  uns  mit  Recht  als  ein  Wesen  von  höherer  Eigenkraft 
betrachtet;  sein  Wille  ist  vermöge  der  starken  angeborenen  Richtungs- 
intensitäten verhältnismäßig  frei  gegenüber  dem  Willen  desjenigen, 
der  überall  zum  Spielball  seines  Milieu  wird.  Wir  sehen  also: 
Indem  wir  die  Kausalität  als  das  Verhältnis  der  jeweiligen  Richtungs- 
intensitäten auffassen,  werden  wir  sowohl  den  von  rückwärts  her 
drängenden,  wie  den  nach  vorwärts  strebenden  Kräften  gerecht 
Und  es  ist  der  Begriff  der  Richtung,  welcher  uns  diese  Auffassung 
ermöglicht    Wir  sagten  vorhin,  Kausalforschung  ist  Richtungs- 


78  RUDOLF  GOLDSCHEID 

forschung.  Es  wird  sich  uns  nun  zeigen,  welche  Konsequenzen 
aus  dieser  Einsicht  für  das  Willensproblem  und  damit  für  die 
Geisteswissenschaften  überhaupt  naturgemäß  erwachsen.^  Haben 
wir  im  gesamten  Sein  ein  Spiel  von  bestimmt  gerichteten  Energien 
vor  uns,  und  zeigt  es  sich,  daß  sich  das  Anorganische  und  das 
Organische  nur  dadurch  voneinander  unterscheiden,  daß  das  An- 
organische verhältnismäßig  nicht  allzu  komplizierte  Richtungs- 
intensität ohne  Bewußtsein  ist,  während  das  höher  entwickelte 
Organische  äußerst  komplizierte  und  ganz  bestimmt  kombinierte 
Richtungsintensität  mit  Bewußtsein  ist,  so  verengt  sich  dadurch 
die  Kluft  zwischen  Anorganischem  und  Organischem  ganz  wesent- 
lich. Freilich  verschwinden  hierdurch  keineswegs  die  tiefsten  Rätsel 
des  Seins.  Aber  es  kann  ebensowenig  als  wunderbar  erscheinen, 
daß  bei  einer  bestimmten  Kombination  der  Richtungselemente 
Gefühl  resp.  Bewußtsein  auftritt,  wie  es  von  uns  nicht  als  Wunder 
aufgefaßt  wird,  daß  bei  einer  anderen  bestimmten  Gruppierung 
der  Richtungselemente  ein  Glühen  oder  ein  Leuchten  zustandekommt 
Am  allerwenigsten  wird  aber  bei  der  Auffassung  der  Dinge, 
zu  der  uns  der  Richtungsbegriff  hinführt,  daß  Bewußtsein  zu  einer 
belanglosen  Begleiterscheinung  der  physiologischen  Prozesse  de- 
gradiert Ganz  im  Gegenteil  wird  vielmehr  erst  hierdurch  die 
ungeheuere  Bedeutung  des  Bewußtseins  für  das  Geschehen  vollends 
offenbar.  Bewußtsein  ist  nach  unserer  Auffassung  Richtungsbewußt- 
sein. Es  ist  also  nicht  etwa  bloß  etwas  rein  Kontemplatives,  die 
äußeren  Erscheinungen  passiv  Wiederspiegelndes,  sondern  ein  aktiv 
sich  Betätigendes,  es  ist  das  Bewußtwerden  des  Kampfes  der  äußeren 
und  der  inneren  Richtungsintensitäten.  Das  Bewußtsein  zeigt  uns, 
solcherart  dynamisch  aufgefaßt,  jeden  Augenblick  die  Resultierende 
der  uns  konstituierenden  Richtungselemente  klar  oder  unklar  an. 
Zu  einer  je  höheren  Vervollkommnung  nun  unser  Bewußtsein  sich 
emporhebt,  desto  mehr  wachsen  wir  aus  dem  Mikrokosmos,  der  wir 
selber  sind,  heraus  zu  dem  Makrokosmos  der  gesamten,  bestimmt 
gerichteten  Energien.  Je  mehr  also  sich  unser  Bewußtsein  weitet, 
desto  deutlicher  werden  wir  uns  nicht  nur  der  eigenen  Richtung 
bewußt,  sondern  wir  gelangen  auch  zur  Erkenntnis  der  Voraus- 

^  Vergl.  hierzu  auch:  R.  Goldscheid,  Zur  Ethik  des  Gesamtwillens. 
Eine  sozialphilosophische  Untersuchung.  Bd.  I.  Leipzig,  O.  R.  Reisland  1902; 
sowie  desselben:  Grundlinien  zu  einer  Kritik  der  Willenskraft.  Willens- 
theoretische Betrachtung  des  biologischen,  ökonomischen  und  sozialen  Evolutionis- 
mus.   Wien,  W.  Braumüller  1905. 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  U.  S.  B.  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        79 

Setzungen,  unter  denen  allein  unsere  Orundrichtung  gegen  die 
Umgebung  sich  durchzusetzen  vermag.  Suchen  wir  nach  dem 
obersten  Zweck  des  Menschendaseins,  so  fragen  wir  damit,  welche 
Riditungsstrebigkeit  müßte  in  den  Einzelnen  sich  entwickeln, 
damit  die  Menschheit  als  Ganzes  in  jener  Richtung  sich  bewegen 
kann,  nach  der  ihr  Richtungsbewußtsein,  wenn  ich  so  sagen  darf, 
halb  unbewußt  hindrängt  Weil  somit  die  Zweckerkenntnis  letzten 
Endes  Richtungserkenntnis  ist,  ist  eine  Beweisbaiiceit  der  Richtig- 
keit des  letzten  Zweckes,  den  wir  uns  setzen,  unmöglich.  Das 
Oerichtetsein  ist  ein  Urphänomen,  es  ist  vor  aller  Kau- 
salität da,  es  ist  das,  was  uns  zur  kausalen  Forschung 
drängt  und  kann  darum  durch  die  Kausalität  nicht 
vollends  legitimiert  werden.  Die  Richtung  kann  nur  ent- 
deckt und  in  ihrer  Evidenz  aufgezeigt  werden,  aber  sie  ist  un- 
beweisbar wie  jede  Elementartatsache.  Auf  Orund  des  Richtungs- 
begriffes wird  auch  klar,  weshalb  es  müßig  ist,  darüber  zu 
grübeln,  ob  unsere  letzten  Zwecke  uns  von  Anbeginn  her  gesetzt 
sind,  oder  frei  von  uns  gesetzt  werden.  Dem  kausalen  Denken 
ist  es  bekanntlich  noch  nicht  gelungen,  eine  letzte  Ursache  zu 
finden,  und  ebensowenig  gelang  es  der  Finalität,  unseren  letzten 
Zweck  zu  erkennen.  Der  Richtungsb^jiff  liefert  uns  den  Schlüssel 
zur  Lösung  dieser  wunderbaren  Erscheinung.  Weil  alles  Sein 
Richtungsintensität  ist,  und  weil  die  Energie  bloß  als 
gerichtete  Energie  existiert,  kann  es  keine  letzte  Ur- 
sache und  keinen  letzten  Zweck  geben;  die  Richtung 
hat  keinen  Anfang  und  kein  Ende.  Schon  die  Annahme  der 
Unendlichkeit,  die  unser  endliches  Erkenntnisvermögen  nicht  voll 
zu  erfassen  vermag,  zwingt  uns  vom  Endzweck  und  vom  Endziel 
völlig  zu  abstrahieren.  Müssen  wir  aber  vom  Endzweck  und  End- 
ziel abstrahieren,  dann  gelangen  wir  zwangsgemäß  zum  Richtungs- 
begriff, der  uns  lehrt,  daß  alle  unsere  Zwecke  nur  Stationen  auf 
der  Bahn  unseres  Oerichtetseins  sind  und  daß  wir  es  darum  letzt- 
lich nur  mit  Richtung  zu  tun  haben.  Indem  wir  uns  also 
entschließen,  auf  die  Erkenntnis  des  Endzweckes  zu  ver- 
zichten, und  uns  mit  der  Erkenntnis  unserer  Orundrich- 
tung begnügen,  stellen  wir  uns  allerdings  eine  geringere 
Aufgabe  als  die,  die  uns  vorher  vorschwebte,  aber  dafür 
eine  lösbare  und  das  ist  sicherlich  eine  für  die  Entwick- 
lung der  Wissenschaft  sehr  bedeutungsvolle  Reduktion. 
Und  auch  noch  ein  anderes  ist  durch  unsere  Auseinander- 


80  RUDOLF  GOLDSCHEID 

Setzungen  über  das  Verhältnis  des  Zweckbegriffes  zum  Richtungs- 
begriffe gewonnen.  Unsere  Auffassung  bringt  zum  Ausdruck,  was  von 
innen  gesehen  als  Zweck  resp.  Ziel  erscheint,  das  ist  von  außen 
erfaßt  Richtung.  Damit  vertreten  wir  den  Standpunkt:  wir  ver- 
meinen nicht  den  Zweckbegriff  vermittelst  des  Richtungsbegriffes 
vollends  aus  der  Welt  schaffen  zu  können,  sondern  wir  wollen 
vermittelst  des  Richtungsbegriffes  den  Zweckbegriff  vor  allem  für  die 
mechanistische  Naturerklärung  entbehrlich  machen.  Jeder  Kausal- 
faktor ist  gerichtete  Energie  und  dasselbe  ist  auch  der  Fall  hin- 
sichtlich jedes  Finalfaktors.  Der  Finalfaktor  hat  demnach  keine 
andere  Richtung  als  der  Kausalfaktor.  Der  zeitliche  Widerspruch 
hinsichtlich  der  Kausal-  und  Finalfaktoren  ist  auf  Orund  des 
Richtungsbegriffes  aufgehoben.  Der  Zweck  als  psychologisches 
Phänomen  ist  freilich  nicht  gleichbedeutend  mit  dem  Zweck  als 
energetischem  Phänomen,  aber  der  Richtungsbegriff  gestattet  mit 
dem  Zweck  als  energetischem  Phänomen  zu  operieren,  den  Zweck 
so  zu  behandeln,  wie  die  anderen  energetischen  Phänomene,  und  zwar 
ist  dies  auf  Orund  des  Richtungsbegriffes  darum  zulässig,  weil  der 
Richtungsbegriff  Erfassung  des  Weltbildes  sub  specie  der  Richtung 
ist,  weil  der  Richtungsbegriff  die  Kausalität  zugleich  als  Richtungs- 
kausalität kenntlich  macht  Indem  es  nun  auf  keinen  Widerspruch 
stoßen  kann,  wenn  man  den  Begriff  der  Zweckursache  durch  den 
Begriff  der  Richtungskausalität  substituiert,  haben  wir  die  Haupt- 
schwierigkeit im  Teleologieproblem  beseitigt,  wobei  freilich  her- 
vorzuheben ist:  wir  haben  nur  die  Schwierigkeiten  beseitigt,  welche 
der  naturwissenschaftlichen  Behandlung  des  Teleologieproblems 
entgegenstanden,  nicht  die  metaphysischen  Schwierigkeiten,  auf 
welch  letztere  es  uns  ja  aber  auch  gar  nicht  ankam. 

So  bietet  der  Richtungsbegriff  also  den  einen  großen  Vorteil, 
daß  er  das  stets  gesuchte  Bindeglied  zwischen  Kausalität  und 
Teleologie  darstellt  Er  ermöglicht  es,  die  äußere  Welt  in  ihrer 
ganzen  Mannigfaltigkeit  und  Lebendigkeit  darzustellen,  ohne  daß 
man  genötigt  wäre,  hierbei  zu  irgend  einem  seelischen  Fremdwort 
seine  Zuflucht  zu  nehmen.  Er  rettet  den  berechtigten  Kern  der 
teleologischen  Weltanschauung,  ohne  daß  darunter  die  Einheit  der 
naturwissenschaftlichen  Weltbetrachtung  leidet,  ohne  daß  dadurch 
der  geschlossene  Kausalzusammenhang  durchbrochen  wird.  Der 
Richtungsbegriff  zeigt,  daß  das  Weltbild  der  Naturwissenschaft 
nicht  auf  rein  quantitative  Messung  ausgeht,  sondern  auf  Er- 
fassung des  Weltgeschehens  in  Quantität  und  Richtung.    Der  in 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  U,  Ä  Ä  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        81 

dem  Richtungsb^jiff  vervollständigte  Quantitätsb^ff  verliert 
seine  Totenstarre,  er  wird  mit  einem  Male  lebendig  und  nichts 
charakterisiert  vielleicht  die  Bedeutung  des  Richtungsbegriffes 
mehr,  als  der  Hinweis  auf  die  ungeheuere  Lebendigkeit,  die  ihm 
innewohnt,  auf  seine  Fähigkeit,  allem  Leben  einzuhauchen,  womit 
er  in  Berührung  kommt 

Alle  diese  DzrXegangtn  lassen  es  vielleicht  nicht  als  über- 
trieben erscheinen,  wenn  man  es  als  im  Bereich  der  Möglichkeit 
li^end  ansieht,  daß  der  Richtungsb^jiff  zu  dem  Zweckb^ff 
in  ein  ähnliches  Verhältnis  treten  wird,  wie  der  Eneigieb^jiff 
zum  Kraftb^jiff.  Der  Eneigieb^jiff  machte  den  YxzSXbegpSi  quan- 
titativ meßbar,  indem  er  von  dessen  seelisch  qualitativen  Eigen- 
schaften abstrahierte.  In  ähnlicher  Weise  würde  der  Richtungs- 
begriff den  Zweckbegriff  umzugestalten  vermögen.  In  welchem 
Umfemge  freilich  der  Richtungsbegriff  imstande  sein  wird,  den 
Zweckbegriff  zu  verdrängen,  darüber  kann  allein  die  Weiter- 
entwicklung der  Wissenschaft  uns  belehren.  Aber  äußerst 
wahrscheinlich  erscheint  uns  das  Eine:  Ebenso  wie  wir 
mit  dem  Energiebegriff  sehr  fruchtbar  zu  arbeiten  im- 
stande waren,  wenn  auch  der  Kraftbegriff  letzten  Endes 
als  etwas  Unbekanntes  verharrte,  so  werden  wir  auch 
mit  dem  Richtungsbegriff  in  den  Geisteswissenschaften 
wertvolle  Arbeit  leisten  können,  wenn  gleich  der  Zweck- 
begriff neben  ihm  endlich  und  schließlich  doch  als  un- 
gelöste Rätselfrage  zurückbleibt  — Nur  weil  man  bisher  im 
strikten  Gegensätze  zu  der  eriorderten  Einheit  der  monistischen 
Naturauffassung  annahm,  die  Richtung  sei  ein  sekundäres,  nicht 
ein  primäres  Moment  der  Energie,  die  Richtung  sei  etwas,  was 
nur  aus  der  Lagebeziehung  sich  ergebe,  nicht  aber  zugleich  den 
Krafteinheiten  immanent  sei,  nur  also  weil  die  monistische  Natur- 
auffossung  bisher  sich  gegen  ihr  eigenes  Prinzip  versündigte,  und 
mit  Anschauungen  operierte,  die  der  dualistischen  Weltanschauung 
zugrunde  liegen,  ist  das  Ereignis  zutage  getreten,  daß  die  teleologische 
Weltanschauung  gerade  durch  den  Sieg  des  Monismus  ihr  Haupt 
wieder  mächtig  erheben  kann  gegen  die  kausale  Weltanschauung. 
Die  Vernachlässigung  des  Richtungsbegriffes  ist  die  Todsünde  der 
mechanistischen  Naturbetrachtung,  ist  die  Verleugnung  seiner  eigenen 
Grundprinzipien  seitens  des  Monismus.  Indem  er  den  Richtungs- 
begriff einer  exakten  Untersuchung  und  Bearbeitung  unterzieht, 
l)eraubt  er  die  teleologische  Weltanschauung  alten  Stiles  ihres 

AHB.  Nphll.  VI.  6 


82  RUDOLF  GOLDSCHEID 

einzig  berechtigten  Kernes  und  drängt  sie  damit  definitiv  in  die 
Metaphysik  zurück. 


Sehen  wir  nun,  zu  welchen  weiteren  Konsequenzen  unsere 
Anschauung  führt:  Betrachtet  man  das  Weltgeschehen  rein  media- 
mistisch  oder  rein  enetgetisch,  so  ist  es  kontinuierlicher  Wechsel 
in  der  Gruppierung  der  Orundelemente.  An  der  Oesamtquantität 
ändert  sich  nichts.  Eine  Veränderung  in  der  Gruppierung  kann 
aber  nicht  anders  zustande  kommen  als  durch  bestimmt  gerichtete 
Bew^fung  der  Grundelemente.  Genau  genommen,  haben  wir  also 
ein  Interesse  vorzüglich  an  der  Geschwindigkeit  und  an  der 
Richtung  des  Geschehens.  Nennt  man  nun  die  Entwicklung  dort 
zielstrebig,  wo  schließlich  eine  bestimmte  Gruppierung,  die  vor- 
ausgesehen werden  kann,  erreicht  wird,  so  ist  klar,  daß  man  hier 
«ein  Durchgangsstadium  des  Geschehens  Ziel  nennt  Oder  man 
müßte  ganz  unzuverlässigerweise  einfach  das  Ende  mit  dem 
Ziel  identifizieren.  In  Wirklichkeit  durchläuft  das  Geschehen  in 
jedem  einzelnen  Zeitdifferential  ein  Ziel.  Das  Ziel  ist,  mechanistisch 
oder  energetisch  gesprochen,  nichts  anderes,  als  die  jeweilige  Kon- 
stitutionsformel des  Weltganzen  in  einem  bestimmten  ZeitdifferentiaL 
Die  Zeit  ist  inhaltlich  eine  kontinuierliche  Reihe  von  er- 
reichten Zielen.  Das  Ziel  ist  gleichsam  ein  Differential  des  Ge- 
schehens, was  ersichtlich  macht,  daß  die  Richtungskomplexion  etwas 
weit  Umfassenderes  ist,  als  der  Zielbegriff.  Von  einem  Ziel  oder  einem 
Zweck  kann  dort  gesprochen  werden,  wo  man  in  der  Erreichung 
einer  bestimmten  Konstitutionsformel  des  Weltganzen  den  innersten 
Sinn  alles  Geschehens  erblickt  Wir  können  dann  diese  bestimmte 
Formel  als  unser  Ziel  bezeichnen,  müssen  uns  aber  wohl  dessen 
bewußt  sein,  daß  in  jedem  Augenblick  ein  Ziel  durchlaufen  wird 
resp.  daß  jeder  spätere  Augenblick  im  Verhältnis  zum  früheren 
als  ein  Ziel  sich  charakterisiert  Bezeichnet  man  deshalb  die  Natur 
überhaupt  als  zielstrebig,  dann  muß  man  einsehen,  daß  fortwährend 
Ziele  erreicht  werden.  Will  man  dies  jedoch  nicht  zugeben,  dann 
muß  man  sich  damit  begnügen,  zu  sagen,  jedes  Urelement  durch- 
läuft eine  bestimmte  Bahn,  jede  Bewegung  hat  ihre  bestimmte 
Kurve  und  darum  ist  in  der  Welt  während  jedes  Zeitdifferentials 
eine  bestimmte  Gruppierung  der  Grundelemente  anzutreffen.  Bei 
dieser  Auffassung  erscheint  uns  die  Natur  zwar  nicht  als  zielstrebig, 
aber  als  bestimmt  gerichtetes  Sein  oder,  besser  gesagt,  als  bestimmt 


DER  RICHTUNGSBEGRIFF  U.  S.  B.  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        83 

gerichtetes  Geschehen.  Der  Zielbegriff  erweist  sich  bei  dieser 
Anschauung  der  Dinge  also  als  der  Versuch  einer  sta- 
tischen Erfassung  des  Dynamischen,  als  besondere  Be- 
zeichnung für  die  Konstitutionsformel  des  Weltganzen 
in  einem  bestimmten  Zeitdifferential 

Nun  müssen  wir  aber  unterscheiden:  das  Ziel  als  die  Formel, 
welcher  das  Weltganze  sich  immer  mehr  annähert  und  das  Ziel 
begriffen  als  menschliche  Zielvorstellung.  Diese  Unterscheidung 
wird  uns  zwingen,  uns  darüber  auszusprechen,  was  der  Richtungs- 
begriff für  die  Losung  der  Grundfrage  des  gesamten  Teleologie- 
problems  zu  leisten  vermag,  nämlich  für  die  Frage,  wie  vermag 
die  Zweckvorstellung  in  den  geschlossenen  Kausalzusammenhang 
einzugreifen?  Diese  Erörterung  soll  den  Schluß  unserer  Abhand- 
lung bilden,  den  Schluß  und  den  Gipfel.  Denn  wie  mir  scheinen 
will,  liegt  die  tiefste  Bedeutung  des  Richtungsb^ffes  in  dem, 
was  er  für  die  Geisteswissenschaften  zu  leisten  imstande  ist  Und 
wir  werden  in  den  jetzt  folgenden  Erörterungen  zeigen  können, 
wie  der  Richtungsbegriff  durch  die  Beziehungen,  die  ihn  sowohl 
mit  dem  Richtigen,  wie  dem  Wert  verbinden,  berufen  is^  nament- 
lich auf  dem  Gebiet  der  Ideenlehre  eine  große  Rolle  zu  spielen. 

Eine  Erörterung  dessen,  was  der  Richtungsb^ff  zur  Klärung 
des  Zweckmäßigkeitsproblems,  in  der  Gestalt,  in  der  es  etwa 
den  Darwinismus  beschäftigt,  beitragen  könnte,  müssen  wir  uns 
im  Rahmen  unseres  heutigen  Aufsatzes  versagen.  Wir  werden 
bei  anderer  Gelegenheit  —  in  einem  voraussichtlich  schon  Ende 
dieses  Jahres  erscheinenden  Buch  über  die  Voraussetzungen  der 
Höherentwicklung  ~  ausführlich  darauf  eingehen.  Nur  so  viel 
sei  schon  hier  bemerkt:  da  wir  ebenso  wie  Breuer  und  andere 
von  der  Anschauung  ausgehen,  daß  in  den  meisten  Fällen,  wo 
von  Zweckmäßigkeit  gesprochen  wird,  weitaus  richtiger  der  Aus- 
druck Erhaltungsgemäßheit  gebraucht  würde,  ist  für  uns  der 
Zusammenhang  zwischen  Zweckmäßigkeit  und  Richtung  natur- 
gemäß gegeben.  Genau  genommen,  nennen  wir  nirgends  etwas 
anderes  objektiv  zweckmäßig,  als  dasjenige,  was  mit  der  in 
der  Menschheit  am  intensivsten  wirksamen  Grundrichtung  am 
meisten  harmoniert,  als  subjektiv  zweckmäßig  hingegen  bezeichnen 
wir  das  der  bestimmten  Grundrichtung  eines  bestimmten  Einzel- 
wesens Entsprechendste;  es  ist  also  unser  Interesse  an  einem  be- 
stimmten Zusammenhalt,  das  uns  zum  Begriff  Zweckmäßigkeit 
verleitet    Brechen  wir  darum  ebenso  radikal  mit  der  organo- 


84  RUDOLF  GOLDSCHEID 

resp.  biozentrischen  Weltanschauung,  wie  wir  die  gaeo- 
zentrische  und  anthropozentrische  angegeben  haben,  d.  h.  nehmen 
wir  nicht  an,  daß  alles,  was  sich  erhält,  sich  auch  erhalten  soll, 
dann  wird  uns  das  Erhaltungsgemäße  uhd  die  Steigerung  der 
Erhaltungsgemäfiheit,  d.  i.  die  größere  Übereinstimmung  der  Funk- 
tion der  einzelnen  Teile  mit  der  Grundrichtung  des  irgendwie  zu 
einer  Einheit  verbundenen  Ganzen,  nicht  mehr  so  wunderbar 
ersdieinen.  —  Mit  diesen  wenigen  Worten  kann  natärlich  nur  in 
den  dürftigsten  Umrissen  angedeutet  werden,  was  uns  vorschwebt. 
Es  sollte  aber  auch  nur  darauf  hingewiesen  werden,  in  welcher 
Weise  der  Richtungsbegriff  in  bezug  auf  die  au^eworiene  Frage 
methodologisch,  gleichsam  als  heuristisches  Prinzip  verwendet 
werden  könnte.  Und  vielleicht  reichen  diese  aphoristischen  Be- 
merkungen doch  schließlich  aus,  um  zum  mindesten  den  Zu- 
sammenhang zwisdien  Richtungsbegriff  und  Entwicklungsproblem 
einijgermaßen  zu  markieren  und  namentiich,  um  zu  zeigen,  warum 
wir  uns  sowohl  über  die  Höherentwicklung  wie  über  die  Rich- 
tung nur  auf  Grund  eines  bestimmten  Koordinatensystems  orien- 
tieren können.  Es  sdieint  mir  nämlich  als  eines  der  wichtigsten 
Ergebnisse  unserer  Bearbeitung  des  Richtungsbegriffes,  daß  offen- 
bar wird:  Was  in  den  exakten  Naturwissenschaften  die 
Richtungsbestimmung  ist,  das  ist  in  den  Geisteswissen- 
schaften die  Wertung.  Daher  die  Rolle,  die  das  Wertmoment 
in  der  Wissenschaft  überhaupt  spielt,  daher  die  aus  dem  un- 
geklärten Richtungsbegriff  erwachsende  Verwirrung,  welche  mit 
dem  Wertmoment  bisher  so  vielfach  in  die  Wissenschaft  hinein- 
getragen wurde. 

In  diesem  Zusammenhang  will  ich  auch  gleich  bemerken, 
daß  ich  auf  dem  Wege  werttheoretischer  Untersuchungen  auf  den 
Richtungsbegriff  stieß.  Und  es  wird  vielleicht  am  besten  zur 
Oiarakteristik  des  Richtungsbegriffes  dienen,  wenn  ich  bei  diesem 
Umstand  mit  einigen  Worten  verweile.  Ich  untersuchte  den  Ur- 
sprung des  Wertes,  um  Stellung  zur  objektiven  und  zur  subjektiven 
Begründung  der  Wertlehre  nehmen  zu  können.  Deutiich  kamen 
mir  hier  die  Schwierigkeiten  zu  Bewußtsein,  sowohl  wenn  man 
den  Wert  auf  die  Arbeit,  wie  wenn  man  ihn  auf  das  Begehren 
zurückführt.  Je  mehr  ich  mich  in  das  Wertproblem  vertiefte, 
desto  klarer  wurde  mir  nun,  daß  das  Werten,  kurz  gesagt,  der 
psychische  Ausdruck  unseres  Gerichtetseins  ist  Wir  halten  etwas 
für  wert,  weil  es  Verkörperung  von  Arbeit  ist  und  wir  schätzen 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  ü.  S.  B.  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        85 

die  Arbeit,  weil  wir  Arbeit  benötigen ,  um  uns  erhalten  und  in 
einer  bestimmten  Weise  entfalten  zu  können.  Fragt  man  aber 
weiter,  warum  wir  uns  erhalten  und  in  dieser  bestimmten  Weise 
entfalten  wollen,  so  können  wir  nur  auf  ein  so  geartetes  Oe- 
richtetsein  verweisen.  Ene  weitere  Auflösung,  eine  weitere  Zu- 
ruckverfolgung,  liegt  außerhalb  der  Möglichkeit  So  führt  also  die 
Reduktion  des  Wertbegriffes  schließlich  auf  den  Richtungsb^griff. 
Und  man  kann  darum  sagen,  das  Werten  ist  das  Messen  resp. 
Schätzen  in  bezug  auf  die  Richtung,  und  zwar  nicht  nur  in  bezug 
auf  die  Einzelrichtung  in  ihrem  Verhältnis  zu  den  Richtungselementen 
der  engeren  Umgebung,  sondern  in  bezug  auf  das  Verhältnis  der 
Einzelrichtung  in  ihrer  Bedeutung  für  die  Erreichung  der  beab- 
sichtigten Konstitutionsformel  des  Ganzen.  Indem  ich  einen  Einzel- 
vorgang werte,  prüfe  ich,  ob  er  geeignet  ist,  die  Annäherung  an 
die  gewünschte  Konstitutionsformel  zu  b^nstigen,  untersuche  ich, 
ob  er  so  geartet  ist,  in  der  kürzesten  Zeit  das  gewünschte  Ei^ebnis 
herbeizuführen.  Die  Verwandtschaft  des  Wertmomentes  und  des 
Richtungsmomentes  geht  übrigens  auch  daraus  hervor,  daß  man, 
wie  bereits  bemerkt,  ähnlich  wie  zur  Bestimmung  der  Richtung 
auch  zur  Bestimmung  des  Wertes  eines  Koordinatensystems  nicht 
entbehren  kann. 

Ein  weiterer  interessanter  Ausblick,  den  die  erkenntnis- 
theoretische Untersuchung  des  Richtungsbegriffes  gewährt,  ist  der 
bemerkenswerte  Zusammenhang  zwischen  dem  Begriff  der  Richtung 
und  dem  Begriff  des  Richtigen.  Es  könnte  als  eine  sprachliche 
Zufälligkeit  erscheinen,  daß  im  Begriff  des  Richtigen  der  Begriff 
der  Richtung  nachklingt  Aber  uns  will  bedünken,  daß  hier  keine 
Zufälligkeit,  sondern  ein  tiefgründiger  Kausalnexus  vorliegt  Schon 
Leibniz  hat  die  Wahrheit  mit  der  Zweckmäßigkeit  in  Verbindung 
gebracht,  indem  er  hervorhob,  daß  die  Ptolämeische  Welt- 
anschauung ebenso  der  Wahrheit  entspricht  wie  die  Koperni- 
kanische,  und  daß  sich  die  Kopemikanische  nur  durdi  ihre 
größere  Zweckmäßigkeit  auszeichnet  In  neuester  Zeit  wird  nun 
von  verschiedenen  Seiten  versucht,  die  Wahrheit  auf  die  Zweck- 
mäßigkeit zurückzuführen,  d.  h.  man  ist  der  Ansicht,  daß  uns  das 
als  wahr  erscheint,  was  sich  als  zweckmäßig  bewährt  hat,  was  uns 
dazu  verhilft^  uns  in  der  Naturbeherrschung  zu  vervollkommnen. 
Sehen  wir  darum  ab  von  allen  jenen  Wahrheiten,  die  sozusagen 
auf  formaler  Evidenz  beruhen  und  unterscheiden  wir  überhaupt 
zwischen  dem  Wahren  und  dem  Richtigen  in  der  Weise,  daß  wir 


86  RUDOLF  GOLDSCHEID 

das  wahr  nennen,  was  mit  Evidenz  ausgestattet  ist,  und  das  als 
richtig  erachten,  was  sich  widerspruchsfrei  in  ein  geordnetes  System 
einreihen  läßt,  dann  können  wir  nicht  daran  zweifeln,  daß  uns 
als  richtig  dasjenige  erscheint,  was  geeignet  ist,  unsere  Annäherung 
an  jene  Konstitutionsformel  des  Weltganzen,  die  wir  anstreben,  zu 
befördern  und  daß  uns  das  als  unrichtig  erscheint,  was  diese  An- 
näherung hemmt  Als  richtig  bezeichnen  wir  also  das  einer  ge- 
wissen komplexen  Grundrichtung  Entsprechende;  als  unrichtig  das 
einer  gewissen  komplexen  Grundrichtung  Widersprechende.  Aus 
diesen  Ausführungen  ist  zu  entnehmen,  wie  eng  der  B^ff  des  Rich- 
tigen mit  der  Richtung  zusammenhängt  Und  in  gleicher  Weise  sehen 
wir  die  innige  Berührung  zwischen  dem  Wert  und  dem  Richtigen, 
die  beide  die  gleiche  Verwandtschaft  mit  dem  Richtungsgemäßen 
offenbaren.  Angesichts  dieser  Verwandtschaft  ist  ohne  weiteres 
die  Bedeutung  des  Richtungsbegriffes  für  die  gesamte  Ideenlehre 
einleuchtend  und  der  flüchtigste  sprachkritische  Überblick  zeigt 
ja  auch,  daß  nirgends  der  Begriff  der  Richtung  häufiger  gebraucht 
wird  und  eine  größere  Rolle  spielt,  als  in  den  organischen  Natur- 
wissenschaften und  namentlich  in  den  Geisteswissenschaften. 


Wir  wollen  nunmehr  zu  dem  letzten  Punkt  unserer  Abhand- 
lung übergehen.  Wir  behaupteten:  Der  Richtungsbegriff  bringt 
die  Kausalität  und  die  Finalität  auf  einen  gemeinsamen  Nenner. 
Wir  haben  uns  deshalb  jetzt  darüber  auszusprechen,  wie  wir  uns 
denken,  daß  die  Zweckvorstellung  in  dem  geschlossenen  Kausal- 
zusammenhang einzugreifen  vermag.  Es  gibt  zwei  Betrachtungs- 
weisen des  Geschehens.  Wir  können  fragen,  welcher  Konstitutions- 
formel strebt  das  Weltganze  resp.  namentlich  derjenige  Teil  des 
Weltganzen,  der  uns  für  unsere  Zwecke  besonders  interessiert,  zu, 
und  wir  können  anderseits  fragen,  welcher  Konstitutionsformel 
soll  das  Weltganze  resp.  der  uns  interessierende  Teil  desselben 
zustreben?  Die  Zulässigkeit  dieser  Doppelfrage  ist  nun  aber  eben 
eines  der  tiefsten  Grundprobleme  der  Philosophie.  Wie  kann 
man  angesichts  der  Tatsache,  daß  alles,  was  geschieht, 
geschehen  muß,  darnach  fragen,  ob  etwas  resp.  was 
geschehen  soll.  Dieses  Problem  muß,  obwohl  es  über  den 
Rahmen  der  vorliegenden  Abhandlung  naturgemäß  weit  hinaus- 
wächst, doch  wenigstens  in  Kürze  noch  erörtert  werden,  weil  es 
das  interessanteste  aller  Richtungsprobleme  zum  Ausdruck 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  ü.  S.  B.  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        87 

bringt,  nämlich  die  Frage  nach  der  Entwicklungsrichtung. 
Wix  haben  bereits  darauf  hingewiesen,  daß,  wo  von  Entwicklungs- 
richtung gesprochen  wird,  der  Begriff  der  Richtung  keineswegs 
bloß  metaphorischen  Sinn  hat  Die  Entwicklungsrichtung,  das  ist 
die  Entwicklung  der  Konstitutionsformel  des  Weltganzen  im  gegen- 
wärtigen Augenblick  zur  Konstitutionsformel  des  Wel^anzen  in 
einem  künftigen  Zeitdifferential,  und  diese  Entwicklung  kann  an- 
gesichts der  Konstanz  der  Quantität  nur  ein  Oruppierungswechsel 
sein;  jeder  Oruppierungswechsel  ist  aber,  dynamisch  aufgefaßt, 
Richtungswechsel.  Wie  steht  es  nun  mit  der  Entwicklungsrichtung? 
Geschieht,  was  geschehen  muß,  und  ist  es  darum  unsinnig  zu 
hiagen,  was  geschehen  soll,  oder  hat  das,  was  geschehen  soll, 
einen  Einfluß  auf  das,  was  geschehen  muß?  Diese  Frage  ist 
bei  unserer  Auffassung  der  Dinge  nicht  mehr  schwer  zu  ent- 
scheiden. 

Verg^enwärtigen  wir  uns  doch  nur:  Was  ist  der  Inhalt,  der 
tiefste  Sinn  unseres  gesamten  Forschens?  Wir  trachten  zu  er- 
kennen, welche  Konstitutionsformeln  das  Geschehen  von  Zeit- 
differential zu  Zeitdifferential  durchlaufen  muß,  und  wir  fragen, 
welche  Konstitutionsformel  das  Weltganze  im  spätesten  Zeitpunkt, 
den  wir  uns  denken  können,  annehmen  wird.  Diese  Erkenntnis 
suchen  wir  in  der  Weise  zu  gewinnen,  daß  wir  die  einzelnen  Ge- 
bilde in  die  kleinsten  Einheiten  aufeulösen  trachten  und  nun  das 
Verhältnis  der  Bewegungsformeln  der  kleinsten  Einheiten  in  ihrem 
Zusammenwirken  feststellen.  Wäre  es  nun  energetisch  möglich,  daß 
irgend  ein  Geschöpf,  Münchhausen  gleich,  sich  an  seinem  eigenen 
Zopf  aus  dem  Wasser  ziehen  könnte,  so  würden  wir  hoffen  dürfen, 
mit  vollkommener  Gewißheit  das  Oesamtgesetz  alles  Geschehens 
bis  in  die  kleinsten  Details  dereinst  erforschen  zu  können.  Da 
wir  aber  wissen,  daß  niemand  sich  an  seinem  Zopf  aus  dem  Wasser 
ziehen  kann,  resp.  da  wir  wissen,  daß  so  genau  wir  auch  die  Be- 
wegungsformeln aller  Kräfteeinheiten  in  ihrem  geschlossenen 
Kausalzusammenhang  berechnen  mögen,  doch  diejenigen  Kräfte- 
einheiten, welche  die  Betrachtung  selbst  ausführen,  stets 
aus  dem  Kalkül  wegbleiben,  so  ist  es  für  uns  ein  Gebot 
gerade  streng  kausalen  Denkens,  in  bezug  auf  das  Einzelne  nicht 
von  Entwicklungsgesetzen,  sondern  nur  von  relativen  Entwicklungs- 
konstanten und  hinsichtiich  des  gesamten  Systems  nur  von  Ent- 
wicklungsmöglichkeiten zu  sprechen.  Die  Tatsache,  daß  jede 
Lageveränderung  eines  Sandkornes,  ja  des  winzigsten  Uratoms 


88  RUDOLF  GOLDSCHEID 

gerade  auf  Orund  des  Kontinuitätsprinzipes  die  Konstitutionsformel 
des  Weltganzen  verändern  muß,  zwingt  uns  die  Verpflichtung  auf, 
wo  wir  von  geschichtlicher  oder  kosmischer  Notwendigkeit  sprechen, 
zweierlei  haarscharf  zu  unterscheiden.  Nämlich  zu  berücksichtigen, 
dafi  es  wohl  nur  eine  Entwicklungsnotwendigkeit  geben  kann, 
daß  aber  die  erkenntnistheoretische  Besinnung  uns  veranlassen 
muß,  einzusehen,  daß  die  Welt  der  Notwendigkeit  uns  entschieden 
nicht  als  etwas  anderes  erscheinen  kann,  denn  als  eine  Welt  der 
Möglichkeiten.  Indem  wir  selbst  als  Betrachter  notwendig  im 
Betrachteten  fehlen,  reißen  wir  naturgemäß  immer  eine  Lücke  im 
Weltganzen  auf,  die  wir  auszufüllen  absolut  nicht  imstande  sind, 
resp.  die  wir  nur  ausfüllen  können  auf  Orund  von  Analogieschlüssen, 
denen  keine  Gewißheit  zukommt  Die  Lückenhaftigkeit  unseres 
Erkennens  ist  natürlich  bei  dem  gegenwärtigen  Stand  unserer  Er- 
kenntnis, auch  abgesehen  von  der  Lücke,  die  wir  selbst  verursadien, 
eine  sehr  große.  Um  so  mehr  ziemt  es  sich  für  uns,  statt  einem 
fruchtlosen  Suchen  der  einen  historischen  Notwendigkeit  nach- 
zugehen, statt  also  das  eine  Entwicklungsgesetz  des  Weltganzen 
erforschen  zu  wollen,  an  der  Feststellung  der  zahlreichen  Ent- 
wicklungsmöglichkeiten zu  arbeiten,  um  durch  die  Abwägung  der 
vorhandenen  Entwicklungsmöglichkeiten  zu  einem  Schluß  über 
die  Entwicklungsmöglichkeiten  höchster  Wahrscheinlichkeit  zu  ge- 
langen.^ 

Es  ist  die  Folge  der  Kontinuität  alles  Geschehens,  daß  im 
selben  Maße  als  das  unendlich  Große  das  unendlich  Kleine 
determiniert,  auch  umgekehrt  das  unendlich  Kleine  das  unendlich 
Große  zu  determinieren  vermag.  Die  ungeheure  Gewalt  dessen, 
was  die  Wissenschaft  Auslösungsursache  nennt,  ist  nichts  als  der 
lebendige  Ausdruck  des  Einflusses  des  unendlich  Kleinen  auf  das 
unendlich  Große,  der  in  der  Mehrzahl  der  Fälle  nur  zu  unsicht- 
barer, nicht  zu  sichtbarer  Wirkung  gelangt  Das  Wissen  und 
Können  d^  Menschen  ist  gleich  einem  Sandkorn  im  Unendlichen; 
aber  die  richtige  Lagerung  eines  Sandkornes  im  Unendlichen  reicht 
aus,  um  im  Unendlichen  alles  von  unterst  zu  oberst  zu  kehren. 
Vertieft  sich  darum  unsere  Einsicht  in  das  Verhältnis  der  Systeme 
bestimmt  gerichteter  Energien,  die  die  menschlichen  Organismen 

^  Ober  historische  Gesetze  vergl.:  R.  Ooldscheid,  Grundlinien  zu  einer 
Kritik  der  Willenskraft.  Wien  1905.  Kapitel  X:  »Die  erkenntnistheoretische 
Notwendigkeit  der  Naturgesetze  und  die  willenstheoretische  Notwendigkeit  der 
sogenannten  historischen  und  Wirtschaftsgesetze." 


DER  RICHTUNGSBEGRIFF  U.  S.  B,  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        89 

konstituieren,  wie  in  jenes  System  bestimmt  gerichteter  Energien, 
welches  das  Natuiganze  darstellt,  so  braucht  uns  vor  unserer 
Ohnmacht  nicht  bange  zu  seini  So  gering  unsere  Kraft  im  Ver- 
gleich zu  den  Elementarkräften  ist,  wir  spielen  die  Rolle  von 
Auslösungsfaktoren,  und  wenn  wir  nur  zu  immer  ausgebreiteterer 
Erkenntnis  über  die  Gewalt  und  Fülle  der  Auslösungsiu^chen 
gelangen,  dann  können  wir  unsere  Stellung  in  der  Natur  ganz 
ungeheuerlich  verbessern.  Das  Problem  des  Fortschrittes  ist 
das  Problem  der  Energieriditung.  Auf  dieser  Tatsache  baut 
sich  die  Bedeutung  umfassender  Richtungserkenntnis  unüber- 
sehbar auf. 

Wo  immer  der  menschliche  Geist  die  Fähigkeit  besitzt,  als 
Auslösungsfaktor  wirksam  zu  sein,  da  ist  es  deshalb  weitaus  exakter, 
aus  dem,  was  geschehen  soll,  auf  das  zu  schließen,  was  geschehen 
wird,  statt  dies  umgekehrt  aus  dem,  was  geschehen  ist,  entnehmen 
zu  wollen.  Trotzdem  wird  freilich  immer  wieder  behauptet,  es 
könne  unmöglich  die  Aufgabe  der  Wissenschaft  sein,  zu  erforsdhen, 
was  geschehen  soll,  das  Sollen  könne  ja  doch  nicht  auf  das  Sein 
einwirken.  Das  Amüsanteste  bei  dieser  Behauptung  ist  wohl  der 
Umstand,  daß  diejenigen,  welche  sie  vertreten,  gar  nicht  be- 
merken, wie  sie,  indem  sie  sagen,  die  Wissenschaft  hat  diese  und 
diese  Aufgabe,  bereits  jenes  Sollen  postulieren,  von  dem  sie  nach* 
her  erklären,  es  könne  nicht  die  Aufgabe  der  Wissenschaft  bilden, 
sich  mit  demselben  zu  beschäftigen.  Sie  sagen,  die  Wissen- 
schaft soll  etwas,  und  wenn  man  fragt,  was  die  Wissen- 
schaft soll,  dann  antworten  sie:  die  Wissenschaft  soll  — 
sich  nicht  um  das  Sollen  kümmern.  Mft  alledem  ist  wohl 
sonnenklar  bewiesen,  daß,  sobald  man  sich  als  berechtigt  erachte^ 
für  die  Wissenschaft  eine  ideale  Norm  aufzustellen,  man  zur  Auf- 
stellung idealer  Normen  überhaupt  berechtigt  ist  Handelt  es 
sich  deshalb  darum,  die  künftige  Entwicklungsrichtung  zu  ermitteln, 
dann  kann  für  mich  nicht  nur  das  Soll  maßgebend  sein,  welches 
die  Umstände  in  den  Individuen,  die  meine  Umgebung  bilden, 
erzeugen,  sondern  ich  habe  mich  auch  zu  orientieren  über  das 
Soll,  welches  in  dem  Kausalnexus,  der  ich  selber  bin,  zustande 
kommt  Ich  habe  mich  also  auch  zu  orientieren  an  dem  Soll, 
welches  mir  in  meiner  tiefsten  Erkenntnis  zu  Bewußtsein  kommt 
Orientiere  ich  mich  nun  weiter  an  den  gegebenen  Tatsachen, 
so  sehe  ich,  daß  das  Wollen  und  Sollen  der  einzelnen  Menschen 
ein  sehr  variables  Moment  darstellt,  und  daß  es  namentiich  der 


90  RUDOLF  GOLDSCHEID 

Beeinflussung  durch  andere  Menschen  außerordentlich  zugänglich 
ist  Ffihle  ich  deshalb  in  mir  ein  Sollen  nach  Ausdruck  ringend, 
das  sich  von  dem  Sollen,  welches  in  meinen  Mitmenschen  ist, 
wesentlich  unterscheidet,  und  fühle  ich  weiteres  mit  Klarheit  und 
Intensität,  daß  das  in  mir  wirksame  Wollen  und  Sollen  an  meinen 
individuellen  Energien  einen  starken  Ruckhalt  hat,  dann  ginge  ich 
nach  einer  ganz  verkehrten  Methode  vor,  wenn  ich  aus  den 
äußeren  Umständen  allein  berechnen  wollte,  welchen  Oang  die 
Entwicklung  nehmen  wird,  sondern  wende  die  allein  richtige 
Methode  an,  indem  ich  mich  an  den  in  mir  lebendigen  Wollen 
und  Sollen  orientiere  und  nun,  sobald  idi  auch  darüber  im  Klaren 
bin,  daß  das  Sollen,  welches  in  mir  wirkt,  übereinstimmt  mit  einer 
der  gegebenen  Entwicklungsmöglichkeiten,  auf  die  Realisation 
dieser  g^ebenen  Entwicklungsmöglichkeit  mit  allen  in  mir  auf- 
gehäuften Kräften  hinzuarbeiten  suche.  Das  heißt  mit  anderen 
Worten:  Ich  kann  unter  Umständen  über  die  Entwicklungs- 
richtung zu  weitaus  richtigeren  Urteilen  gelangen,  wenn 
ich  mich  an  meinem  lebendigen  Wollen  und  Sollen 
orientiere,  statt  lediglich  an  den  Tendenzen,  welche  in 
der  Vergangenheit  wirksam  waren  oder  in  Anderen  gegen- 
wärtig wirksam  sind. 

Man  kann  deshalb  sagen:  das  Besondere,  was  jeweils  ge- 
schehen muß,  geschieht,  soweit  es  sich  um  menschheitliches  Ge- 
schehen handelt,  in  dieser  besonderen  Weise  vielfach  nur,  weil 
irgend  jemand  fordert,  daß  dieses  Besondere  geschehen  soll.  Das 
Sollen  wirkt  auf  das  Geschehen  ein,  weil  es  eine  bestimmte 
Richtungsstrebigkeit  bestimmter  Intensität  ist,  also  eine  Richtungs- 
intensität neben  anderen  Richtungsintensitäten  darstellt  Das  Sollen 
und  das  Müssen  befinden  sich  deshalb  nicht  in  einem 
Gegensatz.  Das  Sollen  ist  vielmehr  eingebettet  im  Müssen,  es 
ist  ein  Kausalfaktor  im  zwangsläufigen  Geschehen.  Jener  Laplace- 
sche  Geist,  der  aus  der  Konstitutionsformel  des  Weltganzen  im 
gegenwärtigen  Augenblick  alles  künftige  Geschehen  berechnet, 
würde,  da  er  notwendig  die  Fähigkeit  besitzen  müßte,  die  physischen 
Daten  ins  Geistige  übersetzen  zu  können,  auch  anzugeben  imstande 
sein,  daß  auf  A  B  folgte,  weil  in  einem  bestimmten  Zeitpunkt  in 
iigend  einem  Individuum  oder  in  irgend  einer  Gruppe  ein  be- 
stimmtes Ideal  sich  konstituierte.  Die  Richtung  des  Geschehens 
hängt  also  nicht  nur  von  den  äußeren  Faktoren  ab,  sondern  von 
der  Richtungstransformation,  welche  die  äußeren  Reize  in  den 


DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  ü.  S.  B.  FÜR  DIE  PHILOSOPHIE        91 

einzelnen  Individuen  erfahren,  und  wenn  darum  in  einem  besonders 
gificklich  veranlagten  Individuum  eine  Richtungstransformation 
zustande  kommt,  welche  bewirkt,  daß  eine  größere  Harmonie 
zwischen  der  menschlichen  Grundrichtung  und  der  Richtungs- 
dynamik der  Kräfte  überhaupt  eintritt,  so  ist  dies  für  die  Ent- 
wicklung sub  specie  hominis  von  der  größten  Bedeutung.  Mit 
all  dem  soll  zum  Ausdruck  gebracht  sein,  daß  derjenige,  der 
ein  Ideal  der  Entwicklung  aufstellt,  keinesw^fs  im  Widerspruch 
zu  der  Erkenntnis  handelt,  daß  nur  das  geschieh^  was  geschehen 
muß.  Ganz  im  Gegenteil.  Hat  er  die  Entwicklungstendenzen 
richtig  erkannt,  dann  ist  er  als  Finalfaktor  eben  jener  Kausalfaktor, 
welcher  notwendig  war,  damit  das,  was  geschehen  muß,  auch 
wirklich  geschieht  Jedes  menschliche  Individuum,  das  etwas  vom 
Laplaceschen  Geist  in  sich  trägt,  wirkt  teleologisch  im  besten 
Sinne  des  Wortes,  es  nähert  uns  jener  Konstitutionsformel  des 
Weltganzen,  nach  der  die  Grundrichtung  unseres  Wesens  hin- 
drängt 

Es  ist  nur  ein  Problem  der  Methodologie,  ob  man  in  dem 
einen  Fall  fragt,  was  geschehen  soll  und  in  dem  anderen,  was 
geschehen  muß.  Soll  irgend  eine  Unternehmung  ins  Werk  gesetzt 
werden,  oder  soll  irgend  ein  Fest  veranstaltet  werden,  dann  wäre 
es  eine  sehr  unzweckmäßige  Methode,  statt  darnach  zu  fragen, 
was  geschehen  soll,  erforschen  zu  wollen,  was  geschehen  muß. 
Und  umgekehrt  würde  der  Astronom  sehr  unsinnig  vorgehen, 
welcher  statt  zu  berechnen,  welche  Bahn  die  Gestirne  nehmen 
müssen,  darüber  grübeln  wollte,  welchen  Weg  sie  nehmen  sollen. 
Handelt  es  sich  deshalb  darum,  die  Entwicklungsrichtung  zu  er- 
mitteln, so  kann  es  einzig  und  allein  die  Aufgabe  der  Wissen- 
schaft sein,  festzustellen,  welches  Sollen  in  dem  Menschen  sich 
wird  entwickeln  müssen.  Dieses  Sollen  wird  dann  notwendig 
die  Richtung  der  Entwicklung  bestimmen.  Diesen  Sinn  hat  auch 
die  materialistische  Geschichtsauffassung  bei  richtiger  Interpretation. 
Bringt  sie  aber  in  extremer  Fassung  etwa  zum  Ausdruck,  daß 
wir  Menschen  nicht  vermögen,  die  Richtung  der  Entwicklung, 
sondern  höchstens  das  Tfempo  derselben  zu  bestimmen,  so  be- 
hauptet sie  etwas  Unsinniges.  Wir  Menschen  können  nicht  nur, 
sondern  wir  müssen  die  Richtung  der  Entwicklung  bestimmen, 
weil  wh-  selbst  Richtungsintensitäten  neben  anderen  Richtungs- 
intensitäten sind.  Aus  diesem  Grund  können  wir  entweder 
sowohl   die   Richtung   wie   das   Tempo    der   Entwicklung    be- 


Q2         RUDOLF  GOLDSCHEID:  DER  RICHTÜNGSBEGRIFF  ü,  S.  W, 

stimmen  oder  wir  können  weder  das  Eine  noch  das  Andere. 
Oeschwindigkeits-  und  Richtungsänderung  unterstehen  demselben 
Grundgesetz. 

Eine  detailliertere  Ausführung  dieser  Gedanken  würde  hier 
zu  weit  führen.  Ich  möchte  nur  noch  soviel  sagen:  Weil  Sollen 
und  Müssen  keinen  Gegensatz  bilden,  weil  im  menschlichen  Ge- 
schehen das,  was  geschieht,  vielfach  nur  geschehen  muß,  weil 
jemand  fordert,  daß  es  geschehen  soll,  ist  es  berechtigt,  trotz  der 
geschlossenen  Naturkausalitat  ein  Entwicklungsideal  aufeustellen, 
und  es  ist  in  vielen  Fällen  der  kürzeste  W^,  die  zweckmäßigste 
Methode  die  zukünftige  Entwicklung  zu  erschließen,  wenn  man 
sich  nicht  einseitig  an  dem  äußeren  Sein,  sondern  zugleich  an 
dem  eigenen  Wollen  und  Sollen  orientiert,  wenn  man  aus  dem 
exakten  Ideal— nicht  etwa  aus  einem  phantastischen  Ideal— erschließt, 
was  kommen  wird,  statt  rein  aposteriorisch  aus  den  bisherigen 
Erfolgen  das  künftige  Geschehen  entnehmen  zu  wollen.  Aus 
diesem  Grunde  kann  im  menschlichen  Geschehen  ein 
teleologisch  gerichteter  Laplacescher  Geist  ebenso  wert- 
volle Dienste  leisten,  wie  ein  rein  kausal  gerichteter 
Laplacescher  Geist  Mit  anderen  Worten:  wer  mögliche 
Zwecke  entdeckt,  leistet  ebenso  Großes  wie  der  Er- 
forscher der  Ursächlichkeit  Die  Stellung  von  uns  Menschen 
in  der  Natur  ist  so  beschaffen,  daß  wir  als  Richtung  bestimmende 
Auslösungsfaktoren  fungieren.  Wir  sind  gleichsam  die  Weichen- 
steller im  Unendlichen 


Neue  Bücher. 

Das  Erkeontoisproblem  in  der  Philosophie  and  Wissenschaft  der 
nenertn  Zeit  von  Ernst  Cassirer.  Erster  Band,  XV  u.  608  S. 
B.  Cassirer,  Berlin  1906.  Preis  M.  15.— 
Vor  längerer  Zeit  (I,  500)  war  über  ein  Werk  desselben  Verfassers 
zu  berichten,  in  welchem  ein  interessantes  Problem  in  sachgemäßer 
Auffassung  mit  einer  Darstellungsweise  verbunden  war,  welche  an  die 
Zeiten  der  seligen  Naturphilosophie  vom  Anfange  des  neunzehnten  Jahr- 
hunderts erinnerte.  Das  vorliegende  Buch,  wieder  der  Aufgabe  nach 
höchst  glücklich  gedacht,  läßt  einen  zweifellosen  Fortschritt  in  der  Dar- 
stellungsweise erkennen.  Nicht  daß  diese  sich  von  jenen  das  Verständnis 
erschwerenden  und  die  Klarheit  arg  beeinträchtigenden  Formen  bereits 
ganz  befreit  zeigte;  aber  ein  großer  Fortschritt  im  Sinne  der  Einfach- 
heit und  Unmittelbarkeit  läßt  sich  doch  erkennen,  und  so  wird  die  Ver- 
mutung hervorgerufen,  daß  jene  Stilfehler  nicht  in  dem  eigenen  Denken 
des  Verfassers,  sondern  in  dem  Einfluß  eines  Lehrers  cder  Vorbildes 
ihren  Ursprung  haben,  und  daß  sie  mit  der  zunehmenden  Verselbst- 
ständigung  unseres  Philosophen  sich  mehr  und  mehr  verlieren  werden. 
Der  O^enstand  des  Buches,  das  Erkenntnisproblem,  bezieht  sich 
auf  die  uralte  Frage  von  Innenwelt  und  Außenweit,  vom  Erlebnis  und 
dessen  gedanklicher  Bewältigung.  Der  Verfasser  stellt  sich  zunächst  die 
Aufgabe,  die  geschichtliche  Entwicklung  dieses  Problems  zu  erforschen 
und  darzustellen,  und  macht  höchst  sachgemäß  hierzu  nicht  nur  von 
den  Philosophen  im  engeren  Sinne  einen  ausgedehnten  Gebrauch,  son- 
dern ganz  vorwi^end  von  den  Naturforschem  mit  erheblichen  Leistungen, 
den  Naturphilosophen  im  höheren  und  weiteren  Sinne.  Der  vorliegende 
erste  Band  geht  nach  einer  Einleitung  über  die  griechische  Philosophie 
von  Nicolaus  von  Cusa  aus  und  bringt  die  Darstellung  bis  zum  Aus- 
gange der  Philosophie  des  Descartes.  Die  drei  Bücher,  in  welche  der 
Band  geteilt  ist,  haben  zum  Titel:  die  Renaissance  des  Erkenntnis- 
problems; die  Entdeckung  des  Naturbegriffs;  die  Orundlagen  des  Idealis- 
mus.   Die  geschichtliche  Darstellung  soll  bis  Kant  geführt  werden. 

Ober  den  Wert  des  Buches  als  geschichtliche  Studie  hat  der  Bericht- 
erstatter kein  Recht  zu  urteilen;  doch  darf  er  wohl  den  Eindruck  aussprechen, 
daß  es  sich  hier  um  eine  sorgfältige  und  solide  Arbeit  handelt  Ober 
die  Darstellungsweise  ist  Einiges  bereits  gesagt  worden;  Redewendungen, 
nach  denen  abstrakte  Begriffe  wie  fühlende  und  handelnde  Wesen  ein- 
geführt werden,  finden  sich  leider  noch  zahlreich  und  bewirken  ein 
sachlich  meist  nicht  nötiges  Mißtrauen  in  die  Klarheit  des  Gedankens, 
der  auf  solche  Weise  zum  Ausdrucke  gebracht  wird.  Wie  schon  bei 
früherer  Oel^enheit  aus  Anlaß  sogenannter  künstlerischer  Darstellung 


94  NEUE  BÜCHER 

bei  geschichtlichen  Arbeiten  gesagt  wurde,  muß  hier  wiederholt  werden: 
in  der  Wissenschaft  gibt  es  keine  andere  Schönheit  als  Klarheit  der 
Gedanken  und  angemessene  Ordnung  ihrer  Entwicklung.  Was  darüber 
hinausgeht,  sind  Papierblumen,  die  einem  populären  Geschmack  gefallen 
mögen,  für  erste  Arbeit  aber  nicht  passen.  Sie  verletzen  nicht  nur  ein 
entwickelteres  Stilgefühl,  sondern  müssen  jedenfalls  wieder  entfernt 
werden,  wenn  an  der  Stelle  etwas  Vernünftiges  gemacht  werden  soll. 

W.  O. 

Der  Ablauf  des  Lebens.  Grundlegung  zur  exakten  Biologie  von  Wil- 
helm Fließ.  VIII  u.  584  S.  Leipzig  und  Wien,  Franz  Deuticke  1906. 
Preis  18.— 
Der  Verfasser  hat  bemerkt,  daß  die  weiblichen  Menses,  die  be^ 
kanntlich  in  ziemlich  regelmäßigen,  aber  doch  vielfach  gestörten  Inter- 
vallen von  vier  Wochen  einzutreten  pflegen,  sich  exakt  darstellen  lassen^ 
wenn  man  außer  dem  achtundzwanzigtägigen  Intervall  noch  ein  solches 
von  dreiundzwanzig  Tagen  zu  Hilfe  nimmt  Durch  eine  Reihe  von 
Schlüssen,  die  auf  zahlenmäßige  Beziehungen  zwischen  den  zeitlichen  Ter- 
minen von  sehr  verschiedenartigen  organischen  Begebnissen  gestützt  sind, 
kommt  der  Verfosser  schließlich  zu  der  Auffassung,  daß  jeder  Organis- 
mus aus  zwei  Anteilen,  einem  typisch  männlichen  und  einem  weiblichen, 
in  wechselndem  Verhältnis  zusammengesetzt  ist  Dem  männlichen  An- 
teil kommt  das  Intervall  von  dreiundzwanzig  Tagen  zu,  während  das 
achtundzwanzigtägige,  dem  häufigsten  Mensesintervall  entsprechend,  den 
weiblichen  Anteil  kennzeichnet  Diese  Intervalle  werden  als  Lebens- 
dauern der  betreffenden  Bestandteile  der  Organismen  aufgefaßt,  derart, 
daß  nach  dem  Ablaufe  einer  solchen  Periode  der  Organismus  zur 
Zeit  des  Beginns  der  Neubildung  dieser  Bestandteile  besonders  zu 
plötzlichen  Veränderungen,  wie  Tod,  Geburt,  Krankheit  und  dergl., 
disponiert  ist  Stellt  man  daher  für  einen  Organismus  solche  kritisdie 
Tage  zusammen,  so  müssen  ihre  Abstände  sich  durch  jene  beiden  Inter- 
valle ausdrücken  lassen.  Der  Verfasser  weist  an  einem  ungemein  großen 
und  verschiedenartigen  Material  in  seiner  Art  nach,  daß  diese  Forderung 
zutrifft  und  hält  daher  seine  Grundanschauung  (die  er  erst  am  Schlüsse 
seiner  Darlegungen  entwickelt)  für  experimentell-induktiv  bewiesen. 

Um  diesen  Leitgedanken  lagern  sich  außerdem  noch  zahlreiche 
andere  Bemerkungen  und  Dariegungen,  die  mit  dem  Grundgedanken 
in  engem  Zusammenhange  stehen,  aber  ungewöhnlich  weit  führen.  So 
wird  die  Frage  der  Zweigeschlechtigkeit  eingehend  erörtert,  mit  dem 
Ergebnis,  daß  diese  eine  ganz  allgemeine  biologische  Erscheinung 
ist  Die  sogenannte  ungeschlechtiidie  Fortpfanzung  ist,  wie  dies 
ja  schon  früher  ausgesprochen  wurde,  als  die  räumliche  Ausbreitung 
eines  einzigen  Individuums  aufzufassen,  wie  denn  oft  derselbe 
Organismus  in  verschiedenen  Perioden  seines  Lebens  bald  räumlich 
einheitlich,  bald  getrennt  erscheint  Die  dieser  Ansicht  entgegenstehende 
Kopulation  anscheinend  gleicher,  nicht  geschlechtiich  unterschiedener 
Organismen  bei  den  niedersten  Lebewesen  faßt  er  gleichfalls  als  ge- 
schlechtiiche  Vermehrung  auf,  nur  könne  man  noch  nicht  die  Ange- 


NEUE  BÜCHER  Q5 

hörigen  beider  Geschlechter  voneinander  nach  Form  und  sonstiger  Be- 
schaffenheit unterscheiden.  Man  muß  gestehen,  daß  sich  entscheidendes 
hiergegen  schweriich  einwenden  läßt 

ähr  merkwürdig  sind  die  Erörterungen  über  das  Verhältnis  männ- 
licher und  weiblicher  Elemente  beim  Menschen.  Solche  Individuen, 
in  denen  beide  Anteile  zu  verhältnismäßig  gleichem  Betrage  gemischt 
sind,  und  die  daher  ins  »Zwischenreich«  gehören,  sind  meist  Linkser, 
d.  h.  die  linke  Seite  ist  bei  ihnen  stärker  ausgebildet  und  wird  t^im 
Gebrauch  mehr  bevorzugt,  als  die  rechte.  Gleichzeitig  zeigen  sich  an 
solchen  Individuen  besondere  Begabungen,  namentiich  künsUerische. 
Daher  finden  sich  unter  den  Künstiem  und  KünsUerinnen  nicht  nur 
auffallend  viele  Linkser,  sondern  die  männlichen  KünsÜer  sind  vor- 
wiegend von  weibischer,  die  weiblichen  von  männischer  Beschaffenheit 
und  Charakteranlage.  Die  Ursache  dieser  Beziehung  wird  darin  ge- 
sucht, daß  beim  normal,  d.  h.  einseitig  männlich  c^er  weiblich  ent- 
wickdten  Individuum  die  rechte  Seite  staric  bevorzugt  ist  Beim  Manne 
ist  also  die  rechte  Seite  die  männliche,  die  linke  die  weibliche,  beim 
Weibe  umgekehrt  Tritt  der  entgegengesetzte  Geschlechtscharakter  mehr 
in  den  Vordergrund,  so  tut  es  auch  die  entgegengesetzte  Körperseite. 

Dies  sind  nur  einige  Andeutungen  von  dem  ungewöhnlich  reichen 
und  interessanten  Inhalt  dieses  Werkes.  Die  Frage,  wieweit  diese  ori- 
ginalen und  kühnen  Gedankenreihen  sich  im  Kampfe  um  das  Dasein 
bewähren  werden,  möchte  der  Berichterstatter  um  so  weniger  selbst  zu 
beantworten  versuchen,  als  er  sich  bezüglich  des  medizinisch-biologischen 
Materials  als  Laien  bekennen  muß.  Deshalb  seien  kritische  Bemerkungen 
nur  auf  einen  Punkt  t)eschränkt,  der  allerdings  ein  Hauptpunkt  ist,  auf 
den  rechnerischen  Nachweis  des  alles  durchsetzenden  Einflusses  jener 
beiden  Fundamentzahlen  von  28  und  23  Tagen.  Hier  scheint  der 
Verfasser  die  von  ihm  vorgenommenen  rechnerischen  Operationen  nicht 
immer  hinreichend  sachlich  motiviert  zu  haben.  Die  Summe  beider 
Zahlen  ist  51,  eine  durch  drei  teilbare  Zahl.  Dieses  Drittd  von 
17  Tagen  spielt  nun  gleichfalls  eine  sehr  große  Rolle  bei  den  aus- 
geführten Rechnungen,  ohne  daß  man  doch  einsieht,  welche  physiolo- 
gische Bedeutung  es  haben  kann.  Ebensowenig  möchte  man  die  Be- 
rechtigung zugeben,  den  28  tägigen  Termin  zu  hälften  und  zu  vierteln. 
Letzteres  wäre  vom  Standpunkte  der  biologischen  Deutung,  die  oben 
ang^eben  wurde,  nur  unter  der  Voraussetzung  einigermaßen  zulässig, 
daß  der  ganze  Verlauf  einer  solchen  zeitiichen  Lebenseinheit  zeitiich 
gleichwertig  ist,  so  daß  eine  zeitiiche  Halbierung  auch  einem  zeitweiligen 
physiologi^en  Rhythmus  entspricht  Für  die  Drittelung  jener  Summe 
kann  der  Berichterstatter  aber  auch  eine  hypothetische  Deutung  nicht 
erkennen. 

S.  417  finden  sich  Deutungen  statistischer  Zahlen  über  das  Sexual- 
verhältnis der  Totgeborenen,  die  gleichfalls  durch  jene  beiden  Funda- 
mentalzahlen ausgairückt  werden.  Dabei  hat  für  dies  gleiche  Phänomen 
die  Statistik  verschiedene  Zahlen  ergeben,  je  nachdem  sie  auf  Preußen 
beschränkt  war  oder  auf  Deutschland  ausgedehnt  wurde;  ebenso  wird 
sich   ein   Einfluß  der  benutrten  Jahre  nicht  verkennen   lassen.    Jede 


96  NEUE  BÜCHER 

dieser  verschiedenen  Zahlen  wird  nun  auf  eine  besondere  Kombination 
der  Fundamentzahlen  zurückgeführt,  obwohl  es  sich  hier  um  ganz  will- 
kürliche Verschiedenheiten  handelt,  und  die  benutzten  Zahlen  je  nach 
Wahl  des  Materials  völlig  stetig  von  einem  Grenzwerte  zum  anderen 
verschoben  werden  können.  Hier  hat  der  Verfasser  offenbar  zu  viel 
bewiesen,  und  es  ist  nicht  in  Abrede  zu  stellen,  daß  der  gleiche  Ein- 
wand auch  an  anderen  Stellen  erhoben  werden  darf. 

Aber  selbst  wenn  ein  erheblicher  Anteil  der  aufgestellten  rechne- 
rischen Beziehungen  sich  als  nicht  so  exakt  erweisen  sollte,  wie  der 
Verfasser  sie  ansieht,  so  bleibt  unter  allen  Umständen  soviel  Wertvolles 
und  Neues  übrig,  daß  man  sicher  sein  kann,  daß  die  Wissenschaft  eine 
erhebliche  Anregung  und  Förderung  aus  den  vorgetragenen  Oedanken 
schöpfen  kann  und  wird.  Es  wird  diesem  Werke  gehen,  wie  allen, 
von  denen  neue  Wege  ausgegangen  sind:  es  wird  zunächst  viel&chen 
Widerspruch  erfahren.  Aber  dem  Berichterstatter  sagt  sein  wissenschaft- 
licher Instinkt,  daß  der  Strom  der  Zeit  vielleicht  einiges  davon  fortführen 
wird,  daß  aber  das  meiste  als  wertvolles  Erz  zurückbleiben  und  in 
mannigfaltiger  neuer  Gestaltung  verwertet  werden  wird. 

Auf  der  vorletzten  Seite  findet  sich  folgende  Bemerkung  »in 
eigener  Sache'',  über  welche  näheres  in  einem  späteren  Referat  nachzu^ 
sehen  ist: 

»Die  beiden  untrennbaren  Hauptgedanken  dieses  Buches:  die  zwie- 
fache Periodizität  aller  Lebensvorg^nge  und  die  dauernde  Doppel- 
geschlechtigkeit aller  Lebewesen,  sind  —  und  zwar  jeder  besonders  — 
von  zwei  jugendlichen  Wiener  Doktoren  ebenfalls  entdeckt  und  schleunigst 
veröffentiicht  worden.  Der  inzwischen  verstorbene  Otto  Weininger 
hat  die  dauernde  Bisexualität,  Hermann  Swoboda  das  periodische 
Geschehen  für  sich  reklamiert  Beide  Autoren  waren  miteinander 
aufs  innigste  befreundet  und  hatten  Zutritt  zu  ein  und  derselben  Quelle, 
dem  Professor  Sigmund  Freud  in  Wien.  Mit  Freud  stand  ich  jahre- 
lang in  freundschj^ichem  Verkehr.  Ihm  habe  ich  alle  meine  wissen- 
sdiafüichen  Gedanken  und  Keime  rückhaltios  anvertraut  Daß  wirklich 
über  ihn  meine  Ideen  zu  Weininger  und  Swoboda  gelangt  seien, 
hat  er  mir  auf  eindringendes  Befragen  selbst  zugestanden.  Freilich 
erst,  nachdem  beide  Publikationen  längst  erfolgt  waren.«  W.  O. 


über  Grenz-  und  Ultrafunktionen. 

Von 

Victor  Goldschmidt 

(Heidelberg). 

/.  OrenZ'  und  Ultra  töne. 
Unhörbare  Töne  in  Natur  und  Musik. 

Es  erscheint  als  ein  Widerspruch,  von  unhörbaren  Tönen 
zu  reden,  und  doch  ist  es  nötig,  mit  diesem  Begriff  zu  operieren. 
Mehr  als  52000  Schwingungen  in  der  Sekunde  werden,  soweit 
die  Beobachtung  reicht,  von  keinem  Menschen  als  Töne  im  üb- 
lichen Sinne  wahrgenommen  (gehört).  Weniger  feine  Ohren 
hören  noch  etwa  30000  Schwingungen  pro  Sekunde  als  Ton,^  bei 
anderen  liegt  die  obere  Grenze  des  Hörens  noch  tiefer.  Inner- 
halb dieses  Spielraums  der  oberen  Grenzen  gibt  es  Schwingungs- 
arten, die  dem  einen  hörbar  sind,  dem  anderen  nicht.  Wir  wollen 
auch  diese  Schwingungsarten  Töne  nennen,  obwohl  sie  vielen 
keine  sind,  ja  wir  wollen  dem  Begriff  Ton  noch  einen  weiteren 
Spielraum  nach  oben  geben.  Es  könnten  besonders  feinhörige 
Menschen  gefunden  werden,  bei  denen  die  Grenze  höher  liegt 
Von  gewissen  Tieren,  besonders  Insekten,  wird  angenommen,  daß 
sie  höhere  Töne  hervorbringen  und  hören  als  sie  der  Mensch  hört. 

Wir  wollen  Töne  dieses  oberen  Grenzgebietes  obere  Grenz- 
töne und  ultrahohe  Töne  nennen. 

Qrenztöne  seien  solche,  die,  ihrer  Höhe  wegen  manchen  hörbar  sind, 
anderen  nicht. 

Ultratöne  seien  solche,  die  an  die  obere  Grenze  anschließend,  niemand 
mehr  hörbar  sind.* 

^  Obere  Grenze  des  Hörens  nach  Savart      24000  Schwing,  pro  Sek. 

Despretz  36864  „  „  „ 
Frey  erW.  24000  „  „  „ 
Appunn  40960  „  „  „ 
Meyer  St  52000       „         „      „    mit 

Galton-Pfeife. 
Obere  Grenze  der  menschl.  Stimme  2560  Schwing,  pro  Sek. 
'  Edelmann  maß  mit  der  Galtonpfeife  180000  Schwing,  pro  Sek.    Der 
Ion  war  nicht  hörtiar. 

Ami.  Nphil.  VI.  7 


98  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

Töne  gemischter  Höhe.  Die  hervorgebrachten  und  wahr- 
genommenen Töne  sind  der  Höhe  nach  nie  einartig,  sondern 
stets  gemischt.  Tiefere  von  höheren  begleitet,  höhere  von 
tieferen.  Die  einfachsten  Töne  sind  die  der  Stimmgabeln,  aber 
selbst  bei  diesen  sind  dem  Hauptton  höhere  und  tiefere  Töne 
beigemischt  So  führen  die  höchsten  Töne,  die  wir  hören,  noch 
höhere  (ultrahohe)  mit  sich,  die  wir  nicht  hören,  die  aber  trotz- 
dem auf  uns  wirken. 

Besonders  viele  Grenztöne  und  ultrahohe  Töne  enthält  das 
Zirpen  der  Grillen  und  anderer  Insekten.  Aber  auch  wir 
bringen  solche  Töne  hervor,  z.  B.  im  Zischen  beim  Ausströmen 
gepreßten  Dampfes,  beim  Anstreichen  immer  höherer  Töne  auf 
den  höchsten  Saiten  der  Violine,  beim  Klirren  und  Kratzen  von 
Gläsern  u.  a. 

In  dem  Wettgesang  von  Heimchen  und  Kessel  in  dem  aller- 
liebsten Anfang  von  Dickens  'Cricket  on  the  hearth'  klingen 
hoch  und  unhörbar  die  ultrahohen  Töne  mit  und  geben  dem 
Wettgesang  seine  zarte  eigentümliche  Färbung. 

Gehen  wir  an  einem  heißen  Sommertag  über  eine  Wiese, 
auf  der  die  Sonne  brütet  und  die  Grillen  und  Heuhüpfer  mit 
Millionen  anderer  Insekten  musizieren,  so  klingt  das  so  zart  und 
so  durchdringend  zugleich  und  man  hat  das  Gefühl,  als  ob  über 
dem,  was  man  hört,  es  noch  weiter  und  weiter,  zarter  und  zarter, 
durchdringender  und  durchdringender  hinaufklänge  bis  in  unend- 
liche Höhe.  Dabei  ist  eine  eigentümliche  Wirkung  auf  unser 
Ohr  und  Gemüt,  die  manchen  entzückt,  anderen  quälend  ist,  eine 
starke  physiologische  und  psychologische  Wirkung.  Dies  dürfte 
die  Wirkung  der  ultrahohen  Töne  sein. 

Die  arabischen  Frauen  in  Algier,  Tunis  und  Egypten 
bringen  zum  Ausdruck  der  Freude  und  des  Beifalls  da,  wo  sie 
in  Mengen  versammelt  sind,  so  bei  Festen  und  feierlichen  Auf- 
zügen, einen  eigentümlich  trillernd  zirpenden  Laut  zwischen  den 
Zähnen  hervor;  zart  und  durchdringend  zugleich,  der  dem  Geigen 
der  Insekten  auf  der  Wiese  ähnlich  ist  Seine  Eigenart  und  Wir- 
kung dürfte  in  dem  Reichtum  an  hohen  Grenz-  und  Ultratönen 
zu  suchen  sein. 

Ob  wohl  auch  die  Eigenart  der  Dental-  und  Zischlaute  der  Sprache  (s,  z,  f) 
auf  ihren  starken  Gehalt  an  ultrahohen  Tönen  zurückzuführen  ist,  die  der  Gut- 
turallaute (k,  ch,  r)  auf  ultratiefe  Töne? 

Physiologische  Wirkung  ultrahoher  Töne.    Eine  physiologische 


ÜBER  GRENZ-  UND  ULTRAFUNKTIONEN  99 

Wirkung  ultrahoher  Töne  ist  nachgewiesen,  wenn  auch  vielleicht 
noch  nicht  genügend  eingehend  studiert  Sie  werden  besonders 
in  der  Gegend  der  Drüsen  unter  dem  Ohr  und,  wenn  stark,  un- 
angenehm emphinden. 

Folgende  hübsche  Geschichte  erTählte  mir  Herr  Appunn,  Musiker  in 
Hanau.  Sein  Vater,  ein  bedeutender  und  anerkannter  Akustiker,  hatte  Pfeifchen 
gemacht,  die  die  ultiahohen  Töne  hervorbrachten  und  die  er  durch  Drücken 
auf  eine  Oummiblase  anblies.  Er  hatte  ihre  Schwingungszahl  gemessen  und 
studierte  nun  ihre  Wirkung  auf  den  unbefangenen  Mitmenschen.  Zu  diesem 
Zweck  blies  er  sie  in  Gegenwart  anderer  an,  ohne  daß  diese  es  wußten,  indem 
er  mit  der  Hand  die  Gummiblase  der  Pfeifchen  drückte,  die  er  in  der  Tasche 
hatte.  So  saß  er  oft  abends  im  Wirtshaus  neben  den  arglosen  Gästen  mit  den 
Händen  in  den  Rocktaschen  und  blies  unhörbar  auf  seinen  Flötchen.  Allmählich 
wurden  die  Gäste  unruhig,  faßten  mit  den  Händen  nach  dem  Genick,  hinter 
und  unter  die  Ohren  und  machten  sonstige  Zeichen  des  Unbehagens.  Dabei 
hörten  sie  keinen  Ton.  Der  listige  Urheber  dieser  Behandlung  hatte  seine  heim- 
liche Freude  an  dem  Erfolg. 

Mit  der  physiologischen  Wirkung  der  ultrahohen  Töne  ist 
eine  musikalische  Wirkung  verbunden,  die  gewissen  Instrumenten 
besonders  eigentümlich  ist.  Die  höchsten  Lagen  der  Violinen, 
die  Glasharmonika,  hohe  Pfeifen,  silberhelle  Glöckchen  und  klirrende 
Schellen  dürften  solche  Töne  reichlich  führen  und  ihnen  einen 
Teil  ihrer  Eigenart  verdanken. 

Das  Steigen  der  Töne  bis  zur  höchsten  hörbaren  Höhe  und 
darüber  hinaus  hat  eine  eigenartige  in  der  Musik,  besonders  bei 
den  Modernen,  gern  verwendete  Wirkung.  Es  ist  darin  etwas 
Sublimes,  ein  Zerfließen  und  Verschwimmen  durch  das  Halb- 
bewußte stetig  steigend  bis  ins  Unbewußte,  wie  wir  uns  vom 
Irdischen  in  Sinn  und  Gefühl  zum  Überirdischen  erheben. 

Auch  schrille  Töne,  die  das  Ohr  verletzen  und  musikalisch 
die  heftigsten,  wenn  auch  nicht  die  schönsten  Wirkungen  haben, 
dürften  ihre  Eigenart  den  reichlich  beigemischten  ultrahohen  Tönen 
verdanken. 

So  erscheint  uns  schrill  und  verletzend  bei  Schiller  der  Erynnien 
Oesang: 

Er  schallt  des  Hörers  Mark  zerstörend 
Und  duldet  nicht  der  Leyer  Klang. 

Die  sanften  Mittellagen  der  Leyer  erlöschen  vor  der  schneidenden  Gewalt  dieser 
in  den  höchsten  Lagen  schreienden  Gesänge  und  dabei  gibt  diesen  furchtbaren 
Klängen  das  Verschwimmen  hinauf  ins  Ungemessene  etwas  Oberirdisches  und 
erhebt  sie  hoch  über  das  Gemeine.  Es  sind  ja  doch  bei  aller  ihrer  Furchtbar- 
keit göttliche  Weiber. 


100  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

Je  höher  der  Ton  ist,  desto  mehr  ultrahohe  Töne  dürften  ihm 
beigemischt  sein.  Streicht  man  die  Violine  in  den  höchsten  Tönen 
heftig  an,  so  sagen  viele,  daß  es  dem  Ohr  weh  tut  Dies  Wehtun 
dürfte  die  Wirkung  der  ultrahohen  Töne  sein. 

Es  wäre  eine  interessante  Aufgabe,  die  musikalischen  Instru- 
mente in  ihren  hohen  Lagen  auf  ihren  Gehalt  an  ultrahohen  Tönen 
zu  untersuchen.  Sie  dürften  der  Violine  ihre  Eigenart  geben 
gegenüber  Bratsche  und  Cello,  dem  hohen  Sopran  gegenüber 
den  anderen  Singstimmen.  Der  Kontrabaß  anderseits  bringt  die 
ultratiefen  Töne  herein,  von  denen  weiter  unten  die  Rede  ist 

Es  wird  sich  zeigen,  welche  Instrumente  besonders  viele  und 
starke  ultrahohe  Töne  führen.  Es  wäre  dann  femer  zu  prüfen,, 
welche  Anwendung  diese  Instrumente  in  der  Musik  in  Komposi- 
tion und  Orchestrierung  gefunden  haben.  Dabei  dürfte  sich  heraus- 
stellen,  daß  in  vielen  Fällen  die  Wirkung  auf  Sinne  und  Oemüt 
nicht  dem  zu  danken  ist,  was  man  als  Ton  hört,  sondern  den 
begleitenden  Ultratönen,  die  man  als  Töne  nicht  wahrnimmt 

Träger  der  ultrahöhen  Töne  dürften  besonders  die  Violinen 
sein,  aber  auch  die  Pfeifen  und  die  Cinellen  und  die  hohen  Blech- 
trompeten, desgleichen  die  höchsten  Saiten  der  Harfen.  Sie  alle 
dürften  ihre  eigentümliche  Wirkung  einem  reichlichen  Beisatz  aa 
ultrahohen  Tönen  verdanken. 

Dagegen  sind  die  Instrumente  der  Mittellage,  z.  B.  Cello  und 
Waldhorn,  von  den  Stimmen  Alt  und  Bariton  wohl  deshalb  sa 
wohltuend  und  mild  einschmeichelnd,  weil  sie  arm  sind  an 
Ultratönen. 

Es  wird  eine  Aufgabe  sein,  die  Rolle  der  ultrahohen  Töne 
in  den  Musikstücken  zu  studieren,  in  denen  die  großen  Meister 
der  Komposition  wie  der  Instrumentation  die  Instrumente  aus- 
gewählt haben;  die  Instrumente  in  dem  Sinn  auszubilden,  daß  die 
ultrahohen  Töne  verstärkt  werden,  da  wo  ihre  Mitwirkung  er- 
wünscht ist,  daß  sie  geschwächt  oder  beseitigt  werden,  da  wa 
ihre  Anwesenheit  unangenehm  empfunden  wird.  Man  wird  bei 
Instrumentierung  und  Spiel  die  Ultratöne  allmählich  ansteigend 
oder  überraschend  einführen  und  sie  erlöschen  lassen,  um  den 
Mittellagen  wieder  ihre  milde  Ruhe  zu  geben. 

Ob  wohl  manche  Dämpfer  (Sordinen,  Pedale  . .)  vorzugsweise 
die  Ultratöne  abfangen? 

Solche  Untersuchung  und  Einflußnahme  dürfte  nicht  ohne  Wir- 
kung auf  die  Theorie  und  Praxis  der  musikalischen  Instrumente  sein.. 


ÜBER  GRENZ'  UND  ÜLTRAFlkffrriX)^Bi         \  ;  >     101 

Unten  Grenztöne  und  ultratiefe  töne. 

Weniger  als  ca.  20  Schwingungen  in  der  Sekunde  nennen 
wir  nicht  mehr  Töne.^  Wir  empfinden  sie  als  Einzelstöße,  als 
ein  Brummen,  Klappern  oder  Knattern.  Und  doch  haben  diese 
Schwingungsarten  auf  unser  Ohr,  den  Körper  und  das  Oemüt 
eine  Wirkung,  die  sich  der  Wirkung  derjenigen  langsamsten 
Schwingungen  anschließt,  die  wir  noch  Töne  nennen. 

Auch  hier  ist  die  Grenze  nicht  scharf.  Was  für  den  einen 
noch  als  Ton  erscheint,  ist  für  den  anderen  kein  Ton  mehr. 

Wir  wollen  die  Töne  dieses  Grenzgebietes  untere  Grenz- 
töne und  ultratiefe  Töne  nennen.  Begriff  und  Wort  sind 
analog  gebildet  dem  der  ultrahohen  Töne,  der  ultraroten  und 
ultravioletten  Farben. 

Die  physiologische  Wirkung  dieser  Töne  ist  eigenartig.  Man 
fühlt  sie,  außer  im  Ohr  als  Erschütterungen  in  den  Nerven  des 
Rückens,  der  Arme  und  Beine,  des  ganzen  Körpers. 

Wenn  ringsum  das  Gebäude  widerhallt 
Fühlt  man  so  recht  des  Basses  Orundgewalt 

Die  Wirkung  starker  Töne  der  unteren  Grenze  und  ultratiefer 
Töne  ist  mächtiger  als  die  der  Mitteltöne  und  wetteifert  an  Starke 
mit  den  oberen  Grenztönen  und  ultrahohen  Tönen.  Schwache 
ultratiefe  Töne  dürften  dem  beigemischt  sein,  was  man  Brummen, 
Knurren,  Rauschen  nennt. 

In  der  Militärmusik,  die  nicht  so  sehr  das  Ohr  erfreuen,  als 
den  Organismus  der  marschierenden  Soldaten  anregend  beleben 
soll,  herrschen  als  äußerste  Reizmittel  die  Trommel  und  die  Pfeife, 
die  Träger  der  ultratiefen  der  ultrahohen  Töne,  der  unteren  und 
oberen  Grenztöne. 

*  Untere  Grenze  des  Hörens  nach: 

S a u  V e ur  12|  Schwing,  pro  Sek. 

Chladni  und  Biot  16  ,, 

}von 
Helmholtz 
bezweifelt 
Helmholtz  (Saiten)       34—37  „ 

,,  (Stimmgabeln)  28  „ 

Preycr  24  „ 

(Pfeifen)  15 

Edelmann  11  „ 

Untere  Grenze  der  menschlichen  Stimme  42  Schwing,  pro  Sek. 


102    : :  /  .  .    *  i  i; :  -^  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

V  iil  ä^rd?ütech6r>^M^^^  lösen  Trommel  und  Pfeife 

gemeinsam  die  Gesamtmusik  ab.  Sie  setzen  ein,  sobald  diese 
aufhört.  Sie  sind  als  das  herausgegriffene  Wirkungsvollste,  Ver- 
treter des  Ganzen.    (Wir  kommen  auf  diesen  Punkt  zurück.) 

Den  tiefsten  Tönen  sind  (verschieden  nach  der  Art  der  Er- 
zeugung) mehr  und  mehr  ultratiefe  Töne  beigemischt  Mit  dieser 
Beimischung  verstärkt  sich  die  eigenartige  physiologische  und 
psychologische  Wirkung  der  tiefen  Töne.  Besonders  stark  mit 
ultratiefen  Tönen  durchsetzt  dürften  Pauke  und  große  Trommel 
sein,  femer  der  Kontrabaß  (Brummbaß)  und  die  längsten  Pfeifen 
der  Orgel.  Diese  dürften  das  Erschütternde  und  zugleich  wohl- 
tuende des  tiefen  Basses  sein,  ebenso  wie  die  ultrahohen  Begleiter 
den  höchsten  Klängen  ihre  Eigenart  geben  im  zarten  Verschwimmen 
zu  unerreichbarer  Höhe,  wie  im  grellen,  nervenzerreißenden  Auf- 
schrei. 

Ein  Orchester  ist  leer,  es  fehlt  ihm  die  starke  körperliche 
Erschütterung  durch  die  ultratiefen  Töne,  wenn  die  Bässe  fehlen 
oder  zu  schwach  sind.  Die  Militärmusik  bedarf  zu  ihrer  Wirkung 
durchaus  der  großen  Trommel.  Sie  hat  dabei  zu  sein  und  müßte 
sie  auf  einem  besonderen  Wagen  mitgeführt  werden. 

Bei  der  Trommel  und  Pauke  mischt  sich  die  Wirkung  der 
ultratiefen  Töne  mit  der  Wirkung  der  rhythmischen  Einzelschläge. 
Deren  Zahl  pro  Sekunde  steigert  sich  im  raschen  Wirbel,  bis  sie 
die  Schwingungszahl  der  ultratiefen  Töne  erreicht,  beide  Arten  in 
einander  übergehen  und  gemeinsam  wirken.  Dies  mag  die  Ur- 
sache sein,  warum  der  Wirbel  eine  Kunstform  ist,  die  gerade 
der  Trommel  und  Pauke  zukommt. 

Ähnlich  wie  bei  Pauke  und  Trommel  ist  es  bei  manchen  anderen  primi* 
tiven  Instrumenten,  die  bei  rohen  Völkern  wichtig,  bei  uns  zum  Rang  von 
Kinderspielzeug  herabgesunken  sind,  so  die  Rassel,  Klapper,  Ratsche,  der 
Brummtopf  und  die  Schnurre.  Auch  das  Trampeln  mit  den  Füßen  und  das 
Klatschen  mit  den  Händen  dürfte  hierher  zu  rechnen  sein. 

Zusammenfassung.  Wir  beobachten  bei  den  Tönen  beider 
Grenzgebiete  eine  zweifache  Wirkungsweise* 

1.  Eine  ähnliche  Wirkung  wie  bei  den  Mitteltönen,  aber 
abgeschwächt  ins  Unbewußte  verschwimmend.  Dies  be- 
sonders bei  schwachen  Grenz-  und  Ultratönen. 

2.  Eine  heftige  physische  und  psychische  Wirkung, 
stärker  als  die  der  Mitteltöne.  An  der  oberen  Grenze  die 
Kopfnerven  in  der  Nähe  des  Ohres  aufregend,  an  der  unteren 


ÜBER  GRENZ-  UND  ÜLTRAFUNKTIONEN  103 

Grenze  den  ganzen  Körper  erschütternd.  (Dies  besonders 
bei  starken  Grenz-  und  Ultratönen.) 

Von  hervorragender  Wichtigkeit  sind  uns  die  Wirkungen  der 
zweiten  Art,  weil  sie  besonders  mächtig  und  den  Grenz-  und 
Ultratönen  spezifisch  eigentümlich  sind.  An  sie  wollen  wir  vor- 
zugsweise denken,  wenn  wir  von  der  Wirkung  der  Grenz-  und 
Ultratöne  reden. 

Wie  sollen  wir  diese  Erscheinung  verstehen?  Wir  wollen 
eine  Erklärung  versuchen. 

Das  Ohr  ist  vorzugsweise  für  die  Mitteltöne  eingerichtet 
Unsere  Musik  liefert  hauptsachlich  diese;  die  Noten  unserer  Kom- 
positionen zeigen  nur  die  eigentlichen  Töne  und  unsere  Instru- 
mente sind  für  sie  gemacht.  Nur  nebenbei  und  ungesucht  er- 
scheinen die  Grenz-  und  Ultratöne.  ^ 

Es  ist  daher  bei  der  Musik  das  Hörorgan  wesentlich  in  seinem 
Mittelstück  (wohl  besser  gesagt:  in  seinem  mittleren  Wirkungs- 
gebiet) in  Anspruch  genommen.  Die  beiden  Grenzgebiete  sind 
in  Ruhe  und  ihre  Inanspruchnahme  etwas  Abnormales,  das  als 
solches  anregend  und  aufregend  wirkt. 

Femer  nimmt  das  Organ  vermöge  seiner  Einrichtung  die 
Grenztöne  nicht  so  willig  auf;  es  setzt  ihnen  einen  Widerstand 
entgegen,  den  diese  erst  überwinden  müssen,  um  das  Organ  zur 
Reaktion  zu  zwingen.  Es  müssen  daher  die  ultrahohen  und  ultra- 
tiefen Töne  stark  sein,  um  zu  wirken.  Dann  aber  wirken  sie 
auch  gewaltig,  man  kann  sagen  gewaltsam  und,  wenn  zu  stark, 
verletzend.  Besonders  tun  die  oberen  Grenztöne,  wenn  zu  stark, 
dem  Ohr  weh.* 

Betrachten  wir  nun  nochmals  den  Fall  der  deutschen  Militär- 
musik, wo  Trommel  und  Pfeife  mit  dem  vollen  Orchester  ab- 
wechseln. Wir  haben  da  einmal  den  heftigen  Angriff  in  beiden 
Grenzgebieten,  dann  wieder  die  volle,  wohltuende  Behandlung 
des  Mittelgebiets.    Ist  dies  gesättigt,  so  wirkt  wieder  anregend 

^  Es  ist  sogar  eine  Aufgabe  der  Musik,  reine  Töne  hervorzubringen,  d.  h.  . 
solche,  die  möglichst  frei  sind  von  anderen  Schwingungen,  wie  sie  die  Geräusche 
enthalten.  Geräusche  sind  unharmonische  Tongemische,  die  zugleich  Schwing- 
ungen aller  Art  über  die  Grenzen  des  Hörbaren  hinaus  mit  sich  führen.  Manche 
Geräusche  dürften  vorzugsweise  Grenzschwingungen  enthalten,  so  das  Zischen 
und  Zirpen  einerseits,  das  Rollen  und  Brummen  anderseits. 

*  Zur  Verknüpfung  der  physischen  und  psychischen  Wirkung  nehmen  wir 
an:  Was  stark  auf  das  Organ  wirkt,  wirkt  stark  auf  die  Psyche,  was  dem 
Organ  gut  oder  schlecht  tut,  tut  dem  Gemüt  wohl  oder  weh. 


104  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

der  Angriff  an  den  Grenzen,  um  nach  Ermüdung  durch  diesen 
Angriff  von  der  harmonischen  Behandlung  im  Mittelfeld  durch 
das  volle  Orchester  wohltuend  abgelöst  zu  werden. 

So  haben  wir  im  Wechsel  der  Betätigung  und  Ruhe  von 
Mittelfeld  und  Grenzgebiet  die  Genüsse  der  Anregung  und  Er- 
holung abwechselnd  und  doch  beide  ununterbrochen. 

Dem  entspricht  die  Wirkung  auf  die  Soldaten  und  das  Publi- 
kum. Trommeln  und  Pfeifen  reizen  und  regen  die  Glieder  zum 
Marsch  an,  aber  sie  tun  (besonders  in  der  Nähe)  dem  Ohr  weh 
und  sind  beim  Publikum  nicht  so  beliebt  als  die  harmonische 
Musik  der  Mitteltöne,  denen  Grenz-  und  Ultratöne  nur  spärlich 
beigemischt  sind. 

OrenZ'  und  Mittelinstrumente.  Wir  können  bei  den  musi- 
kalischen Instrumenten  solche  der  Grenzlage  und  solche  der  Mittel- 
lage unterscheiden;  solche,  die  vorzugsweise  Grenztöne  hervor- 
bringen und  solche,  die  vorzugsweise  Mitteltöne  hervorbringen. 
Wir  kennen  sogar  Grenzinstrumente  und  Mittelinstrumente. 
Grenzinstrumente  sind  vorzugsweise  Pfeife  und  Trommel. 

Es  bleibt  zu  untersuchen,  ob  nicht  allgemein  die  Grenz- 
instrumente die  primitivsten,  ethnographisch  ältesten  sind,  ob 
sie  nicht  bei  den  Urvölkem  allein  herrschen,  während  es  der 
menschlichen  Stimme  überlassen  blieb,  die  Mittellagen  zu  bringen. 
Später  hat  sich  das  geändert.  Mit  der  Ausbildung  der  Musik, 
besonders  der  harmonischen,  haben  die  Mittelinstrumente  sich 
reich  entwickelt  und  die  Bedeutung  der  Grenzinstrumente  ist 
zurückgetreten.  Sie  treten  wieder  hervor  beim  Rückfall  ins  Primi- 
tive, Rohe. 

2.  Orenzfarben  und  Ultrafarben, 

Unsichtbare  Farben  in  Natur  und  Kßnst 

Schwingungen  in  den  Grenzen  von  etwa  400—800  Billionen 

pro  Sekunde  nimmt  unser  Auge  als  Licht  resp.  als  Farbe  wahr. 

Das  Gebiet  umfaßt  ungefähr  eine  Oktave.    Doch  sind  die  Grenzen 

nicht  scharf  und  für  verschiedene  Personen  verschieden.^   So  er- 

^  Schwingungszahl  pro  Sekunde: 
369  Billionen.  Längste  ausnahmsweise  sichtbare  Lichtwelle  n.  Helmholtz. 

-oo       "  •  1  lA  J  normale  Grenzen, 

728       „  violett  /  ' 

909       „  kürzeste  sichtbare  üchtwelle  nach  Soret, 

1429       „  „  „  „  „     Mascart, 

vcrgl.  Müller-Pouillets.  Lehrb.  d.  Phys.  (Lummer).    9.  Aufl.  2  (1)  340. 


ÜBER  GRENZ'  UND  ÜLTRAFÜNKTIONEN  105 

scheint  verschiedenen  Beobachtern  ein  auf  eine  weiße  Wand  ge- 
worfenes Spektrum  verschieden  lang. 

Ultrarot.  Das  strittige  Gebiet  nach  unten  und  noch  ein  Stück 
darüber  hinaus  nennen  wir  Ultrarot.  Es  zeigt  noch  gewisse 
physikalische  und  physiologische  Wirkungen,  die  dem  übrigen 
Licht  eigentümlich  sind.  Noch  weiter  abwärts  erlischt  unser  In- 
teresse an  derartigen  Schwingungen;  ihre  Eigenschaften  sind  nicht 
weiter  verfolgt  Die  Grenze  des  Interesses  und  des  Studiums, 
somit  die  Grenze  des  Ultrarot,  ist  nicht  scharf. 

Ultraviolett.  Ebenso  ist  es  an  der  oberen  Grenze.  Das  strittige 
Gebiet  und  noch  ein  Stück  hinaus  über  die  äußerste  Wahrnehmung 
von  Licht  und  Farbe  nennen  wir  Ultraviolett.  Schwingungen 
dieses  Gebiets  haben  noch  gewisse  physikalische  und  physio- 
logische Eigenschaften,  die  dem  übrigen  Licht  eigentümlich  sind. 
Noch  weiter  aufwärts  erlischt  unser  Interesse  an  derartigen  Schwing- 
ungen, ihre  Eigenschaften  sind  nicht  weiter  verfolgt  Die  Grenze 
des  Interesses  und  des  Studiums,  somit  die  Grenze  des  Ultraviolett 
ist  nicht  scharf. 

Wir  sprechen  von  ultraviolettem  und  ultrarotem  Licht,  von 
ultravioletten  und  ultraroten  Strahlen,  obwohl  unserem  Auge  diese 
Strahlen  weder  hell  noch  farbig  erscheinen.  Wir  wollen  die 
Lichter  und  Strahlen  beider  Ultragebiete  als  Ultralicht,  Ultra- 
färben,  Ultrastrahlen  zusammenfassen.  Auch  wollen  wir  von 
Orenzfarben  und  OrenzUchtern  reden  innerhalb  des  strittigen  Ge- 
bietes, das  für  den  einen  noch  hell  und  farbig  ist,  für  den  anderen 
nicht  mehr,  in  dem  sich  also  für  die  Gesamtheit  der  Menschen 
Farben  und  Ultrafarben  mischen. 

Eine  physiologische  Wirkung  beider  Arten  von  Ultrastrahlen 
ist  nachgewiesen.  Zunächst  für  das  Auge,  dann  auch  für  andere 
Organe  und  Lebensprozesse,  bei  denen  das  Licht  mitwirkt.  Bei 
Menschen,  Tieren  und  Pflanzen;  auch  bei  den  niedersten  Orga- 
nismen. Ja  in  mancher  Beziehung  ist  das  ultraviolette  Licht,  in 
anderer  wohl  auch  das  ultrarote,  wirkungsvoller  als  das  sichtbare  Licht 

Es  ist  möglich  und  zu  untersuchen,  falls  dies  nicht  schon  geschehen,  ob 
nicht  für  manche  Tiere,  die  für  unsere  Begriffe  im  Dunkeln  sehen,  Ultra- 
strahlen die  Gegenstände  wahrnehmbar  machen.  Ebenso,  wie  wir  annehmen, 
daß  manche  Tiere  die  Ultratöne,  besonders  die  ultrahohen,  hören.  Anderseits 
gibt  es  Personen  mit  sonst  guten  Augen,  die  in  der  Dämmerung  nicht  sehen. 
Ob  wohl  bei  ihnen  das  Organ  gerade  für  die  Grenzstrahlen  schwach  ist?  Es 
wäre  zu  prüfen,  ob  solchen  Personen  das  Spektrum  an  einem  Ende  oder  an 
beiden  kürzer  erscheint  als  solchen  mit  normalen  Augen. 


106  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

Das  Sonnenlicht  enthält  ultrarote  wie  ultraviolette  Strahlen; 
ebenso  sind  unseren  künstlichen  Lichtem  Ultrastrahlen  beider  Art 
in  größerer  oder  geringerer  Menge  beigemischt.  Je  nach  der 
Mischung  ist  die  physiologische  Wirkung  verschieden.  Das  üb- 
liche Fensterglas  absorbiert  die  ultravioletten  Strahlen.  Es  ist 
deshalb  nicht  gleichgültig,  ob  Pflanzen  oder  Tiere  im  Glashaus 
sitzen  oder  von  der  Sonne  direkt  belichtet  werden. 

Durch  geeignete  Mittel  (Prismen,  Farbenfilter)  kann  man  ein 
Licht  in  seine  Strahlengattungen  auflösen,  die  einzelnen  Schwing- 
ungsarten isolieren  und  getrennt  zur  Wirkung  bringen  und  so 
deren  physiologische  Wirkung  studieren.  Durch  Änderungen  in 
der  Zusammensetzung  des  Glases  ist  man  imstande,  dessen  Durch- 
lässigkeit für  die  verschiedenen  Strahlenarten  auch  für  die  Ultra- 
strahlen nach  Wunsch  einzurichten.  Hat  man  nun  die  Anwendung 
gewisser  Strahlen  für  nützlich  befunden,  so  kann  die  Industrie 
die  nötigen  Lichter  und  Apparate  ausbilden. 

Malerische  Wirkung  der  Ultrastrahlen.  Ziehen  wir  die  Ana- 
logie zwischen  Tönen  und  Farben,  zwischen  Musik  und  Malerei, 
so  ist  es  a  priori  wahrscheinlich,  daß  die  Ultrastrahlen  beider 
Grenzen  in  der  Malerei  wie  beim  Genuß  der  Farben  in  der  Natur 
eine  analoge  Rolle  spielen,  wie  die  Ultratöne  beider  Grenzen  in 
der  Musik. 

Orenzfarbe  auf  der  violetten  Seite  ist  ein  bläuliches  Orau 
(aschfarben,  Neutraltinte),  auf  der  roten  Seite  ein  bräunliches  Dunkel. 
Durch  Blaugrau  einerseits,  durch  Purpurbraun  anderseits  laufen  die 
Farben  ins  Dunkel  hinein.  Der  Eindruck  beider  ist  ähnlich.  In  dem 
unbestimmten,  alten  Begriff  Purpur  laufen  beide  zusammen, 
beide  Enden  in  der  »purpurnen  Finsternis.«  Die  Grenzfarben 
Grau  und  Braun  sind  alte  Begriffsfarben  für  die  alle  Sprachen 
Worte  haben.  Sie  spielen  die  Rolle  der  Endknoten  in  der  har- 
monischen Entwicklung  der  Farben.  In  der  Schrift  des  Verfassers 
»Über  Harmonie  und  Complikation«^  (S.  101)  wurde  dies  nach- 
zuweisen versucht.  Diese  Grenzfarben,  wir  wollen  der  Kürze  wegen 
sagen  grau  (für  grenzviolett)  und  braun  (für  grenzrot)  dürften  vor- 
zugsweise die  Träger  der  Ultrastrahlen  sein. 

Die  Maler  unterscheiden  warme  und  kalte  Töne.  Warme  sind 
die  der  roten  Seite,  kalte  die  der  violetten  Seite.  Braun  ist  die 
warme  Grenzfarbe,  grau  die  kalte.  Dies  stimmt  mit  der  Erfahrung, 

*  Berlin  1901  bei  Springer. 


ÜBER  GRENZ'  UND  ULTRAFUNKTIONEN  107 

daß  die  ultraroten  Strahlen  eine  starke  Wärmewirkung  haben,  die 
ultravioletten  nicht,  dagegen  eine  starke  chemische  (z,  B.  photo- 
graphische) Wirkung.  Wir  können  also  mit  den  Malern  von  kalten 
und  warmen  Orenzfarben,  Ultrafarben,  reden. 

Orenzfarben  in  der  Natur  spielen  eine  große  Rolle.  Wir 
haben  sie  überall  beim  Übergang  von  den  Farben  zum  Dunkel. 
Besonders  die  blaugraue  Grenzfarbe.  So  im  Grau  der  Schatten, 
der  Wolken,  der  Abenddämmerung;  im  Duft  des  Nebels  und  der 
Luft,  die  den  fernen  Bergen  ihren  Anstrich  gibt,  im  Dunkel  des 
Nachthimmels  und  des  Meeres;  die  warme  Grenzfarbe  im  Abend- 
rot und  im  verlöschenden  Feuer. 

Prüfen  wir  genau,  so  finden  wir,  daß  in  der  Natur  von  allen 
Farben  Grau  und  Braun  die  verbreitetsten  sind.  Sie  sind  des- 
halb auch  die  Versteckfarben  für  Tiere  und  Menschen. 

Da  wo  die  Farben  verblassen  und  vergehen,  bleiben  zuletzt 
die  Grenzfarben.  Geht  die  Sonne  unter,  so  erlöschen  zuerst  die 
Mittelfarben  nach  ihrer  Rangordnung:  erst  Blau  und  Grün,  dann 
Rot  und  Gelb.  Zuletzt  bleiben  die  Grenzfarben  Braun  und  Grau. 
wBei  Nacht  sind  alle  Katzen  grau."  Die  verblassenden  alten  Bilder 
und  Möbel  werden  grau  und  braun.  Die  verdürrenden  und  ver- 
modernden Blüten  und  Stoffe  ebenso.    Erde,  Staub  und  Asche. 

Da  wo  in  der  Kleidung  die  Mittelfarben  gemieden  werden, 
bleiben  neben  dem  tiefen  Schwarz  noch  die  Grenzfarben  Grau 
und  Braun.  So  in  unserer  heutigen  Männertracht,  in  den  Trauer- 
kleidem,  in  den  Trachten  der  asketischen  Orden,  der  Kapuziner 
und  grauen  Schwestern. 

Es  ist  zu  prüfen,  ob  die  total  Farbenblinden  nicht  noch  die 
Grenzfarben  Grau  und  Braun  gegen  Hell  und  Dunkel  unterscheiden. 

Die  Grenzfarben  sind  im  Genuß  der  Natur  und  in  der  An- 
wendung der  Farben  vielleicht  ebenso  wichtig  als  die  Mittelfarben 
gelb,  rot  grün  und  blau. 

Die  Malerei  gibt  auswählend  die  Farbengenüsse  wieder,  die 
die  Natur  bietet  Da  haben  wir  Meister,  die  vorzugsweise  mit  den 
Mittelfarben  wirken,  so  die  Meister  des  15.  Jahrhunderts  und  die 
Buchmaler  der  vorhergehenden  Zeit,  die  farbenfreudigen  Maler 
von  Indien,  Persien,  China  und  Japan.  Daneben  Maler  mit  den 
Grenzfarben  Grau  und  Braun. 

Duft,  Luft  und  Schatten  dürften  in  der  Malerei  die  wesent- 
lichen Träger  der  Ultrafarben  und  Grenzfarben  sein,  wenn  sie  auch 
den  anderen  Farben  beigemischt  sind. 


108  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

Das  höchste  in  der  Malerei  glaubt  man  da  geleistet,  wo  mit 
den  Mittelfarben  auch  die  Orenzfarben  verwendet  sind,  so  wie  die 
Natur  sie  bringt  Wo  Duft,  Luft  und  Schatten  die  leuchtenden 
Mittelfarben  begleiten.  Man  macht  es  der  indischen  und  chine- 
sischen Malerei  zum  Vorwurf,  daß  erstere  fehlen  oder  nicht  ge- 
nügend vertreten  sind. 

Eine  Erklärung  der  Wirkung  der  Grenz-  und  Ultrafarben 
physiologisch  und  psychologisch,  auf  Auge  und  Gemüt,  dürfte 
ähnlich  ausfallen,  wie  die  oben  (S.  103)  für  die  Grenz-  und  Ultra- 
löne  versuchte. 

Das  Auge  resp.  das  farbaufnehmende  Organ  (Zäpfchen  und 
Stäbchen  der  Retina)  ist  eingerichtet  zur  Aufnahme  von  Licht  (weiß) 
und  von  Farben.  Von  Licht  da,  wo  es  als  Ganzes  funktioniert, 
von  Farben  da,  wo  es  durch  harmonische  Knotenbildung  ge- 
gliedert ist.^  Bei  den  Farben  unterscheiden  wir  ein  Mittelgebiet 
mft  den  starken  Farben,  unter  denen  Gelb  als  Dominante  (p=l) 
herrscht,  flankiert  von  Feuerrot  (p  =  i)  und  Grün  (p  =  2),  weiter 
absteigend  von  Rubinrot  (p  =  i)  und  Blau  (p  =  3).  Daneben  die 
beiden  Grenzgebiete  Violettgrau  und  Purpurbraun. 

Ist  im  Mittelgebiet  Ermüdung  eingetreten,  während  die 
Grenzgebiete  in  Ruhe  waren,  so  wirkt  die  Ausspannung  des  Mittel- 
gebiets und  die  Anregung  des  Grenzgebiets  durch  die  Grenzstrahlen 
im  Wechsel  wohltuend.    Ebenso  umgekehrt. 

Hierin  dürfte  der  künstlerische  Genuß  im  Wechsel  von  Licht 
und  Schatten  im  farbigen  Bild  beruhen,  im  Wechsel  der  leuchten- 
den Mittelfarben  mit  dem  Blaugrau  und  Braun  der  Grenzstrahlen. 
Es  sind  ja  künstlerisch  die  Schatten  nicht  schwarz,  sondern  blaugrau 
oder  braun.  Wir  haben  hier  ein  Altemieren  von  Anregung  und 
Erholung  zwischen  Mittelfeld  und  Grenzgebiet  Hierdurch  haben 
wir  für  das  ganze  Organ  und  seine  Teile  und  somit  für  die  Psyche 
beim  Aufnehmen  eines  Farbenbildes  (in  Natur  und  Malerei)  die 
Genüsse  der  Anregung  und  Erholung  abwechselnd  und  doch  beide 
ununterbrochen. 

Eine  volle  Ruhe  für  das  ganze  Auge  und  seine  Teile  tritt  bei 
den  farbigen  Bildern  der  Natur  und  Malerei  niemals  ein.    Daher 


^  Vergl.  Ooldschmidt,  Über  Harmonie  und  Complikation  1901. 
S.  84  flg. 

'  Es  ist  von  Interesse,  daß  im  Sprachgebrauch  die  Worte  violett  und  braun 
sich  vertauschen.    Dies  soll  an  anderer  Stelle  näher  beleuchtet  werden. 


ÜBER  GRENZ^  UND  ULTRAFÜNKTIONEN  109^ 

haben  wir  nach  einer  Zeit  des  Genusses  dieser  das  Bedürfnis  der 
Ruhe.    Wir  wollen  nichts  mehr  sehen- ^ 

Anders  ist  es  bei  der  Schwarz- Weiß-Kunst  (Kupferstich^ 
Holzschnitt,  Lithographie,  Kreidezeichnung...).  Hier  haben  wir  die 
Inanspruchnahme  des  Lichtorgans  als  Ganzes  (Weiß)  im  Wechsel 
mit  voller  Ruhe  (Schwarz).  Dabei  tut  die  Ruhe  des  tiefen  Schwarz 
dem  Auge  so  wohl,  wie  keine  Farbe  eines  farbigen  Bildes  und 
ein  starker  Genuß  ist  das  leuchtende  Weiß,  das  die  tiefe  Ruhe 
belebend  ablöst 

Der  Genuß  der  farbigen  Bilder  ist  reicher  und  mannigfaltiger, 
aber  die  Wirkung  der  Schwarz- Weiß-Kunst  ist  gewaltiger.  Das 
hat  wohl  mancher  erfahren  bei  der  Enttäuschung,  die  er  verspürte^ 
wenn  er  nach  Kenntnis  eines  guten  Stiches  (Schabkunst,  Radierung...) 
eines  Gemäldes  vor  das  farbige  Orginal  trat.  Er  hatte  sich  mehr 
erwartet  Die  Kontrastwirkung  des  Farbigen  ist  nicht  so  mächtig. 
Dagegen  haben  die  Farben  in  sich  einen  harmonischen  Zauber, 
bewirkt  durch  die  höhere  Mannigfaltigkeit,  zugleich  mehr  Gemein- 
sames mit  der  direkt  geschauten  lebendigen  Natur.  Der  künstlerisch 

^  In  der  Schrift  i* Ober  Harmonie  und  Complikation''  des  Verfassers  wurde 
zu  zeigen  gesucht,  daß  jedes  Zäpfchen  der  Retina  auf  alle  Farben  reagiert;  daß 
es,  als  Ganzes  bewegt,  weiß  aufnimmt,  von  einer  Farbe  angeregt,  auf  diese  an» 
spricht,  indem  es  sich  durch  harmonische  Knotenbildung  gliedert.  Fällt  nun 
ein  Bild  mit  Farben  und  Schatten  auf  die  Retina,  so  legt  es  sich  über  viele 
Zäpfchen,  die  es  nach  Art  der  Mosaik  unter  sich  teilen.  Ein  Teil  der  Zäpfchen 
wird  von  Farben  getroffen  und  ruht  für  die  Schatten,  der  Rest  wird  von  den 
Grenzstrahlen  getroffen  und  ruht  für  die  Mittelfarben.  Eine  Bew^ung  des. 
Auges,  eine  Änderung  des  Standpunktes  verschiebt  das  Bild  auf  der  Retina  und 
vertauscht  damit  die  Aufgaben  der  einzelnen  Zäpfchen,  so  daß  solche,  die  vorher 
Mittelfarben  hatten,  jetzt  Schatten  bekommen  und  umgekehrt. 

Die  Farbaufnahme  ist  eine  Betätigung.  Der  >^echsel  in  der  Aufnahme  ist 
eine  Betätigung  höherer  Ordnung.  Bei  längeren  Intervallen  ist  dieser  Wechsel 
angenehm,  bei  kurzen  Intervallen  ermüdend.    Daraus  ergeben  sich  zwei  Folgen: 

1.  Man  genießt  ein  Gemälde  oder  einen  Naturanblick  am  besten  und  ruhig- 
sten, indem  man  den  Standpunkt  streng  festhält  und  einige  Zeit  regungslos^ 
darauf  hinschaut.  Dies  tut  der  genießende  Beobachter,  ja  er  fixiert  die  Lage,, 
indem  er  sich  anlehnt  und  durch  einen  Operngucker  oder  die  hohle  Hand 
hinschaut. 

2.  Es  wirken  breite,  gleichmäßig  gefärbte  Flächen,  wechselnd  mit 
breiten  Schattenlagen  wohltuend  ruhig.  Denn  eine  kleine  Verschiebung  des 
Auges  beläßt  einer  großen  Zahl  benachbarter  Zäpfchen  die  gleiche  Betätigung. 
Ein  in  kleiner  Fläche  vielfarbiges  Bild  (bunt,  scheckig)  wirkt  unruhig,  da  jede 
kleine  Gruppe  von  Zäpfchen  eine  andere  Aufgabe  hat,  die  das  Gehirn  zusammen- 
fassen soll  und  da  mit  der  kleinsten  Bewegung  die  Aufgabe  vieler  Zäpfchen,, 
womöglich  aller,  wechselt. 


110  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

Genießende  entscheidet  sich  doch  schließlich  meist  für  den  Genuß 
der  farbigen  Werke  als  den  höheren. 

Eine  volle  Summierung  beider  Wirkungen  ist  nicht  möglich. 
Eine  annähernde  Addition  beider  finden  wir  da,  wo  der  Glanz  der 
harmonischen  Farben,  kulminierend  in  leuchtendem  Gelb  heraus- 
tritt, aus  einem  tiefen  breiten  Dunkel,  das  fast  die  wohltuende 
Ruhe  des  Schwarz  erreicht  Die  Wärme  und  Wahrheit  des  farbigen 
Lebens  neben  der  tiefdunklen  grenzfarbigen  Nacht  der  Schatten 
und  des  Hintergrundes. 

Grenz-  und  Ultrastrahlen  in  den  Mittelfarben.  Den  violett- 
grauen Farben  dürften  vorzugsweise  Grenz-  und  Ultrastrahlen 
beigemischt  sein,  so  die  oberen  Grenzstrahlen  der  Regen-  und 
Wetterwolken,  dem  Abend-  und  Nachthimmel,  dem  dunklen  Meer, 
dem  grauen  Staub  und  dem  Dufte  der  Ferne;  ebenso  die  unteren 
Grenzstrahlen  dem  tiefen  Purpur  und  Braun.  Aber  auch  den 
anderen  Farben  in  Natur  und  Kunst  sind  Strahlen  beider  Grenzen 
beigemischt  und  beeinflussen  deren  Wirkung  auf  Sinne  und  Ge- 
müt. Man  kann  ihre  Menge  im  Spektrum  messen,  ihren  Einfluß 
studieren. 

Es  eröffnet  sich  ein  weites  Feld  der  Untersuchung,  das  viel 
mehr  Fragen  als  Antworten  enthält,  das  über  den  Genuß,  die 
künstlerische  Wirkung  der  Farben  d.  h.  ihren  Einfluß  auf  Auge 
und  Gemüt  reiche  und  eigenartige  Aufschlüsse  verspricht.  Auch 
über  das  Wesen  der  Farbstoffe;  ob  sie  nur  Filter  und  Re- 
flektoren sind,  oder  zugleich  Transformatoren,  die  aus  den 
Mittelfarben  Grenz-  und  Ultrafarben  erzeugen  und  umgekehrt 

OrenZ'  und  Ultrawärme, 
Grenz-  und  UUratemperatur. 

Jedes  unserer  Organe  funktioniert  nur  bei  einer  bestimmten 
Temperatur.  Die  Grenzen  dieser  Temperatur  sind  nicht  weit 
Steigt  die  Temperatur  im  Körper  über  37,5  ®C.,  so  funktionieren 
die  inneren  Organe  nicht  mehr  normal;  wir  nennen  das  Fieber. 
Steigt  sie  über  42,8^  C,  so  hört  das  Leben  auf.  Analog  ist  es 
nach  unten. 

Ebenso  ist  es  mit  den  äußeren  Organen;  doch  sind  hier 
die  Grenzen  etwas  andere.  Die  Hände  und  Füße,  Nasen  und  Ohren 
dürfen  kälter  und  wärmer  werden  als  die  inneren  Organe,  ohne 
außer  Funktion  zu  treten.    Noch  weiter  sind  die  Grenzen  für 


ÜBER  GRENZ-  UND  ÜLTRAFÜNKTIONEN  111 

Haare  und  Nägel,  doch  werden  auch  diese  zerstört,  wenn  die 
Temperatur  eine  gewisse  Grenze  überschreitet 

So  hat  jedes  Organ  seine  ihm  angemessene  Wärme  und  Tem- 
peratur. Die  ihnen  zugeführten  Wärmeschwingungen  müssen  nach 
Schwingungszahl,  Intensität  und  Menge  derart  sein,  daß  das  Organ 
dieselben  in  die  ihm  eigentümlichen  Schwingungen  umformen, 
davon  genügend  aufnehmen  und  sich  des  Überschusses  ent- 
ledigen kann. 

Die  Begriffe  Wärme  und  Temperatur  sind  im  Sprachgebrauch 
nicht  streng  geschieden. 

Wärmeschwingungen  an  der  Grenze  des  Verwendbaren  können 
wir  Grenz-  und  Ultrawärmen  nennen;  solche  innerhalb  der 
Grenzen  mittlere  Wärmen.  Wir  können  am  unteren  Ende  von 
Grenz-  und  Ultrakälte  reden,  am  oberen  Ende  von  Grenz- 
und  Ultrahitze.  Der  Sprachgebrauch  nennt  die  obere  Grenzwärme: 
heiß,  brennend,  glühend . . .,  die  untere  Grenzwärme:  kühl,  kalt, 
frostig,  eisig . . .  Alles  ohne  scharfe,  aber  nicht  sehr  weite  Grenzen. 

Die  Namen  haben  für  die  verschiedenen  Organe  verschiedenen 
Spielraum.  Vorzugsweise  beziehen  sie  sich  auf  die  Tastorgane 
(Hände  und  Füße),  aber  auch  auf  den  Mund  (bei  Spersen),  auf 
den  Körper  als  Ganzes  (Zimmertemperatur,  Sonnenwärme  und 
Winterkälte),  auf  die  inneren  Organe  (bei  Beurteilung  von  Krank- 
heiten). 

Die  mittlere  Temperatur,  die  dem  Organ  entspricht,  nennen 
wir:  lau,  gemäßigt . . .  Wir  sprechen  von  ihr  weniger  als  von  den 
Grenztemperaturen,  weil  ihre  Wirkung  nicht  auffallend  ist. 

Diese  Tatsache  ist  interessant  und  wichtig  für  die  Begriffs- 
und Wortbildung.  Die  Extreme,  das  Ungewöhnliche  führen  hier 
zu  Begriffen  und  Worten:  Heiß  und  Kalt.  Gemäßigt  ist  ein 
später,  schwacher  Begriff  (obwohl  er  das  Hauptgebiet  umfaßt). 
Er  sagt  aus,  daß  es  weder  heiß  noch  kalt  ist,  d.  h.  ohne  die  eigen- 
artigen physiologischen  und  psychologischen  Wirkungen  an  beiden 
Grenzen  des  Erträglichen. 

QrenZ'  und  Ultrabewegungen. 
Wir  können  von  Ultrabewegungen  reden  bei  solchen 
Organen  unseres  Körpers,  zu  deren  Funktion  es  gehört,  rhythmische 
oder  doch  regelmäßige  Bewegungen  auszuführen,  so  bei  Herz  und 
Lungen,  aber  auch  bei  Händen  und  Füßen.  Jedes  dieser  Organe 
hat  sein  natürliches  Maß  von  Bewegung  an  Zahl  und  Intensität 


112  VICTOR  GOLDSCHMID  T 

der  Schwingungen.  Bei  Herz  und  Lungen  schwanken  Zahl  und 
Intensität  der  Bewegungen  wenig,  bei  Händen  und  Füßen  sind 
die  Bewegungen  weniger  regelmäßig,  doch  sind  auch  sie  nach 
Zahl  und  Intensität  (Elongation)  in  gewisse  Grenzen  gebannt,  die 
den  gesunden  Funktionen  dieser  Organe  und  ihren  Beziehungen 
zum  Gesamtkörper  entsprechen. 

Uitrabewegungen  nennen  wir  beschleunigte  oder  verzögerte, 
abgeschwächte  oder  verstärkte  Tätigkeit  dieser  Organe.  Eine  solche 
hat  ganz  bestimmte  physiologische  Wirkung  sowohl  auf  das  be- 
treffende Organ,  als  auch  auf  seine  Nachbarn  sowie  auf  den  Ge- 
samtkörper. 

Solche  Ultrabewegungen  treten  oft  unbeabsichtigt  ein,  sie 
können  aber  auch  absichtlich  bewirkt  werden.  Wir  können  die 
Tätigkeit  des  Herzens  und  der  Lunge  über  das  Normalmaß  ver- 
mehren und  unter  dasselbe  vermindern.  In  der  Nacht  ruhen 
Hände  und  Füße,  wir  können  sie  aber  auch  bei  Tag  zu  ungewohnt 
kleiner  oder  großer  Tätigkeit  zwingen,  mit  oder  ohne  die  Absicht, 
aber  stets  mit  dem  Erfolg,  gewisse  physiologische  Wirkungen  zu 
erzielen. 

Vikariierende  Bewegungen.  Oft  kann  die  Bewegung  eines 
Organs  in  seiner  physiologischen  Wirkung  auf  andere  Organe  die 
Arbeit  eines  anderen  übernehmen.  Wenn  die  rechte  Hand  dem 
Mund  keine  Nahrung  zuführt,  kann  es  die  linke  tun.  Wenn  die 
Füße  versagen  oder  zur  Ruhe  gezwungen  sind,  können  die  Arme 
die  Aufgabe  übernehmen,  den  Körper  vorwärts  zu  bewegen  oder 
durch  ihr  gymnastisches  Spiel  dem  Körper  die  nötige  Gesamt- 
bewegung zu  geben. 

So  können  Ultrabewegungen  vikariierend  2J\  Stelle  der  normalen 
Bewegungen  treten.  Ebenso  können  zeitweise  besonders  heftige 
Bewegungen  der  Arme,  Hände,  Beine  und  Füße  als  physio- 
logischer Ersatz  eintreten  für  eine  längere  mittlere  Betätigung 
derselben. 

Eine  fieberhafte  Betätigung  des  Herzens  erfordert  zum  Aus- 
gleich Ruhe  der  Organe,  die  die  Herztätigkeit  verstärken. 

Orenz'  und  Ultraintensitäten.  Jedes  Organ  hat  seine  Mittel- 
und  Grenzbewegungen.  Jeder  dieser  Bewegungen  ist  ein  Spielraum 
der  Intensität  zugewiesen.  Ist  die  Intensität  zu  klein,  so  ist  die 
Wirkung  ungenügend,  ist  sie  zu  groß,  so  ist  die  Wirkung  nicht 
mehr  wohltuend  (d.  h.  dem  Wesen  des  Organs  entsprechend), 
sondern  unangenehm,  quälend  und  schließlich  zerstörend. 


ÜBER  GRENZ-  UND  ULTRAFÜNKTIONEN  113 

Beispiel.  Zu  schwaches  (z.  B.  gelbes)  Licht  wird  nicht  wahrgenommen. 
Wächst  die  Intensität,  so  wird  das  Licht  zunächst  schwach,  dann  stärker  empfunden 
bis  zu  einem  Maximum  des  Wohlbehagens.  Steigert  sich  die  Intensität  immer 
weiter,  so  wird  es  unangenehm,  tut  den  Augen  weh  und  zerstört  endlich  das 
Sehorgan. 

Analog  ist  es  mit  den  Tönen.  Ein  Ton  (z.B.  a)  wird,  wenn 
zu  schwach,  nicht  wahrgenommen.  Wächst  seine  Intensität,  so 
wird  er  zunächst  leise  gehört  und  es  besteht  der  Wunsch  nach 
Verstärkung.  Allmählich  wird  der  Höhepunkt  des  Wohlbehagens 
erreicht  da,  wo  die  Intensität  der  Einrichtung  des  Ohrs  (und  seinen 
momentanen  Verhältnissen)  am  besten  angepaßt  ist  Ein  noch 
stärkerer  (gleichhoher)  Ton  wird  unangenehm  empfunden  und  von 
einer  gewissen  Grenze  der  Intensität  aufwärts  wirkt  derselbe  Ton 
zerstörend  auf  das  Oi^an. 

So  hat  jedes  Organ  auch  in  bezug  auf  Intensität  sein  oberes 
und  unteres  Grenzgebiet  und  wir  können  für  jedes  von  beider- 
seitigen Grenz-  und  Ultraintensitäten  sprechen. 

Gemeinsames  in  der  physiologischen  Wirkung  der  Grenz- 
und  Ultrabewegungen. 

Jedes  Organ  reagiert  auf  die  ihm  eigentumlichen  Bew^[ungen 
in  zweifacher  Weise: 

1.  so,  daß  es  funktioniert,  d.  h.  die  ihm  zukommende  Arbeit 
leistet, 

2.  so,  daß  es  sich  regeneriert,  d.  h.  für  Ersatz  des  Verbrauchten 
sorgt 

Letzteres  geschieht  in  folgender  Weise:  Indem  das  Auge 
sieht,  d.h.  Lichtschwingungen  ausführt,  das  Ohr  hört,  d.h.  Ton- 
schwingungen ausführt  befördert  es  zugleich  die  Tätigkeit  der 
ihm  zugehörigen  Nerven  und  Gefäße,  steigert  die  Zirkulation  und 
sorgt  so  für  den  Ersatz  des  Verbrauchten.  Ebenso  machen  es  die 
anderen  Organe. 

Es  dürfte  nun  allgemein  Aufgabe  der  Grenz-  und  Ultra- 
bewegungen  sein,  für  beide  Arbeiten  vikariierend  einzutreten.  Sie 
übernehmen  die  Arbeit  des  Mittelgebietes,  wo  dieses  versagt,  wo 
es  der  Schonung  oder  Ablösung  bedarf. 

Beispiele.  Bei  der  Militärmusik  übernehmen,  wie  oben  ausgeführt,  Trom- 
meln und  Pfeifen  ablösend  die  Aufgabe  der  Mitteltöne.  Das  von  Farben  müde 
oder  entzündete  Auge  wendet  sich  dem  Orau  der  Schatten  zu.  Eine  blaugraue 
Brille,  auch  wohl  eine  rauchbraune  fängt  die  Mittelstrahlen  ab  und  überläßt  den 
Qrenzstrahlen  eine  vorzugsweise  Betätigung. 

Ann.  NphiL  VI.  8 


114  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

Es  bleibt  zu  untersuchen,  ob  nicht  die  Orenzwirkungen 
vorzugsweise  für  die  Ersatzarbeit  zu  sorgen  haben.  Ob  nicht 
z:B.  bei  der  Regenerierung  des  Sehpurpurs  im  Auge  die  Grenz- 
strahlen hauptsächlich  tätig  sind.^ 

Analogpn.  Bei  den  Kriegstruppen  sorgen  die  begleitenden  Kolonnen  für 
Munition  und  Ausrüstung,  Verpflegung  und  Ersatz.  Im  Notfall  treten  auch  sie 
kämpfend  ein.  Vortrab  und  Nachhut  besorgen  Hilfsarbeiten;  die  eigentüche 
Kri^isarbeit  fallt  dem  Mittelstück,  dem  Oros,  zu. 

Daß  gerade  die  Grenz-  und  Ultrabewegungen  Vertretung  und 
Hilfsarbeit  übernehmen  können,  liegt  daran,  daß  sie  den  Mittel- 
bewegungen am  ähnlichsten  und  örtlich  mit  ihnen  verknüpft  sind. 

OrenZ'  und  Ultrabewegungen  in  der  Therapie. 

Jede  physiologische  Wirkung  kann  Gegenstand  der  Anwendung 
in  der  Therapie  sein.  Ist  es  nun  in  der  Tat,  wie  oben  zu  zeigen 
versucht  wurde,  allgemein  Aufgabe  der  Grenz-  und  Ultrabeweg- 
ungen jedes  Organs  für  die  beiden  Hauptarbeiten  desselben 
vikariierend  einzutreten,  nämlich  für  Funktionieren  und  Regenerieren, 
so  ist  damit  für  jede  Art  von  Grenzwirkungen  eine  bestimmte  An- 
wendung vorgezeichnet  Sie  übernehmen  die  Arbeit  des  Mittel- 
gebiets, wo  dieses  versagt  oder  der  Schonung  und  Ablösung 
bedarf  und  umgekehrt. 

Jedem  Organ  kommt  danach  seine  therapeutische  Behandlung 
durch  die  Grenzbewegungen  zu.  Dabei  kommen  sowohl  die 
Grenzarten  als  auch  die  Grenzintensitäten,  ja  auch  die  räum- 
lichen Grenzgebiete  in  Frage. 

Manche  physiologische  Arbeiten  werden  von  den  Orenz- 
bewegungen  selbständig  oder  vorzugsweise  ausgeführt  und  können 
ihnen  allein  überlassen  werden.  Welche  dies  sind,  bedarf  des 
speziellen  Studiums.  Auch  im  Femhalten  von  Grenzbewegungen 
kann  eine  therapeutische  Behandlung  bestehen. 

In  der  Regel  werden  die  Grenzbewegungen  nicht  isoliert  an- 
gewendet, sondern  mit  den  mittleren  gemischt,  besonders  mit  den 
benachbarten,  doch  dürften  besondere  Wirkungen  durch  isolierte 
Anwendung  zu  erzielen  sein. 

Seit  alter  Zeit  verwendet  man  Qrenzwärmm  zu  Heilzwecken. 

^  Wäre  dies  der  Fall,  so  folgte  daraus,  daß  die  ermüdeten  Augen  sich  im 
Halbdunkel  dieser  Strahlen  besser  ausruhen  (erholen)  als  im  absoluten  Dunkel; 
daß  der  Schlaf  erquickender  unter  freiem  Himmel  als  hinter  Qlasfenstem. 


Ober  grenz^  und  Ultrafunktionen  115 

Man  gibt  kalte  und  heiße  Bäder,  Eisbeutel  auf  den  Kopf  und 
heiße  Umschläge  auf  den  Magen.  Man  anästhesiert  lokal  durch 
Kälte, 

Heilgymnastik  und  Massc^e  wenden  ungewöhnlich  heftige 
Bew^[ung  einzelner  Glieder  und  Muskeln  an.  Durch  Elektrizität 
werden  die  Nerven  übermäßig  erschüttert  Ruhiges  Liegen, 
das  ist  ungewöhnlich  schwache  Bewegung,  ist  vielleicht  das  älteste 
Heilmittel.  Dazu  kommen  steife  Verbände,  die  einzelne  Organe 
zu  ungewohnter  Ruhe  zwingen. 

Vitrafarben  and  Orenzfarben  an  beiden  Enden  des  Spektrums 
führen  sich  in  die  Therapie  ein.  Ebenso  übermäßig  starke  und 
schwache  Lichter;  elektrische  Lichtbäder  und  Sonnenbäder.  Dunkel- 
heit ist  ein  altes  Mittel  nicht  nur  für  kranke  Augen,  sondern  auch 
für  den  ruhebedürftigen  Körper.  Natürlich  kommen  vorzugsweise 
für  das  Auge  die  Orenzstrahlen  und  Ultrastrahlen  in  Frage. 

Ultrafarben  beider  Grenzen  haben  wir  im  Sonnenlicht 
Verschieden  an  Menge  im  hellen  Sonnenschein,  in  der  Dämmer- 
ung und  im  Nachthimmel.  Auch  die  künstlichen  Lichtquellen, 
die  man  heute  so  genau  studiert  und  so  mannigfach  vermehrt, 
geben  ultraviolette  und  ultrarote  Strahlen  den  anderen  bei- 
gemischt Es  liegt  in  unserer  Macht,  durch  gewisse  Filter  und 
Reflektoren  das  Verhältnis  der  Lichtarten  zu  ändern,  sie  durch 
Prismen  zu  teilen  und  durch  Linsen  und  Hohlspiegel  lokal  zu 
verdichten.  Wir  können  ihr  Verhältnis  messend  bestimmen  und 
ihre  relative  Menge  bei  der  Fabrikation  künstlicher  Lichtquellen 
beeinflussen. 

Eine  besondere  Rolle  bei  den  Lichtem  spielt  das  Olas  für 
Fenster  und  Brillen.  Unser  gewöhnliches  Olas  läßt  die  ultra- 
violetten Strahlen  nicht  durch.  Eine  Folge  ist,  daß  wir  alle,  die 
im  Zimmer  mit  Olasfenstem  leben,  dieser  Strahlen  beraubt  sind. 
Der  Einfluß  dürfte  ein  starker  sein  und  wahrscheinlich  ein  un* 
günstiger.  Es  ist  möglich,  daß  hierin  eine  der  Ursachen  liegt, 
warum  die  Zimmerbewohner  blaß  und  matt  sind,  im  Gegensatz 
zu  denen,  die  in  freier  Luft  leben.  Speziell  den  Augen  dürfte 
diese  Beleuchtung  auf  die  Dauer  ungünstig  sein. 

Stellt  sich  das  heraus,  so  wäre  ein  Mittel:  Hereinlassen  des 
Lichtes  durch  offene  Fenster.  Beseitigung  der  Fensterscheiben, 
wo  Wind  imd  Wetter  es  gestatten  oder  Ersatz  des  Glases  durch 
Scheiben,  die  auch  die  ultravioletten  Strahlen  einlassen.  Ein 
solches  Olas  ist  geschmolzener  Quarz,  den  die  Industrie  schon 


116  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

heute  herstellt,  wenn  auch  nicht  für  Fensterscheiben.  Sollte  sich 
aber  seine  Eigenschaft  als  Förderer  der  Gesundheit  und  Schützer 
der  Augen  als  so  wichtig  herausstellen,  daß  man  den  Ersatz  der 
Glasscheiben  durch  Quarzgläser  anstrebte,  selbst  wenn  die  Scheiben 
teuer  sind,  so  ließen  sich  diese  Scheiben  beschaffen.  Dies  be- 
deutete eine  Umwälzung  in  einem  wichtigen  Zweig  der  Industrie. 
Quarzgläser  haben  noch  andere  Vorzüge.  Sie  sind  schwer  zer- 
brechlich, hart  —  für  die  meisten  Anwendungen  dem  Glas  über- 
legen. 

Es  wäre  dann  zu  prüfen,  welche  Zusätze  dem  Quarz  die 
leichtere  Schmelzbarkeit  geben,  ohne  der  Schmelze  die  Fähigkeit 
zu  nehmen,  die  Ultrastrahlen  durchzulassen. 

Ein  anderer  Weg  wäre  der,  die  Zusammensetzung  der  Gläser 
für  Fenster  und  Brillen  so  abzuändern,  daß  sie  die  verschiedenen 
Strahlen  des  Sonnenlichts,  die  mittleren  wie  die  Grenzstrahlen, 
möglichst  gleichmäßig  durchlassen.  Es  wäre  zu  prüfen,  ob  Gläser 
von  gewünschter  Durchlässigkeit,  wie  man  solche  für  wissenschaft- 
liche Zwecke  bereits  hergestellt  hat,  sich  zur  Einführung  für  Brillen 
und  Fenster  eignen. 

Quarzbriiien.  Sind  in  der  Tat  die  ultravioletten  Strahlen  dem  Auge 
nützlich  resp.  ihr  Fehlen  schädlich,  so  ist  den  Brillen  aus  Bergkristall  oder  ge- 
schmolzenem Quarz  auch  aus  diesem  Orund  der  Vorzug  vor  den  gläsernen  zu 
geben.  Quarzbrillen  sind  jetzt  schon  deshalb  beliebt  und  verbreitet,  weil  sie 
härter  sind  und  dadurch  nicht  so  leicht  zerkratzt  und  matt  werden. 

In  China  gelten  Brillen  von  bräunlichem  Rauchquarz  als  wohltuend  für 
die  Augen.  Sie  werden  dort  von  alters  her  verwendet  und  den  gläsernen  vor- 
gezogen. Ob  wohl  hierbei  die  durchgelassenen  ultravioletten  Strahlen  eine  Rolle 
spielen?  Dies  wäre  um  so  wichtiger  für  ein  Volk,  wie  die  Chinesen,  dessen 
Leben  sich  nicht  hinter  gläsernen  Fensterscheiben  abspielt. 

Wenn  in  der  Tat  der  Abend-  und  Nachthimmel  noch 
Ultrastrahlen  reichlich  ausgibt,  so  wäre  es  gut,  auch  seinem  Schein 
freien  Eingang  in  die  Zimmer  zu  geben,  abends  und  nachts 
spazieren  zu  gehen  und  in  warmen  Nächten  im  Freien  zu  sein. 

Es  wäre  femer  zu  prüfen,  welche  künstlichen  Lichter 
Ultraviolettstrahlen  aussenden.  Diese  wären  freileuchtend  zu 
montieren,  d.  h.  ohne  solche  Mäntel,  die  die  ultravioletten  Strahlen 
absorbieren. 

Entsprechende  Untersuchungen  wären  für  die  ultraroten 
Strahlen  und  die  roten  Ch-enzstrahlen  zu  machen. 

Es  ist  auch  denkbar,  daß  gewisse  künstliche  Lichter  zu  viel 
Ultrastrahlen  aussenden  und  daß  es  hygienisch  nützlich  ist,  sie 


ÜBER  GRENZ-  UND  ULTRAFüNKTIONEN  117 

hierin  durch  Farbenfilter  zu  schwächen.  Bei  ultraintensivem  Licht 
schützt  man  schon  das  Auge  durch  farbige  Gläser. 

Bei  kranken  und  entzündeten  Augen  dürfte  die  An- 
wendung der  Ultrastrahlen  in  folgendem  Sinne  therapeutisch 
wirksam  sein.  Sollen  die  Augen  gegen  Licht  geschützt  und 
trotzdem  belebend  angeregt  werden,  so  dürften  die  Ultrastrahlen 
beider  Grenzen  die  geeigneten  Erreger  sein.  Sie  bewegen  die 
lichtempfindlichen  Teile  in  einer  anderen  als  der  gewohnten,  aber 
doch  in  ähnlicher  Weise,  so  daß  für  die  gewohnten  Verrichtungen 
ein  Ausruhen  stattfindet,  zugleich  erregen  sie  die  Nachbar-  und 
Hilfsorgane,  die  die  Regeneration  besorgen. 

Grenz-  und  UUratöne  in  der  Therapie.  Es  ist  wahrscheinlich 
(vielleicht  bereits  untersucht),  daß  es  Taube  und  Schwerhörige  gibt, 
die  für  Orenztöne  empfindlich  sind,  so  besonders  für  die  oberen 
Orenztöne,  ja  es  ist  denkbar,  daß  gewisse  Formen  der  Schwer- 
hörigkeit von  einer  weiter  hinaufreichenden  Empfänglichkeit  für 
Ultratöne  begleitet  ist  Es  ist  femer  denkbar,  daß  diese  Fähigkeit 
bei  tauben  (taubstummen)  Kindern  durch  Übung  gefördert  werden 
kann;  ja  daß  durch  die  Einwirkung  der  ultrahohen  Töne  die 
Grenzen  der  Empfänglichkeit  nach  abwärts  sich  erweitem. 

Es  ist  femer  wahrscheinlich,  daß  die  physiologische  Wirkung 
der  Ultratöne  (besonders  der  ultrahohen)  zur  therapeutischen  Be- 
handlung des  Ohres  ausgenutzt  werden  kann.  Es  ist  zu  erwarten, 
daß  diese  Töne  (wie  eine  lokale  Massage)  dem  speziellen  Organ - 
teil  sowie  den  benachbarten  Teilen  eine  belebende  Anregung 
geben;  daß  sie  damit  die  Zirkulation  und  Regeneration  befördem, 
ohne  die  gleichzeitige  Anstrengung  durch  die  hörbaren  Töne. 
So  ist  es  denkbar,  daß  eine  Behandlung  durch  unhörbare  (ultra- 
hohe) Töne  auf  den  Patienten  ohne  dessen  Wissen  angewendet 
wird,  selbst  im  Schlaf  und  ohne  ihn  und  seine  Nachbam  zu  wecken. 


Ausdehnung  des  Begriffes.    Grenz-  und  Ultrafunktionen  höherer 

Organisationen. 

Der  Begriff  der  Grenz-  und  Ultrafunktionen  beschränkt  sich 
nicht  auf  die  einzelnen  Organe  unseres  Körpers.  Er  erstreckt  sich 
zunächst  auf  unsere  Person  als  Ganzes,  dann  auf  die. erweiterte 
Person,  auf  Haus  und  Hof,  auf  die  Familie  (in  unserem  wie  im 
römischen  Sinn),  auf  Besitz  und  Geschäft,  auf  die  großen  und 


118  VICTOR  GOLDSCHMIDT 

kleinen  kommerziellen,  wirtschaftlichen  und  politischen  Organi- 
sationen, auf  Vaterstadt  und  Vaterland,  auf  Völker  und  Menschheit 

Auch  die  Begriffe  haben  ihren  Kern  und  ihre  Grenzen,  mit 
denen  sie  unscharf  nach  außen  verlaufen.  Von  Orenzfunktionen 
der  Begriffe  reden  wir  nicht,  da  wir  den  Begriffen  keine  Funktionen 
zuschreiben. 

Dagegen  haben  wir  Orenzgebilde  und  Orenzfunktionen  zu- 
nächst bei  den  Organen  der  anderen  Lebewesen,  den  Tieren 
und  Pflanzen,  femer  bei  diesen  Wesen,  den  Organismen,  als  Oanzes. 
Ebenso  bei  den  unorganischen  Oebilden,  den  Kristallen,  der  Erde, 
der  Sonne  und  den  anderen  Weltkörpem.  An  die  Orenzfunktionen 
schließen  sich  die  Ultrafunktionen. 

Beispiel.  Bei  den  Kristallen  sind  die  Orenzpartikel  ebenso  geartet,  wie 
die  inneren  Partikel.  Aber  ihre  Funktionen  sind  andere.^  Sie  sind  tätig  beim 
Wachsen  und  Lösen  des  Kristalls,  sie  geben  dem  Kristall  seine  Oestalt  und 
führen  den  Kampf  mit  den  angreifenden  Lösungsmitteln.  Sie  ziehen  Teile  aus 
der  Mutterlauge  heran  und  l^en  sie  an,  indem  sie  selbst  von  ihrem  Amt  als 
Grenzteiichen  zurücktreten.  Die  Funktionen  der  Orenzteilchen  betrachten  wir 
als  Grenzfunktionen  des  Kristalls.  Während  des  Wachsens  und  Lösens  des  Kristalls 
sitzen  die  Randteilchen  locker.  Ein  solches  Teilchen  gehört  in  diesem  Moment 
zum  Kristall,  im  nächsten  nicht  mehr,  im  folgenden  vielleicht  wieder. 
So  haben  wir  an  der  Oberfläche  ein  Spiel  des  Kommens  nnd  Gehens,  der  Zu- 
gehörigkeit und  Entfremdung.  Die  Grenzteilchen  werden  schwankend  in  ihrer 
Zugehörigkeit  und  aus  den  Grenzfunktionen  werden  Ultrafunktionen, 
die  sich  ohne  feste  Grenze  anreihen. 

Wir  betrachten  es  als  selbstverständlich  (notwendig),  daß 
jedes  dieser  Gebilde,  jedes  Organ,  jeder  Organismus,  jede  Organi- 
sation, sowie  jeder  Begriff,  sein  (mittleres)  Hauptgebiet  (seinen 
Kern)  und  seine  Grenzen  hat;  daß  die  Grenzgebiete  und  Grenz- 
funktionen eigenartig  sind.  Hierzu  treten  Ultragebiete  und  Ultra- 
funktionen, d.  h.  solche,  die,  über  die  Grenzen  hinausgehend,  durch 
Verknüpfung  und  Mitwirkung  dazu  gehören. 

Es  ist  nun  erkenntnistheoretisch  wichtig,  darüber  klar  zu  werden, 
daß  diese  notwendigen  (selbstverständlichen)  Eigenschaften  das 
Abbild  der  Einrichtung  unserer  Sinnesorgane  sind,  als  deren  zu- 
sammenfassendes Gegenbild  der  Geist  sich  gestaltet  hat  Sie  sind 
deshalb  notwendig  (selbstverständlich),  weil  sie  Eigenschaften 
unserer  Organe  sind. 

Die  Analogie  zwischen  den  Grenz-  und  Ultrafunktionen  unserer 

*  Vergl.  Goldschmidt.  Zeitschr.  Kryst.  1897.  29.  39.  (Über  Verknüpfung 
der  Kristallpartikel.) 


ÜBER  GRENZ-  UND  ÜLTRAFUNKTIONEN  IIQ 

Organe  und  der  weiteren  Oi^anisationen  läßt  sich  im  Einzelnen 
verfolgen.    Ein  Beispiel  möge  dies  andeuten. 

Beispiel.  Ein  Staat  funktioniert  als  Ganzes  wie  ein  lebender  Organismus. 
Die  Grenzgebiete  bilden  einen  Teil  des  Staates  und  teilen  im  wesentlichen  dessen 
Eigenschaften.  Aber  es  sind  in  ihnen  Ausnahmezustande.  Ge^)annte  militärische 
und  kommerzielle  Verhältnisse,  Hafenstädte,  Zollämter  und  Festungen.  Dabei 
sprachliche  und  verwandtschaftliche  Beziehungen  der  beiderseitigen  Grenz- 
bewohner, auch  Ultragebiete  und  Ultrafunktionen  hat  ein  Staat. 

Unter  abnormalen  Verhältnissen  des  Staates,  bei  militärischem,  sozialem 
oder  wirtschaftlichem  Krieg,  treten  die  Grenzgebiete  in  vomigsweise  lebhafte 
Aktion.  In  ihnen  spielen  sich  in  solchen  Zeiten  besonders  wichtige  Verrich- 
tungen des  Staates  ab,  bis  nach  beigestelltem  Gleichgewicht  die  Grenzwirkungen 
auf  ihr  normales  Maß  zurückgehen. 

Die  Analogie  ist  nicht  eine  äußerliche,  zufällige,  noch  weniger 
ist  sie  willkürlich  hineingedeutet 


Schluß.  Es  ist  von  Interesse,  im  Bild  der  Organisationen  die 
Einrichtung  des  menschlichen  Geistes  zu  studieren.  Die  Verknüpfung 
ist  die  folgende: 

Unser  Geist  hat  seine  Eigenschaften  von  den  Organen  des 
Körpers  erhalten  (Auge,  Ohr . . .),  indem  er  deren  Funktionieren 
zusammenfassend  widerspiegelt  Deshalb  sind  die  Eigenschaften 
der  Organe  seine  Eigenschaften.  Nach  seinen  Eigenschaften  hat 
der  Geist  die  Organisationen  geformt  Daher  finden  wir  in  den 
Organisationen  die  Eigenschaften  unserer  Organe  wieder,  die  der 
Geist  angenommen  und  schaffend  wie  begriffsbildend  in  die  Welt 
hinausgetragen  hat 

Gott  schuf  den  Menschen  nach  seinem  Ebenbild,  wie  in  der  Bibel  steht. 
So  schafft  der  Mensch  die  Organisationen  und  Begriffe  nach  seinem  Ebenbild, 
d.  h.  nach  der  Einrichtung  seiner  Sinne.  Wie  der  Glaubige  Gott  in  seinen 
Werken  betrachtet,  so  studieren  wir  unsera  Geist  in  seinen  Schöpfungen. 

Wir  studieren  die  Eigenschaften  des  Geistes  in  denen  der 
Organe  einerseits  (physiologisch),  d.  h.  in  seinen  Quellen,  anderer- 
seits in  den  Organisationen,  d.  h.  in  seinen  Schöpfungen.  Eigen- 
schaften, die  den  Organen  und  den  Organisationen  gemeinsam 
sind,  sind  Eigenschaften  ihres  Verknüpf ers,  des  Geistes.  Eine 
Gruppe  solcher  Eigenschaften  sind  die  Grenz-  und  Ultrafunktionen. 

Eine  Einrichtung,  ein  Gesetz,  das  allen  Organen  zukommt, 
findet  sich  in  allen  entsprechenden  Gebilden  des  Geistes  wieder. 
Es  wird  dadurch  zum  wichtigen  Naturgesetz.  Als  ein  solches 
dürfte  das  Gesetz  der  Grenz-  und  Ultrafunktionen  anzu- 
sehen sein. 


120      VICTOR  GOLDSCHMIDT:  ÜBER  GRENZ-  UND  ÜLTRAFUNKTJONEN 

Wir  haben  hier  einen  Weg,  die  Eigenschaften  des  Geistes 
durch  das  Studium  der  Natur  zu  finden.  Das  ist  aber  die  Aufgabe 
der  Naturphilosophie. 


Schlußbemerkung.  Wie  jede  Wissenschaft  hat  die  Natur- 
philosophie zwei  Teile:  Induktion  und  Deduktion. 

Induktive  Naturphilosophie  ist  Ableitung  der  Eigenschaften 
des  Geistes  aus  den  Erscheinungen  der  Natur. 

Deduktive  Naturphilosophie  ist  Ableitung  der  Erscheinungen 
der  Natur  aus  den  Eigenschaften  des  Geistes. 

Verknüpfer  (Copula)  sind  die  Naturgesetze,  indem  sie  zu- 
gleich Eigenschaften  (Gesetze)  der  Natur  und  des  Geistes  sind.^ 

Wir  können  den  Satz  auch  so  fassen: 

Induktive  Naturphilosophie  ist  Ableitung  der  Eigenschaften 
des  Geistes  aus  den  Naturgesetzen. 

Deduktive  Naturphilosophie  ist  Ableitung  der  Naturgesetze 
aus  den  Eigenschaften  des  Geistes. 

Diese  letztere  Fassung  ist  richtig,  solange  wir  die  Naturgesetze 
noch  nicht  als  Eigenschaften  des  Geistes  ansehen.  Tun  wir  das, 
so  sagt  der  Satz  nichts  aus. 

Verknüpfer  (Copula)  zwischen  den  Eigenschaften  (Gesetzen) 
der  Natur  und  denen  des  Geistes  sind  die  Sinne  und  Sinnesorgane. 

^  Vergl.  Harmonie  und  Complikation  1901.    S.  1  und  136. 


Zum  Ablauf  des  Lebens. 

Von  • 

Wilhelm  PUesa 

Drei  Semester  sind  vergangen,  seit  der  Verfasser  sein  Buch 
„Der  Ablauf  des  Lebens"  erscheinen  ließ.  Er  hat  sein  Werk,  die 
Frucht  neunjähriger  Arbeit,  auch  „Grundlegung  zur  exakten  Bio- 
logie" benannt,  und  damit  hat  es  diese  Bewandtnis: 

Daß  in  ihm  gezeigt  werden  solle,  wie  die  lebendigen  Vor- 
gänge wesentlich  und  zuerst  nicht  durch  äußere  variable  Ursachen 
bedingt  würden,  sondern  wie  sie  das  bestimmte  Gesetz  ihres  Ab- 
laufs in  sich  trügen,  ein  großes  allgemeines  Gesetz,  für  jede  Lebens- 
äußerung gültig,  ein  Gesetz,  das  nicht  nur  im  Individuum  waltet, 
sondern  die  Generationen  miteinander  verknüpft  und  die  Stunde 
der  Geburt  mit  der  gleichen  Sicherheit  kündet  wie  die  des  Todes. 

Für  diesen  Nachweis  war  die  Auffindung  einer  exakten  Meß- 
methode die  erste  Bedingung.  Die  aber  war  in  der  Entdeckung 
gegeben,  daß  die  Lebensvorgänge  weit  entfernt  sind,  einen  gleich- 
mäßigen Verlauf  zu  haben,  sondern  daß  sie  in  Perioden  von  28 
und  23  genauen  Tagen  fluten  und  ebben.  Mit  dieser  Wahrnehm- 
ung kam  die  Nötigung,  alle  natürlichen  Zeitabschnitte,  d.  h.  die- 
jenigen Zeiten,  welche  von  je  einer  ruckweisen  Änderung  im 
Lebensablauf  bis  zur  nächsten  analogen  Änderung  verfließen,  mit 
den  28  und  23  Tagen  exakt  zu  messen.  Das  Ergebnis  der  Mess- 
ung mußte  als  Funktion  von  28  und  23  Tagen  ausdrückbar  sein. 
Diese  Funktion  war  die  denkbar  einfachste,  die  Summe  oder 
Differenz  von  28  und  23  Tagen.  Der  natüriiche  Zeitabschnitt  t, 
z.  B.  das  Spatium  von  einer  Entbindung  der  Mutter  bis  zur 
nächsten  war  also 

t=m^28±mi23 

Nun  weiß  jeder  Schüler,  daß  man  so  eine  beliebige  Zahl  t  dar- 
stellen kann.    Erst  wenn   man  nachzuweisen  vermag,  daß  die 


1 22  WILHELM  FUESS 

Koeffizienten  m^  und  m^  nicht  willkürliche  Werte  seien,  sondern 
in  einer  durchsichtigen  Beziehung  zueinander  stehen,  daß  also 
ein  Gesetz  der  Koeffizienten  existiere,  nur  dann  hat  jene  Formel 
eine  wissenschaftliche  Berechtigung.  Dieser  fundamentalen  Frage 
hat  der  Verfasser  einen  eigenen  Abschnitt  von  73  Seiten  (Seite  342 
bis  Seite  415)  gewidmet,  auf  den  wir  noch  zurückkommen. 

Wollte  man  also  die  spezifische  Bedeutung  der  28  und  23  Tage 
für  die  Lebensvorgänge  bestreiten,  so  müßte  man  die  Ordnung 
der  Koeffizienten  m^  und  /»,  angreifen,  müßte  zeigen,  daß  der  Wert 
von  /7ii  und  m^  willkürlich  schwankt.  Hier  und  nur  hier  kann 
eine  Kritik  einsetzen. 

Nun  aber  muß  ich  konstatieren,  daß  alle  Kritiker  der  medi- 
zinischen Fachpresse  und  derjenige  der  Deutschen  Literaturzeitung 
die  große  Unwahrscheinlichkeit  verwirklicht  haben,  bis  zu  diesem 
Punkt  überhaupt  nicht  vorzudringen.  Ohne  an  die  allein  ent- 
scheidende Rolle  der  Koeffizienten  auch  nur  zu  denken,  haben  sie 
vielmehr  aus  eigenem  die  neue  Bemerkung  gemacht,  daß  jede 
Zahl  aus  einer  Summe  oder  Differenz  von  28  und  23  herzustellen 
sei:  ergo  hätte  ich  mich  durch  die  Unkenntnis  dieses  Umstandes 
in  einem  Irrgarten  bewegt  Was  ich  mit  28  und  23  geschaffen 
habe,  ließe  sich  durch  irgendwelche  andere  Zahlen  ebenso  gut 
machen.    Amen. 

Man  wird  gewiß  später  einmal  über  den  Grad  an  Elementar- 
bildung bei  diesen  „Kritikern"  des  zwanzigsten  Jahrhunderts  staunen. 
Hier  dürfen  wir  über  sie  zur  Tagesordnung  übergehen  und  viel- 
mehr fragen,  worin  denn  die  gesetzmäßige  Ordnung  der  Koeffi- 
zienten tatsächlich  bestehe,  und  welches  die  besondere  Art  der  Be- 
ziehung von  m^  und  m^  nun  eigentlich  sei.  Und  damit  komme 
ich  zum  wirklichen  Kern  der  Sache  und  zugleich  zu  der  erfreu- 
lichen und  fruchtbaren  Kritik,  die  der  Herausgeber  dieser  Annalen 
geübt  hat  und  der  ich  die  Anregung  zu  meiner  Erörterung 
verdanke. 

Ausgegangen  bin  ich  von  der  Betrachtung  der  Menstruations- 
intervalle.   Da  zeigte  sich  gleich  beim  ersten  Beispiel  (S.  13),  daß 

die  Summe  der  10  Intervalle  Ji+J^  + /o  =  10  •  28,    die 

Summe  von  5  Intervallen  je  5  •  28  Tage  betrug.  Wenn  ich  aber  — 
und  das  ist  die  einzige  Annahme,  die  allen  späteren  Erörterungen 
zugrunde  liegt  —  die  Periode  von  28  Lebenstagen  als  biologisch 
gleichwertig  der  von  23  Tagen  setze,  und  demgemäß  ebenso  28 
wie  23  Tage  als  eine  Einheit  in  die  Messung  einführe,  so  erweist 


ZUM  ABLA  ÜF  DES  LEBENS  1 23 

sich  nicht  nur  die  Summe  von  10  Intervallen  10  Einheiten,  die 
von  5  Intervallen  5  Einheiten  gleich,  sondern  auch  die  Summe 
zweier  Intervalle  z.  B. 

71+78  =  28  +  23 

war  gleich  zweien  Einheiten.  Ebenso  war  mit  dieser  Maßgabe  die 
Summe  dreier  Intervalle  dreien,  ein  Intervall  (J^  =  28)  einer  Ein- 
heit gleich. 

Aber  nur  dieses  eine  Intervall  J^  hatte  genau  28  Tage,  die 
übrigen  7ii  7»!  7»  u.s.w.  schwankten  zwischen  25  und  31  Tagen. 
So  augenscheinlich  also  die  Summe  bewies,  daß  jene  Schwank- 
ungen nicht  willkürliche  sein  konnten,  so  wenig  war  doch  eine 
Deutung  der  einzelnen  Intervallwerte  gegeben. 

Hierfür  mußte  ich  vielmehr  eine  Konstruktion  ausführen,  in 
welcher  folgende  Werte  als  Bausteine  benutzt  wurden: 

Die  Summe  28  +  23  =  51  =  2 
Die  Differenz  28  —  23  =  5  =  A 

Und  die  ganztägigen  Teile 

28      28      ,28  +  23       ,-      2 
T     T^"^-^— =^^  =  3 

Mit  diesen  Werkstücken  ließ  sich  eine  Analogie  in  der  Baukon- 
struktion der  Einzelspatien  offenbar  machen,  die  nicht  nur  jede 
Willkür  ausschloß,  sondern  die  vorbildlich  war  auch  für  solche 
Spatien,  welche  die  Mensesintervalle  an  Größe  bedeutend  über- 
ragten. 

Heißt  etwa  ein  Mensesspatium  (Beispiel  6,  Seite  27): 

23— y  +2A  =:   19 

so  lauten  die  beiden  Schwangerschaftsdauem  bei  derselben  Frau: 

23.28— ^  +  2A«  =  302 

Es  bestehen  hier  beide  Ausdrücke  aus  den  gleichen  Gliedern. 
Nur  ist  im  zweiten  jedes  einzelne  Glied  in  die  zweite  Dimension 
erhoben.  Und  wie  wenig  der  Zufall  mitspielt,  zeigt  die  fernere 
Tatsache,  daß  bei  der  gleichen  Frau,  deren  beide  Schwangerschafts- 
dauem 

302  =  23  •  28  — =^  +  2  A«  Tage 


1 24  WILHELM  FLIESS 

betrugen,  der  Abstand  vom  Ende  der  ersten  Schwangerschaft  bis 
zum  Beginn  der  nächsten  war  (Seite  33): 

OQS 

1086  =  23.28  +  ^  4-2A« 

also  genau  um  28*  Tage  mehr. 

Und  auch  bei  den  höheren  Lebensaltem  ist  der  Bau  ein 
völlig  analoger,  nur  daß  es  sich  dort  nicht  um  die  zweite,  sondern 
um  die  dritte  Dimension  handelt. 

Entspricht  es  aber  auch  der  Natur,  daß  die  Bausteine  nicht 
nur  von  ganzen  23-  und  28tagigen  Perioden  geliefert  werden 
können,  sondern  auch  von  den  Teilen 

28        28        28  +  23 
2'        4'  3 

und  endlich  von  der  Differenz  28  — 23  =  A? 

Hier  setzen  Ostwalds  Bedenken  ein.  Und  wir  wollen  ver- 
suchen, ihnen  mit  dem  Hinweis  zu  begegnen,  daß  allerdings  in 
der  Natur  selber  diese  Teilung  direkt  zu  beobachten  ist  Man  be- 
trachte das  Beispiel  Seite  544. 

Das  Nasenbluten  erschien: 

2.  Januar  97  kurz  nach  7  Uhr  früh. 

7 


XW.              „              ^l 

« 

Fl             ' 

ff 

ff 

30.       „       97 

n 

.      7 

ff 

ff 

13.Febraar97 

tf 

„      7 

ff 

ff 

27.      „       97 

ff 

.      7 

ff 

ff 

28 
Diese  Spatien  sind  genau  14  =  -^  Tage  in  der  Natur  selbst    Und 

der  rechnerischen  Teilung  entspricht  auch  der  physiologische  Rhyth- 
mus. Das  Befinden  der  Frau  war  ein  gleichmäßiges  in  der 
Zwischenzeit  Nach  genau  14  Tagen  kam  mit  der  Pünktlichkeit 
der  Stunde  die  plötzliche  Änderung. 

Die  kritische  Bedeutung  dieser  festen  Stunde  läßt  sich  auch 
daraus  aufzeigen,  daß  dieselbe  Patientin  am  5.  September  1896 
kurz  nach  7  Uhr  früh  eine  Ohnmacht  erlitt;  und  da  die  beiden 
Termine 

Ohnmacht  5.  September  96 
Nasenbluten  13.  Februar  97 

28*23 
um  gerade   161  =  7  •  23  =     .     ganze  Tage  auseinander  liegen,  so 


ZUM  ABLA  UF  DES  LEBENS  1 25 

sieht  man  ferner,  daß  die  Berechtigung  28-23  zu  vierteln  nicht 
erfunden,  sondern  aus  der  Naturbeobachtung  entnommen  ist 

Dasselbe  läßt  sich  auch  für  höhere  Dimensionen  dartun.  Man 
erinnere  sich  der  Darlegungen  auf  Seiten  43  und  226,  227,  228. 

Dort  wird  vom  Zusammenhang  der  Generationen  gehandelt 
und  gezeigt,  wie  um  den  Todestag  der  Großmutter  sich  die  Ge- 
burten der  Enkel  und  Urenkel  gruppieren. 

Die  Geburt  eines  Enkels  liegt  28*  +  28  •  23  Tage  vor  jenem 
Todestage,  die  eines  anderen  Enkels  um  ebensoviel  nachher. 

Ein  Urenkel  wird  um 

7(28«  +  28.23  — 23«)Tage 
später  geboren,  und  ein  anderer  Urenkel  sieht  um  noch  weitere 

7.23«=^i3^Tage 

später  das  Licht;  oder  was  dasselbe  ist,  er  wird  um 
7  (28« +  28 -23)  Tage 

nach  dem  Tode  der  Urgroßmutter  geboren. 

Hier  spricht  die  Natur  direkt.    Sie  selber  hat  die  Teilung 

28 

^  =  7  gemacht,  dann  in  28  (28  +  23)  die  Summe  28  +  23  ein- 
geführt, und  wir  haben  keine  künstlich  konstruierten  Glieder  einer 
rechnerischen  Kette! 

Ebenso  lehrreich  sind  andere  Beispiele. 

Meine  Kinder  sind  alt  am  Tage  der  ersten  Schritte  (Seite  85, 
Beispiel  23): 

1=    ^  +  23A 

II  =  |28«— 23A 

III  =  f28« 

In  III  ist  der  Wert  i28«  direkt  gegeben,  in  I  und  II  sind  ^ 

und  1 28«  mit  +  23  A  verbunden. 

Auf  Seite  4Q  (Beispiel  10)  heißen  die  Geburtsabstände: 

I  =  f28«  — 2.23A 

28« 
11=   ^  +  2.23A 

Auch  hier  treten  die  Halben  und  Viertel  in  analoger  Verbind- 
ung auf. 


1 26  WILHELM  FUESS 

Und  wer  möchte  die  rechnerische  Teilung  für  unzulässig 
halten,  wenn  er  (auf  Seite  88)  die  zeitlichen  Differenzen  zwischen 
der  ersten  intrauterinen  Kindsbewegung  und  dem  selbständigen 
Laufen  bei  drei  Geschwistern  dargestellt  findet  als 

A  =  12-23  +  14-28=  ^         +?^?3^23A 

A=44.23+    7. 28  =  232  +  128. 23  +  x- 
^8=   7.23  +  21.28=  128»      +??1^ 

In  A  ist  44+   7  =  51  =  28  +  23 
„  A    M     7  +  21  =  28 
Demgemäß  beträgt 

A +  D8  =  232  +  282  +  28. 23  =  2«— 28.23 1) 
und  A  +  A  =  2.28.23  +  f282 

In  diesen  Summen  liegt  nicht  nur  ein  Dokument  für  den  Zu- 
sammenhang der  Generationen,  sondern  auch  für  das  wirkliche 
Vorkommen  der  Teilprodukte. 

Und  will  man  die  tiefere  Aufklärung  heranziehen,  die  nicht 
nur  den  Tag,  sondern  auch  das  Jahr  als  Maß  für  den  Ablauf 
lebendiger  Vorgänge  berücksichtigt,  so  vergleiche  man  (auf 
Seiten  333  und  334)  das  Laufspatium  (L^)  meiner  ersten  beiden 
Kinder  mit  dem  (X^)  der  Kinder  meines  Schwagers  (gleiches  mütter- 
liches Blut) 

1^  =  28« +  2  Jahre 

^i  =  ^+ljahr 

Oder  um  ein  Pflanzenbeispiel  zu  wählen  (Seite  267):  Die  Knospen- 
abstände (Kl,  Ki,K^ •)  der  Qivia  in  Tagen: 

/Ci  =  365 

/i^  =  2.365  — 23* 

K,=  23» 

„_  28-23 

Daß  hier  das  Teilprodukt  — ^ —  unmittelbar  von  der  Natur  ge- 
geben ist,  wird  man  nicht  bestreiten  können. 

*)  Wozu  man  Seite  79  letzte  Zeile  vergleichen  möge. 

ZMf,  -  S^  =  23'  +  28*  +  28 .  23  =  2*  -  28  .  23 


ZUM  ABLA  ÜF  DES  LEBENS  1 27 

Vielleicht  soll  ich,  um  die  Berechtigung  der  Teilung  auch  für 
die  dritte  Dimension  zu  beleuchten,  noch  auf  Seite  138  verweisen, 
wo  die  Summen  symmetrischer  Schlaganfallsalter  dargestellt 
werden;  als 

V  +X    =       23»  +  |28» 

VI  +IXa=       23»  +  |28» 
VII 4- IX  =23.28»  +  |23-28« 

Nach  allen  diesen  Belegen,  die  ich  beliebig  vermehren  könnte, 
ist  die  Tatsache  nicht  mehr  zweifelhaft,  daß  die  Natur  28  halbiert 
und  vierteilt 

Summiert  sie  aber  auch  28  +  23  =  51  =  2  und  teilt  sie  wirklich 

1=17  und  |2  =  34? 

Daß  sie  summiert,  haben  wir  schon  bei  den  Werten  282  = 

28 (28 +  23) und ^2  =  ^(28 +  23)  gesehen    (vergl.   die  oben 

zitierten  Beispiele  von  Seite  226  ff.)     In  derselben  Familie  lautet 
der  Oeburtsabstand  zweier  Enkel  (Seite  58) 
232  =  23(28  +  23) 

Im  13.  Beispiel  (Seite  52)  ist  die  Summe  zweier  Oeburtsab- 
stände  ebenfalls  23  2. 

Und  die  Summe  der  Lebenszeiten  in  der  Familie  Humboldt 
(S.  173)  von  Mutter  und  Kindern  hat  die  verblüffend  kurze  Form 

28  +  238  +  A« 

Aber  das  2  befremdet  nicht  so  sehr,  wie  seine  Teile 

i2  =  17und|2  =  34 

Hier  ist  wieder  auf  die  Natur  zu  verweisen. 
Im  4.  Beispiel  (Seite  24)  sind  Migränedaten  gegeben.     Da 
lauten  die  Intervalle 

/•  =17 

7x0=  9 

711=  6 

Hier  kommen  nicht  nur  17  Tage  zweimal  direkt  als  Intervall 
vor,  sondern  da 

7ii+7i2  =  23 

so  wird  offenbar,  daß  23  Tage  im  Lebensrhythmus  wirklich  in 


128  WILHELM  FUESS 

die  beiden  natfirlichen,  gleich  verlaufenden  und  durch  die  gleichen 
Ereignisse  b^:renzten  Teile  von 

17  und  23  — 17  Tagen 

zerfallen  können.    Ebenso  wie  in  demselben  Beispiel 

ys  =  37 

zeigen,  daß  die  Natur  46=2-23  in  zwei  Teile  zeri^,  die  sich 
symmetrisch  als 

37  =  23  +  ^ 

9=23-f 

daistdlen  lassen. 

Aber  nidit  nur  für  die  erste  Dimension  läßt  sich  das  Vor- 
kommen von  -|^£  =  17  direkt  zeigen,  auch  für  die  zweite  und 
dritte  EMmension. 

Es  geben  nämlich  nicht  selten  die  Summen  zweier  Gebuits- 
abstände  ganze  \^elfeiche  von  28-23,  so 
Beispiel  14  (Seite  54) 

IV  +  V  =  2-28.23 

Beispiel  12  (Seite  51) 

1  +  11  =  3. 28-23 
Beispiel  18  (Seite  66) 

1  +  111=3.28-23 
Beispiel  15  (Seite  57) 

1  +  11=4-28-23 

Untersucht  man  aber,  wie  die  Natur  (im  Bdspid  12)  die 
3-28-23  teilt,  so  erhält  man 

1=17-28 

11  =  52-28 

d.h.  1  =  17-28 

11  =  34-28  +  23»  — A» 

Also  17  -  28  ist  direkt  und  ohne  weiteres  in  der  Natur  selbst 
g^eben.  Und  34-28  ist  nur  durch  den  Zusatz  23* A»  be- 
schwert Beachtet  man  aber,  daß  (im  Beispiel  18,  Seite  66)  der  Wert 

23» +  A» 


ZXJM  ABLA  ÜF  DES  LEBENS  1 29 

direkt  als  Oeburtsabstand  vorkommt,  und  (im  Beispiet  14,  Seite  55) 
die  Summe  zweier  Oeburtsabstände 

28»  +  23»  — A» 

heißt,  so  wird  man  den  Zusatz  23* — A»  im  obigen  Wert  34-28 
+  23'  — A»  ebenfalls  nicht  als  willkürlich  konstruiert  betrachten 
dürfen. 

Aber  dieses  Beispiel  14  (Seite  55)  zeigt  noch  ein  weiteres, 
wenn  wir  die  Summe  je  zweier  Oeburtsabstände  miteinander  ver- 
gleichen.   Es  sind  dort 

I  +  n  +  17-28  =  IV  +  V 
Das  erste  Paar  übertrifft  also  das  zweite  genau  um  17*28  Tage! 

Man  nehme  noch  das  13.  Beispiel  (Seite  53).  Hier  heißen 
die  drei  Oeburtsabstände: 

I  =  -17. 23  +  ^^  +  23« 


ni  =  +17.234 


2 

28>23 
2 


11  = +  17.28  +  ^-  + 23»- A« 

Ganz  abgesehen  davon,  daß  auch  hier  das  Olied  23'  — A« 
wieder  eine  typische  Rolle  spielt,  so  wird  man  den  natürlichen 
Platz  von  17-23  umso  weniger  verkennen,  als  dieses  Olied  nur 
mit  umgekehrtem  Vorzeichen  in  I  und  HI  erscheint  [woher  ja 
1  +  111  =  23»  + 28. 23  =  232],  und  femer  in  11  das  biologisch 
gleiche  Olied  17-28  an  der  analogen  Stelle  steht 

Und  daß  die  Form  von 

111=17.23+14.23 
typisch  ist,  zeigt  sich  am  Abstand  I  des  17.  Beispiels.   Dort  lautet 

1  =  17.23  +  14-28 

Und  wer  noch  zweifeln  sollte,  daß  17.28  aus  der  Natur  ent- 
nommen ist,  der  sehe  sich  die  Laufalter  dreier  Oeschwister  (Seite  86, 
Beispiel  23)  an: 

a)  10.23  +  7-28- 

b)  10-28  +  7.28  =17.28 

c)  10.28  +  7-28  +  23  =  17.28  +  23 

Hier  kommt  17.28  einmal  direkt  vor,  das  zweite  Mal  ist 
10  •  28  durch  10 .  23  ersetzt,  und  das  dritte  Mal  ist  1 .  23  zu  17  •  28 
hinzugefügt 

Am.  NphU.  VI.  9 


1 30  WILHELM  FLIESS 

Oder  das  Lauf-  und  Sterbealter  eines  Knaben  (Seite  83): 

Laufalter:     28«— 17  •  28  +  28  A 
Sterbealter:  28*  — 17  •  23  +  23  A 

Oder  die  Krankheitsalter  zweier  Brüder,  von  denen  der  jüngere 
einen  Tag  später  als  der  ältere  am  Scharlach  erkrankt  (Seite  100, 
Beispiel  32): 

Albert:  17-23  +  3-28»  — 23A 

Otto:     17.23  +  3-23»  — 28A 

Oder  die  Lebensalter  dreier  jung  verstorbener  Geschwister 
(Seite  188,  Beispiel  44): 


Luise:^)     17(28  +  23)1  .., 
-28«  j"^ 

}— A«  +  28.23  +  S> 


Wilhelm:  34-28 

—  28« 

Gustav:     34-28 

—  28-23 


|_A«+17-23 


Oder  die  höheren,  in  der  dritten  Dimension«)  ausgedrückten 
Lebensalter  zweier  anderer  Geschwister  (Seite  158,  Beispiel  43),  die 
sich  nur  um  28* — 23*  unterscheiden: 

Charlotte:       34-28-23 +  22A« 


Wilhelm  IV.:  34  -  28  -  23  +  22 A«  + 


•28» 


Ich  müßte  mein  Buch  ausschreiben,  wenn  ich  die  analogen 

^)  Wie  typisch  solche  Werte  für  die  gesamte  lebendige  Natur  sind,  zeigt 
der  Umstand,  daß  der  biologisch  gleiche  Wert 

338=  17(28  +  23)- 23« 
überaus  oft  vorkommt    Z.  B.: 

Seite  254  zweimal  als  Oeburtsabstand  bei  Pferdehalbscfawestem, 
Seite  257  ebenfalls  als  Oeburtsabstand  beim  Pferd, 
Seite  256  als  Blütenabstand  bd  der  Herlitze. 

Und  17  (28  +  23)  selbst  ist  von  mir  auch  als  Oeburtsabstand  beim  Menschen 
notiert 

*)  Inwiefern  lange  Lebensalter  um  eine  Dimension  höher  stehen  als  kurze, 
mag  uns  das  Beispiel  auf  Seite  188  veranschaulichen,  in  dem  dn  Alter  von 
21  Monaten  mit  dnem  von  44  Jahren  verglichen  wird. 

I.:  23«+ 28«  IL:  23» +  28» 

—  23.28  -23.28« 


ZUM  ABLAUF  DES  LEBENS  131 

28  -I-  23 
Beispiele  häufen  wollte:   genug,   die  Teilung  — ^ — =1^  *st 

28  28 

ebenso  aus  der  Natur  entnommen,  wie  diejenige  von  -^  und  -^• 

Wenn  es  wahr  ist,  was  f»der  Ablauf  des  Lebens"  zu  zeigen 
imtemimmt,  daß  alle  Lebensäußerungen  durch  ein  Zusammen- 
wirken männlichen  und  weiblichen  Stoffes  entstehen,  so  müssen 
wir  von  vornherein  erwarten,  daß  nicht  nur  die  gesonderte 
Lebenszeit  eines  männlichen  Aggregats  von  23  Tageseinheiten  und 
die  eines  weiblichen  Aggregats  von  28  Tageseinheiten,  sondern 
auch  diejenige  eines  doppelgeschlechtigen  Aggregats  von  28  +  23 
Tageseinheiten  in  die  Erscheinung  treten  werde.  In  diesem  aber 
sind  die  männlichen  und  weiblichen  Einheiten  zu  einem  neuen 
Verband  vereinigt  (vergl.  Seite  41),  aus  dem  man,  so  lange  er 
besteht,  die  einzelnen  männlichen  und  weiblichen  Verbände  so 
wenig  isolieren  kann,  als  man  es  vermag,  aus  dem  Schwefeleisen 
die  Eisenteile  mit  dem  Magneten  herauszuziehen. 

Wird  aber  dieser  neue  Verband  ganztägig  geteilt,  so  ist  diese 

Teilung  nicht  fähig,  in  28  und  23  ihn  zu  zerlegen,  sondern,  wie 

28  -I-  23 
die  Natur  das  zeigt,  nur  in  die  homolog  gebauten  Drittel  — '^ — 

mit  17  Lebenstagen. 

Die  lebendige  Natur  ist  also  in  ihrer  rechnerischen  Be- 
schreibung aus  denselben  Teilen  zusammengesetzt,  wie  bei  der 
unbefangenen  Betrachtung:  aus  männlichen  und  weiblichen  Ele- 
menten und  dem  Ergebnis  der  Aufeinanderwirkung  beider. 

Dieses  Ergebnis  ist  aber  nicht  nur  ein  additives  28  +  23  =  2, 
sondern  es  können  die  23  elementarsten  männlichen  Tageseinheiten 
mit  entgegengesetzt  gleichen  Kräften  so  auf  die  28  weiblichen  Ein- 
heiten wirken,  daß  nur  die  Differenz  von  fünf  Einheiten  mit  ebenso 
vielen  Lebenstagen  für  den  Ablauf  sichtbar  werden.  Diese  Differenz 
28  —  23  =  A  habe  ich  mit  dem  Namen  der  w  Bindung«  belegt 

Daß  auch  diese  Bindung  nicht  construiert,  sondern  aus  der 
Naturbeobachtung  selbst  entnommen  ist,  lehren  wiederum  die 
Beispiele.  Man  sehe  sich  die  Mensesspatien  des  2.  Beispiels 
Seite  21  an: 

Dort  ist 


yio  +  A=ye 


Es  unterscheiden  sich  die  gegebenen  Spatien  nur  um  A. 


132  WILHELM  FUESS 

Oder  die  Migräne-Beobachtung  (Beispiel  4,  Seite  24): 


yi  =  37 

y.=  5 
y.=  5 


/*=  5 
y.  =  37 

77=    9 

/g  =  5  u.  s.  w. 


Hier  kommt  in  y,,  y,,  yj,  y«  der  Wert  A  direkt  als  Spatium 
vor.  Will  man  wissen,  was  das  bedeute^  so  vergegenwärtige  man 
adi  aus  diesem  letzten  Beispiel  die  Beziehungen: 

OQ 

yi  =  37         =^  +  y 

yi+y,=37-i-A=^+f 

Femer 

y4+yi=9+A=28-^ 

Bei  /s  und/e  und  weiter  bei  J-t  undy»  wiederholen  sich  die- 
selben Verhältnisse. 

Rechnerisch  heißt  die  Hinzufugung  von  A  nichts  weiter  als: 
es  ist  für  23  die  Zahl  28  eingetreten,  ein  männlicher  Verband  ist 
durch  einen  weiblichen  ersetzt  (siehe  auch  Seite  76  und  356) 

23+A  =  28 
28  — A  =  23 

Wo  deshalb  A  auftritt,  die  »Bindung«  zwischen  weiblicher 
und  männlicher  Einheit,  da  wird  der  biologische  Wert  nicht 
geändert  Denn  eine  männliche  Einheit  soll  ja  der  weiblichen 
gleichwertig  sein. 

Additiv  ergeben      28  +  23  =  2  =  2  Einheiten 
Subtraktiv  ergeben  28  — 23  =  A  =  0  Einheiten. 
In  der  zweiten  Dimension  sind  —  wie  wir  aus  unseren  Bei- 
spielen schon  wissen  — 

28  A  und  23  A  die  Bindungen. 

a)  28A  =  28»  — 28-23 

b)  23A  =  23.28  — 23* 
Der  erstere  Fall  (a)  bedeutet: 

An  Stelle  von  28-23  ist  28-28  getreten, 
und  der  zweite  Fall  (b): 

An  Stelle  von  23  -  23  ist  23  -  28  getreten. 


ZUM  ABLA  ÜF  DES  LEBENS  1 33 

Es  sind  also  in  (a)  an  die  Stelle  von  28  männlichen  Ver- 
bänden 28  weibliche  gesetzt  und  in  (b)  an  die  Stelle  von  23 
männlichen  23  weibliche. 

Und  durch  Addition  von 

■2PI 


28A  +  23A=SA  = 
bezw.  Subtraktion 

28A  — 23A=A«  = 


—23« 


—28-23—23.28 


ergeben  sich  analoge  Substitutionen  (veigl.  Seiten  75  und  76  bezw. 
Seiten  356  und  533—539).    Das  alles  zeigt  die  Natur  direkt 

Um  nur  ein  Exempel  aus  sehr  vielen  zu  geben,  so  sind 
(Seite  65,  Beispiel  18)  die  Oeburtsspatien 

IV  +  A«=V 

Und  für  die  höhere  dritte  Dimension  mögen  das  gleiche  doku- 
mentieren: 

Die  Summe  von  Schlaganfallsaltem  (z.  B.  Seite  106,  Beispiel  33) 
I  +  ni=II  +  IV  +  2.23A« 
oder  (Seite  130,  Beispiel  34): 

Letztes  (t)4- IV=Erstes4- V  +  23  A» 
oder  (Seite  141)  die  Summe  je  dreier  aufeinanderfolgender  Alter, 
ebenfalls  aus  Beispiel  34: 

11  +  in  +  IV  +  2  A«  =  XII  +  XIII  +  XIV 
Dabei  lauteten  die  I  +  III  (von  Seite  106)  selbst: 

I  +  III  =  S.28l23^2,28.23» 

Die  Summe  der  beiden  Alter  von  Seite  130: 

I  +  V  =  3.28-23»  +  A» 
Und  die  Summe  der  drei  Alter  von  S.  141: 
23»  +  2-28. 23  +  1228-23 

Es  zeigen  hier  die  '^^  und  |S. 28-23  d.h.  34-28.23 

28 
wiederum  die  typische  Teilung  -^  und  34  =  2-17  in  einfacher 

Form.    Denn  was  in  diesen  Summen  sonst  übrig  bleibt,  sind 
ganze  Einheiten: 

2.28.23«,    3-28-23» 4-A»,    23»  +  28-23«  +  23.28« 


134  WILHELM  FLIESS 

Und  daß  die  Kürze  des  zweiten  Wertes  nicht  künstlich  durch 
A«  hergestellt  ist,  beweist  die  andere  Summe  von  zwei  analogen 
Altem  (auf  Seite  149,  Beispiel  39),  die  den  biologisch  gleichen 
Wert  3  •  23  •  28*  direkt  und  ohne  Zusatz  ergeben. 

Es  ist  eben  A*  im  Wesen  nichts  anderes  als  die  analogen  A» 
und  AI,  welche  alle  nur  das  Produkt  der  Einwirkung  äquivalenter 
Mengen  männlichen  und  weiblichen  Stoffes  aufeinander  darstellen. 
Wahrscheinlich  kommt  es  bei  allen  Lebensvorgängen  zu  einem 
solchen  Produkt  Nur  verschwindet  seine  zeitliche  Spur  dann, 
wenn  die  Form  der  Bindung  durch  ä-28«23  — ä-23«28  auszu- 
drücken ist  (vergl.  Seite  45).  ^  ^ 

Wo  aber  sind  in  allen  den  Beispielen  die  fremden  Koeffizienten 
des  Ausdrucks 

/=/ni28  +  /«,23 

geblieben?  Sie  haben  sich  verflüchtigt  Und  warum?  Weil  in 
ihnen  nichts  als  Funktionen  von  28  und  23  selbst  gegeben  sind. 
In  den  fremden  Koeffizienten  m^  und  m^  waren  diese  Funktionen 
nur  verschleiert.  Nach  ihrer  Auflösung  enthalten  die  Resultate 
lediglich  28,  23,  2,  A  und  deren  ganztägige  Teile.  Die  Form 
dieser  Resultate  aber  ist  höchst  einfach  und  stets  von  gleicher 
Homologie.  Dieselbe  Homologie  des  Baues  wiederholt  sich  in 
allen  Dimensionen.  Schließlich  sind  die  Zeitwerte  sämtlicher  Aus- 
drücke nach  einheitlichem  Maße  meßbar,  und  das  Ei^gebnis  der 
Messung  hat  die  große  Einfachheit  der  Natur. 

Und  nun  noch  ein  Letztes. 

Wenn  wirklich  bei  allen  Lebensvorgängen  äquivalente 
Mengen  lebendigen  Stoffes,  männlichen  und  weiblichen,  in  die 
Erscheinung  treten,  so  muß  diese  Äquivalenz  auch  bei  den  Funda- 
mentaltatsachen der  Oeburts-,  Krankheits-  und  Sterbestatistik  sicht- 
bar sein.  Mit  anderen  Worten:  wenn  konstant  105  bis  106  Knaben 
auf  100  Mädchen  lebend  geboren  werden,  und  wenn  gleichzeitig 
bei  demselben  Menschenmaterial  128  bis  129  tote  Knaben  auf 
100  tote  Mädchen  zur  Welt  komn^en,  so  muß  in  der  arithmetischen 
Verschiedenheit  von  105:100  und  von  128:100  eine  Äquivalenz, 
eine  biologische  Gleichheit  ausgedrückt  sein.   In  der  Tat  ist 

12828  — A 
100~23— A 

d.  h.  es  werden  wirklich  die  biologisch  gleiche  Zahl  Knaben 
und  Mädchen  to^eboren. 


ZUM  ABLA  UF  DES  LEBENS  1 35 

Es  ist  aber  femer  rund  (vetgl.  Seite  416  u.  ff.) 

105  128      23 

lOO'lOO      28 

.     105  _  128-23 

^^  100 "~  100-28 

ine 

d.  h.  das  Sextialverhältnis  der  Lebendgeburten  ^r^  steht  eine  bio- 

128 
logische  Dimension  höher  als  das   der  Tofeeburten  y^    oder 

richtiger,  wie  die  genaue  Diskussion  der  hier  nur  runden  Zahlen 
lehrt  (vergl.  Seite  421),  das  Sexualverhältnis  in  der  Gesamtzahl  der 
Geburten  (lebend  und  tot)  steht  eine  biologische  Dimension  höher 
als  das  der  Totgeburten  allein. 

Dieser  Schluß  —  das  beachte  man  wohl  —  ist  von  der 
Statistik  über  die  tatsächliche  Häufigkeit  der  To^eburten  unab- 
hängig. Er  ist  allein  abgeleitet  aus  den  Zahlen  Aber  das  Sexual- 
verhältnis der  Totgeburten  und  das  Sexualverhältnis  der  Lebend- 
geburten. Diese  Zahlen  aber  gehören  der  Zeit  und  dem  Räume 
nach  zusammen,  sie  sind  beide  aus  demselben  ungeheuren 
Menschenmaterial  gezogen  und  schwanken  nur  in  geringem  Ausmaß 
[vei^l.  Seite  420:  in  Preußen  durch  13  Jahre  128,614:105,46461. 

Weil  das  Sexualverhältnis  aller  Geburten  eine  biologische 
Dimension  höher  steht  als  das  der  Totgeburten  allein,  so  soll  man 
erwarten  —  sagt  der  Schluß!  —  daß  auch  die  Gesamtzahl  aller  Ge- 
burten um  eine  biologische  Dimension  höher  sich  erweist,  als  die 
Gesamtzahl  der  Totgeburten.  Aus  dem  Sexualverhältnis  von 
Lebend-  und  Tofeeburten  wird  also  der  Schluß  auf  die  Häufig- 
keit der  Totgeburten  gemacht 

Nun  ergibt  die  von  diesem  Schluß  völlig  unabhängige  Unter- 
suchung über  die  tatsächliche  Häufigkeit  der  Totgeburten  (vergl. 
Seite  418)  das  eine  Mal  (13  Jahre  —  Preußen): 

Totgeburten \  +  \ 

Geburten  überhaupt"  28 +  23 
das  andere  Mal  (35  Jahre  —  Preußen) 

Totgeburten 2  +  \ 

Geburten  überhaupt" 2  •  28  +  23 
das  dritte  Mal  (10  Jahre  —  deutsches  Reich) 

Totgeburten 1 

Geburten  überhaupt     28 


1 36  WILHELM  FLIESS 

Im  ersten  Fall  wird  also  von  je  28  Geborenen  einer  tot- 
und  von  je  23  Geborenen  ebenfalls  einer  totgeboren. 

Im  zweiten  kommen  auf  je  2-28  Geborene  2  Totgeburten 
und  auf  je  1  •  23  Geburten  1  Totgeburt 

Das  dritte  Mal  entfällt  auf  je  1  •  28  Geburten  1  Totgeburt 

Nach  diesen  Zahlen,  die  so  verarbeitet  wurden,  wie  andere 
Statistiker  sie  eben  gegeben  haben,  ohne  sie  auszusuchen,  ist  dem- 
nach wirklich  die  Anzahl  der  Geburten  um  eine  biologische 
Dimension  höher,  als  die  der  Totgeburten.  Die  Erfahrung  be- 
stätigt einfach,  was  der  frühere  und  von  dieser  Erfahrung  unab- 
hängige Schluß  gefordert  hat 

Das  wäre  alles  sehr  schön  und  gut,  sagt  hierauf  der  kritische 
Einwand,  wenn  die  Häufigkeit  der  Totgeburten  eine  konstante 
Zahl  wäre.  Das  ist  sie  aber  nicht  Sie  hat  für  die  drei  ver- 
schiedenen Statistiken  die  drei  verschiedenen  Werte: 

3,926%  oder  2:50,94  d.  i.  ^^ 

3,796  7o  oder  3:78,96  d.  i.  ^Jg^^^g 

3,62%    oder  1:27,62  d.  i.  ^ 

Diesen  Verschiedenheiten  hafte  eine  Willkür  an,  weil  das 
Material  in  den  ersten  beiden  Fällen  aus  Preußen,  im  dritten  aus 
Deutschland  stamme  und  dazu  noch  aus  verschiedenen  Zeiten. 
Auch  sei  nicht  einzusehen,  warum  man  nicht  sollte  die  benutzten 
Zahlen  je  nach  Wahl  des  Materials  völlig  stetig  von  einem  Grenz- 
wert zum  anderen  verschieben  können.  Man  kann  die  logische 
Berechtigung  dieses  Einwandes  nicht  in  Zweifel  ziehen.  Auch 
muß  man  zugeben,  daß,  wenn  man  zu  kleine  Zeiten  betrachtet, 
oder  ein  sehr  unhomogenes  Menschenmaterial  (Völkergrenzen), 
oder  Zeiten,  in  denen  eine  große  biologische  Änderung  eintritt, 
daß  dann  die  Genauigkeit  des  biologischen  Dimensionsverhält- 
nisses leiden  werde.  Sie  ist  ja  tatsächlich  auch  im  letzten  Fall 
1:27,62  eine  viel  geringere,  als  in  den  beiden  anderen.  Aber 
dürfen  wir  darum  die  Augen  vor  den  Tatsachen  verschließen,  die 
im  Gewirre  dieser  scheinbar  willkürlichen  Verschiedenheiten  eine 
ganz  neuartige  Konstanz  lehren?  Denn  das  ist  ja  eben  das 
Wunderbare,  das,  was  die  große  Gesetzmäßigkeit  anzeigt  bei  ge- 
nügend umfangreichen  Zählungen  stellt  sich  immer  ein  Mittelwert 


ZUM  ABLA  ÜF  DES  LEBENS  1 37 

mit  derselben  biologischen  Bedeutung  heraus,  gerade  der 
Bedeutung,  die  durch  einen  anderen,  unabhängigen  Schluß  ge- 
fordert wird.  Immer  und  allemal  ist  die  Zahl  der  Totgeburten 
gerade  um  eine  Dimension  niedriger,  als  die  Gesamtzahl  der 
Geburten. 

Es  muß  also  im  Volkskörper  eine  innere  Ordnung  geben,  die 
gleichsam  darüber  wacht,  daß  immer,  wo  wir  auch  die  genügend 
umfangreiche  Zahlung  anfangen,  die  biologisch  gleichen  Ver- 
hältnisse erscheinen.  Daß  wir  den  Mechanismus  dieser  inneren 
Ordnung  zur  Zeit  noch  nicht  klar  durchschauen,  ist  kein  Grund 
ihn  zu  leugnen,  wo  die  Tatsache  des  biologisch  immer 
gleichen  und  höchst  einfachen  Dimensionsverhältnisses  seine 
Existenz  bezeugt 

Und  wer  etwa  glauben  sollte,  der  Zufall  habe  mir  in  diesem 
einen  Fall  für  meine  Deutung  günstige  Statistiken  in  die  Hände 
gespielt,  den  verweise  ich  auf  alle  übrigen  Untersuchungen  des 
XV.  Abschnittes  (Seite  415—437)  und  femer  auf  die  Krankheits- 
statistik (Seite  490 — 497).  Alle  Zahlen,  aus  den  verschiedensten 
Ländern  und  Zeiten,  zeigen  das  gleiche  Ergebnis,  daß  durch  die 
einfachen  biologischen  Proportionen  durchsichtige  Ordnung  in  die 
verwirrende  Mannigfaltigkeit  der  Lebensstatistik  kommt 

Von  den  gleichgeschlechtlichen  Zwillingen  gibt  es  zwei 
Kategorien:  2  Knaben  und  2  Mädchen.  Ungleich  geschlechtlich 
nur  eine:  Knabe  und  Mädchen.  Die  bloße  Logik  (mathematische 
Wahrscheinlichkeit)  fordert  daraufhin  zwei  Drittel  aller  Zwillinge 
gleichen,  ein  Drittel  ungleichen  Geschlechtes.  Die  Tatsachen  aber 
entsprechen  hier  der  bloßen  logischen  Forderung  ebenso  wenig, 
wie  in  der  Frage  der  stetigen  Verschiebung.  Denn  es  werden 
in  Wirklichkeit  (vergl.  Seite  431)  62,6  ^/o  gleichen,  37,4^/0  ungleichen 
Geschlechtes  geboren.  Erst  die  Biologie  versöhnt  die  Tatsachen 
mit  den  vernünftigen  Voraussetzungen.  Sie  lehrt  die  Proportion 
62,6:37,4  deuten  als: 

2  Knaben  +  2  Mädchen      2  *  23 
Knabe  +  Mädchen        ~    28 

Es  enthält  also  wirklich  die  eine  Kategorie  doppelt  soviel 
biologische  Einheiten,  als  die  andere. 

Und  wie  hier,  so  ist  es  überall.  Die  biologische  Deutung 
erfüllt  stets  die  Forderung  der  Vernunft,  gleichgültig  ob  Tier  oder 
Pflanze  in  Frage  steht. 


138  WILHELM  FLIESS:  ZUM  ABLAUF  DES  LEBENS 

Das  vorhin  diskutierte  menschliche  Sexualverhältnis  128 :  100  = 

28 A 

yx^ti  ^^^  ^^"  vernünftigen  biologischen  Wert  1 : 1  hat,  findet 

sich,  nur  mit  umgekehrter  Benennung,  z.  B.  bei  der  Uchtnelke 
Melandrium  album 

28  — A 


W:M=128:100  = 


23  — A 


23 
Seine  Reduktion  mit  ^  kommt  nicht  nur  beim  Menschen 

vor,  sondern  auch  beim  Bingelkraut: 

M:W=105:100 

28 
Und  die  Reduktion  mit  dem  reziproken  Wert  ^  ist  das  Sexual- 
verhältnis des  Hanfes  (vergl.  Seite  428—430). 

Immer  die  gleichen  oder  analogen  Verhältnisse  in  allem,  was 
lebt  Und  das  sollte  künstiicher  Bau  sein  und  nicht  das  Walten 
der  Natur,  ihres  wahren  Geistes  ein  Hauch? 


über  die 

energetischen  Grundlagen  des  Gesetzes  von  Weber- 

Fechner  und  der  Dynamik  des  Gedächtnisses. 

Von 

A.  SchOkarew. 

Die  vorliegende  Abhandlung  stellt  einen  Versuch  dar,  die 
energetischen  Grundlagen  des  bekannten  psychologischen  Gesetzes 
von  Weber  und  Fechner  darzulegen. 

Obgleich  der  Verfasser  sich  keineswegs  als  einen  Spezialisten 
in  der  Psychologie  ansehen  darf,  so  hofft  er  doch,  daß  der  Inhalt 
dieses  Aufsatzes,  welcher  nur  eine  Übertragung  der  physikali- 
schen Anschauungsmethoden  auf  die  psychischen  Erscheinungen 
darstellt  und  zur  Begründung  der  Gesetze  der  Dynamik  des  Ge- 
dächtnisses führt,  seinen  Einfall  in  das  fremde  Gebiet  gewisstfr- 
maßen  rechtfertigen  könne. 

Es  ist  schon  längst  dargelegt  worden,  daß  der  physikalische 
B^jiff  der  Energie  auch  auf  die  psychischen  Erscheinungen  an- 
gewendet werden  kann. 

Aber  die  verschiedenen  Autoren  geben  diesem  Begriffe  einen 
verschiedenen  Inhalt,  und  es  fehlen  bis  jetzt,  meines  Wissens,  Ver- 
suche zu  seiner  numerischen  Anwendung  in  diesem  Gebiete 
fast  vollkommen. 

Wir  müssen  daher  mit  der  genauen  Bestimmung  des  hier 
verwandten  Begriffes  der  Energie  anfangen. 

Ich  stimme  nicht  mit  den  Ansichten  überein,  die  von  Robert 
Mayers  Vorstellungen  ausgehen  und  unter  der  Energie  etwas 
Substantielles,  das  eine  transzendente  Realität  hat  und  über  das 
Gebiet  des  Subjektiven  und  Objektiven  herrscht,  verstehen  wollen. 
Man  kann  diesem  Begriffe  einen  einfacheren  Inhalt  geben, 
wenn   man   unter   der   Enetgie   das  Universalmaß   aller  Welt- 


140  A,  SCHÜKAREW 

erscheinungen  versteht  Wirklich  können  wir,  auf  alle  Messungen 
der  exakten  Wissenschaft  gestutzt,  für  das  allgemeinste  Erfahrungs- 
gesetz dasjenige  ansehen,  welches  besagt,  daß  alle  Naturerschein- 
ungen direkt  oder  indirekt  ineinander  übergehen  können,  und  daß 
die  quantitative  Seite  dieser  Übergänge  vom  Wege  unabhängig 
und  bezüglich  ihrer  Größe  vollkommen  konstant  ist  Wir  können 
daher  nach  unserer  Willkür  eine  von  diesen  Erscheinungen,  näm- 
lich die  mechanische  Arbeit,  für  das  Maß  der  anderen  nehmen 
und  das  Resultat  solcher  Messung  die  Arbeitsfähigkeit  oder  Energie 
der  gegebenen  Erscheinung  nennen. 

Diese  Vorstellung  von  der  Energie,  welche  neuerdings  Prof. 
Stumpf  verteidigt,  ist  für  ihre  Erweiterung  in  dem  Gebiete  der 
Chemie  und  Physik  (Einführung  von  neuen  Energiearten),  ja  auch 
für  ihre  Übertragung  in  andere  Wissenschaftszweige  besonders 
bequem. 

In  der  Tat,  setzen  wir  voraus,  daß  die  betreffende  Erschein- 
ungsart keine  Ausnahme  von  den  anderen  darstellt,  so  müssen 
wir  daraus  schließen,  daß  sie  auch  dem  allgemeinen  Beziehungs- 
gesetze folgt  und  darum  durch  die  Arbeit  gemessen  werden  kann. 
Das  Gesagte  bezieht  sich  auf  die  psychischen  Erscheinungen  und 
wir  können  daher  von  »psychischer  Energie"  reden,  ohne  damit 
irgend  eine  Behauptung  betreffs  der  mechanischen  Natur  dieser 
Prozesse  zu  machen.  Wir  wollen  dazu  noch  die  Bezeichnungen: 
;;das  psychische  System",  «die  psychische  Komponente"  oder  »die 
Komponente  des  Bewußtseins"  gebrauchen.  Unter  dem  ersten 
verstehen  wir  ein  solches  System,  welches  mit  Bewußtsein  begabt 
ist,  und  dadurch  von  den  anderen  Systemen  der  gleichen  chemi- 
schen Zusammensetzung  und  von  gleichen  physikalischen  Eigen- 
schaften unterschieden  werden  kann.  Mathematisch  ausgedrückt, 
wollen  wir  also  das  Bewußtsein  als  eine  unabhängige  Veränder- 
liche des  Systems  ansehen.  Das  Maß  oder  die  Menge  dieser 
Veränderlichen  (z)  ist  der  äußere  Reiz,  welcher  in  das  Bewußtsein 
eintritt  Die  verschiedenen  Reizarten  sind  die  Komponenten  des 
Bewußtseins. 

Nach  der  in  der  Physik  und  Chemie  geübten  Methode  wollen 
wir  die  partiellen  Änderungen  der  Energie  des  psychischen 
Systems  (£)  nach  den  Mengen  der  einzelnen  Reizarten 

die  Potentiale  des  Bewußtseins  nennen. 


GRUNDLAGEN  DES  GESETZES  VON  WEBER-FECHNER  U.  S.  Wi     141 

Differenziert  man  beliebige  Paare  von  diesen  Gleichungen 
äbers  Kreuz,  so  bekommt  man 

eZi^eZs 

dz^     ezi 

Setzen  wir 


u.  S.W (2) 


so  sind 


Da  aber 


so  haben  wir 


Z\  Z\  Zm 

r^  =  — r — ;         ri  =  v^;    n  =  ^  u.s.w., 


dr^  Zi    _  r^      dr^ z,    r^ 

dz^  ~  (2z)*  ~  2^'    rfzi  ~  (2z)*  -  2^  "•^-  ^• 


dti    dz^  ~  dr^    dzx ' 

dZi  dZa  /ov 


Wir  können  danach  allgemein 

r^lf  =  /C(konst) 

setzen  und  bekommen  nach  Integration 

Zi  =  /ClgA-i  +  konst  =  /Clgfir,       ....    (4) 

Wenn  Zj  klein  gegen  andere  Bestandteile  ist,  so  können  wir 
2z  als  Konstante  betrachten  und  r^^z^ki  ansehen. 

Nach  Einsetzen  von  z^k^  an  Stelle  von  ti  in  die  Gleichung  (4) 
bekommen  wir 

Z,=K,\gBz, (5) 

Die  Gleichung  (5)  lautet,  daß  die  Energie  (Arbeit)  der 
Einführung  der  Einheit  des  Reizes  dem  Logarithmus  der 
eingeführten  Menge  dieses  Reizes  direkt  proportional  ist. 

Wir  können  leicht  in  diesem  Ausdrucke  eine  gewisse  Ähn- 
lichkeit mit  dem  Gesetze  von  Weber  und  Fechner  erkennen, 
aber  wir  müssen  erst  dieses  Gesetz  selbst  genauer  fassen.  Man 
bezeichnet  als  solches  gewöhnlich  die  Behauptung,  daß  die  ,/ In- 
tensität der  Empfindung"  dem  Logarithmus  des  Reizes  direkt  pro- 
portional ist,  oder  (was  der  Beobachtungsmethode  besser  ent- 
spricht),  daß   der  Unterschied  der  Empfindung  zweier  gleich- 


142  A,  SCHÜKAREW 

zeitig  oder  sukzessiv  eingeführter  Reizungen  der  Differenz  der 
Logarithmen  dieser  Mengen  proportional  ist,  oder  (noch  genauer): 
zwei  Empfindungen  werden  nur  dann  unterschieden  (ihr  Unter- 
schied wird  dabei  gleich  Eins  gesetzt),  wenn  die  Differenz  der 
Logarithmen  der  betreffenden  Reize  eine  gewisse  konstante  Größe 
aufweist 

Es  bezieht  sich  also  das  Gesetz  von  Weber  und  Fechner  auf 
den  Vergleichsakt  von  zwei  eingeführten  Reizen,  es  gibt  das 
Prinzip  ihrer  qualitativen  Unterscheidung  an.  Aber  bei  jeder 
Vergleichung,  welche  die  qualitative  Verschiedenheit  von  zu  ver- 
gleichenden Objekten  angeben  soll,  müssen  die  letzteren  in 
gleichen  Mengen  zum  Vergleich  kommen.  Wir  behaupten  den 
qualitativen  Unterschied  nur  bezogen  auf  die  Einheit  des  Objektes. 
Daher  bezieht  sich  auch  die  »Intensität  der  Empfindung"  nicht 
auf  die  ganze  Masse  des  eingeführten  Reizes,  sondern  auf  seine 
mittlere  Einheit;  es  ist  der  von  jeder  Einheit  der  gegebenen 
Reizungen. 

Wir  müssen  daher  eine  kleine  Korrektur  in  das  Gesetz  von 
Weber-Fechner  einführen  und  es  folgendermaßen  formulieren: 
Die  »Intensität  der  Empfindungen«  von  jeder  Einheit  der  zwei 
sukzessiv  oder  gleichzeitig  eingeführten  Reizungen  ist  dem  Loga- 
rithmus dieser  Menge  direkt  proportional.  Es  ist  leicht  zu  sehen, 
daß  in  dieser  Form  dieses  Gesetz  mit  unserem  Ausdrucke  für 
das  Potential  des  Bewußtseins  vollkommen  übereinstimmt,  wenn 
wir  die  »Intensität  der  Empfindung«  mit  dem  Potential  des  Be- 
wußtseins identifizieren  oder  ihm  proportional  setzen. 

Um  dies  deutlich  zu  machen,  kehren  wir  zum  Gebiete  der 
Physik  und  Chemie  zurück  und  betrachten  näher  den  allgemeinen 
Charakter  der  Potentiale.  Sie  gehören  alle  zu  den  Intensitäts- 
größen, d.  h.  solchen  Größen,  deren  Unterschiede  örtliche  oder 
zeitliche  Enetgieumwandlungen  bedingen  und  daher  das  Ge- 
schehen der  Erscheinungen  verursachen  (Bewegung,  Ströme  u.  s.  w.). 
Diese  Größen  bestimmen  auch  den  »Zustand«  der  physikalischen 
Systeme  und  ihre  Unterschiede  sind  dasjenige,  was  auf  unseren 
Instrumenten  als  Unterschiede  dieser  »Zustände«  gezeigt  wird 
(vergegenwärtigen  wir  uns  z.  B.  die  Messung  des  elektrischen  Po- 
tentials). Alles  dies  zeigt  die  näheren  Beziehungen  des  Potentials 
des  Bewußtseins  (als  eines  einzelnen  Falles  von  Potentialen)  mit 
der  Intensität  der  Empfindung. 

Um  endlich  die  letzte  Verschiedenheit  beider  Größen  zu  be* 


GRUNDLÄGEN  DES  GESETZES  VON  WEBER-FECHNER  ü,  S.  W,     143 

seitigen,  können  wir  folgende  Modelle  des  Prozesses  des  Bewußt- 
seins konstruieren.  Eine  gewisse  Menge  des  gegebenen  Reizes 
geht  ins  zentrale  Nervensystem.  Sie  nimmt  hier  gewissen  Platz 
ein  und  verursacht  in  den  Nervenzellen  oder  in  ihren  Verbind- 
ungen gewisse  Änderungen,  welche  wir  allgemein  als  eine  be- 
sondere Spannung  verzeichnen  können.  Diese  Spannung  ist  an 
allen  Stellen,  an  welchen  der  Reiz  aufgenommen  wird,  gleichartig 
und  hängt  bezüglich  ihrer  Größe  von  der  eingeführten  Reizmenge 
ab.  Man  führe  nun  in  das  Bewußtsein  noch  eine  Menge  von 
derselben  Reizart  ein.  Diese  nimmt  ebenfalls  einen  gewissen  Platz 
ein,  welcher  allgemein  mit  dem  Platze  des  ersten  Reizes  nicht 
identisch  sein  wird.  Sie  verursacht  auch  eine  gewisse  Spannung, 
welche  ebenso  von  ihrer  Menge  abhängig  ist  Alles  das  kann 
geschehen,  ohne  daß  ein  Vergleichsakt  beider  Reize  im  Bewußt- 
sein vor  sich  gehen  muß. 

Nehmen  wir  nun  an,  daß  das  letztere  eintritt  Wir  können 
dies  in  unserem  Modelle  dadurch  beschreiben,  daß  zwischen  den 
Plätzen,  welche  unsere  Reize  in  dem  Nervenapparat  besitzen, 
sich  eine  Verbindung  einstellte,  und  die  Verschiedenheit  der 
Spannungen,  welche,  wie  ersichtlich,  die  Vorräte  der  Energie  dar- 
stellen und  unseren  »Potentialen«  der  Reize  entsprechen,  eine  Art 
von  »Vergleichsstrom«  verursacht;  wenn  dieser  Strom  eine  ge- 
wisse Größe  =  1  erreicht,  so  sagen  wir,  daß  die  Reize  »ver- 
schieden« sind,  oder  daß  dieselben  eine  verschiedene  »Intensität 
der  Empfindung«  haben.  Die  Größe  des  Stromes  ist  der  Diffe- 
renz der  Spannungen  oder  Potentiale  Z^ — Zio  proportional  und 
wir  können  die  Gleichung  (5) 

Zi-Zio=y-yo  =  l=/C(lg^i-lg2rio)    .    .    .    (ö) 

schreiben,  wo  z^  und  z^^  die  beim  Vergleich  nebeneinander  (oder 
nacheinander)  folgenden  Reizmengen,  Z^  und  Zjo  ihre  Potentiale 
/  und  /o,  die  »Intensitäten  der  Empfindung«,  darstellen.  Wir  be- 
kommen also  wieder  das  Gesetz  von  Weber  und  Fechner. 


So  interessant  auch  diese  Konstruktion  an  sich  sein  kann,  so 
hätte  ihr  Verfasser  wahrscheinlich  doch  keinen  Versuch  gemacht, 
sie  zu  veröffentlichen,  wenn  sie  nicht  zu  gewissen  praktischen 
Folgerungen  führte,  d.h.  etwas  Neues  zur  Bearbeitung  experimenteller 
Angaben  der  Psychologie  beitragen  würde.  Die  oben  gegebene 
Theorie  stellt  nämlich  eine  allgemeine  Analogie  zwischen  rein  psy- 


144  A.  SCHÜKAREW 

chischen  und  rein  physikalischen,  oder  noch  besser,  chemischen  Er- 
scheinungen dar.  Wie  für  die  erstere  die  Funktion  »Z-Potential«, 
oder  die  Arbeit  der  Einführung  der  Einheit  des  Reizes  in  das 
psychische  System  existiert,  so  existiert  auch  für  jeden  chemischen 
Bestandteil  die  [i.-Funktion,  welche  analoge  Bedeutung,  analoge 
Gestalt  hat  und  deren  Ableitung  ganz  analog  der  oben  gegebenen 
Ableitung  der  Z-Funktion  gestaltet  werden  kann.  Man  kann  daher 
erwarten,  daß  diese  Analogie  noch  weiter  fortgeführt  werden  kann 
und  daß  man  in  den  beiden  Gebieten  noch  weiteren  Kongruenzen 
begegnen  wird. 

Die  Funktion  pi  spielt  die  erschöpfende  Rolle  in  der  Theorie 
des  chemischen  Gleichgewichts,  welches  allgemein  durch  die 
Gleichung 

c;*c;/T7r-^ ^^ 

ausgedrückt  werden  kann,  wo  CC^^^*  die  Konzentrationen  der 
direkten  und  QC/*-*  die  der  entgegengesetzten  Reaktion,  /x,  /z^, 
/!*•••  allgemein  ganze  Zahlen  sind  und  K  eine  Konstante  ist 
Von  dieser  Gleichung  kann  man,  wenn  auch  nicht  direkt,  zur 
allgemeinen  Gleichung  der  chemischen  Dynamik  übergehen:^ 

—  ^=/CC«Q«f.  =  ir, (8) 

WO  —  ^  (die  Geschwindigkeit  des  chemischen  Prozesses)  die 

elementare  Verminderung  der  Konzentration  eines  der  reagieren- 
den Stoffes  pro  Zeitelement  bedeutet 

Im  Falle  nur  eines  reagierenden  Stoffes,  wobei  /i  =  l  ist 
(/i  bedeutet  die  Zahl  der  Moleküle,  welche  zur  Reaktion  not- 
wendig sind),  muß  sein: 

-ft-"^^- (9) 

^  Dieser  Übergang  kann  so  vollzogen  werden:  Die  Gleichung  (7)  gibt 

/ccc,*^.  .=/c,c;ikC?/.. 

Anderseits,  da  das  chemische  Oleichgewicht  seiner  Natur  nach  stationär  ist, 
müssen  die  Geschwindigkeiten  beider  entgegengesetzter  Reaktionen  einander 
gleich  sein 

Woraus 

und  im  einfachsten  Falle 


GRÜNDLAGEN  DES  GESETZES  VON  WEBER-FECHNER  ü.  5.  IV.     145 

Man  kann  nun  fragen,  ob  in  dem  Gebiete  der  psychischen 
Erscheinungen  einige  Prozesse  existieren,  deren  zeitiicher  Verlauf 
analog  ausgedrückt  werden  kann? 

Solche  Prozesse  sind  die  Oedächtniserscheinungen.  Wir 
können  die  Oeschwindigkeitprozesse  des  Behaltens  ebenso  durch 
die  Gleichung  (9)  darstellen: 

-g=/CC, (9) 

wo  C—  die  Konzentration  des  im  Gedächtnis  noch  aufzuneh- 
menden Materials  (d.  h.  die  Menge  des  Unbehaltenen  bezogen 
auf  die  Gesamtmenge  des  Aufzunehmenden)  ist 
Nach  der  Integration  gibt  die  Gleichung  (9) 

^%E^=K- (10) 

Die  Messungen  von  Reuther^  gestatten  die  Prüfung  der  Gleich- 
ung (10)  auszuführen.  Einige  Worte  müssen  dabei  über  seine 
Arbeitsmethode  gesagt  werden.  Es  wurden  Reihen  gewöhnlich 
von  acht  Ziffern  als  einfachstes  Gedächtnismaterial  verwendet 
Diese  Reihen  wurden  für  bestimmte  Zeit  (Expositionszeit)  einige 
Male,  gewöhnlich  dreimal,  dem  Beobachter  mittels  besonderer 
Apparate  exponiert  Dann  würde  nach  der  Zwischenzeit  5'  dieselbe 
Reihe  (ohne  Erwähnung  der  Identität)  auf  1,0"  zum  Vergleich 
eingestellt  und  die  Zahl  der  als  alt  erkannten  Ziffern  notiert 

Zwölf  solche  Versuche  geben  eine  Serie,  welche  also  96  Ziffern 
umfaßt  Die  Summe  der  als  alt  erkannten  Ziffern  (n)  in  allen  zwölf 
Versuchen  dient  als  mittieres  Maß  des  Behaltens.  Die  Menge  des 
Unbehaltenen  findet  man  leicht  gleich  96  — /i.    Die  Beziehungen 

/r/96  und  — qz—  sind  die  Konzentrationen  des  Behaltenen  und  des 

Unbehaltenen,  wie  für  die  ganze  Serie,  so  auch  für  jeden  ein- 
zigen Versuch.  Streng  genommen  stellt  der  letzte  ebenso  keinen 
einzigen  Versuch  dar,  sondern  Serien  von  drei  Darbietungen,  aber 
es  ist  evident,  daß  man  diese  für  einen  dreimal  verlängerten  Ver- 
such halten  kann,  und  die  Expositionszeit  mal  3  als  wahre  Beob- 
achtungszeit nehmen  kann.  Die  Q  ist  in  allen  Versuchen 
=  96/96=  1,  ihr  Logarithmus  =0  (ich  nehme  überall  Brigg- 
sche  statt  Napersche  Logarithmen)  und  ^o  =  0-  Die  folgenden 
Tabellen  geben  die  Resultate  dieser  Prüfung: 

^  Psychologische  Studien  1905,  Heft  1,  S.  43. 
Alm.  Nphil.  VI.  10 


146 


A.  SCHÜKASEW 


Tabelle  I. 


Expo«.  Zeit 

Menge  des 

Konc.  des 
Unbehalt. 

-IgC 

K.  3 

Konstanten: 

t 

Bctuütcneii 

C 

R.L  Reihenlänge  8 

D.  Darbietungen  3 

0^5" 

11/96 

85/96 

0,053 

0,21 

Zw.Z.  Zwischenzeit  5' 

0^- 

13/96 

83/96 

0,063 

0,18 

V.Z.  Vei^leichszeit  1,0" 

0,75" 

30/96 

66/96 

0,163 

0,21 

1,00" 

31/96 

65/96 

0,170 

0,17 

1,50" 

43/96 

53/96 

0;258 

0,17 

Tabelle  II. 


Expos.  Zdt 

Menge  des 

Konc.  des 
UnbehAlt 

—  WC 

K.3 

Konstanten: 

/ 

Behaltenen 

C 

R.L  Reihenlänge  8 

D.  Darbietungen  3 

0,25" 

32/96 

64/96 

0,176 

0,70 

Zw.Z.  Zwischenzeit  5' 

0,34" 

50/96 

46/96 

0,319 

0,94 

V.Z.  Vergleichszeit  1,0" 

0,50" 

76/96 

20/96 

0,681 

1,36 

0,625" 

77/96 

19/96 

0,703 

1,12 

1.00" 

85/96 

11/96 

0,941 

0,94 

1,50" 

92/96 

4/96 

1,380 

0,92 

Die  folgende  Tabelle  stellt  die  Prüfung  der  Gleichung  (10) 
dar  für  eine  Serie  von  12  Versuchen,  von  denen  jeder  nur  in 
einer  verlängerten  Darbietung  bestand. 


Tabelli 

e  III. 

Expos.  Zeit 

Menge  des 

Konc.  des 
Unbehalt. 

-IgC 

K 

Konstanten: 

/ 

Behaltenen 

C 

R.L  Reihenlänge  8 

D.  Darbietungen  1 

32,22" 

27/96 

69/96 

0,143 

0,0045 

V.Z.  Vergleichszeit  1,0" 

48,33" 

43/96 

53/96 

0,258 

0,0054 

96,67" 

59/96 

37/96 

0,414 

0,0043 

145,00" 

73/96 

23/96 

0,621 

0,0043 

193,34" 

83/96 

13/96 

0,868 

0,0045 

290,01" 

90/96 

6/96 

1,204 

0,0041 

Die  Betrachtung  dieser  Tabellen  zeigt,  daß  die  Beobachtungen 
von  Reuther  so  gut  durch  die  Gleichung  (10)  ausgedrückt  werden, 
wie  man  es  wünschen  kann.  Die  unvermeidlichen  Schwankungen 
der  Konstante  sind  allgemein  unregelmäßig  und  fallen  auf  die 
Versuche  mit  den  kürzesten  Expositionszeiten.  Man  muß  dazu 
in  Betracht  ziehen,  daß  die  Beobachtungsmethode  von  Reuther 


GRÜNDLAGEN  DES  GESETZES  VON  WEBER-FECHNER  U,  S.  fV,     147 

die  Rechtfertigung  der  Oleichung  (10)  nicht  vollkommen  be- 
günstigt In  der  Tat  ist  der  Prozeß  des  Behaltens,  wie  es  aus 
seinen  Beobachtungen  folgt,  nicht  streng  unumkehrbar  und  ist 
immer  von  dem  parallel  verlaufenden  Prozeß  des  Veigessens  be- 
gleitet Obgleich  die  Geschwindigkeit  dieses  letzten  Prozesses  viel 
kleiner  ist,  so  hängt  sie  doch  ebenfalls  von  der  Konzentration  des 
Behaltenen  ab,  und  kann  keineswegs  für  konstant  in  gewissen 
Zeitintervallen  gehalten  werden.  Daher  wäre  es  wünschenswert, 
die  »Zwischenzeit"  möglichst  kurz  zu  wählen. 

Der  Vergessensprozeß  ist  dem  Behaltungsprozeß  entg^en- 
gesetzt.  Wir  können  daher  erwarten,  daß  die  Oleichung  (10) 
auch  für  diesen  anwendbar  ist 

Die  Beobachtungen  von  Reuther  könnten  dazu  Material 
geben,  aber  ist  bei  seinen  Versuchen  über  den  Vergessensprozeß 
die  Expositionszeit  =  0,625"  x  2  (2  Darbietungen)  leider  zu  kurz 
gewählt,  und  man  kann  denken,  daß  nicht  alles  Dargebotene  bei 
ihnen  beibehalten  worden  war. 

Wir  erhalten  also  folgendes  Oesete  oder  die  Orundgleichung 
der  Dynamik  des  Gedächtnisses: 

Die  Geschwindigkeit  des  Prozesses  des  Behaltens 
ist  in  jedem  Augenblicke  der  Menge  des  noch  Unbehal- 
tenen  direkt  proportional. 

Wir  können  daher  die  Analogie  zwischen  den  Prozessen '.des 
Bewußtseins  und  den  chemischen  Umwandlungen  für  gerecht- 
fertigt halten.  Sie  öffnet  uns  ein  weites  Feld  gedächtniskinetischer 
Studien  und  stellt  in  erster  Linie  die  Frage  über  die  Abhängigkeit 
der  Konstante  K  von  den  verschiedenen  anderen  Bedingungen 
als  Problem. 

Aber  die  weitere  Ausarbeitung  dieser  Analogie  beschränkt 
sich  nicht  allein  auf  Anwendungen  der  Gleichung  (10);  wir  können 
von  ihr  fordern,  daß  sie  uns  neue  Wege  sowie  den  Gang  der 
noch  ununtersuchten  Erscheinungen  voraussehen  läßt 

Wir  wollen  hier  einige  solcher  Hinweise  geben. 

1.  Die  oben  angeführte  Gleichung  (9)  erschöpft  keineswegs 
alle  Fälle  der  chemischen  Dynamik.  Sie  bezieht  sich  nur  auf  die 
Fälle,  in  denen  nur  ein  Stoff  eine  Umwandlung  erleidet  und  in 
welchen  die  Umwandlung  mit  eines  einzigen  Moleküles  stattfindet 
(klassisches  Beispiel:  Zuckerinversion). 

Für  die  Fälle,  in  welchen  bei  der  Reaktion  zwei  Stoffe  teil- 
nehmen, gibt  es  eine  andere  dynamische  Gleichung: 

10* 


148  A,  SCHÜKAREW 

-^=KCC, (11) 

wo  Q  die  Konzentration  des  zweiten  reagierenden  Stoffes  ist  Da 
aberrfC:rfCi  =  konst.  =  /Ci  ist  (gemäß  dem  Gesetze  der  chemi- 
schen Äquivalente),  so  ist 

C —  Co  =  /Ci  (Q  —  Qo)- 
Wählt  man  Q  und  Qo  (die  Anfangskonzentrationen)  so,  daß  7^=Ki 

Cio 
ist,  so  bekommt  man 

und  die  Gleichung  (11)  verwandelt  sich  in 

dC 


dt 


K,KiC^  =  KCS (12) 


woraus  nach  Integration 


oder 


-^-^-  =  /C(^-^o) 


(^-Sr)'-('-'o>  =  ^- (13) 


Es  wäre  interessant,  einen  ähnlichen  Fall  in  der  Dynamik 
des  Bewußtseins  zu  finden.  Ein  Beispiel  wäre  der  Prozeß  des 
gleichzeitigen  Behaltens  _von  nicht  weniger  als  zwei  Merkmalen 
der  Objekte  der  gegebenen  Reihe,  z.  B.  allgemeines  Aussehen  und 
Farbe,  Es  wäre  dieser  Prozeß  eine  Art  des  primitiven  Urteils 
und  die  Gleichung  (12)  sollte  die  Geschwindigkeit  des  Denkens 
ergeben. 

2.  Wir  können  denken,  daß  der  Prozeß  des  Vergessens  wahr- 
scheinlich nach  demselben  formalen  Gesetze  verläuft,  wie  der 
Prozeß  des  Behaltens.  Diese  Prozesse  sind  aber  entgegengesetzt 
und  können  in  derselben  Zeit  in  demselben  Bewußtsein  Platz 
haben.  Sie  unterscheiden  sich  aber  durch  das  Zeichen  und  den 
Wert  ihrer  Geschwindigkeitskonstante. 

Die  Chemie  kennt  analoge  Fälle,  in  denen  zwei  entgegen- 
gesetzte Reaktionen  in  demselben  Medium  gleichzeitig  stattfinden; 
sie  unterscheiden  sich  ebenfalls  voneinander  durch  das  Zeichen 
und  die  Geschwindigkeitskonstante.  Im  Falle  solcher  kombinierter 
Prozesse  verlaufen  die  beiden  Reaktionen  nicht  zu  Ende;  aber  da 
die  Geschwindigkeit  der  direkten  Reaktion  wegen  der  Konzentra-- 


GRUNDLAGEN  DES  GESETZES  VON  WEBER-FECHNER  ü,  S.  W.     149 

tionsverminderung  der  reagierenden  Stoffe  sich  vermindert  und 
die  der  entgegengesetzten  wächst,  so  stellt  sich  schließlich  Oleich- 
gewicht ein,  wenn  die  beiden  Geschwindigkeiten  gleich  geworden 
sind.  Es  fragt  sich,  ob  eine  solche  Erscheinung  auch  in  dem 
Gebiete  des  Gedächtnisses  beobachtet  werden  kann. 

3.  Kehren  wir  wieder  zur  Funktion  Z  zurück.  Nach  einem 
in  der  Thermodynamik  sehr  bekannten  Verfahren,  auf  das  wir 
hier  nicht  eingehen  wollen,  bekommen  wir  leicht  die  Beziehung 

dS      dZ     .       .    ^e      ^Q 
_  =  _oder,  daöS=-^ 

AQ=rAz|^. (14) 

Diese  Gleichung  ist  der  Gleichung  von  Clapeyron  voll- 
kommen analog  und  gibt  die  Größe  AQ  =  L  pro  Einheit  der  Az, 
welche  als  »latente  Bewußtseinswärme«  oder  besser  thermisches 
Äquivalent  des  Bewußtseins  bezeichnet  werden  kann. 

dZ 

Kann  man  die  Größe  jj.  experimentell  verfolgen? 

Wie  ändert  sie  sich  mit  der  Temperatur,  und  wenn  sie  mit 
dieser  abnimmt,  wie  hoch  liegt  die  kritische  Temperatur  des  Be- 
wußtseins, bei  welcher 

dT     "• 

Ist  sie  für  verschiedenes  Bewußtsein  verschieden? 

4.  Endlich  können  wir  für  \l  (chemisches  Potential)  nicht  nur 
die  Abhängigkeit  von  /Wi,  der  Masse  der  betreffenden  Bestandteile, 
sondern  auch  von  der  Masse  der  anderen  Bestandteile,  z.  B.  /n, 
feststellen.  Gewöhnlich  ändert  sich  diese  Funktion  proportional 
der  m^f  wenn  m^  gegen  m^  klein  ist    Ob  wir  etwas  ähnliches 

BZ 

für  -T —  behaupten  können?  Ob,  wie  d\i.  mit  ö/w,,  so  auch  öZi 

mit  Sz^  sich  vermindert,  und  welchem  Gesetz  folgt  dann  diese 
Verminderung? 

Moskau,  Universität,  Physikalisches  Institut 


Absolute  und  relative  Bewegung. 

Von 

Dr.  Wilhelm  M.  FrankL 

Wenn  irgendwo  Bewegung  konstatierbar  ist,  so  ist  zu- 
nächst nur  eine  Änderung  von  (räumlichen)  Beziehungen  von 
Körpern  konstatierbar.  Eine  Änderung  in  Beziehungen  schließt  aber 
eine  Veränderung^  im  Bezogenen  in  sich.  Daß  die  hier  ge- 
forderte Veränderung  im  Bezogenen  im  Falle  konstatierbarer  (d.  i. 
phänomenaler)  Bewegung  nichts  anderes  ist  als  absolute  Bewegung, 
soll  das  folgende  zeigen.  Eine  solche  ist  auch  ausreichend  zur 
Erklärung  relativer  Bewegung,  mag  eine  solche  nun  auch  ander- 
weitige Begleittatsachen  oder  die  absolute  Bewegung  eventuell 
besondere  Ursachen  haben. 

Ein  existierendes  Körperminimum  befindet  sich  in 
einem  Zeitminimum  entweder  in  absoluter  Ruhe  oder  in 
absoluter  Bewegung.* 

D.  h.  ein  existierendes  Körperminimum  befindet  sich  entweder 
in  jedem  Zeitpunkte  jenes  Zeitminimums  an  demselben  Orte  oder 
nicht. 

Ich  sagte  »existierendes«,  denn  für  ein  nicht  existierendes  gilt 
die  Alternative  nicht. 

Ich  sage  «Körperminimum",  um  die  Komplikation  von  teil- 
weiser Bewegung  und  teilweiser  Ruhe  auszuschließen. 

Ich  sage  »Zeitminimum«  und  nicht  Zeitpunkt,  weil  die 
Charakterisierung  nach  Bewegung  und  Ruhe  nur  im  Zeitverlaufe' 
möglich  ist. 

Ich  sage  Zeitminimum«  und  nicht  Zeitstrecke,  um  die  Kom- 
plikation von  Bewegung  in  einem  Teile  der  Zeitstrecke  und  Ruhe 
in  einem  andern  Teile  derselben  auszuschließen.  Durch  diese 
Rechtfertigungen  dürfte  auch  der  Sinn  der  verwendeten  Ausdrücke 
klar  geworden  sein.  — 

Wenn  ein  Körper  seine  räumlichen  Beziehungen  zu  einem 
oder  mehreren  anderen  Körpern  ändert,  sagt  man,  die  in  Betracht 


ABSOLUTE  UND  RELATIVE  BEWEGUNG  151 

kommenden  Körper  befinden  sich  im  Hinblick  aufeinander  in 
relativer  Bewegung. 

Ein  existierendes  Körperminimum  befindet  sich  in 
einem  Zeitminimum  im  Hinblick  auf  ein  beliebiges  an- 
dere existierende  Körperminimum  (wenn  es  ein  solches 
gibt),  entweder  in  relativer  Ruhe  oder  in  relativer  Be- 
wegung. 

Zwei  Massenpunkte  befinden  sich  in  relativer  Ruhe  zuein- 
ander, wenn  ihre  Entfernung  sich  nicht  ändert 

Daraus  ergibt  sich:  Relative  Ruhe  ist  ebensowohl  mit 
absoluter  Ruhe  als  mit  absoluter  Bewegung  vereinbar, 
d.  h.  Konstanz  der  Entfernung  ist  ebensowohl  mit  Konstanz  wie 
mit  Variation  der  Endpunkte  (Termini)  vereinbar. 

Wenn  die  beiden  Massenpunkte  in  relativer  Ruhe  zueinander 
sich  befinden,  dann  können 

1.  beide  in  absoluter  Ruhe  sein, 

2.  einer  in  absoluter  Ruhe,  der  andere  in  absoluter  Bewegung 
(Als  Endpunkte  eines  Kugelhalbmessers), 

3.  beide  in  absoluter  Bewegung  (Als  Endpunkte  eines  Kugel- 
durchmessers) oder  einer  zu  sich  selbst  parallel  fortschreiten- 
den Geraden  oder  bei  einer  Kombination  aus  den  genannten 
Verhältnissen. 

Zwischen  den  beiden  Massenpunkten  besteht  unter  der  Vor- 
aussetzung relativer  Bewegung  hinsichtiich  absoluter  Ruhe  und 
Bewegung  das  Verhältnis  der  Indifferenz.* 

Relative  Bewegung  kann  zwar  mit  absoluter  Ruhe 
teilweise  verbunden  sein,  erfordert  aber  mit  Notwendig- 
keit mindestens  teilweise  absolute  Bewegung,*  d.  h.  Varia- 
tion der  Entfernung  ist  zwar  mit  Konstanz  des  einen  Terminus 
aber  nicht  mit  Konstanz  beider  vereinbar. 

Wenn  die  beiden  Massenpunkte  in  relativer  Bewegung  zu- 
einander sich  befinden,  dann  können 

1.  beide  in  absoluter  Bewegung  sein, 

2.  einer  in  absoluter  Bewegung,  der  andere  in  absoluter  Ruhe. 
Unter  Voraussetzung  relativer  Bewegung  besteht  zwischen 

den  beiden  Massenpunkten  hinsichtiich  absoluter  Bewegung  und 
Ruhe  das  Verhältnis  der  Subkontrarietät* 

Absolute  Bewegung  eines  A  ist  zugleich  entweder  rela- 
tive Bewegung  oder  relative  Ruhe  oder  keines  von  beiden. 

Sie  ist  zugleich  relative  Bewegung  oder  relative  Ruhe,  wenn 


152 


WILHELM  M.  FRANKL 


es  außer  A  noch  einen  Körper  B  gibt,  sie  ist  keines  von  beiden, 
wenn  es  einen  solchen  Körper  B  nicht  gibt 

Absolute  Ruhe  eines  A  ist  zugleich  relative  Bewegung  oder 
Ruhe  oder  keines  von  beiden  unter  analogen  Bedingungen. 

Absolute  Bew^^ung  ist  als  solche  nicht  feststellbar. 

Nur  relative  Bewegung  ist  feststellbar  und  bei  derselben  ist 
feststellbar,  daß  sie  ohne  absolute  nicht  erfolgen  kann. 

Man  kann  also  das  Vorhandensein  absoluter  Bewegung  aus 
dem  Vorhandensein  relativer  Bewegung  erkennen  (cognoscere) 
aber  nicht  von  der  Bewegung  eines  Körperminimums  erkennen, 
daß  sie  absolute  Bewegung  sei  (agnoscere). 

Da  es  ein  heuristisches  Prinzip  der  Wissenschaft  ist,  das 
(bis  auf  Widerruf)  zu  negieren,  wofür  ein  Grund,  es  zu 
affirmieren  nicht  vorliegt,  so  kann  man  (bis  auf  Widerruf) 
alle  absolute  Bewegung  leugnen,  die  nicht  zugleich  relative  Be- 
wegung ist  —  keineswegs  aber  kann  man  die  absolute  Bewegung 
als  solche  mit  Recht  leugnen. 

Der  Grund  zu  einem  solchen  Widerruf  kann  niemals  empirisch 
sein,  da  nur  relative  Bewegung  primär  konstatierbar  ist;  ein  Grund, 
rein  absolute  Bewegung  nicht  zu  leugnen,  kann  nur  anempirischer 
Natur  sein  und  er  liegt  ev.  darin,  daß  für  absolute  Ruhe  ähnliches 
gilt  wie  für  absolute  Bewegung  —  absolute  Ruhe  aber  und  abso- 
lute Bewegung  sich  hinsichtlich  Körper  kontradiktorisch  verhalten. 

Relative  Bewegung  eines  A  kann  ebensowohl  absolute 
Ruhe  wie  absolute  Bewegung  desselben  sein. 

Relative  Ruhe  eines  A  kann  ebensowohl  absolute  Ruhe 
wie  absolute  Bewegung  desselben  sein. 

Auf  ein  einziges  System  von  Körpern  bezogen,  verhalten  sich 
absolute  und  relative  Bewegung  und  Ruhe  entsprechend  den 
Tatsachen  des  logischen  Quadrats: 

Rel.  Bew.    Kontrarietät    Absol.  R. 


Absol.  Bew.    Subkontrarietät    Rel.  R. 


WILHELM  M.  FRANKL:  ABSOLUTE  UND  RELATIVE  BEWEGUNG     153 

Wie  im  Falle  der  Bewegung,  so  ist  überall  —  abgesehen  vom 
eigenen  Psychischen  —  die  Erkenntnis  des  Relativen  das  Mittel 
zur  Erkenntnis  des  Absoluten,  die  Erkenntnis  des  sich  zu  einem 
anderen  (ev.  zum  Subjekt)  irgendwie  Verhaltenden  das  Mittel  zur 
Erkenntnis  des  an  sich  Seienden;  bestehe  nun  diese  Erkenntnis 
ev.  in  nichts  anderem  als  in  der  Erkenntnis  des  an  sich  so 
Seienden,  daß  es  in  dieser  oder  jener  Relation  zu  dem  oder 
jenem  Gegenstände  steht  oder  zum  Subjekte  steht,  d.  h.  ev.  ihm 
so  erscheint« 

Anmerkungen: 

^  über  Änderung  und  Veränderung  vei^gl.  Mally  *Zur  Qegenstandstheorie 
des  Messens"  in  Meinong  »Untersuchungen  zur  Qegenstandstheorie  und  Psycho- 
logie* S.  197. 

•  »Absolute  Bewegung"  in  Höflers  Sinne.  Wie  wenn  er  Psychologie, 
p.  363  sagt: 

»Wenn  A  und  B  in  bezug  aufeinander  in  Bewegung  sind,  so  können 
nicht  A  und  B  zugleich  in  absoluter  Ruhe  sein." 
Damit  ist  unentschieden  gelassen,  ob  diese  »absolute"  Bewegung  in  Höflers 
Sinne  nicht  in  einem  noch  tieferen  Sinne  etwa  relativ  wäre,  sofern  etwa  die 
Raumpunkte  voneinander  nicht  absolut,  sondern  nur  relativ  voneinander  unter- 
schieden wären. 

■  Das  hindert  nicht,  daß  —  worauf  das  Zenonische  Pfeilargument  anspielt  — 
das  Bewegte  auch  im  Zeitpunkte  gegenüber  dem  Nichtbewegten  charakterisiert  sei. 

^  Vergl.  meine  demnächst  im  »Archiv  für  systematische  Philosophie"  er- 
scheinende Abhandlung  »Oegenstandstheoretische  Beiträge  zur  Lehre  vom  so- 
genannten logischen  Quadrat."  Ersetzt  man  im  falle  der  relativen  Ruhe  die 
fiktiven  Massenpunkte  durch  wirkliche  Körper,  so  entfällt  die  zweite  Möglichkeit 
und  wir  erhalten  Koinzidenz  der  Bewegungen. 

^  Vergl.  meinen  in  den  »Annalen  der  Naturphilosophie"  5.  Bd.,  p.  447,  er- 
schienenen Aufsatz  »Zur  Kausalitätslehre",  wo  es  heißt:  »9.  Beharrung  läßt  sich 
auf  Veränderung,  aber  nicht  Veränderung  auf  Beharrung  zurückführen." 

'  Die  Körper  befinden  sich  absolut  in  solchen  Bewegungszuständen,  daß 
daraus  die  tatsächlichen  relativen  Bewegungen  resultieren.  Die  Aufgabe,  aus 
den  relativen  Bewegungen  die  absoluten  zu  konstruieren,  ist  an  sich  eine  un- 
bestimmte Aufgabe. 


Der  exakte  Artbegriff, 
seine  Ableitung  und  Anwendung. 

Von 

Karl  Hofmann. 

Einleitung. 

Die  Theorien  über  die  Abstammung  der  Organismen  scheinen 
heute  ein  wahres  Chaos  zu  bilden.  Die  verschiedenartigsten 
Meinungen  bekämpfen  sich  schon  seit  längerer  Zeit,  ohne  daß  es 
einer  von  ihnen  gelungen  wäre,  durch  Argumente  den  Vorrang 
zu  gewinnen.  Dieser  Zustand  ist  die  natürliche  Folge  der  Un- 
klarheit, die  heute  noch  über  die  Grundbegriffe  der  Botanik  und 
Zoologie  besteht  Das  zeigt  ein  Blick  auf  die  Geschichte  des 
Artbegriffes. 

Die  zur  Zeit  Linn6es  herrschende  Theorie,  die  auch  heute 
noch  den  Artbeschreibungen  der  meisten  systematischen  Lehr- 
bücher zugrunde  liegt,  läßt  sich  etwa  folgendermaßen  aussprechen: 
Eine  Art  ist  charakterisiert  durch  einen  bestimmten  Komplex  von 
Eigenschaften  oder  Merkmalen.  Von  ihr  verschiedene  Arten  sind 
charakterisiert  durch  andere  Merkmale  oder  Eigenschaften.  Diese 
Definition  ist  offenbar  sehr  wenig  scharf.  Sollte  sie  eine  wirkliche 
exakte  Definition  sein,  so  müßte  sie  eigentlich  eine  Angabe  da- 
rüber enthalten,  wie  groß  die  Verschiedenheit  zwischen  den  Merk- 
malen zweier  Individuen  zum  mindesten  sein  muß,  wenn  die 
beiden  Individuen  nicht  mehr  zu  der  gleichen  Art  gerechnet 
werden  sollen.  Dieser  begriffliche  Mangel  bildete  aber  zunächst 
kein  Hindernis  in  der  Anwendung,  da  die  Mehrzahl  der  soge- 
nannten wguten"  Arten  Linn6es  so  deutliche  Unterschiede  auf- 
weist, daß  die  Möglichkeit  einer  Verwechslung  ausgeschlossen  ist 
Erst  die  Untersuchungen,  die  angestellt  wurden,  um  die  Deszen- 
denztheorie zu  beweisen,  oder  zu  widerlegen,  zeigten  das  mangel- 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     155 

hafte  dieser  Definition.  Da  man  die  Mängel  des  Li nn feschen 
Artbegriffes  im  Kampf  um  die  Entwicklungslehre  gefunden  hatte, 
die  Entwicklungslehre  aber  dahin  drängte  mehr  den  Zusammen- 
hang der  Erscheinungen  als  ihre  Unterschiede  zu  betonen,  so  fand 
man  auch  jetzt  keine  scharfe  Definition  der  Arten,  vielmehr  verfiel 
man  auf  die  extreme  Idee,  die  Realität  der  Arten  überhaupt  zu 
leugnen.  Die  heute  vorhandenen  Unterschiede  zeigten  nach  dieser 
Lehrmeinung  nur  Lücken  an,  die  durch  das  Wegfallen  der 
Zwischenglieder  zwischen  den  Arten  entstanden  seien.  Wären 
sämtliche  Individuen,  die  je  gelebt  haben,  der  Beobachtung  zu- 
gänglich, so  würde  man  in  dieser  Menge  keinerlei  Arten  mehr 
unterscheiden  können.  Die  heute  noch  überall  zu  beobachtende 
Variation  wäre,  unterstützt  von  der  natürlichen  Zuchtwahl,  völlig 
imstande,  alle  bisher  beobachteten  Formen  hervorzubringen.  Diese 
Theorie  erscheint  zwar  klar  und  einfach,  schneidet  aber  im  Grunde 
jede  Möglichkeit  ab,  die  Ursachen  der  Artentwicklung  zu  ver- 
stehen. Man  kann  sie  nämlich  nur  halten,  wenn  man  sich  vor- 
stellt, daß  jede  Art  nach  jeder  beliebigen  Richtung  hin  unbe- 
grenzt weit  variieren  kann.  In  diesem  Falle  aber  ist  es  unmöglich, 
sich  irgendwelche  Gesetzmäßigkeiten  vorzustellen,  welche  die 
Variation  beherrschten.  Erkenntnis  der  Gesetzmäßigkeit  aber  ist 
der  Schlüssel  zum  Verständnis  jeder  Entwicklung.  Die  eben  dar- 
gestellte extreme  Form  der  Entwicklungslehre  verzichtet  demgemäß 
auch  völlig  darauf,  Gesetze  der  Entwicklung  aufzufinden,  ja  die 
Behauptung  der  Existenz  solcher  Gesetze  ist  oft  genug  als  Mystik 
bezeichnet  worden.  Mir  scheint  in  dieser  Stellungnahme  ein 
Verzicht  auf  jegliches  Verständnis  der  Entwicklung  zu  liegen.  Es 
ist  aber  klar,  daß  diese  Theorie  durch  Tatsachen  kaum  zu  wider- 
legen ist  und  daß  alle  Tatsachen,  die  für  die  Deszendenztheorie 
sprechen,  in  ihrem  Sinne  verwendet  werden  können.  So  behielt 
denn  diese  Theorie  jahrzehntelang  die  Herrschaft  in  der  euro- 
päischen Wissenschaft  und  erst  die  von  Quetelet  und  Galton 
begründete  Theorie  der  Variationsstatistik  zeigte  das  Verfehlte 
dieser  Betrachtungsweise. 

Quetelet  stützte  sich  bei  seinen  Untersuchungen  hauptsächlich 
auf  das  sogenannte  Fehlerverteilungsgesetz,  das  Gauß  mathe- 
matisch dargestellt  hat  und  dessen  Sinn  man  wohl  am  einfachsten 
folgendermaßen  wiedergeben  kann: 

Bei  dem  Versuch,  eine  Größe  zu  messen,  erhalten  verschiedene 
Beobachter  häufig  verschiedene  Werte.    Wird   die  Messung  oft 


156  KARL  HOFMANN 

genug  wiederholt,  so  wiederholen  sich  eine  Anzahl  dieser  Werte 
derart,  daß  man  einen  Wert  a-mal,  einen  andern  b-mal,  einen  dritten 
c-mal  erhält  u.  s.  w.  Die  Annahme  eines  Fehlerverteilungsgesetzes 
bedeutet,  daß  zwischen  der  Zahl  der  Messungen,  die  einen  be- 
stimmten Wert  ergeben  und  der  Größe  dieses  Wertes  eine  gesetz- 
mäßige Beziehung  besteht  Diese  Beziehung  hat  Oauß  folgender- 
maßen ausgedrückt: 

Ordnet  man  die  erhaltenen  Werte  nach  ihrer  Größe  in  eine 
Reihe,  so  verhält  sich  die  Anzahl,  in  der  jeder  Wert  auftritt,  zu 
der  Anzahl,  in  der  der  unmittelbar  benachbarte  Wert  auftritt,  wie 
die  Größe  eines  Binomial-Koeffizienten  zur  Größe  des  nächst- 
folgenden. Hat  man  z.  B.  bei  64  Messungen  für  die  gleiche 
Größe  sieben  verschiedene  Werte  erhalten,  so  würde  der  kleinste 
Wert  Imal,  der  nächsthöhere  6  mal  vorkommen,  der  dritte  er- 
schiene 15  mal,  der  vierte  20  mal,  der  fünfte  15  mal,  der  sechste 
6 mal  und  der  siebente  wieder  nur  Imal.  Nennt  man  den  Wert, 
der  am  häufigsten  vorkommt,  den  wahren  Wert  der  Größe,  so 
sind  die  anderen  Werte  sämtlich  fehlerhaft;  und  das  Gesetz  be- 
sagt, daß  unter  sehr  vielen  Messungen  der  gleichen  Größe  ein 
Fehler  um  so  seltener  vorkommt,  je  größer  er  ist 

Die  Anwendbarkeit  dieses  Gesetzes  auf  die  Tatsachen  der 
Variation  ergibt  sich  daraus,  daß  bei  verschiedenen  Individuen 
die  gleiche  Eigenschaft  zwar  verschieden  groß  sein  kann,  daß  es 
aber  für  jede  Art  einen  Mittelwert  gibt,  von  dem  Abweichungen 
um  so  seltener  sind,  je  größer  sie  sind.  Quetelet  nahm  nun 
an,  daß  dieses  Verhältnis  durch  das  Gaußsche  Fehlerverteilungs- 
gesetz mit  genügender  Genauigkeit  ausgedrückt  wird,  und  daß 
man  also  dieses  Gesetz  zur  Untersuchung  der  Arttypen  benutzen 
kann.  Für  diese  Untersuchungen  ist  eine  graphische  Darstellung 
des  Fehlerverteilungsgesetzes  sehr  wichtig  geworden,,  die,  soviel 
ich  weiß,  Quetelet  als  erster  benutzt  hat  Stellt  man  die  Größe 
der  untersuchten  Eigenschaft  durch  die  Länge  von  Linien  dar, 
die  man  auf  einer  Geraden  von  dem  gleichen  Punkte  aus  abträgt 
und  stellt  man  die  Anzahl  der  Individuen,  die  einen  bestimmten 
Wert  einer  Eigenschaft  zeigen,  durch  die  Länge  einer  Senkrechten  dar, 
die  man  am  Endpunkt  derjenigen  Linie  errichtet,  die  den  betreffen- 
den Wert  der  Eigenschaft  darstellt,  so  bilden  die  Endpunkte  der 
Senkrechten  eine  Kurve,  die  von  einem  Gipfel  aus  nach  beiden 
Seiten  gleichmäßig  abfällt  Gehören  die  untersuchten  Individuen 
alle  der  gleichen  Art  an,  so  kann  die  Kurve  nur  einen  Gipfel 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü,  ANWENDUNG     157 

haben,  sind  unter  ihnen  aber  zwei  oder  noch  mehr  verschiedene 
Arten,  so  muß  die  Kurve  zwei  oder  mehr  Gipfel  zeigen.  Es  ist 
also  möglich,  durch  Untersuchung  einer  großen  Zahl  von  Indi- 
viduen selbst  einander  sehr  nahestehende  Arten  zu  unterscheiden. 

Diese  Theorie  ist  durch  zahlreiche  Untersuchungen  immer 
wieder  bestätigt  worden.  Benutzt  man  sie  zur  Beschreibung  der 
Entwicklung,  so  ergibt  sich  etwa  folgendes  Bild.  Zu  einer  be- 
stimmten Zeit  sei  eine  Art  gegeben,  deren  sämtliche  Individuen 
sich  um  einen  Variationsmittelpunkt  gruppieren.  Die  Entwick- 
lungslehre nimmt  an,  daß  es  Prozesse  gibt,  die  den  Variations- 
mittelpunkt dieser  Art  irgendwie  verändern  können.  Es  ist  klar, 
daß  diese  Prozesse  von  jenen  verschieden  sein  müssen,  welche 
die  Unterschiede  zwischen  den  Individuen  einer  Art  hervorbringen. 
Diese  Theorie  rettet  also  die  Realität  der  Arten,  aber  auch  sie 
läßt  den  Artb^jiff  völlig  im  Dunklen,  wie  man  leicht  aus  folgen- 
dem ersehen  kann:  es  kommt  vor,  daß  die  Kurven  von  zwei 
Arten  für  die  gleiche  Eigenschaft  sich  soweit  decken,  daß  man 
nur  an  der  Zweigipfeligkeit  erkennen  kann,  daß  hier  zwei  ver- 
schiedene Arten  vorliegen.  In  diesem  Falle  würden  eine  ganze 
Anzahl  von  Individuen,  die  in  Wirklichkeit  zu  zwei  verschiedenen 
Arten  gehören,  den  gleichen  Wert  einer  Eigenschaft  aufweisen 
und  die  Theorie  gibt  uns  keine  Aufklärung  darüber,  ob  es  Indi- 
viduen gibt,  die  in  allen  ihren  Eigenschaften  derart  zweideutig  sind. 

Ehe  ich  weitergehe,  möchte  ich  noch  darauf  hinweisen,  daß 
die  durch  Quetelets  Kurven  definierten  Arten  keineswegs  mit 
den  Li nn besehen  Arten  zusammenfallen.  Vielmehr  umfaßt  eine 
Linn6esche  Art  fast  stets  mehrere  Queteletsche  Arten,  die 
letzteren  sind  schon  zur  Zeit  Linn6es  beobachtet  worden;  da- 
mals nannte  man  sie  kleine  Arten,  Varietäten  oder  Rassen.  Diese 
Ausdrücke  haben  sich  in  der  gleichen  Bedeutung  bis  heute  er- 
halten. Die  Definitionen  Quetelets  sind  also  Definitionen  der 
Rasse. 

Einen  der  größten  Fortschritte  zur  Klärung  dieser  Begriffe 
stellt  jene  Definition  dar,  die  Heincke  in  seinem  Werk  über  die 
Heringsrassen  gegeben  hat.  Heincke  geht  aus  von  dem  Begriff  des 
Rassentypus.  Der  Rassentypus  wird  repräsentiert  durch  ein  Indi- 
viduum, dessen  sämtliche  Eigenschaften  die  Größe  von  Quete- 
letschen  Mittelwerten  haben.  Heincke  denkt  sich  nun,  daß 
man  bei  irgend  einem  Individuum  die  Größe  irgend  einer  Eigen- 
schaft mit  der  Größe  der  gleichen  Eigenschaft  beim  Rassentypus 


158  KARL  HOFMANN 

vergleicht,  die  Differenz  dieser  beiden  Größen  bildet  und  ins 
Quadrat  erhebt.  Die  so  erhaltene  Größe  nennt  er  das  Quadrat 
der  Abweichung  vom  Rassentypus.  Seine  Definition  einer  Rasse 
ist  in  folgenden  Sätzen  erhalten: 

1.  für  alle  Individuen  einer  Rasse  ist  die  Summe  der  Quadrate 
der  Abweichungen  vom  Rassentypus  dieselbe  und  zugleich 
ein  Minimum, 

2.  die  Bestimmung  irgend  eines  gegebenen  Individuums,  d.  h. 
die  Zuweisung  desselben  zu  seiner  Rasse,  geschieht,  wenn 
das  Individuum  einer  der  bekannten,  also  genügend  be- 
schriebenen Rassen  angehört,  durch  Bestimmung  der  Summe 
der  Quadrate  der  Abweichungen  seiner  Eigenschaften  von 
den  Mitteln  aller  in  Betracht  kommenden  Rassen.  Das  In- 
dividuum gehört  zu  derjenigen  Rasse,  für  die  die  Summe 
der  Quadrate  der  Abweichungen  oder  sein  mittleres  Fehler- 
quadrat am  kleinsten  ist  Kann  das  Individuum  zu  einer 
noch  unbekannten  Rasse  gehören,  so  zeigt  das  Minimum 
nur  an,  daß  es  mit  dieser  bekannten  Rasse  am  nächsten 
verwandt  ist.  Die  Wahrscheinlichkeit,  daß  das  Individuum 
zu  einer  noch  unbekannten  Rasse  gehört,  ist  um  so  geringer, 
je  weniger  sich  sein  mittleres  Fehlerquadrat  in  Beziehung 
auf  die  nächstverwandte  Rasse  von  dem  Mittel  aller  Fehler- 
quadrate der  wirklich  dieser  Rasse  angehörenden  Individuen 
unterscheidet 

Die  Vorzüge  dieser  H ei nck eschen  Definition  sind  augen- 
fällig. Zunächst  einmal  wird  es  völlig  klar,  daß  ein  Individuum, 
welches  den  Rassentypus  repräsentiert,  in  der  Realität  gar  nicht 
vorkommen  kann.  Alle  Individuen  der  gleichen  Art  zeigen  ja 
die  gleiche  Gesamtabweichung  vom  Rassentypus.-  Femer  kann 
man  ein  Individuum  mit  Hilfe  dieser  Definition  ziemlich  sicher 
seiner  Rasse  zuweisen.  Und  schließlich  gestattet  sie  eine  einfache 
mathematische  Darstellung. 

Nenne  ich  die  Größen  der  Eigenschaften  des  Rassentypus 
fl,  6,  r  .  .  .  ,  die  irgend  eines  Individuums  JCi ,  j^i ,  ^i  .  .  .  ,  die 
irgend  eines  andern  Individuums  J^ ,  J's ,  -?« • . . ,  so  ist  nach  der 
Heinckeschen  Definition 

(^,_^)2  + =  k 

wo  k  irgend  eine  Konstante  ist 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     159 

Diese  Fonnel  gestattet  eine  verhältnismäßig  einfache  Veran- 
schaulichung. Würde  ich  die  Zahl  der  benutzten  Eigenschaften 
auf  3  reduzieren,  so  erhielte  ich  die  analytische  Formel  für  eine 
Kugel.  Benutze  ich  n  Eigenschaften,  so  erhalte  ich  die  Formel 
eines  Gebildes,  das  man  sich  nur  im  n-dimensionalen  Raum  als 
möglich  denken  kann.  Dieses  Gebilde  würde  für  den  n-dimen- 
sionalen Raum  dasselbe  sein,  was  für  den  3-dimensionalen  die 
Kugel  ist  Ich  will  es  zur  Vereinfachung  des  Ausdrucks  eine 
n-dimensionale  Kugel  nennen.  Die  Heinckesche  Definition  läßt 
sich  also  folgendermaßen  ausdrücken: 

Benutzt  man  die  Größen  der  Eigenschaften  eines  Individuums 
als  Koordinaten  in  einem  n-achsigen  Koordinatensystem,  so  kann 
man  jedes  Individuum  als  Punkt  darstellen.  Alle  diejenigen 
Punkte,  welche  Individuen  der  gleichen  Rasse  darstellen,  li^en 
auf  einer  n-dimensionalen  Kugel,  deren  Mittelpunkt  den  Rasse- 
typus darstellt 

Diese  Definition  will  ich  durch  den  zusammenfassenden  Säte 
ausdrücken:  Die  Individuen  einer  Rasse  sind  äquidistante  Defor- 
mationen eines  bestimmten  Grundtypus. 

So  viele  Vorzüge  die  Heinckesche  Definition  auch  hat,  sie 
gibt  uns  doch  noch  keinen  scharfen  Artbegriff.  Die  einzelne  Art 
kann  man  erst  beschreiben,  wenn  man  eine  sehr  große  Zahl  von 
Individuen  untersucht  hat  und  die  Zuweisung  eines  einzelnen 
Individuums  zu  seiner  Art  kann  nie  mit  absoluter  Sicherheit  ge- 
schehen. Gerade  die  Heinckesche  Definition  ist  aber  auch  sehr 
geeignet,  die  Vorteile  zu  demonstrieren,  welche  für  die  Deszendenz- 
theorie ein  Artbegriff  haben  würde,  in  dem  diese  beiden  Mängel 
vermieden  wären. 

Die  Individuen  einer  Art  können  dargestellt  werden  als 
Punkte  auf  einer  n-dimensionalen  Kugel.  Daraus  folgt,  daß  ein 
allmählicher  Übergang  von  einer  Art  zu  einer  andern  völlig  un- 
denkbar ist  Vielmehr  kann  er  nur  dadurch  zustande  kommen, 
daß  ein  Individuum  Nachkommen  produziert,  die  einer  anderen 
Art  angehören  als  es  selber.  Ein  solches  Vorkommnis  hat 
deVries  durch  Untersuchungen  an  der  Oenothera  Lamarckiana 
nachgewiesen  und  hat  ihm  im  Gegensatz  zu  der  gewöhnlichen 
Variation  den  Namen  Mutation  gegeben.  Über  die  Ursachen 
der  Mutation  ist  man  sich  heute  völlig  im  Unklaren.  Es  ist  aber 
offenbar,  daß  es  ein  bedeutender  Schritt  zur  Lösung  dieses 
Problems  wäre,  zu  erforschen,  ob  und  wie  sich  die  mutierenden 


160  KARL  HOPMANN 

Individuen  einer  Art  von  den  nicht  mutierenden  unterscheiden. 
Für  den  Weg,  welchen  man  einzuschlagen  hätte,  um  etwas  der- 
artiges zu  finden,  gibt  die  Hein ckesche  Definition  einen  Fingerzeig. 

Ein  mutierendes  Individuum  ist  ein  solches,  dessen  Nach- 
kommen einer  anderen  Art  angehören,  als  es  selbst  Da  die 
Nachkommen  aus  Zellen  des  elterlichen  Organismus  hervorgehen, 
so  hat  man  möglicherweise  ein  mutierendes  Individuum  anzu- 
sehen als  mehreren  Arten  zugleich  angehörig.  Stellt  man  die 
Arten  als  n-dimensionale  Kugeln  dar,  so  müssen  solche  Individuen 
als  Punkte  auf  der  Schnittlinie  der  Kugeln  dargestellt  werden.  Wäre 
es  möglich,  die  Artkugeln  exakt  zu  konstruieren,  so  könnte  man, 
wenn  die  Eigenschaften  einer  Art  und  ihrer  Deszendenten  bekannt 
wären,  die  Eigenschaften  der  mutierenden  Individuen  berechnen. 

Auch  für  die  Behandlung  anderer  deszendenz-theoretischer 
Fragen  wäre  eine  solche  exakte  Darstellung  der  Arten  äußerst 
vorteilhaft  Zwei  Arten,  die  im  Abstammungsverhältnis  zueinander 
stehen,  werden  durch  Kugeln  dargestellt,  die  einander  schneiden. 
Entspringen  aus  einer  Art  mehrere  neue  Arten,  so  muß  die  Kugel 
der  Stammart  die  Kugeln  sämtlicher  Deszendenten  schneiden. 
Lebt  in  einer  Gruppe  von  Arten  die  Stammart  noch  neben  den 
Deszendenten  fort,  so  kann  man  sie  nach  dieser  Methode  ver- 
hältnismäßig einfach  bestimmen.  Man  braucht  nur  die  Artkugeln 
sämtlicher  Arten  zu  konstruieren,  dann  stellte  diejenige  Kugel  die 
Stammart  dar,  die  alle  übrigen  Kugeln  schnitte.  Solche  Betrach- 
tungen geben  die  Aussicht  auf  eine  exakte  Konstruktion  des 
ganzen  Stammbaums  einer  Tier-  oder  Pflanzengruppe. 

Ich  will  in  einer  Folge  von  Arten,  die  voneinander  abstammen, 
die  älteste  Art  die  erste  Generation  nennen.  Die  unmittelbar  von 
ihr  abstammenden  Arten  sollen  die  zweite  Generation  heißen,  die 
von  diesen  abstammenden  Arten  die  dritte  u.s.w.  Ich  glaube, 
daß  die  Mittelpunkte  von  Artkugeln  der  n  +  1  ten  Generation  sich 
in  derselben  Weise  um  die  Mittelpunkte  der  Artkugeln  der  nten 
Generation  gruppieren,  wie  die  Individuen  verschiedener  Arten 
um  die  Variations-Mittelpunkte.  Wäre  das  richtig,  so  müßte  man 
den  Mittelpunkt  der  Stammart  einer  ganzen  Gruppe  mit  einer  ana- 
logen Konstruktion  finden  können  wie  den  Mittelpunkt  einer  Art. 

Eine  völlig  scharfe  Definition  der  Art  müßte  uns  in  den 
Stand  setzen,  sofort  zu  erkennen,  ob  zwei  gegebene  Individuen 
zur  gleichen  oder  zu  verschiedenen  Arten  gehören.  Übersetze 
ich  das  in  die  Sprache  meiner  bisherigen  Darstellung,  so  erhalte 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü.  ANWENDUNG     161 

ich  den  Satz,  daß  ein  einzelnes  Individuum  hinreichende  Kon- 
struktionsmittel  liefern  müßte,  um  Radius  und  Mittelpunkt  seiner 
Artkugel  zu  konstruieren.  Wir  haben  eben  gesehen,  daß  dieselbe 
Konstruktionsmethode  wahrscheinlich  dazu  benutzt  werden  könnte, 
den  Mittelpunkt  der  Stammart  einer  Gruppe  zu  finden,  wenn  der 
Mittelpunkt  irgend  einer  Artkugel  der  Gruppe  gegeben  ist  Mit 
anderen  Worten,  eine  scharfe  Definition  der  Art  würde  uns  wahr- 
scheinlich in  den  Stand  setzen,  den  ganzen  Stammbaum  der  Art 
mathematisch  zu  konstruieren. 

Die  Aufstellung  einer  derartigen  Definition  und  die  Unter- 
suchung der  Konsequenzen,  die  sich  aus  ihr  ziehen  lassen,  ist  das 
Ziel  der  nachfolgenden  Arbeit 

Kapitel  I. 

Ich  glaube,  es  ist  nicht  unwichtig,  daran  zu  erinnern,  daß  die 
Definitionen  Quetelets,  Galtons  und  Heinckes  nicht  hervor- 
gegangen sind  aus  der  Untersuchung  von  Tieren  und  Pflanzen, 
sondern  aus  deduktiv-theoretischen  Betrachtungen.  Ihr  Ausgangs- 
punkt ist  die  Wahrscheinlichkeitsrechnung  und  rein  mathematische 
Methoden  ergeben  die  Hilfsmittel  für  ihre  weitere  Ausbildung. 
Diese  Definitionen  sind  dabei  der  größte  Fortschritt,  den  man  bei 
der  Untersuchung  des  Artbegriffes  bisher  gemacht  hat  Das 
weist  uns  darauf  hin,  daß  auf  diesem  Gebiete  nicht  neue  Tat- 
sachen, sondern  neue  Deduktionen  das  Wichtigste  sind. 

Um  mein  Programm  noch  einmal  zu  wiederholen,  ich  wünsche 
eine  Definition  der  Art  zu  finden,  die  es  ermöglicht,  wenn  nur 
zwei  Individuen  exakt  untersucht  worden  sind,  festzustellen,  ob 
sie  zur  gleichen  Art  gehören  oder  nicht  Betrachte  ich  diese  Auf- 
gabe genauer,  so  zeigt  sich  mir  eine  bedeutende  Schwierigkeit 
Alle  Organismen  machen  im  Laufe  ihres  Lebens  eine  Entwicklung 
durch,  d.  h.  sie  zeigen  zu  verschiedenen  Zeiten  verschiedene  Eigen- 
schaften. Daher  können  zwei  Individuen  der  gleichen  Art  ein- 
ander unähnlicher  sein,  als  zwei  Individuen,  die  ganz  verschiedenen 
Arten  angehören»  In  der  bisherigen  Praxis  der  Wissenschaft  hat 
man  sich  dadurch  geholfen,  daß  man  die  Entwicklung  eines 
Organismus  in  eine  Anzahl  von  Stufen  zerlegte.  Diese  Stufen 
suchte  man  bei  allen  Organismen  nachzuweisen  und  beschränkte 
sich  auf  die  Vergleichung  von  Individuen,  die  der  gleichen  Stufe 
angehören. 

Ann.  Nphil.  VI.  H 


162  KARL  HOFMANN 

Aber  bei  der  Einteilung  in  Stufen  treten  natürlich  die  gleichen 
Schwierigkeiten  auf  wie  bei  der  Einteilung  der  Individuen  in  Arten. 
Das  Artproblem  müßte  eigentlich  schon  gelöst  sein,  wenn  eine 
völlig  einwandsfreie  Einteilung  der  Entwicklung  des  einzelnen 
Organismus  in  Stufen  erreichbar  sein  sollte.  Es  erscheint  mir  als 
einziger  Ausweg,  zunächst  alle  Formen,  die  ein  Organismus  im 
Laufe  seiner  Entwicklung  durchläuft,  zu  einer  einzigen  Gruppe 
zusammenzufassen.  Die  Ergebnisse  der  Embryologie  deuten  darauf 
hin,  daß  eine  solche  Gruppe  nicht  nur  viele  Individuen,  sondern 
auch  viele  Arten  umfassen  würde.  Denkt  man  sich  bei  jedem 
Organismus  alle  Formen,  die  er  durchläuft,  in  eine  Gruppe  zu- 
sammengefaßt, so  hätte  man  zugleich  die  Gesamtheit  der  Orga- 
nismen in  eine  Anzahl  von  Gruppen  geteilt.  Dann  müßte  man 
das  Problem  der  Klassifikation  dieser  Gruppen  erledigen  und 
und  könnte  schließlich  die  dabei  gefundenen  Grundsätze  für  die 
Aufteilung  der  Gruppen  in  kleinere  benutzen. 

Ehe  ich  an  die  Lösung  des  Problems  herangehe,  möchte  ich 
seine  Fassung  ein  wenig  umändern.  Jeder  Organismus  besteht 
aus  Zellen,  jede  Entwicklungsstufe  eines  Organismus  bedeutet 
einfach  eine  bestimmte  Gruppe  von  Zellen,  daher  ist  es  gleich- 
gültig, ob  wir  die  sämtlichen  Entwicklungsstufen  eines  Organismus 
oder  die  Gesamtheit  seiner  Zellen  zu  einer  Gruppe  zusammen- 
fassen.   Ich  kann  also  meine  Aufgabe  dahin  formulieren: 

L  alle  Zellen,  die  ein  Organismus  im  Laufe  seiner  Entwick- 
lung hervorbringt,  zu  einer  Gruppe  zusammenzufassen, 

2.  diese  Gruppe  so  scharf  zu  charakterisieren,  daß  die  Unter- 
suchung einer  Zelle  genügt,  um  zu  erkennen,  ob  sie  dazu  gehört 
oder  nicht 

Zur  Erledigung  des  ersten  Teils  meiner  Aufgabe  bediene  ich 
mich  des  folgenden  Satzes,  der  als  Klassifikationsprinzip  von 
großer  Wichtigkeit  ist: 

Kann  man  bei  jedem  von  n-\-\  Gebilden  die  gleichen  n  Eigen- 
schaften auffinden  und  variieren  diese  Eigenschaften  dabei  in  der 
Größe,  so  kann  man,  wenn  die  Größen  der  n  Eigenschaften  bei 
allen  n-\-\  Gebilden  gegeben  sind,  stets  ein  Gebilde  konstruieren, 
von  dem,  in  bezug  auf  die  n  Eigenschaften,  alle  gegebenen  Ge- 
bilde äquidistante  Deformationen  sind. 

Der  Beweis  für  diesen  Satz  ist  einfach. 

Durch  3  Punkte  in  der  Ebene  kann  man  stets  einen  Kreis 
legen,  durch  4  Punkte  im  Raum  stets  eine  Kugel.     Analytisch 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     163 

läßt  sich  leicht  zeigen,  daß  das  gleiche  Verhältnis  auch  für  alle 
Gebilde  gilt,  die  mehr  als  3  Dimensionen  haben.  Durch  5  Punkte 
im  4-dimensionalen  Raum  kann  man  stets  eine  4-dimensionale  Kugel 
legen  und  man  kann  allgemein  aussprechen,  daß  sich  durch 
n+\  Punkte  im  n-dimensionalen  Raum  stets  eine  n-dimensionale 
Kugel  legen  läßt  Stellt  man  also  /i  +  1  Gebilde  als  Punkte  in 
einem  n-achsigen  Koordinatensystem  dar,  so  kann  man  durch  die 
n+\  Punkte  stets  eine  n-dimensionale  Kugel  legen.  Der  Mittel- 
punkt dieser  Kugel  repräsentiert  dann  jenes  Gebilde,  von  dem  alle 
untersuchten  Gebilde  äquidistante  Deformationen  sind. 

Aus  diesem  Satz  folgt:  Unter  Berücksichtigung  der  genügenden 
Zahl  von  Eigenschaften  kann  man  alle  Zellen,  die  ein  Organismus 
im  Laufe  seiner  Existenz  produziert,  als  äquidistante  Deformationen 
der  gleichen  Grundform  darstellen.  Es  fragt  sich  aber,  ob  es 
möglich  ist,  in  jeder  Zelle  die  genügende  Zahl  von  Eigenschaften 
zu  finden 

Als  Eigenschaften  eines  G^enstandes  kann  man  betrachten: 

1.  alle  diejenigen  Eigenschaften,  die  er  in  irgend  einem  Zeit- 
punkte besitzt, 

2.  die  Eigenschaften,  die  er  in  einer  Reihe  aufeinander  folgender 
Zeitpunkte  besitzt, 

3.  die  Eigenschaften  der  Kurve,  die  man  erhält,  wenn  man  die 
Eigenschaften  im  gleichen  Zeitpunkt  als  Koordinaten  in 
einem  n-achsigen  Koordinatensystem  benutzt. 

Die  Eigenschaften,  die  ein  Gebilde  in  einem  gegebenen  Zeit- 
punkte besitzt,  muß  man  sich  vorstellen  als  im  Räume  geordnet. 
Die  Beschaffenheit  dieser  Ordnung  nennt  man  die  geometrischen 
Eigenschaften  des  Gebildes.  Die  Summe  der  geometrischen  Eigen- 
schaften eines  Körpers  nennt  man  auch  wohl  seine  Struktur  und 
wir  wissen,  daß  unsere  Erkenntnis  von  der  Struktur  der  Körper 
begrenzt  ist  durch  die  Beschaffenheit  unserer  Beobachtungs- 
instrumente. Wir  können  also  an  jeder  Zelle  nur  eine  begrenzte 
Zahl  geometrischer  Eigenschaften  feststellen,  die  man  mit  Sicher- 
heit auch  bei  anderen  Zellen  finden  kann.  Hätte  man  irgend 
ein  Recht,  anzunehmen,  daß  diejenigen  Teile,  deren  Struktur  sich 
nicht  erkennen  läßt,  homogen  seien,  so  könnte  man  sich  ja  weitere 
geometrische  Eigenschaften  konstruieren,  indem  man  auf  der  Ober- 
fläche dieser  Teile  in  regelmäßigen  Abständen  voneinander  Punkte 
festlegte.  Da  aber  jene  Annahme  über  den  Aufbau  des  Körpers 
völlig  willkürlich  ist,  so  bliebe  völlig  im  Unklaren,  welche  Be- 
ll* 


164  KARL  HOFMANN 

Ziehung  die  so  gefundenen  Punkte  zur  wirklichen  Struktur  des 
Körpers  haben.  Eine  jede  Zelle  hat  also  in  einem  gegebenen 
Zeitpunkt  nur  eine  begrenzte  Zahl  von  geometrischen  Eigen- 
schaften, und  es  bleibt  ungewiß,  ob  die  Zahl  dieser  Eigenschaften 
für  die  Lösung  unserer  Aufgabe  ausreichend  ist  Dasselbe  gilt 
auch  für  die  Zahl  der  Eigenschaften  in  aufeinanderfolgenden  Zeit- 
punkten, denn  in  einem  gegebenen  Zeitabschnitt  kann  man  nur 
eine  endliche  Zahl  unterscheidbarer  Stadien  eines  Prozesses  be- 
obachten. Es  bleibt  also  nichts  übrig  als  die  dritte  Möglichkeit 
Man  muß  die  Eigenschaften  in  einem  gegebenen  Zeitpunkt  als 
Koordinaten  in  einem  n-achsigen  Koordinatensystem  benutzen, 
muß  die  Zustande  des  Gebildes  in  aufeinanderfolgenden  Zeit- 
punkten als  Punkte  in  diesem  Koordinatensystem  darstellen 
und  die  Eigenschaften  der  Kurve  untersuchen,  die  durch  diese 
Punkte  geht 

Auch  von  dieser  Kurve  sind  zunächst  nur  isolierte  Punkte 
gegeben.  Je  genauer  ich  aber  das  Gesetz  der  Kurve  kenne,  mit 
um  so  größerer  Sicherheit  kann  ich  die  nicht  gegebenen  Teile 
der  Kurve  ergänzen.  Denke  ich  mir,  das  Gesetz  der  Kurve  wäre 
genau  bekannt,  so  würde  ich  durch  die  gegebenen  Punkte  eine 
zusammenhängende  Linie  legen  können,  die  in  allen  Stücken  der 
gesuchten  Kurve  entspricht  Diese  kann  ich  betrachten  als  eine 
geometrische  Darstellung  des  Lebensprozesses  der  Zelle  und  bei 
ihr  kann  ich  nun  jene  willkürliche  Interpolation  von  Punkten  vor- 
nehmen, die  bei  den  Struktureigenschaften  unstatthaft  waren.  Ein 
Prozeß  hat  ja  keine  verborgene  Struktur,  auf  die  man  Rücksicht 
nehmen  müßte.  Jede  Zelle  ist  charakterisiert  durch  eine  bestimmte 
Kurve.  Um  meine  Aufgabe  zu  lösen,  muß  ich  eine  Anzahl 
von  Punkten  auffinden,  die  auf  allen  diesen  Kurven  gleiche  geo- 
metrische Bedeutung  haben  oder,  um  den  dafür  üblichen  tech- 
nischen Ausdruck  zu  gebrauchen,  die  homolog  sind.  Um  dieses 
Ziel  zu  erreichen,  brauche  ich  den  Begriff  der  »ausgezeichneten 
Punkte«. 

Was  man  sich  unter  einem  wausgezeichneten  Punkt"  vorstellt, 
läßt  sich  etwa  folgendermaßen  beschreiben.  Ich  denke  mir  durch 
die  Punkte  einer  Kurve  der  Reihe  nach  eine  Tangente  gelegt. 
wAusgezeichnete"  Punkte  sind  alle  diejenigen,  in  denen  die  Tan- 
gente entweder  zu  dem  Koordinatensystem  oder  aber  zu  der  Kurve 
oder  zu  beiden  eine  ausgezeichnete  Lage  inne  hat  Zum  Koordi- 
natensystem hat  die  Tangente  eine  ausgezeichnete  Lage,  wenn  sie 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIPF,  SEINE  ABLEITUNG  U,  ANWENDUNG     165 

mit  der  einen  Koordinatenachse  einen  Winkel  von  0^  oder  von 
90 <*  bildet  Zur  Kurve  hat  sie  eine  ausgezeichnete  Lage,  wenn 
sie  zur  Sekante  wird  oder  mit  irgend  einer  Achse  der  Kurve 
einen  Winkel  von  0*  oder  90®  bildet 

Lage  und  Art  der  ausgezeichneten  Punkte  bestimmt  haupt- 
sächlich das  Aussehen  einer  Kurve.  Deshalb  müssen  zwei  Kurven, 
die  ähnlich  erscheinen  sollen,  vor  allem  ausgezeichnete  Punkte 
von  gleicher  Art  und  analoger  Lage  besitzen.  Übereinstimmung 
der  gegenseitigen  Entfernung  der  ausgezeichneten  Punkte  ist  nicht 
erforderlich. 

Alle  Veränderungen  in  der  Entwicklung  eines  Organismus 
geschehen  stetig  und  unmerklich.  Nehme  ich  an,  die  Lebens- 
prozesse zweier  Zellen,  die  in  der  Entwicklung  unmittelbar  auf- 
einander folgen,  seien  durch  Kurven  dargestellt,  so  wäre  es  sicher 
leicht,  die  homologen  ausgezeichneten  Punkte  dieser  Kurven  fest- 
zustellen. Nichts  hindert  mich,  diese  Vergleichung  auf  alle  Zellen 
auszudehnen,  die  der  Organismus  im  Laufe  seiner  Existenz  produ- 
ziert Es  ist  freilich  denkbar,  daß  der  Lebensprozeß  der  Zellen 
im  Laufe  der  Entwicklung  sich  derart  ändert,  daß  gewisse  aus- 
gezeichnete Punkte  aus  der  Kurve  verschwinden  und  an  anderer 
Stelle  dafür  andere  entstehen.  Auch  läßt  es  sich  denken,  daß 
ausgezeichnete  Punkte  im  Laufe  der  Entwicklung  ihre  Beschaffen- 
heit ändern.  Es  muß  aber  eine  Anzahl  von  ausgezeichneten 
Punkten  geben,  bei  denen  beides  nicht  eintritt,  sonst  würde  ja 
schließlich  zwischen  dem  Lebensprozeß  einer  Eizelle  und  dem 
einer  Zelle  des  ausgebildeten  Individuums  gar  keine  Vergleichbar- 
keit mehr  bestehen. 

Ich  habe  schon  gezeigt,  daß  man  zwischen  die  homologen 
Punkte  beliebig  viele  andere  in  regelmäßigen  Abständen  ein- 
schalten kann.  Damit  ist  erwiesen,  daß  die  Aufgabe  wirklich 
lösbar  ist,  alle  Zellen,  die  der  Organismus  produziert,  als  äqui- 
distante  Deformationen  der  gleichen  Grundform  darzustellen. 

Somit  kann  ich  jetzt  an  den  zweiten  Teil  meiner  Aufgabe 
herangehen,  die  Gruppe,  welche  die  Gesamtheit  der  von  einem 
Organismus  produzierten  Zellen  enthält,  derart  zu  charakterisieren, 
daß  die  Untersuchung  einer  Zelle  genügt,  um  zu  entscheiden,  ob 
sie  dazu  gehört  oder  nicht 

Diese  Aufgabe  kann  ich  zweckmäßig  in  zwei  zerlegen. 
L  Die  Grundform  exakt  zu  definieren,  von  der  alle  Zellen,  die 

ein  Organismus  produziert,  äquidistante  Deformationen  sind. 


166  KARL  HOPMANN 

2.  Zu  zeigen,  wie  man   durch  Untersuchung  einer  Zelle  die 

Grundform  bestimmen  kann. 

Die  erste  dieser  beiden  Aufgaben  wird  erledigt,  wenn  ich 
beweise,  daß  die  Grundform,  von  der  alle  Zellen  eines  Organis- 
mus äquidistante  Deformationen  sind,  daß  diese  Grundform  die 
Symmetrieeigenschaften  eines  Kristalls  hat 

Sohncke  hat  nachgewiesen,  daß  regelmäßige  Punktsysteme 
alle  Symmetrieeigenschaften  der  Kristalle  zeigen  und  daß  man  sie 
dementsprechend  gerade  so  wie  die  Kristalle  klassifizieren  kann. 
Unter  einem  regelmäßigen  Punktsystem  versteht  Sohncke  ein 
System  von  Punkten,  in  dem  die  Anordnung  aller  Punkte  um 
irgend  einen  beliebig  ausgewählten  Punkt  genau  dieselbe  ist,  wie 
um  irgend  einen  anderen  ausgewählten  Punkt  Ein  derartiges 
Punktsystem  muß  man  also  erhalten  durch  lückenlose  Zusammen- 
setzung von  lauter  kongruenten  Polyedern. 

Nun  kann  man  alle  Zellen,  die  ein  Organismus  produziert, 
als  äquidistante  Deformation  der  gleichen  Grundform  darstellen. 
Denke  ich  mir  einen  vielzelligen  Organismus  derart  umgeformt, 
daß  jede  Zelle  in  die  Grundform  umgewandelt  wird,  so  erhalte 
ich  ein  Gebilde,  das  aus  lauter  kongruenten  Teilstücken  besteht 
Ich  habe  zwar  die  Zellen  nur  physiologisch  charakterisiert,  aber 
es  ist  klar,  daß  zwei  Zellen,  die  physiologisch  genau  miteinander 
übereinstimmen,  auch  die  gleiche  Form  besitzen  müssen.  Ich 
kann  mir  also  jeden  Organismus  in  ein  Gebilde  umgeformt 
denken,  das  aus  lauter  kongruenten  Polyedern  zusammengesetzt 
ist  Ein  solches  Gebilde  ist  ein  regelmäßiges  Punktsystem,  wenn 
die  Polyeder  sich  lückenlos  aneinanderschließen.  Im  folgenden 
will  ich  beweisen,  daß  man  die  Umformung  stets  derart  ausführen 
kann,  daß  dies  erreicht  wird. 

Alle  in  der  Natur  vorkommenden  Gebilde  kann  man  einteilen 
in  homogene  und  inhomogene  Gebilde.  Homogene  Gebilde  sind 
solche,  innerhalb  deren  die  Eigenschaften  höchstens  nach  ver- 
schiedenen Richtungen  verschieden  sind.  Beispiele  sind  ein  Wasser- 
tropfen oder  ein  Kristall.  Inhomogene  Gebilde  sind  solche,  inner- 
halb deren  verschiedene  Teile  verschiedenartige  Eigenschaften  auf- 
weisen. Ein  Beispiel  dafür  wäre  ein  Stück  Granit  Eine  der 
charakteristischen  Eigenschaften  der  Organismen  besteht  darin, 
daß  sie  inhomogene  Gebilde  sind,  deren  Teile  im  allgemeinen 
wieder  inhomogen  sind.  Diese  Beschaffenheit  der  Organismen 
kann  man  ihre  Organisiertheit  nennen.     Bis  an  die  Grenzen  des 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     167 

durch  das  Mikroskop  sichtbaren,  hat  man  die  Organismen  organi- 
siert gefunden.  Es  fragt  sich  aber,  ob  man  eine  solche  Organisiert- 
heit bis  ins  Unendliche  annehmen  kann.  Darauf  ist  wohl  nur 
zu  sagen,  daß  etwas  derartiges  völlig  unvorstellbar  ist  Nimmt 
man  an,  daß  das  Unvorstellbare  nicht  ins  Bereich  der  Wissen- 
schaft gehört,  so  muß  man  auch  eine  unendliche  Organisiertheit 
der  Organismen  leugnen.  Man  kann  sich  also  jeden  Organis- 
mus denken,  als  bestehend  aus  endlich  vielen  homologen  Teil- 
stücken. Alle  diese  Teilstücke  lassen  sich  darstellen  als  äquidistante 
Deformationen  der  gleichen  Grundform.  Ich  habe  vorhin  ange- 
nommen, alle  Teilstücke  würden  in  die  Grundform  verwandelt; 
und  habe  nach  der  Bedingung  gefragt,  die  erfüllt  sein  muß,  da- 
mit die  Produkte  dieser  Umwandlung  sich  lückenlos  aneinander- 
schließen.  Die  erste  der  hier  zu  erfüllenden  Bedingungen  ist 
offenbar  die,  daß  die  gegebenen  Teilstücke  des  Organismus  selber 
lückenlos  zusammenhängen.  Diese  Bedingung  kann  man  erfüllen 
dadurch,  daß  man  alles  zum  Organismus  rechnet,  was  sich  inner- 
halb jener  Begrenzung  befindet,  die  durch  die  äußere  Form  ge- 
geben ist.  Dann  bleibt  nur  noch  zu  zeigen,  daß  man  die  Um- 
wandlung so  ausführen  kann,  daß  nicht  etwa  durch  die  Umwand- 
lung selbst  Lücken  entstehen.  Dies  erreiche  ich  folgendermaßen: 
Als  umzuformende  Gebilde  betrachte  ich  nicht  ein  homogenes 
Teilstück,  sondern  zwei  mit  gemeinsamer  Grenzfläche.  Je  zwei 
solcher  Teilstücke  nenne  ich  »ein  Teilpaar".  Unter  den  sämtlichen 
möglichen  Teilpaaren  kann  man  auf  sehr  vielerlei  Arten  je  zwei 
so  auswählen,  daß  sie  ein  Teilstück  gemeinsam  haben.  Deformiere 
ich  die  Teilpaare  in  die  Grundform,  so  verwandeln  sich  alle  Teil- 
paare in  kongruente  Polyeder  oder  vielmehr,  da  jedes  Teilstück 
schon  ein  Polyeder  ist,  in  kongruente  Polyederpaare.  Teilpaare 
mit  gemeinsamem  Teilstück  werden  dabei  zu  Polyederpaaren  mit 
gemeinsamem  Polyeder,  d.  h.  haben  drei  Teilstücke  eine  derartige 
Lage,  daß  je  zwei  von  ihnen  eine  gemeinsame  Grenzfläche  haben, 
so  bleiben  diese  gemeisamen  Grenzflächen  auch  bei  der  Deformation 
zur  Grundform  erhalten.  Das  gewährleistet  aber  den  lückenlosen 
Zusammenhang  der  Polyeder  in  dem  entstehenden  Gebilde.  Man 
kann  also  jeden  Organismus  mathematisch  in  ein  regelmäßiges 
Punktsystem  umformen. 

Dieses  reguläre  Punktsystem  will  ich  die  kristalline  Grund- 
form des  Organismus  nennen.  Da  die  kristalline  Grundform  des 
Organismus  identisch  ist  mit  der  Grundform,  von  der  alle  Zellen, 


168  KARL  HOFMANN 

die  der  Organismus  produziert,  äquidistante  Deformationen  sind, 
so  ist  wolil  das  Problem  einer  exakten  Definition  dieser  Grund- 
form erledigt 

Es  bleibt  noch  die  Aufgabe  übrig:  durch  Untersuchung  einer 
Zelle  die  kristalline  Grundform  des  Organismus  zu  bestimmen. 

Für  die  Erledigung  dieser  Aufgabe  werde  ich  den  Satz  be- 
nutzen: 

Besteht  ein  Gebilde  aus  verschiedenartigen  räumlichen  Teilen, 
so  zeigt  es  um  so  genauer  die  Symmetrieeigenschaften  eines  Kri- 
stalles,  je  kleiner  die  Teile  im  Verhältnis  zur  Größe  des  Gesamt- 
gebildes sind. 

Beweis:  In  jedem  Raumteile  des  untersuchten  Gebildes  kann 
ich  einen  Punkt  derart  annehmen,  daß  alle  so  angenommenen 
Punkte  Punkte  eines  regulären  Punktsystems  sind.  Nun  ist  ein 
reguläres  Punktsystem  auch  dadurch  charakterisiert,  daß  alle  Ebenen, 
die  durch  je  drei  Punkte  des  Systems  gelegt  werden  können,  zu- 
einander in  ganz  bestimmten  geometrischen  Verhältnissen  stehen. 
Greife  ich  aus  dem  untersuchten  Gebilde  alle  die  Teile  heraus, 
in  denen  die  angenommenen  Punkte  alle  in  einer  dieser  Ebenen 
liegen,  so  wird  der  Abstand  der  Mittelpunkte  der  Teile  von  der 
Ebene  um  so  geringer  sein,  je  kleiner  die  Teile  sind.  Untersuche 
ich  mit  den  gewöhnlichen  Beobachtungsmitteln  eine  Fläche,  deren 
Punkte  nicht  alle  in  der  gleichen  Ebene  liegen,  so  werde  ich  den 
Unterschied  der  Fläche  von  einer  Ebene  um  so  weniger  erkennen 
können,  je  kleiner  der  Abstand  der  nicht  in  der  Ebene  liegenden 
Punkte  von  der  Ebene  im  Verhältnis  zur  Größe  der  Gesamt- 
fläche ist 

Je  kleiner  also  die  Teile  des  untersuchten  Gebildes  im  Ver- 
hältnis zur  Gesamtgröße  des  Gebildes  sind,  um  so  weniger  wird 
man  eine  Fläche  durch  die  Mittelpunkte  aller  Teile,  deren  ange- 
nommene Punkte  in  der  gleichen  Ebene  liegen,  von  dieser  Ebene 
unterscheiden  können. 

Damit  ist  der  obige  Satz  bewiesen  und  aus  ihm  folgt  sofort, 
daß  der  Organismus  die  Symmetrieeigenschaften  eines  Kristalls 
haben  muß.  Die  homogenen  Teilstücke  eines  Organismus  sind 
ja  so  klein,  daß  sie  bisher  der  Beobachtung  gänzlich  unzugänglich 
sind.  Der  Fehler  in  der  Annahme,  der  Organismus  habe  die 
Symmetrieeigenschaften  eines  Kristalls,  wird  also  sicher  kleiner 
sein,  als  daß  wir  ihn  irgendwie  nachweisen  könnten. 

Nach  dieser  Deduktion  müßten  doch  aber  die  Organismen 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     1Ö9 

Kristalleigenschaften  zeigen;  und  dagegen  scheint  zu  sprechen, 
daß  sie  eine  wichtige  Eigenschaft  der  Kristalle  nicht  besitzen, 
nämlich  die:  durch  Ebenen  begrenzt  zu  sein  und  sich  nach 
Ebenen  spalten  zu  lassen.  Darauf  ist  zu  sagen,  daß  die  Be- 
grenzung durch  Ebenen  gar  nicht  für  Kristalle  wesentlich  ist 
Jeder  Mineraloge  weiß,  daß  es  genug  Kristallarten  gibt,  die  regel- 
mäßig von  krummen  Flächen  begrenzt  sind;  das  bekannteste 
Beispiel  dafür  ist  wohl  der  Diamant  Wichtiger  erscheint  der 
zweite  Einwand,  denn  alle  Kristalle  lassen  sich  in  der  Tat  nach 
bestimmten  Ebenen  spalten.  Ich  glaube  aber,  daß  man  das  Recht 
hat,  den  Begriff  der  Kristalle  so  zu  erweitem,  daß  man  sagt, 
Kristalle  sind  alle  Gebilde,  welche  diejenigen  Symmetrieverhältnisse 
aufweisen,  die  durch  die  bekannten  Kristallgesetze  gefordert 
werden.  Nach  dieser  Definition  aber  kann  man  die  Organismen 
als  Kristalle  auffassen.  Die  Spaltbarkeit  nach  gewissen  Ebenen 
ist  ja  nur  eine  der  Arten,  in  denen  sich  die  Symmetrieeigenschaften 
der  Kristalle  äußern.  Man  kann  sich  diese  Symmetrieeigenschaften 
auch  sehr  gut  auf  andere  Weise  veranschaulichen,  wie  ich  im 
folgenden  zeigen  will.  Denkt  man  sich  im  Innern  eines  Kristalls 
eine  Wärmequelle  von  möglichst  geringer  Ausdehnung,  so  wird 
sich  die  Wärme  in  dem  Kristall  im  allgemeinen  nach  verschiedenen 
Richtungen  verschieden  schnell  fortpflanzen;  man  kann  die  Sym- 
metrieeigenschaften des  Kristalls  vollkommen  an  den  Eigenschaften 
der  Fläche  studieren,  auf  der  alle  die  Punkte  liegen,  welche  die 
gleiche  Temperatur  haben.  Aus  dieser  Überlegung  geht  hervor, 
daß  auch  krummflächige  Gebilde  die  gleichen  Symmetrieeigen- 
schaften haben  können  wie  die  Kristalle. 

Es  bleibt  also  dabei,  daß  ein  Organismus  die  gleichen  Sym- 
metrieeigenschaften hat  wie  ein  Kristall.  Damit  verwandelt  sich 
aber  das  Problem,  eine  Methode  für  die  Konstruktion  der  kristal- 
linen Grundform  zu  finden,  in  das  andere,  festzustellen,  wie  sich 
die  Symmetrieeigenschaften  des  Organismus  zu  den  Symmetrie- 
eigenschaften seiner  kristallinen  Grundform  verhalten. 

Dafür  ist  nun  der  Satz  von  Wichtigkeit,  daß  ein  Organismus 
die  Symmetrieeigenschaften  von  mehreren  verschiedenen  Kristallen 
besitzen  kann.    Der  Satz  ergibt  sich  folgendermaßen: 

Mehrere  reguläre  Punktsysteme  können  eine  Anzahl  von 
Punkten  gemeinsam  haben.  Ist  also  eine  endliche  Zahl  von 
Punkten  aus  einem  regulären  Punktsystem  gegeben,  so  können 
diese  Punkte  gleichzeitig  Teilpunkte  von  noch  mehreren  anderen 


170  KARL  HOFMANN 

regulären  Punktsystemen  sein.  Nun  bilden,  wie  ich  gezeigt  habe, 
die  Mittelpunkte  der  homogenen  Teilstücke  des  Organismus  eine 
endliche  Zahl  von  Punkten  aus  einem  regulären  Punktsystem.  Es 
ist  also  möglich,  daß  die  Mittelpunkte  der  homogenen  Teilstücke 
eines  Organismus  Punkte  aus  mehr  als  einem  regulären  Punkt- 
system sind.  In  diesem  Falle  müßten  die  im  Organismus  vor- 
kommenden Flächen  die  Symmetrieeigenschaften  von  mehreren 
verschiedenen  Kristallen  besitzen,  d.  h.  sie  müßten  einen  Verlauf 
haben,  der  sich  unter  der  Annahme  verschiedener  Systeme  von 
Symmetrieeigenschaften  gleich  gut  erklären  ließe. 

Anderseits  läßt  sich  leicht  zeigen,  daß  ein  Organismus 
mehrere  verschiedene  kristalline  Grundformen  haben  muß. 

Diejenige  Grundform,  die  ich  bisher  allein  kristalline  Grund- 
form genannt  habe,  entsteht,  wenn  man  sämtliche  homogene 
Teilstücke  des  Organismus  auf  diejenige  Grundform  reduziert, 
von  der  sie  alle  äquidistante  Deformationen  sind. 

Nun  kann  ich  mir  die  homogenen  Teilstücke  eines  Organis- 
mus ebenso  gut  in  Arten,  Gattungen,  Familien  u.  s.  w.  geteilt 
denken,  wie  die  Organismen  selber.  Ich  habe  oben  den  Satz 
abgeleitet:  Kann  man  bei  jedem  von  /i  +  1  Gebilden  die  gleichen 
n  Eigenschaften  auffinden,  und  variieren  diese  Eigenschaften  dabei 
in  der  Größe,  so  kann  man,  wenn  die  Größen  der  n  Eigenschaften 
bei  allen  /i  + 1  Gebilden  gegeben  sind,  stets  ein  Gebilde  kon- 
struieren, von  dem,  in  bezug  auf  die  n  Eigenschaften,  alle  ge- 
gebenen Gebilde  äquidistante  Deformationen  sind.  Ich  kann 
also  alle  zur  gleichen  Art  von  homogenen  Teilstücken  gehören- 
den Teilstücke  des  Organismus  als  äquidistante  Deformationen 
der  gleichen  Grundform  darstellen.  Führe  ich  das  bei  allen 
Arten  homogener  Teilstücke  des  gleichen  Organismus  durch,  so 
erhalte  ich  eine  Grundform  des  Organismus.  Ebenso  kann  ich 
alle  zur  gleichen  Gattung  von  homogenen  Teilstücken  gehörenden 
Teilstücke  des  Organismus  als  äquidistante  Deformationen  der 
gleichen  Grundform  darstellen.  Führe  ich  das  bei  allen  Gattungen 
homogener  Teilstücke  des  gleichen  Organismus  durch,  so  erhalte 
ich  eine  zweite  Grundform  des  Organismus  u.  s.  w.  Daß  alle 
diese  Grundformen  die  Symmetrieeigenschaften  von  Kristallen 
haben,  folgt  aus  denselben  Gründen,  wie  der  Satz,  daß  der  Orga- 
nismus die  Symmetrieeigenschaften  eines  Kristalles  hat. 

Einerseits  kann  also  ein  Organismus  die  Symmetrieeigen- 
schaften  von  mehreren  verschiedenen  Kristallen  besitzen,  ander- 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü.  ANWENDUNG     171 

seits  hat  er  mehrere  verschiedene  kristalline  Grundformen.  Die 
Aufgabe,  festzustellen,  wie  sich  die  Symmetrieeigenschaften  eines 
Organismus  zu  den  Symmetrieeigenschaften  seiner  kristallinen 
Grundform  verhalten,  muß  also  die  Form  annehmen,  festzustellen, 
wie  sich  die  verschiedenen  Systeme  von  Symmetrieeigenschaften 
eines  Organismus  zu  den  Symmetrieeigenschaften  der  verschiedenen 
kristallinen  Grundformen  verhalten. 

Ehe  ich  dieses  Problem  endgiltig  erledige,  will  ich  es  noch 
einmal  umformen,  und  zwar  auf  Grund  der  nachfolgenden  Be- 
trachtungen über  Kristalle.  Jeder  Kristall  hat  eine  Normalform, 
die  bei  den  gewöhnlichen  Kristallen  dadurch  definiert  ist,  daß 
alle  ihre  Begrenzungsflächen  vom  Mittelpunkt  des  Kristalls  gleich 
großen  Abstand  haben.  Hat  ein  Kristall  nicht  die  Normalform, 
so  kann  man  sich  ihn  dadurch  in  die  Normalform  verwandelt 
denken,  daß  man  die  Begrenzungsflächen  parallel  mit  sich  selbst 
verschoben  denkt  Dadurch  wird  natürlich  an  den  Symmetrie- 
verhältnissen des  Kristalls  nichts  geändert.  Dieser  Begriff  der 
Normalform  läßt  sich  auch  auf  gekrümmte  Flächen  anwenden, 
welche  die  Symmetrieeigenschaften  eines  Kristalls  haben.  Eine 
solche  Fläche  muß  man  in  Abschnitte  teilen  können,  die  unter- 
einander analoge  Symmetrieverhältnisse  aufweisen,  wie  die  Be- 
grenzungsflächen eines  Kristalls.  Diese  Abschnitte  will  ich  Sym- 
metrieteile der  Fläche  nennen.  Hat  eine  Fläche  die  Symmetrie- 
eigenschaften eines  Kristalls,  so  ist  ihre  Normalform  eine  Fläche, 
die  die  gleichen  Symmetrieeigenschaften  hat  und  deren  sämtliche 
Symmetrieteile  vom  Mittelpunkt  gleich  weit  entfernt  sind.  Hat 
ein  Organismus  die  Symmetrieeigenschaften  von  mehreren  ver- 
schiedenen Kristallen,  so  muß  man  für  ihn  auch  mehrere  ver- 
schiedene Normalformen  auffinden  können. 

Die  Frage,  wie  sich  die  verschiedenen  Systeme  von  Sym- 
metrieeigenschaften eines  Organismus  zu  den  Symmetrieeigen- 
schaften der  verschiedenen  kristallinen  Grundformen  verhalten, 
kann  man  also  ersetzen  durch  die  Frage:  Wie  verhalten  sich  die 
Normalformen  des  Organismus  zu  seinen  kristallinen  Grundformen? 
Und  darauf  ist  die  einfache  Antwort:  Die  Normalformen  des 
Organismus  sind  mit  den  kristallinen  Grundformen  identisch. 
Das  ergibt  sich  aus  folgenden  Überlegungen. 

Eine  Normalform  entsteht,  wenn  die  Symmetrieteile  des  Orga- 
nismus solange  parallel  mit  sich  selbst  verschoben  werden,  bis 
alle  vom  Symmetriezentrum  gleich  weit  entfernt  sind.     Daraus 


172  KARL  HOPMANN 

folgt,  daß  die  Möglichkeit,  verschiedene  Normalfonnen  aus  dem 
gleichen  Organismus  herzustellen,  nur  darauf  beruht,  daß  man  die 
Symmetrieteile  verschieden  umfangreich  wählen  kann. 

In  einem  Kristall  sind  die  gleichartigen  Eigenschaften  sym- 
metrisch verteilt  Hat  ein  Organismus  die  Symmetrieeigenschaften 
eines  Kristalls,  so  müssen  in  ihm  die  gleichartigen  Bestandteile 
symmetrisch  verteilt  sein. 

Hat  ein  Organismus  verschiedene  Arten  von  Bestandteilen, 
so  kann  man  sagen,  er  ist  aus  mehreren  Systemen  von  Körpern 
zusammengesetzt,  deren  jedes  symmetrisch  ist  Die  Verschieden- 
heit der  Normalformen  muß  nun  darauf  beruhen,  daß  in  einem 
Falle  die  Systeme  gleichzeitig  aber  unabhängig  voneinander  in 
die  Normalform  übergeführt  werden,  während  im  anderen  Falle 
Gruppen  von  Systemen  als  ein  System  behandelt  werden,  dessen 
Normalform  erreicht  werden  soll.  In  genau  derselben  Weise 
unterscheiden  sich  die  kristallinen  Grundformen  nach  dem  syste- 
matischen Umfang  der  auf  die  Grundform  zurückgeführten 
Gruppen.  Da  endlich  eine  Art  identisch  ist  mit  einem  der  eben 
beschriebenen  Systeme,  so  müssen  Normalformen  und  kristalline 
Grundformen  identisch  sein. 

Man  kann  die  verschiedenen  kristallinen  Grundformen  des 
Organismus  in  eine  Reihe  ordnen  nach  dem  Umfang  der  syste- 
matischen Gruppe  homogener  Teilstücke,  die  in  jeder  von  ihnen 
auf  die  Grundform  reduziert  ist  Ich  will  deshalb  diese  verschie- 
denen kristallinen  Grundformen  als  Grundformen  von  verschie- 
dener systematischer  Wertigkeit  bezeichnen;  diejenige,  in  der  die 
kleinste  Gruppe  homogener  Teilstücke  auf  ihre  Grundform  redu- 
ziert ist,  hat  die  niedrigste  systematische  Wertigkeit 

Danach  kann  man  sich  nun  einen  sehr  einfachen  Begriff  von 
der  Einteilung  der  Organismen  machen.  Alle  diejenigen  Formen 
sind  Formen  des  gleichen  Individuums,  die  in  sämtlichen  kristal- 
linen Grundformen  übereinstimmen.  Alle  diejenigen  gehören  zur 
gleichen  Art,  die  in  allen  kristallinen  Grundformen,  außer  in  der- 
jenigen von  geringster  systematischer  Wertigkeit,  übereinstimmen. 
Alle  diejenigen  gehören  zur  gleichen,  nächst  höheren  systematischen 
Gruppe,  die  in  allen  kristallinen  Grundformen  übereinstimmen, 
außer  in  den  beiden  von  niedrigster  systematischer  Wertigkeit 
u.  s.w. 

Damit  wäre  ein  völlig  scharfer  Artbegriff  erreicht,  aus  dem 
sich   auch,  wie   ich  weiter  unten   zeigen   werde,  eine  einfache 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U,  ANWENDUNG     173 

Methode  zur  Artbestimmung  ableiten  läßt  Diese  Methode  ergibt 
sich  als  mathematische  Folgerung  aus  dem  Artbegriff;  es  erscheint 
mir  aber  aus  Gründen  des  gedanklichen  Zusammenhangs  richtiger, 
zunächst  die  nicht  mathematischen  Folgerungen  darzustellen. 

Kapitel  II. 

Im  vorigen  Kapitel  habe  ich  eine  scharfe  Formulierung  des 
Artbegriffes  gegeben.  In  den  beiden  nächsten  Kapiteln  will  ich 
eine  Anzahl  von  Folgerungen  ziehen,  die  die  Beziehungen  be- 
leuchten sollen,  in  denen  dieser  Artbegriff  zu  den  bisherigen  Er- 
gebnissen der  Forschung  steht,  und  zwar  will  ich  dabei  zunächst 
diejenigen  Teile  der  biologischen  Wissenschaft  berücksichtigen, 
die  bisher  noch  nicht  mathematisch  behandelt  sind. 

Abschnitt  I. 

Ich  habe  oben  ausgeführt,  daß  die  zur  gleichen  systematischen 
Gruppe  gehörigen  homogenen  Teilstücke  im  Organismus  nach 
den  kristallinen  Symmetriegesetzen  verteilt  sein  müssen.  In  der- 
selben Weise,  wie  die  homogenen  Teilstücke,  kann  ich  natürlich 
auch  die  Zellen  in  Arten,  Gattungen,  Familien  u.  s.  w.  einteilen. 
Und  von  den  Gliedern  dieser  systematischen  Gruppen  gilt  natür- 
lich genau  dasselbe,  wie  von  den  homogenen  Teilstücken,  die  zu 
gleichen  systematischen  Gruppen  gehören.  Um  demnach  die 
Kristallform  eines  Organismus  zu  finden,  braucht  man  nur  die 
Verteilung  der  gleichartigen  Zellen  in  diesem  Organismus  zu 
untersuchen.  Derartige  Untersuchungen  hat  Haeckel  schon  im 
Jahre  1866  in  seiner  generellen  Morphologie  der  Organismen  an- 
gestellt unter  dem  Titel:  Promorphologie. 

Haeckel  denkt  sich  den  Organismus  derart  aus  den  Zellen 
zusammengesetzt,  daß  diese  stufenweise  zu  immer  größeren  Ge- 
bilden zusammentreten.  Diese  verschiedenen  Stufen  nennt  er  die 
Individualitätsordnungen.  Die  erste  dieser  Ordnungen  sind  die 
Zellen  selber,  diese  treten  zusammen  zu  der  zweiten  Individualitäts- 
ordnung, den  Organen.  Durch  Zusammensetzung  von  Organen 
entsteht  die  dritte  Ordnung,  die  der  Antimeren,  die  vierte  Ord- 
nung, die  Metameren,  sind  aus  Antimeren  zusamengesetzL  Durch 
Zusammentritt  von  Metameren  entstehen  die  Personen  und  durch 
deren  Zusammentritt  die  sechste  Ordnung,  die  der  Stöcke. 

Im  15.  Kapitel  des  ersten  Bandes  hat  Haeckel  seine  An- 
schauungen über  die  Grundformen  der  Organismen  in  promor- 


174  KARL  HOFMANN 

phologischen  Thesen  zusammengefaßt,  von  denen  ich  eine  Anzahl 
für  unser  Thema  besonders  wichtiger  hier  wiederholen  will. 

Aus  III.  Thesen  von  der  Konstitution  der  individuellen  Orundform 
hebe  ich  hervor: 

26.  Die  Orundform  der  Organe  oder  der  Formindividuen  zweiter  Ordnung 
ist  daher  bedingt  durch  die  Zahl,  Lagerung  und  Differenzierung  der  konstituierenden 
Piastiden  (Cytoden  und  Zellen)  und  insbesondere  durch  die  Zahl  und  Lagerung 
der  Piastidengruppen,  welche  als  Parameren  um  eine  gemeinsame  Mitte  herumliegen. 

27.  Die  Orundform  der  Antimeren  oder  Formindividuen  dritter  Ordnung 
ist  ebenso  bedingt  durch  die  Zahl,  Lagerung  und  Differenzierung  der  kon- 
stituierenden Organe,  besonders  der  Parameren. 

28.  Die  Orundform  der  Metameren  oder  der  Formindividuen  vierter  Ord- 
nung ist  bedingt  durch  die  Zahl,  Lagerung  und  Differenzierung  der  konstituieren- 
den Antimeren. 

29.  Die  Orundform  der  Personen  oder  der  Formindividuen  fünfter  Ordnung 
ist  bedingt  durch  die  Zahl,  Lagerung  und  Differenzierung  der  konstituierenden 
Metameren  (und  dadurch  natürlich  zugleich  der  Antimeren). 

30.  Die  Orundform  der  Stöcke  (Cormen)  oder  der  Formindividuen  sechster 
Ordnung  ist  bedingt  durch  die  Zahl,  Lagerung  und  Differenzierung  der  kon- 
stituierenden Sprosse  (Personen). 

Aus  IV.  Thesen  von  den  Mittendifferenzen  der  Orundformen 
hebe  ich  hervor: 

31.  Alle  stereometrischen  Orundformen  der  achsenfesten  organischen  Indi- 
viduen lassen  sich  bezüglich  der  Beschaffenheit  ihrer  natürlichen  Mitte  in  drei 
Hauptgruppen  bringen,  welche  wir  Zentrostigmen,  Zentraxonien  und  Zentre- 
pipeden  nennen. 

32.  Bei  den  Zentrostigmen,  den  stereometrischen  Orundformen  mit  einem 
Mittelpunkte,  ist  die  natürliche  Mitte  der  Form,  d.  h.  der  planimetrische  Köiper, 
gegen  welche  alle  übrigen  Teile  des  Körpers  eine  bestimmte  gesetzmäßige 
Lagerungs-  (Entfemungs-  und  Richtungs-) Beziehung  haben,  ein  Punkt;  dies  ist 
der  Fall  bei  der  Kugel  und  beim  endosphärischen  Polyeder. 

33.  Bei  den  Zentraxonien,  den  stereometrischen  Orundformen  mit  einer 
Mittellinie  (Achse),  ist  die  natürliche  Mitte  der  Form  eine  Linie  (Hauptachse 
oder  Längsachse);  dies  ist  der  Fall  bei  der  Formengruppe  der  Monaxonien 
(Sphäroid,  Doppelkegel,  Ellipsoid,  Zylinder,  Ei,  Kegel,  Hemisphäroid,  abgestumpfter 
Kegel);  bei  den  Doppelpyramiden,  den  regulären  Pyramiden  und  den  amphi- 
tekten  Pyramiden. 

34.  Bei  den  Zentrepipeden ,  den  stereometrischen  Orundformen  mit  einer 
Mittelebene,  ist  die  natürliche  Mitte  der  Form  eine  Ebene  (Medianebene  oder 
Sagittalebene).  Dies  ist  der  Fall  bei  der  Formengruppe  der  Zeugiten  oder  allo- 
polen  Heterostauren,  deren  allgemeine  Orundform  die  halbe  amphitekte  Pyra- 
mide ist. 

Aus  V.  Thesen  von  lipostauren  Orundformen 
hebe  ich  hervor: 

38.  In  bezug  auf  die  allgemeinen  Verhältnisse  der  Achsen  zerfallen  alle 
organischen  Orundformen  in  zwei  große  Oruppen,  nämlich  Formen  mit  Kreuz- 
achsen (Stauraxonia)  und  Formen  ohne  Kreuzachsen  (Lipostaura). 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     175 

40.  Die  lippostauren  Grundformen  haben  entweder  gar  keine  bestimmten 
Achsen  (Anaxonia)  oder  lauter  gleiche  Achsen  (Homaxonien,  Kugeln)  oder  eine 
bestimmte  Anzahl  von  konstanten  Achsen,  die  aber  gleich  sind  (Polyaxonien) 
oder  endlich  nur  eine  einzige  konstante  Achse  (Monaxonien). 

41.  Alle  lipostauren  Formen  sind  ausgezeichnet  durch  den  Mangel  einer 
bestimmten  Anzahl  von  Meridianebenen,  welche  sich  in  einer  einzigen  Haupt- 
achse schneiden,  und  durch  welche  der  Körper  in  eine  bestimmte  Anzahl  von 
gleichen  und  ähnlichen  Teilen  geteilt  wird. 

42.  Allen  lipostauren  Grundformen  fehlen  daher  bestimmte  Antimeren 
(Parameren)  und  Metameren  (Epimeren),  wenn  man  darunter  in  der  strengeren 
Bedeutung  des  Begriffes  nur  diejenigen  entsprechenden  Teile  versteht,  welche 
entweder  nebeneinander  rings  um  die  Hauptachse,  oder  hintereinander,  in  der 
Hauptachse  selbst  liegen. 

Aus  VI.  Thesen  von  den  stauraxonien  Grundformen 
hebe  ich  hervor: 

47.  Die  gemeinsame  stereometrische  Grundformen  aller  Stauraxonien  ist 
die  Pyramide,  und  zwar  entweder  die  Doppelpyramide  (Homopolen)  oder  ein- 
fache Pyramide  (Heteropolen). 

48.  Fast  alle  Formen,  welche  bisher  von  den  Botanikern  und  Zoologen  als 
»r^^uläre"  oder  »radiale«  und  als  »symmetrische  oder  bilaterale«  unterschieden 
wurden,  sind  Stauraxonien. 

51.  Alle  Stauraxonien  sind  ausgezeichnet  (und  wesentlich  von  den  Lipo- 
stauren verschieden)  durch  den  Besitz  einer  bestimmten  Anzahl  von  Meridian- 
ebenen, welche  sich  in  einer  einzigen  Hauptachse  schneiden,  und  durch  welche 
der  Köiper  in  eine  bestimmte  Anzahl  von  gleichen  oder  ähnlichen  Teilen  ge- 
teilt wird. 

52.  Die  korrespondierenden  Teilstücke  des  stauraxonien  Körpers,  welche 
durch  ihre  Anzahl,  Lagerung  und  Differenzierung  (Gleichheit  oder  Ungleichheit) 
die  Grundform  des  stauraxonien  Individuums  näher  bestimmen,  sind  entweder 
Parameren  (bei  den  Formindividuen  l.~3.  Ordnung)  oder  Metameren  (bei  den 
Buschi)ersonen)  oder  Personen  (bei  den  Stöcken);  die  größte  promorphologische 
Bedeutung  haben  im  allgemeinen  die  Antimeren,  nächst  dem  die  Parameren; 
ihre  Grundform  ist  stets  pyramidal. 

53.  Alle  Stauraxonien  zerfallen  in  zwei  Hauptgruppen;  je  nachdem  die 
Körpermitte  entweder  eine  der  Meridianebenen  ist  (Zeugiten)  oder  aber  die  Haupt- 
achse, in  welcher  sich  alle  Meridianebenen  schneiden  (zentraxonie  Stauraxonien). 

54.  Die  zentraxonien  Stauraxonien,  bei  denen  die  Körpermitte  eine  Linie 
(die  Hauptachse)  ist,  sind  entweder  I  reguläre  Doppelpyramiden  (Isostauren); 
oder  II  reguläre  Pyramiden  (Homostauren);  oder  III  amphitekte  Doppel pyramiden 
(Allostauren)  oder  IV  amphitekte  Pyramiden  (Autopolen);  bei  allen  diesen  Formen 
sind  die  beiden  Pole  sämtlicher  Kreuzachsen  gleichpolig;  es  ist  also  niemals  die 
rechte  Seite  von  der  linken  verschieden,  und  ebenso  niemals  die  Rückenseite  von 
der  Bauchseite;  jene  sowohl  als  diese  sind  kongruent. 

55.  Die  Zentrepipeden  der  Stauraxonien  oder  die  Zeugiten,  bei  denen  die 
Körp)ermitte  eine  Ebene  (die  Medianebene)  ist,  sind  entweder  I  halbe  amphitekte 
Pyramiden,  oder  II  irreguläre  Pyramiden  (heteropleure  Zeugiten);  hier  ist  stets 
mindestens  eine  Kreuzachse  ungleichpollg;  es  ist  also  stets  die  dorsale  von  der 


176  KARL  HOFMANN 

ventralen  Seite  verschieden  und  die  rechte  von  der  linken ,  welche  hier  niemals 
kongruent  sind. 

Aus  VII.  Thesen  von  den  zeugiten  Orundformen 
hebe  ich  hervor: 

57.  Die  Zeugiten  oder  Zentrepipeden  sind  vor  allen  übrigen  organischen 
Formen  ausgezeichnet  durch  den  Besitz  von  drei  ungleichen  idealen  Achsen 
(Richtachsen,  Eustyni),  von  denen  entweder  zwei  ungleichpolig  sind,  die  dritte 
gleichpolig,  oder  aber  alle  drei  ungleichpolig. 

58.  Die  drei  Richtachsen  der  Zeugiten  halbieren  sich  gegenseitig,  stehen 
aufeinander  senkrecht  und  entsprechen  den  drei  Dimensionen  des  Raumes;  sie 
können  dementsprechend  als  Längenachse  (Axis  longitudinalis),  Dickenachse 
(Axis  sagittalis)  und  Breitenachse  (Axis  lateralis)  bezeichnet  werden. 

62.  Durch  die  drei  aufeinander  senkrechten  und  sich  gegenseitig  halbierenden 
idealen  Achsen,  welche  den  drei  Dimensionen  des  Raumes  entsprechen,  werden 
drei  aufeinander  senkrechte  Ebenen,  die  Richtebenen  (plana  eutyfora)  bestimmt, 
welche  von  der  größten  promorphologischen  Bedeutung  sind. 

63.  Die  erste  Richtebene  ist  die  Medianebene  oder  Hauptebene  (planum 
medianum,  Sagittalebene,  Halbierungsebene),  welche  den  ganzen  Körper  der 
Zentrepipeden  oder  Zeugiten  in  zwei  symmetrisch  gleiche  Stücke,  rechte  und 
linke  Hälfte,  teilt  (pars  dextra  und  pars  sinistra)  sie  wird  bestimmt  durch  die 
Längenachse  und  die  Dickenachse. 

64.  Die  zweite  Richtebene  ist  die  Lateralebene  oder  Breitenebene  (planum 
laterale),  welche  den  ganzen  Zeugitenkörper  in  zwei  ungleiche  Stücke  teilt,  Rücken- 
und  Bauchhälfte  (pars  dorsalis  und  pars  ventralis);  sie  wird  bestimmt  durch  die 
Längenachse  und  die  Breitenachse. 

65.  Die  dritte  Richtebene  ist  die  Äquatorialebene  oder  Dickenebene  (planum 
äquitoriale),  welche  den  ganzen  Zeugitenkörper  in  zwei  ungleiche  Stücke,  orale 
und  aborale  Hälfte,  teilt  (pars  oralis  und  pars  aboralis);  sie  wird  bestimmt  durch 
die  Breitenachse  und  die  Dickenachse. 

Aus  IX.  Thesen  von  der  Hemiedrie  der  oi^nischen  Grundformen 
hebe  ich  hervor: 

73.  In  der  aufsteigenden  Stufenleiter  der  Grundformen  sind  zahlreiche 
höhere  oder  vollkommenere  Formen  die  Hälften  der  nächst  verwandten  niederen 
oder  unvollkommeneren  Formen  und  verhalten  sich  zu  diesen  ganz  ähnlich,  wie 
die  hemiedrischen  Kristalle  zu  den  holoedrischen  Kristallen. 

74.  Der  VervollkommnungsprozeB,  durch  welchen  hemiedrische  organische 
Grundformen  aus  holoedrischen  hervorgehen,  ist  wesentlich  eine  Differenzierung 
beider  Pole  einer  Achse. 

X.  Thesen  von  der  Kristallform  organischer  Individuen. 

85.  Alle  einfachen  und  regelmäßigen  stereometrischen  Körper,  welche  als 
Grundformen  der  anorganischen  Kristallsysteme  vorkommen,  finden  sich  ebenso 
vollkommen  auch  in  gewissen  organischen  Formen  verkörpert. 

86.  Der  Würfel  und  das  Oktaeder,  die  Grundformen  des  tesseralen  oder 
regulären  Kristallsystems  finden  sich  in  den  organischen  hexaedrischen  und  ok- 
taedrischen  Formen  der  rythmischen  Polyaxonien  realisiert. 

87.  Das  Quadratoktaeder,  die  Grundform  des  tetragonalen  oder  quadratischen 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     YU 

Kristallsystems  findet  sich  in  den  organischen  Formen  der  oktoplem^n  Isostauren 
realisiert. 

88.  Das  Rhombenoktaeder,  die  Grundform  des  rhombischen  Kristallsystems, 
findet  sich  in  den  oi^ganischen  Formen  der  oktopleuren  Allostauren  realisiert 

89.  Das  Hexagonal-Dodekaeder,  die  Grundform  des  hexagonalen  Kristall- 
systems, findet  sich  in  den  oiiganischen  Formen  des  hexapleuren  Isostauren 
realisiert 

Haeckel  hat  dieses  System  der  organischen  Grundform  so 
weit  durchgearbeitet,  daß  er  für  jede  einzelne  Abteilung  desselben 
Belege  aus  dem  Tier-  oder  Pflanzenreich  beibringt  Das  ist  wohl 
die  beste  Bestätigung  für  die  von  mir  entwickelte  morphologische 
Theorie  der  Organismen. 

Abschnitt  II. 

Eine  zweite  Reihe  von  Folgerungen  führt  zu  dem  Resultat, 
daß  die  homogenen  Teilstücke  des  Organismus  identisch  sind 
mit  jenen  Teilchen,  die  De  Vries  als  Pangene  bezeichnet  Um 
das  zu  beweisen,  will  ich  zunächst  aus  der  »Intracellularen  Pan- 
genesis«  von  De  Vries  jene  Sätze  zitieren,  die  mir  den  wesent- 
lichen Inhalt  seiner  Theorie  zu  enthalten  scheinen. 

De  Vries  geht  aus  von  einer  Theorie  Darwins,  von  der  er 
einen  Teil  anerkennt,  einen  anderen  Teil  aber  nicht  Diese  Theorie 
hat  er  am  klarsten  dargestellt  im  3.  Kapitel  seines  Buches  unter 
der  Überschrift 

§  10.  Darwins  Pangenesis. 

»Die  sogenannte  provisorische  Hypothese  der  Pangenesis  besteht,  wie  bereits 
in  der  Einleitung  erwähnt,  nach  meiner  Auffassung  aus  den  beiden  folgenden  Teilen : 

1.  In  den  Zellen  gibt  es  zahllose  unter  sich  verschiedene  Teilchen,  welche 
die  einzelnen  Zellen,  Organe,  Funktionen  und  Eigenschaften  des  ganzen  Indivi- 
duums vergegenwärtigen. 

Diese  Teilchen  sind  viel  größer  als  die  chemischen  Moleküle  und  kleiner 
als  die  kleinsten  bekannten  Organismen;  jedoch  am  meisten  mit  den  letzteren 
veigleichbar,  da  sie  sich  wie  diese  durch  Ernährung  und  Wachstum  teilen  und 
vermehren  können. 

Sie  können  durch  zahllose  Generationen  untätig  bleiben,  und  sich  dann 
dementsprechend  nur  schwach  vermehren,  um  später  einmal  wieder  aktiv  zu 
werden  und  anscheinend  verlorene  Eigenschaften  zur  Ausbildung  gelangen  zu 
lassen  (Atavismus). 

Sie  gehen  bei  der  Zellteilung  auf  die  Tochterzellen  fiber;  dieses  ist  der 
gewöhnliche  Vorgang  der  Vererbung.« 

11  enthält  den  zweiten  Teil  der  Darwinschen  Theorie,  den 
De  Vries  nicht  anerkennt  und  der  uns  deshalb  hier  nicht  zu  be- 
schäftigen braucht. 

Ana.  Nphil.  VI.  12 


178  KAi(L  ff  OFMANN 

Weiter  ausgeführt  ist  diese  Theorie  von  Seite  71,  Abs.  3  ab. 
Auch  von  diesen  Ausführungen  will  ich  die  wichtigsten  zitieren. 

vDie  Erscheinungen  der  Erblichkeit  beruhen  offenbar  in  der  Darwinschen 
Vorstellung  darauf,  daß  die  lebendige  Materie  des  Kindes  aus  denselben  Pangenen 
aufgebaut  ist,  als  die  seiner  Eltern.  Herrschen  im  Keime  die  Pängene  des  Vaters 
vor,  so  wird  das  Kind  diesem  ähnlicher  als  der  Mutter,  herrschen  nur  bestimmte 
Pangene  des  Vaters  vor,  so  beschränkt  sich  diese  Ähnlichkeit  auf  einzelne  Eigen- 
schaften. Treten  gewisse  Pangene  an  Zahl  hinter  den  übrigen  zurück,  so  ist  die 
von  ihnen  bedingte  Eigenschaft  nur  schwach  entwickelt,  treten  sie  sehr  stark 
zurück,  so  wird  die  Eigenschaft  latent.  Bedingen  äußere  Ursachen  später  eine 
relativ  starke  Vermehrung  solcher  Pangene,  so  tritt  die  bis  dahin  latente  Dgen- 
schaft  wieder  in  die  Erscheinung  und  man  beobachtet  einen  Fall  des  Atavismus. 
Hören  gewisse  Pangene  ganz  und  gar  auf,  sich  zu  vermehren,  so  geht  die  be- 
treffende Eigenschaft  definitiv  verloren;  doch  scheint  dieses  sehr  selten  vorzu- 
kommen. 

Im  Protoplasma  oder  doch  wenigstens  in  den  Kernen  der  Ei-  und  Sperma- 
zellen  sowie  aller  Knospen,  sind  alle  Pangene  der  betreffenden  Spezies  vertreten; 
jede  Art  von  Pangenen  in  gewisser  Anzahl.  Vorwi^enden  Eigenschaften  ent- 
sprechen zahlreiche,  schwach  entwickelten  Merkmalen  wenig  zahlreiche  Pangenen. 

Die  systematische  Verwandtschaft  beruht  auf  dem  Besitz  von  Pangenen 
derselben  Art.  Die  Anzahl  der  gleichartigen  Pangene  in  zwei  Spezies  ist  das 
wirkliche  Maß  ihrer  Verwandtschaft.  Die  Systematik  sollte  auf  experimentellem 
Wege  durch  die  Abgrenzung  der  einzelnen  erblichen  Eigenschaften  die  Anwen- 
dung dieses  Maßes  ermöglichen.  Systematische  Differenz  beruht  auf  dem  Be- 
sitze verschiedener  Art  von  Pangenen. 

Nach  der  Pangenesis  kann  es  zwei  Arten  von  Variabilität  geben.  Diese 
werden  von  Darwin  in  folgender  Weise  unterschieden.  Erstens  können  die 
vorhandenen  Pangene  in  ihrer  relativen  Zahl  abwechseln,  einige  können  zu- 
nehmen, andere  können  abnehmen  oder  gar  fast  verschwinden,  lange  Zeit  un- 
tätig gebliebene  können  wieder  aktiv  werden;  und  schließlich  kann  die  Verbin- 
dung der  einzelnen  Pangene  zu  Gruppen  möglicherweise-  eine  andere  werden. 
Alle  diese  Vorgänge  werden  eine  stark  fluktuierende  Variabilität  reichlich  er- 
klären. Zweitens  aber  können  einige  oder  mehrere  Pangene,  bei  ihren  sukzessiven 
Teilungen,  ihre  Natur  mehr  oder  weniger  ändern,  oder,  mit  anderen  Worten,  es 
können  neue  Arten  von  Pangenen  aus  den  bereits  vorhandenen  entstehen.  Und 
wenn  die  neuen  Pangene  sich  vielleicht  im  Laufe  mehrerer  Generationen  all- 
mählich so  stark  vermehren,  daß  sie  aktiv  werden  können,  müssen  neue  Eigen- 
schaften an  dem  Oi^ganismus  zur  Ausbildung  gelangen. 

Mit  einem  Worte:  Verändertes  numerisches  Verhältnis  der  bereits  vor- 
handenen, und  Bildung  neuer  Arten  von  Pangenen  müssen  die  beiden  Haupt- 
faktoren der  Variabilität  sein.  Leider  ist  es  noch  nicht  gelungen,  die  beobach- 
teten Variationen  so  weit  zu  analysieren,  daß  man  für  jeden  dieser  beiden  Faktoren 
den  Anteil  an  ihnen  bestimmen  könnte.  Aber  es  ist  klar,  daß  die  erstere  Art 
mehr  die  individuellen  Unterschiede  und  die  zahllosen  kleinen,  fast  alltäglichen 
Variationen  und  Monstrositäten  bedingen  muß,  während  die  zweite  hauptsächlich 
jene  Variationen  hervorzubringen  hat,  auf  welchen  die  allmählich  steigende 
Differenzierung  des  ganzen  Tier-  und  Pflanzenreichs  beruht.« 


DER  EXAKTE  ARTBEGRJFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     179 

Zu  dieser  Theorie  Darwins  fügt  DeVries  noch  die  Hypo- 
these: Das  ganze  lebendige  Protoplasma  besteht  aus  Pangenen; 
nur  diese  bilden  darin  die  lebenden  Elemente. 

Danach  haben  also  die  Pangene  folgende  Eigenschaften: 

1.  Sie  setzen  das  ganze  lebendige  Protoplasma  zusammen. 

2.  Sie  wachsen  und  vermehren  sich. 

3.  Sie  sind  in  verschiedene  Arten  zu  trennen. 

4.  Alle  Eigenschaften   des   Organismus  sind  auf  sie  zurück- 
zuführen. 

5.  Das  Variieren  der  Menge  der  einzelnen  Arten  von  Pangenen 
ist  die  Ursache  der  fluktuierenden  Variation  der  Organismen. 

6.  Systematische  Differenz  beruht  auf  dem  Besitze  verschiedener 
Zoten  von  Pangenen. 

7.  Die  Pangene  sind  viel  größer  als  die  chemischen  Moleküle 
und  kleiner  als  die  kleinsten  bekannten  Organismen. 

Es  ist  nicht  schwer,  zu  zeigen,  daß  alle  diese  Eigenschaften 
den  homogenen  Teilstücken  des  Organismus  zukommen. 

Die  Eigenschaft,  das  ganze  Protoplasma  zusammenzusetzen, 
ist  bei  den  homogenen  Teilstücken  selbstverständlich.  Daraus  ergibt 
sich  sofort  die  Eigenschaft  des  Wachstums  und  der  Vermehrung. 

Daß  man  die  homogenen  Teilstücke  in  verschiedene  Arten 
trennen  kann,  habe  ich  oben  schon  auseinandergesetzt  Und  daß 
alle  Eigenschaften  des  Organismus  auf  sie  zurückzuführen  sind,  ist 
bei  den  homogenen  Teilstücken  des  Organismus  selbstverständlich. 

Nur  die  drei  letzten  der  Eigenschaften  bedürfen  einer  genaueren 
Betrachtung.  Hierbei  ist  die  sechste  Eigenschaft  am  leichtesten 
abzuleiten.  Sie  geht  zurück  auf  den  Satz:  Alle  die  Individuen 
gehören  zur  gleichen  Art,  die  in  allen  kristallinen  Grundformen, 
außer  in  derjenigen  von  geringster  systematischer  Wertigkeit,  über- 
einstimmen Aus  diesem  Satze  folgt,  daß  alle  diejenigen  zu  ver- 
schiedenen Arten  gehören,  die  nicht  in  allen  diesen  kristallinen 
Grundformen  übereinstimmen.  Nun  entsteht  die  kristalline  Grund- 
form von  zweit  niedrigster  systematischer  Wertigkeit  durch  Zurück- 
führung  aller  zur  gleichen  Art  gehörenden  homogenen  Teilstücke 
des  Organismus  auf  diejenige  Grundform,  von  der  sie  alle  äqui- 
distante  Deformationen  sind.  Stimmen  demnach  zwei  Organismen 
in  der  kristallinen  Grundform  zweit  niedrigster  systematischer 
Wertigkeit  nicht  überein,  so  können  sie  unmöglich  in  allen  Arten 
ihrer  homogenen  Teilstücke  übereinstimmen. 

Das  Urteil  über  die  fünfte  Eigenschaft  ergibt  sich  aus  dem 

12* 


180  KARL  HOFMANN 

Satze:  alle  diejenigen  Formen  sind  Formen  des  gleichen  Indivi- 
duums, die  in  sämtlichen  kristallinen  Grundformen  übereinstimmen. 
Daraus  folgt,  daß  die  fluktuierende  Variation  nicht  nur  auf  der 
Variation  der  Menge  der  einzelnen  Arten  von  homogenen  Teilchen 
beruht,  sondern  auch  auf  der  Variation  der  Eigenschaften  der 
homogenen  Teilchen. 

Die  siebente  Eigenschaft  läßt  sich  exakt  aus  einem  Satze  der 
physikalischen  Chemie  ableiten,  der  unter  dem  Namen  der  Phasen- 
regel bekannt  ist 

Als  Phase  bezeichnet  man  in  der  physikalischen  Chemie 
jeden  homogenen  Bestandteil  irgend  eines  Gebildes.  Schwimmen 
z.  B.  in  einer  Salzlösung  irgendwelche  ungelösten  Kristalle,  so  ist 
die  Salzlösung  die  eine  Phase,  alle  diejenigen  Kristalle,  welche 
chemsch  gleichartig  sind,  eine  zweite  Phase.  Sind  mehrere  chemisch 
verschiedene  Arten  von  Kristallen  vorhanden,  so  bildet  jede  chemische 
Art  eine  besondere  Phase.  Als  Anzahl  der  Freiheiten  bezeichnet 
man  die  Anzahl  der  Eigenschaften  des  Gesamtgebildes,  die  man 
willkürlich  ändern  kann,  ohne  daß  die  Zahl  der  Phasen  des  Ge- 
bildes sich  ändert  Besteht  zwischen  den  verschiedenen  Phasen 
des  Gebildes  ein  lebhafter  chemischer  Austausch,  so  gilt  die 
folgende  Regel,  die  unter  dem  Nameu  der  Phasenregel  bekannt 
ist:  Ist /^  die  Anzahl  der  Freiheiten,  B  die  Anzahl  der  chemischen 
Bestandteile  des  ganzen  Gebildes,  P  die  Anzahl  der  Phasen,  so  ist: 

F=B  —  P  +  2 

Nun  besteht,  wie  der  Stoffwechsel  beweist,  zwischen  allen  Teilen 
des  Organismus  lebhafter  chemischer  Austausch.  Die  Phasenregel 
ist  also  auf  ihn  ganz  sicherlich  anzuwenden.  Bestände  jede  Phase 
nur  aus  einem  einzigen  chemischen  Individuum,  so  wäre  die  Zahl 
der  Phasen  und  der  Bestandteile  gleich  groß  und  es  würde  sich 
die  Folgerung  ergeben,  daß  der  Organismus  nur  zwei  Freiheiten 
habe,  daß  er  mit  anderen  Worten  die  Artenzahl  seiner  homogenen 
Bestandteile  ändern  müsse,  sobald  in  seiner  Umgebung  sich  nur 
drei  Eigenschaften  änderten,  etwa  Druck,  Temperatur  und  Feuchtig- 
keitsgehalt Das  ist  nun  aber  ganz  offenbar  nicht  der  Fall;  viel- 
mehr läßt  sich  sagen,  daß  die  Zahl  der  Freiheiten  des  Organismus 
sehr  groß  ist  Und  daraus  folgt,  daß  jede  Art  von  homogenen 
Bestandteilen  des  Organismus  ein  Gemenge  aus  verschiedenen 
Stoffen  sein  muß.  Damit  ist  schon  klar,  daß  diese  homogenen 
Bestandteile  nicht  mit  Molekülen  identisch  sein  können. 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     181 

Diese  Übereinstimmung  in  sieben  Merkmalen  genügt  wohl, 
um  zu  beweisen,  daß  De  Vries'  Pangene  einfach  die  homogenen 
Teilstücke  des  Organismus  sind. 

Abschnitt  IIL 
Durch  eine  andere  Reihe  von  Folgerungen  können  aus  meiner 
Theorie  jene  Gesetze  für  die  Bastarderzeugung  abgeleitet  werden 
die  unter  dem  Namen  der  Mendelschen  Gesetze  bekannt  sind. 
Diese  Gesetze  sind  von  Mendel  dargestellt  worden  in  seiner 
Schrift:  »Versuche  über  Planzenhybriden«.  Das  Wesentliche  dieser 
Gesetze  scheint  mir  in  folgenden  Stellen  enthalten  zu  sein: 

»Werden  zwei  Pflanzen,  welche  in  einem  oder  mehreren  Merkmalen  kon- 
stant verschieden  sind,  durch  Befruchtung  verbunden,  so  gehen,  wie  zahheiche 
Versuche  beweisen,  die  gemeinsamen  Merkmale  unverändert  auf  die  Hybriden 
und  ihre  Nachkommen  über;  je  zwei  differierende  hingegen  vereinigen  sich  an 
der  Hybride  zu  einem  neuen  Merkmale,  welches  gewöhnlich  an  den  Nachkommen 
derselben  Veränderungen  unterworfen  ist.* 

»Schon  die  Versuche,  welche  in  früheren  Jahren  an  Zierpflanzen  vorge- 
nommen wurden,  lieferten  den  Beweis,  daß  die  Hybriden  in  der  Regel  nicht  die 
genaue  Mittelform  zwischen  den  Stammarten  darstellen.  Bei  einzelnen,  mehr  in 
die  Augen  springenden  Merkmalen,  wie  bei  solchen,  die  sich  auf  die  Qestalt 
und  Größe,  der  Blätter,  auf  die  Behaarung  der  einzelnen  Teile  u.  s«  w.  beziehen, 
wird  in  der  Tat  die  Mittelbildung  fast  immer  ersichtlich;  in  anderen  Fällen  hin- 
gegen besitzt  das  eine  der  beiden  Stammmerkmale  ein  so  großes  Übergewicht, 
daß  es  schwierig  oder  ganz  unmöglich  ist,  das  andere  an  der  Hybride  auf- 
zufinden. 

Ebenso  verhält  es  sich  mit  den  Hybnden  bei  Pisum.  Jedes  von  den 
sieben  Hybridenmerkmalen  gleicht  dem  einen  der  beiden  Stammmerkmale  ent- 
weder so  vollkommen,  daß  das  andere  der  Beobachtung  entschwindet,  oder  ist 
demselben  so  ähnlich,  daß  eine  sichere  Unterscheidung  nicht  stattfinden  kann. 
Dieser  Umstand  ist  von  großer  Wichtigkeit  für  die  Bestimmung  und  Einreihung 
der  Formen,  unter  welchen  die  Nachkommen  der  Hybriden  erscheinen.  In  der 
weiteren  Besprechung  werden  jene  Merkmale,  welche  ganz  oder  fost  unverändert 
in  die  Hybriden  Verbindung  übergehen,  somit  selbst  die  Hybridenmerkmale  re- 
präsentieren, als  dominierende,  und  jene,  welche  in  der  Verbindung  latent  werden, 
als  rezessive  bezeichnet.  Der  Ausdruck  »rezessiv  wurde  deshalb  gewählt,  wei 
die  damit  benannten  Merkmale  an  den  Hybriden  zurücktreten  oder  ganz  ver- 
schwinden, jedoch  unter  dem  Nachkommen  derselben,  wie  später  gezeigt  wird, 
wieder  unverändert  zum  Vorschein  kommen. 

Es  wurde  femer  durch  sämtliche  Versuche  erwiesen,  daß  es  völlig  gleich- 
gültig ist,  ob  das  dominierende  Merkmal  der  Samen-  oder  Pollenpflanze  an- 
gehört; die  Hybridform  bleibt  in  beiden  Fällen  dieselbe." 

Die  unmittelbaren  Nachkommen  der  Hybriden  nennt  Mendel 
die  erste  Generation  der  Hybriden.  Die  unmittelbaren  Deszen- 
denten dieser  Nachkommen  nennt  er  die  zweite  Generation  der 


182  KARL  HOFMANN 

Hybriden  u.  s.  w.     Mit  diesen  Nachkommen  der  Hybriden  be- 
sdiäftigen  sich  die  folgenden  Stellen: 

»Die  erste  Generation  der  Hybriden. 

In  dieser  Generation  treten  nebst  den  domierenden  Merkmalen  auch  die 
rezessiven  in  ihrer  vollen  Eigentümlichkeit  wieder  auf,  und  zwar  in  dem  ent- 
schieden ausgesprochenen  Durchschnittsverhältnisse  3 : 1 ,  so  daß  unter  je  vier 
Pflanzen  aus  dieser  Generation  drei  den  dominierenden  und  eine  den  rezessiven 
Charakter  erhalten.   Ubei^gangsformen  wurden  bd  keinem  Versuche  beobachtet« 

•Die  zweite  Generation  der  Hybriden. 

Jene  Formen,  welche  in  der  ersten  Genemtion  den  rezessiven  Charakter 
haben,  variieren  in  der  zweiten  Generation  in  bezug  auf  diesen  Charakter  nicht 
mehr.    Sie  bleiben  in  ihren  Nachkommen  konstant. 

Anders  verhält  es  sich  mit  jenen,  welche  in  der  ersten  Generation  das 
dominierende  Merkmal  besitzen.  Von  diesen  geben  zwei  Teile  Nachkommen, 
welche  in  dem  Verhältnis  3 : 1  das  dominierende  und  rezessive  Merkmal  an  sich 
tragen,  somit  genau  dasselbe  Verhalten  zeigen,  wie  die  Hybridform;  nur  ein  Teil 
bleibt  mit  dem  dominierenden  Merkmale  konstant 

Das  Verhältnis  3 : 1,  nach  welchem  die  Verteilung  des  dominierenden  und 
rezessiven  Charakters  in  der  ersten  Generation  erfolgt,  löst  sich  demnach  für 
alle  Versuche  in  die  Verhältnisse  2:1:1  auf,  wenn  man  zugleich  das  dominierende 
Merkmal  in  seiner  Bedeutung  als  hybrides  Merkmal  und  als  Stammcharakter 
unterscheidet.  Da  die  Glieder  in  der  ersten  Generation  unmittelbar  aus  dem 
Samen  der  Hybriden  hervorgehen,  wird  es  nun  ersichtiich,  daß  die  Hybriden 
je  zweier  differierender  Merkmale  Samen  bilden,  von  denen  die  eine  Hälfte  wieder 
die  Hybridform  entwickelt,  während  die  andere  Pflanzen  gibt,  welche  konstant 
bleiben  und  zu  gleichen  Teilen  den  dominierenden  und  rezessiven  Charakter 
erhalten." 

»Die  weiteren  Generationen  der  Hybriden. 

Die  Nachkommen  der  Hybriden  teilten  sich  in  jeder  Generation  nach  den 
Verhältnissen  2:1:1  in  hybride  und  konstante  Formen. 

Bezeichnet  A  das  eine  der  beiden  konstanten  Merkmale,  z.  B.  das  domi- 
nierende, a  das  rezessive,  und  Aa  die  Hybridform,  in  welcher  beide  vereinigt 
sind,  so  ergibt  der  Ausdruck: 

A  +  2Aa  +  a 

die  Entwicklungsreihe  für  die  Nachkommen  der  Hybriden  je  zweier  differierender 
Merkmale." 

»Die  Nachkommen  der  Hybriden,  in  welchen  mehrere  differierende  Merkmale 

verbunden  sind. 

Für  die  eben  besprochenen  Versuche  wurden  Pflanzen  verwendet,  welche 
nur  in  einem  wesentiichen  Merkmale  verschieden  waren.  Die  nächste  Aufgabe 
bestand  darin,  zu  untersuchen,  ob  das  gefundene  Entwicklungsgesetz  auch  dann 
ffir  je  zwei  differierende  Merkmale  gelte,  wenn  mehrere  verschiedene  Charaktere 
durch  Befruchtung  in  der  Hybride  vereinigt  sind. 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü,  ANWENDUNG     183 

Um  dne  leichtere  Übersicht  zu  gewinnen,  werden  bei  diesen  Versuchen 
die  differierenden  Merkmale  der  Samenpflanze  mit  A,  B,  C,  jene  der  Pollenpflanze 
mit  a,  b,  c  und  die  Hybridformen  dieser  Merkmale  mit  Aa,  Bb,  Ce  bezeichnet. 

Die  Nachkommen  der  Hybriden  erscheinen  unter  9  verschiedenen  Formen 
und  zum  Teil  in  sehr  ungleicher  Anzahl. 

Die  Entwicklungsreihe  besteht  demnach  aus  9  Gliedern.  4  davon  kommen 
in  derselben  je  Imal  vor  und  sind  in  beiden  Merkmalen  konstant;  die  Formen 
AB,  ab  gleichen  den  Stammarten,  die  beiden  anderen  stellen  die  außerdem 
noch  möglichen  konstanten  Kombinationen  zwischen  den  verbundenen  Merk- 
malen Af  a,  B,  b  vor.  4  Glieder  kommen  je  2  mal  vor  und  ^nd  in  einem 
Merkmal  konstant,  in  dem  anderen  hybrid.  Ein  Glied  tritt  4 mal  auf  und  ist 
in  beiden  Merkmalen  hybrid.  Daher  entwickeln  sich  die  Nachkommen  der 
Hybriden,  wenn  in  demselben  zweierlei  differierende  Merkmale  verbunden  sind, 
nach  dem  Ausdrucke: 

AB  +  Ab  +  aB+ab  +  2ABb  +  2aBb  +  2AaB  +  2Aab  +  4AaBb 

Diese  Entwicklungsreihe  ist  unbestritten  eine  Kombinationsreih^  in  welcher 
die  beiden  Entwicklungsreihen  für  die  Merkmale  A  und  a,  B  und  b  gliedweise 
verbunden  sind.  Man  erhält  die  Glieder  der  Reihe  vollständig  durch  die  Kom- 
binierung der  Ausdrücke: 

A  +  2Aa  +  a 

B  +  aBb  +  b 

Die  Entwicklung  der  Hybriden,  wenn  ihre  Stammarten  in  3  Merkmalen 
verschieden  sind,  erfolgt  daher  nach  dem  Ausdrucke: 

ABC+ABc+AbC  +  Abc+aBC+aBe+abC+abc+2ABCc  + 

2AbCe+2aBCc+2abCc+2ABbC+2ABbe+2aBbC  +  2aBbc  + 

2AaBC+2AaBe  +  2AabC  +  2Aabc+4ABbCc+4aBbCc  + 

4AaBCe+4AabCe+4AaBbC  +  4AaBbc+SAaBbCe 

Auch  hier  liegt  eine  Kombinationsreihe  vor,  in  welcher  die  Entwicklungs- 
reihe für  die  Merkmale  A  und  a,  B  und  b,  C  und  c  miteinander  verbunden 
sind.    Die  Ausdrücke: 

A  +  2Aa  +  a 

B  +  2Bb  +  b 

C+2Cc+e 

geben  sämtliche  Glieder  der  Reihe.  Die  konstanten  Verbindungen,  welche  in 
derselben  vorkommen,  entsprechen  allen  Kombinationen,  welche  zwischen  den 
Merkmalen  i4,  B,  C,  a,  b,  c  möglich  sind,  zwei  davon,  i4^Cund  abc,  gleichen 
den  beiden  Stammpflanzen. 

Außerdem  wurden  noch  mehrere  Experimente  mit  einer  geringeren  Anzahl 
Versuchspflanzen  durchgeführt,  bei  welchen  die  übrigen  Merkmale  zu  zwei  und 
drei  hybrid  verbunden  waren;  alle  lieferten  annähernd  gleiche  Resultate.  Es 
unterliegt  daher  keinem  Zweifel,  daß  für  sämtliche  in  die  Versuche  aufgenom- 
menen Merkmale  der  Satz  Gültigkeit  habe:  die  Nachkommen  der  Hybriden,  in 
welchen  mehrere  wesentlich  verschiedene  Merkmale  vereinigt  sind,  stellen  die 
Glieder  einer  Kombinationsreihe  vor,  in  welchen  die  Entwicklungsreihen  für  je 
zwei  differierende  Merkmale  verbunden  sind.    Damit  ist  zugleich  erwiesen,  daJB 


184  KÄliL  HOFMANN 

das  Verhalten  je  zweier  differentierender  Merkmale  in.  hybrider  Verbindung  un- 
abhängig ist  von  den  anderweitigen  Unterschieden  an  den  beiden  Stamrapflanzen. 

Bezeichnet  n  die  Anzahl  der  charakteristischen  Unterschiede  an  den  beiden 
Stammpflanzen,  so  gibt  3*^  die  Oliederzahl  der  Kombinationsreihe,  4ji  die  Zahl 
der  Individuen,  welche  in  die  Reihe  gehören,  und  2''  die  Zahl  der  Verbindungen, 
welche  konstant  bleiben. 

Diese  Ausfährungen  Mendels  will  ich  in  den  folgenden 
Sätzen  zusammenfassen. 

1.  Das  unmittelbare  Produkt  der  Bastardierung  zweier  Arten 
ist  stets  eine  einzige  Hybridform. 

2.  Diese  Hybridform  zeigt  eine  Mischung  der  Merkmale  der 
beiden  bastardierten  Arten  derart,  daß  an  die  Stelle  einer  Anzahl 
von  Merkmalen  der  einen  Art  die  entsprechenden  Merkmale  der 
anderen  Art  treten. 

3.  Diejenigen  Merkmale,  die  bei  den  beiden  Stammarten 
nicht  verschieden  waren,  gehen  unverändert  in  die  Hybridform 
über. 

4.  Die  unmittelbaren  Nachkommen  der  Hybridform  zeigen 
die  sämtlichen  möglichen  Kombinationen  der  differenten  Eigen- 
schaften der  beiden  Stammarten. 

5.  Die  Individuenzahl  in  der  jede  dieser  Kombinationen  auf- 
tritt, ist  abhängig  von  der  Anzahl  von  Eigenschaften,  die  in  ihr 
mit  den  homologen  Eigenschaften  der  anderen  Stammart  ver- 
bunden auftreten.  Ist  die  Zahl  dieser  Eigenschaften  =/?,  so  ist 
die  Individuenzahl  der  betreffenden  Kombinationen  p.2'^^  wo  p 
eine  ganze  Zahl  ist,  deren  Wert  von  der  Gesamtzahl  der  Indi- 
viduen in  sämtlichen  Kombinationen  abhängt 

Diese  Sätze  ergeben  sich  als  Folgerung  aus  den  nachfolgen- 
den Sätzen: 

1.  Jeder  Organismus  hat  die  Symmetrieeigenschaften  von 
wenigstens  einem  Kristall. 

2.  Die  Normalform  des  Organismus  ergibt  sich,  wenn  man 
in  sämtlichen  Arten  seiner  homogenen  Teilstucke  die  Individuen 
auf  diejenige  Grundform  reduziert,  von  der  sämtliche  Glieder 
der  gleichen  Art  äquidistante  Deformationen  sind. 

3.  Betrachte  ich  eine  Gruppe  von  Organismen,  deren  sämt- 
liche homogene  Teilstücke  äquidistante  Deformationen  der  gleichen 
Grundform  sind,  so  gibt  es  in  dieser  Gruppe  nur  endlich  viele 
Kristallformen. 

4.  Jeder  Kristall  ist  zu  charakterisieren  durch  die  beiden 
Größenverhältnisse  seiner  drei  Achsen  und  durch  die  drei  Winkel, 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü,  ANWENDUNG     185 

welche  diese  drei  Achsen  miteinander  bilden.  Das  Größenver- 
hältnis zweier  Achsen  und  den  von  ihnen  eingeschlossenen  Winkeln 
will  ich  ein  Elementenpaar  nennen,  dann  sind  die  im  Satz  3  er- 
wähnten Kristalle  die  sämtlichen  kristallographisch  möglichen 
Kombinationen  einer  gewissen  endlichen  Anzahl  von  Elementen- 
paaren. 

5.  Ein  Organismus,  der  aus  einem  anderen  durch  geschlecht- 
liche Fortpflanzung  hervorgegangen  ist,  stimmt  mit  diesem 
wenigstens  in  einem  Elementenpaar  seiner  Kristallform  überein. 

6.  Ein  durch  ungeschlechtliche  Fortpflanzung  aus  einem 
anderen  entstandener  Organismus  stimmt  mit  diesem  nur  in 
einem  Kristall  von  niedrigster  systematischer  Wertigkeit  überein. 

Von  diesen  Sätzen  habe  ich  die  beiden  ersten  schon  weiter 
oben  abgeleitet 

Der  dritte  Satz  ergibt  sich  folgendermaßen.  Alle  diejenigen 
Organismen,  deren  sämtliche  homogene  Teilstücke  äquidistante 
Deformationen  der  gleichen  Grundform  sind,  müssen  die  Sym- 
metrieeigenschaften eines  und  desselben  Kristalls  zeigen.  Mit 
anderen  Worten,  die  Mittelpunkte  ihrer  homogenen  Teilstücke 
müssen  sämtlich  Punkte  eines  und  desselben  regulären  Punkt- 
systems sein.  Die  übrigen  in  dieser  Gruppe  von  Organismen 
noch  möglichen  regulären  Punktsysteme  müssen  so  beschaffen 
sein,  daß  sie  mit  diesem  ersten  System  die  sämtlichen  Mittel- 
punkte der  homogenen  Teilstücke  gemeinsam  haben.  Es  ist  klar, 
daß  es  nur  endlich  viele  Systeme  geben  kann,  die  dieser  Be- 
dingung genügen. 

Satz  4  ergibt  sich  folgendermaßen.  Ein  Elementenpaar  be- 
stimmt ein  reguläres  Punktsystem  in  der  Ebene.  In  einem  be 
stimmten  Kristall  ist  ein  bestimmtes  Elementenpaar  enthalten, 
wenn  ich  durch  das  reguläre  Punktsystem  dieses  Kristalls 
eine  Ebene  so  legen  kann,  daß  in  ihr  das  reguläre  Punkt- 
system entsteht,  das  dem  Elementenpaar  entspricht  In  jedem 
Organismus  muß  es  also  eine  AnzaJil  von  Ebenen  geben,  in 
denen  die  Mittelpunkte  homogener  Teilstücke  so  verteilt  liegen, 
daß  sie  ein  reguläres  Punktsystem  bilden.  Eine  solche  Ebene 
will  ich  eine  Teilstückebene  nennen,  dann  ist  klar,  daß  alle  die- 
jenigen ebenen  r^^ulären  Punktsysteme  in  dem  betreffenden 
Organismus  möglich  sind,  die  mit  irgend  einer  Teilstückebene 
die  sämtlichen  Mittelpunkte  der  homogenen  Teilstücke  gemeinsam 
haben.    Sind  unabhängig  voneinander  drei  kristallographisch  zu- 


186  KARL  HOFMANN 

sammenpassende  Elementenpaare  an  einem  Organismus  möglich, 
so  hat  der  Organismus  auch  jene  Kristallform,  in  der  alle  drei 
zusammengefugt  sind 

Der  fünfte  Satz  ergibt  sich  daraus,  daß  jeder  durch  ge- 
schlechtliche Fortpflanzung  entstandene  Oiganismus  eine  Misch- 
ung zweier  Bestandteile  darstellt  Jeder  der  beiden  Bestandteile 
ist  durch  eine  Kristallform  charakterisiert,  die  Mischung  muß 
also  durch  einen  Mischkristall  aus  den  beiden  Kristallformen 
charakterisiert  werden.  Nun  ist  geschlechtliche  Fortpflanzung  nur 
zwischen  solchen  Individuen  möglich,  die  eine  verhältnismäßig 
enge  systematische  Verwandtschaft  haben.  Sie  werden  also  sicher 
der  in  Satz  3  charakterisierten  Gruppe  angehören.  In  dieser 
Gruppe  sind  aber,  wie  Satz  4  besagt,  nur  Kristalle  möglich, 
welche  Kombinationen  von  einer  gewissen  Anzahl  von  Elementen- 
paaren vorstellen.  Ein  Mischkristall  aus  zwei  derartigen  Kombi- 
nationen muß  natürlich  Elementenpaare  aus  beiden  enthalten. 

Satz  6  ergibt  sich  folgendermaßen.  Ich  habe  oben  den  Satz 
abgeleitet,  Formen  die  zum  gleichen  Individuum  gehören,  stimmen 
in  allen  Kristallen  uberein.  Daraus  folgt,  daß  sämtliche  Teile  des 
Individuums  kristallographisch  genau  miteinander  übereinstimmen 
müssen,  d.  h.  ein  Individuum  ist  stets  nur  durch  einen  Kristall 
charakterisiert,  finden  sich  an  einem  Oi^^anismus  zwei  Kristalle 
von  gleicher  systematischer  Wertigkeit,  so  ist  der  Organismus 
eben  eine  Mischung  zweier  Individuen.  Nun  ist  die  ungeschlecht- 
liche Fortpflanzung  dadurch  charakterisiert,  daß  bei  ihr  ein 
einziges  Individuum  das  neue  Individuum  erzeugt;  daraus  folgt, 
daß  das  Produkt  der  ungeschlechtlichen  Fortpflanzung  nur  mit 
einem  Kristall  des  mütterlichen  Organismus  übereinstimmen 
kann. 

Aus  diesen  Sätzen  lassen  sich  nun  die  Mendelschen  Gesetze 
leicht  ableiten.  Ich  habe  die  Mendelschen  Gesetze  oben  in  fünf 
verschiedene  Sätze  zusammengefaßt.  Von  diesen  ergeben  sich 
die  drei  ersten  als  unmittelbare  Folge  aus  dem  eben  von  mir 
abgeleiteten  Satz  5.  Die  beiden  letzten  lassen  sich  folgender- 
maßen ableiten.  Man  kann  die  Fortpflanzungszellen  eines  Orga- 
nismus betrachten  als  Organismen,  die  durch  ungeschlechtliche 
Fortpflanzung  entstanden  sind.  Diese  können  nach  dem  eben  von  mir 
abgeleiteten  Satz  6  mit  dem  mütterlichen  Organismus  nur  einen 
Kristall  gemeinsam  haben.  Nun  ist  die  Hybridform  eine  Mischung 
aus  zwei  Kristallen.  Sie  enthält  die  Pangene  zweier  verschiedener 


DER  EXAKTE  ARTBEGRJFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü.  ANWENDUNG     187 

Arten;  ihre  Normalform  müßte  also  eigentlich  aus  zwei  ver- 
schiedenen Kristallen  bestehen.  Sie  enthält  also  bedeutend  mehr 
Elemente  als  notwendig  sind  für  die  Charakterisierung  eines 
Kristalls.  Die  Fortpflanzungszellen  der  Hybridform  sollen  mit 
dieser  nur  in  einem  Kristall  übereinstimmen;  sie  werden  also 
sämtliche  Kristallformen  aufweisen,  die  durch  Kombination  der 
in  der  Hybridform  vorhandenen  Elemente  entstehen  können.  In 
keiner  dieser  Fortpflanzungszellen  können  also  homologe  Eigen- 
schaften der  beiden  Stammarten  verbunden  auftreten.  Wohl  aber 
kann  dies  eintreten  bei  den  durch  geschlechtliche  Fortpflanzung 
entstandenen  Nachkommen  der  Hybridform,  da  diese  ja  natur- 
gemäß sämtliche  möglichen  Kombinationen  der  verschiedenen 
Arten  von  Fortpflanzungszellen  aufweisen  müssen.  Denkt  man 
sich  diese  sämtlichen  möglichen  Kombinationen  dargestellt,  so 
ergibt  sich  der  Satz  6,  wie  eine  einfache  Überlegung  zeigt 

Abschnitt  IV. 
Aus  meiner  Theorie  lassen  sich  auch  einige  interessante 
Folgerungen,  betreffend  das  Auftreten  ^euer  Arten,  entwickeln. 
Ich  habe  schon  den  Satz  abgeleitet,  daß  Individuen  der  gleichen 
Art  sich  unterscheiden  durch  die  Kristallformen  von  niedrigster 
systematischer  Wertigkeit  In  bezug  auf  diese  Kristallformen  müssen 
sich  also  durch  geschlechtliche  Fortpflanzung  erzeugte  Individuen 
der  gleichen  Art  wie  Hybridformen  und  wie  die  Nachkommen 
von  Hybridformen  verhalten.  Nun  zeigen  nach  den  Mendel  sehen 
Gesetzen  die  Nachkommen  von  Hybridformen  die  sämtlichen 
möglichen  Kombinationen  der  differenten  Eigenschaften  der 
Stammarten.  Unter  diesen  Kombinationen  gibt  es  solche,  in 
denen  Eigenschaften  der  einen  Stammart  mit  den  homologen 
Eigenschaften  der  anderen  Stammart  verbunden  auftreten,  und 
solche,  bei  denen  das  nicht  der  Fall  ist  Ich  will  zunächst  diese 
letzteren  Kombinationen  bei  den  Enkeln  von  zwei  Individuen  der 
gleichen  Art  betrachten  und  dabei  zunächst  nur  den  einfachen 
Fall  berücksichtigen,  daß  sich  die  beiden  kopulierten  Individuen 
nur  in  zwei  Eigenschaften  unterscheiden.  Ich  habe  im  Anschluß 
an  die  Heinckesche  Artdeflnition  den  Satz  abgeleitet;  verwendet 
man  die  Größe  der  verschiedenen  Eigenschaften  eines  Individuums 
als  Koordinaten  in  einem  n-dimensionalen  Koordinatensystem,  so 
lassen  sich  alle  Individuen  der  gleichen  Art  als  Punkte  darstellen, 
die  auf  einer  Kugelfläche  liegen.    Unterscheiden  sich  zwei  Indi- 


188 


KARL  HOFMANN 


viduen  nur  in  zwei  Eigenschaften,  so  liegen  sie  auf  einem  Kreise 
den  eine  der  Koordinatenebenen  aus  der  Artkugel  herausschneidet 
Ich  kann  dann  ihre  gegenseitige  Lage  durch  die  nachfolgende 
Zeichnung  darstellen: 


In  dem  dargestellten  Falle  sind  die  differenten  Eigenschaften 
der  beiden  Individuen  A^  B  und  a,  b.  Diejenigen  Kombinationen, 
in  denen  keine  der  Eigenschaften  mit  der  homologen  Eigenschaft 
des  anderen  verbunden  auftritt,  sind  also  AB^  Ab,  aB  und  ab. 
Ein  Blick  auf  die  Zeichnung  zeigt,  daß  weder  Ab  noch  aB  durch 
Punkte  auf  der  Artkugel  repräsentiert  werden  können,  daß  sie 
also  beide  nicht  zur  gleichen  Art  wie  die  kopulierten  Individuen 
gehören.  Daraus  ergibt  sich  der  Satz,  unter  den  Nachkommen 
zweier  Individuen  der  gleichen  Art,  die  sich  nur  durch  zwei 
Eigenschaften  unterscheiden,  ist  stets  ein  gewisser  Prozentsatz  von 
Individuen,  die  nicht  der  gleichen  Art  angehören.  Genau  das- 
selbe gilt  natürlich  bei  der  Kopulation  von  Individuen,  die  sich 
durch  mehr  als  zwei  Eigenschaften  unterscheiden  für  diejenigen 
Kombinationen,  in  denen  keine  der  Eigenschaften  mit  der  homo- 
logen Eigenschaft  des  anderen  Individuums  verbunden  auftritt 

Um  die  Größe  des  erwähnten  Prozentsatzes  zu  finden,  müssen 
wir  nunmehr  die  Eigentümlichkeiten  jener  Kombinationen  unter- 
suchen, in  denen  Eigenschaften  des  einen  Individuums  mit  den 
homologen  Eigenschaften  des  anderen  verbunden  auftreten.  Ich 
habe  schon  weiter  oben  darauf  hingewiesen,  daß  die  Eigenschaften 
eines  Organismus  Funktionen  der  Eigenschaften  seiner  homogenen 
Teilstücke  sind.  Verschiedene  Individuen  unterscheiden  sich  durch 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U,  ANWENDUNG     189 

die  kleinsten  systematischen  Gruppen  dieser  homogenen  Teilstücke. 
Man  kann  also  ebensogut  wie  von  homologen  Eigenschaften  von 
homologen  Gruppen  homogener  Teilstücke  reden.  Die  eben  er- 
wähnten Kombinationen  kann  man  dann  als  solche  bezeichnen, 
in  denen  gewisse  Gruppen  homogener  Teilstücke  des  einen  Indi- 
viduums mit  den  homologen  Gruppen  homogener  Teilstücke  des 
anderen  Individuums  zusammen  auftreten.  Jeder  Gruppe  homo- 
gener Teilstücke  entsprechen  gewisse  von  ihr  abhängige  Eigen- 
schaften des  Individuums.  Der  Verbindung  homologer  Gruppen 
von  Teilstücken  werden  im  allgemeinen  Eigenschaften  entsprechen, 
die  einen  Mitteltypus  bilden  zwischen  den  Eigenschaften  der  ver- 
bundenen Gruppen.  Die  Beschaffenheit  dieses  Mitteltypus  ist 
natürlich  bis  zu  einem  gewissen  Grade  variabel.  Betrachte  ich 
zunächst  nur  diejenigen  Kombinationen,  in  denen  nur  eine  Eigen- 
schaft des  einen  Individuums  mit  der  homologen  Eigenschaft  des 
anderen  Individuums  verbunden  auftritt,  so  ist  es  klar,  daß  die- 
jenigen davon  nicht  durch  Punkte  auf  der  Artkugel  dargestellt 
werden  können,  mit  denen  eine  jener  Kombinationen  in  allen  übrigen 
Eigenschaften  übereinstimmt,  die  keine  Verbindung  homologer 
Eigenschaften  aufweisen.  Dagegen  können  infolge  der  Variabilität 
des  Mitteltypus  diejenigen  Kombinationen  sämtlich  durch  Punkte 
auf  der  Artkugel  dargestellt  werden,  in  denen  mehr  als  eine  der 
Eigenschaften  des  einen  Individuums  mit  den  homologen  Eigen- 
schaften des  anderen  Individuums  verbunden  auftritt 

Aus  alledem  ergibt  sich:  unter  den  Nachkommen  zweier 
Individuen  der  gleichen  Art  ist  stets  ein  gewisser  Prozentsatz  von 
Individuen,  die  nicht  der  gleichen  Art  wie  die  kopulierten  Indi- 
viduen angehören.  Ist  die  Gesamtzahl  der  Nachkommen  /?-4«, 
so  ist  die  Zahl  der  fremdartigen  Individuen  (2«— 2  +  /i.2'')-/7, 
wenn  n  die  Zahl  der  differenten  Eigenschaften  bei  beiden  Indi- 
viduen ist  Daraus  ergibt  sich,  daß  der  Prozentsate  fremdartiger 
Individuen  um  so  kleiner  wird,  je  größer  die  Zahl  der  differenten 
Eigenschaften  bei  den  kopulierten  Individuen  einer  Art  Ist  Er 
ist  notwendigerweise*  kleiner  als  (/i  +  l):2'«.  Für  /i  =  25  erhält 
der  ganze  Ausdruck  den  Wert  26:2".  Da  2**  größer  ist  als 
33000000,  so  würde  in  diesem  Falle  auf  eine  Million  Exemplare 
der  Art  noch  nicht  ein  Individuum  der  neuen  Art  kommen.  Wir 
können  also  sagen:  eine  Art  bleibt  sicher  konstant,  solange  je 
2  kopulierende  Individuen  in  mehr  als  25  Eigenschaften  ver- 
schieden sind.    Sinkt  anderseits  die  Zahl  der  differenten  Eigen- 


190  KARL  HOFMANN 

Schäften   bei  den  kopulierenden  Individuen   bis  auf  10,  so  muß 
jedes  100.  Individuum  einer  neuen  Art  angehören. 

Aus  dem  vorstehenden  ergibt  sich  eine  Methode,  wie  man 
willkürlich  eine  neue  Arten  erzeugen  kann.  Man  wähle  aus  irgend 
einer  Tier-  oder  Pflanzenart  die  zur  Zucht  benutzenden  Indi- 
viduen derart  aus,  daß  die  zu  kopulierenden  Individuen 
sich  stets  durch  mindestens  zwei  oder  höchstens  zehn  Eigen- 
schaften unterscheiden,  und  daß  in  der  ganzen  Gruppe  der  zur 
Zucht  benutzten  Individuen  nicht  mehr  als  10  differente  Eigen- 
schaften vorhanden  sind.  Dann  müssen  unter  den  Nachkommen 
dieser  Gruppe  sich  Exemplare  neuer  Arten  finden. 

Kapitel  III. 

Abschnitt  1. 

Ich  komme  nunmehr  zur  Darstellung  der  Beziehungen  zwischen 
meiner  Theorie  und  den  bisherigen  Ergebnissen  der  Variations- 
statistik. Die  Grundlage  aller  Forschungen  auf  diesem  Gebiete 
bildete  bisher  das  Queteletsche  Gesetz,  das  ich  schon  in  der 
Einleitung  dargestellt  habe.  Gegen  das  Fehlerverteilungsgesetz, 
das  ihm  zugrunde  liegt,  hat  aber  schon  Gauß  den  Einwand  er- 
hoben, daß,  wenn  es  vollkommen  richtig  wäre,  bei  einer  ge- 
nügenden 2^hl  von  Messungen  Fehler  von  jeder  beliebigen  Größe 
auftreten  müßten.  Ich  will  nun  im  folgenden  zeigen,  daß  man 
ein  Verteilungsgesetz  ableiten  kann,  das  diesem  Einwurf  nicht  aus- 
gesetzt ist,  wenn  man  von  der  Voraussetzung  ausgeht,  alle  Indi- 
viduen der  gleichen  Art  seien  äquidistante  Deformationen  der 
gleichen  Grundform. 

Diese  Annahme  läßt  sich  ausdrücken  durch  die  Gleichung: 

wo  Xi  der  Wert    einer    Eigenschaft  in  einem  Individuum  1 
jCs    »      »  dergleichen      ,,  n       »  »2 

a  der  Queteletsche  Mittelwert  der  gleichen  Eigenschaft 

yx  der  Wert  einer  zweiten  Eigenschaft  im  Individuum  1 

y^    tt      n  derselben    n  n  »  »  2 

b  der  Queteletsche  Mittelwert  der  zweiten  Eigenschaft  u,  s.  w. 

Das  durch  diese  Gleichung  dargestellte  Gebilde  habe  ich 
schon  in  der  Einleitung  eine  Artkugel  genannt  Wäre  der  Mittel- 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü.  ANWENDUNG     191 

punkt  der  Artkugel  konstant  und  der  Radius  endlich  groß,  so 
würde  die  Variation  der  Art  nach  jeder  Richtung  endlich  sein; 
ein  aus  ihr  abgeleitetes  Verteilungsgesetz  müßte  also  von  dem 
Fehler  frei  sein,  den  Oauß  an  seinem  eigenen  Fehlerverteilungs- 
gesetz rügte.  Der  Notwendigkeit  einer  Konstanz  des  Mittelpunktes 
widerspricht  eine  Meinung,  die  heute  wohl  allgemein  ohne  nähere 
Begründung  als  selbstverständlich  angesehen  wird.  Man  kann 
sie  dahin  formulieren,  daß  die  Zahl  der  Individuen  einer  Art  nur 
durch  äußere  Einflüsse  beschränkt,  an  und  für  sich  aber  unendlich 
groß  sei.  Wäre  das  richtig,  so  wäre  es  unmöglich,  den  Mittel- 
punkt der  Artkugel  mit  Sicherheit  zu  bestimmen,  da  man  ja  nur 
für  endlich  viele  Individuen  den  Queteletschen  Mittelwert  einer 
Art  bestimmen  kann.  Dieser  Meinung  widerspricht  nun  meine 
Theorie  auf  das  entschiedenste.  Ich  habe  im  zweiten  Kapitel  den 
Satz  abgeleitet:  In  einer  Gruppe  von  Organismen,  deren  sämtliche 
homogene  Teilstücke  äquidistante  Deformationen  der  gleichen 
Grundform  sind,  gibt  es  nur  endlich  viele  Kristallformen.  Es  ist 
klar,  daß  eine  derartige  Gruppe  einen  sehr  viel  größeren  syste- 
matischen Umfang  haben  muß,  als  eine  Art  Es  kann  also  auch 
in  einer  Art  nur  endlich  viele  verschiedene  Kristallformen  geben. 
Anderseits  rechne  ich  alle  diejenigen  Organisationsformen  zum 
gleichen  Individuum,  die  in  sämtlichen  kristallinen  Grundformen 
übereinstimmen.  Daraus  folgt,  daß  eine  Art  nur  endlich  viele 
Individuen  enthalten  kann. 

Damit  steht  Bestimmbarkeit  und  Konstanz  des  Mittelpunktes 
unzweifelhaft  fest.  Daß  daraus  auch  die  Endlichkeit  des  Radius 
folgt,  ist  leicht  zu  zeigen.  Ich  habe  schon  im  ersten  Kapitel  ge- 
zeigt, daß  man  n  beliebige  Gebilde  unter  Benutzung  von  n  +  \ 
Eigenschaften  stets  als  äquidistante  Deformationen  der  gleichen 
Grundform  darstellen  kann,  d.  h.  also,  hat  eine  Art  n  Individuen, 
so  genügen  n  +  \  Eigenschaften  stets  zur  Berechnung  des  Radius 
der  Artkugel.    Der  Radius  ist  gegeben  durch  die  Formel 

(x  —  ay  +  {j—  by  +  (z  —  cY  + =  r« 

wo  die  Zahl  der  Klammem  auf  der  linken  Seite  der  Gleichung  n 
ist  Da  n  endlich  ist,  so  muß  auch  der  Radius  endlich  groß  sein. 
Es  bleibt  mir  jetzt  noch  übrig,  zu  zeigen,  daß  sich  aus  den 
Eigenschaften  einer  endlich  großen  Artkugel  mit  konstantem 
Mittelpunkt  ein  Gesetz  ableiten  läßt,  das  die  Menge  der  Individuen 
regelt,  die  den  gleichen  Wert  einer  Eigenschaft  aufweisen.     Das 


192  KARL  HOFMANN 

ist  nun  nicht  schwer.  Wähle  ich  aus  einer  Art  alle  diejenigen 
Exemplare  aus,  die  den  Wert  x^  der  gleichen  Eigenschaft  auf- 
weisen, so  tue  ich  dasselbe,  als  wenn  ich  das  Gebilde  darstelle, 
das  sich  ergibt  aus  einem  Schnitt  der  Artkugel  mit  einer  Ebene, 
die  in  der  Entfernung  x^  vom  0-Punkt  auf  der  einen  Koordinaten- 
achse senkrecht  steht  Denke  ich  mir  die  Punkte,  welche  Individuen 
darstellen,  auf  der  Oberfläche  der  Artkugel  gleichmäßig  verteilt,  so 
müssen  die  Größen  irgendwelcher  Oberflächenstücke  den  Anzahlen 
der  in  ihnen  enthaltenen  Individuen  proportional  sein.  Es  müssen 
also  auch  die  Größen  der  Schnittflächen  der  Artkugel  mit  Ebenen, 
die  auf  dergleichen  Koordinatenachse  senkrecht  stehen,  proportional 
sein  den  Anzahlen  der  in  den  Schnittflächen  enthaltenen  Individuen. 
D.  h.  wähle  ich  aus  einer  Art  alle  diejenigen  Exemplare  aus,  die 
den  Wert  x^  einer  Eigenschaft  aufweisen  und  wähle  ich  femer 
aus  der  gleichen  Art  alle  die  Exemplare  aus,  die  den  Wertjc, 
der  gleichen  Eigenschaft  aufweisen,  so  verhalten  sich  die  Anzahlen 
der  Individuen  beider  Gruppen,  wie  die  Größen  der  Schnittflächen 
der  Artkugel  mit  Ebenen,  die  in  den  Entfernungen  x^  und  jc, 
vom  0-Punkt  auf  der  gleichen  Koordinatenachse  senkrecht  stehen. 
Das  Verhältnis  der  Größen  dieser  Schnittflächen  soll  im 
folgenden  berechnet  werden.     Die  Gleichung  der  Artkugel  ist: 

I.  (x  — fl)»  +  Cv—*)«  +  (z  — £:)«  +  (>«— rf)*+ =  /■* 

Wähle  ich  aus  der  Art  alle  die  Exemplare  aus,  die  den  Wertjq 
der  einen  Eigenschaft  aufweisen,  so  tue  ich  dasselbe,  als  wenn  ich 
in  Gleichung  I  x  =  x^=  konstant  setze.  Dadurch  erhalte  ich 
die  Gleichung: 

\\.{y—by+(z  —  cY  +  (n  —  d)'  + =  r'  — konstant  =  /t 

d.  h.  die  Schnittfläche  der  n-dimensionalen  Artkugel  mit  einer 
Ebene,  die  in  der  Entfernung  x^  vom  0-Punkt  auf  der  einen 
Koordinatenachse  senkrecht  steht,  ist  eine  n — 1-dimensionale 
Kugel  mit  dem  Radius  x^.  Wähle  ich  also  aus  einer  Art  alle 
diejenigen  Exemplare  aus,  die  den  Wert  x^  einer  Eigenschaft  auf- 
weisen, und  wähle  ich  femer  aus  der  gleichen  Art  alle  diejenigen 
Exemplare  aus,  die  den  Wert  x^  der  gleichen  Eigenschaft  auf- 
weisen, so  verhalten  sich  die  Anzahlen  der  Individuen  beider 
Gmppen  wie  die  Oberflächen  zweier  (n  —  l)-dimensionaler  Kugeln 
mit  den  Radien 

ri  =  yr»— (xi— a)«  und  r,  =  yr*— (x,  — a)« 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U,  ANWENDUNG     193 

Wie  verhalten  sich  nun  aber  die  Oberflächen  zweier  (/Xt-  l)-dimen- 
sionaler  Kugeln?  Das  ergibt  sich  aus  den  folgenden  beiden  Sätzen: 

1.  Die  Dimensionenzahl  der  Maßeinheit  einer  Fläche  ist  gleich 
der  Zahl  der  Variabein,  die  in  der  Gleichung  der  Fläche  kon- 
stant gesetzt  werden  können,  ohne  die  Gleichung  überbestimmt 
zu  machen. 

2.  Nimmt  man  zur  Kantenlänge  der  Maßeinheit  bei  n-dimen- 
sionalen  ähnlichen  Gebilden  nicht  eine  konstante  Größe,  sondern 
die  Länge  einer  bei  allen  untersuchten  Gebilden  auffindbaren 
Linie,  so  verhalten  sich  die  Oberflächen  der  Gebilde,  wie  die 
Maßeinheiten. 

Nun  wissen  wir,  daß  wir  in  der  Gleichung  einer  (n — l)-di- 
mensionalen  Kugel  höchstens  n — 2  Variable  konstant  setzen  dürfen, 
daß  alle  Kugeln  von  gleicher  Dimensionenzahl  ähnlich  sind  und 
daß  man  als  Kantenlänge  der  Maßeinheit  den  Radius  verwenden 
kann.    Daraus  folgt: 

Die  Oberflächen  zweier  (n — l)-dimensionaler  Kugeln  ver- 
halten sich  wie  die  (/i  —  2) -Potenzen  der  Radien. 

Daraus  ergibt  sich  nun  das  Gesetz: 

Ist  die  Anzahl  aller  Exemplare  einer  Art,  die  den  Wert  x^  einer 
Eigenschaft  aufweisen,  m^  und  ist  die  Anzahl  aller  Exemplare,  die 
den  Wert  x^  der  gleichen  Eigenschaft  aufweisen  m^,  ist  a  der 
Queteletsche  Mittelwert  der  Eigenschaft,  r  der  Radius  der  Art- 
kugel und  n  die  Anzahl  der  Eigenschaften,  die  für  die  Konstruktion 
der  Artkugel  erforderlich  sind,  so  ist: 

m^      ^r^—{x^—ay 

Damit  wäre  das  gesuchte  Gesetz  abgeleitet  Nun  hat  sich  aber 
das  Queteletsche  Gesetz  in  einer  außerordentlich  großen  Zahl 
von  Fällen  als  richtig  erwiesen.  Soll  dies  neue  Gesetz  richtig 
sein,  so  muß  demnach  die  Verteilung  der  Individuen  auf  die  ver- 
schiedenen Werte  der  gleichen  Eigenschaft,  die  es  fordert,  nahezu 
dieselbe  sein,  wie  nach  dem  Queteletschen  Gesetz.  Daß  das 
wirklich  der  Fall  ist,  soll  im  folgenden  gezeigt  werden.  Mein 
Gesetz  lautet: 

Diese  Formel  kann  man  folgendermaßen  deuten: 

Ann.  Nphil.  VI.  13 


194  KARL  HOFMANN 

Die  Mengen  derjenigen  Individuen,  die  den  Wertx^  einer 
Eigenschaft  aufweisen  und  diejenigen,  die  den  Wert  x^  der  gleichen 

Eigenschaft  aufweisen,  verhatten  sich  wie  die  — ^ — Potenzen  der 

Inhatte  derjenigen  Kreise,  welche  zwei  Ebenen,  die  im  Abstände 
x^  und  x^  einer  Koordinatenebene  paraUel  laufen,  aus  einer  3-dimen- 
sionalen  Kugel  ausschneiden,  die  den  Radius  der  Artkugel  hat 
Daraus  folgt: 

Untersuche  ich  die  Verteilung  der  Individuen  einer  Art  auf 
die  Werte  von  drei  Eigenschaften,  so  muß  ich  mir  die  Individuen 
derart  in  einer  3-dimensionalen  Kugel  verteitt  denken,  daß  die 
Menge  der  in  parallelen  Ebenen  enthaltenen  Individuen  sich  ver- 

n        o 

halten  wie  die  — = — Potenzen  der  Inhalte  der  Kreise,  welche  die 

Ebenen  aus  der  Kugel  herausschneiden. 

Das  Stück  einer  Kugel,  das  durch  zwei  parallele  Ebenen  aus 
ihr  herausgeschnitten  wird,  heißt  eine  körperliche  Zone.  Die 
Entfernung  der  beiden  Ebenen  heißt  die  Höhe  der  Zone  und  der 
größere  der  beiden  begrenzenden  Kreise  heißt  der  Grundkreis. 
Es  gitt  der  Satz: 

Die  Inhalte  zweier  körperlicher  Zonen  von  gleicher  Höhe, 
die  aus  der  gleichen  Kugel  ausgeschnitten  sind,  verhalten  sich 
um  so  genauer  wie  die  Inhalte  der  Qrundkreise,  je  kleiner  die 
Höhe  ist  Ich  kann  also  mein  Verteilungsgesetz  annähernd  richtig 
folgendermaßen  ausdrücken: 

Die  Mengen  derjenigen  Individuen,  bei  denen  eine  Eigen- 
schaft Werte  zwischen  x^  und  x^  aufweist  und  derjenigen,  bei 
denen  die  gleiche  Eigenschaft  Werte  zwischen  x^  und  x^  aufweist 

verhalten  sich,  wenn  x^ — x^=^x^ — x^^  wie  die  — x — Potenzen 

der  Inhalte  der  beiden  körperlichen  Zonen,  welche  durch  Ebenen 
aus  der  Kugel  herausgeschnitten  werden,  die  in  den  Abstanden 
x^,  ^2,  X,  und  X4  der  gleichen  Koordinatenebene  parallel  sind. 
Dieser  Satz  gilt  um  so  genauer,  je  kleiner 

jci — jcj  undxg — JC4  sind. 


In  dieser  Form  läßt  sich   mein  Gesetz  bequem  mit  dem 

Ä — 1. 
Queteletschen  vergleichen.  Nehme  ich  ——-  =  4  und  teile  ich 

zur  ersten  Annäherung  die  Kugel  in  8  körperliche  Zonen  von 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü,  ANWENDUNG     195 

gleicher  Höhe,  so  verhalten  sich  die  4-Potenzen  der  Inhalte  der 
Zonen  wie 

14641;  707281;  2825761;  4879681;  4879681;  2825761;  707281; 

14641 

oder  wenn  ich  alle  Zahlen  mit  14641  dividiere: 

I)  1  48  193  333  333  193  48  1 

Dem  gegenüber  sind  die  Koeffizienten  eines  Binoms  mit  dem  Ex- 
ponenten 5 

II)   1    5    10    10    5     1 

Hier  entspricht  offenbar  der  48  in  Reihe  I  die  1  in  Reihe  II,  der 
193  entspricht  die  5,  der  333  die  10.  Multipliziere  ich  in  Reihe  II 
alle  Zahlen  mit  48,  so  erhalte  ich: 

48    240    480    480    240    48 

Benutze  ich  in  der  bekannten  Art  die  Zahlen  von  Reihe  1  und  II 
als  Ordinaten  einer  Kurve,  so  ist  also  die  durch  Reihe  II  dar- 
gestellte Kurve  bedeutend  steiler  als  die  Kurve  von  Reihe  I. 
Die  Koeffizienten  eines  Binoms  mit  dem  Exponenten  7  sind: 
III)   1     7    21     35    35    21     7    1 

Hier  entspricht  offenbar  die  7  der  48  in  Reihe  I,  die  21  der  193, 
die  35  der  333.    Multipliziere  ich  in  Reihe  III  alle  Zahlen  mit 

-y= 6,857,  so  erhalte  ich: 

6,857    48     144    240    240    144    48    6,857 

Diese  Zahlen  zeigen  deutlich,  daß  die  Kurve  von  Reihe  III  flacher 
ist  als  die  Kurve  von  Reihe  I.  Ich  kann  also  sagen:  Teile  ich 
eine  Kugel  durch  parallele  Ebenen  in  8  körperliche  Zonen  von 
gleicher  Höhe  und  benutze  ich  die  Größen  der  4.  Potenzen 
der  Inhalte  der  Zonen  als  Ordinaten  einer  Kurve,  so  liegt  die  so 
dargestellte  Kurve  zwischen  der  Queteletschen  Kurve  mit  dem 
Exponenten  5  und  der  mit  dem  Exponenten  7. 

Teile  ich  eine  Kugel  durch  parallele  Ebenen  in  12  körper- 
liche Zonen  von  gleicher  Höhe,  so  verhalten  sich  die  4.  Po- 
tenzen der  Inhalte  der  Zonen  wie: 

83521;  4879681;  25411681;  62742241;  104060401;  131079601; 
131079601;  104060401; 

oder  wenn  ich  alle  Zahlen  mit  83521  dividiere: 

IV)  1    58    304    751    1245    1569    1569    1245    751    304 

13* 


196  KARL  HOFMANN 

Die  Koeffizienten  eines  Binoms  mit  dem  Exponenten  13  sind: 

V)  1;   13;   78;   286;   715;    1287;    1716;   1716;   1287;   715;   286; 

78;     13;     1 

Hier  entspricht  offenbar  die  286  der  304  in  Reihe  IV.    Multipli- 

304 
ziere  ich  in  Reihe  V  alle  Zahlen  mit  ^^=1,0629,  so  erhalte  ich: 

1,0629;  13,82;  82,9;  304;  764;  1368;  1823;  1823;  1368;  764; 


Benutze  ich  die  Zahlen  von  Reihe  IV  und  V  als  Ordinaten  einer 

Kurve,  so  ist  die  durch  Reihe  V  dargestellte  Kurve  vom  4.  bis 

zum  11.  Oliede  steiler,  sonst  aber  flacher  als  die  Kurve  zu  Reihe  IV^ 

Die  Koeffizienten  eines  Binoms  mit  dem  Exponenten  15  sind: 

VI)  1;    15;    105;   455;    1365;   3003;   5005;   6435;   6435;   5005; 

3003;     1365; 

Hier  entspricht  offenbar  die  1 365  der  304  in  Reihe  IV;  multipli- 

304 

ziere  ich  in  Reihe  VI  alle  Zahlen  mit  :r^^^,  so  erhalte  ich: 

1305 

0,22;  3,3;  23;  101;  304;  669;  1114;  1433;  1433;  1114;  669; 

304; 

Benutze  ich  die  Zahlen  von  Reihe  IV  und  VI  als  Ordinaten  von 
Kurven,  so  ist  die  durch  Reihe  VI  dargestellte  Kurve  flacher  als 
die  Kurve  zu  Reihe  IV.    Ich  kann  also  sagen: 

Teile  ich  eine  Kugel  durch  parallele  Ebenen  in  12  körper- 
liche Zonen  von  gleicher  Höhe  und  benutze  ich  die  Größen  der 
4.  Potenzen  der  Inhalte  der  Zonen  als  Ordinaten  einer  Kurve,  so 
liegt  der  Mittelteil  der  so  dargestellten  Kurve  zwischen  der 
Queteletschen  Kurve  mit  dem  Exponenten  13  und  der  mit  dem 
Exponenten  15. 

Teile  ich  eine  Kugel  durch  parallele  Ebenen  in  20  körper- 
liehe  Zonen  von  gleicher  Höhe,  so  verhalten  sich  die  4.  Potenzen 
der  Inhalte  der  Zonen  wie: 

VII)  707281;   47458321;   294499921;   895745041;    1908029761 


3208542736 
7990303776 
4784350561 


4784350561 ;  6234839521 ;  7249862201 
7990303776;  7249862201;  6234839521 
3208542736;       1 908029761 ;       895745041 


294499921;    47458321;    707281 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü.  ANWENDUNG     197 

Oder  wenn  ich  alle  Zahlen  mit  707281  dividiere: 

1;   67;  416;    1266;   2697;   4536;   6764;    8815;    10250;    11014; 

11014;    10250;    8815;    6764;    4536;    2697;    1266;  416;   67;    1 

Die  Koefßzienten  eines  Binoms  mit  dem  Exponenten  37  sind 

VIII)  1;  37;  635;  7571;  65424;  434328;  2320478;  10283784 
38581 158; 124353632; 348254854; 854899894;  1852390638 
3562391718;  6107036412;  9364172628;  12875763041 
15905364815;  17672630760;  17672630760;  15905364815 
12875763041;  9364172628;  6107036412;  3562391718 
1852390638; 854899894;  348254854; 124353632; 38581 158 
10283784;    2320478;  434328;   65424;   7571;   635;   37;    1 

Hier  entspricht  offenbar  die  1852390638  der  1266  in  Reihe  VII. 

2697 
Multipliziere  ich  in  Reihe  VIII  alle  Zahlen  mit  qKfio^Qii'sft'  ^ 

erhalte  ich  für  die  ersten  6  und  die  letzten  6  Glieder  Werte,  die 
kleiner  sind  als  1,  im  fibrigen  aber: 

1;  8;  29;  93;  263;  646;  1401;  2697;  5217;  7084;  9740;  12033; 
13370;    13370; 

Benutze  ich  die  Zahlen  von  Reihe  VII  und  VIII  als  Ordinaten 
einer  Kurve,  so  ist  die  durch  Reihe  VIII  dargestellte  Kurve  vom 
1.  bis  zum  14.  Oliede  und  vom  25.  bis  zum  letzten  Oliede  flacher, 
sonst  aber  steiler  als  die  Kurve  zu  Reihe  VII. 

Die  Koeffizienten  eines  Binoms  mit  dem  Exponenten  39  sind 

IX)  1;  39;  410;  8578;  81201;  572747;  3254558;  15359068 
61469204;  211799732;  635543276;  1675763234;  3910445280 
8122072888;  15084210486;  25140637170;  37711144709 
51021063525;   62359123431;   68923257095;   68923257095 

62359123431;   51021063525;  

Hier  entspricht  offenbar  die  15084210486  der  2697  in  Reihe  VII. 
Multipliziere  ich  alle  Zahlen  der  Reihe  IX  mit  q  102072888'  ^ 

erhalte  ich  für  die  ersten  7  und  die  letzten  7  Glieder  der  Reihe 
Werte,  die  kleiner  sind  als  1,  im  übrigen  aber: 
3;  33;  98;  261;   609;   1266;   2351;   3919;   5878;   7953;   9720; 
10723;    10723;    9720; 

Benutze  ich  die  Zahlen  von  Reihe  IX  als  Ordinaten  einer  Kurve,  so  ist 
diese  Kurve  flacher  als  die  Kurve  zu  Reihe  VII.  Ich  kann  also  sagen: 


198  KARL  HOFMANN 

Teile  ich  eine  Kugel  durch  parallele  Ebenen  in  20  körper- 
liehe  Zonen  von  gleicher  Höhe  und  benutze  ich  die  Größen  der 
4.  Potenzen  der  Inhalte  der  Zonen  als  Ordinaten  einer  Kurve,  so 
liegt  der  Mittelteil  der  so  dargestellten  Kurve  zwischen  der 
Queteletschen  Kurve  mit  dem  Exponenten  37  und  der  mit  dem 
Exponenten  39. 

In  derselben  Weise  wie  bisher  könnte  ich  beliebig  weiter 
fortfahren  und  erhielte  den  allgemeinen  Satz: 

Teile  ich  eine  Kugel  durch  parallele  Ebenen  v\2  n  körper- 
liche Zonen  von  gleicher  Höhe  und  benutze  ich  die  Größen  der 
4.  Potenzen  der  Inhalte  der  Zonen  als  Ordinaten  einer  Kurve,  so 
liegt  der  Mittelteil  der  so  dargestellten  Kurve  zwischen  zwei 
Queteletschen  Kurven,  deren  Exponenten  benachbarte  ungerade 
Zahlen  und  größer  als  2/z  sind. 

Da  die  beiden  Quetelet- Kurven  mit  steigendem  Exponenten 
einander  immer  ähnlicher  werden,  so  muß  die  Inhaltskurve  der 
Zonen  mit  steigender  Zonenzahl  einer  Quetelet-Kurve  immer 
ähnlicher  werden. 

Da  die  Inhaltskurve  der  Zonen  sich  mit  wachsender  Zonen- 
zahl erst  meiner  Fehlerverteilungskurve  annähert,  so  kann  ich 
also  sagen: 

Der  Mittelteil  meiner  Fehlerverteilungskurve  stimmt  sehr  nahe 
mit  einer  Quetelet-Kurve  überein. 

Abschnitt  II. 

Als  eine  weitere  Folge  kann  ich  aus  meiner  Theorie  das 
Oaltonsche  Korrelationsgesetz  ableiten. 

Dieses  Gesetz  hat  Weldon  in  »Proceedings  of  the  Royal 
Society«,  Band  51,  folgendermaßen  dargestellt: 

„In  the  Population  examin ed  let  all  those  individuals  be 
chosen  in  which  a  certain  organ  A  differs  from  its  average  size 
by  an  affixed  amount  y)  in  these  individuals,  let  the  deviations 
of  a  second  organ  B  from  its  average  be  measured.  The  various 
individuals  will  exhibit  deviations  of  B  equal  to  jc^,  x^^  jCg 

whose  mean  may  be  called  x«,.    The  ratio  — ^  will  be  constant 

for  all  values  of  y. 

In  the  same  way  suppose,  those  individuals  are  chosen  in 
which  the  organ  B  has  a  constant  deviation  jc;  then  in  these  in- 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     199 

dividuals  ym  the  mean  deviation  of  the  organ  A  will  have  the 
same  ratio  to  x  whatever  may  be  the  value  of  x." 

Dieser  Satz  läßt  sich  aus  meiner  Theorie  folgendermaßen  ab- 
leiten. Ich  habe  schon  gezeigt,  daß  zur  Konstruktion  der  Art- 
kugel höchstens  n  Eigenschaften  erforderlich  sind,  wenn  die  Art 
/i  + 1  Individuen  zählt  Ich  habe  femer  gezeigt,  daß  man  an 
einem  Individuum  beliebig  viele  Eigenschaften  unterscheiden  kann. 
Ich  kann  mir  also  die  ä  + 1  Individuen  einer  Art  als  Punkte  in 
einem  /i-f- 1-dimensionalen  Koordinatensystem  dargestellt  denken. 
Durch  zwei  Punkte  in  der  Ebene  kann  ich  stets  eine  Gerade 
legen,   durch  drei  Punkte   im  Raum   stets  eine  Ebene.    Durch 

4  Punkte  im  4-dimensionalen  Raum  werde  ich  also  stets  ein  Ge- 
bilde legen  können,  das  im  4-dimensionalen  Raum  dieselbe  Rolle 
spielt,  wie  die  Ebene  im  3-dimensionalen.  Ich  will  ein  solches 
Gebilde  eine  3-dimensionale  Ebene  nennen  und  kann  dann  sagen: 
Durch  4  Punkte  im  4-dimensionalen  Raum  kann  ich  stets  eine 
3-dimensionale    Ebene   legen.    Entsprechend   werde   ich    durch 

5  Punkte  im  5-dimensionalen  Raum  eine  4-dimensionale  Ebene 
legen  können.  Und  ich  kann  allgemein  aussprechen,  durch 
ix  -t- 1  Punkte  im  /i  -t-  1-dimensionalen  Raum  kann  man  stets  eine 
n-dimensionale  Ebene  legen. 

Stelle  ich  also  n  +  \  Individuen  einer  Art  als  Punkte  in  einem 
/z-M-dimensionalen  Koordinatensystem  dar,  so  liegen  alle  er- 
haltenen Punkte  in  der  gleichen  /i-dimensionalen  Ebene.  Ander- 
seits müssen  im  n+  1-dimensionalen  Raum  n  +  \  Individuen 
einer  Art  alle  auf  der  gleichen  n  +  1-dimensionalen  Kugel  liegen. 
Daraus  folgt:  Hat  eine  Art  /z  -}- 1  Individuen  und  stelle  ich  diese 
sämtlich  als  Punkte  in  einem  n  +  1-dimensionalen  Koordinaten- 
system dar,  so  liegen  alle  erhaltenen  Punkte  auf  einem  Gebilde, 
das  entsteht,  wenn  ich  eine  n+  1-dimensionale  Kugel  mit  einer 
ix-dimensionalen  Ebene  schneide. 

Schneide  ich  eine  3-dimensionale  Kugel  mit  einer  2-dimen- 
sionalen  Ebene,  so  erhalte  ich  einen  Kreis;  schneide  ich  eine 
4-dimensionale  Kugel  mit  einer  3-dimensionalen  Ebene,  so  erhalte 
ich  ein  Gebilde,  das  im  4-dimensionalen  Raum  dieselbe  Rolle 
spielt,  wie  der  Kreis  im  3-dimensionalen.  Ich  will  ein  solches 
Gebilde  einen  2-dimensionalen  Kreis  nennen.  Beim  Schnitt  einer 
4-dimensionalen  Kugel  mit  einer  3-dimensionalen  Ebene  erhalte 
ich  also  einen  2-dimensionalen  Kreis.  Analog  erhalte  ich  einen 
3-dimensionalen  Kreis,  wenn  ich  eine  5-dimensionale  Kugel  mit 


200  KARL  HOFMANN 

einer  4-dimensionalen  Ebene  schneide,  und  ich  kann  allgemein 
sagen:  Schneide  ich  eine  ä  +  1-dimensionale  Kugel  mit  einer 
/i-dimensionalen  Ebene,  so  erhalte  ich  einen  /x— 1-dimensionalen 
Kreis. 

Ich  kann  also  sagen:  Hat  eine  Art  /x+1  Individuen  und 
stelle  ich  diese  samtlich  als  Punkte  in  einem  n  +  1-dimensionaIen 
Koordinatensystem  dar,  so  liegen  alle  erhaltenen  Punkte  auf  einem 
n — 1-dimensionalen  Kreise. 

Nach  Definition  wird  ein  /i— 1-dimensionaler  Kreis  dar- 
gestellt durch  2  Gleichungen,  von  denen  eine  die  Gleichung 
einer  /i+ 1-dimensionalen  Kugel,  die  andere  die  Gleichung  einer 
n-dimensionalen  Ebene  ist    Also  durch  die  beiden  folgenden: 

I.   {x—aY-\-{y  —  bY^{z—cY'\'{fi  —  d)^  + =  /-« 

II.   ;c  =  /wj^  +  /7Z  +  9tf  + -Vn 

Die  Zahl  der  Variablen  soll  in  jeder  der  beiden  Gleichungen 
/z  + 1  sein.  Setze  ich  aus  Gleichung  II  den  Wert  von  x  in 
Gleichung  I  ein,  so  erhalte  ich  eine  Gleichung  mit  n  Unbekannten 
also  die  Gleichung  der  Projektion  des  /i  —  1-dimensionalen  Kreises 
in  den  /i-dimensionalen  Raum.  Die  Gleichung  ist  die  eines 
ix-achsigen  EUipsoids.  Da  es  gleichgültig  ist,  ob  ich  einen  n — 1- 
dimensionalen  Kreis  direkt  in  die  Ebene  projiziere  oder  ob  ich 
seine  Projektion  in  den  /i-dimensionalen  Raum  in  die  Ebene 
projiziere,  so  sehe  ich,  daß  die  Projektion  eines  n — 1-dimensio- 
nalen Kreises  in  die  Ebene  gleich  der  Projektion  eines  /z-achsigen 
Ellipsoids  in  die  Ebene  ist 

Hat  eine  Art  /i  4- 1  Individuen  und  stelle  ich  diese  sämtlich 
unter  Benutzung  der  gleichen  2  Eigenschaften  als  Punkte  in 
einem  zweiachsigen  Koordinatensystem  dar,  so  liegen  alle  so  er- 
haltenen Punkte  auf  der  Projektion  eines  n — 1-dimensionalen 
Kreises  in  die  Ebene. 

Diese  Projektion  wird  ein  elliptisches  Stück  der  Koordinaten- 
ebene ausfüllen.  Die  Koordinaten  des  Mittelpunktes  dieser  Ellipse 
stellen  die  Mittelwerte  der  benutzten  Eigenschaften  dar.  Diese 
Koordinaten  seien  a  und  6,  dann  soll  man,  wie  Weldon  fordert, 
alle  diejenigen  Punkte  zusammenfassen,  bei  denen  die  eine  Eigen- 
schaft vom  Mittelwert  um  y  abweicht,  man  sieht  sofort,  daß  man 
dabei  eine  gerade  Linie  parallel  der  x-Achse  erhält,  im  Abstände 
a  •\'y  oder  a—y.  Die  durch  diese  gerade  Linie  dargestellten  Indi- 
viduen werden  verschiedenartige  Abweichungen  vom  Mittelwert 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG    201 

der  zweiten  Eigenschaft  zeigen.  Die  größten  Abweichungen  werden 
durch  diejenigen  Punkte  dargestellt  werden,  die  auf  den  Schnitt- 
punkten der  Geraden  mit  der  Ellipse  liegen.  Der  Mittelwert 
dieser  Abweichungen  wird  dargestellt  durch  den  Mittelpunkt  der 
durch  jene  Schnittpunkte  begrenzten  Sehne.  Da  in  jeder  Ellipse 
die  Mittelpunkte  aller  parallelen  Sehnen  auf  einer  geraden  Linie 
liegen,  so  folgt  ohne  weiteres  der  erste  Teil  des  Weldonschen 
Satzes,  daß  der  Mittelwert  der  Abweichungen  der  einen  Eigen- 
schaft xm  dividiert  durch  das  oben  definierte  y  stets  die  gleiche 
Zahl  ergibt,  in  genau  gleicherweise  kann  dann  noch  weiter  der 
2.  Satz  des  Weldonschen  Satzes  bewiesen  werden. 


Abschnitt  III. 

Aus  meiner  Theorie  folgt  femer,  daß  in  einer  Art  der 
Variationsmittelpunkt  der  männlichen  Exemplare  der  gleiche  sein 
muß,  wie  der  der  weiblichen  Exemplare. 

Der  Beweis  hierfür  beruht  auf  dem  Mendel  sehen  Gesetze, 
daß  die  Nachkommen  einer  Hybridform  die  sämtlichen  möglichen 
Kombinationen  der  Eigenschaften  der  bastardierten  Arten  auf- 
weisen. Daraus  folgt,  daß  die  Variationsmittelpunkte  der  Nach- 
kommen der  Hybriden  in  ihren  Koordinaten  Kombinationen  auf- 
weisen zwischen  den  Koordinaten  der  Variationsmittelpunkte  der 
bastardierten  Arten.  Wäre  in  einer  Art  der  Variationsmittelpunkt 
der  männlichen  Exemplare  von  dem  der  weiblichen  verschieden, 
so  müßten  also  die  Enkel  eines  Paares  in  den  Koordinaten  ihrer 
Variationsmittelpunkte  Kombinationen  der  Koordinaten  des  männ- 
lichen und  des  weiblichen  Variationsmittelpunktes  aufweisen.  Es 
müßten  also  für  die  gleiche  Art  mehr  als  zwei  Variationsmittel- 
punkte vorhanden  sein,  was  offenbar  unmöglich  ist 

Die  oft  festgestellte  Differenz  zwischen  den  Queteletschen 
Mittelwerten  für  weibliche  und  männliche  Exemplare  der  gleichen 
Art  beweist  also  nur,  daß  auf  der  Artkugel  diejenigen  Punkte,  die 
männliche  Exemplare  darstellen,  anders  verteilt  sind  als  diejenigen, 
die  weibliche  Exemplare  darstellen. 

Dieser  Umstand  gestattet  die  Ableitung  einer  Formel,  mit  der 
man  aus  den  Eigenschaften  von  drei  Exemplaren  die  Koordinaten 
des  Variationsmittelpunktes  einer  Art  berechnen  kann. 

Sind  zur  Konstruktion  der  Artkugel  n  Eigenschaften  nötig, 
so  gilt  für  beliebige  n  Eigenschaften  die  Gleichung: 


202  KARL  HOFMANN 

I.   (x,-aY  +  (y,-by  +  (z,-cY  + =  (x,-aY  + 

{y,-bY+(z^-cY  + 

Wo  fl,  b,  c Koordinaten   des  Variationsmittelpunktes,  x^^ 

yi,  Zx Eigenschaften  eines  Individuums,  jc^,  y^t  z^.... Eigen- 
schaften eines  anderen  Individuums  sind. 

Da  die  Gleichung  für  beliebige  n  Eigenschaften  gilt,  so  kann 
man  aus  ihr  eine  zweite  Gleichung  dadurch  herleiten,  daß  man 
bei  beiden  Individuen  die  gleiche  Eigenschaft  durch  eine  noch 
nicht  benutzte  ersetzt.    Die  beiden  Gleichungen  seien 

I.  {xx-aY  +  {yx-bY  +  {Zx-cY  + =  (x,-aY  + 

(y^-bY  +  {z,-cY  + 

II.  iy^-eY  +  {yx-bY  +  (Zx-cY  + =  (i;,_^)3  + 

{y^-bY  +  (z,-cY  + 

Subtrahiere  ich  die  zweite  Gleichung  von  der  ersten,  so  er- 
halte ich: 

{Xx-aY-{Vx-eY^(x^-aY-{v^-eY 

oder  wenn  ich  die  Klammem  auflöse  und  zusammenfasse,  was 
sich  zusammenfassen  läßt: 

2a(x,—x,)  —  2e{v,  —  v,)=x\—x\  —  v\'\-v\ 
Dividiere  ich  auf  beiden  Seiten  mft  (jc^ — JCi),  so  erhalte  ich 

V.  2fl  — 2^^-^ 11  =  11 — ±1 — Li^LJLi 

Xf        «^1  -^j        ^i 

Da  die  benutzten  Individuen  beliebig  sind,  so  kann  ich  aus 
Gleichung  I  und  II  unter  Benutzung  der  Eigenschaften  eines  dritten 
Individuums  die  beiden  neuen  Gleichungen  ableiten. 

IIL  {x,-ar  +  {yx-bY  +  (z,-cY  + =  {x,-aY  + 

(y,-bY  +  {Zs-cY  + 

IV.  (v,-eY  +  {yi-bY  +  {Zi—cY  + =  (^8-^)*  + 

(y,-br  +  {z,-cY  + 

Behandle  ich  die  Gleichungen  III  und  IV  ebenso  wie  vorhin 
die  Gleichungen  I  und  II,  so  erhalte  ich: 

VI.  2g  — 2g^'~^"=^'~'^'~^'"^^' 

X    — X  X    — X 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     203 

Subtrahiere  ich  Gleichung  VI  von  Gleichung  V,  so  erhalte  ich 

Oder,  wenn  ich  alle  Brüche  auf  den  gleichen  Nenner  bringe  und 
beide  Seiten  der  Gleichung  mit  diesem  Nenner  multipliziere 

2^[(v,  — 0(x,— X,)  — (i;,  — ^)(x,— x,)]  =  (x;— xj  — vJ  +  i/J) 
(-«3— X,)  — (xj  — xj  — vj  — i/J)(x,— xj 

Daraus  folgt: 

2K  — v,)(-r,— Jf,)  — 2(1/,  — vj(x,— xj 

Gehören  die  benutzten  Individuen  nicht  alle  der  gleichen 
Art  an,  so  ergibt  sich  aus  der  Formel  die  Größe  einer  der 
Koordinaten  des  Variationsmittelpunktes  der  Stammart  der  be- 
nutzten Arten.  Um  das  zu  beweisen,  brauche  ich  nur  zu  zeigen, 
daß  alle  Individuen  die  Arten  angehören,  welche  eine  gemein- 
same Stammart  haben,  daß  alle  solche  Individuen  sich  darstellen 
lassen  als  Punkte  auf  einer  Kugel,  deren  Mittelpunkt  der  Variations- 
mittelpunkt der  Stammart  ist 

Am  Ende  des  zweiten  Kapitels  habe  ich  eine  Theorie  über 
die  Entstehung  neuer  Arten  entwickelt.  Danach  sind  die  Eigen- 
schaften von  Individuen  der  neuen  Arten  nur  neue  Kombinationen 
der  Eigenschaften  von  Individuen  der  Stammart.  Nenne  ich  die 
Individuen  der  Stammart  Stammindividuen,  so  kann  ich  die  In- 
dividuen, der  neuen  Arten  unterscheiden:  1.  nach  ihren  Stamm- 
individuen, 2.  nach  der  Auswahl  der  Eigenschaften,  die  von  jedem 
Stammindividuum  in  einem  Individuum  der  neuen  Arten  enthalten 
sind,  3.  nach  dem  Mengenverhältnis,  in  dem  die  Eigenschaften 
verschiedener  Stammindividuen  in  einem  Individuum  der  neuen 
Arten  vertreten  sind. 

Ist  r  die  Anzahl  der  Eigenschaften  eines  Stammindividuums, 
die  in  einem  Individuum  der  neuen  Arten  enthalten  sind,  5  die 
Anzahl  der  Eigenschaften  eines  zweiten  Stammindividuums,  die 
in  dem  gleichen  Individuum  der  neuen  Arten  enthalten  sind, 
t  die  Anzahl  der  Eigenschaften  eines  dritten  Stammindividuums, 
die   in    dem    gleichen   Individuum    der   neuen   Arten    enthalten 

sind  u. s. w.,  so  ist  das  Verhältnis  r\s\t mit  verschiedenen 

Werten  in  den  neuen  Arten  vertreten.    Ich  habe  schon  bewiesen, 


204  KARL  HOFMANN 

daß  die  Anzahl  der  Individuen  selbst  eines  sehr  großen  Verwandt- 
schaftskreises von  Organismen  nur  endlich  groß  ist,  daß  aber  die 
Zahl  der  Eigenschaften  eines  Individuums  als  beliebig  zu  ver- 
größern betrachtet  werden  kann.  Daraus  folgt,  daß  r,  5,  t  bei 
allen  Individuen  der  neuen  Arten  ganzzahlige  Multipla  der  gleichen 
beliebig  zu  vergrößernden  ganzen  Zahl  sein  müssen.  Ist  diese 
Zahl  gleich  n  der  Anzahl  der  Eigenschaften,  die  nötig  sind,  um 
eine  Artkugel  zu  konstruieren,  und  ist  p  die  größte  Zahl  von 
Stammindividuen,  deren  Eigenschaften  in  einem  Individuum  der 
neuen  Arten  vertreten  sein  können,  so  kann  man  alle  Individuen 
der  neuen  Arten  sowie  der  Stammart  darstellen  durch  Punkte, 
die  auf  einer  /^  •  >ti-dimensionalen  Kugel  liegen,  deren  Mittelpunkt 
die  Koordinaten  des  Mittelpunktes  der  Stammart  hat  Das  beweist 
eine  einfache  Rechnung. 

Ich  kann  also  die  oben  abgeleitete  Formel  benutzen,  um  aus  den 
Eigenschaften  gegebener  Arten  die  Koordinaten  des  Variations- 
mittelpunktes der  Stammart  zu  berechnen. 

Abschnitt  IV 
Die  im  vorigen  Abschnitt  abgeleitete  Formel  habe  ich  benutzt: 

1.  Um  auf  Orund  von  Messungen  an  13  Coracoiden  von 
Anas  Blanchardi  (aus  dem  Miocan  von  Südfrankreich)  eine  der 
Koordinaten  des  Variationsmittelpunktes  dieser  Art  zu  berechnen. 

2.  Um  auf  Orund  von  Messungen  an  Coracoiden  von  Anas 
boscas,  Anas  pelevensis  und  Dendrocygna  fulva  eine  der  Koordi- 
naten des  Variationsmittelpunktes  der  Stammart  dieser  Arten  zu 
berechnen. 

Aus  Milne-Edwards  »Recherches  sur  les  oiseaijx  fossiles 
de  la  France«  hatte  ich  bereits  entnommen,  daß  Anas  Blan- 
chardi in  vielen  Eigenschaften  eine  Zwischenstellung  zwischen 
den  Oattungen  Anas  und  Dendrocygna  einnehme.  Ich  hielt  es 
danach  für  wahrscheinlich,  daß  Anas  Blanchardi  die  Stammart 
dieser  beiden  Oattungen  sei  und  berechnete  deshalb  aus  dem 
fossilen  und  aus  dem  rezenten  Material  den  Mittelwert  der  gleichen 
Eigenschaft.  War  Anas  Blanchardi  wirklich  die  Stammart  der  beiden 
Oattungen,  so  mußten  die  erhaltenen  Mittelwerte  übereinstimmen. 

In  der  Formel  kommen  viele  Multiplikationen  und  Quadrier- 
ungen vor.  Etwaige  Messungsfehler  werden  also  sicher  stark 
vergrößert  im  Resultat  auftreten.  Um  diese  Fehler  zu  eliminieren, 
benutze  ich  folgende  Methode: 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  a  ANWENDUNG     205 

In  der  Formel  benutze  ich  zwei  Eigenschaften  von  drei  Indi- 
viduen und  erhalte  den  Mittelwert  von  einer  der  beiden  Eigen- 
schaften. Welche  Eigenschaft  ich  für  die  zweite  auswähle,  ist 
ganz  gleichgültig.  Habe  ich  also  bei  drei  Individuen  je  n  Eigen- 
schaften gemessen,  so  kann  ich  den  Mittelwert  einer  dieser  Eigen- 
schaften auf  n — 1  Arten  bestimmen,  indem  ich  nacheinander  die 


n — 1  übrigen  Eigenschaften  mit  der  untersuchten  in  der  Formel 
verwende.  Wären  die  Messungen  ganz  exakt,  so  müßte  dien —  1 
so  erhaltenen  Werte  alle  genau  übereinstimmen,  sind  die  Messungen 
inexakt,  so  müssen  sich  die  erhaltenen  Werte  nach  dem  Gau  fi- 
schen Fehlerverteilungsgesetz  anordnen  lassen.  Der  aus  der  Fehler- 
verteilungskurve gewonnene  Mittelwert  ist  dann  der  wahre  Mittel- 
wert der  untersuchten  Eigenschaft.  Als  Eigenschaften  benutzte 
ich  die  gegenseitigen  Entfernungen  von  Punkten,  die  auf  jedem 


206  KARL  HOFMANN 

der  Coracoide  leicht  aufzufinden  waren.  Ich  bezeichnete  die 
Punkte  mit  den  Buchstaben  A  bis  K  Ihre  Lage  auf  dem  Cora- 
coid  geht  aus  der  beiliegenden  Zeichnung  hervor. 

Die  beigefügten  Tabellen  enthalten  die  Resultate  der 
Messungen  in  Millimetern,  die  Reihenfolge  der  benutzten  Formeln 
und  die  Resultate  der  Rechnungen  wieder  in  Millimetern.  Ich 
lasse  nunmehr  die  Resultate  der  Rechnungen  folgen,  geordnet  nach 
dem  O au  ß sehen  Gesetz  zur  Bestimmung  des  wahren  Mittelwertes. 

Der  berechnete  Mittelwert  ist  DC. 

Die  Berechnung  der  Messungsergebnisse  bei  Exemplar  1,  2 
und  3  ergibt: 


23,1    24,4    25,8    26,9    27,8    28,2    33,9    37,9 

26,8 

33,9 

26,7 

26,9 

26,7 

26,7 

26,7 

26,6 

26,7 

26,7 

26,7 

26,9 

26,7 

26,7 

Mittelwert  offenbar  26,7—26,9. 

Die  Berechnung  der  Messungsergebi 

lisse  bei  Exemplar  2,  3 

und  4  ergibt: 

25,7    25,9    26,1    26,45 

26,6 

25,7              26,1     26,4 

26,6 

26,4 

26,7 

26,4 

26,7 

26,4 

26,7 

26,4 

26,7 

26,4 

26,7 

26,7 

26,7 

26,7 

Mittelwert  offenbar  26,7 


DER  EXAKTE  ARTBBGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü.  ANWENDUNG    207 

Die  Berechnung  der  Messungseigebnisse  bei  Exemplar  7,  8 
und  13  ergibt: 

25,8    26,5    26,65    26,8    26,9    27,0    27,1    27,5    27,7    27,8    28/28,4 
26,5  26,9  27,1    27,5    27,7 

27,1 

27,1 

27,1 

27,1 

27,1 
Mittelwert  offenbar  27,1. 

Die  Berechnung  der  Messungseigebnisse  bei  Exemplar  11,  12 
und  13  ergibt: 

22,1    25,7    26,4    26,5    26,9     27,2    27,6    27,8    27,9    28,2    31,9 

27,2    27,6 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 
Mittelwert  offenbar  27,2. 

Die  Berechnung  der  Messungseigebnisse  bei  Exemplar  1,  5 
und  10  eigibt: 

26,4    29,6    29,8    30,0    30,1     30,25    30,65    30,8    31,05    31,25 
26,4  29,8    30,0  30,65 

30,05  30,6 

30,6 

30,65 

30,65 

30,6 

30,65 

30,65 

30,65 
Mittelwert  offenbar  30,6—30,65. 


208  KAJtL  HOFMANN 

Die  Berechnung  der  Messungsergebnisse  bei  Anas  boscas 
Anas  pelevensis,  Dendrocygna  fulva  ergibt: 

Für  das  linke  Coracoid  offenbar  sinnlose  Werte. 

Für  das  rechte  Coracoid: 

11,75    23,5    25,7    28,4    29,4    30,4    31,0    31,5    32,6 

29,5    30,4 
29,75 
29,75 
29,75 
Mittelwert  offenbar  29,4  —  29,75. 

Dieses  Zahlenmaterial  ist  für  bestimmte  Folgerungen  natürlich 
viel  zu  dürftig.  Immerhin  scheint  es  mir  nicht  unwahrscheinlich, 
daß  das  untersuchte  Material  von  fossilen  Knochen  Reste  zweier 
verschiedener  Arten  enthält  Der  von  mir  berechnete  Mittelwert 
wäre  bei  der  einen  27,  bei  der  anderen  30,5.  Die  nahe  Über- 
einstimmung dieses  letzteren  Wertes  mit  dem  Mittelwert  aus 
Anas  boscas,  Anas  pelevensis  und  Dendrocygna  fulva  macht  wahr- 
scheinlich, daß  Anas  Blanchardi  die  Stammart  der  Gattungen  Anas 
und  Dendrocygna  ist. 


Tabellen. 

1.  (DB\—DC\-\- DC\  —  DB'^{DB,—DB,)  — 

2(DC,-DC,)(DB,-DB,)- 

{DB\  —  DCl  +  DC]  —  DB\){DB,—DB,) 
2{DC,-DC,)(DB,-DB,) 

2.  {DAl  —  DCl+DC\—DA\){DA,  —  DA,)  — 

2{DC,-DC,){DA,-DA,)- 

(DA\-DC\  +  DC\-DAl)(DA,-DA,) 
2{DC,-DC,)(DA,-DA,) 

3.  (EB\  —  DC\+DC\  —  EB\) (EB,  —  EB,)  — 

2{DC,-DC,)(EB,-EB,)- 

{EB\  —DC\+DCl—EBl)  (EB,  —  EB,) 
2(DC,-DC,)(EB,-EB,) 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG    209 


4.  (£C;— DC;  +  £>C;-£C:)(fC,-£Q  — 


{EC 


5.  (£/l 


(EA 


6.  (FB 


(FB\ 


7.  {FC 


(FC 


8.  {AFI 


(AF\ 


2{DC,-DC,)(EC,-EC,)- 

—DC\+DCl— EC\)  {EC, — EC,) 
2{DC,-DC^{EC,-EC,) 

-DC\  +  DCl-EAl)  {EA,-EA,)- 
2  {DC^  -  DCJ  {EA,  —EA,)  — 

-DC\  +  DC\-EA\){EA,-EA,) 


2{DC,-DC,){EA,-EA,) 
-DC\+DCl  —  FB\)  (FE, — FB,) 


2{DC,-DCWB.-PB,)- 
—  DC\  +DC\—  FB\)  {Fß,  — 


FB,) 


2{DC,-DCWB,-FB,) 
—DC\+DC\—  FC\)  {FC,  —FC,)- 


2{DC,  —  D  Q)  {FC,  —  FC,)  — 
—DCl  +  DC\  —FCl)  {FC, 


FC,) 


2{DC,-DC,){FC,-FC,) 
—  DC\^-DC\—AF\){AF,—AF,) 


2{DC,-DC,){AF,-AF,)- 
DC\  +  DC\  -AF\)  {AF,  -AF,) 


2{DC,-DC,){AF,-AF,) 


DB^  = 
DQ  = 
DAi  = 
EBi-- 
EQ-. 
EAi-- 
FB,- 

FC,: 

AF,- 

BOr- 
CQi-. 
DHi- 
EHy-. 
DQ  = 

Ana.  Npbil.  VI. 


:32,3 

=  25,8 
=  28 
=  36,3 
=  30,5 
=  29 
=  30,3 
=  24,5 
=  23 
=  29 
=  32,5 
=  26,2 
=  33 
=  35 
=  25,8 


DB^  = 
DC,= 
DA,= 
EB,= 

fQ  = 
EA,= 
FB,== 
FC,^ 
AF^  = 
AO^  = 
BO^  = 
CO^  = 
DM,= 
EH,= 
DC,= 


37 

30,3 

32 

41 

34,7 

33,5 

34 

28 

26 

32,3 

36,5 

30 

38 

39,5 

30,3 


DB, 
DQ 
DA, 
EB, 
EQ 
EAs 
FB, 
FCs 
AF, 
AO, 
BOs 
COs 
DH, 
EH, 
DC, 


=  35 
=  28,5 
=  29,5 
=  40 
=  34,3 
=  32,3 
=  34 
=  29 
=  26 
=  30,5 
=  35 
=  29 
=  35,5 
=  38,5 
=  28,5 


14 


210  KARL  HOFMANN 

9.  (/to;— Dc;  +  z)c;— i4G;)(y40.— i4Q,)— 

1{pC,—DC^{AO,—AO^  — 

2  (DC.-DCJ  (.40.-^0,) 

10.  BQ\  —  DC\->rDC\—BQ'^{ßQ,  —  BO:^  — 

2(DC,-DC,){BO,-BG,)- 

{BO\—DC\+DC[—BOl){BO,—BO,) 

2(DC,-DC,)(BO,-BO,) 

1 1.  {COl  —Da,+DC\  —  CO\)  {CO,  —  CO,)  — 

2(DC.-DQ)(CO.-CO,)- 

{CO\  —DCl+DC\  —  COl)  {CO,  —  CO,) 

2{DC,-DC,){CO,-CO,) 

12  {DH\—DC\+DCl  —  DHl){DH,  —  DH,)- 
2{DC,-DC,){Dfi,-DH,)- 

{DH\ — Dc;  +  £>c;  —£>//;)  {dh,—dh, 

2{DC,-DC,){Dff,-Dff,) 

13.  (£//; — £>  C:  +  Z>  C; — EH\)  {EH,  —  EH,)  — 

2  {DC,-DC,)  (CH,  -  CH,)- 

{EH\  —  DC\+DCl  —  EH\)  {EH,  —  EH,) 

2  (D  C,  —  D  C.)  {EH,  —  EH,) 

14.  {FH\  —DC\  +  DC\  —  FH\)  (FH,  —  FH,)  — 

2{DC,—D  C,)  FH,  —FH,)  — 

{FHl  —  DCl+DC\—FH\)  {FH,  —  FH,) 

2{DC,-DC,){FH,-FH,) 

15.  {OHl  —  DC',  +  DC\  —  OHl){OH,  —  OH,)— 

2{DC,  —  D  C,)  {OH,  —  OH,)  — 

{OH\-DC\+DC\-OH\){OH,-OH,) 

2{DC,-DC,){OH,-OH,) 

FHi=28,5  FH,  =32  FH^  =32 

O  Hl  =  32,3  OH,  =  36,5  OH^  =  35 

DJ,  =35,7  DJ,  =41  DJ,  =38,5 

EJ,   =39,5  EJ,   =H7  £7»  =42,8 

/7j    =33  FJ,    =36,7  /7,   =36,3 

OJ,  =36,1  Oy,  =40  Oy,  =38,5 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     21 1 

DKx  =  29  DKt  =  33,5  DK,  =  31 

EKi  =31^  £AC,  =35,5  EfQ  =34,5 

FKi  =25  FK,  =27,5  /^Ai  =27,3 

O/G  =  28,5  O/C,  =  32,5  O/Q  =  30,5 

16.  iDJ]-DCl  +  DC\-Dn(DJ,-DJ,)- 
2{DC,-DC,){DJ,-DJ,)- 

(DJ\-DC\  +  DC\-DJ\)(DJ,  -DJ,) 
2{DC,-DC,){DJ,-DJ, 

17.  (EJ\-DC\  +  DC\-EJ\){EJ,-En- 

2{DC,-DC,){EJ,-EJ,)- 

{EJ\-DCl+DC\-EJ\){EJ,-En 
2{DC,-DC,){EJ.-El) 

18.  {FJ\-DC\+DC\-FJ\){FJ,-FJ,)- 

2{DC,-DC,){FJ,-Fn- 

{FJ\-DC\  +  DC\-FJ]){FJ,-Fn 
2{DC,-DC,)(FJ,-Fn 

19.  {OJl  -DCl+DCl-  OJ\)  {OJ,  -  On - 
2{DC,-DC,){OJ,-Oj;i- 

{OJ\-DC\  +  DC\-  OJ\)  (OJ,  -  On 
2{DC,-DCMOJ,-On 

20.  {DKl-DC\  +  DC\-DKl){DK-DK)- 
2{DC,-DC,)(DK,-DK)- 

{DK\  -DC\+DC\-  DK\)  {DK  -  DK) 
2(DC,-DC,)(DK-DK) 

21.  {EK]—DC\  +  DCl-EK\) (£/C. -f /Q- 

2{DC,-DC,)(£K-£K)- 

(EK\  -DCl  +  DC\  -  EK)  (EK  -  ^K) 

2(DC,-DC,)(EK-EK) 

22.  {FK\  -DC\  +  DC\- FK\)  jFK - f'K) - 

2(DC,-DC,)FK-FK)- 

{FK\-DC\  +  DC\  -FK\)  (FK-^K) 

2{DC,-DC,){FK-fK) 

4  it  • 


210  KARL  HOFMANN 

9.  {AQ\—DC\^-DC\-AO':i{AQ,—AO^  — 

2{DC,-DC,){AQ,-AO:S- 

{AO\—DC\^DC\—AO'^{AO,—AO^ 

2  (£>  C.  —  D  Q)  (y4  O,  —  .4  OJ 

10.  BQ\—DC\^DC\  —  BO^^(ßG,—BO,)  — 

2{DC,-DC,)(BO,-BO,)- 

{BOl—DC\+DCl—BOl)(BO,  —  BO,) 

2(DC,-DC,){BG,-BG,) 

11.  {COl—Da,+DC\  —  CO\)(CO,  —  CO^)  — 

2(DC,-DC,)(CO,-CO,)- 

{COl  —DC\  +  DC\  —  CGI)  {CO,  —  CO,) 

2{DC,-DC,){CG,-CG,) 

12.  (DHl  —  DC\  +  DC\—DHl)(DH,  —  DH,)- 

2{DC,-DC,)(DH,-Dff,)- 

{DH\  -DC\  +DC\-DH])  (Dff,  -  PH, 

2{DC,-DCMDfi,-DH,) 

13.  {Efil  —  DCl  +  DCl—  EMI) (Eff,  —  Eff^j  — 

2{DC,-DC,){CH,-CH,)- 

{EH\  —DC\  +  DC\—  EH\)  {EH,  —  EH,) 

2{DC,-DC,)(EH,-EM,) 

14.  {FH]  —  DCl+DCl  —  FHl)  {FH,  —  FH,)  — 

2  (D  C,  -  D  Q)  FH,  —  FH,)  — 

{FH\  —  DC\  +DC\-  FH\)  {FH,  —  FH,) 

2{DC,-DCMfH,-Ffi,) 

15.  {GH]—DCl  +  DCl  —  GH\){GH,  —  GH,)— 

2{DC,-DC,){GH,-GH,)- 

{GHl—DCl+DC\  —  GH\){GH,  —  Gff,) 

2  {DC,  —DC,)  {GH,  —  GH,) 

FHi  =28,5  /=•//,  =32  FH,  =32 

GHi  =  32,3  O//,  =  36,5  GH,  =  35 

DJ,  =35,7  DJ,  =41  DJ,  =38,5 

EJ,   =39,5  EJ,   =44,7  EJ,   =42,8 

FJ,   =33  FJ,    =36,7  FJ,   =36,3 

O/i  =36,1  GJ,  =40  O/s  =38,5 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     211 

DKt  =  29  da:,  =  33,5  DKa  =  31 

EKi  =31,5  EKt  =35,5  EK,  =34,5 

FKi  =25  FKi  =27,5  F/G  =27,3 

G/G  =  28,5  OK»  =  32,5  OfQ  =  30,5 

16.  {DJl-DC\-^DC\-DJ\){DJ,-Dn- 
2{DC,-DC,){DJ,-Dn- 

{DJl-DC\  +  DC\-DJ\){DJ,-Dn 
2{DC,-DC,){DJ,-DJ, 

17.  (£y;  -DCl  +  DC\-  EJ\)  jEJ,  -  EJ,)  - 

2(DC,-DC,){EJ,-EJ,)- 

(EJ\-DC\+DC\-EJ\){EJ,-En 
2{DC,-DC,){EJ,-Ej,) 

18.  {FJ\-DC\  +  DC{-Fn{FJ,-Fn- 

2(£>C.-£>CJ(/7.-/7.)- 

{FJl-DC\  +  DC\-FJ\)(FJ,-FJ,) 
2{DC,-DC,){FJ,-Fn 

19.  {OJl-DCl+DC\-OJ[){OJ,-On- 
2(DC,-DC,nOJ,-OJ,)- 

{OJ\-DC\  +  DC\-  OJ\)  {OJ,  -  On 
2{DC,-DC,){OJ,-OJ,) 

20.  {DKl-DCl  +  DCl - DK\) {DK,- DK,) - 
2{DC,-DC,)(DK,-DK^- 

{DK\-DCl  +  DC\-DK\)iDK-DK) 
2{DC,-DC,)iDK,-DK^ 

21.  iEKl-DC\  +  DC\-EK\)(EK,-EK)- 

2(DC.-DQ)(£/C,-f/C.)- 

{EK\  -DC\  +  DC\-  EK\)  {EK,  -  EK,) 
2{DC,-DC,)iEK,-EK,) 

22.  {FKl-DC]  +  DC\-FK\){FK,-FKJ- 

2{DC,-DC,)FK,-FKd- 

(fk\-dc\  +  dc\-fk:){fk,-fk) 

2{DC,-DC,){FK.-FK,) 

14* 


212 

KAHL  HOFMANN 

23.  {OK 

\-DC\ 

+  DC\  —  OKI)  (OK,  -  OK,) 

— 

2(DC.- 

-DC,){OK.- 

G/CJ- 

{OK\ 

-DC\ 

+  DCl-OKl){OK,-OK) 

2(£>C, 

-DCMOK- 

-OK) 

Rechnungsresultate. 

Sp. 

Sp. 

Sp. 

Sp. 

Sp. 

1,2,3 

13,11,12 

lAio 

2,3,4 

7,8,13 

1.    33,9 

33,9 

30,65 

26,45 

27,5 

2.    23,1 

27,8 

29,6 

26,4 

27,8 

3.    26,Q 

28,2 

30,65 

26,6 

26,9 

4.    26,8 

26,5 

29,8 

26,4 

27,7 

5.unbest.(«) 

27,6 

30,1 

26,1 

28,0 

6.    33,9 

27,2 

26,4 

25,9 

25,8 

7.    27,8 

26,4 

30,6 

26,4 

26,65 

8.    24,4 

27,2 

30,6 

26,4 

26,5 

9.    28,2 

27,2 

30,8 

25,7 

27,1 

10.    25,8 

27,6 

26,4 

26,6 

26,8 

11.    26,7 

27,9 

30,0 

26,7 

27,1 

12.    37,9 

26,9 

31,0 

25,7 

27,0 

13.    26,9 

25,7 

30,65 

26,4 

27,1 

14.    26,7 

22,1 

30,65 

26,7 

27,1 

15.    26,7 

27,2 

29,8 

26,7 

27,1 

16.    26,7 

27,2 

31,05 

26,7 

27,7 

17.    26,6 

27,2 

31,25 

26,4 

28,4 

18.    26,7 

27,2 

30,25 

26,7 

27,1 

19.    26,7 

27,2 

30,6 

26,7             1 

t  =  unbesL 

20.    26,7 

27,2 

30,65 

26,7 

27,1 

21.    26,9 

27,2 

30,65 

26,1 

26,9 

22.    26,7 

27,2 

30,05 

t  =  unbest. 

26,5 

23.    26,7 

27,2 

30,65 

26,7 

27,5 

DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  ü,  ANWENDUNG    213 

-  00-  00-  «r  s  ??  ^-  s"  5;;  2  en  a  j^  «  ^  s 


'-»ocToo  ifTc^fh^ocTh-ooc^o^o'h-crr 

OO'-'COC^C^COi-'COCOCOC^  CJ 


i-iCOCOCO'«:f'-'COCOCOC^  C^ 


\0\0  00  Ov  C^C>I  CO 

^ocTocTo^    Tf^io    ocTo    oo    aTcs**^    '-«    irTh-    co 

i-hCOC^COCO'-'COCOCOC>I  c^ 


coov  cocot^m  com 

**^ocrh^o    o    co^r^oft^o    c>i    o    cTirTt^    co 
^  ^cocacsco^cocococa  c^ 

8 

Qior^io  CO  lot^oo  in 

^  i-icoc^caco'-'cocococ^  c>i 

O 

CO 

Jü     ^rt  in    CNJ    in^  lo    in  ^^  co    co^  co^ 

^^  ^""^r-iCOCNJCNlTfi-iCOCOCOC^  CN| 

r*  CO  in    r^    in 

^i^cococo'^'-'cocococa  c< 


r^  c^i^co^oo  CO  ko  co^in^oq^ 

^  ^COCN|CMCOi-»COCN|COCN|  c< 


CO 


r^r*  inio  ^t^  m^o  m^ 


inio^tf^  "^-^  CNJcsi  \r\  min^ 


•^COC5<NCO^COC^COCN1  Ol 


ovo^oo^coot:^^^^og^05;^o^ 


00    in    in^o^oo    oQ.c^^^'^'^tX^^ 
o    h-^o^^irTo^^'-^o^'o^'co'cTco    t^t^    m 

*^COC^COCO'-'COCOCOC>l  C>l 


214  KARL  HOFMANN 

oc^o^»^^oooo^oocncnw^•<Ioooc^»-* 


I-»  H-    u>tocou>  ,_  •--_  locoto 

jDÜli-kOOOt7lJ-O^^Üi^^OO*gooi»tO 

"üi  'üilo'uiui  locji'^  'üi'ui 


1-^  OOtOOOÜd  H-*  tocooo 

O^^OOOU10000J3^^00000^00J^C>> 


OUlOJ000C7lC000O»(^i-'J>0^0\|0Oi(^ 

I0  I71  Vi  cji  Iti  To  'ui 


t—CJlt—jSNtOOOO^-^ültO^^-^IOO^iOCJl 

cji  "ui  'ui  "uioo"^  "Tjilo 

JDJ^OU1N5J»JJ1J»OCJ1JOOOOOÜ1JDO       ^ 

cjilj'i  I71I71I71  'ui  Iti^ 

CJICO  UIUICJICJICJI  (^ 

O^OtOOO^COOO^CJlJO^^-^tOOOO 

I71  I71  I71  "ui 


O00O»^i^OO^CJl^Ült71l-^*>J^00ülOO 
'\0  I0  'vOlTiNi  I0  I0I71I71 


üi'cji  uil7i4^  üi'cjiIti  "»(^ 


"CJlljl  'Ul  ^l7l'ül^üo"ül1o'rf^'vO 


"J0^OWOp^^^^00JJlÜlC0Op^00^0^OJ^ 

"cji  "ui   "cji  ^   Iji   Vj  ^^ 


OCJlOC0OGKj>äJ»JJlÜli-k0000^CÖO;^ 


"bo   I71   I71 


DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF,  SEINE  ABLEITUNG  U.  ANWENDUNG     215 

i2o"ocrrovOTjroirroc>rooirro^ 


ko  kf)  kf)  kf)ioo^knco 

Sjo"o    e*f\o    o    ^o    kn    o    c>rkrfarkrror 


c>i  csikncokooco  r^r*  ko 

-  S~  S;  «  S"  ^"^  ^-  ^"  ^-  ?5"  S  ?f  ?5  *"  "" 


CO  koco  kOknkf)knknkOknkn 


ookooOkf)^kn  in  ko  ^^^ 

CO 


o^ooocor^knTfo^m^cokC'-'kno^ 
"TfCOCO  cococ>ico 


ko    in  kf)  ko  ^  ^    ^ 

oor^crco"t^OTf"o^kri*ocsikOov"kno 
•^  co-^coco  cococacs  '-« 

Q  kOko  ko  kOko  kor^kn 

J^     r^r^— Tkor^o^'Oko'crcoo'o^'koo 

^^  CO"^COCO  COCOCNICNI  ^ 

^  kooocokn  t^oor*  kncom 

c     ooö^c^fo'aro^o^'krri-iTfr^croo 

•J^  CO'^fCOCO  COCOCNICO  ^ 

r^r^  m  kCko^n^^f^ko  t^ 

kD^    "^0*0    ^c^lf>    o    krrcrTkfTr^csro    ö* 

^^CO'^l*  !-•  cococ>ico  »^ 


r^kf)  »-^  kOkf^  kf)^  ir^kT)^ 

10*0^*00    o"o    ■^o^'ko    o    '-«'kr)    ocTkrT 

COCOCOCO  CSCOCSCNJ 


CO    ko^  ko^   kq^  ko  r^  t^ 

coscTo^'co'o'kn    Tf"o    kn    o^^i-«    kn    o    krTo 
cocococo.  cscocqc«  ^ 


COC^l^kOkf^  kO  t>"^  ^^ 

C^^d*0^'cr^^C^O     -^O^     kC     0^"'-^kf)     o     krToT 
cocococo  CSCOCnC^ 


cococo  CO  mooio  kO 

o    oT  ^c^  o^*  o    -^""   o    in    c>r  crT  t^"  T-^    irT  o 
co-'^fcoco  cocococo  i-H 


216  KARL  HOFMANN:  DER  EXAKTE  ARTBEGRIFF  U.  S.  W. 


Coracoid. 

Anas  boscas 

Anas  pelevensis 

Dendrocygna  fuh 

rechts 

links 

rechts 

links 

rechts 

links 

AB 

12^ 

13 

9,5 

9 

9 

9,6 

BC 

12,5 

11,5 

8 

7.7 

9 

9,6 

FE 

9 

9,5 

7,5 

7,9 

7,5 

8,4 

ED 

22 

22,3 

15 

15,2 

13 

12,9 

DB 

52,5 

53,2 

37 

37 

36,5 

36,2 

DC 

44 

44,9 

32 

31,8 

27,5 

28,3 

DA 

45 

45,3 

31 

32,6 

29 

29,1 

EB 

57 

58,5 

40 

40,2 

39,5 

39,5 

FD 

25,5 

25 

17,75 

17,4 

16,5 

17,3 

EC 

49 

50,3 

34 

35,2 

32 

33,7 

EA 

47 

47,3 

33 

33 

31 

30,2 

FB 

51 

50,3 

34 

33,7 

34 

34,4 

FC 

43,5 

43 

29 

28,6 

26,5 

27,8 

AC 

11,1 

11 

7,5 

7 

7,3 

6,8 

AF 

39 

39 

26,4 

26,4 

25,5 

24,8 

Rechnungsresultate. 

Anas  boscas    Anas  pelevensis 

Dendrocygna  fulva 

rechts 

1.  23,5 

2.  32,6 

3.  29,75 

4.  11,75 

5.  29,95 

6.  30,4 

7.  29,4 

8.  25,7 

9.  31,01 

10.  30,4 

11.  29,75 

12.  31,5 

13.  28,4 

14.  29,5 

Zum  menschlichen  Raumproblem. 

Von 

Dr.  Walter  Schlodtmann. 

Das  menschliche  Raumproblem  ist  alt  Es  existiert,  so  lange 
Denker  sich  um  die  menschliche  Erkenntnis  bemüht  haben;  die 
Versuche,  es  zu  lösen,  reichen  bis  ins  Altertum  zurück.  Daß  man 
dabei  zu  durchaus  verschiedenen  Ergebnissen  gekommen  ist,  liegt 
an  der  Verschiedenheit  der  Gebiete,  auf  denen  man  dem  Problem 
beizukommen  gesucht,  und  an  der  Verschiedenheit  der  Standpunkte, 
von  denen  aus  man  es  betrachtet  hat;  und  die  Unklarheiten  und 
Widersprüche,  die  sich  ergeben  haben,  sind  zum  großen  Teil  da- 
durch entstanden,  daß  man  diese  Gebiete  miteinander  vermengt 
hat,  während  es  unberechtigt  ist,  die  Untersuchungsresultate  des 
einen  mit  denen  des  anderen  zu  identifizieren,  oft  sogar,  sie  auch 
nur  miteinander  zu  vergleichen. 

Was  namentiich  vielfach  durcheinandergeworfen  wird,  sind 
auf  der  einen  Seite  räumliche  Anschauung  im  Sinne  Kants, 
auf  der  andren  räumliche  Empfindung  und  räumliche  Vor- 
stellung. Das  erste  ist  ein  Begriff  der  Erkenntniskritik  und 
hat  mit  naturwissenschafüicher  Forschung  nichts  zu  tun,  die  beiden 
letzten  sind  empirische  Werte  und  können  naturwissenschafüich 
bearbeitet  werden,  die  Raumempfindung  physiologisch,  die  Raum- 
vorstellung psychologisch. 

Kant  hat  durch  seine  Transzendentalphilosophie  diese  scharfe 
Scheidelinie  zwischen  Empirie  und  Erkenntniskritik  deutiich  genug 
aufgezeigt  und  hat  die  Grenzen  festgestellt,  innerhalb  deren  natur- 
wissenschaftliche Erkenntnis  überhaupt  möglich  ist.  Daß  die  Ver- 
treter der  exakten  Wissenschaften  diese  Abgrenzung  ihres  eigenen 
Gebietes  vielfach  nicht  kennen  oder  sich  über  sie  hinwegsetzen, 
ist  bedauerlich,  denn  es  kann  nur  auf  Irrwege  führen.  Wenn  aber 
durch  Verwechslung  empirischer  Werte  mit  transzendentalen  Trug- 


218  WALTER  SCHLODTMANN 

Schlüsse  auf  die  Bedeutung  und  Oiltigkeit  kantischer  Untersuchungs- 
resultate gemacht  werden,  so  muß  man  dem  entgegentreten. 
Diese  Verwechslung  geschieht  aber  gerade  auf  dem  Gebiete  des 
Raumproblems  recht  oft 

Versucht  man,  für  das  uns  hier  beschäftigende  Problem  den 
Kern  der  Kantischen  Lehre  in  wenige,  allgemeinverständliche  Sätze 
zusammenzufassen,  so  wäre  etwa  folgendes  hervorzuheben: 

Alle  menschliche  Erkenntnis  stammt  aus  Erfahrung. 

Bei  jeder  Erfahrung  hat  man  zwischen  Form  und  Inhalt  zu 
unterscheiden.  Eins  kann  ohne  das  andere  nicht  vorkommen: 
eine  leere  Form  ist  nichts,  wenn  sie  keinen  Inhalt  erhält;  ebenso 
ist  ein  Inhalt  undenkbar,  der  nicht  eine  bestimmte  Form  besäße. 
Form  und  Inhalt  der  Erfahrung  haben  also  einander  zur  Voraus- 
aussetzung, sie  bedingen  sich  gegenseitig. 

Die  Form  nun  der  menschlichen  Erfahrung  (Anschauung)  ist 
räumlich.  In  diesem  Sinne  nennt  Kant  den  Raum  eine  mensch- 
liche Anschauungsform,  d.h.  die  formale  Bedingung,  unter  der 
Erfahrung  überhaupt  erst  zustande  kommen  kann.  Und  das  ist 
es,  was  Kant  unter  dem  Begriff  a  priori  versteht,  wenn  er  die 
räumliche  Anschauungsform  des  Menschen  als  a  priori  gegeben 
bezeichnet.  Dieses  a  priori  enthält  also  überhaupt  kein  zeitliches 
Moment,  und  die  Raumanschauung  in  erkenntniskritischem  Sinne 
ist  deshalb  weder  angeboren  noch  erworben,  sondern  sie  ist  die 
bedingende  Möglichkeit  aller  Erfahrung. 

Den  Inhalt  der  Erfahrung  erkennt  Kant  als  ein  Produkt  aus 
Sinnlichkeit  und  Verstand.  Diese  Ausdrücke:  Sinnlichkeit  und 
Verstand  wendet  Kant  nun  aber  meistens  gamicht  in  empirischem 
Sinne  an;  überall,  wo  er  erkenntniskritische  Untersuchungen  an- 
stellt, gebraucht  er  sie  nur  als  Bilder,  um  seine  sehr  abstrakten 
Gedankengänge  anschaulicher  zu  machen.  Präziser  geben,  was 
er  meint,  die  uns  heute  freilich  reichlich  scholastisch  anmutenden 
Ausdrücke:  Rezeptivität  des  Gemüts  und  Spontaneität  des 
Geistes  wieder,  denn  sie  deuten  an,  daß  bei  jeder  Erkenntnis  zu 
unterscheiden  ist:  ein  passives  Empfangen  von  etwas  Fremdem, 
von  außen  Kommendem  und  ein  aktives,  schöpferisches  Schaffen 
von  etwas  Eigenem.  Bei  jeder  Erkenntnis  findet  eine  Verknüpfung 
dieser  beiden  in  Wechselbeziehung  stehenden  und  sich  gegenseitig 
bedingenden  Eigenschaften  des  Menschengeistes  statt  Diese  Ver- 
knüpfung ist  ein  transzendentaler  Vorgang. 

Diese  kurzen  Bemerkungen  mögen  genügen,  um  klarzumachen, 


ZUM  MENSCHUCHEN  RA  UMPROBLEM  219 

daß  das  Gebiet,  auf  dem  Kant  sich  hier  bewegt,  garnichts  mit 
der  Empirie  zu  tun  hat,  daß  seine  Lehre  also  durch  naturwissen- 
schaftliche Forschungen  und  Experimente  weder  gestützt  noch 
erschüttert  werden  kann,  und  daß  die  Entscheidung  über  ihren 
Wert  und  ihre  Oiltigkeit  keinesfalls  der  Kompetenz  des  Empirikers 
untersteht 

Gegenstand  auch  der  naturwissenschaftlichen  Untersuchung 
sind,  ganz  allgemein  gesprochen,  die  Erscheinungen.  Auch  hier 
sehen  wir  ein  dauerndes  Zusammenarbeiten  von  Verstand  und 
Sinnlichkeit  (hier  aber  natürlich  im  empirischen  Sinne),  und  wir 
können  je  nach  dem  Verhältnis,  in  dem  sinnliche  und  Verstandes- 
elemente zueinander  stehen,  zwanglos  folgende  Abstufungen  unter- 
scheiden: In  ihrer  relativ  reinsten  Gestalt  ist  unsere  Sinnestätigkeit 
Empfindung;  durch  Hinzutreten  weiterer  Verstandeselemente 
wird  sie  zur  bewußten  Wahrnehmung.  Vorwiegend  verstandes- 
mäßiger Natur  ist  dann  die  Vorstellung,  zu  der  wir  eine  Gruppe 
von  Sinneswahmehmungen  verarbeiten,  während  am  Begriff  in 
seiner  abstraktesten  Gestalt  Sinneselemente  nur  noch  einen  sehr 
indirekten  Anteil  haben. 

Dementsprechend  kann  sich  auch  der  naturwissenschaftliche 
Bearbeiter  speziell  des  Raumproblems  nur  die  physiologische 
Betrachtung  der  räumlichen  Empfindungen  und  Wahrnehmungen 
(auf  die  sich  die  folgenden  Betrachtungen  im  wesentlichen  be- 
schränken), sowie  die  psychologische  Untersuchung  der  Raum- 
vorstellungen und  Raumbegriffe  zur  Aufgabe  stellen. 


Von  den  an  die  verschiedenen  menschlichen  Sinnesorgane 
geknüpften  physiologischen  Räumen  (Sehraum,  Hörraum,  Tastraum) 
ist  der  Sehraum  naturgemäß  am  geeignetsten,  um  die  Tatsachen 
der  Raumwahmehmung  festzustellen,  da  das  Auge  das  anatomisch 
am  feinsten  ausgebildete  und  funktionell  leistungsfähigste  Sinnes- 
organ des  Menschen  ist^ 

*  Das  gilt  indessen  nur  vom  Menschen.  Bei  anderen  Vertretern  des  Tier- 
reichs, bei  denen  andere  Sinnesorgane  anatomisch  und  physiologisch  feiner 
differenziert  sind  als  das  Auge,  sind  natürlich  diese  anderen,  höher  entwickelten 
Sinnesorgane  die  Träger  der  Raumempfindungen.  Wenn  z,  B.  Forel  es  durch 
seine  Experimente  in  hohem  Maße  wahrscheinlich  gemacht  hat,  daß  der  Fühl- 
hömergeruchsinn  bei  den  Ameisen  topochemischer  Natur  sei,  d.  h.  also,  daß 
die  Ameisen  ihre  Oeruchswahmehmungen  ähnlich  räumlich  auslegen,  wie  der 
Mensch  seine  Gesichtswahmehmungen,  so  ist  das  um  so  verständlicher,  als  die 
Ameisen  einen  sehr  kümmerlichen  Gesichtssinn  haben,  einige  Arten  sogar  blind  sind. 


220  WALTER  SCHLODTMANN 

Wie  kommt  der  Mensch  überhaupt  zunächst  zur  optischen  Wahr- 
nehmung eines  räumlichen  Nebeneinander?  Wie  kommt  es  femer, 
daß  die  optische  Empfindung,  die  er  von  der  räumlichen  An- 
ordnung der  Außendinge  erhält,  in  weitem  Maße  übereinstimmt 
mit  der  Tastempfindung,  die  er  davon  erhält?  Oder,  wenn 
wir  die  Frage  in  eine  recht  populäre  Form  kleiden,  der  man  immer 
einmal  von  Zeit  zu  Zeit  begegnet:  Wie  kommt  es,  daß  wir  die 
Gegenstände  aufrecht  sehen,  also  gerade  so,  wie  wir  ihre  Lage 
durch  den  Tastsinn  kennen,  während  doch  ihr  Bild  auf  unserer 
Netzhaut,  wie  wir  wissen,  umgekehrt  ist?  Auf  welche  Weise  ge- 
schieht diese  Umkehrung  des  verkehrten  Netzhautbildes  zum 
wahrgenommenen  aufrechten  Bilde  eines  Gegenstandes?  —  Die 
Schwierigkeit  dieses  Problems  liegt  allein  in  der  falschen  Frage- 
stellung; es  ist  überhaupt  kein  Problem,  wie  schon  von  mancher 
Seite  hervorgehoben  worden  ist.  Von  einer  Umkehrung,  wie  sie 
dabei  vorausgesetzt  wird,  kann  natürlich  nicht  die  Rede  sein.  Der 
naive  Mensch  weiß  ja  nichts  von  dem  Zustande  seiner  Netzhaut 
im  Moment  des  Sehens;  wir  sind  zu  der  Kenntnis  des  Netzhaut- 
bildes erst  durch  experimentelle  Forschungen  gelangt  Wir  haben 
die  Empfindung  nicht  in  unserer  Netzhaut  und  verlegen  sie 
nicht  in  den  Raum  hinaus,  wie  die  Projektionstheorie  will,  sondern 
wir  haben  die  Empfindung  im  Raum  außer  uns;  wir  empfinden 
die  untergehende  Sonne,  wie  Hering  das  drastisch  ausdrückt,  nicht 
in  unserem  Auge,  sondern  eben  da  im  Räume,  wo  sie  uns  erscheint. 

Bei  mechanischen  Reizeinwirkungen  ist  uns  dieses  Verhalten 
ganz  geläufig:  auf  einen  Schlag  oder  Stoß  reagiert  das  Auge  be- 
kanntlich mit  einer  Helligkeitsempfindung;  wir  empfinden  aber 
diesen  hellen  Schein  nicht  in  unserem  Auge,  sondern  sehen  ihn 
mit  großer  Deutlichkeit  vor  uns,  im  Räume  außerhalb  unseres 
Auges,  also  an  einer  ganz  anderen  Stelle  als  der  des  mechanischen 
Reizes.  Beim  gewöhnlichen  Sehen  geschieht  aber  ganz  dasselbe, 
nur  daß  es  sich  dabei  um  optische  statt  um  mechanische  Reize 
handelt.  Allgemein  müssen  wir  sagen:  Ebenso  wie  jedem  Stäb- 
chen und  Zapfen  die  Eigenschaft  innewohnt,  auf  einen  bestimmten 
Außenreiz  —  sei  es  ein  optischer,  ein  mechanischer  oder  elek- 
trischer -  mit  einer  bestimmten  Helligkeitsempfindung,  bezw.  einer 
bestimmten  Farbenempfindung  zu  antworten,  so  kommt  ihm  auch 
eine  ganz  bestimmte  Raumempfindung  zu,  d.  h.  die  durch  den 
Reiz  ausgelöste  Helligkeitsempfindung  wird  in  einer  ganz  be- 
stimmten Richtung  im  Raum  außer  uns  lokalisiert  und  nicht 


ZUM  MENSCHLICHEN  RA  ÜMPROBLEM  22 1 

etwa  an  der  Stelle  des  gereizten  Netzhautelements,  also  nicht  in 
unserem  Auge,  empfunden. 

Während  das  Lokalisationsvermögen  unserer  anderen  Sinnes- 
organe, speziell  unseres  Geschmacks-  und  Tastsinnes,  auf  unsere 
Körperoberfläche  beschränkt  ist,  indem  unter  allen  Umständen  die 
dem  Reiz  entsprechende  Empfindung  an  der  Stelle  des  Reizes 
selbst  auftritt,  jedenfalls  nicht  über  den  Verbreitungsbezirk  des 
betreffenden  Nerven  hinaus,  zeichnet  sich  also  unser  Auge  dadurch 
aus,  daß  der  Reizung  jedes  seiner  Netzhautelemente  eine  Empfindung 
an  einer  Stelle  im  Räume  außerhalb  des  Auges,  und  zwar  in 
einer  ganz  bestimmten  Richtung,  entspricht;  man  sagt:  die  Netz- 
hautelemente haben  Raumwerte  oder  Richtungswerte. 

Diese  Raumwerte  haben  nun  die  Eigentümlichkeit,  daß  sie 
gegensinnig  zur  Lage  der  Netzhautelemente  sind,  denen  sie  an- 
gehören, eine  Tatsache,  wie  sie  sich  in  dem  bekannten  sogenannten 
Druckphosphen  enthüllt:  reizt  man  eine  umschriebene  Stelle  der 
oberen  Netzhauthälfte,  indem  man  einen  Druck  mit  dem  Finger 
oder  einem  stumpfen  Instrument  oben  auf  den  Augapfel  ausübt, 
dann  sieht  man  einen  hellen  Schein  nach  unten  vom  Augapfel, 
ein  Reiz  an  seiner  Schläfenseite  löst  eine  Lichtempfindung  an  der 
Nasenseite  aus  u.s.w. 

Ganz  ebeqso  verhält  es  sich  natürlich  bei  Lichtreizen:  Sehen 
wir  einen  vor  unserem  Auge  befindlichen  Gegenstand  an,  so  reizen 
ja  die  Lichtstrahlen,  die  von  seinen  oberen  Teilen  ausgehen,  die 
untere  Netzhauthälfte;  sie  werden  entsprechend  den  Raumwerten 
der  unteren  Netzhauthälfte  oben  lokalisiert  u.  s.  w.  Die  räumliche 
Anordnung  der  Gesichtsempfindungen,  die  wir  von  außer 
uns  im  Räume  befindlichen  Gegenständen  durch  Vermittlung 
unserer  Netzhaut  haben,  entspricht  demnach  bis  zu  gewissem  Grade 
der  räumlichen  Anordnung  der  Tastempfindungen,  die  wir  von 
demselben  Gegenstande  haben. 

Daß  aber  unser  Sehraum  sich  durchaus  nicht  völlig  mit  dem 
Tastraum  deckt  und  in  vielen  Beziehungen  sogar  starke  Abweich- 
ungen von  ihm  zeigt,  hat  Hering  durch  zahlreiche  Beobachtungen 
nachgewiesen.  Eine  der  schlagendsten  ist  folgende:  Ich  mache 
mir  auf  einer  Fensterscheibe  einen  Punkt  und  fixiere  ihn.  Ich 
kann  es  nun  leicht  so  einrichten,  daß  in  den  Veriängerungen  der 
Sehachsen  (die  sich  also  in  dem  fixierten  Punkte  kreuzen)  auffallende 
und  sehr  verschiedenartige  Objekte  zu  liegen  kommen,  etwa  ein 
Kirchturm  in  der  Verlängerung  der  einen  Achse  und  ein  Baum  in  der 


222  WALTER  SCHLODTMANN 

der  anderen  Achse.  Dann  erscheinen  mir  diese  beiden  entfernten 
Gegenstände  nicht  etwa  den  Verlängerungen  der  Achsen  entsprechend 
rechts  und  links  von  dem  fixierten  Punkt,  sondern  beide  an  dem- 
selben Ort,  und  zwar  gerade  vor  mir,  also  auf  einer  Linie,  die 
den  Winkel  zwischen  den  beiden  Sehachsen  halbiert  Erst  wenn 
ich  statt  des  nahen  Punktes  die  fernen  Gegenstände  selbst  fixiere, 
kann  ich  mich  von  ihrer  stark  seitlichen  Lage  überzeugen. 

Es  entsteht  nun  alsbald  eine  weitere  Frage,  nämlich:  Wie 
kommt  unsere  Netzhaut  zu  jenen  oben  besprochenen  Raum  werten? 
Werden  sie  durch  Erfahrungen  erworben,  oder  sind  sie  angeboren? 

Dabei  darf  man  natürlich  lediglich  an  die  Art  und  Weise 
denken,  wie  die  Raumgestaltung  physiologisch,  also  durch  die 
Vermittlung  der  Sinnesempfindungen,  speziell  der  optischen  Ein- 
drücke, geschieht;  die  Art  und  Weise,  wie  wir  im  Räume  das 
oben  Befindliche  auch  oben,  das  unten  Befindliche  auch  unten 
wahrnehmen.  Es  handelt  sich  um  die  Frage,  ob  diese  ganz  all- 
gemeine optische  Orientierung,  die  mit  unseren  Tastempfind- 
ungen übereinstimmt,  angeboren  oder  empirisch  erworben  ist; 
erworben  nämlich  in  der  Weise,  daß  eine  fortdauernde  Kontrolle 
und  Korrektion  unserer  optischen  Raum  Wahrnehmungen  durch 
die  Raumwahrnehmungen  unseres  Tastsinnes  oder  eventuell  auch 
anderer  Sinne  stattfindet. 

Diese  rein  physiologische  Frage  wird  verschieden  beantwortet: 
die  Nativisten  betrachten  die  menschlichen  Raumwahmehmungen 
als  angeboren,  die  Empiristen  als  erworben.  Doch  stehen  sich 
diese  Gegensätze  nicht  unvermittelt  gegenüber.  Ja,  im  Lichte  der 
mechanischen  Entwicklungslehre  gibt  es  für  den  Biologen,  wie 
schon  Donders  und  nach  ihm  Ewald  Hering  betont  haben,  im 
Grunde  genommen  gar  keine  grundsätzlichen,  sondern  nur  grad- 
weise Unterschiede  zwischen  Nativismus  und  Empirismus,  indem 
durch  Vererbung  im  Geschlecht  fixiert  wird,  was  durch  Gewohn- 
heit und  Übung  im  Individuum  erworben  ist.  So  betrachtet, 
erscheint  das  Angeborene  im  Individuum  als  ein  Erfahrungs- 
erwerb der  Generation,  d.  h.  jener  zahllosen  Wesen,  mit  denen 
das  jetzt  lebende  Individuum  in  aufsteigender  Linie  verwandt  ist; 
und  es  ist  klar,  daß  sich  das  Verhältnis  zwischen  angeborenen  und 
erworbenen  Funktionen  im  Laufe  sehr  großer  Zeiträume  allmählich 
zugunsten  der  angeborenen  verschieben  muß. 

Wenn  es  demnach  auch  im  allgemeinen  als  ziemlich  belanglos 
erscheinen  kann,  ob  man  dem  Empirismus  oder  dem  Nativismus 


ZUM  MENSCHUCHEN  RA  UMPROBLEM  223 

mehr  Zugeständnisse  zu  machen  geneigt  ist,  so  ist  es  doch  für 
die  richtige  Auffassung  der  Phänomene  der  Sinnesphysiologie  im 
einzelnen  von  großem  Interesse,  die  augenblickliche  Grenze 
zwischen  den  Resultaten  der  Vererbung  und  denen  der 
Anpassung  festzustellen. 

Und  so  hat  die  Frage,  ob  die  optische  Raumwahmehmung 
angeboren  oder  erworben  sei,  die  Wissenschaft  schon  lange  be- 
schäftigt Mit  Vorliebe  hat  man  sie  auf  Orund  von  Studien  zu 
beantworten  versucht,  die  man  an  erfolgreich  operierten  Blind- 
geborenen anstellte.  Dies  ist  nun  speziell  ein  Forschungsgebiet, 
auf  dem  das  Durcheinanderwerfen  physiologischer,  psychologischer 
und  erkenntniskritischer  Gesichtspunkte  zu  den  seltsamsten  und 
unberechtigsten  Schlußfolgerungen  geführt  hat 

Daß  erkenntnistheoretische  Probleme  nicht  durch  em- 
pirische Untersuchungen  gelöst  werden  können,  ist  bereits  am 
Eingang  betont  worden;  alle  Beziehungen  der  Untersucher  auf 
Kant  kann  man  also  ohne  weiteres  unberücksichtigt  lassen.  Von 
allgemein  psychologischem  Interesse  sind  die  hierher  gehörigen 
Beobachtungen  ohne  Zweifel,  aber  für  die  eben  erwähnte  Ent- 
scheidung in  Sachen  der  Raumfrage  ist  hier  die  rein  physio- 
logische Betrachtung  allein  zulässig.  Und  für  die  physiologische 
Betrachtung  könnte  man  sich  allenfalls  insofern  eine  Belehrung 
durch  jene  Untersuchungen  versprechen,  als  man  festzustellen  suchte, 
ob  die  notwendig  stattfindende  räumliche  Auslegung  der  optischen 
Wahrnehmungen  operierter  Blindgeborener  der  räumlichen  Anord- 
nung ihrer  Tastempfindungen  entspricht,  was  eine  Stütze  für  die 
nativistische  Auffassung  sein  würde,  oder  ob  sie  ihr  nicht  entspricht, 
was  dann  eine  Stütze  für  die  empiristische  Auffassung  wäre.^ 

Aber  gerade  von  diesem  rein  physiologischen  Gesichtspunkt 
aus  können  jene  ziemlich  zahlreichen  Untersuchungen  der  Kritik 
der  modernen  Physiologie  nicht  standhalten.  Schon  die  Frage; 
ob  jene  Menschen  geeignete  Untersuchungsobjekte  für  die  Ent- 
scheidung des  eben  erwähnten  Dilemmas  seien,  ist  grundsätzlich 
zu  verneinen.  Denn  man  operiert  eben  nur  solche  Staarkranke, 
bei  denen  sich  ein  gut  erhaltenes  und  deutlich  erkennbares 
Lokalisationsvermögen  empfangenen  Lichteindrücken  gegenüber 
feststellen  läßt,  da  man  nur  unter  diesen  Umständen  auf  eine 

*  Im  folgenden  schließe  ich  mich  eng  an  die  Darstellung,  die  ich  von 
diesen  Verhältnissen  in  meiner  Arbeit:  »Ein  Beitrag  zur  optischen  Lokalisation 
der  Blindgeborenen"  (Archiv  f.  Ophthalmologie  54,  2)  gegeben  habe. 


224  WALTER  SCHLODTMANN 

einigermaßen  gute  Leistungsfähigkeit  der  Netzhaut  schließen  und 
so  auf  ein  brauchbares  Sehvermögen  nach  der  Operation  rechnen 
darf,  im  entgegengesetzten  Fall  aber  die  Operation  keinen  Erfolg 
verspricht  und  deshalb  unterlassen  wird.  Die  Operierten  besitzen 
also  schon  immer  vor  der  Operation  gewisse,  wenn  auch  noch 
so  unvollkommene  Raumwerte,  mögen  diese  nun  angeboren  oder 
erworben  sein,  sie  können  also  auch  nach  der  Operation  nichts 
zur  Entscheidung  der  streitigen  Frage  beitragen. 

Aber  auch  die  Art  und  Weise,  wie  die  Untersuchungen  vor- 
genommen sind,  ist  für  eine  solche  Entscheidung  durchaus  un- 
geeignet Ein  in  den  betreffenden  Beobachtungsreihen  stets 
wiederkehrender  Versuch  ist  der,  daß  man  dem  Operierten  eine 
Kugel  und  einen  Würfel  vorhält  und  ihn  auffordert,  allein  mit  dem 
Gesichtssinn  zu  entscheiden,  welcher  der  beiden  Körper  die  Kugel 
und  welcher  der  Würfel  sei.  Was  wird  hierbei  von  dem  Unter- 
suchten verlangt?  Die  beiden  Gegenstände  sind  ihm  als  Tast- 
begriffe ganz  geläufig;  ihre  Gesichtsempfindungen  sind  ihm, 
wie  bisher  überhaupt  alle  Gesichtsempfindungen  außer  Hell  und 
Dunkel,  vollkommen  unbekannt  Es  ist  femer  zu  berücksichtigen, 
daß  der  Gesichtssinn  selbst  sich  noch  auf  einer  ganz  unentwickelten, 
primitiven  Stufe  befindet,  etwa  wie  bei  einem  Neugeborenen,  bei 
dem  wir  auch  sehen,  daß  es  Tage  dauert,  bis  er  die  ihm  neuen 
und  unbekannten  Gesichtseindrücke  der  beiden  Augen  zu  einem 
gemeinsamen  (binokularen)  Bilde  zu  verschmelzen  versteht  Nehmen 
wir  nun  selbst  an,  die  Sehschärfe  sei  unmittelbar  nach  der  Operation 
genügend  hoch,  die  veränderte  Brechkraft  der  Augen  durch  Staar- 
gläser  genügend  genau  korrigiert,  um  objektiv  einigermaßen 
scharfe  Netzhautbilder  zu  ermöglichen,  so  besteht  die  gestellte 
Aufgabe  darin,  daß  der  Operierte  einen  Vergleich  anstellt  zwischen 
den  ihm  ganz  neuen  und  fremden  Gesichtswahrnehmungen, 
welche  die  vor  ihm  befindlichen  Gegenstände  bei  ihm  erregen, 
einerseits  und  den  ihm  geläufigen  und  bekannten  Tast- 
begriffen wKugel"  und  »Würfel",  welche  ihm  genannt  werden, 
anderseits.  Auf  Grund  eines  Vergleichs  dieser  zwei  für  ihn  doch 
inkommensurablen  Werte  soll  er  entscheiden,  welche  der  beiden 
unbekannten  Gesichtsempfindungen  sich  mit  dem  Tastbegriff 
w Kugel«,  und  welche  sich  mit  dem  Tastbegriff  »Würfel«  deckt. 
Es  ist  von  vornherein  undenkbar,  daß  diese  Aufgabe  bei  auch 
noch  so  hoher  Entwicklung  eventueller  angeborener  Raum- 
funktionen der  Netzhautelemente  gelöst  wird. 


ZUM  MENSCHUCHEN  RA  UMPROBLEM  225 

Auf  die  anderen  Versuche,  die  aus  ähnlichen  Gründen  im 
Prinzip  unzulässig  sind,  braucht  nicht  näher  eingegangen  zu  werden, 
das  angeführte  Beispiel  dürfte  einleuchtend  genug  sein. 

Neuerdings  habe  ich  das  Problem  von  einer  anderen  Seite  in 
Angriff  genommen  und,  wie  ich  glaube,  in  einwandfreierer  Weise 
behandelt  In  einer  Blindenanstalt  wählte  ich  solche  Zöglinge 
aus,  bei  denen  sich  auf  Grund  ihrer  eigenen  und  ihrer  Eltern 
Angaben,  sowie  durch  gewissenhafte  physiologische  Untersuchungen 
mit  Sicherheit  feststellen  ließ,  daß  sie  von  Geburt  auf  immer  nur 
so  viel  Sehkraft  besessen  hatten,  um  Hell  und  Dunkel  unterscheiden 
zu  können,  daß  sie  dagegen  niemals  den  Ort  der  jeweiligen 
Lichtquelle  zu  erkennen  und  anzugeben  imstande  gewesen  waren. 
Bei  diesen  Individuen  war  die  Netzhaut  in  ihrer  Funktionsfähigkeit 
erhalten,  die  Sehkraft  aber  durch  optische  Hindemisse  so  weit 
herabgesetzt,  daß  keinerlei  räumliche  Wahrnehmungen  stattfinden 
konnten,  also  auch  der  Erwerb  irgendwelcher  Raumwerte  des 
Gesichtssinnes  ausgeschlossen  war.  Bei  ihnen  wurde  nun  in  der 
oben  beschriebenen  Weise  die  Netzhaut  mechanisch  gereizt,  in- 
dem durch  Druck  auf  verschiedene  umschriebene  Teile  des  Aug- 
apfels umschriebene  Lichtempfindungen  ausgelöst  wurden.  Dabei 
zeigte  sich  nun,  daß  die  so  hervorgerufenen  Lichtempfindungen 
prompt  und  deutlich  wahrgenommen  werden,  und  daß  als  Ort 
der  Lichtquelle  übereinstimmend  und  ohne  Zögern  die  der  Druck- 
stelle gegenüberliegende  Seite  angegeben  wurde. 

Was  beweist  dieser  Versuch?  Auch  bei  Individuen,  die 
von  räumlichen  Erfahrungen  des  Gesichtssinnes  noch 
völlig  unberührt  geblieben  sind,  lassen  sich  physio- 
logische Raumfunktionen  an  den  Netzhautelementen 
nachweisen.  Und  auch  ohne  jeden  kontrollierenden  oder 
korrigierenden  Einfluß  von  Seiten  des  Tastsinnes  sind 
diese  Raumfunktionen  der  Netzhaut  so  beschaffen,  daß  die 
durch  sie  vermittelte  optische  Orientierung  ungefähr  mit 
der  durch  den  Tastsinn  vermittelten  haptischen  Orien- 
tierung übereinstimmen  würde. 

Diese  angeborenen  Raumwerte  der  Netzhautelemente,  die  man 
als  die  Fundamente  des  physiologischen  Sehraums  betrachten  darf, 
müssen  wir  uns  natürlich  als  durchaus  primitiv  und  unvollkommen 
denken,  denn  daß  jedes  feinere  Unterscheidungsvermögen,  das 
dem  Erkennen  aller  Einzelheiten,  dem  genaueren  Orientierungs- 
und Schätzungsvermögen  zugrunde  liegt,  erst  durch  Erfahrung 

Ann.  Nphil.  VI.  15 


226  WALTER  SCHLODTMANN 

erworben  wird  und  durch  Übung  und  Schulung  erst  zu  den 
vollkommenen  Leistungen  befähigt  wird,  die  wir  am  menschlichen 
Gesichtssinn  bewundem,  das  wird  auch  der  überzeugteste  Nativist 
nicht  bestreiten. 

Eine  noch  viel  größere  Rolle  spielt  die  Erfahrung  dann  bei 
der  Auffassung  der  dritten  Dimension,  also  der  Tiefenunterschiede. 
Doch  hier  haben  wir  es  nicht  mehr  mit  räumlichen  Empfindungen, 
sondern  mit  räumlichen  Vorstellungen,  also  einem  Gegenstand 
der  psychologischen  Betrachtung  zu  tun.  Da  es  sich  aber  immer- 
hin um  ein  Grenzgebiet  zur  Physiologie  handelt,  so  seien  wenigstens 
noch  einige  Andeutungen  darüber  gestattet 

Bei  jeder  körperlichen  Auffassung  eines  Gegenstandes  können 
wir  sagen:  auf  Grund  unserer  Erfahrungen  stellen  wir  uns  die 
Raumverhältnisse  in  keinem  einzigen  Falle  so  vor,  wie  sie  sich 
uns  in  der  augenblicklichen  einzelnen  Gesichtsempfindung  dar- 
bieten. Jedes  beliebige  Beispiel  aus  der  perspektivischen  Raum- 
auffassung zeigt  das:  Eine  gerade  Chausse,  die  wir  vor  uns  sehen, 
scheint  sich  allmählich  zu  verjüngen,  ihre  Bäume  scheinen  mit 
zunehmender  Entfernung  immer  kleiner  zu  werden.  Das  Gesamt- 
bild der  Chaussee  ist  gleichsam  zusammengesetzt  aus  unzähligen 
Einzelbildern,  den  einzelnen  Querschnitten  der  Chaussee.  Diese 
gesehenen  Querschnitte  sind  sämtlich  voneinander  verschieden; 
und  dort  stellen  wir  uns  vor,  daß  die  wirklich  vorhandenen 
Querschnitte  einander  gleich  sind.  Also:  die  verschieden- 
artigsten Empfindungen  unserer  Netzhaut  können  in  uns 
dieselbe  Vorstellung  hervorrufen.  Dagegen  zeigt  uns  die 
sogenannte  Umkehrung  des  Reliefs,  wie  sie  in  der  verschiedenen 
räumlichen  Auslegung  einer  körperlich  gezeichneten  Figur,  etwa 
eines  Würfels,  zum  Ausdruck  kommt,  das  Gegenstück:  eine  und 
dieselbe  Netzhautempfindung  kann  ganz  voneinander 
verschiedene  Vorstellungen  auslösen. 

Wie  wir  auf  Grund  der  primitiven  räumlichen  Empfindungen 
unserer  Netzhautelemente  zu  den  kompliziertesten  Raumvorstellungen 
gelangen,  die  sich  auch  nicht  im  entferntesten  mit  den  Empfind- 
ungen decken,  gehört  dann  schon  in  rein  psychologisches  Gebiet; 
es  ist  derselbe  Vorgang,  vermöge  dessen  wir  überhaupt  Sinnes- 
empfindungen zu  Vorstellungen  und  Begriffen  verarbeiten:  Die 
räumliche  Gesichtsempfindung,  die  ein  kugelig  geformter  Körper 
erregt,  ist  die  einer  kreisrunden  flachen  Scheibe;  erst  die  Tatsache, 
daß  wir  immer  dieselbe  kreisrunde  Gesichtsempfindung  bekommen, 


ZUM  MENSCHUCHEN  RA  UMPROBLEM  227 

von  welcher  Seite  wir  auch  den  Körper  betrachten  mögen, 
fuhrt  uns  zu  der  Raumvorstellung  der  Kugel.  Die  Vorstellung 
oder  der  Begriff  eines  Gegenstandes  entspricht  eben  nicht  einem 
einzelnen  sinnlichen  Wahmehmungskomplex,  sondern  er  ist  die 
Summe  zahlloser  möglicher  Wahmehmungskomplexe,  die  eng 
zueinander  gehören.  Indem  wir  eine  zusammenhängende  Gruppe 
sinnlicher  Wahrnehmungen  durch  unsere  Verstandestätigkeit  zu 
einem  gemeinsamen  Symbol  zusammenfassen,  erhalten  wir  den 
Begriff  des  betreffenden  Gegenstandes,  dem  jene  Wahmehmungs- 
komplexe  zugehören  (Riehl).  Ganz  ebenso  ergibt  die  Zusammen- 
fassung aller  von  einem  Objekte  möglichen  räumlichen 
Gesichtsempfindungen,  die  richtige  optische  Raumvor- 
stellung dieses  Objektes,  und  diese  Raumvorstellung  selbst  ist 
nicht  mehr  anschaulicher  Natur. 

Unsere  räumlichen  Vorstellungen  setzen  sich  also  zusammen 
aus  räumlichen  Sinnesempfindungen,  und  je  nachdem  sie  uns  durch 
unser  Gesicht,  unser  Gehör  oder  unser  Gefühl  übermittelt  werden, 
nennen  wir  sie  optische,  akustische  oder  haptische.  Und  je  nach- 
dem sie  der  einen  oder  der  anderen  dieser  Gruppen  angehört,  kann 
die  einzelne  Raumempfindung  eines  Gegenstandes  ganz  ver- 
schiedene Raumvorstellungen  auslösen.  Auf  diese  Weise  kommt 
das  zustande,  was  wir  als  Sinnestäuschungen  zu  bezeichnen 
pflegen.  Am  bekanntesten  sind  optische  (d.  h.  Gesichts-)  und  aku- 
tische  (d.  h.  Gehörs-)Täuschungen;  es  gibt  auch  haptische  (d.  h. 
Gefühls-)Täuschungen. 

Immer  handelt  es  sich  bei  solchen  Täuschungen  darum,  daß 
wir  die  besonderen  physikalischen  Verhältnisse  einer  Erschein- 
ung entweder  nicht  kennen  oder  uns  ihrer  nicht  bewußt  werden, 
und  indem  wir  die  Gesetze,  die  unter  gewöhnlichen  Verhältnissen 
gelten,  auf  solche  besonderen,  vom  Gewohnten  abweichenden  Fälle 
anwenden,  verarbeitet  unser  Verstand  die  empfangenen  sinnlichen 
Eindrücke  zu  falschen  Vorstellungen. 

Ein  schräg  aus  dem  Wasser  hervorragender  gerader  Stab 
erregt  auf  unserer  Netzhaut  das  optische  Bild  eines  geknickten 
Stabes.  Unter  gewöhnlichen  Verhältnissen  entspricht  dem  sicht- 
baren Bilde  eines  geknickten  Stabes  auch  das  fühlbare  Bild  eines 
geknickten  Stabes  (wir  sagen:  dem  optisch  geknickten  Bilde  ist 
das  haptisch  geknickte  Bild  assoziiert).  Ein  Kind,  das  die  Er- 
scheinung zum  ersten  Male  sieht  und  keine  praktische  Erfahrung 
darüber  hat,  daß   bei  Vorhandensein  zweier  Medien  von   ver- 

15» 


228      WALTER  SCHLODTMANN:  ZUM  MENSCHLICHEN  RAUMPROBLEM 

schiedener  Brechkraft  die  für  den  Gesichtssinn  geltenden  Gesetze 
von  den  für  den  Tastsinn  geltenden  abweichen,  unterliegt  einer 
Täuschung,  indem  es  die  fehlerhafte  Vorstellung  bildet,  daß  die 
gesehene  Knickung  des  Stabes  auch  fühlbar  sein  müsse. 

Nicht  anders  liegen  die  Verhältnisse  bei  den  speziellen,  vom 
Gewohnten  abweichenden  Gesetzen  der  Spiegelung,  nicht  anders 
bei  zahlreichen  anderen  sogenannten  Sinnestäuschungen.  Diese 
Erkenntnis  ist  wichtig,  denn  gerade  die  Feststellung  solcher  Sinnes- 
täuschungen verführt  zu  der  unberechtigten  Frage  nach  der 
w wahren  Natur«  der  Dinge.  Worüber  wir  uns  täuschen,  kann  aber 
niemals  diese  w  wahre  Natur«  der  Dinge  sein,  denn  sie  liegt  über- 
haupt nicht  im  Bereich  der  Möglichkeit  unserer  Erfahrung;  täuschen 
können  wir  uns  nur  über  die  Beziehungen  der  sogenannten 
Dinge  zu  uns. 

Denn  womit  wir  es  überall  zu  tun  haben,  sind  die  Erschein- 
ungen; und  sie  sind  immer  Produkte  der  Wechselwirkung  zwischen 
zwei  Faktoren,  die  sich  nie  und  nimmer  voneinander  trennen 
lassen  und  deshalb,  jeder  für  sich  betrachtet,  keine  Realitäten  sein 
können,  sondern  notwendig  leere  Abstraktionen  ergeben  müssen: 
dem  rein  begrifflichen  und  daher  unwirklichen  Ding  an  sich  und 
dem  rein  begrifflichen,  ebenfalls  unwirklichen  Ich  an  sich. 
Gegenstand  unserer  Untersuchung  kann  nur  immer  die  Gesetz- 
mäßigkeit sein,  die  in  den  Beziehungen  zwischen  Objekt  und 
Subjekt,  zwischen  Ding  und  Individuum,  zwischen  Natur  und 
Mensch  herrscht. 

Diese  «Relativität«  der  Dinge  zum  Individuum,  wie  sie  uns  in 
den  Erscheinungen  entgegentritt,  betont  Kant  immer  wieder  auf 
das  Schärfste,  und  es  ist  einer  der  tiefsten  Kantischen  Gedanken, 
daß  der  Anteil,  den  das  Ich  bei  diesem  Wechselverhältnis  hat, 
von  ihm  als  entscheidend  für  die  Gesetzmäßigkeit  aller  mensch- 
lichen Erkenntnisse  nachgewiesen  wird.  Dieser  Anteil  ist  die 
formende  Tätigkeit  unseres  Geistes.  Ohne  eine  solche  Formung 
kann  kein  Erkenntnis  zustande  kommen,  denn  nur  durch  sie  wird 
das  Mannigfaltige  zur  Einheit  zusammengefaßt:  das  Mannigfaltige 
sinnlicher  Erfahrungen  zu  wahrgenommenen  Dingen,  das  Mannig- 
faltige begrifflicher  Erfahrungen  zu  gestalteten  Urteilen.  In  diesem 
Sinne  ist  die  Gesetzmäßigkeit,  die  wir  Menschen  an  den  Er- 
scheinungen beobachten,  in  der  Gesetzmäßigkeit  unseres  eigenen 
Verstandes  begründet,  und  unser  Verstand  «empfängt  nicht 
Gesetze  von  der  Natur,  sondern  schreibt  sie  ihr  vor«. 


Nochmals  über  das  nächste  Problem  der  Chemie. 

Antwort  an  Herrn  Prof.  Nasini. 

Von 

F.Wald 

(KUdno  in  Böhmen). 

Polemische  Auseinandersetzungen  sind  für  die  Leser  einer 
wissenschaftlichen  Zeitschrift  gewöhnlich  sehr  unerfreulich,  können 
aber  leider  nicht  immer  vermieden  werden,  und  waren  daher  auch 
seit  jeher  häufige  Begleiterscheinungen  des  Widerstreites  alter  und 
neuer  Ideen;  so  wolle  man  es  mir  auch  nicht  verargen,  wenn  ich 
mich  hier  eingehend  mit  den  letzten  Dariegungen  Herrn  Prof. 
Nasinis  beschäftigen  muß,  welche  von  ihm  der  Accademia  dei 
Lincei  vorgelegt  wurden,^  und  welche  daher  schon  in  Anbetracht 
dieser  hochgeachteten  Körperschaft  nicht  unberücksichtigt  bleiben 
dürfen. 

In  meiner  letzten  Arbeit*  berührte  ich  meine  alte,  unlängst  in 
neuer  Fassung  reproduzierte  Ableitung  der  stöchiometrischen  Ge- 
setze,' sowie  deren  Verhältnis  zur  Ableitung  Richters  und  Prof. 
Ostwalds;  dabei  betonte  ich,  daß  in  der  Ableitung  »nur  noch 
rein  chemische  Tatsachen,  unter  Ausschluß  aller  Phasentheorie,  zur 
Geltung  gebracht  wurden«.  In  der  neuen  Publikation  der  Ab- 
leitung selbst  berief  ich  mich  bei  jeder  wesentlichen  Wendung 
der  Beweisführung  auf  bekannte  Erfahrungen,  und  sagte  schließlich 
auch  noch,  es  sei  damit  »der  strenge  Nachweis  geführt,  daß  man 
die  stöchiometrischen  Gesetze  auf  banale  chemische  Wahrheiten 
zurückführen  kann«.  Genau  den  gleichen  Standpunkt  nahm  ich 
schon  in  meiner  ersten  Publikation  dieser  Ableitung  und  der 

^  Rendiconti  della  R.  Accademia  dd  Lincei.  Ciasse  di  sdenze  fisiche,  mat. 
e  natural!.    Vol.  XVI,  pag.  847. 

•  Das  nächste  Problem  der  Chemie.    Diese  Annalen  VI,  1. 

»  Ursprünglich  Zeitschrift  für  phys.  Chemie,  22,  253,  neuerlich  Chemiker- 
Zeitung  1906,  No.  79. 


230  F,  WALD 

daraus  entstandenen  Diskussion  mit  Prof.  Bodländer^  ein;  auch 
sonst  bin  ich  mir  bewußt,  jederzeit  die  Auffassung  bekundet  zu 
haben,  daß  naturwissenschaftliche  Theorien  ein  möglichst  genauer 
Ausdruck  der  Tatsachen  sein  sollen,  und  habe  sogar  wiederholt 
auf  gewisse  Tatsachen  hingewiesen,  welchen  die  herkömmliche 
Theorie  nicht  gerecht  wird.»  Gleichwohl  sagt  aber  Herr  Nasini, 
daß  ich  neuerdings  eine  aprioristisch  scheinende  Deduktion  des 
Äquivalentgesetzes  (» deduzione  apparentemente  aprioristiche«) 
bringe. 

Wie  immer  man  über  das  a  priori  in  der  Philosophie  denken 
mag,  in  der  Naturwissenschaft  wird  es  mit  vollem  Rechte  allgemein 
zurückgewiesen.  In  Anbetracht  des  üblen  Geruches,  in  welchem 
das  a  priori  in  der  Naturwissenschaft  steht  und  der  Art,  wie  Herr 
Nasini  seine  Bemerkung  vorbringt,  muß  aber  diese  Äußerung 
noch  einen  viel  ärgeren  Eindruck  machen  als  vielleicht  beab- 
sichtigt war.  Zur  Entschuldigung  des  Herrn  Nasini  kann  ich 
nur  anführen,  er  scheine  eine  eigenartige  Auffassung  des  a  priori 
zu  haben.  Wenn  ich  ihn  recht  verstehe,  so  glaubt  er,  man 
dürfe  empirisch  stöchiometrische  Gesetze  nur  aus  chemischen 
Analysen  der  Verbindungen  ableiten,  ihre  Zurückführung  auf  Tat- 
sachen anderer  Art  sei  aprioristisch.  Wenn  zwei  Städte  zu 
beiden  Seiten  eines  hohen  Berges  liegen,  so  kann  man  ihre  Ent- 
fernung bestimmen,  wenn  man  einen  geraden  Tunnel  durch  den 
Berg  gräbt;  oder  man  mißt  irgendwo  in  der  Nähe  ein  gerades, 
beliebig  gelegenes  Stück  einer  Straße  als  Basis  ab,  geht  von  hier- 
aus mit  dem  Theodoliten  so  weit  vor,  bis  man  beide  Städte  er- 
reicht hat  und  berechnet  die  Entfernung  aus  der  Länge  der  Basis 
und  der  Größe  der  Winkel.  Nach  Prof.  Nasini  wäre  die  erste 
Messungsweise  die  empirische,  die  zweite  die  (wenigstens  apparente- 
mente) aprioristische.^ 

Meine  Formulierung  des  nächsten  Problems  der  Chemie  er- 
scheint meinem  Herrn  Gegner  eine  höchst  vage;  er  hält  ja  den 

^  Zeitschr.  f.  phys.  Chemie,  23,  78. 

•  Beispielsweise  nenne  ich  nur  meine  Betrachtungen  über  die  Wieder- 
gewinnbarkeit der  Elemente  in  einem  Laboratorium,  welchem  keine  Reagentien 
nachgeliefert  werden.  (Diese  Annalen  II,  S.  124).  Gerade  diesen  Darlegungen 
sind  alle  Gegner  meiner  Ansichten  bisher  scheu  ausgewichen. 

'  Diese  Auffassung  des  a  priori  hatte  ich  vor  zehn  Jahren  auch,  darum 
kenne  ich  sie  so  gut;  nur  hielt  ich  diese  Art  des  a  priori  stets  für  eine  ein- 
wandfreie Forschungsmethode,  habe  sie  also  niemals  mit  dem  Kant  sehen  a  priori 
verwechselt. 


NOCHMALS  ÜBER  DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE     231 

großen  Nutzen  in  Evidenz,  den  das  Studium  der  Phasen"  an  sich, 
für  chemische  Technologie  und  andere  Wissenschaften  (wie  Minera- 
logie, Geologie,  Physiologie)  bringt 

Solche  Darlegungen  sind  aber  doch  seit  der  ersten  Auflage 
von  Ostwalds  Lehrbuch  der  allgemeinen  Chemie  und  seit  dem 
Erscheinen  seiner  Zeitschr.  f.  phys.  Chemie  in  aller  Welt  so  billig 
wie  Brombeeren.  Ich  versuche  dagegen  zu  zeigen,  wie  die  theo- 
retische Chemie  durch  solche  Forschungen  gefördert  werden 
kann;  an  diese  hat  zwar  Herr  Prof.  Nasini  niemals  gedacht,  sagt 
aber  trotzdem:  »Dieses  Wegweisen  von  Seite  eines  chemischen 
Technologen  erklärt  auch,  warum  seine  (d.  h.  Walds)  Ideen  so  viel 
Gefolge  unter  dem  Scheine  haben,  den  sie  sich  bezüglich  der 
Anwendungen  unserer  Wissenschaft  zu  geben  wußten«. 

In  einem  Vortrage  in  Hamburg^  hat  nämlich  Herr  Riedel 
meine  Ideen  befürwortet;  dabei  wies  er  darauf  hin,  daß  in  ge- 
wisser Hinsicht  ein  praktischer  Chemiker  über  manche  Dinge 
anders  denke  als  ein  wissenschaftlicher,  und  hat  dies  an  meinen 
Ansichten  eingehend  und  sehr  zutreffend  demonstriert  Unglück- 
seligerweise vergaß  aber  Riedel  zu  sagen  (obwohl  sich  dieser 
Gedanke  durch  den  ganzen  Vortrag  fortspinnt),  daß  er  einen 
gelehrten  Chemiker  von  heute  meint,  und  daß  er  hofft,  es  würde 
diese  Nichtübereinstimmung  zwischen  chemischen  Technologen 
und  Gelehrten  bald  verschwinden,  indem  die  Gelehrten  ihren 
unhaltbar  gewordenen  Standpunkt  auflassen  werden.  Es  ist  eben 
ein  allgemein  bekanntes  Axiom,  daß  bei  richtigem  Denken  der 
chemische  Technologe  und  der  Gelehrte  gerade  so  vorgehen 
müssen  wie  alle  anderen  vernünftigen  Leute.  Herr  Nasini  ist 
aber  sicher,  daß  die  Wissenschaftler  immer  Recht  haben,  er  re- 
feriert und  prüft  daher  die  Riedeischen  Darlegungen  überhaupt 
nicht  weiter,  benützt  aber  Riedels  Konstatierung  der  Nichtüber- 
einstimmung gewisser  Denkweisen  dazu,  um  den  reformsüchtigen 
Technologen  vor  der  Accademia  dei  Lincei  als  denjenigen  hin- 
zustellen, der  selbstverständlich  im  Unrechte  ist,  und  nur  durch 
den  Schein,  den  er  seinen  Darlegungen  gibt,  die  Aufmerksamkeit 
fesselt 

Seinerseits  stellt  mir  Herr  .Prof.  Nasini  zum  zweiten  Male  — 
einmal  habe  ich  es  leider  übersehen  —  ein  wichtiges  Problem; 
ich  hatte  vor  Jahren  schon  sehr  ausführlich  dieselben  Gedanken 

*  Chemische  Grundbegriffe  und  Grundgesetze  in  antiatomistischer  Dar- 
stellung.   Zeitschr.  f.  angewandte  Chemie,  1906,  2,  2113. 


232  F,  WALD 

Über  Elemente  und  chemische  Verbindungen  dargelegt,  die  ich 
noch  heute  vertrete  und  habe  zuletzt,  um  die  Sache  drastisch  dar- 
zustellen, chemische  Verbindungen  und  Elemente  im  Vergleiche 
zu  Phasen  frei  veränderlicher  Qualität  als  eine  Art  Raritäten  be- 
zeichnet. Heute  sage  ich,  daß  sie  im  polydimensionalen  Bilde 
der  Phase  den  Eckpunkten  entsprechen.  Schon  damals  bemühte 
ich  mich  aber  eifrig,  eine  Erklärung  zu  finden,  warum  die  Qualität 
einer  Phase  nicht  unbegrenzt  nach  jeder  beliebigen  Richtung 
variiert  werden  kann;  thermodynamische  Überlegungen,  Eigen- 
schaften fester  Körper,  Oibbssche  Phasenlehre  versuchte  ich  für 
diesen  Zweck  auszunützen.  In  meinen  »Bausteinen  zu  einer 
künftigen  chemischen  Theorie"  habe  ich  vor  einem  Jahre  das 
Problem  neuerdings  behandelt,  wenn  ich  auch  dabei,  wie  ich  jetzt 
sehe,  nicht  sehr  viel  glücklicher  war  als  früher,  und  mich  der 
richtigen  Erklärung  nur  wesentlich  nähern  konnte,  ohne  sie  ganz 
zu  erreichen.  Jedenfalls  habe  ich  das  Problem  nie  ver- 
kannt, wenn  ich  auch  nicht  imstande  war,  es  zu  meiner  eigenen, 
dauernden  Zufriedenheit  zu  lösen. 

Prof.  Nasini  hält  sich  aber  mit  Vorliebe  jedesmal  an  den 
unvollkommensten  und  ältesten  Ausdruck  einer  jeden  von  meinen 
Ideen;  da  ich  damals  die  jetzige  Chemie  im  Vergleiche  zur  künftigen 
mit  einem  Raritätenkabinett  in  Parallele  stellte,  zieht  er  ein  solches 
Kabinett  heran,  in  welchem  nur  lauter  „vitelli  a  due  teste«  ge- 
sammelt sind;  das  Wunderbare  sei  nicht,  daß  wir  solche  vitelli 
in  der  Sammlung  finden,  sondern  daß  es  solche  vitelli  a  due  teste 
gäbe.  Wenn  mein  italienisches  Lexikon  nicht  trügt,  so  sind  diese 
vitelli  a  due  teste  Kälber  mit  zwei  Köpfen,  und  es  scheint  mir, 
daß  man  noch  keinen  sicheren  Grund  dafür  gefunden  hat,  warum 
gewöhnlich  vitelli  nur  einen  teste  besitzen.  Die  Erklärung  des 
seltenen  zweiten  testes  wird  also  wohl  auch  noch  lange  auf  sich 
warten  lassen;  inzwischen  dürfte  sogar  schon  die  Frage  endgültig 
gelöst  sein,  warum  chemische  Phasen  begrenzte  Gebilde  sind, 
aber  schlimmsten  Falles  werden  wir  uns  doch  mit  der  Tatsache 
begnügen  können,  daß  die  Phasenbilder  zwar  Eckpunkte,  aber 
keine  teste  haben. 

Ich  habe  darauf  hingewiesen,  daß  die  Atomhypothese  aus 
sich  heraus  noch  keine  Begriffsbestimmung  des  chemischen  In- 
dividuums gegeben  habe,  und  brachte  selbst  eine  solche,  wobei 
ich  selbstverständlich  nur  objektiv,  feststellbare  Merkmale  des 
Individuums  anführte.    Den  Mangel  einer  solchen  Definition  fand 


NOCHMALS  ÜBER  DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE     233 

ich  schon  vor  mehr  als  zwanzig  Jahren  in  einem  Lehrbuche  der 
Chemie  betont,  welches  in  den  siebziger  Jahren  erschienen  war, 
und  dessen  Titel  und  Verfasser  ich  heute  nicht  mehr  feststellen 
kann.  Aus  einem  Referate^  ersehe  ich,  daß  erst  neuerlich  wieder 
ein  Autor  vom  Range  Ladenburgs  darauf  hinweist,  es  fehle 
immer  noch  eine  allgemeine,  für  jeden  Fall  ausreichende  Definition, 
um  ein  Gemenge  von  einer  Verbindung  zu  unterscheiden.  Auch 
Prof.  Tam mann  versuchte  die  landläufigen  Ansichten  über  diese 
Frage  zu  bessern,  und  führte  dies  zu  einer  Erwiderung  von  mir, 
die  Herr  Nasini  zitiert.  Immerhin  machen  diese  wenigen  Schwalben 
noch  keinen  Frühling,  und  ich  durfte  sagen,  die  Atomhypothese 
empfinde  diesen  Mangel  gar  nicht,  sonst  müßten  ihn  eben  alle 
Chemiker  standig  fühlen  und  zu  beseitigen  suchen;  doch  war  ich 
so  naiv,  zu  glauben,  man  könne  hier  nur  an  experimentell  prüf- 
bare Merkmale  eines  chemischen  Individuums  denken.  Herr  Prof. 
Nasini  überweist  mich  auch  in  diesem  Punkte  eines  Besseren, 
denn  er  merkt  die  schmerzliche  Lücke  im  System  der  atomistischen 
Chemie  auch  dann  noch  nicht,  wenn  sie  eingehend  besprochen 
und  scharf  gerügt  wird,  und  sagt  mit  rührender  Einfalt: 

»Nach  der  Atom-  und  Molekulartheorie  sind  die  Moleküle 
des  Individuums  gleichartig,  diejenigen  der  Phase  ungleichartig. 
Leider  ist  es  nicht  möglich,  sie  (die  Definition)  experimentell  zu 
verifizieren,  wenn  hier  nicht  die  Ultramikroskopie  hilft« 

Die  Fabrikanten  chemisch  reiner  Präparate,  die  Forscher  über 
Atomgewichte,  ja  alle  Chemiker  überhaupt  werden  wohl  von  dieser 
Definition  den  gleichen  Nutzen  haben,  wie  von  der  folgenden, 
welche  ich  ernstlich  in  Erwägung  ziehe:  »Ob  ein  Körper  ein  chemi- 
sches Individuum  oder  eine  allgemeinere  Phasenform  ist,  steht  in 
den  Sternen  geschrieben". 

Herr  Prof.  Nasini  mutet  mir  also  zu,  daß  ich  nicht  wisse, 
welchen  Unterschied  die  Atomhypothese  hypothetisch  zwischen 
Individuen  und  anderen  Phasen  statuiert,  und  ich  bin  am  Ende 
schuld  daran,  weil  ich  versäumte,  zu  sagen:  . . .  »die  herkömmliche 
Theorie  ist  unfähig,  die  objektiven  Merkmale  des  Individuums 
auszusprechen". 

In  seinem  ersten  Artikel  hat  Herr  Prof.  Nasini  meine  älteste 
Ableitung  der  Proportionen  zitiert;  es  handelt  sich  um  Gleichungen 
der  Form 

^  Chem.-Ztg.  1907,  No.  38,  S.  491. 


234  F.  WALD 

WO  die  Größen  \l  thermodynamische  Potentiale  nach  Oibbs  sind, 
die  Größen  m  aber  Massen  von  Bestandteilen  darstellen.  Aus 
einer  entsprechenden  Anzahl  solcher  Gleichungen  könnten  (bei 
bekannter  Zusammensetzung  der  Phasen  und  bekannten  x)  die 
Potentiale  \l  als  Unbekannte  bestimmt  werden.  Indem  ich  alle 
denkbaren  Variationen  der  Phasenzusammensetzung  in  Erwägung 
zog,  fand  ich  als  möglichen  Fall  auch  den,  welcher  die  gesuchten 
Potentiale  unbestimmt  macht,  indem  die  Determinante  der 
Größen  m  (zugleich  mit  anderen  Determinanten)  gleich  Null  wird. 
Diesen  ausgezeichneten  Fall  hielt  ich  für  denjenigen,  in  welchem 
die  veränderlichen  Phasen,  auf  welche  sich  obige  Gleichungen 
beziehen,  in  chemische  Individuen  übergehen  und  bin  auch  heute 
noch  überzeugt,  daß  in  dieser  Ansicht  ein  wesentliches  Stück 
Wahrheit  steckt  Tatsächlich  führt  diese  Idee,  mag  sie  an  sich 
richtig  oder  falsch  sein,  durch  richtige  Folgerungen  zu  einem 
richtigen  Resultate,  nämlich  zu  den  einfachen  Proportionen,  die 
ich  auch  damals  auf  diese  Weise  ableitete;  ich  drückte  sie  als 
Folgerungen  aus  dem  vorher  Gesagten  durch  Gleichungen  aus, 
welche  Herr  Nasini  in  anderer  einfacherer  Form  wiedergibt: 

x+y  =  a 

z+y  =  c 
z+  v=^d 

Er  betrachtet  hier  v  x  y  z  als  die  Unbekannten,  wobei  er  ganz 
übersieht,  daß  meine  Unbekannten  die  Größen  \l  waren,  und 
daß  er  sich  nur  noch  mit  den  Ergebnissen  meiner  Entwick- 
lungen beschäftigt;  über  diesen  groben  Schnitzer  ging  ich  aber 
in  christlicher  Nächstenliebe  schonend  hinweg  und  bemerkte  bloß, 
es  handle  sich  gar  nicht  darum,  aus  der  Menge  dieser  Körper 
(ab cd)  ihre  Zusammensetzung  (vxyz)  zu  berechnen,  sondern 
die  notwendigen  Beziehungen  in  der  Zusammensetzung  dieser 
Körper  zu  finden,  damit  trotz  vier  Bestandteilen  die  Umsetzung 
nur  vier,  nicht  aber  mehr  Körper  umfasse.  »;Es  irritiert  ihn« 
(sagte  ich  weiter),  «daß  er  eine  von  seinen  Gleichungen  aus  den 
anderen  ableiten  kann,  und  doch  ist  gerade  dies  eine  Folge  der 
gesuchten  Beziehung." 

«lo  non  mi  irrito  affato,  anzi!"  frohlockt  Prof.  Nasini.  „Ich 
irre  tatsächlich  nicht,  umgekehrt!«  Und  so  konstatiert  er,  daß  die 
vier  Gleichungen  mit  vier  Unbekannten  ein  unbestimmtes  System 
bilden. 


NOCHMALS  ÜBER  DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE     235 

Das  gilt  unter  meiner  Prämisse  wirklich  für  meine  vier 
Gleichungen  mit  den  Unbekannten  (a^  [x,  fiu,  (Xj  wie  für  die. seinigen. 
Es  kommt  aber  darauf  an,  welche  Folgerungen  man  daraus 
ziehen  kann. 

Ich  bin  von  Haus  aus  kein  Mathematiker,  mußte  mir  also 
schon  damals  für  diesen  Fall  die  Rezepte  aus  mathematischen  Lehr- 
büchern holen  und  fand  dabei  folgendes:  Wenn  wir  vier  Gleich- 
ungen mit  vier  Unbekannten  haben,  die  Gleichungen  aber  nicht 
homogen  sind  (d.  h.  neben  den  Unbekannten  oder  Produkten 
derselben  mit  Zahlen  noch  eine  Konstante  —  wie  z.  B.  oben  die 
Größe  w  —  enthalten)  so  ist  im  allgemeinen  die  Bestimmung  aller 
Unbekannten  möglich.  Es  gibt  aber  zwei  Ausnahmsfälle:  Die 
Gleichungen  können  sich  widersprechen,  d.  h.  es  muß  jede  Un- 
bekannte unendlich  groß  angenommen  werden.  Oder  wenigstens 
eine  Gleichung  ist  aus  den  übrigen  ableitbar,  und  dann  ist  das 
Gleichungsystem  unbestimmt;  das  sagt  aber  nicht,  es  gäbe  keine 
endlichen  Zahlen,  welche  die  Gleichungen  befriedigen,  im  Gegen- 
teil, es  gibt  deren  viel  mehr  als  uns  eventuell  lieb  ist 

Herr  Nasini  hat  konstatiert,  daß  er  eine  von  seinen  Gleich- 
ungen aus  den  drei  anderen  ableiten  kann,  sein  System  ist  also 
indeterminiert,  weil  eine  Beziehung  von  der  Art  der  Äquivalente 
besteht,  und  seine  Gleichungen  gestatten  uns,  einer  Unbekannten 
einen  ganz  beliebigen  Wert  zu  erteilen.  Ich  setze  ganz  willkürlich 
z.  B.  z  =  5  und  finde 

y=^c — 5 

r  =  6  —  a  ■\'C — 5. 
Ohne  solche  Annahme  ergibt  sich  allgemeiner: 


+  i 


z      z 

X a  —  c 

z~     z 

z      b  —  a  +  c 

v~        z 


Sind  die  Gleichungen  homogen,  so  gelten  im  ganzen  ähnliche 
Regeln,  nur  sind  hier  bei  vier  Unbekannten  immer  nur  höchstens 
drei  unabhängige  Gleichungen  möglich,  d.  h.  man  kann  dann 
jedesmal  nur  die  Verhältnisse  der  Unbekannten,  wie  z.  B. 


236  R  WALD 

y    X     V 
?    2'    ~z 
bestimmen. 

Nun  bleibt  aber  noch  der  Fall,  daß  wir  bei  z.  B.  vier  Un- 
bekannten mehr  als  vier  inhomogene  Gleichungen  oder  wenigstens 
vier  homogene  Gleichungen  vorfinden.  Hier  können  dann  aber- 
mals die  Gleichungen  einander  widersprechen  und  lassen  nur 
unendlich  große  Werte  für  die  Unbekannten  zu,  ober  die  Gleich- 
ungen vertragen  sich,  und  können  durch  endliche  Zahlenwerte 
befriedigt  werden.  Damit  sie  sich  aber  vertragen,  müssen  die 
überzählichen  Gleichungen  aus  den  übrigen  ableitbar  sein,  und 
werden  abhängig  genannt  Nicht  überzählig  sind  dabei  bei  vier 
Unbekannten  vier  nicht  homogene  Gleichungen,  resp. drei  homogene. 

Diese  elementaren  Dinge  bleiben  Chemikern  gewöhnlich  sehr 
unbekannt,  und  es  ist  ihnen  daher  anzuraten,  sie  an  ganz  simplen 
Beispielen  einzupauken,  wie  ich  es  vor  ca.  15  Jahren  tun  mußte. 

Dieses  Einpauken  hat  offenbar  Prof.  Nasini  versäumt,  und 
so  passiert  ihm  das  Unglück,  daß  er  seine  Rezepte  für  die  Be- 
rechnung von  Unbekannten  aus  Systemen  linearer  Gleichungen 
gerade  in  dem  Moment  verwechselt,  in  welchem  er  meine 
Beweisführungen  zerschmettert  zu  haben  glaubt.  Und  so  lautet 
denn  seine  mir  zugedachte  Belehrung:  wlo  non  mi  irrito  affato, 
anzi!  Solo  constato:  e  constato  che  le  quatro  equazioni  con  quatro 
incognite  costituiscono  un  systema  indeterminato  e  perch^  am- 
mettano  una  soluzione  h  necessario  che  sia  verificata  una  equazione 
di  conditione,  che  proprio  esprime  Fesistenza  degli  equivalenti: 
senza  la  verificata  di  quella  equatione  di  condizione  —  e  che  si 
verifichi  fe  un  dato  di  fatto  sperimentale  —  la  soluzione  simultanea 
delle  quatro  equazioni  non  sarebbe  possibile". 

Ohne  Anspruch  auf  mehr  als  sinngetreue  Widei^gabe  lautet 
meine  Übersetzung:  „Ich  irre  tatsächlich  nicht,  umgekehrt!  Ich 
konstatiere  allein:  Es  ist  festgestellt,  daß  die  vier  Gleichungen  mit 
vier  Unbekannten  ein  unbestimmtes  System  darstellen,  und  damit 
sie  eine  Lösung  bieten,  ist  es  nötig,  daß  eine  Bedingungsgleichung 
erfüllt  sei,  welche  eigentlich  das  System  der  Äquivalente  ausspricht: 
Ohne  Erfüllung  dieser  Bedingungsgleichung  —  und  ob  sie  erfüllt 
ist,  ist  eine  Sache  der  Erfahrung  —  erscheint  die  simultane  Lösung 
der  vier  Gleichungen  unmöglich." 

Tatsächlich  ist  das  System  indeterminiert,  weil  die  Bedingungs- 
gleichung erfüllt   ist.     Hätte   Prof.  Nasini   für  seine  vier  Un- 


NOCHMALS  ÜBER  DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE      237 

bekannten  fünf  inhomogene  Gleichungen  oder  vier  homogene, 
und  hätte  er  Gründe  für  die  Zulassung  einer  simultanen  Lösung, 
so  könnte  er  die  Äquivalente  ableiten;  aber  sein  Fall  liegt  gerade 
umgekehrt,  er  hat  nicht  zu  viele  Gleichungen,  sondern  zu  wenige! 

Nun  dürfte  es  wohl  auch  klar  sein,  warum  meine  Ableitung 
der  Proportionen  bei  den  Chemikern  absolut  kein  Glück  hat; 
vielleicht  darf  sie  auf  bessere  Aufnahme  hoffen,  wenn  ich  sie  jetzt 
nochmals  unter  Weglassung  der  Gleichungen  kurz  reproduziere: 

Wir  finden  beispielsweise,  daß  zwei  Körper  zu  einem  dritten 
zusammentreten,  ohne  daß  sonst  ein  weiteres  Produkt  entstände; 
doch  liege  der  Fall  so,  daß  dies  nur  dann  gilt,  wenn  wir  die 
beiden  Körper  in  einem  genau  einzuhaltenden  Verhältnis  zu- 
sammenführen, sonst  bleibe  von  einem  der  Körper  etwas  übrig 
oder  es  entstehe  noch  ein  viertes  Produkt  Wir  wollen  aber 
gerade  diesen  besonderen  Fall  erwägen,  da  die  Chemie  heutzutage 
dies  immer  tut,  ohne  sich  um  andere  Fälle  zu  kümmern. 

Nachträglich  entdecken  wir,  daß  diese  Körper  drei  oder  mehr 
Elemente  »enthalten«;  formulieren  wir  für  die  Elemente  den  Er- 
haltungssatz, so  gewinnen  wir  wenigstens  drei  homogene  Gleich- 
ungen mit  drei  Unbekannten,  von  welchen  letzteren  je  eine  der 
Masse  eines  von  den  drei  Körpern  entspricht.  Schon  drei  homo- 
gene Gleichungen  sind  aber  bei  drei  Unbekannten  zu  viel;  nur 
zwei  unabhängige  Gleichungen  können  existieren,  jede  weitere 
muß  aus  beiden  anderen  ableitbar  sein,  wenn  das  ganze  Problem 
kein  Unsinn  ist  Aus  den  zwei  unabhängigen  Gleichungen  mit 
drei  Unbekannten  vermag  man  nur  die  beiden  Verhältnisse,  z.  B. 

ZU  berechnen,  und  dies  ist  auch  ohne  viel  Mathematik  verständ- 
lich, weil  eine  solche  Reaktion  ganz  gleichartig  abläuft,  mag  man 
sie  mit  Grammen  oder  Tonnen  der  Ausgangskörper  ausführen; 
ebenso  fest  steht  aber,  daß  die  Gleichungen  eine  Lösung  besitzen, 
denn  wir  haben  die  Umsetzung  der  Körper  längst  beobachtet, 
bevor  wir  noch  die  Bestandteile  gezählt  haben.  Daraus  folgt  dann 
nach  Prof.  Nasin  is  Rezept  —  bei  richtiger  Anwendung  desselben  — 
die  Existenz  der  Proportionen,  und  diese  Folgerung  könnte  nur 
dadurch  angefochten  werden,  daß  man  z.  B.  die  Existenz  von  Ele- 
menten leugnet! 

Vielleicht  kommt  nur  Herr  Nasini  zur  Einsicht,  daß  meine 
Ableitung  der  Proportionen  gerade  nur  so  viel  Mathematik  ent- 


238  F,  WALD 

hält,  als  unbedingt  nötig,  und  daß  man  sich  in  Polemiken  nur 
dann  einlassen  soll,  wenn  man  die  strittige  Frage  genau 
überlegt  hat. 

Es  tut  mir  jetzt  schon  wirklich  leid,  weiter  fortzufahren,  aber 
Prof.  Nasini  klagt  der  Accademia  dei  Lincei  entrüstet,  ich  hätte 
ihn  keiner  kleineren  Sache  beschuldigt,  als  an  die  Möglichkeit 
zu  glauben,  daß  eine  bestimmte  Verbindung  aus  einer  variabelen 
Anzahl  von  Atomen  bestehen  könne,  und  daß  auch  die  Atome 
eines  und  desselben  Elementes  variable  Gewichte  haben  könnten. 
Er  ruft  die  Geister  von  Helmholtz  und  Mendelejew  an,  zitiert  auch 
den  (glücklicherweise  noch  lebenden)  Lord  Kelvin  und  versichert 
mich,  daß  er  sich  solche  Enormitäten  nicht  träumen  ließ,  und  daß 
auch  die  Atomhypothese  solche  nicht  enthalte.  Er  schreibt  einen 
ganzen  Absatz  seiner  ersten  Arbeit  nochmals  ab,  und  übersetzt 
mir  ihn  auch  noch  ins  Deutsche,  um  mich  davon  zu  überzeugen. 

Herr  Nasini  hat  aber  ein  paar  Zeilen  nach  diesem  Zitate 
eine  Zusammenfassung  der  stöchiometrischen  Gesetze  in  der 
Sprache  der  Atomhypothese  gegeben,  und  dies  ist  verdienstlich, 
obwohl  man  sich  wundem  darf,  warum  die  Atomhypothese  nicht 
schon  längst  eine  musterhafte  Formulierung  dieser  Art  besitzt. 
In  dieser  Formulierung  lautet  der  erste  Absatz: 

w Legge  delle  proporzioni  definite.  —  L'unione  d^li 
elementi  awiene  secondo  la  juxtapositione  degli  atomi  che  con- 
servano  sempre  il  loro  peso,  e,  nella  stessa  combinatione,  il  loro 
numero:  quindi  uguali  vengono  ad  essere  le  quantitädei  compo- 
nenti  una  specie  chimica." 

Dies  wird  man  wohl  sinngetreu  durch  die  Worte  ausdrücken 
dürfen:^ 

«Gesetz  der  bestimmten  Proportionen.  —  Die  Vereinigung 
der  Elemente  erfolgt  durch  Aneinanderlagerung  der  Atome,  welche 
stets  ihr  Gewicht  beibehalten  und  —  in  derselben  Verbindung  — 
auch  ihre  Zahl.  Daher  kommt  es,  daß  die  Quantität  der  Kompo- 
nenten einer  chemischen  Verbindung  gleich  bleibt.« 

Es  ist  klar,  daß  diese  Dkstellung  einen  Schüler  voraussetzt, 
welcher  schon  an  Elemente  und  Atome  glaubt,  aber  noch  nicht 
gehört  hat,  daß  alle  Atome  eines  bestimmten  Elementes  als  unter- 
einander gleich  gedacht  werden,  und  auch  noch  nicht  erfuhr,  wie 
er  sich  im  Geiste  der  Atomhypothese  Verbindungen  vorstellen 
soll.    Es  wird  ihm  also  gesagt,  daß  er  sich  die  Atome  aneinander- 

^  Von  mir  mit  ausgiebigster  Benutzung  des  Lexikons  übersetzt. 


NOCHMALS  ÜBER  DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE     239 

gelagert  zu  denken  habe;  aber  dabei  könnte  er  noch  glauben, 
manches  Atom  Chlor  sei  schwerer,  manches  leichter,  und  daher 
die  Belehrung,  daß  alle  Atome  eines  Elementes  gleichschwer  sind 
und  gleich  schwer  bleiben.  Dann  könnte  aber  der  Anfänger  noch 
meinen,  es  sei  gleichgültig,  ob  ein  Atom  Chlor  mehr  oder  weniger 
da  sei,  und  daher  wird  ihm  eingeschärft,  daß  auch  die  Anzahl 
Atome  eines  Elementes  in  derselben  Verbindung  nie  wechselt 

Es  faßt  also  wirklich  Herr  Prof.  Nasini  auf  Grund  der  Atom- 
hypothese die  Möglichkeit  ins  Auge,  daß  eine  Verbindung  aus 
einer  variabelen  Anzahl  Atome  bestehen  könnte,  und  daß 
Atome  desselben  Elementes  auch  variabele  Gewichte  haben 
könnten,  und  ich  kann  nicht  dafür,  daß  er  dies  vergessen  hat 

Nun  sagte  ich  aber  sofort  weiter:  »Natürlich  weist  Prof.  Nasini 
diese  Gedanken  selbst  wieder  zurück,  und  zwar  durch  den  Wort- 
laut seiner  Gesetze". 

Ich  habe  diese  Gedanken  nur  deshalb  bemängelt,  weil  hier 
die  Atomhypothese  dem  Schüler  Möglichkeiten  als  denkbar  vor- 
spiegelt, die  in  der  Natur  gar  keine  Rolle  spielen,  welchen  also 
nichts  wirklich  mögliches  (z.  B.  bei  den  veränderlichen  Phasen  zu 
berücksichtigendes)  entspricht,  und  tadelte  nicht  Prof.  Nasini, 
sondern  die  Atomhypothese:  »Diese  Gedanken  .  .  .  muß  ich 
aber  als  Mißgeburten  der  Atomistik  ansehen,  die  sich  hier  als 
geradezu  irreführend  erweist". 

Dagegen  bemängelte  ich  vom  Standpunkte  der  strengen  Logik 
den  Umstand,  daß  Prof.  Nasini  diese  Gedanken  durch  den  Wort- 
laut seiner  Gesetze  abweist,  und  zeigte,  wie  dies  geschehen  sollte; 
aber  auch  diesen  gelinden  Tadel  erstreckte  ich  auf  alle  existierenden 
Lehrbücher  der  Chemie,  so  daß  von  ihm  für  Herrn  Nasini  fast 
gar  nichts  übrig  bleibt  Diesen  Tadel  halte  ich  auch  aufrecht, 
da  eben  die  heranwachsenden  Chemiker,  wenn  ihnen  schon  die 
Hypothese  nicht  erspart  bleiben  kann,  wenigstens  stets  darüber 
aufgeklärt  werden  sollten,  warum  die  Hypothese  gerade  diese  oder 
jene  Gestalt  erhalten  muß,  um  mit  den  Tatsachen  in  Einklang 
zu  bleiben,  denn  offenbar  ist  es  nur  auf  diesem  Wege  möglich, 
dem  Geiste  des  Schülers  die  richtige  Wertschätzung  der  ewig 
bleibenden  Tatsachen  als  des  Primären,  gegenüber  den  vergäng- 
lichen hypothetischen  Hirngespinnsten  zu  geben. 

Wie  irreführend  aber  auch  der  Gedanke  sein  mag,  daß  die 
Atome  desselben  Elementes  in  gegebener  Verbindung  einmal  ein 
größeres,  das  andere  Mal  ein  kleineres  Gewicht  haben  könnten. 


240     F,  WALD:  NOCHMALS  ÜB.  DAS  NÄCHSTE  PROBLEM  DER  CHEMIE 

oder  daß  z.  B.  in  verschiedenen  Proben  derselben  Verbindung 
einmal  mehr,  das  andere  Mal  weniger  Atome  desselben  Elements 
im  Moleküle  vorkommen  könnten,  so  entbehrt  dieser  Gedanke 
vom  Standpunkte  der  Atomhypothese  durchaus  nicht  der 
Berechtigung,  d.  h.  er  ist  nicht  unsinnig,  sondern  nur  vom  Stand- 
punkte des  Tatsächlichen  ganz  überflüssig,  und  daher  irreleitend. 
Selbst  der  Gedanke  an  eine  Transmutation  der  Elemente  ist  keine 
Heresie  gegen  den  gesunden  Menschenverstand,  sondern  nur 
gegen  unsere  bisherigen  Erfahrungen,  die  mit  der  Zeit  durch  neue 
Tatsachen  eine  wesentliche  Änderung  erleiden  könnten,  wenn  dies 
auch  nicht  sehr  wahrscheinlich  sein  mag.  — 

Es  war  vorauszusehen,  daß  meine  herben  Worte  über  die 
Laxheit  der  Denkweisen,  welche  unter  der  Herrschaft  der  Atom- 
hypothese in  der  Chemie  gang  und  gäbe  geworden  seien,  die 
Bitrüstung  der  Betreffenden  resp.  Betroffenen  erregen  dürften; 
überraschend  ist  es  aber  sicherlich,  daß  auch  jetzt  noch  Vertreter 
der  Atomhypothese  so  unvorsichtig  sind,  mir  derart  schlagende 
Belege  für  meine  Behauptung  zu  liefern,  wie  ich  sie  im  Vorstehenden 
bloßstellen  mußte.  Es  zeigt  sich  leider,  daß  das  von  mir  gerügte 
Übel  noch  viel  tiefere  Schäden  angerichtet  hat,  als  ich  zu  be- 
haupten wagte;  während  jeder  Chemiker  strengstens  dazu  angeleitet 
wird,  jede  Beobachtung  und  mechanische  Operation,  wie  Wägen, 
Filtrieren,  Waschen,  Destillieren,  Ablesen  von  Büretten,  Thermo- 
metern u.  s.  w.  mit  größter  Sorgfalt  und  peinlichstem  Bewußtsein 
persönlicher  Verantwortlichkeit  auszuführen,  wird  die  Er- 
ziehung zur  gleichen  Gewissenhaftigkeit  im  Streite  über  theo- 
retische Dinge  offenbar  derart  vernachlässigt,  daß  Vergehen 
nach  dieser  Richtung  in  der  Regel  gar  nicht  als  Sünden  gegen 
die  Wissenschaft  betrachtet  werden.  Zwar  habe  ich  diese  Er- 
fahrung schon  in  meiner  engeren  Heimat  machen  müssen,  hielt 
sie  aber  für  eine  lokale  Erscheinung.  So  muß  ich  denn  jetzt  auch 
meine  Ansichten  über  das  nächste  Problem  der  Chemie  wesent- 
lich modifizieren:  Es  ist,  wie  ich  jetzt  sehe,  ganz  gleichgültig, 
womit  man  sich  zunächst  in  der  theoretischen  Chemie  beschäftigen 
wird,  denn  ihr  kann  dadurch  nicht  früher  geholfen  werden,  als 
bis  eine  gründliche  Reform  der  —  Geister  selbst  hin- 
sichtlich ihrer  Gewissenhaftigkeit  in  Fragen  der  Theorie  statt- 
gefunden haben  wird,  denn  gerade  diese  hat  sich  unter 
der  Herrschaft  der  Atomhypothese  bis  auf  eben  noch 
merkbare  Spuren  vollständig  verflüchtigt. 


Kritische  Bemerkungen  zur  modernen  Mathematik. 

Von 

Julius  Baumann, 

1.  Cantors  transRnite  Zahlen.  —  Cantor  (Zeitschrift  für  Philo- 
sophie und  philosophische  Kritik  Bd.  91)  behauptet  von  seinem 
ganz  neuen  Zahlengeschlecht,  den  aktuell  unendlichen  oder  trans- 
finiten  Zahlen  (S.  52  des  Separatabdrucks),  daß  »sie  auf  Beweisen 
beruhen,  die  von  den  vorher  gegebenen,  nicht  willkürlichen  oder 
gekünstelten,  sondern  aus  dem  Quell  naturgemäßer  Abstraktion  ent- 
sprungenen Definitionen  ausgehend  mit  Hilfe  von  Syllogismen  zum 
Ziel  gelangen«  (S.  55).  Nach  S.  19  weist  das  potentielle  Unendliche 
stets  auf  ein  zugrunde  li^endes  Transfinitum  hin,  ohne  welches  es 
weder  sein  noch  gedacht  werden  kann.  Nach  S.  21  »erfordert  jedes 
potentielle  Unendliche  (die  wandelnde  Grenze  Herbarts)  ein  Trans- 
finitum (den  sicheren  Weg  zum  Wandeln)  und  kann  ohne  letzteres 
nicht  gedacht  werden.  Beispiel  eines  aktuell  Unendlichen  ist  die 
Gesamtheit,  der  Inbegriff  aller  endlichen  ganzen  positiven  Zahlen; 
diese  Menge  ist  ein  Ding  für  sich.« 

Soviel  ich  sehe,  besagt  das  potentielle  Unendliche  nur:  so 
groß  man  auch  die  Zahlenreihe  ansetzt,  man  kann  sie  immer 
noch  fortsetzen,  nämlich  im  Denken.  Das  Unendliche  ist  ein 
modus  procedendi  eben  im  Denken;  das  Denken  ist  die  Kraft  zu 
diesem  Prozeß;  diesen  Prozeß  schließt  es  aber  nicht  ab,  will  ihn 
gar  nicht  abschließen,  wenn  es  auf  sich  selber  acht  hat  Es  gibt 
in  ihm  gar  keine  Gesamtheit,  keinen  Inbegriff  aller  endlichen 
ganzen  positiven  Zahlen;  diese  Menge  ist  kein  Ding  für  sich. 
Cantor  schließt  einen  Prozeß  ab,  der  seinem  Begriff  nach  gar 
nicht  abgeschlossen  werden  kann  und  hypostasiert  ihn  außerdem. 

En  anderes  Beispiel  eines  aktuell  Unendlichen  ist  nach  S.  33 
wdie  Gesamtheit  aller  Punkte,  die  auf  einem  gegebenen  Kreise 
oder  irgend  einer  anderen  bestimmten  Kurve  liegen.«  Diese  Punkte 

Ann.  Nphil.  VI.  16 


242  JULIUS  BAUMANN 

sind  aber  keine  Gesamtheit,  denn  man  kann  im  Setzen  derselben 
immer  noch  fortgehen. 

Ein  drittes  Beispiel  (S.  33)  ist:  »die  Gesamtheit  aller  streng 
punktartig  vorzustellenden  Monaden,  welche  zum  Phänomen  eines 
vorliegenden  Naturkörpers  alle  konstitutiven  Bestandteile  beitragen.« 
Neue  Beweise  für  diese  Leibnizsche  Vorstellungsweise,  die  so 
Cantor  adoptiert,  hat  er  nicht  gegeben.  Er  sagt  zwar  S.  30:  »ein 
anderer  Beweis  zeigt  a  priori,  daß  die  Annahme  eines  Transfinitum 
in  natura  naturata  eine  bessere,  weil  vollkommenere  Erklärung  der 
Phänomene,  im  besonderen  der  Organismen  und  der  psychischen 
Erscheinungen  ermöglicht,  als  die  entgegengesetzte  Hypothese,'' 
aber  Belege  hat  er  für  diesen  Satz  nicht  gegeben.  —  Nach  S.  29 
gibt  es  eine  unendliche  Zahl  von  Einzelwesen,  selbst  in  jedem 
kleinsten  Teil  des  Raumes.  Ich  möchte  dazu  bemerken:  am  meisten 
kennen  wir  von  der  unorganischen  Natur;  nun  weist  neuerdings 
die  Astronomie  darauf  hin,  daß  selbst  in  ihr  das  aktuell  Unendliche 
durch  die  Beobachtung  nicht  angezeigt  ist:  eigentlich  ist  der  Raum 
öde  und  sind  die  Weltkörper  in  demselben  kärglich  zerstreut,  so- 
wohl Bewegung  als  Licht  derselben  deutet  nicht  auf  Unendlichkeit, 
sondern  gerade  auf  Endlichkeit  der  realen  Welten.  Man  kann 
nicht  annehmen,  daß  organische  Keime,  z.  B.  in  der  Sonne  und 
ähnlich  heißen  Zentralkörpem,  existieren.  Die  Freiheit,  die  man 
im  Menschen  als  Fähigkeit  zur  Änderung  und  Besserung,  aber 
nur  im  normalen  Menschen,  was  zugleich  ein  physiologischer  Be- 
griff ist,  aufweisen  kann,  hat  nichts  von  aktueller  Unendlichkeit. 
Selbst  die  Phantasie  ist  beim  Menschen  sehr  beschränkt,  was  z.  B. 
Walter  Scott  nachdrücklich  hervorgehoben  hat 

Nach  Cantor  ;;Stehen  oder  fallen  die  transfiniten  Zahlen  mit 
den  endlichen  Irrationalzahlen."  Er  weist  aber  selbst  auf  andere 
Rechtfertigungen  der  Irrationalzahlen  hin,  die  ihm  freilich  nicht 
recht  gefallen. 

Cantor  findet  bei  Augustin  ganz  den  Grundgedanken  seiner 
aktuell  unendlichen  Zahlen.  Nämlich  Gott  denkt  die  (für  uns 
potentiell  unendliche)  Zahlenreihe  ganz.  «Wenn  Gott  das  Un- 
endliche nicht  weiß,  dann  weiß  er  auch  die  Zahlen  nicht«  Die 
Einwendung  des  Origenes  gegen  die  Unendlichkeit  Gottes: 
wenn  die  göttliche  Kraft  Äwsipov  wäre,  könnte  Gott  sich  selbst  nicht 
erkennen  (weil  er  dann  nie  zu  Ende  über  sich  selbst  käme),  scheint 
Cantor  durch  jenes  Wort  August  ins  über  die  Zahlenkenntnis 
Gottes  für  abgetan  zu  halten.    Sehr  mit  Unrecht    Indem  Gott 


KRITISCHE  BEMERKUNGEN  ZUR  MODERNEN  MATHEMATIK    243 

die  Zahlenreihe  als  unabschließbar  ihrem  Begriff  nach  denkt,  kann 
er  sie  gar  nicht  abschließen  nach  dem  Gesetz  der  Identität,  das 
für  Denken  überhaupt  gilt  Cantor  ist  in  den  Neuplatonismus 
zurückgeraten,  aus  welchem  Augustin  herkam.  Wiewohl  Ori- 
genes  mit  demselben  auch  Berührung  hatte,  war  er  doch  gegen 
Augustin  hier,  wie  auch  in  anderen  Punkten,  der  schärfere  Denker; 
dem  Neuplatonismus  ist  die  höchste  Wahrheit  ein  Gefühl  der  Be- 
seligung ohne  bewußtes  Denken.  Cantor  drückt  sich  ganz  neu- 
platonisch über  Gott  aus.  Gott  ist  »das  unterschiedslose  höchste 
Eine,  das  absolute  Maximum,  welches  natürlich  keiner  Determina- 
tion zugänglich  und  daher  der  Mathematik  nicht  unterworfen  ist« 
fiDas  Transfinite,  obgleich  als  bestimmt  und  größer  als  jedes 
Endliche  gefaßt,  teilt  mit  dem  Endlichen  den  Charakter  un- 
bestimmter Vermehrbarkeit"  »Der  absoluten  Omnipotenz  Gottes 
gegenüber  erscheint  jede  Negation  der  Möglichkeit  eines  Trans- 
finiten  seu  infinitum  actuale  creatum  wie  eine  Verletzung  jenes 
Attributes  der  Gottheit"  Es  hat  stets  Denker  gegeben,  die  aner- 
kannten, daß  für  Gott  der  Satz  der  Identität  gelte,  daß  es  nicht 
zu  seiner  Allmacht  gehöre,  3  als  gerade  Zahl  z.  B.  zu  betrachten. 
Nach  S.  34  »existieren  auch  die  transfiniten  Zahlen  und  Ordnungs- 
typen im  Reiche  des  Möglichen  ebensowohl  wie  die  endlichen 
Zahlen,  und  im  Transfiniten  ist  sogar  ein  weiterer  größerer  Reich- 
tum an  Formen  und  an  Spezies  numerorum  vorhanden  und 
gewissermaßen  aufgespeichert,  als  in  dem  verhältnismäßig  kleinen 
Feld  des  unbeschränkten  Endlichen.  Daher  standen  die  trans- 
finiten Species  den  Intentionen  des  Schöpfers  und  seiner  absolut 
unermeßlichen  Willenskraft  ganz  ebenso  verfügbar  zu  Gebote 
wie  die  endlichen  Zahlen«.  Hier  stehen  wir  wieder  in  Leib- 
nizens  möglichen  Welten,  die  im  Verstände  Gottes  einfach  da 
waren  oder  sind.  Aber  eine  der  haltbaren  Bemerkungen  Kants 
war  die  Beseitigung  des  bloß  logisch  Möglichen  als  einer 
Art  Realität,  indem  er  daran  erinnerte,  daß  logisch  Möglich  nichts 
heiße  als  »ohne  Widerspruch  in  sich  selbst  vorstellbar;«  ob  ein 
solches  jemals  real  möglich  sein  werde,  könnten  wir  aus  der  bloßen 
Widerspruchslosigkeit  seines  Begriffs  nie  wissen.  Das  aktuell  Un- 
endliche Cantors  gehört  aber  nicht  einmal  zum  logisch  Wider- 
spruchlosen in  sich.  Läßt  man  das  aktuell  Unendliche  Cantors 
zu,  so  ergeben  sich  ja  überraschende  Sätze  (S.  54):  »Sei  M  die 
Gesamtheit  (v)  aller  endlichen  Zahlen  v,  M!  die  Gesamtheit  (2v) 
aller  geraden  Zahlen  2v.  Hier  ist  unbedingt  richtig,  daß  M  seiner 

16' 


244  JULIUS  BAUMANN 

Entität  nach  reicher  ist  als  M\^    So  sind  wir  wieder  bei  den 
scholastischen  Entitaten,  bei  unhaltbaren  Abstraktionen. 

Nach  S.  55  Anm.  geben  die  fünf  Finger  der  Hand  an  sich 
die  Funfzahl.  S.  57  wird  dann  auf  die  ideale  Unabhängigkeit 
jeder  Zahl  von  allen  anderen  hingewiesen.  Nach  der  Erfahrung 
geben  die  fünf  Finger  nur  dies  Bild,  wie  auch  eine  Herde  Vieh  dies 
Bild  gibt;  fehlt  dann  ein  Finger  oder  ein  Stück  der  Herde,  so 
kann  das  Manquo  ganz  bewußt  werden,  ohne  als  Zahl  schon  be- 
wußt zu  sein.  Bekanntlich  haben  es  manche  Völker  nicht  über 
die  Zahl  3,  4  oder  5  hinau^ebracht;  das  »Mehr«  war  dann  »viel". 
Zahlen  sind  gar  keine  leichte  Abstraktion;  ein  Idiot  zahlt  die 
Schläge  einer  Uhr  als  1,  1  u.  s.  w.,  es  ist  ihm  aber  versagt,  sie 
als  4,  10  U.S.W.  zusammenzufassen.  So  sehr  man  beim  Zählen 
von  der  Beobachtung  ausgeht,  ebensosehr  ist  ein  Moment  des 
Denkens  über  die  Erfahrung  hinaus  dabei.  Aber  zu  dem  Aktuell- 
Unendlichen  führt  das  von  der  Erfahrung  geweckte  Denken  nicht 
Auch  der  Satz  totum  est  sua  parte  majus  ist  von  der  Erfahrung 
aus  gelernt  und  wertvoll  in  stetem  Zusammenhang  mit  derselben. 
Das  Beispiel,  womit  Cantor  es  für  aktuell  unendliche  Zahlen  ab- 
lehnt (S.  54),  zeigt  das  Erkünstelte  eben  dieser  Zahlendichtung. 

2.  Za  Rossell-Cootarat.  —  Couturat  hat  sich  in  seinem  Buch 
Les  principes  des  Math^matiques  1905  zum  Vertreter  der  Orund- 
gedanken  von  Rüssel Is  Werk  The  principles  of  Mathematics  1 1003 
gemacht  Ich  lege  ihn  und  eventuell  spätere  Erklärungen  von 
Russell,  besonders  im  Mind,  zum  Grunde  meiner  Bemerkungen. 
Couturat  nimmt  die  aktuell  unendlichen  Zahlen  Cantors  w: 
S.  269  das  Ganze  ist  größer  als  sein  Teil,  ist  falsch  für  die  un- 
endlichen Kardinalzahlen.« 

Nach  Couturat,  S.  204:  »Spekuliert  man  in  der  reinen  Geo- 
metrie über  ideale  (gedachte)  Räume,  deren  reale  Existenz  man 
keineswegs  behauptet;  man  muß  die  Postulate  auffassen  als  prob- 
lematisch gesetzte  Hypothesen."  Nach  S.  206  »ist  die  reine  Geo- 
metrie eine  Reihe  formaler  Deduktionen,  die  an  einer  Definition 
hängen.«  »Eine  (S.  209)  reine  Geometrie  sagt:  wenn  a  wahr  ist, 
so  ist  b  wahr;  die  angewandte  Geometrie  hat  zum  Objekt  den 
aktuellen  Raum  und  ist  eine  Experimentalwissenschalt,  sie  sagt: 
a  ist  wahr,  also  ist  b  wahr."  Russell  selbst  erklärt:  »Die  Sätze 
Euclids  sind,  da  sie  aktuellen  Raum  behaupten,  ein  Teil  der  ge- 
mischten Mathematik«.  —  Nach  Couturat  (217)  »ist  die  mathe- 
matische Methode  die  Deduktion,  und  zwar  die  rein  logische  De- 


KRITISCHE  BEMERKUNGEN  ZUR  MODERNEN  MATHEMATIK    245 

duktion.«  Aber  sie  hängt  doch  an  einer  Definition?  Über  diese 
sagt  Couturat  (250):  »alle  mathematischen  Definitionen  sind  nur 
nominell;  eine  Definition  ist  keine  Behauptung  (proposition),  da 
sie  weder  wahr  noch  falsch  ist;  man  kann  sie  weder  beweisen 
noch  widerlegen,  sie  ist  eine  Konvention,  Anwendung  eines  ein- 
fachen Zeichens,  welches  eine  Menge  von  Zeichen  (in  der  sym- 
bolischen Logik,  der  Logistik)  vertritt  Eine  Definition  ist  weder 
eine  Wahrheit  noch  eine  Quelle  von  Wahrheit"  Nach  Russell 
(1906)  sagt  die  Geometrie  aus,  daß,  wenn  gewisse  Bedingungen, 
die  wir  willkürlich  fixieren,  erfüllt  sind,  sich  an  sie  bestimmte 
Folgerungen  anknüpfen.  »Existiert«  ist  ihm  so  viel  wie  im  lo- 
gischen Sinne  völlig  bestimmt  Die  symbolische  Logik  fragt  nach 
der  Existenz  der  Dinge  in  Raum  und  Zeit  oder  wie  Oott  als 
übersinnliche  Existenz  ist,  nicht  Nach  Couturat,  S.  297,  ist  die 
Frage  nach  dem  Ursprung  der  Postulate  der  Geometrie  noch 
kontrovers,  und  die  formale  Logik  ist  nicht  zuständig,  sie  zu  ent- 
scheiden. Es  gibt  mehrere  sogenannte  mögliche  Geometrien. 
Jede  derselben  stellt  sich  dar  als  ein  hypothetisch-deduktives  System. 
S.  298:  »Die  verschiedenen  Geometrien  gehen  auf  ideale  und  bloß 
mögliche  Räume.« 

Das  logisch  Eigentümliche  dieser  Denkweise  enthüllt  sich  bei 
Couturat  S.  307:  »Es  gibt  nur  Eine  Logik,  die  Logik  der  De- 
duktion" und  S.  255:  «Die  Logik  ist  die  Wissenschaft  aller 
formal  notwendigen  Raisonnements*,''  S.  34:  »Es  handelt  sich 
in  der  Logistik  um  die  Beweismethode,  durch  welche  man 
die  Verkettung  der  Ideen  und  der  Sätze  beglaubigt  (v^rifie).« 
Was  den  Ausgangspunkt  betrifft,  die  Nominaldefinitionen,  so 
sagt  S.  36:  »Einen  Begriff  definieren  heißt,  ihn  zurückführen 
auf  eine  logische  Kombination  anderer  Begriffe,  die  als  bekannt 
vorausgesetzt  werden.«  Von  dem  Prinzip  der  Identität  hat  dabei 
Couturat  die  Vorstellung,  S.  245,  es  gestatte  nur  von  dem  Näm- 
lichen auf  das  Nämliche  überzugehen,  und  rechtfertige  nur  leere 
Tautologien,  und  Russell  erklärt  im  Mind:  »Ich  kann  nicht  ein- 
sehen, warum  wir  einen  Grund  für  alles  (eveiything)  erwarten 
sollten. 

Hiemach  ist  die  Logistik  (symbolische  oder  mathematische 
Logik)  so  viel  wie  deduktives  Schließen,  und  ihre  Schlüsse  setzen 
Definitionen  voraus,  die  bloß  widerspruchslos  in  sich  zu  sein 
brauchen. 

Treffend  sagt  der  »Monist«   über  die  neue  Logik:   »man 


246  JULIUS  BAUMANN 

fragt  nur,  wieviel  sich  aus  den  zugrunde  gelegten  Definitionen 
ableiten  läßt,  bei  den  Definitionen  selber  kommt  es  nur  auf 
Möglichkeit  (Widerspruchslosigkeit  in  sich)  an." 

Die  Möglichkeit  in  diesem  Sinne  hat  einst  in  der  Metaphysik 
eine  große  Rolle  gespielt.  Die  orthodoxe  Philosophie  der  Araber 
im  Mittelalter  bewies  daraus,  daß  der  einzige  Erklärungsgrund 
unserer  Welt  der  freie  (grundlose)  Wille  Gottes  sei.  Man  könne 
sich  alle  Dinge  in  der  Welt  ganz  anders  denken,  als  sie  tat- 
sächlich seien,  was  mit  der  Phantasie,  die  wir  aus  1001  Nacht 
kennen,  ausgeführt  wurde.  Möglich  gewesen  sei  also  eine  ganz 
anders  beschaffene  Welt  Daß  nun  unsere  Welt  die  wirkliche 
Welt  sei,  komme  bloß  von  der  freien  Entscheidung  Gottes. 
Leibniz  hat  diesen  Gedanken  der  logischen  Denkbarkeit  als  einer 
Art  realen  Möglichkeit  dazu  benutzt,  um  Gott  nach  seinem  Prinzip 
des  Besten  (größte  Mannigfaltigkeit  bei  der  höchsten  Ordnung) 
zwischen  den  verschiedenen  möglichen  Welten  wählen  zu  lassen. 
Ich  habe  schon  oben  (bei  Cantor)  daran  erinnert,  daß  Kant  streng 
darauf  drang,  daß  ein  Gedanke,  wenn  er  noch  so  sehr  aus  unserem 
Geiste  komme  (a  priori  sei)  und  in  sich  widerspruchslos,  darum 
doch  nichts  sei,  als  ein  Gedanke  in  uns,  womit  dann  die  arabische 
und  Leibnizsche  Verwendung  solcher  Gedanken  entfiel. 

Wohin  man  kommen  könnte,  wenn  man  bloß  logischer  Wider- 
spruchslosigkeit mehr  einräumte,  kann  man  sich  deutlich  machen 
an  einer  Wendung,  die  Lotze  manchmal  gesprächsweise  vor- 
brachte: man  könne  auch  behaupten,  daß  die  Welt  aus  lauter 
Stecknadelsköpfchen  bestehe;  man  brauche  nur  zu  erklären,  diese 
hätten  außerdem  noch  einige  Eigenschaften,  nämlich  die,  aus  denen 
wir  unsere  Weltvorstellung  bildeten,  aber  im  Hintergrund  seien 
alles  nur  Stecknadelsköpfchen.  Aus  einer  solchen  Behauptung, 
so  sehr  sie  in  sich  logisch  widerspruchslos  ist,  läßt  sich  aller- 
dings nichts  ableiten,  so  wenig  wie  aus  dem  Kan tischen  Ding 
an  sich.  Aber  nun  nehme  man  Selma  Lagerlöfs  Reise  des 
Knaben  mit  den  Schnee-  oder  Wildgänsen,  der,  von  einer  unter 
ihnen  unter  ihren  Flügel  genommen,  eine  Menge  Abenteuer  er- 
lebt, oder  Lucians  lügenhafte  Geschichte,  Gullivers  Reisen. 
Da  ist  vieles  abgeleitet,  mit  Benutzung  von  Annäherungen  an  er- 
fahrungsmäßige menschliche  Art  und  dabei  wird  manches  der- 
selben durch  Steigerung  uns  gewissermaßen  deutlicher,  als  wir  es 
gewöhnlich  auffassen.  Leibniz  hat  geurteilt:  »die  mechanischen 
Gesetze  aus  der  Erfahrung  führen  keine  strenge  Notwendigkeit 


KRITISCHE  BEMERKUNGEN  ZUR  MODERNEN  MATHEMATIK    247 

mit  sich.«  Man  würde  also  ganz  andere  mechanische  Gesetze  er- 
denken und  mit  ihnen  ein  Lehrgebäude  utopischer  Art  aufführen 
können.  Einigermaßen  ist  es  ja  in  der  Mechanik  vor  dem  17.  Jahr- 
hundert zum  guten  Teil  so  gewesen,  in  der  Astrologie  war  es 
durchaus  so.  Alle  solche  Entwürfe  können  ein  Interesse  haben. 
Es  ist  manchmal  recht  gut,  wenn  die  Geister  in  ganz  anderer 
Weise  aufgerüttelt  werden,  als  wie  man  gewohnt  war.  Nur  ist 
nicht  einzusehen,  warum  deshalb  die  Logik  soll  umgeändert 
werden,  und  warum  der  Satz  der  Identität,  auf  dem  doch  gerade 
alle  logische  Deduktion  beruht,  nur  wleere  Tautologien"  recht- 
fertigen soll. 

Einer  solchen  Mißdeutung  ist  allerdings  gerade  die  symbolisch 
mathematische  Ausdrucksweise  des  Satzes  ausgesetzt  Aber  a  ist 
ö,  besagt  doch  nur;  eine  Vorstellung  oder  ein  Urteil  ist  dies  und 
nicht  zugleich  sein  Gegenteil,  rot  meint  nicht  zugleich  nicht  rot; 
3  ist  eine  ungerade  Zahl,  meint  nicht  zugleich,  es  sei  eine  gerade 
Zahl.  Wäre  dem  nicht  so,  wäre  jede  Vorstellung  oder  jedes  Urteil  ein 
Proteus,  der  keinen  Augenblick  bliebe,  was  er  ist,  sondern  sich  in 
unserem  Geist  unaufhörlich  in  alles  andere  verwandelte,  wäre  3 
zugleich  jede  andere  Zahl  und  Nichtzahl,  so  würde  alles  Ver- 
knüpfen von  Vorstellungen  nicht  nur,  sondern  auch  alles  Vor- 
stellen, auch  alles  Handeln  aufhören;  ich  tue,  wäre  zugleich:  ich 
tue  nicht,  u. s.w. 

Nach  Couturat  (S.  297)  ist  »die  Frage  nach  dem  Ursprung 
der  Postulate  der  Geometrie  noch  controvers  und  die  formale 
Logik  nicht  zuständig  sie  zu  entschieden;  es  gibt  mehrere  logisch 
mögliche  Geometrien.«  Ihm  ist  Logik  Widerspruchslosigkeit  einer 
Vorstellung  oder 'eines  Gedankens  in  sich  und  Ableitung  daraus 
nach  den  formalen  Schlußregeln.  Er  umgeht  die  Frage:  woher 
hat  man  die  Vorstellungen  und  die  Verknüpfung  derselben  in  Ur- 
teilen? Darauf  gibt  Antwort  der  Satz  des  Grundes,  den  Aristoteles 
so  ausgedrückt  hat:  verknüpfe  im  Urteil  (als  Subjekt  und  Prädikat), 
was  in  den  Dingen  verknüpft  ist,  und  trenne,  was  in  den  Dingen 
getrennt  ist,  so  urteilst  du  richtig.  Man  könnte  diesen  Satz  des 
Grundes  erweitem  durch  den  Zusatz:  du  kannst  in  Analogie  mit 
den  so  gewonnenen  Urteilen  auch  andere  davon  verschiedene  dir 
erdenken,  nach  dem  Verfahren  der  menschlichen  Phantasie,  die 
aber  nie  ganz  aus  sich  selbst  schöpferisch  ist  Wenn  du  dann 
nur  die  formalen  logischen  Gesetze  beobachtest,  so  kannst  du 
rein  logisch  nie  in  Anspruch  genommen  werden  und  deine  freien 


248  JULIUS  BAUMANN 

Entwürfe  können  aus  verschiedenen  Gesichtspunkten  mehr  oder 
weniger  Interesse  haben.  Mir  scheint  eine  französische  Arbeit 
Recht  zu  haben,  die  da  sagt:  »die  Logistik  hat  das  Problem  der 
Gewißheit  (certitude)  gewaltsam  über  Bord  geworfen,  um  sich  an 
das  der  Einschließung  zu  halten."  Einschließung  (implicafion) 
meint  nach  Russell  beispielsweise:  wenn  x  ein  Mensch  ist,  so  ist 
er  auch  sterblich. 

Erkenntnißtheoretisch  steht  Russell  so  (Mind  1906):  »matter 
(in  Physik)  and  the  mind  of  other  men  kennen  wir  nur  als  etwas, 
das  die  und  die  Eigenschaften  hat,  wir  haben  keine  Bekanntschaft 
mit  dem  Ding  selber.«  «Wahre  Sätze  (propositions)  drücken  Tat- 
sachen aus.  Das  Wort  Tatsache  wird  am  natürlichsten  angewendet 
auf  Sätze,  welche  entweder  wahrgenommen  sind  oder  wahr- 
genommenen analog  sind."  «Die  Gründe  gegen  absoluten  Raum 
sind  widerlegbar  und  der  common  sense  behauptet  seine  Existenz; 
es  ist  daher  kein  Grund,  ihn  zu  leugnen.« 

Diese  kritischen  Betrachtungen  sollen  der  Formulierung  von 
Wellstein  (»Encyclopädie  der  elementaren  Geometrie.  1.  Buch: 
Grundlagen  der  Geometrie  1905")  nicht  widersprechen,  welcher 
S.  142  sagt:  »Es  hat  sich  noch  nie  ein  begründeter  Anlaß  ge- 
funden, die  historisch  uns  werte,  wohl  erprobte  Euklidische  Geo- 
metrie als  Grundlage  der  Mechanik  aufzugeben,  aber  ihre  prinzipielle 
Alleinherrschaft  ist  gebrochen,  ihre  Vorrechte  sind  (143)  nur 
historisch,  psychologisch-physiologisch  und  durch  die  Ökonomie 
des  Denkens  zu  rechtfertigen".  Was  die  »Ökonomie  des  Denkens* 
betrifft,  so  ist  nur  der  Ausdruck  neu  (von  Mach),  die  Sache  selber 
war  in  der  Bildung  der  Allgemeinbegriffe  immer,  in  dem  Satz 
der  ausgehenden  Scholastik:  entia  praeter  necesitatem  non  sun 
multiplicanda,  seit  langem  da.  Nach  Newton  macht  die  Geo- 
metrie das  in  den  Sinnen  ungefähr  Gegebene  exakt.  So  entstand 
die  Euklidische  Geometrie.  Nun  kann  gerade  ihr  Ausgangspunkt, 
das  Ungefähre  der  nächsten  sinnlichen  Wahrnehmung,  in  Anspruch 
genommen  werden.  Wellstein  sagt  (S.  24):  »Was  wäre  aus  der 
Geometrie  geworden,  wenn  ihre  Ebenen  (wie  bei  den  Wasser- 
flächen) in  Wirklichkeit  große  Kugeln  wären. Wir  könnten 

unter  dieser  Annahme  alle  Sätze  unserer  Geometrie  gewinnen,  die 
Annahme  brächte  sogar  in  der  Physik  manche  Vorteile,"  und  S.  58: 
»Es  wird  empirisch  unmöglich  sein,  zu  entscheiden,  ob  das,  was 
man  Ebenen  und  Geraden  nennt,  wirklich  Ebenen  und  Geraden 
sind  oder  Scheinebenen  und  Scheingeraden  in  einem  Kugelgebüsch 


KRITISCHE  BEMERKUNGEN  ZUR  MODERNEN  MATHEMATIK    249 

von  ungeheurer  großer  Potenz  (Sonne,  Zentrum  -  sämtliche  Pla- 
neten einschließend  in  einer  Kugel),«  und  S.  134:  «Nun  sind  ja 
die  Lichtstrahlen,  gespannte  Fäden,  Rotationsachsen  u.  s.  w.  gewiß 
im  landläufigen  Sinne  gerade  Linien,  aber  ob  das  nicht  bloß  An- 
näherungen sind,  kann  man  nicht  wissen."  Zu  all  solchen  Be- 
trachtungen braucht  man  aber  nicht  eine  neue  Logik  aufzustellen. 
Aber  sie  selbst  freilich  machen  wieder  an  sich  stutzig,  wenn  Wellstein 
(S.  136)  bemerkt:  »Die  beiden  nichteuklidischen  Geometrien  lassen 
sich  gerade  auf  Grund  der  euklidischen  realisieren,  sind  also  nicht 
reine  Himgespinnste.« 

Übrigens  dürfte  man  sich  erinnern,  wie  anspruchslos  ver- 
hältnismäßig die  Alten  mit  der  Geometrie  als  Wissenschaft  ver- 
fahren sind,  nach  Proclus  in  Euklidis  Elementa:  »Axiome  und 
Postulate  bedürfen  keines  Beweises  und  keiner  geometrischen  Be- 
glaubigungen (wCoTswv).  In  den  Axiomen  wird  aufgenommen,,  was 
aus  sich  (aiTrf^sv)  zur  Erkenntnis  offenbar  und  zur  Hand  (wpcJ^eipa) 
unserem  nicht  durch  Lehre  überkommenen  Begriffe  ist  (rare  iStSaxroic 
i^(i.cüv  evvo(otic),  in  den  Postulaten  (aJTTJiJLaTot)  suchen  wir  zu  nehmen, 
was  leicht  zu  beschaffen  (eä7rdpi(rra)  und  leicht  zu  machen  (eu(X7|x«va) 
ist,  indem  der  Verstand  nicht  Mühe  hat  bei  ihrer  Annahme  und 
keine  Umstände  (woiJciXCa)  nötig  hat  und  keine  Zurüstung.  Evidente 
und  unbeweisbare  Erkenntnis  und  Annahme  ohne  Zurüstung 
scheiden  die  Postulate  und  Axiome  ab,  wie  überall  die  Prinzipien 
(Anfänge)  von  dem  auf  sie  Folgenden  sich  unterscheiden  durch 
Einfachheit,  Nichtbeweis,  Glauben  aus  sich  selbst  (aäTcJwaTa).« 
Als  Beispiel  dient:  von  einem  Punkt  eine  gerade  Linie  ziehen,  mit 
einer  geraden  einen  Kreis  beschreiben.  Kurz  faßt  es  Proclus  so 
zusammen:  »Postulate  und  Axiome  werden  nicht  bewiesen;  die 
ersten  werden  genommen  als  leicht  zu  bewerkstelligen  (edwrfptara), 
die  zweiten  als  leichterkannt  bewilligt  (eoyvüxrrov  6(xo^oY«TTai).« 
Alles  dies  mit  Berufung  auf  Geminus,  doch  wohl  den  Astronomen 
aus  Rhodus,  der  im  ersten  Jahrhundert  vor  Chr.  schrieb. 


Neue  Bücher. 

Friedrich  von  Schellings  Voriesnngen  aber  die  Methode  des  aka- 
demischen Unterrichts.  Herausgegeben  von  Dr.  Otto  Braun. 
XXIII  u.  169  S.    Leipzig,  Quelle  &  Meyer  1907.    Preis  M.  2.60. 

In  einer  langen  Vorrede  bemüht  sich  der  Herausgeber,  den  Wieder- 
abdruck der  Vorlesungen  Schellings  zu  rechtfertigen,  indem  er  der 
gegenwärtigen  Zeit  über  allerlei  Sünden,  gegen  die  sie  als  Heilmittel 
dienen  sollen,  mit  großem  Nachdrucke  den  Text  liest  Es  nimmt  sich 
dies  etwas  wunderlich  im  Munde  eines  Mannes  aus,  der  sich  zu  solchem 
Predigerberufe  noch  nicht  durch  hervorragende  eigene  Leistungen  legi- 
timiert hat;  denn  anscheinend  hat  er  nur  soeben  den  ersten  Schritt  in 
die  gelehrte  Gemeinde  durch  Erwerbung  des  Doktorgrades  getan.  Auch 
hat  er,  bloß  äußerlich  genommen,  seines  Herausgeberberufes  nicht  ge- 
schickt oder  sorgfältig  genug  gewaltet,  denn  dem  Berichterstatter  sind 
eine  ganze  Anzahl  sinnentstellender  Druck-  oder  Lesefehler  aufgefallen, 
die,  wenn  sie  aus  dem  Originale  stammen  sollten,  jedenfalls  erklärende 
Bemerkungen  erfordert  hätten. 

Sachlich  ist  dieser  Versuch,  den  wüsten  Unsinn  jener  Naturphilo- 
sophie vor  hundert  Jahren  wieder  zu  Ansehen  zu  bringen,  mit  aller 
Schärfe  zurückzuweisen.  Selbst  der  Herausgeber  sieht  sich  veranlaßt, 
die  Unzulänglichkeit  der  Vorlesungen  über  die  Naturwissenschaft  im 
allgemeinen  und  über  das  Studium  der  Physik  und  Chemie  im  besonderen 
zuzugeben,  unter  Bezugnahme  auf  den  »Tiefstand  der  Naturwissenschaften* 
zu  jener  Zeit  Bekanntiich  war  jene  Zeit,  die  Wende  des  18.  Jahrhunderts 
zum  19.,  eine  hohen  Aufschwunges  in  den  Naturwissenschaften,  und 
der  Tiefstand  beschränkte  sich  auf  die  naturphilosophisch  beeinflußten 
Kreise  Deutschlands.  Aber  auch  die  anderen  Kapitel  sind  von  der 
gleichen  Ungenießbarkeit  für  den  nach  klaren  Begriffen  strebenden  und 
mehr  oder  weniger  an  solche  gewöhnten  Forscher  und  Arbeiter.  Das 
Verfahren  kommt  immer  auf  das  dürftige  Rezept  hinaus,  irgend  welche 
Gegensätze  aufzusuchen,  und  anzugeben,  daß  diese  im  »Absoluten« 
identisch  werden.  Hierdurch  kann  man  dann  vom  Absoluten  alles 
behaupten,  was  man  will.  Dies  ist  ebenso  unwiderleglich,  wie  in- 
haUlos. 

So  darf  dieses  Buch  nur  insofern  begrüßt  werden,  als  es  der 
heutigen  Generation  den  trostiosen  Zustand  der  allgemeinen  Denk- 
arbeit vorführt,  der  vor  hundert  Jahren  durch  die  maßlose  Übertreibung 
der  von  Kant  betonten  Berücksichtigung  des  subjektiven  Anteils  unserer 
Erfahrung  bewirkt  worden  ist  Wer  etwa  den  Verdacht  hegen  sollte, 
daß  mit  der  später  einsetzenden  kräftigen  Reaktion  der  Naturwissen- 
schaft gegen  diese  Art  der  Philosophie  ein  Unrecht  begangen  worden 
sei,  hat  hier  Gelegenheit,  sich  davon  zu  überzeugen,  daß  die  Reaktion 


NEUE  BÜCHER  251 

gar  nicht  energisch  genug  sein  konnte.  Der  heutigen  Naturphilosophie, 
die  vielleicht  auf  dem  biologischen  Gebiete  ein  wenig  Gefahr  läuft,  sich 
nach  ähnlicher  Richtung  zu  verirren,  werden  diese  Vorlesungen  eine 
eindringliche  Warnungstafel  mit  der  Aufschrift:  «Sumpf  von  uner- 
gründlicher Tiefe«  sein.  W.  O. 

Lessing  als  Philosoph  von  Chr.  Schrempfe.  (Frommanns  Klassiker 
der  Philosophie  XIX).  203  S.  Stuttgart,  Fr.  Frommanns  Verlag 
1906.  Preis  M.  2.—. 
Wenn  auch  dies  Schriftchen  mit  dem  Ergebnis  abschließt,  daß 
Lessing  kein  Philosoph  im  eigentlichen,  schöpferischen  Sinne  gewesen 
ist,  und  insofern  sich  selbst  gegenstandslos  gemacht  zu  haben  scheint, 
so  wird  man  doch  den  klaren  und  verständigen  Darlegungen  mit 
Interesse  und  mit  zweifellosem  Nutzen  folgen.  In  bezug  auf  die  gleich- 
zeitig wohlwollende  und  wissenschaftlich-nüchterne  Stellung  des  Ver- 
fassers zu  dem  Manne,  dessen  geistige  Beschaffenheit  er  zu  ergründen 
und  darzustellen  sucht,  darf  man  diese  Arbeit  sogar  unter  die  sehr 
wenigen  rechnen,  aus  denen  unmittelbar  für  die  Psychologie  der  großen 
Männer  etwas  zu  lernen  ist  Denn  es  bricht  praktisch  ganz  mit  der 
Tradition  des  unbedingten  Verhimmeins,  welche  in  dem  Gebiete  der 
Biographie  bisher  der  herrschende  Stil  gewesen  ist,  während  doch 
überall  die  tiefe  Sympathie  des  Verfassers  mit  der  Person  Lessings 
erkennbar  ist  Am  bemerkenswertesten  in  dieser  Beziehung  ist  am 
Schlüsse  der  Hinweis,  daß  Lessing  trotz  seines  frühen  Todes  ge- 
storben sei,  nachdem  er  sein  Tagewerk  vollbracht  hatte.  Dies  trifft  in 
dem  vorliegenden  Sonderfalle  so  nahe  mit  allgemeinen  Ergebnissen  zu- 
sammen, die  der  Berichterstatter  durch  die  Verfolgung  ganz  anderer 
Qedankenreihen  gefunden  hat,  daß  dadurch  der  objektive  Wert  jener 
Gedanken  eine  bemerkenswerte  Bestätigung  erfahren  hat 

Der  Inhalt  ist  in  drei  Abschnitte  geteilt,  die  sich  mit  Lessings 
religiöser  und  philosophischer  Entwicklung  bis  1760,  mit  seinen  Ge- 
danken zur  Theorie  der  Kunst  und  mit  Lessing  als  Vorkämpfer  der 
intellektuellen  Redlichkeit  beschäftigen. 

Auf  Seite  200  findet  sich  im  Anschlüsse  an  Lessings  Förderung 
der  Auffassung  des  Tragischen,  die  allerdings  nicht  zu  einem  be- 
friedigenden Ergebnis  geführt  hat,  die  folgende  Bemerkung:  «In  dem 
Eindruck  des  Tragischen  verbindet  sich  das  Gefühl  des  unendlichen 
Wertes  der  Persönlichkeit  mit  dem  Gefühl,  daß  sie  in  dem  Welthaus- 
halt nichts  gilt;  und  merkwürdigerweise  werden  wir  durch  das  Tragische 
nicht  niedergedrückt,  sondern  gehoben,  nicht  entmutigt,  sondern  belebt 
Wer  das  erklären  könnte,  hätte  das  Rätsel  des  Menschen  gelöst«  Mir 
scheint  eine  befriedigende  Erklärung  möglich  zu  sein,  die  ich  auch  an 
anderer  Stelle  schon  angedeutet  habe;  sie  sei  hier  nochmals  dargelegt. 
Der  Mensch  entwickelt  sich  mehr  und  mehr  zu  einem  sozialen 
Wesen,  indem  immer  größere  Anteile  seiner  Persönlichkeit  untrennbar 
mit  allgemeinen  Verhältnissen  verschmelzen.  Die  Anpassung  folgt  der 
Entwicklung  aber  nur  mit  einer  größeren  oder  geringeren  Zeitdifferenz, 
und  so  kommt  es,  daß  erhebliche  Teile  unseres  Wesens  mit  den  sozialen 


252  NEUE  BÜCHER 

Lebensbedingungen  unserer  Zeit  in  einem  oder  dem  anderen  Sinne  im 
Widerspruche  stehen.  Namentlich  wird  dies  bei  solchen  Personen  ein- 
treten, die  auf  dem  Wege  einer  solchen  Entwicklung  weiter  vorge- 
schritten sind,  als  ihre  Umgebung.  Die  tragischen  Konflikte  entstehen 
nun  als  Konkurrenzen  zwischen  den  Anforderungen  des  Individuums 
und  denen  der  Allgemeinheit;  dazu  gibt  es  Allgemeinheiten  verschiedenen 
Umfanges  und  verschiedener  Bedeutung,  zwischen  denen  gleichfalls 
Konkurrenzen  unvermeidlich  sind.  Die  tragische  Lösung  derartiger 
Probleme  besteht  meist  darin,  daß  der  Held  die  engeren  Interessen  den 
weiteren  opfert,  also  seine  persönlichen  denen  der  Familie,  diese  denen 
der  Staatsgemeinschaft,  und  schließlich  diese  den  allgemein-menschlichen 
Forderungen.  Eine  andere  Form  tragischer  Konflikte  wird  in  solcher 
Gestalt  ausgetragen,  daß  jene  größere  Forderung  sich  durchsetzt,  auch 
wenn  der  Mensch,  auf  den  sie  gefallen  ist,  sich  zu  schwach  erweist, 
um  sie  aus  eigenem  Entschlüsse  zu  erfüllen.  Das  soziale  Streben  ist 
in  uns  bereits  so  stark  entwickelt,  daß  wir  eine  derartige  Lösung,  auch 
wenn  ein  wertvolles  Individuum  darüber  zugrunde  geht,  mit  Beifall 
aufnehmen,  und  in  dieser  Anerkennung  der  höheren  Rechte,  die  der 
höheren  Gemeinschaft  zukommen,  liegt  das  Erhebende  der  tragischen 
Lösung.  W.  O. 

Essais    optimistes    par    Elie    Metschnikoff.     III  u.  438  S.     Paris, 
A.  Maloine  1907. 

Vor  einigen  Jahren  sind  in  diesen  Spalten  die  Studien  über  die 
Natur  des  Menschen  desselben  Verfassers  angezeigt  worden,  die  in- 
zwischen auch  in  deutscher  Sprache^  erschienen  sind.  Das  vorliegende 
Buch  ist  eine  Ergänzung  jenes  Werkes,  indem  es  teilweise  neue  Ge- 
sichtspunkte in  dem  früheren  Sinne  entwickelt,  teilweise  inzwischen  er- 
hobene Einwände  widerlegt  und  Mißverständnisse  aufklärt  Daraus 
ergeben  sich  einige  Wiederholungen  neben  dem  vielfachen  Neuen, 
welches  dieses  höchst  lesenswerte  Buch  enthält. 

Der  Inhalt  gliedert  sich  in  neun  Teile,  die  nacheinander  das  Alter, 
langes  Leben  bei  den  Tieren,  den  natürlichen  Tod,  die  Frage,  ob  eine 
Veriängerung  des  menschlichen  Lebens  anzustreben  sei,  psychische 
Rudimente  beim  Menschen,  tierische  Gesellschaften,  Pessimismus  und 
Optimismus,  Goethes  Faust  sowie  endlich  Wissenschaft  und  Moral  be- 
handeln. So  mannigfaltig  diese  Inhalte  erscheinen,  so  sind  sie  doch 
durch  einen  gemeinsamen  Gesichtspunkt  zusammengehalten,  der  auf  die 
Grundfragen  der  praktischen  Philosophie  gerichtet  ist  Das  Gesamt- 
ergebnis läßt  sich  vielleicht  dahin  zusammenfassen,  daß  das  Leben 
lebenswert  ist,  und  daß  die  Wissenschaft  allein  die  Eigenschaft  hat, 
die  noch  vorhandenen  Leiden  und  Beeinträchtigungen  des  Lebens  zu 
beseitigen.  Der  letzterwähnte  Gedanke  tritt  namentlich  im  letzten  Kapitel 
hervor,  in  welchem  der  Verfasser  die  bisherigen  Grundlegungen  der 
Moral  einer  eingehenden  Kritik  unterzieht,  wobei  sie  sich  ihm  als  un- 
zulänglich   herausstellen.     Als   Leitgedanken    für   die  Gestaltung   der 

*  Leipzig,  Veit  &  Comp. 


NEUE  BÜCHER  253 

menschlichen  Angelegenheiten  sieht  er  die  Orthobiose  an,  d.  h.  das 
Streben,  das  Leben  des  einzelnen  so  günstig  als  möglich  zu  gestalten. 
Hierbei  erscheint  ihm  auch  die  altruistische  Betätigung  diesem  all- 
gemeineren Prinzip  unterworfen,  und  er  betrachtet  beispielsweise  in 
solchem  Sinne  das  Mitleid  als  eine  Eigenschaft,  die  späterhin  wegen 
Nich^brauches  zum  Verschwinden  bestimmt  ist 

Von  den  vielen  überraschenden  und  lange  Oedankenreihen  aus- 
lösenden Bemerkungen,  die  sich  überall  in  den  einzelnen  Abhandlungen 
vorfinden,  sei  nur  der  folgende  erwähnt.  Bekanntlich  ist  die  Er- 
scheinung bei  Nachtwandlern,  Somnambulen  und  ähnlichen  Patienten 
sdir  allgemein,  daB  sie  in  einem  Zustande,  wo  das  gewöhnliche  Be- 
wußtsein ausgeschaltet  ist,  ihr  Bett  verlassen  und  Kletterieistungen  auf 
Dächern,  an  Regenrinnen  u.  s.  w.  ausführen,  zu  denen  sie  im  normalen 
Zustande  unfähig  sind  und  die  meist  auch  die  Leistungsfähigkeit  eines 
geübten  Turners  weit  überschreiten.  Der  Verfasser  vermutet,  daß  es 
sich  hierbei  um  die  Rudimente  von  Anlagen  handelt,  die  von  den 
früheren  affenähnlichen  Vorfahren  der  Menschheit  erworben  und  aus- 
gebildet worden  sind,  während  sie  bei  dem  heutigen  Menschen  nicht 
mehr  zur  Betätigung  gelangen.  Jener  somnambule  Zustand  steht  dem 
geistigen  Zustande  jener  Vorfahren  jedenfalls  näher,  als  der  des  be- 
wußten Denkens  und  Handelns,  und  daher  betätigen  sich  jene  für 
gewöhnlich  unbenutzt  bleibenden  Anlagen  zu  Fertigkeiten  nur  in  diesem 
Zustande.  Ebenso  hält  er  es  für  möglich,  daß  die  Steigerung  der 
Empfindlichkeit  des  Hör-  und  Tastorgans  bei  Somnambulen  in  diesem 
Zustande  gleichfalls  einer  entsprechend  hohen  Empfindlichkeit  der  Organe 
bezw.  ihrer  nervösen  Apparate,  bei  jenen  Voreltern  entspricht,  für  deren 
Lebenshaltung  sie  natürlich  viel  wichtiger  waren,  als  sie  es  für  die 
gegenwärtige  sind.  Der  Berichterstatter  ist  nicht  in  der  Lage,  auf  Grund 
einer  ausgedehnten  Fachkenntnis  die  Gesamtbilanz  dieses  Gedankens 
zu  übersehen,  doch  muß  er  hervorheben,  daß  sich  ihm  alsbald  eine 
Anzahl  weiterer  Folgerungen  aufgedrängt  haben,  die  seine  Fruchtbarkeit 
zu  bestätigen  scheinen. 

Wie  man  sieht,  handelt  es  sich  um  ein  Buch,  das  weit  aus  dem 
Rahmen  der  üblichen  Literatur  herausfällt  und  als  ein  Bestandteil  der 
Weltliteratur  angesehen  werden  muß.  Als  ein  weiteres  Zeichen  des 
unaufhaltsamen  Vordringens  der  Wissenschaft  in  alle  einzelnen  Lebens- 
gebiete kennzeichnet  es  eine  neue  Stufe  unserer  Kulturentwicklung.    W.  O. 

Atf^ewiiilte  Werke  von  P.J.  Möbius.   Bd.  VII,  Franz  Joseph  Qall. 
VII  u.  222  S.  Preis  M.  3.—.  Bd.  VIII.  Ober  die  Anlage  zur  Mathematik. 

XVI  u.  264  S.  Preis  M.  4.50.  Leipzig,  J.A.  Barth  1905  u.  1907.  Über 
die  tioffnangslosigkeit  aller  Psychologie  von  P.J.  Möbius.  69  S. 
C.  Marhold,  Halle  a,  S.  1907.    Preis  M.  1.50. 

Gleichzeitig  mit  dem  achten  Bande  der  »ausgewählten  Werke« 
geht  der  wissenschaftlichen  Welt  und  den  weiteren  Kreisen  die  Nachricht 
zu,  daß  der  geistvolle  Nervenarzt  und  originale  Denker,  dem  wir  so 
mandie  neue  Qedankenbahnen   verdanken,   plötzlich  aus  dem  Leben 


254  NEUE  BÜCHER 

geschieden  ist.  Neben  der  Mißstimmung  über  den  geringen  und  be- 
strittenen Erfolg  seiner  Arbeiten,  über  den  er  selbst  in  der  Vorrede 
zum  ersten  Bande  seiner  ausgewählten  Werke  mit  grimmigem  Humor 
berichtet  hat,  haben  mehrfache  Krankheiten  seine  letzten  Jahre  getrübt, 
bis  ein  Herzleiden  den  erst  im  vierundfünfzigsten  Jahre  stehenden 
Forscher  für  immer  zur  Ruhe  berief.  Die  Selbständigkeit  seines  Denkens 
und  seine  reine  Hingabe  an  die  Wissenschaft  haben  diese  widrigen 
Lebensumstände,  zu  denen  noch  manches  Ungesagte  zu  rechnen  ist, 
nicht  beeinträchtigen  können;  indem  sie  ihn  vielmehr  zu  schärfster  Aus- 
prägung seiner  eigenen  Anschauungen  veranlaßten,  haben  diese  Um- 
stände vielmehr  den  literarischen  Reiz  seiner  Schriften  nur  steigern 
können.  Auch  in  den  »Annalen«  hat  er  sich  seinerzeit  vernehmen 
lassen.     (Bd.  III,  Heft  3,  S.  315.) 

Die  drei  in  der  Oberschrift  genannten  Arbeiten  gehören  eng  zu- 
sammen, denn  sie  beschäftigen  sich  alle  mehr  oder  weniger  mit  den 
Fragen  der  Individualpsychologie.  Von  der  gegenwärtigen  Universitäts- 
psychologie hält  Möbius  außerordentiich  wenig;  ihrem  Betrieb  wird 
in  erster  Linie  die  »Hoffnungslosigkeit"  zugeschrieben.  Vielleicht 
machen  sich  auch  in  der  überaus  pessimistischen  Auffassung  selbst  der 
künftigen  Möglichkeiten  die  Einflüsse  der  Trübungen  geltend,  von  denen 
seine  letzten  Tage  besonders  reich  erfüllt  waren.  Der  Gedankengang 
bewegt  sich  vornehmlich  um  den  Hinweis,  daß  so  außerordentlich 
wenig  an  den  psychologischen  Erscheinungen  der  wirklichen,  unmittel- 
baren Beobachtung  zugänglich  ist,  und  daß  so  sehr  viel  nach  mehr 
oder  weniger  prekären  Analogien  ergänzt  werden  muß.  Möbius 
nennt  diese  Ergänzungen  Metaphysik  und  verlangt,  daß  man  sich  auf- 
richtig zu  dieser  bekenne.  Auf  den  Namen  kommt  es  natürlich  nicht 
an,  und  daß  das  »Selbstverständliche",  d.  h.  ohne  Prüfung  Angenommene 
überall  der  schlimmste  Feind  der  exakten  Wissenschaft  ist,  tritt  auch 
hier  wieder  zutage. 

Die  beiden  Bände  der  gesammelten  Werke  beschäftigen  sich  mit 
der  Phrenologie,  oder  der  Lehre  von  der  Ausprägung  geistiger  Eigen- 
tümlichkeiten an  der  äußeren  Schädelform.  Der  erste  entiiält  eine 
»Rettung«  Oalls,  der  als  ein  feinsinniger,  exakter  und  äußerst  kenntnis- 
reicher Forscher  gekennzeichnet  wird,  dem  seit  einem  Jahrhundert  ein 
grobes  Unrecht  geschehen  sei.  Der  Berichterstatter  muß  gestehen,  daß 
ihm  dieser  Feldzug  durchaus  siegreich  zu  verlaufen  scheint  Ist  es  ihm 
selbst  doch  zu  verschiedenen  Malen  gegönnt  gewesen,  unbekannt  ge- 
bliebenen oder  mißkannten  Forschem  eine  verspätete  Gerechtigkeit 
widerfahren  zu  lassen,  so  daß  ihm  ähnliche  Arbeit  von  anderer  Seite 
durchaus  sympathisch  erscheint.  Zudem  weiß  Möbius  seine  Sache 
mit  solcher  Ruhe  und  schlichten  Sachlichkeit  zu  führen,  daß  man  sich 
gern  überzeugen  läßt  Ob  die  Erklärung  für  die$  lange  Unrecht  darin 
zu  suchen  ist,  daß  Oalls  Arbeiten  denen  seiner  Zei^enossen  zu  weit 
voraus  waren,  oder  darin,  daß  Oall  kein  Mitglied  einer  Universität 
gewesen  ist,  bleibt  unentschieden;  vermutiich  halS*n  beide  Faktoren  sich 
wirksam  erwiesen. 

Der  achte  Band  enthält  die  Probe  auf  das  Exempel,  nämlich  die 


NEUE  BÜCHER  255 

unabhängige  Untersuchung  eines  Sonderfalles  der  von  Qall  angegebenen 
Zeichen.  In  dem  Winkel  zwischen  dem  äußeren  Ende  der  Augen- 
brauen und  der  Stimkante,  welche  die  Stirn  von  der  Schläfe  trennt, 
liegt  nach  oben  das  »mathematische  Organ«,  d.  h.  dort  findet  sich  eine 
erhebliche  Verstärkung  des  Schädelreliefs  bei  allen  durch  besondere 
mathematische  Begabung  ausgezeichneten  Menschen.  Möbius  hebt 
hervor,  daß  gerade  die  mathematische  Begabung  so  spezifisch  und  leicht 
erkennbar  ist,  daß  sich  hier  das  Vorhandensein  einer  angeborenen  An- 
lage sehr  sicher  feststellen  läßt,  und  daß  daher  dieser  Fall  sich  be- 
sonders zur  Untersuchung  eigne.  An  einer  großen  Anzahl  von  Bild- 
nissen hervorragender  Mathematiker  erläutert  er  die  fragliche  Erscheinung; 
hierbei  tritt  noch  eine  auffällige  Asymmetrie  hervor,  vermöge  deren  die 
linke  Seite  das  Organ  viel  stärker  zu  zeigen  pfl^  als  die  rechte. 
Durch  den  Vergleich  dieser  Köpfe  mit  spezifisch  unmathematischen,  bei 
denen  die  fragliche  Stelle  flach  oder  verstrichen  aussieht,  wird  der  Unter- 
schied besonders  evident  Dem  Berichterstatter  kommt  es  nicht  zu, 
sich  irgendwie  maßgebend  zur  Sache  äußern  zu  wollen,  doch  bekennt 
er  sich  persönlich  als  überzeugt 

Und  so  nehmen  wir  von  dem  ausgezeichneten  Manne  und  selb- 
ständigen Denker  Abschied  mit  dem  Bewußtsein,  daß  die  Anregungen, 
die  er  g^eben  hat,  ihre  dauernden  Spuren  in  der  Entwicklungsgeschichte 
der  Kultur  zurücldassen  werden.  Ob  der  zu  erwartende  Erfolg  im 
unmittelbaren  Zusammenhang  mit  der  gegenwärtigen  Erneuerung  seiner 
Arbeiten  eintreten  wird,  oder  ob  Möbius  auch  seinerseits  später  einmal 
der  Gegenstand  einer  Entdeckung  und  Rettung  werden  muß,  kann  man 
jetzt  noch  nicht  voraussagen.    Hoffen  wir  das  erstere.  W.  O. 

Hegel,  Haeckel,  Kossnth  und  das  zwölfte  Gebot  Eine  kritische  Studie 
von  O.  D.  Ch  wolson.  90  S.  Braunschweig,  Fr.  Vieweg  &  Sohn  1906. 
Preis  M.  1.60.  —  Monismus  und  Naturgesetz  von  Ernst  Haeckel. 
Flugschriften  des  Deutschen  Monistenbundes  Nr.  1.  40  S.  Breiten- 
bach, Brackwede  1906.  —  Haeckels  Weltratsel  und  Herders  Welt- 
anschauung von  A.  Hansen.  40  S.  A.  Töpelmann,  Gießen  1907.  Preis 
M.  1.20. 

Die  erste  und  dritte  der  genannten  Heftchen  unterscheiden  sich 
von  den  zahllosen  Anti-Haeckel-Schriften  die  seit  einer  Reihe  von 
Jahren  den  literarischen  Markt  überschwemmen,  dadurch,  daß  hier  an- 
gesehene Naturforscher  Stellung  gegen  die  in  den  »Welträtseln"  aus- 
gesprochenen Anschauungen  nehmen.  Beide  beschränken  sich  indessen 
nicht  auf  den  Hinweis  von  Unzulänglichkeiten,  sondern  steigern  den 
Ton  zu  mehr  oder  weniger  heftiger  Polemik.  Es  ist  dies  einigermaßen 
zu  bedauern,  da  die  Sachliche  Wirkung  der  erhobenen  Anstände  dadurch 
nur  vermindert  werden  kann.  Denn  diese  Anstände  müssen,  wenigstens 
was  die  physikalische  Seite  betrifft,  die  der  Berichterstatter  fachmäßig 
beurteilen  kann,  als  durchaus  berechtigt  bezeichnet  werden;  in  der  Tat 
finden  sich  in  den  »Welträtseln«  ziemlich  zahlreich  schiefe  Auffassungen 
und  bedenkliche  Mißverständnisse  physikalischer  Verhältnisse.    In  der 


256  NEUE  BÜCHER 

zuzweit  genannten  Schrift  verteidigt  sidi  Haeckel  g^;en  Chwolson 
mit  mindestens  gleich  grobem  Geschütz;  sachlich  beruht  seine  Recht- 
fertigung darauf,  daB  er  die  betreffenden  Äußerungen  als  von  namhaften 
Physikern  herrührend  oder  auf  deren  Anschauungen  begründet  darstellt 
Dem  Berichterstatter  hat  diese  Art  der  Rechtfertigung  nicht  einleuditen 
wollen. 

Sehr  schätzbar  ist  der  Hinweis  auf  Herders  Ansichten  und  Äußerungen, 
der  sich  in  der  zu  dritt  genannten  Schrift  findet,  und  es  ist  nur  zu 
bedauern,  daß  die  dort  gegebenen  Nachweise  von  Herders  Priorität 
in  bezug  auf  zahlreiche  Ausprägungen  des  Entwicklungsgedankens  im 
organischen  Gebiete  (an  welches  sich  Kant  bekanntlich  nicht  henao- 
getraut  hatte)  mit  der  entbehrlichen  Polemik  gegen  Haeckel  verbunden 
worden  sind.  Wünschenswert  ist  nach  dieser  mehr  skizzenhaften  Dar- 
stellung eine  eingehende  und  durchgearbeitete  Untersuchung  von  Herders 
Ideen  im  Verhältnis  zur  modernen  Entwicklungstheorie.  W.  O. 

Wilhelm  FlleB  and  seine  Nachentdecker  0.  Weininger  und  H.Swoboda 

von  R.  Pfennig.  67  S.  E.  Goldschmidt,  Berlin  W62.  1905. 
Dieses  Schriftchen  beschäftigt  sich  eingehend  mit  der  Darlegung 
der  früher  (6,  S.  96)  erwähnten,  höchst  unerfreulichen  Angelegenheit 
Es  wird,  soweit  der  Femstehende  beurteilen  kann,  mit  ausreichenden 
Gründen  nachgewiesen,  daß  von  den  beiden  genannten  der  erste  in 
seinem  Werke  »Geschlecht  und  Charakter«  (III,  342),  der  andere  in 
seinen  »Perioden  des  menschlichen  Organismus«  und  »Studien  zur 
Grundlegung  zur  Psychologie«  (IV,  415)  Gedanken  von  Fließ  ohne 
entsprechende  Anerkennung  von  dessen  Priorität  benutzt  haben.  Bei 
Weininger  handelt  es  sich  um  die  Auffassung  aller  individuellen 
Organismen  als  mehr  oder  weniger  bisexuell  gebildet  und  hier  er- 
scheint der  Nachweis  einer  böswilligen  Aneignung  fremden  geistigen 
Eigentums  unwiderleglich  erbracht  Bei  Swoboda  handelt  es  sich 
um  das  Vorhandensein  ausgezeichneter  Zeitpunkte  im  organischen 
Leben,  welche  durch  Multiplen  konstanter  Zeitlängen  getrennt  sind. 
In  diesem  Falle  liegt  eine  weniger  bestimmte  Anlehnung  vor,  die  der 
Verfasser  als  eine  auf  Unverständnis  beruhende  Verschlechterung  der 
ursprünglichen  Gedanken  von  Fließ  zu  kennzeichnen  unternimmt  Am 
schwersten  belastend  wirken  beiden  gegenüber  die  brieflichen  Aussagen 
des  Professors  Siegmund  Freud,  der  selbst  versäumt  zu  haben 
scheint,  rechtzeitig  einzugreifen,  als  er  Gelegenheit  und  Ursache  dazu 
gehabt  hat  Sie  finden  sich  neben  anderem  Material  in  der  Schrift  ab- 
gedruckt W.  O. 


Pöychographische  Studien. 
1.  Humphiy  Davy. 

Von 

W.  Ostwald. 

1.  Einleitung. 
Es  waren  in  erster  Linie  persönliche  Erfahrungen,  d.  h.  Er- 
fahrungen an  mir  selbst,  welche  mich  zum  Nachdenken  über  den 
Lebensverlauf  einer  Forscherexistenz  veranlaßten.  Ein  ganz  un- 
erwarteter Wechsel  in  der  Beschaffenheit  meiner  wissenschaftlichen 
Neigungen  und  Fähigkeiten,  insbesondere  ein  fast  plötzliches  Ver- 
schwinden der  Fähigkeit,  mich  einem  ausgedehnten  Schülerkreise 
gegenüber  als  anregender  Lehrer  zu  betätigen,  verursachten  mir 
zunächst  ein  sehr  starkes  geistiges  Unbehagen,  ja  machten  mich 
zu  Zeiten,  trotz  einer  optimistischen  Lebensauffassung  im  all- 
gemeinen, ausgeprägt  unglücklich.  Ich  muß  es  als  einen  der 
größten  Werte  betrachten,  die  ich  als  Entgelt  für  meine  Hingabe 
an  die  Wissenschaft  gewonnen  habe,  daß  ich  bald  genug  auf- 
hörte, diese  Erscheinung  als  mich  allein  betreffend  unter  dem  Ge- 
sichtspunkte von  Schuld  und  Verantwortung  zu  betrachten.  Die 
angezüchtete  Gewohnheit,  wissenschaftlich  zu  verallgemeinem,  be- 
gann sich  alsbald  auch  hier,  zunächst  instinktiv,  zu  betätigen,  so  daß 
ich  mir  bald  die  Frage  vorlegte:  handelt  es  sich  hier  um  einen 
persönlichen  Sonderfall,  oder  lassen  sich  Allgemeinheiten  über  die 
intellektuellen  Schicksale  der  Wissenschaftler  angeben?  Ein  ziemlich 
reichliches  Material,  das  mir  aus  früheren  Studien  zur  Geschichte 
meiner  Sonderwissenschaft,  der  Chemie,  zu  Gebote  stand,  ließ  sich 
alsbald  unter  diesem  Gesichtspunkte  einer  vorläufigen  Untersuch- 
ung unterziehen.  Das  Ergebnis  war,  wie  ich  bereits  an  anderer 
Stelle  in  großen  Zügen  mitgeteilt  habe,  daß  sich  ohne  Zweifel 
sehr  bestimmte  Gesetzmäßigkeiten  erkennen  lassen,  und 
daß  der  Lebensverlauf  großer  Männer  im  Gebiete  der  Wissen- 

Ann.  Nphll.  VI.  17 


258  Vir,  OSTWALD 

Schaft  einer  weitgehenden  psychologischen  Analyse  zugänglich  ist 
Insbesondere  war  der  Einfluß  wissenschaftlicher  Entdeckungen 
auf  das  Lebenspotential  des  Forschers  ein  so  evidenter,  daß  mir 
bald  jeder  Zweifel  an  der  Existenz  vorhandener  Gesetzmäßigkeiten 
verschwand.  Nachdem  ich  aber  meine  vorläufigen  Ergebnisse 
der  Öffentlichkeit  gegenüber  zunächst  in  skizzenhafter  Weise  dar- 
gelegt und  auf  die  weitgehenden  praktischen  Konsequenzen  hin- 
gewiesen habe,  welche  sich  aus  ihnen  ergeben,  fühle  ich  die  Ver- 
pflichtung, nach  der  Methode  der  exakten  Wissenschaft  das  Studien- 
material, auf  welchem  jene  Resultate  beruhen,  im  einzelnen  vor- 
zulegen, damit  die  Sonderfälle  nachgeprüft  werden  können,  auf 
welchen  jene  allgemeinen  Induktionsschlüsse  beruhen.  Wie  immer 
in  den  exakten  Wissenschaften,  gibt  es  keine  andere  Unterlage 
für  solche  verallgemeinernde  Schlüsse,  als  die  unvollständige 
Induktion  vermöge  einfacher  Aufzählung;  diese  Schlüsse  sind 
daher  der  Verschiebung,  Verbesserung,  Verdeutlichung,  wenn  auch 
nicht  der  völligen  Vernichtung  durch  spätere  Forschungen  unter- 
worfen. 

Ich  beabsichtige  daher,  in  den  nachfolgenden  Darlegungen 
das  Beobachtungsmaterial  und  dessen  Analyse  vorzulegen.  Um 
alle  bewußte  und  unbewußte  Einseitigkeit  auszuschließen,  verfolge 
ich  hierbei  kein  System  oder  Schema,  sondern  lasse  mich  aus- 
schließlich von  der  Zugänglichkeit  des  Materials  leiten.  Daß  es 
sich  vorwiegend  um  Physiker  und  Chemiker  handeln  wird,  liegt  an 
meinen  früheren  Studien.  Philologen  sind  gänzlich  ausgeschlossen, 
nicht  nur  weil  ich  zur  Beurteilung  ihrer  Leistungen  inkompetent 
bin,  sondern  auch,  weil  sie  erfahrungsmäßig  zur  Entwicklung 
unserer  Kenntnisse  von  der  Weft  und  den  Menschen  nichts  Er- 
hebliches beigetragen  haben. 

2.  Humphry  Davy.    Das  Material.^ 

Hümphry  Davy  wurde  am  17.  Dezember  1778  zu  Penzance 
in  Comwall  geboren.  Sein  Vater  war  als  Knabe  nach  London 
geschickt  worden,  um  dort  das  Kunsthandwerk  eines  Holzschnitzers 
zu  erlernen;  er  erbte  jedoch  hernach  ein  kleines  Vermögen,  das 
ihm  ein  unabhängiges  Leben,  entsprechend  seinen  bescheidenen 
Neigungen,  ermöglichte,  und  übte  später  seinen  Beruf  mehr  zum 

^  Ich  entnehme  die  Einzelheiten  über  Humphry  Davys  Lebenslauf  der 
ausführlichen  Biographie  von  I.  A.  Paris,  London  1831. 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN.    L  HÜMPHRY  DÄVY  259 

Vergnügen  als  um  Gelderwerb  aus.  Seine  Mutter  war  als  Kind 
völlig  verwaist  und  mit  ihren  Schwestern  von  dem  Arzte  Tonkin 
aufgenommen  und  erzogen  worden;  es  wird  von  ihr  angegeben, 
daß  sie  von  besonders  freundlicher  Gemütsart  war.  Humphry 
Davy  war  der  älteste  von  fünf  Geschwistern,  zwei  Knaben  und 
drei  Mädchen;  sein  Bruder  John  wurde  praktischer  Arzt  und  hat 
gleichfalls  einige  nicht  unerhebliche  chemische  Entdeckungen 
gemacht 

Humphry  Davy  hat  sich  sehr  frühzeitig  entwickelt;  be- 
sonders wird  seine  lebenslang  behaltene  und  geübte  Fähigkeit, 
mit  unbegreiflicher  Geschwindigkeit  sich  den  Inhalt  eines  Buches 
beim  Durchblättern  anzueignen,  hervorgehoben.  Seinen  Spiel- 
gefährten und  Schulgenossen  hat  er  oft  Vorträge  gehalten  und 
Geschichten  erzählt;  auch  pflegte  er  sie  durch  Feuerwerk  und 
naturwissenschaftliche  Experimente  in  Erstaunen  zu  setzen.  In 
der  Schule  hatte  er  keinen  Erfolg,  denn  obwohl  seine  Lehrer  die 
Beweglichkeit  und  Aufnahmefähigkeit  seines  Geistes  erkannten, 
vormochten  sie  doch  nicht,  ihn  dazu  zu  bringen,  daß  er  diese 
Eigenschaften  auf  das  Erlernen  der  lateinischen  Sprache  richtete, 
die  damals  (wie  leider  noch  vielfach  heute)  als  der  geradeste  Weg 
zur  Entwicklung  des  Geistes  angesehen  wurde.  Das  beste,  was 
Davy  selbst  von  seiner  Erziehung  sagt,  ist,  daß  sie  ihm  hin- 
reichend Zeit  und  Raum  für  seine  persönliche,  durch  die  Schule 
nicht  beeinflußte  Entwicklung  gelassen  habe.  Er  bemerkt  hierüber: 
Ȇbrigens  hat  die  Art  und  Weise,  wie  wir  im  Latein  unterrichtet 
werden,  keinen  großen  Einfluß  auf  die  wesentliche  Gestaltung 
unseres  Geistes.  Ich  betrachte  es  als  einen  Glücksfall,  daß  ich 
als  Kind  meist  mir  selbst  überiassen  war,  ohne  daß  man  mich 
auf  einen  besonderen  Unterrichtsplan  festlegte,  und  daß  ich  auch 
in  Mr.  Croytons  Schule  viel  bummeln  durfte.  Wahrscheinlich 
verdanke  ich  diesen  Umständen  die  kleinen  Talente,  die  ich  be- 
sitze, und  deren  besondere  Anwendung.  Was  ich  bin,  habe  ich 
selbst  aus  mir  gemacht;  ich  sage  dies  ohne  Eitelkeit  und  aus 
reiner  Herzenseinfalt" 

Seine  persönlichen  Interessen  waren  bereits  in  seinen  Kinder- 
jahren sehr  manigfaltig.  Neben  den  genannten  haben  wir  Nach- 
richt über  Theaterspielen  und  über  Jagen  und  Fischen,  die  er  mft 
Hingabe  trieb  und  in  denen  er  es  zu  einiger  Geschicklichkeit 
brachte.  Ebenso  kennzeichnet  sich  sehr  früh  eine  besondere  Be- 
gabung für  poetische  Leistungen  und  es  sind  aus  seinem  Jüng- 

17  • 


260  fV,  OSTWALD 

lingsalter  eine  ganze  Reihe  von  Gedichten  erhalten,  die  einen  auf 
das  heroische  und  philosophische  gerichteten  Sinn  für  Natur- 
schilderung zu  Ausdruck  bringen. 

Die  große  Freiheit  der  persönlichen  Entwicklung  wurde  Davy 
auch  nicht  genommen,  als  sein  Vater  verhältnismäßig  früh  starb 
und  er  zu  dem  praktischen  Arzt  seines  Heimatsortes,  J.  B.  Borlase, 
als  Lehriing  gegeben  wurde.^  Er  benutzte  diese  Gelegenheit,  mit 
chemischen  Substanzen  in  Berührung  zu  kommen,  sehr  ausgiebig 
zur  Ausführung  eigener  Experimente,  zunächst  zur  Herstellung 
von  Farbstoffen.  Später  haben  ihn  die  auffallenderen  chemischen 
Erscheinungen  angezogen,  und  er  hat,  wie  viele  andere  junge 
Chemiker,  seine  Umgebung  durch  unbeabsichtigte  Explosionen 
in  Schrecken  versetzt  Sein  Lehrherr  war  demgemäß  sehr  wenig 
zufrieden  mit  ihm,  zumal  er  für  den  eigentlichen  Beruf  nur  ge- 
ringes Interesse  zeigte. 

Im  Gegensatz  zu  seinen  künstlerischen  Neigungen  nach  der 
Seite  der  Poesie  hat  er  gar  keine  musikalische  Begabung  gehabt 
und  auch  später  haben  seine  Laboratoriumsgenossen,  wenn  er 
bei  der  Arbeit  ein  Lied  summte,  niemals  die  beabsichtigte  Melodie 
zu  erkennen  vermocht  Ebenso  erwies  er  sich  als  unvermögend, 
französisch  bis  zu  leidlicher  Aussprache  zu  lernen.  Überhaupt 
hatte  er  mit  dem  Sprechen  Schwierigkeiten,  und  es  wird  angegeben, 
daß  seine  spätere,  affektiert  erscheinende  Art  des  mündlichen  Vor- 
trages von  den  Übungen  herrührte,  die  er  zur  Überwindung  seines 
Zungenfehlers  angestellt  hatte. 

Mit  diesem  musikalischen  Unvermögen  steht  wahrscheinlich  im 
Zusammenhange  Davys  Unvermögen,  die  Griffe  und  Bewegungen 
beim  Exerzieren  zu  lernen,  was  er  als  Mitglied  eines  Freiwilligen- 
korps versuchte.  Obwohl  er  mit  Privatunterricht  nachzuhelfen  sich 
bemühte,  hat  er  nie  gelernt,  ein  Gewehr  richtig  zu  schultern. 

Die  eben  erwähnten  chemischen  Interessen  waren  nur  ein 
Teil  seiner  allgemeinen  naturwissenschaftlichen  Beschäftigungen,  die 

^  Es  ist  hier  zu  erinnern,  daß  damals  und  noch  lange  nachher  in  England 
der  Beruf  des  praktischen  Arztes  ungefähr  ebenso  gelernt  zu  werden  pflegte,  wie 
der  des  Handwerkers  und  Kaufmanns:  indem  nämlich  der  Anfänger  als  Lehrling 
von  dem  älteren  Praktiker  angenommen  und  stufenweise  mit  den  mannigfaltigen 
Handgriffen  des  Berufes  bekannt  gemacht  wurde.  Ein  späteres  akademisches 
Studium  wurde  zwar  als  sehr  wünschenswert,  aber  keinesfalls  als  notwendig  an- 
gesehen. Ebenso  pflegte  der  praktische  Arzt  die  von  ihm  verordneten  Medizinen 
selbst  zu  bereiten,  und  dieser  Teil  der  Arbeit  wurde  zuerst  dem  Lehrling  fiber- 
tragen. 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    L  HÜMPHRY  DAVY  261 

sich  damals  in  erster  Linie  auf  die  Geologie  und  Mineralogie  er- 
streckten, zu  deren  praktischer  Ausübung  die  Umgebung  seines 
Geburtsortes  besonders  reiche  Anregung  gab.  Er  wird  in  jener 
Zeit  beschrieben,  als  meist  in  freier  Luft  wandernd,  eine  Tasche 
voll  Angelgerät  und  die  andere  voll  Mineralien. 

Außerdem  scheint  Davy  eine  Art  von  wildem  Selbstunterricht 
aus  Büchern,  wie  sie  ihm  zufällig  in  die  Hand  fielen,  getrieben 
zu  haben,  wobei  ihm  die  oben  erwähnte  ungewöhnliche  Beschaffen- 
heit seines  Gedächtnisses  sehr  zugute  gekommen  sein  mag. 

In  Summa  erhalten  wir  das  Bild  eines  geistig  überaus  be- 
weglichen Jünglings  mit  sehr  großer  intellektueller  Reaktions- 
geschwindigkeit, die  ihm  von  einem  älteren  Freunde,  mit  dem  er 
zu  disputieren  pflegte,  die  Bezeichnung:  wthe  most  quibbling  hand 
in  dispute«  eintrug,  und  mit  einem  Interessenkreise,  der  fast  alles 
umfaßte,  was  ihm  in  der  kleinen  und  geistig  sehr  wenig  bietenden 
Stadt,  in  der  er  aufwuchs,  zugänglich  war.  Seine  äußere  Er- 
scheinung entsprach  allerdings  nicht  dem  Bilde,  das  man  sich 
hiemach  machen  würde,  denn  er  war  häßlich  und  pflegte  sein 
Gesicht  in  wunderlicher  Weise  zu  verziehen. 

Seine  ersten  selbständigen  chemischen  Experimente  gingen 
dahin,  die  Luft  in  den  Blasen  des  Blasentangs  zu  analysieren,  um 
Bestätigung  für  seine  Annahme  zu  gewinnen,  daß  die  Seepflanzen 
das  chemische  Gleichgewicht  der  atmosphärischen  Luft  ebenso 
aufrecht  erhalten,  wie  die  Landpflanzen;  er  kam  indessen  zu  keinem 
bestimmten  Ergebnisse,  da  ihm  die  Hilfsmittel  fehlten.  Die  Not, 
mit  dem  wenigen  Vorhandenen  zu  arbeiten,  entwickelte  indessen 
seine  experimentelle  Geschicklichkeit  in  so  hohem  Grade,  daß  er, 
als  ihm  ein  gestrandeter  ärztlicher  Fachgenosse,  dem  er  sich  hilf- 
reich erwiesen  hatte,  eine  Anzahl  medizinischer  Instrumente  schenkte, 
die  vorhandene  Klistierspritze  alsbald  in  eine  Luftpumpe  ver- 
wandelte, obwohl  er  dieses  Instrument  bis  dahin  nur  aus  Ab- 
bildungen kennen  gelernt  hatte. 

Ein  anderer  Versuch,  den  er,  17  Jahre  alt,  anstellte,  ist  indessen 
erfolgreicher  gewesen  und  berühmt  geworden.  Mit  Hilfe  einer 
alten  Uhr  und  der  eben  erwähnten  umgewandelten  Klistierspritze 
stellte  er  fest,  daß  durch  Reibung  zweier  Stücke  Eis  im  luftleeren 
Räume  sich  dieses  teilweise  in  Wasser  verwandelt  Der  Versuch 
war  angestellt,  um  als  Beweis  gegen  die  damals  übliche  Annahme 
zu  gelten,  daß  die  Wärme  ein  (imponderabler)  Stoff  sei;  man 
kann  den  Gedanken  als  einen  wichtigen  Vorgänger  der  Thermo- 


262  W,  OSTWALD 

dynamik  ansehen,  die  allerdings  erst  vier  Dezennien  später  in  ge- 
nügender Gestalt  entwickelt  werden  sollte.  Bemerkenswert  ist 
neben  der  großen  Jugend  des  Experimentators  die  Kühnheit  und 
Unabhängigkeit  seiner  Denkweise. 

Inzwischen  hatte  Davys  frühe  Beschäftigung  mit  derartigen 
Experimenten  den  Erfolg,  daß  er  von  seinen  Freunden  dem 
Dr.  Beddoes  empfohlen  wurde,  der  damals  eben  im  Begriffe  war, 
ein  »pneumatisches  Institut«  anzulegen.  Es  war  dies  eine  medi- 
zinische Anstalt,  in  welcher  die  Kuren  hauptsächlich  mit  Hilfe 
von  Gasen  ausgeführt  werden  sollten,  deren  damals  eben  eine 
ganze  Anzahl  entdeckt  worden  war;  Davy  sollte  einerseits  die 
Gase  herstellen,  anderseits  ihre  Einwirkung  auf  den  menschlichen 
Körper  prüfen.  Er  siedelte  zu  diesem  Zwecke,  noch  nicht  20  Jahre 
alt,  nach  Bristol  über,  wo  die  Anstalt  gegründet  werden  sollte. 

Da  Dr.  Beddoes  gleichzeitig  eine  Zeitschrift  herauszugeben 
begonnen  hatte,  welche  dazu  bestimmt  war,  die  zu  erhaltenen  Er- 
gebnisse der  Welt  mitzuteilen,  so  war  er  bereitwillig,  eine  von 
Davy  verfaßte  Abhandlung  zu  publizieren.  So  erschien  1799  der 
erste  Band  der  »Contributions  to  Physical  and  Medical  Knowledge, 
principally  from  the  West  of  England"  und  darin  als  erste  Beiträge 
drei  Abhandlungen  von  H.  Davy,  »On  Heat,  Light  and  the 
Combinations  of  Light;  On  Phos-Oxygen  or  Oxygen  and  its 
Combinations;  On  the  Theory  of  Respiration«. 

Alle  drei  Abhandlungen  enthalten  nichts,  was  später  in  die 
Wissenschaft  übergegangen  wäre,  denn  sie  sind  eine  Zusammen- 
stellung wildester  Spekulationen,  die  sich  auf  eine  geringe  und 
unregelmäßige  Kenntnis  der  damals  vorhandenen  Wissenschaft 
stützen.  Während  Davy  auf  Grund  des  oben  erwähnten  Experi- 
ments die  Wärme  als  unkörperlich  und  aus  einer  Bewegung  der 
Atome  bestehend  ansah,  hielt  er  das  Licht  für  einen  Stoff  (in  einem 
etwas  späteren  Briefe  teilt  er  mit,  daß  er  glaube,  das  Gewicht  des 
Lichtes  gemessen  zu  haben,  indem  er  Stoffe,  die  unter  Licht- 
entwicklung aufeinander  reagieren,  im  geschlossenen  Glasgefäß 
aufeinander  wirken  ließ  und  das  Gewicht  vor  und  nach  dem  Ver- 
suche bestimmte),  jund  den  gasförmigen  Sauerstoff  hieU  er  für  eine 
Verbindung  des  Elementes  Sauerstoff  mit  Licht  Denn  während  ein 
Feuerstein  mit  Stahl  an  der  Luft  Funken  gibt,  konnte  er  keine  er- 
halten, als  er  diesen  Versuch  unter  Kohlensäure  oder  im  luftleeren 
Räume  anstellte,  obwohl  auch  in  diesem  Falle  die  abgeschlagenen 
Eisenteilchen  ein  geschmolzenes  Aussehen  hatten,  also  heiß  genug 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN.    L  HUMPHRY  DAVY  263 

waren,  um  zu  glühen.  Somit  tritt  Licht  erst  durch  die  Mitwirkung 
des  Sauerstoffs  auf,  den  er  daher  Phos-Oxygen  nennt  Wo  immer 
Sauerstoffgas  sich  verbindet  oder  umwandelt,  muß  es  daher  Licht 
entwickeln;  so  leitet  Davy  in  höchst  phantastischer  Weise  die 
leuchtenden  Meteore  und  die  Phosphoreszenz  ebenso  wie  das 
Leuchten  faulender  Fische  aus  dieser  seiner  Theorie  ab.  Auch 
die  Elektrizität  ist  ihm  nichts  als  verwandeltes  Licht;  ebenso  tritt 
dieses  bei  der  Oxydation  im  Oehim  auf  und  verursacht  Empfind- 
ungen und  Gedanken. 

In  einigen  gleichzeitigen  Briefen  zeigt  sich  Davy  sehr  eifrig, 
das  Urteil  seiner  Freunde  über  seine  Ansichten  kennen  zu  lernen. 
Er  schreibt:  »Als  ich  Penzance  verließ,  war  ich  in  der  Spekulation 
ein  bloßes  Kind,  und  wußte  sehr  wenig  von  Licht  und  Wärme. 
Ich  bin  nun  von  der  Nichtexistenz  der  Wärme  ebenso  überzeugt 
wie  von  der  Existenz  des  Lichtes.  . . .  Die  Betrachtung  gewisser 
Tatsachen  führt  mich  zur  Annahme,  daß  man  ihre  Nichtexistenz 
auf  logischem  Wege  (by  reasoning)  nachweisen  könnte.«  Daneben 
finden  sich  dann  wieder  weitgehende  Vorempfindungen  später 
erkannter  Wahrheiten,  die  mit  diesen  Anschauungen  allerdings 
kaum  vereinbar  sind.  «Die  Annahme  aktiver  Kräfte,  die  aller 
Materie  gemeinsam  zukommen  und  deren  verschiedene  Modifi- 
kationen alle  ihre  Veränderungen  hervorbringen,  scheint  mir  ver- 
ständiger, als  die  Annahme  imaginärer  Flüssigkeiten,  die  allein 
mit  aktiven  Kräften  ausgestattet  sind  und  der  gewöhnlichen  Materie 
gegenüber  dieselbe  Rolle  spielen,  wie  nach  der  vulgären  Philo- 
sophie sich  der  Geist  zum  Körper  verhält.« 

In  seinem  späteren  Leben  hat  Davy  bitteriich  bedauert,  diese 
Abhandlung  veröffentlicht  zu  haben.  Tatsächlich  warDr.Beddoes, 
der  ihm  dazu  verhalf,  ein  überaus  rascher  und  leichtgläubiger 
Mann,  der  bereit  war,  jeden  Gedanken  gut  zu  heißen,  der  in  der 
Richtung  seiner  eigenen  Phantasie  lag.  In  seinen  späteren  Vor- 
lesungen hat  Davy  derartige  Spekulationen  auf  das  schärfste  ver- 
urteilt, nachdem  er  sich  überzeugt  hatte,  daß  das  Experiment 
wunderbarere  Tatsachen  entschleiert,  als  die  freieste  Phantasie  sich 
ausdenken  kann.  Er  sagt  hierüber:  «Solche  Theorien  sind  die 
Träume  mißbrauchter  Genialität,  die  nie  zur  ^Ä^ahrheit  durch  Be- 
obachtung und  Versuch  geführt  worden  waren,  und  sie  sind  nur 
eine  Zusammenstellung  von  Wörtern,  die  aus  bekannten  Erschein- 
ungen hergenommen  und  mit  Hilfe  unbestimmter  sprachlicher 
Ähnlichkeiten  auf  unbekannte  Erscheinungen  angewendet  werden.« 


264  IV.  OSTWALD 

Eine  zweite  Arbeit,  welche  in  dem  gleichen  Sammelwerk  er- 
schien, hatte  bereits  einen  wesentlich  anderen  Charakter.  Sie  war 
allerdings  gleichfalls  in  hohem  Grade  ungewöhnlich,  verdankte 
aber  diese  Beschaffenheit  der  Ungewöhnlichkeit  der  darin  berichteten 
Experimente.  Sie  bezog  sich  auf  den  unmittelbaren  Zweck,  zu 
dem  Davy  angestellt  worden  war:  die  Einwirkung  verschiedener 
Oase  auf  den  Menschen.  Davy  setzte  sich  selbst  mit  größter 
Rücksichtslosigkeit  allen  Gefahren  aus,  die  mit  derartigen  Ver- 
suchen an  Stoffen  ganz  unbekannter  Wirkung  verbunden  sind, 
und  hat  sich  denn  auch  durch  das  Einatmen  von  whydro-carbo- 
nate  gas",  d.  h.  dem  Einwirkungsprodukt  von  Wasserdampf  auf 
Holzkohle  (ein  Gemisch  von  Kohlensäure,  Kohlenoxyd  und 
Wasserstoff  mit  etwas  Methan  und  anderen  Kohlenwasserstoffen) 
nahezu  umgebracht  Bei  dieser  Gelegenheit  entdeckte  er  die 
eigentümlichen  physiologischen  Wirkungen  des  Stickoxyduls, 
welche  damals  ein  sehr  großes  Aufsehen  machten,  wenn  auch 
hauptsächlich  durch  die  unbegründeten  Übertreibungen,  mit 
denen  von  dritter,  nichtfachmännischer  Seite  diese  Wirkungen  ge- 
schildert wurden. 

Sehr  bemerkenswert  ist,  daß  in  dieser  Arbeit,  die  unter  dem 
Titel  11  Researches  Chemical  and  Philosophical,  chiefly  conceming 
Nitrous  Oxide,  and  its  Respiration"  von  den  einundeinhalb 
Jahre  vorher  veröffentlichten  Ideen,  die  sich  teils  auch  auf  Respi- 
ration beziehen,  nichts  zu  finden  ist  Davy  erklärte  diese  in 
einem  Briefe  damit,  daß  er  durch  einige  neue  Versuche  zu 
Zweifeln  an  der  Richtigkeit  seiner  Theorie  gekommen  sei,  und 
vor  Erledigung  dieser  Zweifel  an  der  alten,  allgemein  üblichen 
Ausdrucksweise  festhalten  wolle.  Er  ist  auch  später  nie  wieder 
auf  sie  zurückgekommen. 

An  der  pneumatischen  Anstalt  blieb  Davy  drei  Jahre.  Dann 
trat  das  große  Ereignis  seines  Lebens  ein,  welches  die  Richtung 
seiner  späteren  äußeren  und  vermutlich  auch  inneren  Existenz  be- 
stimmte: seine  Berufung  an  die  Royal  Institution  in  London. 

Es  handelte  sich  wieder  um  eine  Neugründung,  die  wesent- 
lich den  Bemühungen  des  Grafen  Rumford  ihre  Entstehung  ver- 
dankte. Der  leitende  Gedanke  in  dem  Leben  dieses  bemerkens- 
werten Mannes  war,  der  Wissenschaft  an  allen  Orten  den  Einfluß 
auf  die  Gestaltung  des  praktischen  Lebens  zu  verschaffen,  den  sie 
ausüben  muß,  um  diesem  eine  sachgemäße  Entwicklung  zu  geben. 
So  hatte  er  in  London  im  Verein  mit  einer  Anzahl  gesellschaft- 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    L  HÜMPHRY  DAVY  265 

lieh  und  geistig  hervorragender  Männer  eine  private  Anstalt  ge- 
gründet, deren  Zweck  die  Pflege  der  Naturwissenschaften  und 
ihrer  Anwendungen  war.  In  Ausführung  dieses  Zweckes  wurde 
ein  passendes  Haus  (in  Albemarle  Street,  wo  es  sich  noch  jetzt 
befindet)  beschafft  und  mit  Vorlesungsräumen  wie  mit  Laboratorien 
versehen;  auch  sollte  ständig  ein  Professor  der  Physik  und  einer 
der  Chemie  angestellt  sein,  denen  regelmäßige  Vorlesungen,  teils 
technischen,  teils  allgemeinen  Inhaltes,  übertragen  waren.  Von 
verschiedenen  Seiten  wurde  Oraf  Rumford  auf  Davy  als  einen 
besonders  begabten  Chemiker  aufmerksam  gemacht,  so  daß  er 
einen  gemeinsamen  Freund,  Underwood,  beauftragte,  Davy 
die  Stelle  anzubieten.  Auf  die  briefliche  Anfrage,  ob  er  sie  an- 
nehmen würde,  kam  er  selbst  nach  London,  um  alsbald  die  Ver- 
handlungen mündlich  abzuschließen.  Oraf  Rumford  war  aller- 
dings von  der  ersten  persönlichen  Begegnung  so  enttäuscht,  daß 
er  Underwood  heftige  Vorwürfe  über  seine  Beratung  machte 
und  Davy  nicht  erlaubte,  seine  erste  Vorlesung  im  großen  Hör- 
saal zu  halten.  Als  er  ihn  aber  reden  gehört  hatte,  änderte  er 
vollständig  seine  Ansicht  und  rief  aus:  »er  soll  alles  haben,  was 
die  Institution  leisten  kann."  Auch  verlegte  er  die  Vorlesungen 
alsbald  in  das  große  Auditorium. 

Für  Davy  begann  nun  eine  stürmische  Periode  persönlicher 
Entwicklung  und  Umgestaltung,  die  ihm  keine  Zeit  zu  wissen- 
schaftlicher Arbeit  ließ.  Bereits  auf  dem  pneumatischen  Institute 
hatte  er  begonnen,  mit  der  damals  eben  bekannt  gewordenen 
Voltaschen  Säule  zu  arbeiten,  und  hatte  auch  schon  einige  be- 
merkenswerte Tatsachen  (so  z.  B.  Säulen  mit  einem  Metall  und 
zwei  Flüssigkeiten)  entdeckt.  Von  seiner  Anstellung  an  der  Insti- 
tution, die  1801  erfolgte,  bis  zum  Jahre  1806  hat  er  indessen  nichts 
von  Belang  publiziert,  und  auch  seine  erste  Veröffentlichung 
hernach,  eine  Analyse  des  Waweltits,  bei  der  er  den  erheblichen 
Gehalt  dieses  Minerals  an  Phosphorsäure  völlig  übersehen  hatte, 
diente  eben  nicht  zu  seinem  Ruhme.  Alsdann  kamen  allerdings  in 
schneller  Folge  die  Arbeiten,  in  denen  er  das  höchste  erreichte, 
was  er  zu  leisten  vermochte,  und  auf  denen  sein  dauerndes  Ver- 
dienst um  die  Wissenschaft  beruht. 

Zunächst  kostete  es  dem  jungen,  gleichzeitig  linkischen  und 
leidenschaftlichen  Provinzialen  einige  Mühe,  in  der  Londoner 
wissenschaftlich-literarischen  Gesellschaft  Fuß  zu  fassen,  und  er 
mußte  sich  manche  persönliche  Zurechtweisung  gefallen  lassen. 


266  W.  OSTWALD 

Anderseits  wurde  er  aber  Mitglied  eines  Klubs  höchst  aktiver 
junger  Männer,  die  sich  Tepidarier  nannten,  weil  sie  nur  Tee  bei 
ihren  Zusammenkünften  tranken,  und  auf  die  Davy  einen  solchen 
Eindruck  hervorrief,  daß  sie  sich  alsbald  die  größte  Mühe  gaben, 
seinen  Namen  populär  zu  machen,  was  ihnen  auch  sehr  schnell 
gelang.  So  waren  die  ersten  regulären  Vorlesungen,  die  er  im 
Januar  1802  im  großen  Hörsaale  der  Royal  Institution  hielt,  für 
das  damalige  London  ein  Ereignis,  welches  von  einem  Zeitgenossen 
folgendermaßen  geschildert  wird:  »Das  Aufsehen,  welches  seine 
ersten  Vorlesungen  an  der  Institution  erregten  und  die  enthu- 
siastische Bewunderung,  die  ihnen  entgegengebracht  wurde,  kann 
man  sich  gegenwärtig  kaum  vorstellen.  Leute  von  höchstem  Rang 
und  Talent,  Wissenschaftler  und  Literaten,  Praktiker  und  Theore- 
tiker, Blaustrümpfe  und  Modedamen,  Alt  und  Jung,  alles  drängte 
sich  eifrig  in  den  Vorlesungssaal.  Seine  Jugend,  seine  Einfachheit, 
seine  natürliche  Beredsamkeit,  seine  chemischen  Kenntnisse,  seine 
glücklichen  Beispiele  und  wohlausgeführten  Experimente  erregten 
allgemeine  Aufmerksamkeit  und  riefen  unbeschränkten  Beifall 
hervor.  Komplimente,  Einladungen  und  Geschenke  regneten  in 
Massen  von  allen  Seiten  auf  ihn  herab:  jedermann  suchte  seine 
Begegnung  und  war  stolz  auf  seine  Bekanntschaft.« 

Allerdings  verschwand  die  Einfachheit  und  Unmittelbarkeit 
seines  Wesens,  die  sich  damals  noch  geltend  machte,  sehr  schnell, 
denn  Davy  wurde  bald  der  Held  der  damaligen  Salons  und  kein 
gesellschaftliches  Ereignis  wurde  für  vollständig  gehalten,  an  dem 
er  nicht  teilnahm.  So  teilt  er  seine  Energien  zwischen  den  Vor- 
bereitungen für  seine  Vorlesungen  und  der  Teilnahme  an  gesell- 
schaftlichen Veranstaltungen,  und  es  kann  uns  nicht  Wunder 
nehmen,  daß  hierbei  für  die  reine  Forschung  zunächst  nichts 
übrig  blieb. 

Diese  Verhältnisse  hatten  indessen  insofern  einen  günstigen 
Einfluß  auf  seine  späteren  Arbeiten,  als  er,  um  möglichst  glänzende 
Demonstrationen  zu  geben,  eine  ungewöhnlich  große,  und  kräftige 
Voltasche  Batterie  konstruierte.  Der  Besitz  dieses  außerordent- 
lichen Hilfsmittels  erwies  sich  später  als  eine  wesentliche  Bedingung 
für  das  Zustandekommen  seiner  glänzendsten  Entdeckung,  der 
Herstellung  der  Alkalimetalle. 

Bereits  in  weniger  als  einem  Jahre  wurde  Davy,  der  als 
außerordentlicher  Professor  angestellt  worden  war,  zum  ordent- 
lichen Professor  an  der  Institution  befördert 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN.    I.  HÜMPHRY  DAVY  267 

Die  besondere  Eigentümlichkeit  seines  Geistes,  die  bereits  in 
seiner  Kindheit  sich  bemerkbar  gemacht  hatte,  nämlich  die  unge- 
wöhnlich große  Reaktionsgeschwindigkeit,  hatte  sich  zu  dieser  Zeit, 
in  der  Mitte  seiner  zwanziger  Jahre,  im  höchsten  Orade  entwickelt, 
so  daß  sie  allen  seinen  Freunden  auffiel.  »Es  war  seine  Gewohn- 
heit, im  Laboratorium  verschiedene  unabhängige  Experimente  zu 
gleicher  Zeit  durchzuführen  und  er  sprang  von  dem  einen  zum 
anderen  ohne  sichtbaren  Plan  oder  Ordnung  über.  Hierbei  war 
er  gänzlich  rücksichtslos  seinen  Apparaten  gegenüber,  indem  er 
sie  teilweise  zerbrach  oder  auseinandernahm,  um  irgend  einem 
augenblicklichen  Bedürfnis  zu  genügen.  Seine  Bewegungen  waren 
so  geschwind,  daß,  während  der  Zuschauer  glaubte,  daß  er  bloß 
einen  Versuch  vorbereitete,  er  bereits  seine  Ergebnisse  erhalten 
hatte,  die  ebenso  genau  waren,  als  hätte  er  eine  viel  längere  Zeit 
auf  sie  verwendet    Davys  Stärke   war  seine  Geschwindigkeit« 

Außer  der  Beförderung  an  der  Royal  Institution  erhielt  Davy 
um  diese  Zeit  noch  die  Auszeichnung,  zum  Mitglied  der  Royal 
Society,  der  Englischen  Akademie^  ernannt  zu  werden.  Auch  dies 
muß  als  ein  mehr  persönlicher  denn  wissenschaftlicher  Erfolg  an- 
gesehen werden. 

Während  dieser  wissenschaftlich  unfruchtbaren  Jahre  macht 
sich  bei  Davy  eine  andere  Betätigung  geltend,  die  ihn  hernach 
während  seines  späteren  Lebens  vorwiegend  beschäftigt  hat,  näm- 
lich die  Anwendung  der  chemischen  Wissenschaft  auf  praktische 
Fragen.  Durch  seinen  Erfolg  als  Lehrer  veranlaßt,  hat  der  »Board 
of  Agriculture«  Davy  eingeladen,  über  die  Anwendung  der  Chemie 
auf  Landwirtschaft  Vorlesungen  zu  halten,  was  diesem  wieder  An- 
regung zu  mannigfaltigen  Studien  über  diese  Fragen  gab.  Auch 
hat  Davy  später  ein  Buch  darüber  veröffentlicht  Entgegen  seinen 
sonstigen  Erfolgen  hat  indessen  Davy  auf  diesem  Gebiete,  nichts 
hervorgebracht,  was  irgendwie  reformatorisch  in  den  Vordergrund 
getreten  wäre.  Eine  andere  technische  Frage,  nämlich  die  An- 
wendung des  Catechu  zum  Gerben,  hat  er  dagegen  so  weit  ge- 

*  Ich  entnehme  dem  oben  ermähnten  Buche  von  Paris  die  interessante 
Notiz,  daß  diese  Akademie  für  die  Förderung  der  »natural  sdence'  gegründet 
war  und  demgemäß  sich  bis  zu  ihrer  in  jüngster  Zeit  erfolgten  Reorganisation 
auch  ausschließlich  mit  Naturwissenschaften  befaßt  hatte.  Ursprünglich  ist  aber 
das  Wort  »natural'  als  Gegensatz  zu  »supranatural''  gemeint  gewesen,  um  die 
Harmlosigkeit  der  beabsichtigten  Beschäftigungen  vom  kirchlichen  Standpunkte 
zu  kennzeichnen.    Die  Gründung  fand  1645  statt. 


268  W,  OSTWALD 

fördert,  daß  dieses  Verfahren  in  den  allgemeinen  Gebrauch  über- 
ging. Er  selbst  pflegte  längere  Zeit  einen  seiner  Stiefel  aus  Catechu- 
leder,  den  anderen  aus  gewöhnlichem  Leder  herstellen  zu 
lassen,  um  sich  aus  eigener  Erfahrung  über  das  Verhalten  des 
neuen  Gerbstoffes  eine  Anschauung  zu  bilden.  '^* 

Wir  wenden  uns  nun  zu  den  Arbeiten  Davys,  die  ihn  sehr 
schnell  von  einer  lokalen  Londoner  Berühmtheit  zu  einem  der 
ersten  Naturforscher  seiner  Zeit  machten.  Es  sind  dies  seine 
Untersuchungen  über  die  chemischen  Wirkungen  der  Voltaschen 
Säule.  Er  war  nicht  der  erste  auf  diesem  Gebiete,  denn  die  Haupt- 
tatsachen waren  bereits  1800  und  1801,  unmittelbar  nach  der  Be- 
kanntmachung der  Voltaschen  Säule,  ermittelt  worden.  Wohl 
aber  war  er  derjenige,  welcher  die  Besonderheiten  des  neuen 
Agens  in  ihrem  Wesen  zu  erfassen  und  ihnen  Leistungen  abzu- 
locken wußte,  von  denen  sich  seine  Vorgänger  und  Konkurrenten 
nichts  hatten  träumen  lassen. 

Es  sind  zwei  sehr  verschiedene  Eigenschaften,  die  sich  in 
diesen  Arbeiten  beobachten  lassen.  Sie  beginnen  zuerst  mit 
einer  Untersuchung,  welche  im  wesentlichen  darauf  gerichtet 
ist,  gewisse  auffallende  Tatsachen  in  solchem  Sinne  aufzuklären, 
daß  sie  als  Folgen  bereits  gut  bekannter  Verhältnisse  erscheinen, 
und  demgemäß  irrtümliche  Deutungen  ungewöhnlicher  Art,  die 
sich  an  jene  Beobachtungen  geknüpft  hatten,  als  unbegründet 
nachzuweisen.  Es  handelte  sich  also  hier  zunächst  um  Be- 
seitigung des  scheinbar  Wunderbaren.  Dann  aber  gehen  die- 
selben Arbeiten  auf  ein  naheliegendes  Gebiet  über,  indem  sie 
ihren  negativen  Charakter  gegen  einen  positiven  vertauschen  und 
so  wunderbare  wirkliche  Erscheinungen  neu  bekannt  machen, 
daß  jene  falschen  Wunder  weit  übertroffen  wurden.  Man  muß 
zugeben,  daß  die  künstlerische  Anordnung  eines  wissenschaftlichen 
Dramas  nicht  glücklicher  getroffen  werden  kann,  als  sie  sich  hier 
von  selbst  gestaltete,  und  hieraus  erklärt  sich  das  meteorgleiche 
Aufleuchten  des  Ruhmes  dieses  jungen  Forschers. 

Die  beiden  Teile  von  Davys  Arbeiten  scheiden  sich  auch 
äußerlich  dadurch,  daß  sie  den  Inhalt  zweier,  um  ein  Jahr  ausein- 
anderliegender Bakervorlesungen  der  Royal  Society  bilden.^    Die 


^  Die  Baker  Vorlesungen  sind  eine  Stiftung,  aus  welcher  jährlich  ein  her- 
vorragender Naturforscher  zu  einer  allgemeinen  Darstellung  seiner  Ergebnisse 
eingeladen  und  entsprechend  honoriert  wird. 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN.    I.  HÜMPHRY  DAVY  269 

erste  geht  von  der  mehrfach  aufgestellten  Behauptung  aus,  daß 
bei  der  Leitung  des  elektrischen  Stromes  durch  reines  Wasser  an 
einem  Pole  Säure,  am  anderen  Alkali  entsteht  Davy  zeigt  nun 
durch  eine  Reihe  immer  mehr  verfeinerter  Versuche,  daß  es  sich 
jedesmal  um  Verunreinigungen  handelt  Da  die  Prüfung  auf  die 
Anwesenheiten  von  Saure  und  Alkali  durch  Lackmus  und  Kurkuma 
eine  äußerst  empfindliche  Reaktion  ist,  so  machen  sich  ungemein 
geringe  Mengen  dieser  Stoffe,  die  von  verschwindend  kleinen 
Mengen  vorhandener  Salze  herrühren,  noch  deutlich  bemerkbar, 
und  es  bedurfte  daher  ganz  außerordentlicher  Maßnahmen,  um 
von  diesen  Spuren  frei  zu  kommen.  Erst  als  die  Operationen 
in  goldenen  Gefäßen  in  einem  mit  Wasserstoff  ausgewaschenen 
Vakuum  vorgenommen  wurden,  konnte  das  letzte  Ziel  erreicht 
werden. 

Hieran  schloß  sich  eine  ganze  Reihe  anderer  Untersuchungen, 
welche  zum  ersten  Male  in  systematischer  Ordnung  die  Erschein- 
ungen darlegten,  welche  wir  jetzt  unter  dem  Sammelnamen  der 
Wanderung  der  Ionen  darzustellen  pflegen.  Bei  der  sehr  geringen 
Kenntnis  von  der  Beschaffenheit  der  elektrochemischen  Vorgänge 
um  jene  Zeit  wirkten  sie  gleichfalls  mit  dem  Reiz  des  Ungeahnten. 
Endlich  verband  Davy  die  Gesamtheit  seiner  Beobachtungen,  zu 
einer  elektrischen  Theorie  der  chemischen  Verbindungen,  welche 
gleichfalls  einen  sehr  großen  Eindruck  machte,  da  die  Probleme 
der  chemischen  Verwandtschaft  damals,  dank  den  Meisterarbeiten 
Berthollets,  im  Bewußtsein  der  Forscher,  noch  lebendig  waren. 
Von  Volta  übernahm  er  die  Idee  der  elektrischen  Spannungsreihe, 
die  er  (was  allerdings  Ritter  schon  vor  ihm  getan  hatte)  auf  alle 
Stoffe  auszudehnen  versuchte.  Freilich  hat  dieser  Teil  seiner 
Arbeit  hiemach  bei  weitem  nicht  den  Einfluß  ausgeübt,  den  die 
auf  den  gleichen  Zweck  gerichtete,  im  einzelnen  aber  verschiedene 
Theorie  von  Berzelius  alsbald  gewann.  Dies  lag  im  wesentlichen 
an  Davys  mehr  aphoristischer  Aufstellung  seiner  Theorie,  bei 
welcher  auf  eine  genaue  Durchführung  im  einzelnen  verzichtet 
wurde.  Es  fehlte  Davy  hierzu  der  Sinn  für  geduldige  systema- 
tische Arbeit,  der  umgekehrt  bei  Berzelius  außerordentlich  stark 
entwickelt  war. 

Diese  Vorlesung  wurde  1806  gehalten  und  der  Eindruck,  den 
sie  auf  die  zeitgenössische  Wissenschaft  machte,  wird  am  auf- 
fallendsten dadurch  gekennzeichnet,  daß  sie  seitens  des  Pariser 
Instituts  mit  dem  vor  kurzem  von  Napoleon  Bonaparte  gegründeten 


270  W,  OSTWALD 

großen  Voltapreise  bedacht  wurde,  obwohl  Frankreich  und  Eng- 
land sich  unmittelbar  vor  dem  Ausbruche  eines  Krieges  befanden. 

Der  glänzende  Erfolg  dieser  Arbeit  wurde  aber  noch  weit  von 
dem  übertroffen,  den  die  Bakervorlesung  des  nächsten  Jahres  (1807) 
brachte.  Die  zerlegende  Kraft  des  Stromes,  welche  sich  ver- 
schwindend kleinen  Stoffmengen  gegenüber  so  wirksam  gezeigt 
hatte,  sollte  benutzt  werden,  um  eine  alte  Frage  zu  beantworten. 
Schon  Lavoisier  hatte  es  für  möglich  gehalten,  daß  die  Alkalien 
bei  ihrer  sonstigen  Ähnlichkeit  mit  den  Metalloxyden  (in  der 
Fähigkeit,  mit  Säuren  Salze  zu  bilden)  sich  auch  als  Oxyde  noch 
unbekannter  Metalle  ausweisen  möchten,  doch  war  es  weder  ihm, 
noch  anderen  gelungen,  die  Metalle  zu  erhalten.  Davy  ver- 
mutete, daß  die  zersetzende  Wirkung  des  elektrischen  Stromes 
hierzu  brauchbar  sein  könnte,  doch  erhielt  er  lange,  wie  er  seine 
Versuche  auch  abänderte,  immer  nur  Sauerstoff  und  Wasserstoff, 
d.  h.  eine  Zerlegung  des  vorhandenen  Wassers,  und  ohne  Wasser 
wollten  die  Alkalien  nicht  leiten.  Endlich  beobachtete  er,  daß  ein 
Stückchen  Ätzkali,  das  nur  eben  an  der  Oberfläche  feucht  geworden 
war,  an  Stelle  des  Wasserstoffes  kleine  metallische  Kügelchen  er- 
scheinen ließ,  die  unter  Explosion  sofort  verbrannten.  Er  begriff 
sofort,  daß  er  das  gesuchte  Metall  vor  sich  hatte;  in  seinen  Labo- 
ratoriumsnotizen findet  sich  zu  dem  entsprechenden  Bericht  die 
Bemerkung:  »Capital  experiment!«  Der  Erfolg  war  insofern  das 
Ergebnis  der  großen  Batterie,  die  er  zur  Verfügung  hatte,  als  er 
ohne  diese  schwerlich  die  erforderlichen  Bedingungen  gefunden 
hätte.  Daß  aber  der  große  Apparat  allein  es  nicht  tut,  geht  daraus 
hervor,  daß  weder  die  noch  sehr  viel  größere  Säule,  die  Davy 
später  auf  Kosten  der  Royal  Institution  gebaut  hat,  noch  eine  andere, 
die  Napoleon  I.  von  den  Pariser  Gelehrten  bauen  ließ,  eine  ähn- 
liche Frucht  hervorgebracht  hatte. 

Das  Aufsehen,  welches  diese  zweite  Arbeit  hervorrief,  war 
außerordentlich  groß;  die  wissenschaftlichen  Zeitschriften  jener 
Tage  enthielten  während  einiger  Monate  fast  nichts  als  Berichte 
über  die  Wiederholung  jener  Versuche,  die  alle  bestätigend  aus- 
fielen. Sehr  bemerkenswert  ist  aber,  daß  alsbald  in  Paris  durch 
Gay  Lussac  und  Th6nard  ein  rein  chemisches  Verfahren  ge- 
funden wurde,  um  Kalium  und  Natrium  darzustellen,  nämlich 
durch  Reduktion  mittels  weißglühenden  Eisens.  Es  wäre  also  durch- 
aus möglich  gewesen,  diese  Entdeckung  lange  vor  Davys  Ent- 
deckung zu  machen,  i\\xr  hatte  früher  die  Ungewißheit  darüber, 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    L  HÜMPHRY  DÄVY  271 

ob  das  gewünschte  Resultat  überhaupt  erreichbar  war,  ebenso 
lähmend  gewirkt,  wie  später  die  Wahrscheinlichkeit,  es  zu  er- 
reichen, den  Erfolg  bedingt  hatte. 

Unmittelbar  nachdem  die  Vorlesung  gehalten  worden  war, 
verfiel  Davy  in  eine  schwere  Krankheit,  die  ihn  an  den  Rand  des 
Grabes  brachte.  Er  selbst  pflegte  sie  einer  Infektion  zuzuschreiben, 
die  er  sich  bei  der  Untersuchung  einiger  Gefängnisse  mit  Hin- 
blick auf  deren  Luftversorgung  zugezogen  haben  wollte,  doch 
werden  wir  mit  seinem  Biographen  Paris  (der  selbst  praktischer 
Arzt  war)  sie  richtiger  als  Folge  der  übermäßigen  Beanspruchung 
seiner  Energie  auffassen.  Letzterer  gibt  folgende  Schilderung  von 
Davys  Lebensweise  um  jene  Zeit:  wUm  diese  Zeit  war  er  so  be- 
rühmt, daß  sich  Personen  von  höchstem  Rang  um  die  Ehre  seiner 
Gesellschaft  zum  Diner  rissen.  Er  besaß  nicht  genug  Entschluß- 
fähigkeit, um  solche  Ehrungen  abzulehnen,  obwohl  es  gewöhnlich 
geschah,  daß  er  seine  Laboratoriumsarbeiten  nicht  eher  unterbrach, 
als  bis  die  angesetzte  Stunde  bereits  vergangen  war.  Wenn  er 
am  Abend  zurückgekehrt  war,  nahm  er  seine  Arbeiten  wieder  auf 
und  pflegte  sie  bis  drei  oder  vier  Uhr  nachts  fortzusetzen:  trotz- 
dem war  er  am  nächsten  Morgen  oft  noch  vor  dem  Laboratoriums- 
diener da.  Sein  größter  Mangel  war  Zeit,  und  seine  Mittel,  diese 
zu  sparen,  brachten  ihn  oft  in  lächerliche  Lagen  und  verführten 
ihn  zu  den  wunderlichsten  Gewohnheiten.  In  der  Eile  zog  er 
oft  frische  Wäsche  an,  ohne  die  alte  auszuziehen,  und  es  ist  fest- 
gestellt worden,  daß  er  zuweilen  nicht  weniger  als  fünf  Hemden 
und  ebensoviel  Paar  Strümpfe  übereinander  angehabt  hat  Seinen 
Freunden  entlockte  er  oft  Ausrufe  des  Erstaunens  über  die  Ge- 
schwindigkeit, mit  welcher  seine  Korpulenz  zu-  und  abnahm." 

Die  Krankheit  dauerte  vom  November  1807  bis  Februar  1808; 
Mitte  März  konnte  er  seine  Vorlesungen  wieder  aufnehmen. 
Während  der  Krankheit  war  sein  Geist  ebenso  schwach  gewesen, 
wie  sein  Körper. 

Die  dritte  Baker -Vorlesung  (1808)  brachte  eine  allgemeine 
Enttäuschung,  sie  enthielt  allerdings  eine  große  Anzahl  inter- 
essanter Experimente,  aber  es  war  darunter  keines,  welches  an 
Glanz  und  Bedeutung  an  die  früheren  herangereicht  hätte.  Davy 
hatte  vermutet,  daß  Stickstoff,  der  Hauptbestandteil  des  Ammoniaks, 
gleichfalls  ein  zusammengesetzter  Stoff  sei,  und  scheint  auch  zu 
Zeiten  geglaubt  zu  haben,  daß  ihm  die  Zerlegung  gelungen  sei; 
in   der  Vorlesung  aber  mußte  er  mitteilen,  daß  eine  Zerlegung 


272  IV.  OSTWALD 

nicht  ausführbar  war.  Ebenso  ergaben  seine  Versuche  andere 
Elemente,  wie  Schwefel,  Phosphor  und  Kohlenstoff,  als  zusammen- 
gesetzt zu  erweisen,  negative  oder  unbestimmte  Resultate;  dagegen 
gelang  es  ihm,  Borsäure  mittelst  Kalium  zu  zerlegen  und  das 
Element  Bor  herzustellen. 

Femer  ist  aus  dieser  Zeit  eine  ausgedehnte  Untersuchung 
über  Chlor  und  seine  Verbindungen  zu  nennen,  die  ihn  anfangs 
ziemlich  in  die  Irre  führte,  bis  er  schließlich  im  Gegensätze  zu 
der  damals  herrschenden  Meinung  erkannte,  daß  Chlor  nicht  (wie 
man  der  Lavoisierschen  Säuretheorie  zuliebe  angenommen  hatte) 
das  Oxyd  eines  noch  unbekannten  Elements  Murium  sein  kann, 
sondern  als  ein  Element  für  sich  aufgefaßt  werden  muß,  wie  dies 
seinerzeit  schon  Scheele,  der  Entdecker  des  Chlors,  getan  hatte. 
Demgemäß  lehnte  er  die  Ansicht  Lavoisiers,  daß  alle  Säuren 
Sauerstoff  enthalten  müßten  (woher  der  unrichtige  Name  Sauer- 
stoff noch  immer  sich  erhalten  hat)  ab,  und  stellte  seinerseits 
die  richtige  Wasserstofftheorie  der  Säuren  auf. 

Die  Gesamtheit  seiner  chemischen  Arbeiten  und  Ansichten 
faßte  Davy  im  Jahre  1812  in  seinen  »/Elements  of  Chemical 
Philosophy«  zusammen,  in  welchem  Werke  er  die  gesamte  Chemie 
bearbeiten  wollte;  es  ist  unvollendet  geblieben.  In  demselben 
Jahre  erhielt  er  vom  Könige  die  »»Knighthood«,  womit  der  Titel 
Sir  (für  die  Gattin  Lady)  verbunden  ist.  Er  heiratete  eine  sehr 
reiche  Witwe  und  kündigte  gleichzeitig  seinen  Dienst  an  der 
Royal  Institution,  den  er  mit  seinem  neuen  Rang  in  der  Gesell- 
schaft nicht  mehr  für  vereinbar  ansah.  Sein  Biograph  bemerkt 
hierzu:  «Wieweit  ein  solcher  Schritt  geeignet  war,  sein  Glück  zu 

vermehren,  will  ich  nicht  untersuchen seine  Gefühle  wurden 

mehr  aristokratisch;  er  entdeckte  in  Rang  und  Stellung  Reize,  die 
ihm  früher  entgangen  waren  und  betrachtete  gesellschaftliche 
Auszeichnung  nicht  mehr  mit  philosophischer  Gleichgültigkeit« 

Um  die  gleiche  Zeit  beginnt  auch  eine  Reihe  anderer  Arbeiten 
Davys,  die  ihm  zuweilen  noch  hohen  Ruhm,  öfter  aber  persön- 
liche Kränkungen  einbrachten,  gegen  welche  er  immer  empfind- 
licher wurde,  je  höher  seine  Stellung  anstieg.  Diese  Arbeiten 
sind  dadurch  gekennzeichnet,  daß  ihre  Veranlassung  nicht  in  rein 
wissenschaftlichen  Interessen  liegt,  sondern  ihm  von  außen  kam. 
Meist  handelt  es  sich  um  praktische  Probleme,  ähnlich  seinen 
Untersuchungen  über  Gerben  und  über  Landwirtschaft 

Bereits  die  erste  Erfahrung  auf  diesem  Gebiete  hätte  ihn  ab- 


PSYCUOGRAPHISCHE  STUDIEN,    L  HÜMPHRY  DAVY  273 

schrecken  können.  Er  wurde  aufgefordert,  ein  Projekt  für  die 
Ventilation  des  Hauses  der  Lords  auszuarbeiten,  da  diese  sich  als 
unzulänglich  erwiesen  hatte.  Seine  Vorschläge  wurden  auch  aus- 
geführt, die  Anlage  erwies  sich  aber  als  gänzlich  wirkungslos. 

Seine  landwirtschaftlichen  Untersuchungen  faßte  Davy  1813 
in  seinen  »Elements  of  Agricultural  Chemistry«  zusammen.  Es 
hat  nicht  den  Anschein,  als  ob  dieses  Werk  einen  erheblichen 
Einfluß  auf  die  Ausübung  der  landwirtschaftlichen  Praxis  aus- 
geübt hätte. 

Nach  Aufgabe  seiner  Professur  ging  Davy  zunächst  nach 
Paris,  begleitet  von  seiner  Frau  und  von  Michael  Faraday,  der 
eine  Mittelstellung  zwischen  einem  Sekretär  und  einem  Diener 
bei  ihm  einnahm.  Die  Reise  war  mit  erheblichen  Schwierigkeiten 
verbunden,  da  sich  die  beiden  Länder  eben  im  Kriegszustande 
befanden  und  die  zufällig  in  Frankreich  anwesenden  Engländer 
sorgfältig  überwacht  wurden.  So  groß  war  indessen  das  Ansehen, 
das  Davy  genoß,  daß  er  eine  persönliche  Eriaubnis  seitens  des 
Kaisers  Napoleon  erhielt,  die  ihm  den  Zutritt  zu  den  französischen 
Ländern  öffnete.  Die  Begleitung  seiner  Frau  verursachte  mancheriei 
Unbequemlichkeiten,  da  sie  anscheinend  noch  mehr  als  er  von 
den  besonderen  Rechten  überzeugt  war,  auf  die  sie  Anspruch 
hätte,  und  diese  mit  größter  Rücksichtslosigkeit  zur  Geltung 
brachte.  Soviel  sich  aus  den  naturgemäß  unzulänglichen  Über- 
lieferungen erkennen  läßt,  hat  die  Ehe  ungünstig  auf  Davy  ge- 
wirkt, da  die  Frau  einen  unerfreulichen  Charakter  besessen  zu 
haben  scheint.  Aus  seinen  letzten  Tagen  finden  wir  die  Be- 
merkung, daß  sein  Taufsohn  Tobin  ihm  diese  erleichtert  und 
erhellt  hätte,  indem  er  »der  Begleiter  auf  seinen  Reisen  und  der 
Trost  seiner  letzten  Stunden«  war,  während  von  einer  entsprechenden 
Tätigkeit  seiner  Frau  nicht  die  Rede  ist  Ebenso  findet  sich  in 
seinem  Testament  zwar  ihr  Sinn  für  Gerechtigkeit  angerufen,  da- 
gegen nicht  die  geringste  Andeutung  irgend  eines  warmen  per- 
sönlichen Verhältnisses.  Sie  war  in  London,  als  ihn,  der  seinen 
dauernden  Aufenthalt  im  Süden  genommen  hatte,  der  letzte  Schlag- 
anfall traf,  der  nach  einiger  Zeit  zu  seinem  Tode  führte.  Diese 
Umstände  sind  zu  berücksichtigen,  wenn  man  zu  einem  Ver- 
ständnis der  zweiten  Hälfte  seines  Lebens  gelangen  will. 

In  Paris  wurde  Davy  außerordentlich  ehrenvoll  von  den 
dortigen  Gelehrten  aufgenommen,  doch  betrug  er  selbst  sich  ihnen 
gegenüber  ziemlich  nichtachtend  und  formlos.  Insbesondere  kränkte 

Ann.  NphiL  VI.  18 


274  fr.  OSTWALD 

er  sie  durch  seine  Mitarbeit  an  der  Aufklärung  der  chemischen 
Natur  des  Jods.  Dieser  Stoff  war  etwa  zwei  Jahre  früher  von 
einem  Salpetersieder  Q.  Courtois  entdeckt  und  den  Pariser 
Chemikern  gezeigt  worden,  doch  hatten  diese  nicht  viel  mit  ihm 
zu  machen  gewußt.  Ampfere,  mit  dem  Davy  sich  allein  näher 
befreundet  hatte,  brachte  diesem  eine  Probe  davon  und  auf  Grund 
einiger  Versuche,  die  er  mit  seinem  Reiselaboratorium  angestellt 
hatte,  sprach  Davy  den  Stoff  als  ein  neues,  dem  Chlor  ähnliches, 
Element  an. 

Es  ist  hierbei  zu  bemerken,  daß  Davy  gewohnt  war,  eine 
Sammlung  von  Reagentien  und  Apparaten  mit  sich  zu  nehmen; 
er  hat  oft  seinen  Freunden  und  Kollegen  auseinandergesetzt,  daß 
man  ausreichende  Versuche  mit  einem  Apparat  machen  könne, 
der  in  einer  kleinen  Kiste  Platz  hat  Es  ist  ein  Zeichen  seiner 
außerordentlichen  experimentellen  Geschicklichkeit,  daß  diese  ge- 
ringen Hilfsmittel  für  ihn  auch  genügend  waren,  jenen  wichtigen 
Schluß  zu  ziehen.  Durch  die  oben  erwähnte  Arbeit  über  das 
Chlor  war  er  übrigens  darauf  besser  vorbereitet,  als  die  französi- 
schen Kollegen,  die  meist  noch  der  Muriumtheorie  der  Chlor- 
verbindungen anhingen. 

Davy  brachte  seine  Ansichten  in  einer  Sitzung  des  Instituts 
zur  Geltung  und  erregte  dadurch  einen  ziemlich  heftigen  Zeitungs- 
streit, indem  einerseits  die  fragliche  Erkenntnis  für  die  französi- 
schen Chemiker  in  Anspruch  genommen,  anderseits  ihm  ein  un- 
passendes Eindrängen  in  die  Arbeitsgebiete  anderer  Forscher  vor- 
geworfen wurde.  Man  kann  sich  vorstellen,  daß  es  ihn  reizte, 
den  fremden  Kollegen  seine  experimentelle  Überlegenheit  zu 
weisen,  indem  er  mit  seinen  geringen  Hilfsmitteln  eine  Aufgabe 
löste,  an  der  sie  sich  schon  lange  vergeblich  versucht  hatten. 

Was  die  wissenschaftliche  Durcharbeitung  des  Problems  an- 
langt, so  haben  allerdings  Davys  Hilfsmittel  und  Arbeitsweise 
nicht  ausgereicht,  um  diese  befriedigend  zu  erledigen.  Davys 
spätere  Mitteilungen  über  seine  Beobachtungen  am  Jod  enthalten 
mancherlei  Fehler,  während  Gay-Lussac,  wie  bekannt,  eine 
Meisterarbeit  durchführte,  welche  den  chemischen  Charakter  des 
neuen  Elements  in  für  jene  Zeit  durchaus  erschöpfender  Weise 
feststellte. 

Von  Paris  aus  reiste  Davy  durch  Südfrankreich  nach  Italien 
und  kehrte  von  dort  durch  Deutschland  nach  London  zurück. 
Überall   unterwegs    besuchte   er   die    bekannten   Physiker   und 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    L  HUMPHRY  DAVY  275 

Chemiker  und  experimentierte  in  deren  Laboratorien,  sowie  mit 
seinem  eigenen  Apparate.  Er  hat  zweifellos  überall  Anregungen 
der  mannigfaltigsten  Art  gegeben  und  so  einen  nicht  geringen 
Einfluß  auf  jene  Männer  ausgeübt  An  eigenen  wichtigen  Arbeiten 
ist  indessen  aus  jener  Zeit  nicht  allzu  viel  zu  melden.  Am  be- 
kanntesten sind  seine  Untersuchungen  über  eine  Anzahl  von 
Farbstoffen  geworden,  die  damals  in  den  vor  kurzem  aufgedeckten 
Ruinen  von  Pompeji  gefunden  worden  waren,  und  deren  chemische 
Natur  er  bestimmte.  Es  waren  im  übrigen  einfache  analytische 
Untersuchungen,  um  die  es  sich  handelte,  und  die  bemerkenswerte 
Beschaffenheit  jener  Arbeit  bezieht  sich  nur  auf  ihr  Objekt  und 
nicht  auf  die  Art  ihrer  Ausführung,  wenn  auch  letztere  die  ge- 
wohnte Meisterhand  aufwies. 

Bald  nach  seiner  Rückkehr  nach  London  (1815)  wurde  ihm 
indessen  ein  Problem  vorgelegt,  bei  dessen  Lösung  Glück  und 
Geschick  in  gleicher  Weise  beteiligt  waren:  die  Vermeidung  der 
so  überaus  gefährlichen  und  zahllose  Menschenleben  vernichtenden 
Explosionen  in  den  Kohlebergwerken.  Diese  Explosionen  ent- 
stehen, wie  bekannt,  dadurch,  daß  die  in  den  Kohlen  einge- 
schlossenen gasförmigen  Kohlenwasserstoffe  unter  Umständen 
(wenn  der  Luftdruck  schnell  sinkt  oder  wenn  die  Höhlungen,  die 
sie  enthalten,  geöffnet  werden)  sich  der  Luft  an  den  Arbeitsstellen 
beimischen.  Es  entsteht  ein  Knallgas,  das  durch  die  Flammen 
der  benutzten  Laternen  entzündet  wird,  und  sowohl  durch  die 
mechanische  Gewalt  der  Explosion,  wie  durch  die  Vergiftung  der 
Luft  das  Leben  der  Bergleute  bedroht.  Es  handelte  sich  also 
darum,  eine  Beleuchtung  zu  finden,  die  für  die  Arbeit  genügend 
war  und  dennoch  nicht  die  schlagenden  Wetter  entzünden  konnte. 

Davy  unternahm  alsbald  auf  eine  an  ihn  ergangene  Auf- 
forderung seitens  einer  für  diesen  Zweck  gegründeten  Gesellschaft 
Untersuchungen  zur  Beseitigung  dieser  Gefahren.  Da  es  sich  in 
jener  Zeit  nur  um  Beleuchtung  durch  brennende  Flammen  handeln 
konnte,  so  bestand  die  Aufgabe  darin,  diese  von  den  schlagenden 
Wettern  so  abzuschließen,  daß  zwar  die  Flammen  brennen,  die 
Wetter  aber  nicht  entzünden  konnten.  Davy  löste  dies  Problem 
in  höchst  genialer  Weise  vermittelst  einer  eingehenden  Unter- 
suchung der  Eigenschaften  brennender  Flammen,  aus  welcher  sich 
ergab,  daß  die  Flamme  des  Grubengases  nicht  durch  ein  Draht- 
netz von  bestimmter  Feinheit  durchgehen  kann,  da  sie  inzwischen 
bis  zum  Verlöschen  abgekühlt  wird.   Man  brauchte  also  eine  ge- 

18^ 


276  fV,  OSTWALD 

wohnliche  Lampe  nur  vollständig  mit  einem  solchen  Drahtnetz 
zu  umgeben,  um  die  Entzündung  der  schlagenden  Wetter  sicher 
zu  vermeiden. 

Der  praktische  Versuch  ergab  eine  allseitige  Bestätigung  dieser 
Schlüsse  und  in  kurzer  Zeit  wurden  die  Sicherheitslampen  mit 
großem  Erfolge  in  den  Kohlenbergwerken  eingeführt  Diese 
segensreiche  Erfindung  hat  den  Namen  Davys  vermutlich  noch 
weit  populärer  gemacht,  als  seine  rein  wissenschaftlichen  Arbeiten. 
Allerdings  machten  sich  auch  hier  Gegenströmungen  geltend,  denen 
zufolge  ein  Mann  namens  Stephenson  die  Sicherheitslampe  früher 
erfunden  haben  sollte;  doch  haben  sich  diese  Ansprüche  als  un- 
begründet erwiesen,  und  Davy  erhielt  seitens  einer  großen  Anzahl 
von  Grubenbesitzern  als  Anerkennung  wertvolles  Tafelsilber,  wäh- 
rend die  Royal  Society  ihm  die  Rumford-Medaille  zusprach. 

Weniger  erfolgreich  war  Davy  mit  einer  anderen  praktischen 
Aufgabe,  deren  sachliches  Interesse  allerdings  auch  viel  geringer 
war.  Es  handelte  sich  um  die  Aufrollung  der  zu  Pompeji  ge- 
fundenen Schriftrollen,  die  in  eine  braunkohlenähnliche  Masse 
verwandelt  waren.  Er  reiste,  nachdem  er  zu  Hause  einige  Ver- 
suche angestellt  hatte,  die  auf  der  Anwendung  von  Chlorgas  be- 
ruhten, nach  Neapel,  um  an  Ort  und  Stelle  zu  arbeiten.  Indessen 
wurden  diese  Arbeiten  ziemlich  plötzlich  unterbrochen  und  Davy 
beschwerte  sich  lebhaft  über  mangelndes  Entgegenkommen  der 
dortigen  Autoritäten,  die  ihm  die  Fortsetzung  seiner  Forschungen 
unmöglich  gemacht  hätten. 

Ebenso  mißglückte  die  praktische  Ausführung  eines  an  sich 
sehr  glücklichen  Gedankens  in  einem  ganz  anderen  Gebiete.  Der 
Kupferbeschlag,  mit  dem  die  hölzernen  Schiffe  damals  überzogen 
zu  werden  pflegten,  wurde  durch  die  vereinigte  Wirkung  des 
Seewassers  und  des  Luftsauerstoffs  ziemlich  schnell  aufgelöst 
Durch  Anbringung  von  Schutzkörpem  aus  weniger  edlem  Metall, 
insbesondere  Eisen,  konnte  dieser  Angriff  allerdings  fast  auf  Null 
gebracht  werden.  Gleichzeitig  schied  sich  aber  durch  den  ent- 
stehenden schwachen  elektrischen  Strom  Magnesia  aus  dem  See- 
wasser auf  dem  Kupfer  ab,  auf  welchem  Überzug  sich  alsbald 
massenhaft  Meeresorganismen  ansiedelten,  so  daß  die  Schiffe  sehr 
in  ihrer  Fahrt  gehemmt  wurden.  Nach  mannigfaltigen  Versuchen 
erwies  sich  dieser  Übelstand  als  so  schwerwiegend,  daß  das 
an  sich  sehr  schön  erfundene  Verfahren  aufgegeben  werden 
mußte. 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    I.  HUMPHRY  DAVY  277 

Davy  war  inzwischen  Präsident  der  Royal  Society  geworden, 
was  zweifellos  die  höchste  wissenschaftliche  Auszeichnung  für 
einen  englischen  Gelehrten  ist.  Sein  Vorgänger,  Banks,  hatte 
die  Geschäfte  durch  lange  Jahre  geführt  und  war  schließlich  über- 
aus autokratisch  geworden.  Davy  behielt  diesen  Stil  bei,  und 
setzte  sich  hier  und  in  der  Verwaltung  der  Royal  Institution  durch 
ein  solches  Verfahren  manchen  persönlichen  Anfeindungen  aus, 
die  ihn  äußerst  empfindlich  berührten.  Diese  Erfahrungen,  zu- 
sammen mit  den  eben  erwähnten  Enttäuschungen  bezüglich  des 
Schutzes  der  Schiffsbeschläge  hatten  einen  so  niederdrückenden 
Einfluß  auf  seinen  offenbar  weitgehend  erschöpften  Organismus, 
daß  er  sich  mit  dem  Gedanken  trug,  ein  ganz  ruhiges  Leben  auf 
dem  Lande  zu  führen.  Noch  nicht  fünfzig  Jahre  alt,  war  er  be- 
reits so  verbraucht,  daß  er  seine  gewohnten  Wanderungen  zum 
Schießen  und  Jagen  nicht  mehr  ausführen  konnte,  sondern  ein 
Pony  dazu  benutzen  mußte;  dabei  zeigte  er  eine  große  Abneigung 
dagegen,  seine  Schwäche  zuzugeben.  Der  Vorsitz  bei  dem 
Stiftungstag  der  Royal  Society  erschöpfte  ihn  vollständig,  so  daß 
er  sich,  schwer  genug,  zu  dem  Gedanken  entschließen  mußte, 
seine  Stellung  als  Präsident  aufzugeben.  Ehe  aber  der  notwendige 
Entschluß  zu  einem  weniger  angespannten  Leben  gefaßt  wurde 
(offenbar  war  der  Gedanke  daran  so  spät  aufgetreten,  daß  er  die 
erforderliche  Willensenergie  nicht  mehr  aufbringen  konnte),  erlitt 
er  einen  Schlaganfall,  als  er  von  einem  Besuch  beim  Lord  Gage, 
wo  er  sich  unwohl  zu  fühlen  begonnen  hatte,  nach  London  heim- 
kehren wollte. 

Nachdem  die  unmittelbare  Gefahr  vorüber  war,  entschloß  er 
sich,  nach  Italien  zu  gehen,  um  in  einem  wärmeren  Klima,  frei 
von  den  Aufregungen  des  Londoner  Lebens,  seine  Gesundheit 
zu  verbessern.  Sein  Bruder  John  begleitete  ihn  dahin;  in  Ravenna 
hatte  er  ihn  untergebracht.  Davy  berichtet  darüber  in  Briefen 
an  seinen  Freund  Poole.  Von  Lady  Davy  ist  hierbei  niemals 
die  Rede.  Den  Frühling  und  Sommer  verbrachte  er  in  den  öster- 
reichischen Alpen  und  im  Herbste  kehrte  er  nach  London  zurück, 
um  von  neuem  seine  Ärzte  zu  befragen.  Diese  schickten  ihn 
sofort  auf  das  Land  und  er  verbrachte  einige  Monate  in  seiner 
alten  Heimat,  ging  darauf  für  den  Winter  nach  London,  um  im 
April  wieder,  in  langsamen  Stationen,  nach  Italien  zu  reisen.  Im 
nächsten  Jahre  ist  er  dann  in  Rom  von  einem  neuen  Schlaganfalle 
heimgesucht  worden,  nach  welchem  er  verlangte,  nach  Genf  über- 


278  W.  OSTWALD 

zusiedeln.  Diese  Reise  legte  er  noch  lebend  zurück;  jedoch  am 
Abend  seiner  Ankunft,  am  28.  Mai  1829,  verschied  er. 

In  der  Zeit  zwischen  seinem  ersten  Schlaganfalle  und  seinem 
Tode  hat  Davy  noch  zwei  sehr  merkwürdige  Bücher  geschrieben. 
Das  erste  heißt  wSalmonia«  und  ist  in  seiner  Grundlage  nichts 
als  eine  Anweisung  zur  Angelfischerei.  Diese  war,  wie  erwähnt, 
ein  Sport,  den  Davy  leidenschaftlich  gern  trieb,  obwohl  er,  seiner 
unruhigen  Natur  gemäß,  es  nie  zu  großer  Vollkommenheit  darin 
gebracht  hatte.  Unter  der  Gestalt  eines  Gespräches  zwischen  vier 
verschiedenartigen  Freunden  dieses  Sportes,  hat  Davy  seinem  Buch 
eine  große  Anzahl  anderweitiger  Naturbeobachtungen  und  all- 
gemeiner Betrachtungen  einverleibt,  so  daß  es  insgesamt  ein 
höchst  reizvolles  Werk  von  künstlerischem  Werte  darstellt  Die 
erste  Auflage  war  sehr  schnell  vergriffen;  eine  zweite,  die  er  noch 
vorbereitet  hatte,  wurde  bald  nach  seinem  Tode  von  seinem 
Bruder  herausgegeben. 

Femer  schrieb  er  in  dem  letzten  Jahre  seines  Lebens  ein 
überaus  merkwürdiges  Buch  unter  dem  Titel:  wConsolations 
in  Travels  or  the  Last  Days  of  a  Philosopher«.  Auch 
dieses  Werk  ist  in  Gesprächsform  abgefaßt  und  er  beschloß  das 
Manuskript  wenige  Tage  vor  seinem  letzten  Schlaganfall;  heraus- 
gegeben wurde  es  gleichfalls  von  seinem  Bruder. 

Der  Inhalt  läßt  sich  nur  schwer  kennzeichnen;  am  ehesten 
vielleicht  als  eine  Skizze  zu  einer  Welt- Kulturgeschichte  in  den 
größten  Linien.  Davy  gibt  hier  die  allgemeinsten  und  umfassend- 
sten Gedanken  wieder,  zu  denen  er  als  der  Summa  seiner  Er- 
fahrungen gelangt  ist.  Eine  Vision  im  Kolosseum  leitet  die  Ge- 
dankenreihe ein;  sie  ist  durch  eine  wilde  und  großartige  Phantasie 
gekennzeichnet  und  stellt,  etwa  im  Sinne  Herders,  die  Entwicklung 
der  Menschheit  aus  halbtierischen  Anfangsstadien  über  ihre  ver- 
schiedenen Stufen  bis  zum  gegenwärtigen  Zustande  dar,  woran 
dann  Ausblicke  auf  eine  höhere  und  geistigere  Existenz,  als  die 
menschliche  ist,  geknüpft  werden.  Geologische  Betrachtungen 
führen  dann  auf  eine  Theorie  der  Entstehung  der  Erde  aus  einer 
feuerflüssigen  Masse.  Dann  folgen  wieder  Naturschilderungen 
und  Erörterungen  über  die  Wichtigkeit  der  Chemie  als  Wissen- 
schaft Das  Werk  endet  mit  Betrachtungen  über  die  endliche 
Zerstörung  alles  Menschenwerkes  durch  die  großen  meteorologi- 
schen und  chemischen  Agentien  der  Natur. 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    L  HÜMPHRY  DAVY  279 

3.  Analyse. 

Nach  dieser  zusammenfassenden  Übersicht  von  Humphry 
Davys  Lebenslauf  versuchen  wir,  die  hervorragendsten  Bestandteile 
oder  Kennzeichen  seines  Charakters  auszusprechen.  Da  macht 
sich  in  erster  Linie  und  als  bestimmend  für  die  Mehrzahl  der  Be- 
sonderheiten die  außerordentliche  Schnelligkeit  seiner  geistigen 
Vorgänge  geltend.  Es  wurde  bereits  hervorgehoben,  daß  diese 
Eigenschaft  sich  schon  in  frühester  Jugend  gekennzeichnet  hat, 
und  es  bedarf  nur  eines  kurzen  Nachdenkens,  um  einzusehen,  daß 
hiervon  auch  die  Frühreife  bewirkt  worden  ist,  die  sich  bei 
Davys  ganzer  Entwicklung  offenbart  hat.  Mit  17  Jahren  hat  er 
seine  erste  wissenschaftliche  Arbeit  veröffentlicht,  mit  22  Jahren 
war  er  Professor,  mit  28  Jahren  hat  er  den  Höhepunkt  seiner 
samtlichen  Leistungen,  die  Entdeckung  der  Alkalimetalle,  erreicht. 
Mit  33  Jahren  schloß  er  seine  berufsmäßige  wissenschaftliche 
Laufbahn  ab,  etwas  über  50  Jahre  war  er  alt,  als  er,  bedeckt  mit 
Ruhm  und  Ehren,  starb. 

An  anderer  Stelle  habe  ich  bereits  auseinandergesetzt,  daß  es 
unter  den  großen  Entdeckern  und  Erfindern  zwei  äußerste  Typen 
gibt,  die  ich  vorläufig  als  den  klassischen  und  den  romanti- 
schen unterschieden  habe.  Während  der  erste  durch  die  all- 
seitige Vollendung  jeder  einzelnen  Leistung,  aber  gleichzeitig 
durch  ein  zurückgezogenes  Wesen  und  eine  geringe  persönliche 
Wirksamkeit  auf  seine  Umgebung  gekennzeichnet  ist,  fällt  der 
Romantiker  durch  die  entgegengesetzten  Eigenschaften  auf.  Nicht 
sowohl  Vollendung  der  einzelnen  Arbeit,  als  Mannigfaltigkeit  und 
auffallende  Originalität  zahlreicher,  schnell  aufeinanderfolgender 
Leistungen  ist  ihm  eigen,  und  auf  seine  Zeitgenossen  pflegt  er  un- 
mittelbar und  stark  einzuwirken.  Nach  dieser  skizzenhaften  Kenn- 
zeichnung kann  bereits  kein  Zweifel  bestehen,  daß  Da  vy  durchaus 
dem  romantischen  Typus  zuzuzählen  ist.  Und  es  soll  hier  be- 
reits mit  aller  Bestimmtheit  betont  werden,  daß  die  mentale  Reak- 
tionsgeschwindigkeit maßgebend  dafür  ist,  ob  der  Entdecker 
dem  einen  Typus  oder  dem  anderen  zugehört.  Forscher  mit  sehr 
großer  Reaktionsgeschwindigkeit  sind  Romantiker,  solche  mit  ge- 
ringer sind  Klassiker.  Da  dies  einigermaßen  das  Leitmotiv  der 
weiteren  Untersuchung  sein  wird,  so  sollen  die  einzelnen  Belege 
nicht  an  dieser  Stelle  erschöpfend  zusammengestellt  werden;  sie 
werden  sich  vielmehr  immer  wieder  von  selbst  zur  Geltung  bringen. 


280  W.  OSTWALD 

Sehr  auffallend  ist  bei  Davy  die  Erscheinung,  daß  er  trotz 
seiner  großen  geistigen  Begabung  zweifellos  ein  sehr  schlechter 
Schüler  war.  Zieht  man  auch  den  überaus  unentwickelten  Zustand 
des  Knabenunterrichts  zu  seiner  Zeit  in  England,  der  sich  wesent- 
lich auf  lateinische  Grammatik  und  Euklid  beschränkte,  in  Be- 
tracht, und  fragt  sich,  ob  nicht  in  diesem  Falle  dieser  Umstand 
maßgebend  gewesen  ist,  so  wird  man  durch  weitere  Studien  an 
anderen  Entdeckern  eines  anderen  belehrt  Wie  auch  der  Unter- 
richt im  übrigen  systematisiert  gewesen  sein  mag,  die  künftigen 
Entdecker  sind  fast  ohne  Ausnahme  schlechte  Schüler  gewesen, 
obwohl  die  meisten  von  ihnen  eine  ähnliche  frühzeitige  Begabung 
gezeigt  haben,  wie  Davy.  Wir  stellen  mit  anderen  Worten  allgemein 
fest,  daß  gerade  die  begabtesten  jungen  Menschen  sich  der  Form 
der  geistigen  Entwicklung,  welche  die  Schule  ihnen  vorzuschreiben 
versuchte,  am  kräftigsten  widersetzten,  obwohl  ihnen  eine  An- 
bequemung an  die  Ansprüche  der  Schule  leichter  fallen  würde, 
als  ihren  weniger  begabten  Mitschülern. 

Die  Ursache  kann  meines  Erachtens  in  keinem  anderen  Um- 
stände gesucht  werden,  als  darin,  daß  die  Schule  eine  Art  des 
Verhaltens  verlangt,  welche  den  Bedürfnissen  des  werdenden  Genies 
durchaus  widerspricht  Es  handelt  sich  einerseits  um  den  vor- 
wiegenden sprachlichen  Unterricht,  der  leider  noch  bis  auf  den 
heutigen  Tag  die  allgemeine  Wirksamkeit  der  Mittelschule  auf 
das  Empfindlichste  und  Schädlichste  beeinträchtigt,  da  er  in  keiner 
Weise  geeignet  ist,  die  schöpferischen  Fähigkeiten  des  jungen 
Menschen  zu  entwickeln  oder  nur  überhaupt  ihnen  eine  Entwick- 
lungsmöglichkeit zu  geben.  Anderseits  aber  handelt  es  sich  um 
die  meist  noch  als  notwendig  angesehene  innere  und  äußere 
Uniformierung,  welche  gleicherweise  sich  im  Widerspruch 
gegen  die  Grundeigenschaft  des  künftigen  Entdeckers  befindet 
Es  ist  hier  nicht  der  Ort,  zu  untersuchen,  in  welcher  Weise  die 
Mittelschule  umgestaltet  werden  müßte,  oder  ob  überhaupt  ein 
Unterricht  denkbar  ist,  welcher  den  Notwendigkeiten  Rechnung 
trägt,  die  für  das  künftige  Genie  in  Betracht  kommen,  ohne  den 
großen  Durchschnitt  zu  benachteiligen.  Ich  glaube  meinerseits, 
daß  beides  möglich  ist;  allerdings  müßte  aber  eine  grundsätzliche 
Wandlung  unserer  allgemeinen  Anschauungen  über  Ziel  und  Me- 
thode der  Schulerziehung  vorausgehen.  Die  vorliegenden  Studien 
haben  neben  ihrem  allgemeinen  Interesse  diesen  praktischen 
Zweck  im  Auge.    Indem  die  Eigenschaften  des  großen  Mannes 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    L  HÜMPHRY  DAVY  281 

genauer  bekannt  werden,  lassen  sich  auch  die  Bedingungen  für 
seine  günstigste  Entwicklung  sicherer  erkennen  und  herstellen. 
Und  da  der  Genius  sich  vom  gewöhnlichen  Menschen  nur  durch 
die  Stufe,  nicht  aber  der  Art  nach  unterscheidet,  so  läßt  sich  auch 
verstehen,  daß  die  Schule,  die  für  ihn  geeignet  ist,  seinen  weniger 
begabten  Mitschülern  nicht  nur  keinen  Nachteil,  sondern  auch 
die  beste  Entwicklung  vermitteln  würde,  die  bei  ihrer  Begabung 
noch  möglich  ist 

Ein  weiteres  charakteristisches  Kennzeichen  des  jungen  Davy 
ist  der  große  persönliche  Eindruck,  den  er  trotz  ungünstiger 
äußerer  Voraussetzungen  auf  alle  geistig  höher  stehenden  Menschen 
seiner  Umgebung  macht  Es  wird  ausdrücklich  berichtet,  daß  er 
den  Umgang  mit  älteren  Leuten  dem  mit  seinen  Altersgenossen 
weit  vorzog  und  seine  schnellen  Erfolge  in  der  Gestaltung  seiner 
äußeren  Laufbahn  sind  ein  Beweis  dafür,  daß  er  auf  jene  einen 
großen  und  nachhaltigen  Eindruck  machte.  Diese  Eigenschaft 
kam  um  so  mehr  zur  Geltung,  je  weiter  der  Kreis  wurde,  mit  dem 
er  in  Berührung  kam,  und  seine  Londoner  Erfolge  sind  nur  eine 
auffallendere  Form  in  der  Betätigung  der  gleichen  Eigenschaft 

Die  Tatsache,  daß  seine  erste  Publikation  nur  sehr  wenig 
enthielt,  was  sich  später  als  wissenschaftlich  haltbar  erwiesen  hat, 
ist  gleichfalls  eine  für  seinen  Typus  ganz  normale  Erscheinung. 
Die  ungewöhnliche  Geschwindigkeit  der  geistigen  Prozesse  muß 
notwendig  zu  einer  massenhaften  Produktion  von  Einfällen,  Kom- 
binationen, Möglichkeiten  führen,  deren  Massenhaftigkeit  ebenso 
notwendig  die  eingehende  Prüfung  eines  jeden  einzelnen  Gedankens 
verhindert  So  lange  in  sehr  jungen  Jahren  die  Übung  der  gegen- 
seitigen Prüfung  und  Verbesserung  der  Gedanken  noch  fehlt, 
während  gleichzeitig  auch  die  Erfahrungsbasis  für  die  geeignete 
Formung  dieser  Gedanken  noch  sehr  schmal  ist,  muß  es  be- 
sonders glücklich  hergehen,  wenn  hierbei  richtige  Ergebnisse  ge- 
funden werden.  Es  ist  aber  im  übrigen  durchaus  Sache  des  Zu- 
falls, ob  diese  ersten  unreifen  Produkte  an  die  Öffentlichkeit  kommen 
oder  nicht  Wir  haben  gesehen,  daß  ohne  das  Bedürfnis  des 
Dr.  Beddoes  nach  Material  für  seine  neue  Zeitschrift  schwerlich 
Davys  Phantasien  an  die  Welt  gelangt  wären,  zumal  er  sie 
bereits  nach  anderthalb  Jahren  selbst  im  wesentlichen  überwunden 
hatte.  Doch  müssen  wir  vom  Standpunkte  dieser  Untersuchung 
aus  diesen  Zufall  als  einen  sehr  günstigen  ansehen,  da  er  uns 
auch  bei  einem  so  besonders  begabten  Entdecker  den  Nachweis 


282  w:  OSTWALD 

ermöglicht,  daß  kein  Meister  vom  Himmel  fällt,  und  daß  die  Bild- 
ung angemessener  Gedanken  und  Begriffe  auch  von  dem  Höchst- 
begabten erst  gelernt  werden  muß,  ebenso  wie  bei  dem  Durch- 
schnittsmenschen, nur  daß  der  erste  viel  schneller  damit  fertig  wird. 

Von  den  verschiedenen  Eigenschaften,  die  in  dem  großen 
Forscher  vereinigt  sind,  ist  also  die  Phantasie  die  am  frühesten 
und  weitesten  entwickelte,  und  ihre  Entwicklung  zur  großen 
Leistung  besteht  darin,  daß  sie  auf  Grund  weiterer  und  tieferer 
Erfahrungen  diszipliniert  wird.  Wenigstens  gilt  dies  für  die 
Forscher  vom  romantischen  Typus,  wie  der  hier  betrachtete.  Bei 
den  Forschem  vom  anderen  Typus  wird  sich  erweisen,  daß  über- 
haupt bei  ihnen  die  Phantasie  eine  mindere  Rolle  spielt,  so  daß 
sie  nicht  sowohl  der  Zügelung,  als  vielmehr  der  Steigerung  be- 
dürfte, vorausgesetzt,  daß  eine  solche  möglich  ist.  Die  Unter- 
suchung dieser  letzteren  Frage  müssen  wir  allerdings  verschieben, 
bis  uns  das  erforderliche  Material  an  einem  typischen  Klassiker 
zur  Hand  ist. 

Die  Phantasie  ihrerseits  besteht  wiederum  in  der  Mannig- 
faltigkeit und  Schnelligkeit  geistiger  Verbindungen.  Alles  Denk- 
material, mit  welchem  der  Geist  arbeitet,  wird  aus  der  Erfahrung 
beschafft,  und  die  geistige  Geschwindigkeit  bewirkt  zunächst,  daß 
in  einer  gegebenen  Zeit  ein  entsprechend  größerer  Vorrat  an  Er- 
fahrungen eingesammelt  wird.  Femer  aber  werden  diese  einzelnen 
Erlebnisse  zu  Begriffen  verarbeitet  und  diese  ihrerseits  in  mannig- 
faltigster Weise  kombiniert.  Hierbei  entsteht  das  Neue,  in  der 
Erfahmng  nicht  unmittelbar  gegebene,  was  wir  mit  Phantasie  be- 
zeichnen. Diese  Fähigkeit  der  schöpferischen  Kombination  ist  nun 
eine  ganz  wesentliche  Eigenschaft  des  Forschers,  dessen  Aufgabe 
es  ist,  unbekannte  Verhältnisse  aufzuklären.  Das  geschieht,  indem 
er  aus  seinen  Beobachtungen,  die  notwendigerweise  jedesmal  un- 
vollkommen sein  müssen,  die  möglicher-  oder  wahrscheinlicher- 
weise stattfindenden  Verhältnisse  durch  ein  Extrapolationsverfahren 
vorausnimmt  und  dann  die  Erfahmng  darüber  befragt,  ob  die 
Vorausnahme  angemessen  war  oder  nicht.  Der  wissenschaftliche 
Erfolg  hängt  also  einmal  davon  ab,  daß  er  die  geeignete  Voraus- 
nahme zu  finden  weiß,  nachdem  er  notwendiger-  und  natürlicher- 
weise eine  ganze  Anzahl  verfehlter  Ansätze  versucht  hatte,  und 
anderseits  davon,  wie  sorgfältig  er  jenen  nachträglichen  Vergleich 
durchführt  oder  mit  welchem  Grade  der  Bestätigung  er  sich  zu- 
friedengibt.    Der  erste  Teil  der  Arbeit  setzt  eine  bestimmte,  ur- 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN.     L  HÜMPHRY  DAVY  283 

sprüngliche  Beschaffenheit  der  mentalen  Organisation  voraus, 
während  der  zweite  wesentliche  eine  Sache  der  Übung  und  Er- 
fahrung ist.  Man  sieht  also  wiederum,  daß  die  Phantasie  die 
angeborene  Geschwindigkeit  der  mentalen  Vorgänge  zur  Voraus- 
setzung hat,  während  die  Kritik  vielmehr  zu  den  erworbenen 
Eigenschaften  gehört  Das  schließt  allerdings  auch  nicht  eine 
bestimmte  angeborene  Disposition  aus,  auf  Grund  deren  sich  die 
kritische  Fähigkeit  leichter  entwickelt;  doch  ist  gleichfalls  unmittel- 
bar ersichtlich,  daß  ein  etwas  langsamerer  Ablauf  der  geistigen 
Vorgänge  für  die  kritische  Betätigung  eher  günstig  als  nachteilig 
ist  Daher  ist  bei  den  Forschem  von  romantischem  Typus  die 
Kritik  regelmäßig  die  schwächere  Seite  ihrer  Begabung,  im  Gegen- 
satz zu  den  Klassikern. 

Hatte  sich  bei  Davy  die  übersprudelnde,  synthetisch-phanta- 
stische Tätigkeit  zunächst  als  ein  Nachteil  erwiesen,  so  brachte  sie 
ihm  doch  wieder  den  Vorteil,  daß  er  nicht  eigensinnig  an  den  ein- 
mal ausgebildeten  Anschauungen  festhielt,  sondern  sie  ebenso  schnell 
aufgab,  nachdem  sie  sich  als  unzweckmäßig  erwiesen  hatten,  da 
gewisse  Erfahrungen  mit  den  aus  ihnen  gezogenen  Schlüssen  sich 
in  Widerspruch  gesetzt  hatten.  Ein  Hauptpunkt  jener  ältesten 
Ansichten  Davys  war,  daß  Licht  nur  infolge  chemischer  Vorgänge 
sollte  entstehen  können.  Nun  hatten  aber  Kinder  aus  seiner  Ver- 
wandtschaft, die  mit  Stäbchen  aus  Spanischrohr  spielten,  welche 
von  den  Hüten  ihrer  älteren  Schwestern  stammten,  beim  Reiben 
solcher  Stäbchen  aneinander  eine  Lichtentwicklung  beobachtet 
Davy  verfolgte  die  Erscheinung  und  fand,  daß  sie  von  der  natür- 
lichen Oberfläche  des  Rohrs  bedingt  war,  die  sich  als  kieselsäure- 
haltig erwies.  Auch  andere  Pflanzen,  insbesondere  Getreidehalme, 
zeigten  ein  schwaches  Leuchten  beim  Reiben,  und  in  ihnen  konnte 
der  gleiche  Stoff  nachgewiesen  werden;  auch  leuchten  bekanntlich 
Kieselsteine  selbst,  wenn  man  sie  aneinanderschlägt.  So  war  eine 
Lichtentwicklung  nachgewiesen,  bei  der  ein  chemischer  Vorgang 
ausgeschlossen  war,  und  damit  Davys  Theorie  zu  Fall  gebracht 
Offenbar  wäre  die  Theorie  überhaupt  nicht  so  weit  entwickelt, 
sondern  im  Entstehen  bereits  begraben  worden,  wenn  ihm  die 
Gesamtheit  der  damaligen  Kenntnisse  über  Phosphoreszenz  und 
ähnliche  Erscheinungen  zur  Hand  gewesen  wäre. 

Bei  seiner  zweiten  Arbeit  über  die  physiologischen  Wirkungen 
der  Gase  verursachte  die  bestimmte  experimentelle  Fragestellung, 
daß   seine   Phantasie  ihn  nicht  ins  Unbegrenzte  führen  konnte, 


284  W,  OSTWALD 

sondern  sich  in  der  Mannigfaltigkeit  und  Originalität  seiner  Ver- 
suche betätigte.  Das  Ergebnis  war  entsprechend  hervorragend. 
Indessen  spielte  hier  noch  ein  anderer  Faktor  mit  Dieser  liegt 
in  der  Hingabe  und  Begeisterung  für  die  zu  lösende  Aufgabe. 
Diese  psychologische  Eigenschaft  ist  dadurch  gekennzeichnet,  daß 
ein  bestimmtes  Oedankengebiet  gefühlsmäßig  so  stark  hervor- 
gehoben erscheint,  daß  es  den  Betreffenden  weit  stärker  beschäftigt 
und  erfüllt,  als  alle  anderen.  Überlegt  man,  daß  es  sich  ohnehin 
um  einen  schnell  und  reichlich  produzierenden  Geist  handelt, 
und  zieht  noch  die  Konzentration  auf  ein  bestimmtes  Feld  in 
Betracht,  so  erkennt  man,  daß  eine  ganz  außerordentliche  Inten- 
sität der  Leistung  die  notwendige  Folge  sein  muss.  Eine  solche 
Art  der  Betätigung  löst  nun  notwendig  erhebliche  Olücksgefühle, 
und  zwar  solche  von  der  Art  des  Heldenglückes,^  aus.  Diese 
Gefühle  sind  anderen  leicht  erkennbar  und  erwecken  in  ihnen 
gegebenenfalls  den  Wunsch,  des  gleichen  Glückes  teilhaft  zu 
werden.  Die  Folge  ist,  daß  der  für  sein  Feld  begeisterte  Forscher 
es  leicht  hat,  andere,  an  sich  nicht  produktive  Menschen  für  seine 
Interessen  zu  interessieren  und  in  seine  Absichten  und  Pläne  hin- 
zureißen. 

Ich  bin  weit  entfernt,  in  diesen  Bemerkungen  eine  ausreichende 
Analyse  der  eigentümlichen  und  charakteristischen  Fähigkeit  junger 
Forscher  vom  romantischen  Typus,  ihre  Umgebung  mit  ihren 
Interessen  zu  erfüllen,  sehen  zu  wollen.  Vielmehr  kommt  noch 
wesentlich  die  allgemeine  Erscheinung  der  Willensübertragung  in 
Betracht,  der  zufolge  auch,  abgesehen  von  Olücksgefühlen,  der 
Anblick  eines  starken  Willens  auf  den  schwächeren  richtend  und 
mitnehmend  wirkt  Aber  mit  der  komplexen  Erscheinung,  die  man 
Enthusiasmus  nennt  und  die  vom  jungen  Romantiker  sowohl 
empfunden  wie  übertragen  wird,  sind  doch  Glücksgefühle  in 
charakteristischer  Weise  verbunden,  so  daß  ich  deren  Betrachtung 
in  den  Vordergrund  treten  lassen  mußte. 

Diese  Fähigkeit  hat  nun  Davy  auf  das  ausgiebigste  betätigt, 
als  er  in  London  vor  einem  weiteren  Kreise  seine  Vorträge  zu 
halten  begann.  Daß  gerade  der  Geist  der  fashionablen  Gesell- 
schaft diesem  Einflüsse  unterlag,  darf  man  wohl  sicher  als  eine 
historische  Zufälligkeit  bezeichnen,  die  durch  Zeit  und  Ort  be- 
dingt war.    Unter  anderen  Umständen,  z.  B.  in  Deutschland,  wäre 

^  Theorie  des  Glückes,  diese  Annalen  4,  459,  1905. 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    L  HÜMPHRY  DAVY  285 

Davy  Universitatsprofessor  geworden  und  hätte  statt  der  Londoner 
Gesellschaft  eine  Schaar  ebenso  begeisterter,  aber  mit  der  Neigung 
und  Fähigkeit  zu  ernster  Arbeit  ausgestatteter  Studenten  um  sich 
gesammelt  Wir  werden  bei  späterer  Gelegenheit  in  Liebig 
einen  anderen  typischen  Romantiker  kennen  lernen,  der  bei  ganz 
ähnlicher  ursprünglicher  Veranlagung  sich  nach  dieser  scheinbar 
ganz  anderen  Richtung  entwickelt  hatte. 

Hiermit  ist  auch  die  Antwort  auf  eine  Frage  gegeben,  die 
man  auf  Grund  meiner  früheren  Charakteristik  des  Romantikers 
stellen  muß.  Ich  hatte  die  Fähigkeit  der  persönlichen  Schule- 
bildung als  ein  allgemeines  Kennzeichen  dieses  Typus  hingestellt, 
während  bei  Davy  der  Fall  vorliegt,  daß  er  überhaupt  keinen 
Schüler  im  eigentlichen  Sinne  ausgebildet  hat.  Allerdings  war 
Faraday  folgeweise  sein  Laboratoriumsdiener,  Assistent  und  Mit- 
arbeiter. Aber  aus  dem  unerfreulichen  Verhalten  Davys  g^en 
diesen,  von  dem  später  die  Rede  sein  muß,  darf  man  mit  Sicher- 
heit schließen,  daß  es  sich  hierbei  nicht  um  ein  eigentliches  und 
persönliches  Schülerverhältnis  gehandelt  hat. 

Bei  Davy  liegen  vielmehr  die  Sachen  so,  daß  er  die  über- 
sprudelnde Produktion,  die  sonst  auf  den  Schüler  übertragen  wird, 
ganz  und  gar  in  den  einen  Kanal  seiner  Vorlesungen  leitete.  Bei 
der  vorher  gekennzeichneten  Beschaffenheit  des  größten  Teils 
seines  Auditoriums  muß  man  dies  als  höchst  beklagenswert  an- 
sehen, denn  die  starke  Einwirkung,  die  er  ausübte,  verrann  ergeb- 
nislos zur  Aufstachelung  einer  nach  Sensationen  lüsternen  Gesell- 
schaft Dies  erklärt  auch,  warum  er  in  den  ersten  Londoner  Jahren 
keine  wissenschaftliche  Produktion  fertig  brachte,  und  hernach, 
als  diese  begann,  zunächst  recht  unvollkommene  Produkte  zutage 
förderte.  Denn  der  in  einem  wirklichen  Schüler-  und  Nachfolger- 
kreise tätige  Forscher  erfüllt  diese  seine  Umgebung  nicht  nur  mit 
den  fertigen  Ergebnissen  seiner  Arbeit,  sondern  er  läßt  noch 
mehr  die  ungelösten  Probleme,  die  ihn  beschäftigen,  auf  sie 
wirken,  indem  er  sie  zur  Mitarbeit  anregt  und  bringt  dadurch 
einen  breiten  Strom  neuer  wissenschaftlicher  Arbeft  hervor.  Davy 
dagegen  erregte  zwar  eine  kräftige  Bewegung  in  seinem  Hörer- 
kreise, aber  keinen  Drang  zur  Mitarbeit,  und  seine  eigenen  Energien 
wurden  zunächst  dazu  verbraucht,  diese  Wirkungen  ohne  weitere 
Folgen  auszuüben. 

Erst  nachdem  der  erste  Rausch  des  neuen  Zustandes  vorüber 
war,  kam  die  eigentliche  Forschematur  Davys  wieder  zum  Durch- 


286  JV.  OSTWALD 

bruch  und  er  nahm  die  Arbeiten  wieder  auf,  die  er  bei  seiner 
Übersiedlung  nach  London  unterbrochen  hatte.  Sie  führten  ihn 
dann  in  schneller  Folge  auf  die  Höhe  seiner  Leistungen  und  un- 
mittelbar darauf  in  eine  schwere  Erkrankung.  Beide  Erscheinungen 
sind  typisch. 

Zunächst  die,  daß  jene  höchsten  Leistungen  in  verhältnis- 
mäßig jungen  Jahren,  zwischen  25  und  27,  ausgeführt  worden 
sind.  Wenn  sich  bei  einem  Forscher  ein  deutlicher  Höhepunkt 
erkennen  läßt,  was  in  der  Mehrzahl  der  Fälle  in  ausgeprägtester 
Weise  der  Fall  ist,  so  liegt  dieser  Maximalwert  so  gut  wie  aus- 
nahmelos vor  dem  dreißigsten  Lebensjahre.  Diese  sehr  auffallende 
Tatsache  ist  in  allgemeiner  Weise  bereits  seit  einiger  Zeit  bemerkt 
und  gedeutet  worden^  und  sie  bestätigt  sich  bei  eingehenderen 
Untersuchungen  immer  wieder.  Die  Ursache  läßt  sich  in  allge- 
meiner Form  wie  folgt  darstellen. 

Die  allgemeine  Physiologie  ergibt,  daß  die  Lebenstätigkeit 
einen  neuen  Organismus  in  gewissem  Sinne  verhältnismäßig  am 
stärksten  beim  Beginn  des  Lebens  ist,  und  von  dort  ab  beständig 
abnimmt  Dies  gilt  in  erster  Linie  für  die  Assimilation  und  die 
von  dieser  abhängigen  Oewichtsvermehrung,  außerdem  aber  auch 
für  eine  Anzahl  anderer  Erscheinungen.  Anderseits  wird  die 
Leistungsfähigkeit  eines  Organismus,  die  durch  das  Maß  seiner 
Beeinflussung  der  Außenwelt  gemessen  wird,  durch  eine  anfangs 
zunehmende,  später  abnehmende  Kurve  dargestellt,  die  demgemäß 
dazwischen  einen  Maximalwert  haben  muß.  Dies  rührt  natürlich 
daher,  daß  im  ersten  Falle  die  relativen  Zunahmen  in  Betracht 
gezogen  wurden,  während  hier  der  absolute  Wert  der  vorhandenen 
und  verfügbaren  Energie  in  Frage  kommt,  der  mit  dem  Gewicht 
des  Organismus  einigermaßen  parallel  geht,  also  zunächst  zunehmen 
muß.  Daneben  ist  die  Leistungsfähigkeit  noch  von  zwei  Faktoren 
abhängig,  von  denen  der  eine  mit  der  Zeit  zunimmt,  der  andere 
dagegen  abnimmt  Der  erste  mag  als  Ausbildung  bezeichnet 
werden  und  beruht  darauf,  daß  eine  jede  Handlung  des  Organis- 
mus um  so  leichter  und  vollkommener  vor  sich  geht,  je  häufiger 
sie  wiederholt  worden  ist  Der  andere  Faktor  mag  das  Altwerden 
genannt  werden  und  bringt  die  Tatsache  zum  Ausdruck,  daß  mit 
zunehmendem  Alter  die  Fähigkeit  des  Organismus,  äußere  Energien 
(Nahrung  und  Atmungssauerstoff)  fürdieeigenenZweckezu  verwerten 

*  Tigcrstcdt,  diese  Annalen  2,  98,  1903. 


PSYCHOGRÄPHISCHE  STUDIEN,    L  HUMPHRY  DAVY  287 

immer  geringer  wird:  die  Maschine  arbeitet  mit  einem  beständig 
kleiner  werdenden  ökonomischen  Koeffizienten,  der  schließlich  sich 
soweit  der  Null  annähert,  daß  der  Tod  eintritt  Das  Zusammen- 
wirken dieser  Faktoren  macht  sich  nun  auch  bei  der  wissenschaft- 
lichen Leistungsfähigkeit  geltend  und  bewirkt,  daß  irgendwo  im 
mittleren  Leben  ein  Maximalwert  erscheinen  muß. 

Daß  er  besonders  früh  auftritt,  hängt  bei  den  Romantikem 
mit  der  großen  Geschwindigkeit  der  gesamten  Reaktionen  zu- 
sammen, welche,  wie  bereits  erwähnt,  zur  Frühreife  führen  und 
daher  eine  baldige  Erreichung  einer  großen  Höhe  bewirken.  Wie 
wir  nun  gleich  sehen  werden,  wirkt  eine  große  Entdeckung  stets 
sehr  stark  schädigend  oder  wenigstens  angreifend  auf  den  Orga- 
nismus; hat  also  der  junge  Romantiker  seine  große  Tat  getan,  so 
liegt  eben  darin  bereits  ein  Hemmungsfaktor,  der  es  ihm  sehr 
erschwert,  ja  unmöglich  macht,  eine  ähnliche  Leistung  zum  zweiten 
Male  zu  vollbringen.  So  wirken  die  psycho-physischen  Voraus- 
setzungen beim  Romantiker  in  solchem  Sinne,  daß  er  meist  eine 
isolierte  große  Entdeckung  in  jungen  Jahren  macht  und  außerdem 
Arbeit,  die  verglichen  mit  jener  Meisterleistung  zweiten  Ranges  ist 

Bei  Davy  lassen  sich  diese  Verhältnisse  in  sehr  ausgeprägter 
Weise  erkennen.  Die  erste  große  Arbeit,  welche  S.  268  analysiert 
worden  ist,  läßt  sich  als  eine  ungewöhnlich  feine  Leistung  be- 
zeichnen, welche  aber  nicht  eigentlich  den  Davyschen  Typus 
zeigt  Ich  vermute,  daß  es  sich  hier  um  den  Einfluß  Wollastons 
handelt,  der  als  eine  bei  weitem  geschlossenere  und  bewußtere 
Natur  damals  stark  auf  Davy  gewirkt  haben  dürfte.  Denn  es  ist 
der  feine,  im  kleinsten  sorgfältige  Stil  Wollastons,  der  sich  in 
dieser  ersten  Arbeit  geltend  macht,  deren  Inhalt  einigermaßen  in 
Widerspruch  zu  der  S.  267  geschilderten  Technik  Davys  steht 
Um  so  mehr  entspricht  die  zweite  Arbeit,  die  in  der  Entdeckung 
der  Alkalimetalle  gipfelt,  dem  persönlichen  Charakter  Davys; 
selbst  die  glänzenden  Verbrennungserscheinungen,  welche  die  neuen 
Metalle  zeigen,  sind  sozusagen  ein  Reflex  seines  Wesens. 

Die  schwere  Nervenkrankheit,  in  welche  Davy  unmittelbar 
nach  Vollendung  dieser  Arbeit  verfiel,  ist  eine  notwendige  Reaktion 
des  überangestrengten  Organismus  gewesen,  und  sie  wäre  in 
irgend  einer  Form  ausgebrochen,  ganz  unabhängig  von  etwaigen 
besonderen  Infektionen  oder  dergleichen.  Denn  es  handelt  sich 
hier  um  den  ersten  Hauptsatz  der  Energetik,  das  Äquivalenzgesetz. 
Derjenige  Anteil  der  Nahrung,  welcher  in  die  besondere  Form 


288  W.  OSTWALD 

chemischer  Energie  übergeführt  werden  kann,  die  im  Oehim  für 
intellektuelle  Arbeit  verwendbar  ist,  beträgt  selbst  bei  der  günstigsten 
Organisation  nur  einen  sehr  kleinen  Anteil  der  Oesamtenergie  und 
eine  Überanstrengung  des  Organismus  nach  dieser  Richtung  rächt 
sich  bekanntlich  sehr  bald  derart,  daß  durch  Störung  der  Ver- 
dauungstätigkeit auch  die  Assimilation  der  Rohenergie  erheblich 
beeinträchtigt  wird.  Einige  Zeit  hindurch  kann  das  im  Oehim 
verbrauchte  Plus  durch  Raubbau  anderen  Teilen  des  Organismus 
entzogen  werden,  aber  bald  muß  dieser  bei  solcher  Lebensweise 
vollständig  bankerott  machen.  Hierbei  ist  der  Schwerpunkt  nicht 
etwa  auf  Davys  Übertreibung  des  geselligen  Verkehrs  zu  legen, 
denn  Tausende  vertragen  eine  solche  Lebensweise  ohne  allzu  er- 
hebliche Schädigung;  um  so  eher  natürlich,  je  geringer  bei  ihnen 
die  Ansprüche  seitens  des  Oehims  sind.  Es  handelt  sich  vielmehr 
umgekehrt  um  die  Erschöpfung  des  Organismus  durch  die  konzen- 
trierte geistige  Arbeit,  die  um  so  schädlicher  wird,  je  weniger  die 
allgemeine  Lebensweise  für  Ersatz  der  verbrauchten  Energie  Sorge 
trägt  Es  wird  sich  später  an  anderen  Beispielen  erweisen,  daß 
selbst  eine  kleinstädtisch-philisterhafte  Existenz,  die  durchaus  keine 
gesellschaftliche  Erschöpfung  verursachen  kann,  den  mit  einer 
großen  Entdeckung  beladenen  Organismus  nicht  vor  dem  Zu- 
sammenbruch unter  einer  solchen  Last  schützt  Denn  wie  günstig 
auch  die  geistige  Organisation  eines  Entdeckers  sein  mag:  seine 
Leistungen  bewegen  sich  der  Natur  der  Sache  nach  an  den 
äußersten  Grenzen  menschlicher  Leistungsfähigkeit  und  da  die 
durchschnittliche  Energieaufnahme  und  -Verwertung  bei  den 
Menschen  nicht  erheblich  verschieden  ist  —  jedenfalls  sehr  viel 
weniger  verschieden,  als  die  geistigen  Leistungen  —  so  bedingt 
eine  ausgezeichnete  Leistung  solcher  Art  immer  eine  Überschreit- 
ung der  normalen  Ausgiebigkeit  und  somit  eine  Überanstrengung 
des  Organismus.  Die  hierdurch  entstehende  Schädigung  wird  im 
übrigen  bei  den  Romantikem  mit  ihrer  großen  Reaktionsgeschwindig- 
keit einen  weit  akuteren  Charakter  aufweisen,  als  bei  den  lang- 
samer reagierenden  Klassikem. 

Die  große  Frage  beim  Überstehen  einer  solchen  Erschöpfungs- 
krankheit ist  nun,  wieviel  von  der  ursprünglichen  Begabung  nach 
der  Gesundung  übrig  geblieben  ist  Es  gibt  Fälle,  wo  unmittel- 
bar der  Tod  eintritt  und  der  junge  Entdecker  »in  der  Blüte  seiner 
Jahre«,  wie  die  übliche  Phrase  lautet,  dahinstirbt  Mir  scheint 
dieser  Ausgang  für  den  Betroffenen  noch  fast  der  günstigste  zu 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    I.  HÜMPHRY  DAVY  289 

sein.  Denn  er  überhebt  ihn  einer  mehr  oder  weniger  langen 
Existenz,  während  deren  er  sich  selbst  beständig  sagen  muß  — 
wenn  es  ihm  nicht  außerdem  noch  von  anderen  gesagt  wird  — , 
daß  seine  Leistungen  geringer  geworden  sind,  und  er  sich  nie 
wieder  zu  der  Höhe  aufschwingen  kann,  die  er  damals  erreicht 
hatte.  Im  Falle  des  Überlebens  verschwindet  oft  ein  größerer 
oder  geringerer  Teil  der  Leistungsfähigkeit  und  fast  immer  macht 
sich  eine  wesentliche  Veränderung  im  allgemeinen  Charakter  der 
Arbeit  geltend.  Entweder  wird  das  Arbeitsgebiet  überhaupt  an 
eine  andere  Stelle  verlegt,  oder  die  Art  des  Arbeitens  wenigstens 
wird  ein  andere. 

Die  Ursache  solcher  Änderungen  ist  wiederum  rein  physio- 
logisch aufzufassen.  Nach  den  Ergebnissen  der  neueren  Forsch- 
ungen über  die  Entwicklungsgeschichte  und  die  Anatomie  des 
Oehims  ist  es  keinem  Zweifel  unterworfen,  daß  die  verschiedenen 
Himfunktionen  streng  lokalisiert  sind;  es  mag  hierbei  dahingestellt 
bleiben,  wie  weit  nach  dem  Unbrauchbarwerden  einer  solchen 
lokalen  Organisation  eine  Umlokalisierung  möglich  ist.  So  wird 
durch  die  übermäßige  Beanspruchung  beim  erkrankten  Forscher 
eine  gewisse  Gruppe  von  Hirnzellen  geschädigt  und  mehr  oder 
weniger  gebrauchsunfähig  gemacht  Da  aber  die  Leistungsfähig- 
keit des  Forschers  von  einer  ganzen  Anzahl  glücklicher  Organi- 
sationen abhängt,  so  wird  die  Schädigung  ganz  vorwiegend  nur 
den  Teil  treffen,  der  am  stärksten  beansprucht  gewesen  ist  und 
durch  Verlegung  des  wissenschaftlichen  Schwerpunktes  können 
die  intakt  gebliebenen  Anteile  mit  dem  neuen  Zentrum  wieder 
erfolgreich  zusammenwirken.  Bedenkt  man  aber  weiter,  daß  jenes 
erste  Zentrum  auch  dasjenige  der  stärksten  Begabung  gewesen  ist, 
da  es  sich  vor  allen  anderen  entwickelt  hatte,  so  liegt  der  Schluß 
nahe,  daß  die  späteren  Leistungen  verhältnismäßig  um  so  geringer 
sein  werden,  je  mehr  jenes  Zentrum  die  anderen  übertroffen  hatte, 
je  einseitiger  also  die  Begabung  gewesen  war.  Hierzu  kommt 
noch  allerdings  die  Frage,  wie  weit  die  sekundären  Zentren  bei 
der  allgemeinen  Erkrankung  gelitten  haben.  Soweit  meine  nicht 
medizinisch  geschulte  Erfahrung  reicht,  habe  ich  den  Eindruck 
einer  überraschend  weitgehenden  Unabhängigkeit  der  verschie- 
denen Zentren  von  einander,  und  man  wird  in  erster  Linie  an- 
nehmen dürfen,  daß  die  sekundären  Zentren  verhältnismäßig  intakt 
aus  der  Allgemeinerkrankung  hervorgehen. 

In  dem  vorliegenden  Falle  finden  wir,  daß  Davy  seine  große 

Ann.  Nphil.  VL  19 


290  IV.  OSTWALD 

Krankheit  verhältnismäßig  gut  überstanden  hat  Bald  nach  seiner 
Genesung  hat  er  noch  einige  Arbeiten  aus  dem  Gebiete  der  reinen 
Wissenschaft  veröffentlicht,  an  denen  keine  auffallende  Abnahme 
seiner  Leistungsfähigkeit  erkennbar  ist  Insbesondere  ist  seine  er- 
folgreiche Verteidigung  der  elementaren  Natur  des  Chlors  eine 
ausgezeichnete  Leistung.  Allerdings  kann  man  im  Gegensatz  dazu 
anführen,  daß  er,  obwohl  ihm  die  Mittel  zur  Erbauung  einer 
neuen,  noch  viel  größeren  Voltaschen  Säule  zur  Verfügung  ge- 
stellt wurden  und  er  sie  auch  konstruiert  hat,  er  mit  dieser  keine 
besonderen  neuen  Entdeckungen  machte.  Namentlich  hat  er  sich 
vergeblich  bemüht,  die  Erdalkalimetalle  auf  elektrischem  Wege  her- 
zustellen, während  später  Bunsen  gezeigt  hat,  daß  dies  bei  ge- 
eigneter Wahl  des  Elektrolyts  durchaus  nicht  sehr  schwierig  ist 
Doch  sind  derartige  Erwägungen  so  wenig  scharf  durchführbar, 
daß  nur  sehr  ausgeprägte  Erscheinungen  als  Belege  angeführt 
werden  dürfen,  und  solche  sind  bei  Davy  zunächst  nicht  vor- 
handen. 

So  werden  wir  auch  seinen  vier  Jahre  später  gefaßten  Ent- 
schluß, die  Professur  aufzugeben  und  als  Gatte  einer  reichen 
Frau  das  Leben  eines  windependent  gentleman«  zu  führen,  mehr 
auf  die  bereits  vor  der  Krankheit  vorhandene  weitgehende  Über- 
schätzung sozialer  Auszeichnung  zurückzuführen  haben,  als  auf 
die  Krankheit,  namentlich  da  diese  Reaktion  unmittelbar  auf  die 
Standeserhöhung  gefolgt  ist. 

Es  ist  in  der  Lebensgeschichte  bereits  bemerkt  worden,  daß 
in  dieser  zweiten  Periode  seines  Lebens  die  Arbeiten  Davys 
nicht  mehr  unmittelbar  durch  das  rein  wissenschaftliche  Interesse 
verursacht  erscheinen,  sondern  von  äußeren,  meist  praktischen 
Anlässen  ausgehen.  Schon  die  Pariser  Entdeckung  von  der 
elementaren  Natur  des  Jods  stellt  einen  solchen  Fall  dar,  da  er 
sich  schwerlich  mit  dem  Problem  beschäftigt  hätte,  wenn  er  um 
jene  Zeit  nicht  zufällig  in  Paris  gewesen  wäre  und  wenn  er  nicht 
von  seinem  Freunde  Ampere  Material  erhalten  hätte.  Aber  in 
diesem  Falle  handelte  es  sich  wenigstens  noch  um  ein  rein  wissen- 
schaftliches Problem.  Die  späteren  Arbeiten,  wie  die  Sicherheits- 
lampe und  der  Voltasche  Schutz  der  Schiffsbeschläge,  sind  rein 
technischer  Natur,  ebenso  die  Aufwicklung  der  Pompejischen 
Manuskripte  und  die  Untersuchung  der  Farbstoffe  vom  gleichen 
Orte.  Und  wo  er  wieder  zu  seiner  alten  Wissenschaft  zurück- 
greift, wie  in  einer  Baker-Voriesung  vom  Jahre  1826,  da  sind 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN.    L  HÜMPHRY  DAVY  291 

es  nicht  neue  Tatsachen  und  Beziehungen,  die  den  Schwerpunkt 
der  Mitteilung  bilden,  sondern  vielmehr  geschichtliche  Rückblicke 
unter  kräftiger  Hervorhebung  des  eigenen  Anteils  an  der  Ent- 
wicklung. 

Die  hier  gekennzeichnete  Wendung  ist  indessen  in  diesem 
Falle  nur  zum  Teil  auf  die  Krankheit  zurückzuführen;  sie  ist  viel- 
mehr daneben  ein  natürlicher  Vorgang,  der  mit  großer  Häufigkeit 
eintritt,  und  daher  seine  allgemeine  Ursache  haben  muß.  Diese 
kann  darin  gesucht  werden,  daß  die  spezifisch  schöpfer- 
ischen Fähigkeiten  bereits  in  verhältnismäßig  früher 
Jugend  zu  verschwinden  pflegen.  Die  Art  der  wissenschaft- 
lichen Arbeit,  welche  von  der  Kühnheit  und  Unabhängigkeit  des 
fundamentalen  Einfalles,  der  Konzeption,  abhängt,  muß  notwendig 
im  höheren  Alter  zurücktreten,  während  die  von  der  Erfahrung 
und  Übung  in  mechanischen  wie  in  geistigen  Operationen  ab- 
hängigen Leistungen  noch  unvermindert  erhalten  bleiben.  So 
fällt  es  dem  Entdecker  in  seinen  späteren  Jahren  viel  leichter, 
seinen  Besitz  an  Methoden  und  Kenntnissen  auf  ein  von  außen 
herantretendes  Problem  anzuwenden,  als  das  Problem  selbst  und 
den  zu  seiner  Lösung  erforderlichen  geistigen  Apparat  gleichzeitig 
zu  schaffen.  Hiermit  geht  parallel  der  Umstand,  daß  man  mit 
zunehmendem  Alter  mehr  und  mehr  realistisch -unmittelbar  zu 
fühlen  lernt,  während  die  Jugend  durch  ein  weitgehendes  Ab- 
strahieren vom  Persönlich -Menschlichen  gekennzeichnet  ist  So 
drängen  Stimmung  und  Fähigkeiten  gleichzeitig  den  älter  werdenden 
Forscher  in  die  Bearbeitung  praktischer  Probleme. 

Daß  Davy  trotz  zunehmender  Verbesserung  seiner  äußeren 
Stellung  immer  empfindlicher  gegen  Tadel  oder  auch  nur  seines 
Erachtens  ungenügende  Anerkennung  wurde,  hängt  mit  dem  be- 
ständigen Rückgang  seiner  Gesundheit  und  der  gleichzeitigen 
Verengung  seines  ethischen  Gesichtskreises  zusammen.  Hierbei 
scheinen  gesellschaftliche  und  Familienverhältnisse  auf  ihn  einen 
starken  Einfluß  ausgeübt  zu  haben,  dem  er  um  so  weniger  wider- 
stand, als  er  in  der  Richtung  einer  bereits  vorhandenen  Schwäche 
seines  Wesens  lag.  Einen  beklagenswerten  Beleg  hierfür  liefert 
sein  Verhältnis  zu  Faraday. 

Dieser  stammte  aus  einer  ärmlichen  Familie  und  war  wegen 
seiner  Liebe  für  Bücher  zu  einem  Buchbinder  in  die  Lehre  ge- 
geben worden.  Durch  einen  Zufall  wurden  ihm  einige  Eintritts- 
karten zu  den  Vorlesungen  Davys  geschenkt,  und  er  hatte  von 


292  W,  OSTWALD 

diesen  einen  so  tiefen  Eindruck  erhalten,  daß  er  sich  um  jeden 
Preis  an  solcher  herrlichen  Arbeit  zu  beteiligen  wünschte.  So 
schrieb  er  den  Inhalt  der  gehörten  Vorlesungen  auf,  um  sein 
Verständnis  derselben  zu  belegen,  und  sandte  diese  Blätter  an 
Davy  mit  der  Bitte,  ihm  irgend  eine  Arbeit  im  Laboratorium  zu 
geben.  Dies  war  gegen  Ende  1812,  also  kurz  bevor  Davy  seine 
Stelle  als  Professor  aufgab.  Davy  mußte  den  jungen  Bewerber 
zunächst  vertrösten,  da  er  London  verließ;  Anfang  1813  ließ  er 
ihn  aber  wieder  kommen  und  übertrug  ihm  die  Stelle  als  »Assis- 
tant« am  Laboratorium.  Es  war  dies  keine  Assistentenstelle  im 
modernen  Sinne,  für  welche  der  Buchbinderlehrling  natürlich  auch 
nicht  geeignet  war,  sondern  etwa  ein  Zwischending  zwischen  Auf- 
wärter und  Mechaniker.  Durch  seine  ungewöhnlichen  Kenntnisse 
und  Geschicklichkeit  erwarb  sich  Faraday  indessen  sehr  schnell 
eine  höhere  Stellung. 

Als  Davy  Faraday  auf  seine  Bitte  anstellte,  warnte  er  ihn 
zuerst,  seine  frühere  Tätigkeit  aufzugeben,  da  die  Wissenschaft 
eine  strenge  Meisterin  sei  und  ihren  Jüngern  nur  geringe  pekuniäre 
Erfolge  zubillige.  »Über  meine  Vorstellungen  bezüglich  der  hoch- 
stehenden moralischen  Gefühle  der  wissenschaftlichen  Männer 
lächelte  er  und  bemerkte,  daß  er  es  mich  der  Erfahrung  einiger 
Jahre  überlassen  wolle,  um  meine  Meinung  über  diesen  Gegen- 
stand sachgemäß  zu  gestalten.«    (Faraday.) 

Kurze  Zeit  nach  dieser  Anstellung  begab  sich  Davy  auf  seine 
erste  Reise  nach  dem  Kontinent  und  schlug  Faraday  vor,  ihn 
als  Sekretär  und  wissenschaftlicher  Assistent  zu  begleiten,  was 
Faraday  annahm.  Gleichzeitig  war  ein  Reisediener  angenommen 
worden,  welcher  die  damals  sehr  umständlichen  Geschäfte  zu 
besorgen  hatte,  die  mit  der  Expedition  einer  mit  eigenem  Wagen 
reisenden  mehrköpfigen  anspruchsvollen  Gesellschaft  verbunden 
waren.  Im  letzten  Augenblicke  verweigerte  der  letztere  die  Mit- 
reise und  Faraday  übernahm  dessen  Geschäfte,  um  die  Reise 
überhaupt  zu  ermöglichen,  und  auf  Davys  Versprechen,  daß  er 
auf  dem  Kontinent  alsbald  für  Ersatz  sorgen  wolle.  Letzteres 
geschah  indessen  nicht,  und  Faraday  geriet  dadurch  in  eine 
unklare  Stellung,  die  insbesondere  von  Lady  Davy  zu  seinem 
Nachteil  benutzt  wurde.  So  schreibt  Faraday  gelegentlich  an 
seinen  Jugendfreund  Ab  bot  von  Rom  aus:  »,Ich  hätte  mich  nur 
wenig  zu  beklagen,  wenn  ich  allein  mit  Sir  Humphry  reiste, 
oder  wenn  Lady  Davy  ihm  ähnlich  wäre;  aber  ihre  Art  macht 


PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN,    I.  UÜMPHRY  DAVY  293 

es,  daß  die  Dinge  oft  schief  gehen,  mit  mir,  mit  ihm  und  mit 
ihr  selbst"  Und  in  einem  anderen  Briefe:  »Hierdurch  sind  mir 
Pflichten  übertragen  worden,  die  in  unserem  Abkommen  nicht 
enthalten  waren,  die  mir  zu  erfüllen  nicht  angenehm  ist,  die  aber 
unvermeidlich  sind,  solange  ich  mit  ihm  zusammenbleibe.  Es 
sind  allerdings  nicht  viele,  denn  da  er  sich  in  jungen  Jahren  daran 
gewöhnt  hat,  ohne  Diener  auszukommen,  so  macht  er  es  auch 
jetzt  so,  und  läßt  für  einen  solchen  sehr  wenig  zu  tun  übrig.  Da 
er  außerdem  weiß,  daß  es  für  mich  kein  Vergnügen  ist,  und  daß 
ich  mich  nicht  als  dazu  verpflichtet  betrachte,  so  trägt  er  immer 
die  größte  Sorge,  die  unangenehmen  Dinge  von  mir  fernzuhalten. 
Aber  Lady  Davy  ist  anders.  Sie  liebt  es,  ihre  Autorität  zu  zeigen, 
und  in  der  ersten  Zeit  fand  ich  sie  sehr  geneigt,  mich  zu  kränken. 
Hierdurch  entstanden  zwischen  uns  Streitigkeiten,  wobei  ich  jedes- 
mal besser  abschnitt;  denn  da  sie  so  häufig  wiederkamen,  machte 
ich  mir  immer  weniger  daraus,  so  daß  ihre  Autorität  geschwächt 
wurde  und  sie  jedesmal  mildere  Saiten  aufzog." 

Dies  läßt  zunächst  den  liebenswürdigen  Untergrund  von  Davys 
Natur  erkennen;  daß  indessen  die  andere  Auffassung  des  Verhält- 
nisses, die  von  seiner  Frau  vertreten  wurde,  schließlich  nicht  ohne 
Einfluß  auf  ihn  blieb,  ergibt  sich  aus  einer  etwas  späteren  Ge- 
schichte. In  Genf  hatte  der  Physiker  de  la  Rive  ein  besonderes 
Wohlgefallen  an  Farad ay  gefunden  und  hatte  ihn  einmal  mit 
Davy  zusammen  zum  Essen  eingeladen.  Davy  lehnte  ab,  an 
einem  Tische  mit  jemandem  zu  sitzen,  der  in  einigen  Beziehungen 
sein  Diener  sei.  De  la  Rive  antwortete  nur,  daß  er  nun  bloß 
zwei  Essen  statt  eines  geben  müsse. 

Nach  der  Heimkehr  trat  Faraday  seine  Assistentenstelle  in 
der  Royal  Institution  wieder  an,  wo  inzwischen  Brande  Professor 
geworden  war,  während  Davy  als  Ehrenprofessor  das  Laboratorium 
weiter  benutzte.  Hier  kam  es  bald  zu  Mißhelligkeiten,  die  ihren 
Grund  in  der  zunehmenden  Eifersucht  Davys  auf  den  wachsen- 
den wissenschaftlichen  Ruhm  seines  früheren  Dieners  hatten.  Als 
schließlich  Faraday  zum  Mitgliede  der  Royal  Society  vorge- 
schlagen wurde,  während  Davy  deren  Präsident  war,  hat  dieser 
alle  möglichen  Überredungsmittel  bei  den  Mitgliedern  versucht, 
um  Faraday  nicht  Mitglied  werden  zu  lassen.  Trotz  des  großen 
Einflusses,  den  Davy  ausübte,  wurde  dies  Verhalten  von  niemandem 
gebilligt,  denn  Faraday  wurde  mit  allen  Stimmen  gegen  eine  zum 
Mitgliede  gewählt  Dies  war  im  Jahre  1824,  fünf  Jahre  vorDavy  sTode. 


294  W.  OSTWALD:  PSYCHOGRAPHISCHE  STUDIEN 

Es  bleiben  schließlich  einige  Worte  über  Davys  beiden 
letzten  Bücher  zu  sagen,  die  so  auffällig  aus  dem  Kreise  heraus- 
treten, der  sonst  gewöhnlich  von  einem  Naturforscher  einge- 
halten wird. 

Was  das  Angelbuch  anlangt,  so  behandelt  es  einen  Gegen- 
stand, der  immer  einen  sehr  großen  Teil  von  Davys  Interesse 
während  seines  ganzen  Lebens  beansprucht  hat  So  sehr  eine 
lebhafte  Natur  wie  die  seinige  sich  den  unmittelbaren  Eindrücken 
des  Sports  hingeben  mag,  die  Gewohnheit  wissenschaftlichen 
Denkens  läßt  sich  doch  nicht  völlig  abstreifen,  und  so  haben  sich 
auch  bei  Davy  eine  ganze  Anzahl  von  Gedankenreihen  mit  seinen 
Angelerlebnissen  verbunden.  Nimmt  man  die  »angewandte«  Wen- 
dung seiner  wissenschaftlichen  Arbeiten  und  die  von  vornherein 
vorhanden  gewesene  Neigung  zu  literarischer,  ja  poetischer  Arbeit 
hinzu,  so  sind  die  Faktoren  gegeben,  welche  zusammengewirkt 
haben,  um  das  Büchlein  entstehen  zu  lassen.  Immerhin  ist  es 
bemerkenswert,  daß  Davy  die  ideale  Verpflichtung  zu  wissen- 
schaftlicher Arbeit,  die  ihm  durch  seine  Begabung  auferlegt  war, 
so  ernsthaft  empfunden  hat,  daß  er  sich  solche  Allotria  doch  nicht 
eher  gestattete,  als  nachdem  ihm  infolge  seines  zweiten  Schlaganfalls 
die  rein  wissenschaftliche  Arbeit  durch  das  Verbot  des  Arztes  (und 
wohl  auch  durch  die  körperliche  Behinderung)  unmöglich  ge- 
macht worden  war.  Unter  den  gleichen  Umständen  entstand  das 
letzte,  poetisch -philosophische  Buch,  welches  völlig  in  die  Stim- 
mungen und  Gedanken  seiner  Jugendpoesien  zurückführt 


Die  Realität  der  sinnlichen  Erscheinungen. 

Von 

Max  Frischeisen-Köhler. 

Die  Frage  nach  dem  Realitätswert  der  Sinneserscheinungen 
pflegt  in  der  neueren  Philosophie  zumeist  in  dem  Zusammenhang 
des  allgemeineren  Bewußtseinsproblems  behandelt  zu  werden.  Aber 
seitdem  in  jüngster  Zeit  die  Einsicht  sich  immer  mehr  verfestigt 
hat,  daß  die  letzthin  auf  Berkeley  zurückgehende  Begründung 
des  reinen  Phänomenalismus  unhaltbar,  daß  die  Existenz  von 
Sinnesinhalten  unabhängig  von  dem  empfindenden  menschlichen 
Bewußtsein  durchaus  widerspruchsfrei  denkbar  ist,i  liegt  die  Ent- 
scheidung in  der  Beweiskräftigkeit  der  Argumente,  die  unabhängig 
von  dem  Satz  des  Bewußtseins  die  ausschließliche  Subjektivität 
der  sinnlichen  Qualitäten  fordern.  Geschichtlich  angesehen,  ist 
es  in  erster  Linie  die  Ausbildung  der  mechanischen  Natur- 
auffassung im  17.  Jahrhundert  und  sodann  die  von  Johannes 
Müller  und  Helmholtz  abgeschlossene  Lehre  von  den  spezi- 
fischen Sinnesenergien  gewesen,  die  den  Glauben  des  naiven 
Menschen  an  die  Wirklichkeit  alles  dessen,  was  das  unbewaffnete 
Auge  der  Erkenntnis  erblickt,  am  tiefsten  erschüttert  hat.  Aber  die 
mannigfachen  Wandlungen,  welche  das  Urteil  über  die  wahre  Be- 
deutung und  die  Tragweite  der  naturwissenschaftlichen  Sätze 
und  Theorien  durchgemacht  hat,  ist  nicht  ohne  Einfluß  auf  die 
grundsätzliche  Stellungnahme  zu  dem  Problem  der  qualitativen 

*  Vergl.  u.  a.  die  Ausführungen  von  Stumpf:  Erscheinungen  und  psychische 
Funktionen.  Aus  den  Abhandlungen  der  Königl.  Preuß.  Akademie  der  Wissen- 
schaften vom  Jahre  1906.  Berlin  1907,  S.  12 ff.,  sowie  meine  Abhandlungen: 
Die  Lehre  von  der  Subjektivität  der  Sinnesqualitäten  und  ihre  Gegner.  Viertel- 
jahrsschrift für  wissenschaftliche  Philosophie  und  Soziologie,  Bd.  XXX,  S.  271  ff. 
(aus  ihr  sind  unten  S.  324  und  349  einige  Ausführungen  zur  Vermeidung  von 
Verweisungen  aufgenommen)  und:  Ober  den  Begriff  und  den  Satz  des  Bewußt- 
seins, ib.,  Bd.  XXXI,  S.  145  ff. 


296  MAX  FRISCHEISEN^KÖHLER 

Seinsbeschaffenheit  geblieben.  Eine  Reihe  von  Stimmen,  zumal 
auch  aus  naturwissenschaftlichen  Kreisen,  sind  zugunsten  einer 
Auffassung  laut  geworden,  die  im  Gegensatz  zu  dem  abstrakten, 
gleichsam  algebraischen  Weltbild  der  theoretischen  Physik  das 
Wirkliche  wieder  als  mit  qualitativen  Eigenschaften  ausgestattet  zu 
denken  wagt,  und  von  philosophischer  Seite  sind  verschiedene 
Versuche  einer  förmlichen  Rehabilitierung  des  sogenannten  naiven 
Realismus  vorgelegt  worden.  So  entsteht  die  Aufgabe  einer  neuen 
Diskussion  des  Problems  der  Objektivität  der  sinnlichen  Qualitäten; 
sind  diese  nur  als  subjektive  Phänomene  zu  bezeichnen,  deren 
Existenz  in  ihrem  Wahrgenommenen  sich  erschöpft,  oder  sind  sie 
mehr  als  solche  flüchtige  Erzeugnisse  der  Subjektivität,  kann  auch 
ihnen  in  irgend  einem  Sinne  Realität  unabhängig  von  dem  Wahr- 
nehmungsakt zugesprochen  werden? 

1.  Vorbemerkungen. 
Die  erste  Voraussetzung  der  folgenden  Untersuchung  bildet 
die  Annahme,  daß  die  Naturwissenschaft  zu  ihrem  Objekt  eine 
Realität  hat,  die  unabhängig  von  dem  forschenden  Geist  besteht 
Die  rein  phänomenologische  Auffassung  der  Physik,  wie  sie  nament- 
lich von  J.  St  Mi  11  und  Mach  vertreten  wird,  hat  sich  gerade 
in  ihrer  grundlegenden  Forderung,  daß  alle  Erkenntnis  auf 
Konstatierung  von  Relationen  zwischen  Elementen  der  unmittel- 
baren Erfahrung  einzuschränken  sei,  als  unhaltbar  erwiesen. ^ 
Naturwissenschaftliche  Gesetze  sind  nicht  Gesetze  von  Erschein- 
ungen; die  aus  den  Erscheinungen  erschlossene  Ordnung  ist  nicht 
eine  Ordnung  der  Erscheinungen.  Der  Ausgangspunkt  aller 
wissenschaftlichen  Bearbeitung  des  Gegebenen  liegt  in  der  Eigen- 
erfahrung, ihre  Aufgaben  aber  in  der  beständigen  Erweiterung 
der  Grenzen,  durch  welche  diese  Eigenerfahrung  zunächst  beschränkt 
ist  Denn  die  Eigenerfahrung  enthält  nur  ein  Partialbild  der 
Totalität  des  Wirklichen,  dessen  Partikularität  und  Enge  und 
Lückenhaftigkeit  durch  das  Ineinandergreifen  einer  Mehrheit  von 
Beobachtungen,  durch  die  fortschreitende  Verfeinerung  von  Hilfs- 
mitteln aller  Art,  durch  die  Ausbildung  der  Methoden,  nach  denen 

*  Vergl.  Riehl,  Philosophischer  Kritizismus,  II,  1,  1879,  S.  18ff.,  II,  2, 
1889,  S.  128ff.,  Stumpf,  Zur  Einteilung  der  Wissenschaften.  Aus  den  Abhandl. 
der  Königl.  Preuß.  Akademie  der  Wissenschaften  vom  Jahre  1906.  Berlin  1907, 
S.  12  ff.  und  meine  Abhandlung  über  Naturwissenschaft  und  Wirklichkeitserkenntnis 
im  Archiv  für  systematische  Philosophie,  1907. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  297 

eine  hypothetische  Ergänzung  zu  schließen  hat,  allmählich  über- 
wunden werden  kann.  Die  empirische  Forschung  darf  und  muß 
alle  Fragen  unberücksichtigt  lassen,  welche  den  Logiker  und  den 
Erkenntnistheoretiker  beschäftigen.  Selbst  wenn  die  Erkenntnis- 
theorie in  der  Erkenntnis  der  Bedingtheit  aller  Existenz  durch  ein 
Bewußtsein  eine  Einsicht  von  grundlegender  Bedeutung  gewonnen 
zu  haben  glaubt,  so  ist  dieselbe  doch  für  den  Standpunkt  der 
Physik  und  der  anderen  Wissenschaften  von  der  Natur  ohne 
weitere  Folgen.  Treten  wir  ein  in  deren  Verfahrungsweisen,  suchen 
wir  ihre  Ergebnisse  und  Methoden  in  ihrer  Tragweite  uns  zum 
Verständnis  zu  bringen,  so  darf  keine  Erinnerung  an  irgend  welche 
Relation  zum  Bewußtsein  hier  eingreifen,  weder  fördernd  noch 
hemmend.  Der  positiven  Forschung  ist  das  Außenwirkliche  als 
eine  Realität  im  Räume  gegeben.  Was  diese  an  sich  oder  absolut 
genommen  sei,  was  in  bezug  auf  die  Transzendenz  der  räumlichen 
Ordnung  angenommen  werden  müsse,  bleibt  ihr  völlig  gleich- 
gültig. Sie  ist  gewiß,  daß  in  dem  Räume  ein  Wirkliches 
existiert,  daß  zu  diesem  Wirklichen  auch  die  anderen  Personen 
gehören,  in  welchem  psychische  Vorgänge  sich  abspielen,  die  als 
solche  nicht  im  Räume  sind.  So  tritt  für  dies  naturwissenschaft- 
liche Denken  das  Bewußtsein  nur  als  ein  Naturphänomen  auf,  als 
Bewußtsein  im  psychologischen  Sinn. 

Und  zwar  bleibt  zunächst  auch  unbestimmt,  was  unter  diesem 
Raum  und  unter  den  sinnlichen  Erscheinungen  im  Besonderen  zu 
verstehen  sei.  Die  erforderliche  Präzisierung  des  Raumbegriffes 
ließe  sich  nur  durch  eine  methodische  Untersuchung  des  in  der 
Naturwissenschaft  erarbeiteten  Raumbegriffes  gewinnen.  Nur  so 
könnte  es  sich  entscheiden,  ob  der  der  euklidischen  Geometrie  zu- 
grunde liegende  abstrakte,  dreidimensionale  Raum  oder  etwa  ein 
mit  gewissen  physikalischen  Eigenschaften  ausgestatteter  Raum, 
wie  ihn  einige  neuere  Spekulation  als  absolutes  Bezugssystem, 
sei  es  mechanischer,  sei  es  elektromagnetischer  Kräfte,  fordern, 
unsere  Außenerfahrung  konstituiert.  Hier  genügt,  daß  jedenfalls 
das  Merkmal  der  stetigen  Ausgedehntheit  allen  möglichen  Raum- 
begriffen, auch  den  rein  analytisch  definierten,  unaufhebbar  zu- 
kommt Dieser  Raum,  was  er  auch  im  übrigen  sei,  ist  jedenfalls 
ein  universales  Stellensystem,  dessen  sämtiiche  Orte  durch  stetige 
und  in  beliebiger  Ordnung  zu  durchlaufende  Züge  miteinander 
verbunden  werden  können,  und  das  als  solches  weder  in  einem 
bewußten  Prozeß  der  Erzeugung  von  Elementen  noch  in  einer 


298  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

bloßen  Abstraktion  von  wahrgenommenen  Formen  und  Lagever- 
hältnissen begründet  ist^    In  bezug  auf  diese  ist  er  ein  Prius; 
denn  er  bildet  die  Voraussetzung  für  die  Möglichkeit,  Formen  und 
Lageverhältnisse  zu  bestimmen.    Er  kann  auch  auf  keine  Weise 
aus  irgend  welchen  Daten  durch  eine  psychische  Chemie  oder 
Verschmelzung  rein  intensiver  Elemente  oder  ein  Arrangement  von 
Lokalzeichen  abgeleitet  werden.    Denn  wie  es  sich  auch  mit  den 
Fragen  des  Empirismus  und  Nativismus  im  einzelnen  verhalten 
mag:  der  objektive  Raum  wird,  selbst  wenn  man  sich  auch,  was 
gegenwärtig   kaum    noch    durchführbar   sein    dürfte,   für   einen 
extremen  Empirismus  entscheiden  wollte,  dadurch  so  wenig  auf- 
gehoben, daß  vielmehr  sein  Dasein  die  unentbehrliche  Grundlage 
für  die  Argumente  des  Empirismus  und  überhaupt  jeder  physio- 
logischen und  psychologischen   Raumtheorie  bildet.     Nicht  die 
Entstehung  des  Raumes  selbst,  etwa  seine  Deduktion  aus  Etwas, 
das  noch  nicht  Raum  ist,  sondern  nur  die  psychologischen  und 
physiologischen  Bedingungen,  welche  die  Ordnung  der  Empfind- 
ung in  ihm,  ihre  Raumwerte  ermöglichen,  sind  ein  Problem  der 
psychologischen  Analyse.    Daher  ist  es,  streng  genommen,  nicht 
eigentlich  zulässig,  von  einem  Sehraum  und  Tastraum  oder  gar 
einem  Hörraum  zu  sprechen  und  die  Möglichkeit  ihrer  Koinzidenz 
oder  Ähnlichkeit  in  Frage  zu  ziehen.  Ob  und  wann  die  optischen 
und  haptischen  Raumvorstellungen  zu  den  ähnlichen  oder  selben 
Ergebnissen  in  der  Auffassung  und  Reproduktion  äußerer  Form- 
verhältnisse gelangen,  ist  ein  Problem  von  großem  Interesse;  aber 
der  Raum,  in  welchem  alle  diese  Lokalisationen  statthaben,  ist 
nicht  selbst  eine  Sinnesvorstellung.    Die  sinnliche  Lokalisation, 
ob  sie  als  ursprünglich  oder  abgeleitet  angenommen  wird,  ist 
immer  relativ  zum  eigenen  Körper,  sowohl  vom  objektiven  Stand- 
punkt des  Physiologen  als  auch  von  dem  subjektiven  des  auf 
seine  Erlebnisse   reflektierenden   Psychologen   angesehen.'     Der 
Eigenkörper  in  seinen  Dimensionen  sowie  der  Raum,  in  welchem 
derselbe  einen  Ort  einnimmt,  gelten  als  absolut  gegenüber  der 
empfundenen  Räumlichkeit. 

Und  ebenso  erübrigt  sich  zunächst  eine  genaue  Umgrenzung 
dessen,  was  als  sinnliche  Erscheinung  angesehen  werden  soll. 
Auch  hier  ist  eine  exakte  Begriffsstimmung  nur  der  Wissenschaft 

»  Vergl.  Sigwart,  Logik,  2.  Aufl.,  II,  S.  60ff. 

•  Über  die  Lokalisation  von  Herings  Kernfläche  vergl.  Hildebrand, 
Zeitschrift  für  Psychologie  und  Physiologie  der  Sinnesorgane,  XVI,  135ff. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  299 

ZU  entnehmen,  deren  Aufgabe  die  Untersuchung  und  Beschreibung 
der  Phänomene,  wie  sie  gegeben  sind,  ist.  Jedenfalls  gehören  ihnen 
die  Inhalte  der  Sinnesempfindungen  an,  für  deren  Gesamtheit 
repräsentativ  die  optischen  (Farben)  und  die  akustischen  (Töne) 
gelten  mögen.  Auf  dem  Standpunkt  der  Naturforschung  kommen 
sie  nur  als  das  in  Betracht,  was  von  dem  Begriff  der  Natur- 
wirklichkeit als  ein  eigenes  Gebiet  zu  sondern  ist.  Nun  geht 
die  Tendenz  der  positiven  Wissenschaft  im  Einklang  mit  der 
natürlichen  Auffassung  der  Dinge  dahin,  als  objektiv  gewiß  alles 
das  zu  betrachten,  was  in  der  Wahrnehmung  gegeben  ist  und  als 
Teil  oder  Eigenschaft  der  körperhaften  Wirklichkeit  angesehen 
werden  kann.  Aber  indem  weiter  nach  der  näheren  Beschaffenheit 
dieses  Wirklichen  gefragt  wird,  entsteht  das  Problem,  ob  die  An- 
nahme anderer  als  quantitativer  Eigenschaften  desselben  möglich 
oder  vielleicht  gar  notwendig,  oder  unhaltbar,  weil  durch  die 
wissenschaftliche  Bearbeitung  der  Erfahrung  widerlegt,  ist  Wir 
wissen,  daß  alle  Bestimmungen  dieses  von  unserem  Selbst  scheid- 
baren Wirklichen,  wozu  auch  der  eigene  Körper  gehört,  erschlossen 
sind  und  es  fragt  sich  nun,  welche  Bedeutung  die  Empfindungen 
für  die  Bestimmung  des  Wirklichkeitscharakters  besitzen.  Und 
hier  ist  die  Forderung  der  physikalischen  Forschung,  sofern  sie 
von  dem  Ziel  einer  mechanischen  Naturerklärung  geleitet  wird, 
klar  und  eindeutig,  und  seit  dem  Zeitalter  des  Galilei  und  des 
Descartes  als  die  Bedingung  ihres  Fortschrittes  ausgesprochen 
worden,  soweit  auch  die  Formulierung  und  Begründung  im 
einzelnen  abweicht  Sie  ist  in  dem  Satze  von  der  Subjektivität 
der  sinnlichen  Qualitäten  zusammengefaßt  Nach  ihm  sind  die 
Sinnesinhalte,  die  Farben,  die  Schälle  keine  physischen  Tatsachen, 
sie  sind  nicht  im  objektiven  Raum;  sie  sind  Reaktionen  im  inneren 
Bereiche  der  Seele.  Der  Gegenstand  vor  meinem  Auge  ist  nicht 
gefärbt,  sondern  die  Farbe,  mit  der  er  bekleidet  erscheint,  ist  nur 
ein  Erzeugnis  meiner  Sinnlichkeit,  übertragen  auf  den  Gegenstand 
der  Wahrnehmung.  Zu  ermitteln,  welche  Prädikate  diesem  Gegen- 
stande sonst  zukommen,  ist  die  Aufgabe  der  Wissenschaften. 
Wesentlich  aber  bleibt,  daß  die  empfundenen  Qualitäten  nicht  zu 
diesen  Prädikaten  gehören,  sondern  den  Ort  ihres  Daseins  nur  in 
dem  empfindenden  Individuum  haben.  Die  Farben  und  die  Töne 
sind  rein  subjektive  Phänomene  und  als  solche  nicht  existent  in 
dem  physikalischen  System  der  Körper. 

Bei  der  Diskussion  dieser  Annahme  muß  jedoch  ein  Miß- 


300  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

Verständnis  von  prinzipieller  Bedeutung  abgewiesen  werden, 
welches  seit  den  Tagen  der  Sophisten  und  Skeptiker  bis  auf 
unsere  Zeit  das  Problem  verdunkelt  und  eine  einwandfreie  Ent- 
scheidung durch  einen  falschen  Ansatz  schon  im  Beginn  verhindert 
hat  Denn  die  Frage  nach  dem  Realitätswert  des  in  der  sinnlichen 
Wahrnehmung  Gegebenen  darf  nicht  mit  der  Frage  nach  ihrem 
Erkenntniswert  verwechselt  oder  derselben  gleichgesetzt  werden. 
Auch  diese  enthält  ein  Problem  erster  Ordnung,  ja  unter  dem  Ge- 
sichtspunkt einer  Theorie  der  naturwissenschaftlichen  Erkenntnis  ist 
eine  methodische  Klarlegung,  ob  und  wann  und  unter  welchen 
Bedingungen  und  in  welchem  Umfange  ein  Rückschluß  von  den  Er- 
scheinungsbildern auf  das  sie  Hervorbringende  gestattet  ist,  von 
zentraler  Bedeutung.  Denn  die  Wissenschaften  von  der  Natur  sind 
mehr  als  ein  bloßer  Inbegriff  von  Regeln,  welche  die  Ordnung,  die 
Koexistenz  und  Suzzession  der  stets  individuellen  Erscheinungs- 
bilder beschreibend  zusammenfassen.  Sie  gelten,  wie  schon  be- 
merkt, für  das  System  verharrender  Wirklichkeit,  das  das  Auf- 
treten der  Sinnenbilder  in  unseren  Orgarien  hervorruft  So  arbeiten 
gleichmäßig  Physik,  Chemie  und  Biologie  an  der  Konstruktion 
eines  objektiven  Zusammenhanges,  der  als  das  materielle  Substrat 
unserer  Wahrnehmungen  dieselben  erklärbar  macht  Aber  hier- 
von ganz  verschieden  ist  die  Frage  nach  dem  Wirklichkeits- 
charakter der  Sinnenbilder  selbst;  ob  den  empfundenen  Qualitäten 
eine  analoge  Eigenschaft  in  den  Dingen,  auf  die  sie  bezogen 
werden,  korrespondiere,  mag  problematisch  sein  und  es  vielleicht 
auch  immer  bleiben;  aber  das  heißt  noch  nicht,  daß  die  empfundenen 
Qualitäten  selbst  aus  dem  Reich  der  Naturwirklichkeit  herausfallen. 
Alle  Bedenken,  welche  die  Skeptiker  der  verschiedenen  Zeiten 
gegen  eine  Erkenntnis  der  objektiven  Unterlage  des  in  unseren 
Eindrücken  Erscheinenden  geltend  gemacht  haben,  mögen  zu 
Recht  bestehen;  aber  sie  enthalten  keine  Entscheidung  über  die 
Subjektivität  oder  Objektivität  der  Sinneseindrücke  selbst  Die  Be- 
hauptung, daß  die  Rose  in  Wirklichkeit  nicht  rot  sei,  ist  gänzlich 
unbestimmt  hinsichtlich  des  wahren  Ortes  und  der  wahren  Natur 
der  Röte.  Fast  alle  gegen  den  objektiven  Erkenntniswert  der 
sinnlichen  Eindrücke  gerichteten  Einwürfe  lassen  ihren  Realitäts- 
charakter unberührt 

Man  kann  die  zuerst  von  den  Sophisten  auf  das  Erkenntnis- 
problem angewandte  und  dann  von  den  Skeptikern  des  Altertums 
vollendete  Form  der  Argumentation,  welche  die  Trüglichkeit  der 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  301 

Sinneswahmehmung  dartun  sollen,  allgemein  als  das  Prinzip  der 
Relativität  aller  Sinneseindrücke  bezeichnen.  Sie  zielt  im  letzten 
Grunde  immer  auf  den  Nachweis,  daß  die  äußere  Wahrnehmung 
ein  Tov  wpo?  Ti  sei,  insofern  sie  an  eine  Mehrheit  von  in  jedem 
Fall  verschiedenen  Bedingungen  geknüpft  ist  So  vereinigen  sich 
zu  diesem  umfassenden  Theorem  der  Relativität  aller  Empfindungen 
die  Beobachtungen  über  die  Sinnestäuschungen,  die  pathologischen 
Zustände,  die  Abweichungen  der  verschiedenen  Wahrnehmungen 
sei  es  desselben  Sinnes  zu  verschiedenen  Zeiten  oder  verschiedener 
Personen  und  Sinne  zu  gleicher  Zeit.  ^  Die  Qualitäten  des  erscheinen- 
den Objektes  sind  bedingt  durch  die  Zustände  des  empfindenden 
Subjektes  und  gestatten  so  keinen  Schluß  auf  das,  was  ihnen  am 
Objekt  als  das  sie  Hervorbringende  entspricht  Aber  diese  Ein- 
sicht, wenn  sie  auch  zu  dem  Satz  erweitert  wird,  daß  das  Substrat 
der  erscheinenden  Sinnesbilder  qualitätslos  sei,  weil  es  durch  die 
in  diesen  auftretenden  Qualitäten  nicht  bestimmt  werden  könne, 
enthält  an  sich  noch  nicht  die  Behauptung,  daß  die  Sinnesein- 
drücke nun  als  bloß  subjektive,  „innere«  Tatsachen  aufgefaßt 
werden  müßten.  Vielmehr  zeigt  die  geschichtliche  Ausbildung 
der  griechischen  wie  der  mittelalterlichen  Wahrnehmungslehren, 
daß  es  sehr  wohl  möglich  ist,  den  Gegenständen  die  sinnlichen 
Qualitäten  abzusprechen,  ohne  doch  die  Subjektivität  derselben 
daraus  zu  folgern.  Daher  ist  der  Satz  der  Relativität  auch  in 
keiner  Weise  geeignet,  eine  Subjektivität  der  Sinneseindrücke  in 
dem  Sinne  ihrer  bloß  phänomenalen  Existenz  zu  begründen.  Es 
ist  zweifellos  richtig,  daß,  wie  Hobbes  in  schärfster  Formulierung 
es  ausdrückt,  die  empfundene  Qualität  nicht  dem  Objekt,  sondern 
allein  dem  Subjekt  inhäriert,  und  sein  Beweis,  der  auf  die  Phä- 
nomene der  Spiegelung,  vor  allem  aber  auf  die  Doppelheit  unseres 
Auges  zurückgeht,  vermöge  der  wir  jederzeit  ein  tatsächlich  ein- 
faches Objekt  doppelt  sehen  können,*  ist  ebenso  kurz  wie  schlagend. 
Aber  bei  Hobbes  selbst  bildet  derselbe  nur  die  Voraussetzung 
der  weiteren  Argumentation,  die  nun  dartun  soll,  daß  die  empfundene 
Qualität  in  dem  Empfindenden  selbst  nichts  anderes  als  eine  ge- 
wisse Bewegung  in  den  inneren  Partien  des  Gehirns  ist  Wir 
können  hier  von  der  umfassenden,  auf  die  mechanische  Natur- 
betrachtung sich  stützenden   Demonstrationen  absehen.    Es  ge- 

*  Vergl.  die  Aufzählung  der  Beweggründe  des  Relativismus  bei  Aristoteles. 
Met  IV,  5,  1009  b. 

*  Elements  of  law.  ed.  Tönnies,  eh.  2,  §  5. 


302  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

nügt,  daß  Hobbes  durch  diese  Einbeziehung  anderer  Über- 
legungen förmlich  die  Unzulänglichkeit  der  Lehre,  daß  die  Sinnes- 
eindrücke ihren  Ort  in  dem  Empfinden  haben,  zur  Begründung 
für  deren  reine  Subjektivität  anerkennt  Damit  fällt  zugleich  jedes 
Argument,  das  aus  der  Divergenz  verschiedener  Aussagen  über 
dasselbe  Objekt  für  die  Aufhebung  der  Realität  der  divergenten 
Sinnesinhalte  geltend  gemacht  worden  ist  und  noch  immer  ins 
Feld  geführt  wird.^  Welches  die  absoluten  Eigenschaften  der  Dinge 
sind,  wissen  wir  nicht  und  können  wir  jedenfalls  auf  dem  Wege 
der  sinnlichen  Wahrnehmung  auch  nicht  erfahren;  denn  dieselbe 
zeigt  uns  immer  nur  Affektionen  unserer  Sinnlichkeit.  Die  Ab- 
weichungen der  Wahrnehmungen  normalsichtiger  und  farben- 
blinder Beobachter  bei  Anblick  desselben  Dinges  kann  deshalb 
nicht  als  ein  Widerspruch  konstruiert  werden,  der  die  objektive 
Setzung  etwas  von  Farben  unmöglich  mache  und  somit  ein  zu- 
reichendes Motiv  für  die  Folgerung  bildet,  daß  das  erkennende 
Subjekt  den  qualitativen  Empfindungsinhalt  in  sich  zurücknehme. 
Das  durch  Locke  berühmt  gewordene  Beispiel  der  zwiefachen 
Wärmeempfindung,  die  ein  Mensch  in  seinen  beiden  Händen  zu 
gleicher  Zeit  von  demselben  Wasser  haben  kann,  zeigt  die  Ver- 
wirrung deutlich.  Der  Schein  einer  vorgeblichen  Unversöhnlich- 
keit  der  Aussagen  entsteht  nur  dadurch,  daß  die  Sinnesaffektionen 
im  allgemeinen  ohne  Einschränkung  auf  ein  und  dasselbe  Sub- 
strat bezogen  werden;  so  ergibt  sich  allerdings  das  unmögliche 
Urteil,  daß  das  Wasser  zugleich  kalt  und  warm  sei.  Aber  in 
Wahrheit  ist  der  Gegenstand  der  unmittelbaren  Beurteilung  nur 
die  Empfindung  selbst;  ihre  Beziehung  auf  ein  Objekt,  das  zu 
gleicher  Zeit  auch  als  Träger  anderer  Attribute  gedacht  wird,  ist 
ein  weiterer  Erkenntnisakt,  der  solange  unvollständig  und  hypo- 
thetisch und  darum  auch  korrigierbar  bleibt,  als  nicht  die  be- 
sonderen Bedingungen,  die  vornehmlich  in  der  vermittelnden 
Tätigkeit  der  Sinnesorgane  gegründet  sind,  in  Rechnung  gezogen 
werden.  Sollte  nicht  etwa  die  Modifikation,  die  der  von  dem 
erwärmten  Wasser  ausgehende  Reiz  in  den  empfindenden  Partien 
der  Handfläche  —  sagen  wir  durch  eine  gegebene  Eigentemperatur 
der  Haut,  die  Locke  selbst  ausdrücklich  voraussetzt  —  erfährt, 
hinreichen,  um  den  Gegensatz  der  beiden  Sinnesaussagen  aufzu- 

^  Brentano,  P^chologie  vom  empirischen  Standpunkte,  I,  S.  122,  Wundt, 
System  der  Philosophie,  2.  Aufl.,  143  u.  a. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  303 

heben?*  Natürlich,  als  Abbild  der  jeweilig  im  faktischen  Objekt 
existenten  Verhältnisse  und  Eigenschaften  darf  die  empfundene 
Qualität  nicht  ohne  weiteres  betrachtet  werden,  denn  sie  ist  immer 
nur  in  uns,  das  heißt  in  unseren  Organen  gegeben.  Aber  die 
widerspruchslose  Vereinigung  der  Wahrnehmungen  zu  einem 
System  der  Naturerkenntnis  ist  schon  hinreichend  durch  genaue 
Berücksichtigung  der  Mittel  und  Wege  garantiert,  durch  welche 
wir  überhaupt  Naturkenntnis  gewinnen  können.  Die  Physik  be- 
darf der  Physiologie  zu  ihrer  Korrektur,  aber  es  ist  auf  keine 
Weise  nötig,  deswegen  die  Qualitäten  überhaupt  aus  dem  Natur- 
geschehen, wozu  auch  die  Vorgänge  im  Organismus  gehören,  zu 
eliminieren. 

Der  Schwerpunkt  des  Problems  von  dem  Realitätswert  der 
Empfindungen  liegt  in  der  Aufklärung  über  die  Natur  und  die 
Art  der  Existenz  der  wirklich  empfundenen  Qualitäten.  Daß  diese 
ihren  Ort  in  dem  empfindenden  Organismus  haben,  mithin  als 
solche  dem  Gegenstände  der  Wahrnehmung  nicht  anhängen,  unter- 
liegt keinem  Zweifel  mehr.  In  dieser  Einsicht,  die  den  Realgrund 
für  das  Theorem  von  der  Relativität  der  sinnlichen  Eindrücke 
darstellt,  sind  alle  Denker  einig:  Empfunden  wird  immer  nur 
der  Effekt  oder  die  Wirkung  von  Bewegungsvorgängen  in  unseren 
Organen.  Auch  unter  der  Voraussetzung,  daß  den  Dingen  quali- 
tative Beschaffenheiten  inhärieren,  die  unabhängig  von  ihrem  mög- 
lichen Empfundenwerden  existieren,  bleiben  doch  diese  Qualitäten 
für  immer  der  menschlichen  Wahmehmbarkeit  entrückt  So  wenig 
wie  die  tastende  Hand  den  Gegenstand  „fühlt",  vielmehr  nur 
Druckschwankungen  innerhalb  der  Nervenendigungen  in  Verbind- 
ung mit  komplizierten  Spannungs-  und  Bewegungsempfindungen 
erfährt,  so  wenig  erfaßt  das  sehende  Auge  das  Objekt  vermittelst 
einer  Art  von  Fernwirkung  oder  unsichtbarer  Tastfäden.  Die  Welt 
der  erlebbaren  Gegenständlichkeit  liegt  in  uns,  in  unserem  Orga- 
nismus; ob  wir  überhaupt  und  unter  welchen  Bedingungen  wir  ein 
Recht  haben,  den  in  unserem  Organismus  lokalisierten  Empfind- 
ungen einen  transorganischen  Wert  zuzuschreiben,  ist  eine  offene 
Frage.  Versteht  man  unter  der  Lehre  von  der  Subjektivität  der 
sinnlichen  Empfindungen  nichts  weiter  als  diese  Beziehung  zum 
Subjekt,  dann  findet  sie  in  dem  Satz  der  Relativität  ihren  voll- 
ständigen Nachweis,  denn  sie  ist  mit  ihm  identisch.  So  bedeutend 

*  Mach,  Wärmelehre,  2.  Aufl.,  40. 


304  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

aber  dieser  Satz  in  anderer  Hinsicht  ist,  so  vermag  er  doch  eine 
Begründung  für  die  Subjektivität  der  sinnlichen  Qualitäten  so 
wenig  zu  geben,  daß  nicht  einmal  die  Aufgabe,  um  deren  Lösung 
es  sich  hier  handelt,  klar  gefaßt  ist  Denn  indem  aus  ihm  als 
eine  nächste  Folgerung  die  weitere  Einsicht  abgeleitet  wird,  daß 
wir  wenigstens  auf  dem  Wege  der  sinnlichen  Wahrnehmung  die 
Dinge  nicht  so  erkennen,  wie  sie  an  sich  sind,  führt  er  unmittel- 
bar zu  einem  neuen  Problem,  durch  welches  das  ursprüngliche 
Empfindungsproblem  verdunkelt  oder  doch  in  einer  Form  als 
gelöst  angenommen  wird,  das  durch  den  Tatbestand  der  Relati- 
vität allein  nicht  gegeben  ist.  Ob  die  Qualitäten  in  Wahrheit  den 
Dingen  als  Eigenschaften  inhärieren,  die  auch  bleiben,  wenn  ihre 
Träger  der  Wahmehmbarkeit  entzogen  sind,  oder  ob  sie  flüchtig 
entstehende  oder  vergehende  Phänomene  in  der  Sinnlichkeit 
empfindender  Organismen  sind,  hat  mit  der  Frage  nach  der  Art 
der  Realität  der  Qualitäten  nichts  zu  tun.  Die  hier  auftretende 
Beziehung  auf  die  Dingvorstellung  und  die  Diskussion  der 
Schwierigkeiten,  die  mit  der  Vorstellung  der  Inhärenz  verbunden 
sind,  bedeuten  eine  unnötige  Komplikation  der  Fragestellung;  jeden- 
falls kann  sie  wie  überhaupt  jede  weitere  Bestimmung  der  Eigen- 
schaften des  «Beweglichen  im  Raum«  aus  unserem  Zusammenhang 
ausgeschieden  werden.  Denn  wie  auch  die  Entscheidung  hinsichtlich 
des  Realitätswertes  der  Empfindungen  lauten  möge:  Selbst  unter  der 
Annahme,  daß  die  Existenz  der  Empfindungen  in  ihrem  Empfunden- 
werden sich  erschöpfe,  mithin  ihnen  eine  dauernde  Relation  zu 
dem  System  der  Dinge  nicht  zukomme,  besteht  doch  die  allge- 
meinere Frage  fort,  wie  das  Verhältnis  der  Dinge  zu  ihren  Eigen- 
schaften zu  denken  sei;  denn  irgend  welche  Beschaffenheiten  muß 
jede  Naturanschauung,  auch  die  der  mechanischen  Naturerklärung, 
an  oder  in  ihren  Gegenständen  setzen.  ^  Bevor  wir  in  eine  Er- 
örterung der  Realation  treten  können,  welche  zwischen  den  als 
objektiv  angenommenen  Qualitäten  und  ihren  supponierten  Trä- 
gem bestehen,  muß  der  Nachweis  geliefert  sein,  daß  die  Quali- 
täten überhaupt  an  sich  objektiv,  d.  h.  nicht  gebunden  an  den 
Akt  der  Wahrnehmung  sind;  und  diese  Untersuchung  ist  von 
jener  ganz  unabhängig. 

Die  so  abgegrenzte  Aufgabe  kann  nun  aber  zunächst  noch 

^  Ober  den  hieraus  entspringenden  Zirkel  bei  Descartes  s.  Schwarz, 
Die  Umwälzung  der  Wahmehmungshypothesen  durch  die  mechanische  Methode, 
1895,  Zweite  Hälfte,  S.  78, 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  305 

unter  einen  allgemeineren  Gesichtspunkt  gebracht  werden.  Wo 
immer  die  Empfindung  in  dem  Organismus  zu  lokalisieren  ist, 
ob  sie  ihren  Sitz  in  dessen  peripheren  Apparaten  oder  in  Zentral- 
partien hat,  tritt  die  Frage  nach  der  Verbindung  von  Qualitäten 
und  materiellen  Systemen  hervor.  Das  Gehirn  oder  der  nervöse 
Apparat  des  Mitmenschen  bildet  für  den  analysierenden  Physio- 
logen einen  Teil  der  räumlichen  Außenwelt  Und  wie  der  Stand- 
punkt dieser  Betrachtung  der  Standpunkt  des  idealen  Beobachters 
ist,  dem  alle  Leiblichkeit  nur  von  außen  als  physisches  Objekt 
gegeben  ist,  entsteht  ihm,  indem  er  die  Möglichkeit  der  Verbind- 
ung von  Qualitäten  mit  diesen  besonderen  Objekten  erwägt,  das 
weiter  gefaßte  Problem,  ob  überhaupt  die  physischen  Gegenstände, 
ihrer  Natur  nach,  die  Existenz  von  Qualitäten  zulassen.  Es  wäre 
denkbar,  daß  der  Begriff  von  Naturwirklichkeit,  den  wir  zu  bilden 
gezwungen  sind,  grundsätzlich  die  Annahme  qualitativer  Existenzen 
ausschließt  Dann  hätte  es  keinen  Sinn,  auch  nur  in  der  Welt 
des  Organischen,  soweit  dieselbe  diesem  Begriff  von  Naturwirk- 
lichkeit untergeordnet  werden  darf,  qualitative  Empfindungen  als 
existent  und  für  das  empfindende  Individuum  wie  für  den  idealen 
Beobachter  objektiv  zu  denken.  Der  Beweis  für  die  Subjektivität 
der  sinnlichen  Empfindungen  wäre  dann  durch  die  Unmöglich- 
keit geliefert,  sie  mit  materiellem  System  als  von  derselben  Ord- 
nung vorzustellen. 

Es  ist  ersichtlich,  daß  diese  Frage,  wie  sie  generell  gestellt 
werden  kann,  auch  eine  generelle  Antwort  erheischt  So  lassen 
wir  allerdings  zunächst  die  Beschränkung  der  Diskussion  auf  die 
wirklich  empfundenen  Qualitäten  und  den  psychophysischen  Pro- 
zeß fallen,  aber  doch  nur,  um  diesen  Tatbestand  nach  seiner 
allgemeinen  Form  schärfer  hervorheben  und  die  auf  ihn  anwend- 
baren Theorien  nach  ihrem  prinzipiellen  Gehalt  bestimmen  zu 
können.  Zeigt  es  sich,  daß  die  Voraussetzung  der  Objektivität 
der  Qualitäten  mit  den  Grundbegriffen  der  Naturwissenschaft 
nicht  in  einem  unversöhnlichen  Gegensatz  steht,  dann  wird  die 
Erörterung  der  Frage,  in  welchem  Umfang  die  Qualitäten  als  reell 
und  wirklich  zu  setzen  sind,  naturgemäß  ihren  Ausgangspunkt 
von  der  Betrachtung  der  empfundenen  Qualitäten  und  ihrem  Ver- 
hältnis zu  den  Leistungen  des  Organismus  nehmen  müssen. 

Es  ist  nun  füglich  nicht  zu  bestreiten,  daß  die  Auffassung  der 
Natur  als  eines  mechanischen  Systems,  dessen  letzte  Erklärungs- 
gründe durch  die  allgemeinen  Bewegungsgesetze  bestimmt  sind 

Ann.  Nphil.  VI.  20 


306  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

und  das  die  Reduktion  aller  qualitativen  Unterschiede  auch  quan- 
titative fordert,  in  einem  Gegensätze  zu  dem  Weltbilde  steht,  das 
auf  Grundlage  der  Aussagen  der  Sinne  entwickelt  werden  kann. 
Daher  ergäbe  sich  von  vornherein  eine  ganz  andere  Grundlage 
für  die  Diskussion  des  Realitätsproblems,  wenn  man  von  den 
neueren  Bemühungen  ausgehen  würde,  die  mechanische  Natur- 
betrachtung durch  eine  Methode  zu  ersetzen,  welche  ohne  Hypo- 
thesen über  das  den  Erscheinungen  zugrunde  Liegende  lediglich 
eine  Darstellung  des  gesetzlichen  Zusammenhangs  der  Erschein- 
ungen selbst  erstrebt  Die  von  Ostwald  begründete  qualitative 
Energetik  ist  der  bedeutendste  der  Versuche  dieser  Art  Auf  ihrem 
Boden  können  nicht  nur,  sondern  müssen  sogar  die  Wirklichkeits- 
elemente als  ein  qualitativ  Charakterisierbares  gedacht  werden. 
Daher  denn  auch  Laß  witz  geradezu  das  Recht  der  Ausdrucksweise 
des  sogenannten  naiven  Realismus,  der  die  Gegenstände  als  warm 
und  leuchtend  und  tönend  bezeichnet,  verteidigt^  Allein  es  ist 
schon  angedeutet,  daß,  wie  es  sich  auch  um  die  Haltbarkeit  und 
Fruchtbarkeit  der  Energetik  im  Einzelnen  verhalte,*  jedenfalls  im 
folgenden  die  phänomenalogische  Auffassung  nicht  zugrunde  gelegt 
werden  soll.  Wir  halten  zunächst  an  der  mechanischen  Natur- 
auffassung in  ihrer  ganzen  Strenge  fest;  von  ihren  Gesichtspunkten 
aus  soll  das  Problem  der  Realität  der  Qualitäten  in  der  räumlichen 
Welt  angegriffen  werden.  Es  ist  für  unseren  Zweck  nicht  hin- 
reichend, sich  auf  einen  agnostizischen  Standpunkt,  wie  ihn  die 
qualitative  Energetik  repräsentiert,  zurückzuziehen,  denn  der  Ge- 
winn, der  die  auf  ihm  erreichte  Gesetz:eserkenntnis  an  Sicherheit 
gewährt,  wird  reichlich  durch  die  Unbestimmtheit  aufgewogen, 
mit  der  nun  die  gemeine  Meinung  bezüglich  der  tatsächlichen  Be- 
schaffenheit der  Welt  sich  hervorwagen  darf.  Nicht  durch  Ver- 
neinung der  mechanischen  Weltbetrachtung  kann  die  erlebte  Wirk- 
lichkeit in  ihre  Rechte  eingesetzt  werden,  sondern  nur  durch  die 
Diskussion  ihres  Verhältnisses  zu  dem  von  der  Wissenschaft  postu- 
lierten System  von  Realitäten.  Das  ist  die  Frage.  Schließt  die 
Welt,  als  ein  mechanisches  System  betrachtet,  die  Qualitäten  aus? 
Wenn  wir  von  der  Deskription  quantitativer  Relationen  dazu  fort- 
gehen, diesen  Inbegriff  erkannter  Quantitäten  real  zu  setzen,  so 

^  Philosophische  Monatshefte,  XXIX,  S.  195. 

•  Vei^l.  hierüber  Wundt,  Physiol.  Psychologie,  5.  Aufl.,  Bd.  III,  S.  692ff. 
Boltzmann,  Annalen  der  Physik  u.  Chemie,  Neue  Folge,  LX,  231  ff.  u.  LIX,  66, 
sowie  meine  oben  S.  296  zitierte  Abhandlung. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  307 

ist  von  der  Aufdeckung  der  mechanischen  Struktur  der  Welt  die 
Behauphing  abtrennbar,  daß  dieser  allein  Realität  zukomme.  Be- 
steht zwischen  den  Eigentümlichkeiten  der  in  unserer  sinnlichen 
Erfahrung  gegebenen  Erscheinungen  und  ihrem  hypothetisch  er- 
schlossenen Substrat  ein  derartiger  Widerspruch,  daß  ihre  Existenz 
in  einem  gemeinsamen  Raum  undenkbar,  unmöglich  ist? 

2.  Die  Argumente  der  mechanischen  Naturbetrachtung. 
Die  Geschichte  der  Philosophie  hat  eine  Reihe  von  Argu- 
mentationen hervorgebracht,  welche  übereinstimmend  in  dem  Er- 
gebnis zusammentreffen,  daß  in  der  Tat  der  Begriff  von  Natur- 
wirklichkeit, welchen  die  positiven  Wissenschaften  erarbeitet  haben, 
die  Annahme  einer  qualitativ  bestimmten  Objektwelt  ausschließt. 
So  verschieden  auch  die  Ausgangspunkte  sind,  von  denen  diese 
Überlegungen  ausgehen,  so  weit  sie  sich  selbst  in  der  Strenge 
der  Forderung  unterscheiden:  Seitdem  das  siebzehnte  Jahrhundert 
gegenüber  der  bloßen  Naturbeschreibung  des  Altertums,  gegen- 
über den  phantastischen  Natursystemen  der  Renaissance  das  Ideal 
einer  erklärenden  Erkenntnis  des  Naturzusammenhanges  entworfen 
hat,  das  alsdann  in  seinen  dauernden  Leistungen  das  Recht  seiner 
Existenz  erwies,  scheint  es  hinreichend,  auf  eben  dieses  Ideal  des 
naturforscheriden  Geistes  zu  verweisen,  um  den  Anspruch  der 
Empfindung  auf  Objektivität  zu  verneinen.  Und  zwar  haben  die 
großen  Denker,  welche  in  ihren  Arbeiten  den  Begriff  der  mecha- 
nischen Naturanschauung  in  seinem  positiven  Sinne  und  in  seiner 
Tragweite  entwickelt  haben,  auch  zugleich  alle  wesentlichen  Gründe 
angegeben,  die  für  jenes  ablehnende  Urteil  aus  diesen  Begriff 
gefolgert  werden  können.  In  den  literarischen  Diskussionen  und 
Debatten  der  Philosophen,  Mathematiker  und  Chemiker,  von 
Galilei  bis  zu  Locke,  sind  bereits  alle  möglichen  Beweise,  die  auf 
der  Grundlage  der  mechanischen  Naturerklärung  für  die  Subjek- 
tivität der  qualitativen  Eigenschaften  der  Dinge  gegeben  werden, 
so  erschöpfend  erörtert,  daß  die  Folgezeit  bis  zur  Gegenwart  unter 
diesem  Gesichtspunkt  nichts  Bedeutsames  von  irgend  welchem 
Belang  hinzugefügt  hat.  Das  Problem  liegt  noch  genau  so,  wie 
die  Begründer  unserer  mathematischen  Naturwissenschaft  es  for- 
muliert und  in  ihrer  Weise  aufgelöst  haben.  Der  Fortschritt  des 
Wissens  während  der  folgenden  Jahrhunderte,  die  vielen  und  so 
außerordentlich  folgenreichen  Ergebnisse  haben  doch  zu  einer 
Revision  der  Prinzipien  der  Forschung  nicht  geführt    Und  so 

20* 


308  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

sieht  sich,  wer  eine  Nachprüfung  der  geschichtlich  überlieferten  und 
zurzeit  noch  allgemein  festgehaltenen  Lösung  unternimmt,  genötigt, 
in  eine  Auseinandersetzung  mit  jenen  Argumenten  einzutreten, 
mit  denen  einst  die  Galilei,  Mersenne,  Descartes,  Hobbes, 
Boyle  und  Locke  das  Recht  der  neuen  Lehre  verteidigt  haben. 

Löst  man  den  allgemeinen  Protest,  der  in  dem  Begriff  des 
mechanischen  Natursystems  gegenüber  der  sinnlichen  Naturanschau- 
ung enthalten  ist,  in  die  sachlich  trennbaren  und  für  sich  in  ge- 
schlossener Form  darstellbaren  Einzelbeweise  auf,  so  ist  das  erste 
bedeutende  Argument  der  Versuch,  aus  der  Tatsache,  daß  die 
Wissenschaft,  wie  sie  als  ein  System  von  mathematisch-logischen 
Sätzen  zu  bestimmen  ist,  eben  deshalb  nur  Gedankliches  als  Re- 
alität anerkennen  kann,  die  Subjektivität  der  Sinnesempfindung  zu 
folgern.  In  der  Sprache  des  Descartes  ausgedrückt,  geht  diese 
Begründung  auf  die  Verworrenheit  und  Unklarheit  der  sinnlichen 
Erkenntnis  oder  Einbildungskraft  zurück  und  indem  sie  den  Nach- 
weis bringt,  daß  dieser  gegenüber  allein  das  rationale  Denken 
imstande  sei,  im  Veränderlichen  und  Flüchtigen  des  sinnlichen 
Scheines  das  Dauernde  und  Wesenhafte  zu  erfassen,  erhebt  sie 
den  Anspruch,  daß  nur  diesen  durch  das  Denken  gesetzten  Be- 
stimmungen Objektivität  zukomme.  Nun  sind  aber  die  Qualitäten 
nicht  denknotwendig.  Sie  sind,  wie  Kant  es  dann  formuliert  hat, 
Mgamicht  notwendige  Bedingungen,  unter  welchen  die  Gegen- 
stände allein  für  uns  Objekte  der  Sinne  werden  können«  und 
daher  scheiden  sie  aus  dem  Zusammenhang  rationaler  Natur- 
erkenntnis aus.  Es  bleiben  allein  Zahlen  und  Ausdehnung  und 
die  mathematischen  Bestimmungen  als  die  Konstruktionselemente 
unseres  theoretischen  Weltbildes. 

Die  Plausibilität  dieses  Argumentes  ist  unbestreitbar,  und  seine 
Überzeugungskraft,  ich  möchte  sagen,  der  Enthusiasmus  über  die 
Autonomie  des  Verstandes,  der  in  ihm  sieghaft  hervortritt,  ist  be- 
sonders erkenntlich  in  der  Zeit,  welches  zuerst  in  der  mathe- 
matischen Analyse  das  große  Hilfsmittel  fand,  das  Buch  der  Natur 
zu  entziffern,  wie  es  geschrieben  ist  in  Dreiecken,  Kreisen  und 
geometrischen  Figuren,  und  den  Bau  und  die  Verfassung  des 
Universums  dem  rechnenden  Verstände  ganz  durchsichtig  zu 
machen.  Aber  eine  Untersuchung,  welche  weniger  dies  Ideal  als 
vielmehr  den  reellen  Tatbestand,  wie  er  sich  in  dem  individuellen 
psychologisch  bedingten  Denken  und  den  geschichtlich  vorliegen- 
den Sätzen  und  Forschungsweisen  der  Wissenschaft  darstellt,  der 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  309 

Prüfung  unterzieht,  muß  doch  feststellen,  daß  der  Sachverhalt 
durchaus  nicht  so  einfach  ist,  daß  er  ohne  Einschränkung  auf 
jenes  Schema  gebracht  werden  kann. 

Die  Forderung,  daß  die  Objektivierung  des  Gegebenen  zu 
Gegenständen  der  Erfahrung  durch  das  rationale  Denken  zu  er- 
folgen hat,  ist  nicht  gleichbedeutend  mit  der  Forderung,  daß  nur 
Bestimmungen  des.  Denkens  als  Prädikate  dieser  Gegenstände  in 
die  Konstruktion  eingehen  dürfen.  Wenn  das  logische  Ideal  der 
Naturwissenschaft,  wie  es  Descartes  entworfen  und  wie  es 
wesentlich  Kant  festgehalten  hat,  bei  diesen  Denkern  den  Grund- 
zug seines  Eigentümlichen  durch  die  Beziehung  auf  das  mathe- 
matische genauer  das  geometrische  Raisonnement  empfängt,  so 
kann  dies  Ideal  nur  insoweit  als  ein  auch  inhaltlich  logisch  fun- 
diertes angesehen  werden,  sofern  der  hier  zugrunde  gelegte  Raum- 
begriff als  eine  wie  immer  hervorgebrachte  Schöpfung  des  Denkens, 
als  ein  intellektueller  Elementarbegriff  gedacht  wird.  Die  Beweis- 
führung des  Descartes  hängt  von  der  Voraussetzung  ab,  daß 
neben  und  unabhängig  von  den  in  der  sinnlichen  Wahrnehmung 
gegebenen  Formbildern  ein  geometrisches  Denken  möglich  sei, 
welches  allein  das  Gesetz  des  Gegenstandes  bestimmt.  Aber  diese 
Raumauffassung,  die  grundsätzlich  von  dem  spezifisch  sinnlichen 
Momente  der  Raumvorstellung  abstrahiert,  um  nur  die  rein  ge- 
dankliche Form  herauszuheben,  die  sie  in  der  euklidischen  Geo- 
metrie verwirklicht  sieht,  unterliegt  seit  den  Tagen  des  Descartes 
starken  Bedenken,  und  es  erhebt  sich  die  Frage,  die  insbesondere 
auch  der  Darstellung  Kants  gegenüber  geltend  gemacht  worden 
ist,  ob  in  der  Tat  diese  Scheidung  des  Intellektuellen  und  Sinnlichen 
in  der  Raumvorstellung  haltbar,  ob  nicht  vielmehr  das  rein  Logische 
um  Bedeutendes  einzuschränken,  der  Anteil  der  Sinnlichkeit  und 
zwar  der  Sinnlichkeit  im  psychologischen  Verstände,  dagegen  um 
den  gleichen  Betrag  zu  erweitem  sei.  Jedenfalls  vermögen  die 
Beispiele,  auf  welche  Descartes  seine  Beweisführung  stützt, 
schwerlich  das  Recht  dieser  Auffassung  erweisen;  vielmehr  scheint 
es,  als  führe  schon  eine  genauere  Analyse  derselben  notwendig 
über  die  Position,  welche  sie  verdeutlichen  sollen,  hinaus. 

Descartes  geht  aus  von  der  Betrachtung  eines  Stückes  festen 
Wachses,  dessen  Eigenschaften,  Farbigkeit,  Kälte,  Härte  u.  s.  w.  alle 
klar  und  deutlich  zutage  liegen.^  Nähert  man  es  aber  dem 
Feuer,  so  verändern  sich  alle  diese  Eigenschaften,  der  Geruch 

'  Meditationes  II,  §  16ff. 


310  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

entschwindet,  die  Farbe  ändert  sich,  seine  Gestalt  wird  vernichtet, 
die  Größe  wächst,  es  wird  flüssig  und  warm;  und  wenn  man  darauf 
klopft,  wird  es  keinen  Ton  mehr  von  sich  geben:  Das  Sinnenbild, 
das  ich  Wachs  nenne,  ist  ein  ganz  anderes  geworden.  Und  dennoch 
behaupte  ich  und  niemand  wird  es  leugnen  wollen,  daß  das  Wachs 
dasselbe  geblieben  ist,  das  sein  Wesenhaftes,  das  seine  Identität 
ausmacht,  verharrt  Offenbar  deckt  sich  dieses  Wesenhafte  mit 
keiner  der  einzelnen  in  den  Sinnen  auftretenden  Eigenschaften 
des  Wachses,  noch  ist  es  einfach  die  Gesamtheit  aller  durch  einen 
Namen  festgehalten.  ^  Daher  vermag  uns  die  Sinnlichkeit  keinen 
Aufschluß  darüber  zu  geben.  Aber  was  ist  es  nun,  was  nach 
Abzug  aller  sinnlichen  Bestimmungen  als  das  Substantielle  oder 
Essentielle  des  Wachses  übrig  bleibt?  Descartes  antwortet:  Der 
Begriff  eben  dieses  Veränderlichen,  der  nur  durch  das  Denken 
erfaßt  werden  kann,  weil  er  nur  durch  das  Denken  gesetzt  wird. 
Bis  zu  diesem  Punkt  ist  die  Analyse  unanfechtbar  und  folgerichtig 
weitergeführt,  mündet  sie  in  der  transzendentalen  Logik  Kants, 
welche  nun  die  Substanz  als  den  Verstandesbegriff  bestimmt,  ver- 
möge dessen  ein  Urteil,  das  Identität  der  Erscheinungen  in  Ort 
und  Zeit  behauptet,  erst  möglich  wird.  Aber  das  Entscheidende 
bei  Descartes  ist  nun,  daß  er  die  Ausdehnung  als  ein  wesent- 
liches, als  das  notwendige,  und  zwar  allein  notwendige  Attribut 
der  gedanklichen  Substanzvorstellung,  so  weit  sie  für  die  Natur- 
wirklichkeit Geltung  hat,  fordert.  Und  hier  ist  der  Ursprung 
einer  ganzen  Reihe  von  Schwierigkeiten,  die  aller  Orten  in  dem 
System  störend  hervortreten.  Zunächst  möchte  es  erscheinen,  als 
könne  unter  die  primären  Bestimmungen  der  Substanz  die  Räum- 
lichkeit nicht  aufgenommen  worden,  da  die  Gestaft  des  Wachses 
in  der  gleichen  Weise  wie  seine  Qualitäten  in  der  sinnlichen 
Wahrnehmung  als  veränderlich  erkannt  worden  ist.  Aber  Des- 
cartes kennt  noch  einen  anderen  Begriff  von  räumlicher  Größe, 
der  nicht  durch  die  Einbildung,  sondern  durch  das  mathematische 
Denken  gegeben  ist.  Von  dem  sinnlich  anschaubaren  Polygon 
ist  die  Idee  des  Polygon  zu  trennen,*  wie  das  Bild  der  Sonne, 
das  ich  erblicke,  von  der  Idee  der  Sonne,  das  die  Berechnungen 
der  Astronomen  ergeben,  *  und  zwar  beruhen  diese  Ideen  in  letzter 

^  Wie  die  Nominalisten,  Oassendi  und  Hobbes,  dem  Descartes  ent- 
gegenhielten. 

•  Med.  VI,  §  3. 

»  Med.  III,  §  17,  18. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  3 1 1 

Instanz  auf  gewissen,  aus  Grundgesetzen  meines  Geistes  fließenden 
Vorstellungen,  die  Descartes  als  eingeborene  Ideen,  notiones 
communes,  bezeichnet^  und  als  eine  dritte  Klasse  den  beiden 
anderen,  den  sinnlichen  und  den  von  uns  gebildeten  gegenüber- 
stellt Gegen  diesen  Sprachgebrauch  hat  nun  schon  Hobbes 
Protest  eingelegt  und  seine  Argumentation,  die  durchaus  kein 
bloßer  Wortstreit  ist,  wie  es  Descartes  in  seiner  Antwort  auf- 
faßt, hebt  scharf  den  Punkt  hervor,  auf  den  alles  in  diesem  Zu- 
sammenhang ankommt  Jene  zweite  Idee  der  Sonne,  welche  das 
mathematische  Raisonnement  ergibt,  ist  von  der  ersten,  der  sinnlichen, 
nicht  in  der  Weise  verschieden,  wie  Descartes  statuiert;  vielmehr 
ist  sie  nur  „eine  Folgerung  auf  Grund  von  Argumenten,  die  uns 
lehrt,  daß  die  Idee  der  Sonne  viele  Male  größer  wäre,  wenn  sie 
aus  entsprechend  größerer  Menge  betrachtet  würde.«*  Das  heißt, 
die  Operationen  des  Denkens,  welche  durch  die  eigene  Gesetz- 
lichkeit desselben  bestimmt  sind,  führen  über  das  gegebene  sinn- 
liche Anschauungsbild  gamicht  zu  einem  neuen,  reinen  Anschau- 
ungsbilde hinaus.  Das  Gegenstandliche,  was  in  den  Berechnungen 
der  Astronomen  enthalten  ist,  kann  immer  nur  nach  Analogie  der 
Sinnesdaten  vorgestellt  werden,  auf  deren  Grundlage  die  Berech- 
nung angestellt  worden  ist  Der  astronomische  Begriff  der  Sonne 
ist  ein  Inbegriff  von  Regeln,  die  Sinnesdaten  als  in  einer  solchen 
Weise  verbunden  vorzustellen,  daß  die  tatsächliche,  unter  gewöhn- 
lichen Bedingungen  vollzogene  Wahrnehmung  erklärlich  wird.  Die 
etwas  geheimnisvolle  Idee  der  Sonne  zweiter  Ordnung  kann  somit 
reinlich  in  zwei  Bestandteile  verschiedener  Provenienz  aufgelöst 
werden.  Der  eine  ist  die  Summe  der  Gesetze,  Beziehungen  und 
Verhältnisse,  die  dem  Sonnenkörper,  soweit  er  unabhängig  von 
unseren  Sinnen  gedacht  wird,  zukommen,  und  zwar  können  diese 
Sätze  ganz  ohne  unmittelbare  Beziehung  auf  die  Anschauung  aus- 
gesprochen werden,  denn  sie  enthalten  nur  Relationen  und  sind 
daher  nach  ihrer  formalen  Seite  durch  das  Denken,  das  immer 
ein  beziehendes  und  verbindendes  ist,  hinreichend  bestimmt  Das 
andere  Moment  liegt  in  der  Anweisung,  die  in  diesen  Relationen 
ausgedrückten  Beziehungen  in  der  Anschauung  zu  vollziehen,  eine 
Anweisung,  die  unter  Umständen  gamicht  erfüllbar,  aber  für  die 
eigentlich  begriffliche  Erkenntnis  auch  nicht  notwendig  ist  Wenn 
ich  sage,  daß  der  wahre  Sonnendurchmesser  das  Vielfache  irgend 

^  Ib.  §  13. 

•  Hobbes,  Opera  lat.  ed.  Molesworth,  V,  263. 


312  MAX  FRISCHEISEN'KÖHLER 

eines  irdischen  Maßes  sei,  so  ist  diese  Einsicht  von  der  sinnlichen 
Anschauung  dieses  Maßes  und  auch  des  Maßsystems,  dessen  Ein- 
heit es  bildet,  ganz  unabhängig.  Zu  der  logischen  Voraussetzung 
dieses  Urteils  gehört  die  Raumanschauung  in  ihrer  spezifisch 
sinnlichen  Ausprägung  nicht;  die  formalen  Bedingungen  seines 
Vollzuges  erfordern  nur  die  Annahme  eines  universalen  Stellen- 
systems, als  dessen  logische  Merkmale  lediglich  die  w  Gleichförmigkeit, 
die  Kongruenz  und  die  dem  Axiom  der  Graden  zugrunde  liegende 
einfachste  Beziehung  von  Punkt  zu  Punkt«  abzuleiten  sind,^  und 
die  Anwendbarkeit  der  arithmetischen  Operationen,  durch  welche  in 
diesem  System  ein  bestimmtes  Verhältnis  herausgehoben  wird.  So 
ist  natürlich  der  Inbegriff  von  Bestimmungen,  der  auf  diese  Weise 
von  unserem  Zentralgestim  ausgesagt  werden  kann,  etwas  anderes 
als  das  Wahrnehmungsbild;  aber  es  kann  in  keinem  Sinne  als  An- 
schauung, als  Idee  bezeichnet  werden.  Denn  erst  in  Beziehung  auf 
eine  mögliche  sinnliche  Anschauung  gewinnt  er  sachliche  Anschau- 
ung. Wollen  wir  uns  ein  anschauliches  Bild  von  der  Sonne  kon- 
struieren, das  von  der  Zufälligkeit  unseres  Standortes  unabhängig  ist, 
so  können  wir  uns  immer  nur  an  die  Bestimmungsstücke  halten,  die 
auf  unserem  Standorte  in  unserer  sinnlichen  Erfahrung  gegeben  sind. 
Nun  kann  freilich  die  Möglichkeit  erwogen  werden,  ob  die 
in  unserer  Wahrnehmung  enthaltenen  Daten  von  gleichem  Werte 
seien,  so  daß  vielleicht  aus  der  Totalität  des  Gegebenen  etwa  die 
räumlichen  Momente  ausgesondert  und,  wie  sie  vermöge  ihrer 
Eigentümlichkeit  in  einer  ganz  anderen  Weise  als  die  Qualitäten 
der  messenden  Bestimmung  zugänglich  sind,  daher  in  erster  Linie 
der  anschaulichen  Konstruktion  zugrunde  gelegt  werden  mußten. 
Aber  diese  Überlegung  substituiert  der  Frage  nach  den  logischen 
Voraussetzungen  der  naturwissenschaftlichen  Forschungsprinzipien 
die  Frage  nach  der  Berechtigung  und  der  zweckmäßigen  Auswahl 
der  Bestimmungsstücke.  Es  ist  nicht  zu  verkennen,  daß  hier  ein  bedeut- 
sames Problem  vorliegt,  und  es  verdient  hervorgehoben  zu  werden, 
daß  dieses  Problem  notwendig  an  die  Stelle  des  ursprünglichen  treten 
muß,  sofern  man  daran  festhalten  will,  aus  dem  rationalen  Charakter 
der  mechanischen  Naturerklärung  die  Irrealität  der  Qualitäten  zu  fol- 
gern. Aber  es  ist  zweifellos,  daß  der  Schwerpunkt  der  Argumen- 
tation jetzt  auf  ein  anderes  Feld  gerückt  ist  und  die  Beweisführung 
demgemäß  zu  anderen  Mitteln  der  Begründung  greifen  muß. 
Geht  man  davon  aus,  daß  die  Denkmittel,  mit  deren  Hilfe 
^  Riehl,  Philos.  Kritidsmus,  II,  1,  Kap.  2,  insbes.  S.  175. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  313 

der  rechnende  Verstand  aus  der  Mannigfaltigkeit  der  Erscheinungen 
den  Begriff  einer  Erfahrungswelt  erarbeitet,  in  ihrem  spezifischen 
Charakter  sich  von  dem  Material,  zu  dessen  begrifflicher  Fassung 
sie  dienen,  unterscheiden,  so  kann  freilich  die  rein  begriffliche 
Erkenntnis  von  der  sinnlichen  Wahrnehmung  geschieden  werden; 
aber  sie  bleibt  so  lange  rein  formal  und  ohne  gegenständliche 
Bedeutung,  als  nicht  bestimmte,  in  der  sinnlichen  Anschauung  ge- 
gebene Größen  in  ihre  Rechnung  eingesetzt  werden.  Zu  diesem 
inhaltlich  Gegebenen  gehört  auch  die  Raumanschauung  und  daher 
kann  eine  Trennung  der  Qualitäten  von  den  Quantitäten  im  Sinne 
einer  metaphysischen  Wertbestimmung  nicht  auf  Grund  dieserGegen- 
sätzlichkeit  befürwortet  werden.  Versucht  man  nun  aber,  an  dem  Ma- 
terial des  Gegebenen  selbst  eineScheidungvorzunehmen,  um  die  Kon- 
struktionselemente für  eine  »reine  Anschauung«  zu  gewinnen,  so 
ist  die  erste  Frage,  ob  eine  solche  Scheidung  der  räumlichen  von 
den  qualitativen  Daten  überhaupt  möglich  ist  Es  kann  auch 
ganz  davon  abgesehen  werden,  aus  welchen  Motiven  sie  erfolgt, 
und  ob  diese  Motive  in  der  Tat  zureichende  Gründe  sind.  Zu- 
nächst ist  offenbar  auch  dies  nicht  ohne  eine  gewisse  Bedeutung: 
Können  die  räumlichen  Bestimmungen  von  dem  übrigen  Inhalt 
der  sinnlichen  Anschauung  derart  isoliert  gedacht  werden,  daß  sie 
als  wahrhaft  qualitätsfreie  Elemente  die  Größen  darstellen  können, 
deren  die  rationale  Konstruktion  bedarf?  Es  ist  nicht  ohne  ein 
historisches  Interesse,  zu  bemerken,  daß  Descartes  zu  einer 
gleichen  oder  ähnlichen  Problemstellung  gelangt  ist,  wenn  schon 
er  sie  nicht  förmlich  anerkannt  hat.  Obwohl  er  gemäß  den  ent- 
wickelten Grundsätzen  die  sinnlichen  Gestaltbilder  für  ebenso 
relativ  und  subjektiv  hätte  erklären  müssen  wie  die  Qualitäten, 
zwingt  doch  die  immanente  Logik  der  Sache,  die  von  den  Ideen 
höherer  Ordnung  nichts  weiß  und  nichts  wissen  kann,  dazu,  am 
Ende  diese  höheren  Ideen  in  der  von  den  Qualitäten  gereinigten 
Sinnesanschauung  selbst  zu  suchen.^  Ja  er  geht  sogar  gelegentlich 
soweit,  um  den  Vorzug  der  räumlichen  Bestimmungen  vor  den 
anderen  zu  erweisen,  sich  geradezu  des  Argumentes  zu  bedienen, 
mit  denen  die  Peripatetiker  in  sensualistischer  Begründung  den 
Raum  als  den  verschiedenen  Sinnen  gemeinsamen  Wahmehmungs- 
inhalt  von  den  spezifischen  Qualitäten  getrennt  hatten.* 

*  Regulae  33,  Oeuvres  ed.  Cousin.  XI,  264.    Auch  Princ.  IV,  200,  sowie 
I,  69  muß  in  diesem  Sinne  interpretiert  werden. 

•  Ib. 


314  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

Die  neuere  Psychologie  nun,  soweit  auch  im  einzelnen  die 
Meinungsunterschiede  reichen,  neigt  auf  Grund  zahlreicher  und  be- 
deutender Analysen  ^  dahin,  eine  engere  Verbindung  des  räumlichen 
Momentes  mit  dem  Empfindungsinhalt  anzunehmen,  als  sie  hier  von 
der  rationalistischen  Schule  vorausgesetzt  wird.  Indem  die  sogenannte 
nativistische  Richtung  in  der  Psychologie,  über  deren  grundsätz- 
liche Berechtigung  ernsthafte  Bedenken  kaum  noch  erhoben  werden 
können,  den  Nachweis  erbracht  hat,  daß  die  räumliche  Ordnung 
der  Empfindungen  ihnen  irgendwie  als  eine  immanente  Eigen- 
tümlichkeit mitgegeben  ist,  ist  zugleich  erwiesen,  daß  die  räumliche 
Ordnung  nicht  als  bloße  Form  von  dem  Inhalt  sich  in  der  Vor- 
stellung sondern  lasse.  Man  kann  sehr  wohl  in  der  transzenden- 
talen Ästhetik  den  erkenntnistheoretischen  Satz,  daß  der  Begriff 
einer  ausgedehnten  Mannigfaltigkeit  die  Bedingung  jeder  natur- 
wissenschaftlichen Bestimmung  ist,  anerkennen,  und  doch  die 
psychologischen  Anschauungen,  die  der  Kantschen  Darstellung 
zugrunde  liegen,  ablehnen.  Indem  vielmehr  die  Analyse  zeigt, 
daß  die  Verbindung  des  räumlichen  Momentes  mit  den  Sinnesdaten 
auf  der  einen  Seite,  vornehmlich  bei  dem  Gesichtssinn,  viel  inniger, 
als  Kant  zugibt,  auf  der  anderen  Seite,  wie  etwa  bei  dem  Geruch- 
sinn viel  loser  ist,  als  aus  den  Formeln  Kants  eigentlich  gefolgert 
werden  müßte,  wird  es  erst  möglich,  den  rein  logischen  Bestandteil 
des  Raumbegriffes,  der  allein  a  priori  ist,  in  voller  Schärfe  heraus- 
zuheben. 

Man  kann  dies  Ergebnis,  das  durch  die  Aufhellung  des 
psychologischen  Tatbestandes  für  uns,  wenigstens  soweit  unsere 
Frage  es  erfordert,  als  gesichert  gelten  kann,  noch  von  einen 
anderen  Gesichtspunkt  aus  verdeutlichen.  Die  Argumentation,  die 
von  Galilei  bis  Locke  und  Kant  für  eine  Scheidung  der  räum- 
lichen von  den  qualitativen  Bestandteilen  der  Wahrnehmung  geltend 
gemacht  worden  ist,  muß  dem  Gesagten  gemäß  einen  Fehler  ent- 
halten. Es  ist  nicht  schwer,  den  verführerischen  Schein,  der  sie 
umgibt,  in  seinem  Ursprung  aufzudecken. 

Der  Beweis  in  seiner  geschichtlichen  Form  ist  sehr  einfach. 
Er  geht  darauf  zurück,  daß  wir  in  der  Vorstellung  auf  keine 
Weise  uns  den  Körper  ohne  Ausdehnung  denken  können,  ^  während 
es  nicht  die  geringste  Schwierigkeit  macht,  die  Wärme,  die  Farbe, 

*  Stumpf,  Psychologischer  Ursprung  der  Raumvorstellung,  S.  4Q,  106ff. 

•  Galilei,  Opere,  Ror.  IV,  333f.  Locke,  Essay  I,  eh.  1,  §  9.  Kant, 
Kritik  d.  rein.  Vernunft,  Transc.  Ästhetik,  §  3,  Schlüsse  aus  obigen  Begriffen. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  315 

den  Klang  und  Duft  und  Geschmack  von  ihm  abgezogen  uns 
vorzustellen.  Nun  ist  es  zweifellos,  daß  innerhalb  gewisser  Grenzen 
eine  derartige  Abstraktion  möglich  ist.  Der  Physiker  kann,  wenn 
er  die  Luftwellen  untersucht,  ganz  von  der  Tonempfindung  ab- 
sehen, die  sie  in  einem  empfänglichen  Organ  hervorrufen  mögen. 
Diese  Tonwellen,  die  keine  Hypothese,  sondern  Ergebnis  tatsäch- 
licher Beobachtungen  sind,  bedürfen  zu  ihrer  eindeutigen  Be- 
stimmung keine  Rücksicht  auf  den  Hörsinn.  Er  ist  durchaus 
sekundär  und  es  hat  mit  der  Beschaffenheit  des  objektiven  Vor- 
ganges nichts  zu  tun,  daß  eine  gewisse  Anzahlreihe  der  Schwing- 
ungen von  Tonphänomenen  begleitet  ist  Aber  diese  Klasse  von 
Fällen,  denen  auch  das  von  Galilei  angezogene  Beispiel  der 
Wärme  zugehört,  kann  nicht  bedingungslos  als  typisch  für  das 
gesamte  Naturgeschehen  angesehen  werden.  Vielmehr  lehrt  gerade 
die  Erörterung  der  Umstände,  warum  die  Abstraktion  hier  möglich 
ist,  daß  die  Vernachlässigung  der  qualitativen  Seiten  der  Erschein- 
ung bestimmte  Grenzen  gezogen  sind.  Das  schwingende  Luft- 
teilchen ist  offenbar  deshalb  isoliert,  von  jeden  begleitenden  Ton 
vorstellbar,  weil  die  Form  der  Vorstellung,  die  wir  zumeist  vielleicht 
notwendigerweise  zugrunde  legen,  in  sich  gar  keine  Tonbestimmt- 
heiten aufweist.  Wenn  wir  überhaupt  nach  einem  anschaulichen 
Repräsentanten  der  Formeln  der  analytischen  Mechanik  suchen, 
so  stellen  wir  uns  den  Schwingungsvorgang  optisch  vor;  und  wie 
das  Sehbild  in  allen  seinen  Teilen  vollständig  ist,  sind  in  ihm 
alle  Stücke  vorhanden,  die  zu  der  Konstruktion  des  Vorganges 
nötig  sind,  soweit  er  ein  sichtbarer  ist.  Wenn  wir  einen  Körper 
betrachten,  von  dem  wir  eine  Wärmewirkung  ausgehend  empfinden 
oder  die  Glocke  ansehen,  deren  Klänge  wir  hören,  sind  uns  diese 
Gegenstände  garnicht  in  einer  ursprünglichen  Einheit  ihrer  ver- 
schiedenen Wirkungen  gegeben,  die  wir  dann  nachträglich  in  ihre 
selbständigen  Komponenten  zerlegen,  sondern  der  Tatbestand  ist 
umgekehrt  der,  daß  die  Verbindung  der  Sinnesdaten  verschiedener 
Sinne  zu  einer  Einheit  des  Gegenstandes  erst  ein  Ergebnis  der 
Erfahrung,  der  Reflektion  ist;  ja,  streng  genommen,  lehrt  doch  erst 
die  Wissenschaft,  welche  Tonerlebnisse  mit  dem  Kurvenverlauf 
zusammenzudenken  sind.  Solange  wir  ein  Ding  oder  einen  Vor- 
gang hinreichend  durch  Sinnesdaten  eines  Qualitätenkreises  be- 
stimmen können,  besagt  es  gamichts,  daß  wir  von  ihm  die  sonst 
assoziativ  mit  ihm  verbundenen  Daten  anderer  Qualitätskreise  zu 
trennen  imstande  sind.    Entscheidend  würde  das  Argument  erst 


3 1 6  MAX  FRISCHEISEN'KÖHLER 

sein,  wenn  es  sich  zeigen  ließe,  daß  innerhalb  ein  und  desselben 
Qualitätenkreises  die  Abstraktion  der  Formen  vom  Inhalt  voll- 
ziehbar ist.  Wenn  wir  den  schwingenden  Klöppel  der  Glocke, 
der  die  Ursache  einer  gewissen  Tonerscheinung  ist,  ins  Auge 
fassen,  heben  wir  doch  nicht  bloß  einen  Rauminhalt  heraus,  son- 
dern setzen  stillschweigend  wenigstens  zugleich  eine  gewisse 
Farbigkeit  in  ihm  voraus;  ob  er  tönt  oder  stumm,  ob  süß  oder 
bitter  oder  von  angenehmem  oder  unangenehmem  Geschmack  oder 
warm  oder  kalt  ist,  deutet  das  Gesichtsbild  in  keiner  Weise  an, 
ist  daher  in  ihm  auf  Grund  der  optischen  Wahrnehmung  nicht 
notwendig  anzunehmen.  Aber  es  fragt  sich  doch,  ob  wir  auch 
fähig  sind,  etwa  die  Farbe  unter  Festhaltung  der  räumlichen  An- 
schauung aus  ihm  wegzudenken. 

Für  das  Problem  in  dieser  engeren  und  einzig  berechtigten 
Fassung  scheidet  nun  eine  Gruppe  von  Sinnen  von  vornherein 
aus;  bei  dem  Geruch  z.  B.  ist  ein  Moment  des  Räumlichen  kaum 
zu  bemerken,  bei  den  Tönen  ist  es  strittig.  Es  genügt  hier,  zu 
zeigen,  daß  jedenfalls  bei  der  optischen  Wahrnehmung  die  Be- 
hauptung einer  möglichen  Trennung  der  Qualitäten  von  den 
Quantitäten  eine  nicht  statthafte  Begriffsvertauschung  einschließt 
Wenn  Galilei  sagt,  daß  es  unserer  Einbildungskraft  (immaginazione) 
unmöglich  ist,  die  Materie  ohne  Gestalt  und  Figur  (figurata)  vor- 
zustellen, während  keinerlei  Zwang  vorliegt,  sie  als  weiß  oder 
rot  zu  denken,  so  muß  ein  doppeltes  geschieden  werden.  Zu- 
nächst ist  zweifellos,  daß  wir,  wenn  wir  von  einem  Dinge  als 
einem  festen  Körper  reden,  notwendig  diesen  als  gestaltet  vor- 
stellen müssen;  aber  nicht  notwendig  ist  die  Bestimmtheit  der 
Gestalt.  Und  anderseits  ist  es  gewiß  willkürlich  oder  zufällig, 
dem  Körper  eine  bestimmte  Farbe  zuzuschreiben,  aber  die  Farbig- 
keit überhaupt,  wozu  auch  die  Helligkeit  gehört,  kann  ihm  nicht 
genommen  werden.  Ich  mag  es  anstellen  wie  ich  will:  eine 
Figur  erscheint  mir  im  Sehfelde  immer  als  bunt  oder  als  dunkel 
auf  hellem  Hintergrunde  oder  umgekehrt.  Natürlich  kann  die 
Qualität  in  der  Verwertung  und  Behandlung  der  Figur  unberück- 
sichtigt bleiben,  natürlich  können  ihre  geometrischen  Eigenschaften 
in  symbolischer  Form  für  sich  dargestellt  werden,  aber  für  die 
Anschauung  verschwindet  die  Qualität  als  solche  niemals.  Ebenso 
vermag  ich,  wenn  der  Zweck  der  Forschung  es  erfordert,  aus- 
schließlich auf  die  Qualität  einer  gesehenen  Fläche  zu  reflektieren, 
ohne  ihre  Form  und  die  Tatsache  ihrer  Ausgedehntheit  in  Rech- 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  317 

nung  zu  ziehen.  Aber  wie  alle  diese  Momente  stets  zugleich  und 
miteinander  verbunden  gegeben  sind,  vermag  ich  keines  derselben 
für  sich  aufzuheben,  ohne  daß  das  andere  nicht  auch  aufgehoben 
werden  würde.  Nur  die  besondere  Bestimmtheit  ist  für  jedes 
Gebiet  unabhängig  von  der  des  anderen  variabel. 

Und  was  hier  in  psychologischer  Wendung  von  dem  räum- 
lichen Sehen  oder  den  geschauten  Flächen  gesagt  ist,  gilt  nun 
ganz  allgemein  und  objektiv  von  dem  Erfahrungsinhalt  Nirgends 
können  wir  aus  dem  Gegebenen  die  Form  des  Geschehens,  sei 
es  in  rein  geometrischer  oder  nur  mechanischer  Hinsicht,  sondern. 
Wenn  wir  Vollständigkeit  der  Beobachtungen  erstreben,  zeigt  es 
sich,  daß  jedes  einzelne  Ding,  jeder  einzelne  Vorgang,  Momente 
enthält,  die  ihn  mit  anderen  als  bloß  räumlichen  Zusammenhängen 
in  Verbindung  bringen.  wRein  mechanische  Vorgänge",  so  formu- 
liert es  einmal  Mach^  kurz  und  scharf,  wgibt  es  nicht«  Immer 
sind  in  Wirklichkeit  mit  anscheinend  reinen  Bewegungsvorgängen 
auch  thermische,  magnetische  und  elektrische  Änderungen  ver- 
bunden; und  die  rein  mechanischen  Vorgänge  sind  in  bezug  auf 
den  vollen  Erfahrungsinhalt  Abstraktionen,  und  zwar  Abstraktionen, 
die  nur  in  symbolischer  Form  sich  von  dem  anderen  Tatbestande 
isolieren  lassen. 

Hieraus  folgt  nun  noch  in  keiner  Weise  etwa  die  Objektivität 
der  Qualitäten.  Wenn  auch  unsere  Sinnlichkeit  uns  zwingt,  die 
Quantitäten  und  die  Qualitäten  stets  in  unauflöslicher  Verbindung 
miteinander  vorzustellen,  so  könnte  die  Wirklichkeit  unabhängig 
von  unserer  Wahrnehmung  darum  doch  qualitätsfrei  sein.  Es 
könnte  den  räumlichen  Eigenschaften,  welche  die  sinnlichen  Eigen- 
schaften aufweisen,  ein  in  bezug  auf  die  räumliche  Ordnung  ana- 
loger Sachverhalt  entsprechen,  während  den  quantitativen  nichts 
ähnliches  korrespondiert  oder  wir  doch,  was  ihre  objektive  Ur- 
sache ist,  nur  durch  räumliche  Bestimmungen  zu  beschreiben 
vermöchten,  die  selber  allerdings  nur  in  qualitativer  Einkleidung 
vorstellbar  sind.  Und  darin  liegt  keine  Ungereimtheit,  wenn  man 
nicht  gerade  das  verborgene  räumliche  Arrangement,  das  die 
spezifische  Qualität  eines  bestimmten  Sinnes,  z.  B.  des  Gesichts- 
sinnes, in  ihrem  Auftreten  und  ihrer  Bestimmtheit  erklären  soll, 
mit  Hilfe  etwa  desselben  Sinnes  vorstellig  macht  Werden  etwa 
die   letzten  Teilchen,   sagen    wir   die  Elektronen,   durch  deren 

^  Die  Mechanik  in  ihrer  Entwicklung,  3.  Aufl.,  486. 


318  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER  . 

Schwingungen  die  Farbe  entsteht,  durch  elektrische  oder  ther- 
mische Eigenschaften  oder  ihr  Gewicht  hinreichend  definiert,  so 
liegt  kein  Anlaß  mehr  vor,  diese  Teilchen,  auch  wenn  man  sie 
anschaulich  denken  will,  farbig  vorzustellen.  Hier  hilft  die  Tat- 
sache, daß  wir  eine  Mehrheit  von  Sinnen  besitzen,  einen  sonst 
allerdings  unvermeidlichen  Widerspruch  zu  umgehen.^  Aber 
wenn  wir  auch  so  noch  immer  die  Möglichkeit  offen  haben,  die 
Wirklichkeit  hypothetisch  qualitätsfrei  anzunehmen,  so  kann  die 
Berechtigung  dieser  Annahme  nicht  auf  das  Verhältnis  der  Quan- 
titäten und  Qualitäten,  wie  sie  in  unserer  sinnlichen  Anschauung 
gegeben  sind,  gestützt  werden.  Es  ist  wenigstens  in  einem  psy- 
chologischen Sinne  nicht  wahr,  daß  die  w  Farben  gar  nicht  not- 
wendige Bedingungen  sind,  unter  welchen  die  Gegenstände  allein 
für  uns  Objekte  der  Sinne  werden  können;«  vielmehr  ist  für  jeden 
besonderen  Sinn  die  spezifische  Qualität  erforderlich,  damit  der 
Gegenstand  Objekt  eben  dieses  Sinnes  werden  kann.  Ob  freilich 
die  Qualität  in  dem  Gegenstand  wie  ihre  Form  ein  Gegenbild 
oder  Analogon  besitzt,  ist  eine  andere  Frage.  Jedenfalls  ist  ein- 
leuchtend, daß,  wer  dieselbe  verneinend  beantwortet,  andere  Be- 
weise zu  seiner  Rechtfertigung  herbeiziehen  muß. 

So  liegen  denn  auch  für  Galilei,  Descartes,  Hobbes  und 
Boyle  die  tiefsten  Gründe,  welche  sie  zur  Ausbildung  der  Lehre 
von  der  Subjektivität  der  sinnlichen  Empfindungen  bestimmten, 
auf  einem  anderen  Gebiet  Mag  es  nun  auch  zutreffen,  daß  die 
Quantitäten  genauer  die  räumlichen  Bestimmungen,  für  sich  und 
ohne  gewisse  qualitative  Beschaffenheiten  nicht  vorstellbar  sind, 
so  sind  sie  doch  die  unentbehrlichen  Konstruktionselemente  der 
mechanisch  erklärenden  Naturwissenschaft  Und  wie  es  nun 
scheint,  als  sei  der  von  ihr  geschaffene  rationale  Zusammenhang 
zu  einer  Erklärung  alles  Erklärungsbedürftigen  in  den  Erschein- 
ungen hinreichend,  müssen  die  Qualitäten  als  ein  überflüssiges, 
störendes  Phänomen  aus  ihm  eliminiert  werden.  Es  wäre  vielleicht 
ein  Idealsystem  denkbar,  in  welchem  alle  Qualitätenkreise  für  sich 
und  unabhängig  voneinander  aufgefaßt  und  in  ihrem  gesetzlichen 
Verhalten  dargestellt  werden.  Die  aristotelische  Naturlehre  ist 
geschichtlich   der  bedeutsamste  Versuch   zur  Bewältigung  dieser 

*  Den  Riehl,  Philos.  Kritizismus,  II,  1,  §  35  und  Stumpf,  Psydiol.  Ur- 
sprung der  Raum  Vorstellung,  S.  21,  auch  förmlich  ausgesprochen.  Vergl.  hierzu 
Schwarz,  Das  Wahrnehmungsproblem  vom  Standpunkt  des  Physikers,  des 
Physiologen  und  des  Philosophen,  1892,  S.  66  ff. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  319 

Aufgabe.  Aber  vergeblich  hat  das  Mittelalter  mit  seiner  Lösung 
gerungen.  Vielmehr  ist  dies  der  große  Gedanke,  dem  das  sieb- 
zehnte Jahrhundert  die  Bahn  gebrochen,  daß  die  wissenschaftliche 
Bezwingung  der  Naturvorgänge  auf  eine  Reduktion  der  Qualitäten 
aufeinander  angewiesen  ist,  und  zwar  in  dem  Sinne,  daß  die  der 
Messung  zugänglichen  und  dadurch  heraushebbaren  Bestimmungen 
des  Seienden  als  die  unabhängigen  Variablen  aufgefaßt  werden, 
von  denen  die  Gesamtheit  der  Qualitäten  abhängig  gedacht  wird. 
In  dem  so  konstruierten  materiellen  System,  wo  nur  Druck  und 
Stoß  regiert,  wo  Bewegung  nur  Bewegung  erzeugt  und  alle  Ver- 
änderung eine  Variation  der  quantitativen  Bestimmungen  ist:  in 
einem  solchen  System  ist  für  die  Farben,  Töne  und  Gerüche,  mit 
denen  der  naive  Mensch  die  Welt  erfüllt,  kein  Platz.  Sie  ent- 
ziehen sich  gleichsam  der  allgemeinen  Darstellbarkeit,  sie  werden 
überflüssig.  Die  Voraussetzung  nur  statischer  und  dynamischer 
Verhältnisse  vermag  alle  Erscheinungen,  die  sie  bieten,  hinreichend 
zu  erklären.  Da  sie  aber  doch  ein  Etwas  sind,  das  wir  erleben 
und  das  uns  keine  Wissenschaft  vernichten  kann,  so  werden  sie 
nun  als  der  verworrene  Schein  dieser  Bewegungen  in  die  Sub- 
jektivität des  menschlichen  Geistes  verlegt:  Die  Erkenntnis  ihrer 
Irrealität  ist  die  Konsequenz  der  Verallgemeinerung  der  mechani- 
schen Methode. 

Man  kann  an  dieser  Argumentation,  welche  auf  den  Erklärungs- 
wert der  mechanischen  Naturwissenschaft  zurückgeht,  und  nur  den 
von  ihr  geforderten  Beständen  objektiver  Realität  zuspricht,  ver- 
schiedene Seiten  unterscheiden,  die  für  sich  der  Prüfung  und  der 
Beurteilung  zugänglich  sind.  Das  eine  muß  auf  dem  Standpunkt 
der  empirischen  Forschung  zugegeben  werden,  daß  den  räum- 
lichen Momenten  der  in  unserer  Sinneswahmehmung  auftretenden 
Bilder  eine  objektive  räumliche  Ordnung  entspricht,  welche  auf 
Grund  gesicherter  Beobachtungen  und  Schlüsse  als  ihr  im  Gegen- 
stand existente  Ursache  gelten  kann.  Denn  die  Einsicht  von  der 
Unlöslichkeit  der  qualitativen  Elemente  von  ihrer  quantitativen 
Form,  welche  Hume  und  Berkeley  erfolgreich  gegen  das  ab- 
straktive  Verfahren  Lockes  vertreten  haben,  beweist  wohl,  daß 
die  räumlichen  und  qualitativen  Bestimmungen  als  von  derselben 
Ordnung  gegeben  angesehen  werden  müssen;  aber  sie  beweist 
nicht,  daß  nur  beide  subjektiv  oder  von  nur  psychischer  Existenzart 
sind.  Nur  unter  der  Voraussetzung,  daß  unabhängig  von  jeder 
Reflektion  auf  die  Methoden  des  naturwissenschaftlichen  Denkens 


320  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

die  Empfindungsinhalte  als  innere  Phänomene  erkannt  worden 
wären  —  eine  Voraussetzung,  die  aber  sich  nicht  einwandfrei 
erweisen  läßt  —  würde  der  Schluß  auch  auf  die  Subjektivität 
der  räumlichen  Elemente  zwingend  sein.  Aber  es  ist  ein  offen- 
barer Zirkel,  aus  der  Unfruchtbarkeit  der  Qualitäten  für  die  Zwedce 
der  Naturerklärung  ihre  Subjektivität  und  dann  auf  Qrund  des 
psychologischen  Räsonnements  die  Subjektivität  auch  der  Quanti- 
täten zu  folgern,  von  denen  soeben  die  Qualitäten  als  Elemente 
einer  besonderen  Dignität  gesondert  wurden.  Aber  wenn  so  die 
Berechtigung  der  wissenschaftlichen  Forschung  (einen  rationalen 
Zusammenhang  als  Substrat  der  sinnlichen  Erscheinung  objektiv 
zu  setzen)  keinem  Zweifel  unterliegt,  so  muß  von  dieser  Annahme, 
welche  die  Fruchtbarkeit  aller  gesunden  Forschung  ausmacht,  die 
Behauptung  wohl  unterschieden  werden,  daß  nur  den  Quantitäten 
Wirklichkeitswert  zukomme.  Denn  das  müssen  wir  durchaus 
festhalten,  daß  bisher  die  Subjektivität  der  sinnlichen  Erschein- 
ungen, aus  welchen  die  wissenschaftliche  Konstruktion  die  gegen- 
ständliche Welt  erarbeitet,  noch  in  keinem  Sinne  erwiesen  ist 
Gesetzt,  das  Vorkommen  der  Farben  als  ein  objektives  Phänomen 
wäre  gebunden  an  gewisse  Oszillationen  oder  elektromagnetische 
Störungen  des  Lichtäthers,  so  ist  verständlich,  daß  die  optischen 
Wahrnehmungen  das  Merkmal  des  Gefärbtseins  aufweisen,  da  wir 
nur,  wenigstens  auf  normalem  Wege,  durch  die  Fortpflanzung 
dieser  Störungen  bis  zu  der  Netzhaut  Qesichtswahmehmungen 
erhalten.  Dennoch  wären  wir  bei  dieser  Annahme  berechtigt, 
den  materiellen  Gegenständen  selbst,  welche  etwa  auftreffende 
Strahlen  nach  unserem  Auge  brechen,  die  Farbe  abzusprechen. 
Gesetzt  weiter,  alle  uns  bekannten  Qualitäten  wären  in  dieser 
Weise  Parallelerscheinungen  von  Vorgängen  des  Mediums,  das 
zwischen  unseren  Sinnesorganen  und  den  Reizgegenständen  sich 
befindet,  so  könnten  wir  in  bezug  auf  diese  Gegenstände  vielleicht 
von  unseren  Wahrnehmungen  aus  auf  gewisse  räumliche  Ord- 
nungen und  mechanische  Verhältnisse  schließen,  aber  wir  hätten 
allen  Grund,  die  Existenz  jedenfalls  jener  Qualitäten  in  ihnen  im 
höchsten  Maße  unwahrscheinlich  zu  finden.  Dennoch  wären  die 
Qualitäten  im  Zusammenhange  des  ganzen  Naturgeschehens  be- 
trachtet als  objektiv  anzusehen. 

Die  mechanische  Naturerklärung  in  der  universellen  Form, 
wie  sie  das  17.  Jahrhundert  entwickelt  hat,  verneint  nun  grund- 
sätzlich auch  diese  Möglichkeit    Der  Klang,  den  ich  höre,  hat 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  321 

nur  Realität  in  mir  als  einem  empfindenden  Wesen  oder  in  meiner 
Seele.  »Der  Klöppel  in  der  Glocke  hat  nichts  von  einem  Ton 
in  sich,  sondern  nur  Bewegung  und  ruft  nur  Bewegung  in  den 
inneren  Teilen  der  Glocke  hervor;  so  besitzt  die  Glocke  wohl 
Bew^:ung,  aber  keinen  Ton.  Diese  Bewegung  übertragt  sich  auf 
die  Luft  und  die  Luft  hat  Bewegung  aber  keinen  Ton.  Die  Luft 
überträgt  diese  Bewegung  durch  das  Ohr  und  die  Nerven  zu  dem 
Gehirn;  und  das  Gehirn  hat  nur  Bewegung  aber  keinen  Ton.«i 
So  beschreibt  Hobbes  in  klassischer  Form  den  Zusammenhang 
von  Vorgängen,  den  die  mechanische  Naturerklärung  dem  Außen- 
wirklichen substituiert 

Für  die  Begründung  des  Rechtes  einer  solchen  Betrachtung 
der  Dinge  hat  Descartes  zuerst  die  große  Formel  gefunden:  sie 
ist  gegeben  in  dem  ganzen  Aufbau  seines  Systems,  wie  er  von 
dem  generellen  Zweifel  an  der  Realität  alles  Seienden  schrittweis 
dazu  fortgeht,  die  Welt  aus  ihren  denknotwendigen  Elementen 
wieder  aufzubauen.  In  dieser  hypothetischen  Weltvemichtung  und 
Weltschöpfung,  welche  dann  Hobbes  und  besonders  auch  Boyle 
nach  ihrem  methodischen  Gehalt  entwickelt  hat,'  bricht  das  moderne 
Bewußtsein  von  der  Souveränität  des  Verstandes  hervor.  Und  da 
das  konstruierende  Denken  ökonomisch  verfährt,  wählt  es  aus- 
schließlich die  Quantitäten  zu  Elementen  des  Konstruktions- 
zusammenhanges. Die  Bilder,  welche  die  Wahrnehmung  von  der 
Welt  uns  zeigt,  sind  nicht  das  Wirkliche:  existent  ist  nur  das  in 
ihnen  Enthaltene,  das  ihre  Konstruktion  ermöglicht  Demgemäß 
scheiden  die  Qualitäten,  da  die  mathematische  Physik  ihrer  nicht 
bedarf,  aus  dem  denknotwendigen  systematischen  Zusammenhange 
des  Geschehens  aus. 

Wir  zerlegen  dies  Räsonnement  in  seine  einzelnen  Glieder. 

Zunächst  bedarf  der  hier  eingeführte  Begriff  der  Quantitäten 
einiger  Klärung.  Die  Summe  von  Voraussetzungen,  welche  die 
mathematische  Physik  der  Ableitung  ihrer  Sätze  zugrunde  legt, 
kann  gewiß,  insofern  sie  als  meßbare  Elemente  in  Betracht  kommen, 
unter  dem  Sammelnamen  der  Quantitäten  zusammengefaßt  werden. 
Aber  im  eigentlichen  und  engsten  Sinne  des  Wortes  ist  doch  nur 
der  Raum  und  die  Ausdehnung  quantifizierbar.    Messen  können 


^  Elements  of  law.  7. 

'  Hobbes,  De  corpore,  cap.  7,  Boyle,  De  origine  qualitatum  et  fonna- 
nim,  §  4. 

Ann.  NphU.  VI.  21 


322  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

wir  immer  nur  Raumdistanzen,  ^  auch  die  Dauer  und  die  Ver- 
änderungen in  der  Zeit  sind  nur  als  Funktionen  von  Raumlagen 
bestimmbar.  Unser  universales  Maßsystem  ist  der  Raum,  und 
daß  er  allein  der  Quantifikation  unterworfen  ist,  begründet  das 
Recht,  in  ihm  eine  primäre  Eigenschaft  aller  Naturwirklichkeit  zu 
erblicken,  welche  Messung  und  exakte  Wissenschaft  erst  ermög- 
licht Von  dieser  Einsicht  aus  entwarf  Descartes  die  Forderung, 
die  körperliche  Substanz  allein  als  in  die  Länge,  Breite  und  Tiefe 
ausgedehnt,  die  Raumerstreckung  als  ihr  einziges  und  wesentliches 
Attribut  zu  denken,  da  alles,  was  sonst  dem  Körper  zugeteilt  wird, 
die  Härte,  Gewicht,  Bewegung,  die  Ausdehnung  voraussetzt  * 
Hiermit  war  zugleich  die  Aufgabe  einer  Naturlehre  gegeben,  wie 
sie  in  dieser  Einheitlichkeit  niemals  zuvor  gesehen,  aber  auch 
später  niemals  wieder  angegriffen  wurde.  Denn  eine  Theorie  der 
Materie  auf  dieser  Grundlage  ist,  obwohl  sie  die  größte  Um- 
wälzung der  physischen  Naturanschauung  eingeleitet  hat,  auch 
nicht  einmal  als  Ideal  haltbar.  Die  Geschichte  der  Mechanik  lehrt 
unwiderleglich,  daß  zu  den  Voraussetzungen  ihrer  Konstruktion 
mehr  als  die  bloße  Ausdehnung  gehört,  eine  Tatsache,  die  schon  in 
dem  Zeitalter  des  Descartes  Galilei  durch  die  Ausbildung  seines 
Begriffes  von  Impetus  dem  strengen  Denken,  Hobbes  durch 
seinen  Begriff  von  conatus  dem  philosophischen  Bewußtsein  nahe 
gebracht  haben.  Schon  innerhalb  der  rein  mechanischen  Vor- 
stellungsweise ist  die  Annahme  einer  Realität  unentbehrlich,  die 
nicht  bloße  Extension  besitzt;  und  darin  erweist  sich  der  Fort- 
schritt der  Wissenschaft,  der  in  der  Schöpfung  der  Dynamik  sich 
vollzog,  daß  auch  diese  Realität  der  mathematischen  Behandlung, 
d.  h.  der  Darstellung  durch  Funktionen  von  Raumlagen  zugänglich 
gemacht  wird.  Aber  diese  konstruktive  Beziehung  zum  Raum 
bedeutet  nicht  die  Reduktion  derselben  auf  bloße  Quantitäten. 
Noch  deutlicher  tritt  dies  Verhältnis  hervor,  wenn  man  die  Stellung 
der  mechanischen  Physik  zu  den  übrigen  Wissenschaften  von  der 
Natur  ins  Auge  faßt  Hier  treten  —  wenigstens  bei  dem  Stande 
unseres  Wissens  —  zu  dem  spezifisch  mechanischen  Verhalten  der 
Dinge  andere  Verhaltungsweisen  hinzu,  welche  jedenfalls  zurzeit 
noch  nicht,  wenn  nicht  vielleicht  für  immer,  aus  mechanischen 
Bedingungen  zu  erklären  sind;  es  genügt  hier  nur,  an  das  Gebiet 

^  ^  Von  der  Schätzung  der  Empfindungsdistanzen,  welche  Stumpf  und 

Ebbinghaus  in  die  Psychologie  eingeführt  haben,  kann  hier  abgesehen  werden. 
•  Prinzip.  I,  §  53,  II,  4,  IV,  202. 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  323 

der  magnetischen  und  elektrischen  Erscheinungen  zu  erinnern, 
die  sich  so  wenig  den  mechanischen  Vorstellungen  unterordnen 
lassen  wollen,  daß  immer  deutlicher  ihr  eigener  und  universaler 
Charakter  hervortritt  Und  auch  das  ist  bedeutsam,  daß  die  An- 
sätze, durch  welche  eine  Beziehung  qualitativer  Phänomene  des 
Naturverlaufes  zu  den  meßbaren  Größen  hergestellt  wird,  in  ge- 
wissen Fällen  sich  innerhalb  eines  merklichen  Spielraums  von 
Willkürlichkeit  bewegen.  Wenn  wir  z,  B.  Temperaturdifferenzen 
durch  Volumendifferenzen  messen,  so  ist  dabei  nicht  gleichgültig, 
welche  thermoskopische  Substanz  wir  hierbei  zugrunde  legen; 
denn  in  diesen  Substanzen  ist  eine  eigene  Gesetzlichkeit  und  sind 
Schranken  enthalten,  die  für  den  Rückschluß  von  den  bei  ihnen 
beobachteten  Bestimmungen  auf  die  Wärme  unter  Umstanden 
sehr  wohl  in  Anrechnung  kommen  können.^  Daß  wir  alle  oder 
doch  die  meisten  Sinnesdaten  (Geruch  und  Geschmack  sind 
praktisch  noch  ausgenommen)  durch  ein  mechanisches  System 
repräsentieren  können,  gibt  uns  vielleicht  ein  Recht,  von  einer 
mechanischen  Struktur  der  Welt  zu  reden;  aber  es  gibt  uns  nicht 
einmal  ein  Recht,  zu  glauben,  daß  die  Welt  der  qualitativen  Er- 
scheinungen durch  ihre  Bezogenheit  auf  mechanische  Vorgänge 
vollständig  darstellbar  oder  in  mechanischen  Vorstellungen  werde 
abgebildet  werden  können;  um  so  weniger  kann  hieraus  die  Pflicht 
erwachsen,  die  Qualitäten  gegenüber  dem  mechanischen  System 
als  ein  Sekundäres  und  Zufälliges  anzusehen. 

Wie  der  Raum  für  die  Mechanik,  so  ist  diese  selbst  in  bezug 
auf  die  Gesamtheit  der  Naturwirklichkeit  unser  Maßsystem  und 
wir  müssen  uns  hüten,  aus  dieser  Tatsache,  soweit  nicht  andere 
Gründe  vorliegen,  mehr  zu  folgern,  als  in  ihr  unmittelbar  ent- 
halten ist,  und  etwa  das,  wodurch  wir  messen,  dem  Gemessenen 
selbst  gleichzusetzen.  Daß  wir  die  einzelnen,  uns  vermittelst  der 
Sinneswahmehmung  als  qualitativ  erscheinenden  Ereignisse  nach 
ihrer  quantitativen  Seite,  d.  h.  ihren  räumlichen  zeitiichen  Be- 
schaffenheiten, sowie  ihren  mechanischen  Wirkungen  bestimmen^ 
bedeutet  an  sich  keineswegs,  daß  nun  ausschließlich  diese  für  die 
Zwecke  wissenschaftiicher  Berechnung  abgehobenen  Momente 
allein  real  sind.  Dem  Altertum  wie  dem  Mittelalter  war  es  be- 
kannt, daß  mit  den  rein  qualitativ  erscheinenden  Vorgängen  in 
der  Natur  zugleich  auch    mechanische  Veränderungen   als  ihre 

*  Vcrgl.  die  Kritik  des  Temperaturbegriffes  bei  Mach,  Prinzipien  der 
Wärmelehre,  2.  Aufl.,  S.  39ff. 

21* 


324  MAX  FRISCHBISEN'KÖHLER 

Ursachen  oder  Folgen  auftreten.  Wenn  Aristoteles  diese  Effekte 
als  Nebeneffekte,  die  nicht  sowohl  durch  die  als  objektiv  ge- 
dachten Qualitäten  selbst  als  vielmehr  durch  die  Körper,  in  denen 
jene  ihren  Ort  haben,  hervorgebracht  werden, ^  so  spricht  sich 
darin  gewiß  zunächst  der  Stand  des  Wissens  aus,  dem  die  Be- 
deutung der  mechanischen  Zusammenhänge  für  die  Darstellung 
des  Wirklichen  noch  verborgen  ist  Doch  es  ist  immerhin  be- 
achtenswert, daß  dieselbe  Anschauung  auch  auf  dem  Gebiete 
festgehalten  wurde,  wo  das  Verhältnis  von  Qualitäten  und  mecha- 
nischen Prozessen  anscheinend  viel  offener  zutage  liegt  und  auch 
viel  früher  in  seiner  Tragweite  erkannt  wurde.  Die  antike  Musik- 
theorie hatte  es  schon  förmlich  ausgesprochen,  Aristoteles  hatte 
es  in  seine  Psychologie  aufgenommen,  dem  Mittelalter  war  es 
durch  Vitruv  ein  geläufiger  Satz,  daß  das  Auftreten  und  Wandern 
von  Tönen  stets  mit  Lufterzitterungen  und  Erschütterungen  des 
tönenden  Körpers  verbunden  ist  Gleichwohl  wüßte  ich  keinen 
nacharistotelischen  oder  scholastischen  Philosophen  zu  nennen, 
der  auf  Grund  dieser  Einsicht  die  Möglichkeit  in  Erwägung  ge- 
zogen hätte,  der  Ton  sei  nur  ein  seelischer  Nachhall,  eine  Ant- 
wort der  Seele  auf  die  ankommenden  Bewegungen.  Ob  er  Sub- 
stanz oder  Akzidenz,  ob  er  körperlich,  ausgedehnt  oder  teilbar 
immateriell  sei,  ob  er  als  eine  ruhende  Qualität  den  schallenden 
Körpern,  den  Instrumenten  eigen  und  nur  durch  die  Erschütterung 
aus  ihnen  herausgelockt  oder  unmittelbar  durch  die  Luftwelle 
erzeugt  sei:  das  sind  die  Fragen,  die  gleichmäßig  die  Schulen, 
in  denen  Naturphilosophie  getrieben  wurde,  die  Stoiker  und  die 
Epikureer  und  dann  vor  allem  die  Peripatetiker  beschäftigen. 
Noch  für  Keppler  ist  der  Ton,  auch  wenn  er  den  Erkenntnis  wert 
des  Quantitativen  an  ihm  jederzeit  hervorhebt  und  damit  die 
Grundlage  seiner  methodischen  Bearbeitung  schafft,  gleichwohl 
wie  das  Licht  und  die  übrigen  Qualitäten  eine  species  imma- 
teriata,  der  nach  seiner  ausdrücklichen  Erklärung*  von  der  Luft- 
bewegung geschieden  werden  muß,  als  welche  nur  den  Ton  dem 
Ohre  zuführt  Und  ebenso  bezeichnet  Baco  die  Erschütterung 
der  Luft  bei  dem  Tone  nur  als  eine  notwendige  Bedingung  seiner 
Erzeugung,  an  der  Tatsächlichkeit  der  Qualitäten  als  eines  objek- 
tiven Bestandes  hat  er  immer  festgehalten.*    Erst  Gorläus  und 

'  De  anima,  II,  12,  424  b,  10  ff. 

•  Op.  ed.  Fritsch,  V,  445. 

■  Natural  history,  Century,  III,  §  211. 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  325 

Galilei,  vor  allem  aber  Mersenne,*  haben  die  reine  Subjektivität 
der  Töne  ausgesprochen  und  begründet 

Und  zwar  können  die  entscheidenden  Motive,  welche  diese 
Denker  und  ihre  Nachfolger  zu  dem  Fortschritt  über  die  Position 
Kepplers  hinaus,  auf  welche  eine  streng  mathematische  Behand- 
lung wohl  möglich  ist,  in  zwei  Formeln  zusammengefaßt  werden. 
Die  wissenschaftliche  Forschung  ist  berechtigt,  den  Inbegriff  von 
Wirklichkeit,  den  wir  durch  ein  mechanisches  System  darstellen, 
nach  Analogie  desselben  als  einen  qualitätsfreien  Bestand  zu 
denken,  weil  die  Qualitäten  einmal  in  ihm  vollständig  überflüssig 
sind  und  ihre  Annahme  keinen  Erklärungswert  besitzt,  zum  anderen, 
weil  sie,  objektiv  gedacht,  ein  für  das  menschliche  Denken  Un- 
faßbares setzen  würden,  das  nach  den  Prinzipien  des  theoretischen 
Vorstellens  nicht  begreiflich  ist 

Die  Ökonomie  aller  Wissenschaft  verlangt,  daß  die  Voraus- 
setzungen, die  sie  zugrunde  legt,  auf  ein  Minimum  eingeschränkt 
werden.  Non  est  ponenda  pluralitas  sine  necessitate  ist  der  Satz, 
der  über  Occams  Erkenntnislehre  und  über  die  Kreise  der  termi- 
nistischen  Logik  hinaus  für  die  Forschung  der  Neuzeit  eine  uni- 
verselle Bedeutung  erlangt  hat  Aber  so  unbestreitbar  er  als  das 
erste  methodische  Prinzip  aller  vorsichtigen  Erklärung,  welche 
der  hypothetischen  Elemente  bedarf,  angesehen  werden  kann,  so 
gestattet  er  doch  nicht  ohne  weiteres  eine  generelle  Anwendung; 
nur  nach  Einbringung  des  Nachweises  in  jedem  Fall,  daß  eine 
geringste  Anzahl  von  Voraussetzungen  zur  Erklärung  des  ge- 
gebenen Tatbestandes  ausreichend  sind,  können  die  Konsequenzen 
in  bezug  auf  die  überschüssigen  Elemente  gezogen  werden.  Nun 
hat  die  wissenschaftliche  Phantasie,  wenn  sie  aus  dem  Material 
der  sinnlichen  Wahrnehmung  auf  eine  Welt  von  Existenzen 
schließt,  durch  welche  jene  in  unseren  Sinnesorganen  hervor- 
gebracht werden,  ein  offenes  Feld  für  die  Konstruktion  der  Sub- 
strate der  Erscheinungen,  die  nur  der  einen  Bedingung  unterliegt, 
daß  durch  sie  die  Koexistenz  und  Sukzession  der  Erfahrungen 
vollständig  bestimmt  werde.  Daher  darf  mit  Recht  hier  das  Ver- 
langen gestellt  werden,  daß  in  dem  Erklärungszusammenhange 
nur  aufgenommen  werde,  was  diesem  Zwecke  dient  Aber  wieder 
müssen  wir  betonen,  daß  hierbei  über  den  Charakter  und  die 
Existenzart  der  Sinnenbilder  selbst  noch  keine  nähere  Festsetzung 

^  Harmonie  universelle,  2.  Aufl.,  1636,  II,  3ff. 


326  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

getroffen  ist  Descartes  allerdings  ging  von  der  Annahme  aus, 
daß  die  Sinnenwelt  zunächst  nur  als  eine  Art  von  Traum- 
phänomen in  meinem  Ich  gegeben  ist,  das  der  objektiven  Funda- 
mentierung  bedarf.  Aber  Hobbes  und  Boyle  haben  bereits  den 
rein  fiktiven  Charakter  dieser  Annahme  klar  erkannt  und  her- 
vorgehoben, daß  jedenfalls  die  erkenntnistheoretische  Selbst- 
besinnung zu  seiner  Begründung  nicht  ausreicht.  Beginnt  die 
theoretische  Naturkonstruktion  mit  dieser  Fiktion,  so  ist  das  nicht 
weiter  bedenklich,  so  lange  man  sich  ihrer  nur  als  eines  tech- 
nischen Kunstgriffes  bewußt  bleibt.  Berücksichtigt  man  aber  die 
Tatsache  der  Sinnenbilder  selbst,  reflektiert  man  auf  die  Totalität 
des  Naturgeschehens  mit  Einschluß  der  empfindenden  Organismen 
und  ihrer  Organe,  dann  verliert  jenes  Prinzip  von  der  geringsten 
Zahl  der  Erklärungsgründe  seinen  ausgezeichneten  methodischen 
Wert  Denn  die  Annahme  der  reinen  Subjektivität  der  Sinnes- 
inhalte bedeutet  nur  in  bezug  auf  die  Denkbarkeit  der  Gegen- 
stände, von  den  Reizwirkimgen  auf  unsere  Organe  ausgehen, 
eine  Verkürzung  in  den  Voraussetzungen;  in  bezug  auf  die  Relation 
zwischen  Reiz,  sinnlicher  Empfindung  und  empfindendem  Indi- 
viduum ist  sie  genau  so  positiv  und  inhaltsreich,  wie  die  Gegen- 
behauptung. Unter  diesem  Gesichtspunkt  handelt  es  sich  nicht 
mehr  um  die  Setzung  einer  mehr  oder  minder  großen  Anzahl 
hypothetischer  Elemente  oder  Eigenschaften  zur  Erklärung  eines 
Tatbestandes,  sondern  lediglich  um  eine  Frage  des  Arrangements 
der  Elemente  in  diesem  Tatbestand.  Wenn  Descartes ^  dem 
Feuer  verborgene  Qualitäten  der  Wärme  und  des  Lichtes  des- 
wegen abspricht,  weil  wir,  um  allen  seine  Eigenschaften  zu  er- 
klären, überdies  noch  eine  Bewegung  seiner  Teile  annehmen 
müßten,  diese  Bewegung  aber  allein  schon  genügt,  um  alle  Er- 
scheinungen des  Feuers  einschließlich  der  Wärme  und  des  Lichtes 
zu  begreifen,  so  ist  dieses  konstruktive  Verfahren,  wenigstens  nach 
seiner  logischen  Seite,  völlig  klar  und  einwandfrei  und  kann  so 
wenig  wie  die  Schlußweise,  nach  welcher  Descartes  es  unter- 
nimmt, einen  hypothetischen  Urzustand  zur  Erklärung  der  Ent- 
wicklung des  Kosmos  auszudenken,  irgendwelchen  Bedenken 
unterliegen.  Aber  wenn  nun  dem  Physiker  empfindende  Menschen 
gegenübertreten,  die  aussagen,  spezifische  Empfindungen  durch 
die  Einwirkung  des  Feuers  zu  erfahren,  so  erhebt  sich  die  Frage 

*  Monde,  Oeuvr.  ed.  Cousin,  IV,  220. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  327 

nach  dem  Ort  des  in  solchen  Aussagen  behaupteten  Sachverhaltes, 
und  diese  Frage  ist  nicht  durch  den  bloßen  Machtspruch  einer 
methodischen  Regel  zu  entscheiden.  Denn  was  diese  Empfind- 
ungen, die  ein  Mitmensch  erlebt,  an  sich  seien,  ob  sie  vor  allem 
in  dem  gemeinsamen  Raum,  der  das  Feuer  und  den  Körper  des 
Beobachters  wie  des  Beobachteten  umfaßt,  existente  Realitäten 
seien,  vielleicht  gebunden  an  bestimmte  Reizvorgänge,  oder  aber 
ob  sie  lediglich  in  das  innere  Leben  des  wahrnehmenden  Sub- 
jektes als  rein  psychische  Vorgänge  fallen,  kann  offenbar  aus  dem 
Grunde,  daß  keine  Notwendigkeit  besteht,  sie  im  Feuer  selbst 
anzunehmen,  nicht  gefolgert  werden.  Dem  Physiker  erscheint  die 
Welt  der  sinnlichen  Erscheinungen  nicht  als  die  wahre  Welt,  die 
er  hinter  jenen,  und  zwar  im  eigentlich  räumlichen  und  hier 
auch  berechtigten  Sinne  des  Wortes  sucht;  und  eben  weil  er  mit 
Bewußtsein  von  der  Relation  der  Dinge  zu  seinem  Sinnesorgan 
abstrahiert,  die  ihm  nur  das  Material  liefern,  das  er  zum  Ansatz 
seiner  Gleichungen  gebraucht,  darf  er  alles,  was  nicht  als  Größe 
in  die  Gleichungen  eingeht,  als  ein  Restphänomen  sich  zurechnen, 
wobei  es  für  ihn  ganz  gleichgültig  bleibt  und  bleiben  muß,  was 
der  sinnliche  Schein,  abgesehen  von  seiner  Beziehung  zum  Objekt, 
bedeutet.  Und  somit  mag  er  auch  bei  anderen  Menschen,  die 
als  körperliche  Systeme  von  ihm  nach  den  gleichen  Bedingungen 
wie  andere  in  seine  Beobachtungssphäre  eintretende  Objekte  er- 
schlossen werden,  alle  Qualitäten,  von  denen  seine  Sinne  ihm  Kunde 
geben,  von  denselben  aus  methodischen  Gründen  abgezogen 
denken.  Aber  anders  verhält  es  sich  mit  den  Qualitäten,  die  jene 
Individuen  in  sich  als  Erlebnis  vorfinden.  Diese  vermag  der 
forschende  Physiker  auf  keine  Weise  zum  Verschwinden  zu  bringen. 
Er  kann  sie  nie  und  nimmer  sich  selbst  zurechnen,  sie  bilden 
ein  Element  in  der  als  vom  ihm  unabhängigen  erschlossenen 
Welt  Und  darum  darf  er  von  dem  Bestimmungsrecht,  das  ihm 
in  bezug  auf  die  von  ihm  selbst  empfundenen  Qualitäten  zusteht, 
in  diesem  Falle  keinen  Gebrauch  machen:  Das  Prinzip  von  der 
geringsten  Anzahl  von  Voraussetzungen  versagt  hier. 

Natürlich  wird  der  Physiker  bei  dieser  Einsicht  sich  nicht 
beruhigen.  In  der  letzten  Konsequenz  der  mechanischen  Natur- 
anschauung liegt  auch  die  Erklärung  des  Menschen  und  seiner 
Funktionen  nach  mechanischen  Gesetzen,  wie  es  die  großen 
Denker  des  17.  Jahrhunderts  alle  grundsätzlich  anerkannt  haben. 
Denn  gesetzt,  es  würde  zugegeben,  daß  in  dem  empfindenden 


328  MAX  FRISCHEISEN'KÖHLER 

Organismus  als  einem  materiellen  System  das  Empfundene  reell 
existiere,  daß  es  etwa  unter  gewissen,  gerade  dort  verwirklichten 
Bedingungen  spontan  entstehe  oder  in  der  drastischen  Sprache 
von  Hobbes  als  ein  kleines  Bildchen  irgendwo  im  Oehim  zu 
denken  sei,  dann  wäre  die  Einheit  des  mechanischen  Ideals  durch- 
brochen und  mit  Recht  könnte  dann  weiter  gefragt  werden,  ob 
überhaupt  noch  die  prinzipielle  Einschränkung  der  begrifflichen 
Naturerkenntnis  auf  Annahme  von  Bestimmungen  rein  mecha- 
nischen Charakters  aufrecht  zu  halten  sei. 

Hier  greift  nun  das  zweite  und  letzte  jener  Argumente  ein, 
welches  die  Unverträglichkeit  der  Annahme  objektiver  Qualitäten 
mit  den  Prinzipien  der  mathematischen  -  mechanischen  Natur- 
forschung von  einem  anderen  Gesichtspunkt  aus  dartun  soll.  Das 
System  von  Substanzen  und  Veränderungen,  das  die  Wissenschaft 
als  denknotwendige  Bedingung  der  sinnlichen  Wirklichkeit  zu 
setzen  gezwungen  ist,  bildet  einen  rationalen  Zusammenhang,  der, 
bei  vollendetem  Wissen,  eine  eindeutige  Bestimmung  jedes  seiner 
Glieder  nach  Ort  und  Zeit  gestattet.  Gewiß  sind  auch  in  ihm 
Voraussetzungen  enthalten,  die  als  solche  nicht  zur  Begreiflichkeit 
gebracht,  in  ihrer  Faktizität  nicht  abgeleitet  werden  können.  Zu 
ihnen  gehören  die  Tatsachen,  daß  es  überhaupt  eine  Naturwirklich- 
keit gibt,  welche  in  eine  Mehrheit  von  Elementen  zerlegbar  ist, 
daß  diese  Elemente  bestimmten  Gesetzen  folgen,  und  eine  gewisse 
Anfangsverteilung  der  Lagen  und  Geschwindigkeiten.  Das  sind 
Grenzen,  die  jedem  Naturerkennen  gezogen  sind.  Das  Tatsäch- 
liche, d.  h.  die  Individualität  und  Einmaligkeit  des  Ganzen  wie 
des  Einzelnen,  bildet  für  uns  den  Ausgangspunkt  aller  Ableit- 
ungen; es  determiniert  innerhalb  der  Weite  logischer  Möglich- 
keiten die  Besonderheit  der  Fälle.  Auch  die  Welt  als  Totalität 
ist  nur  ein  Spezialfall  unter  vielen.  So  gehen  in  die  Laplacesche 
Weltformel  eine  Summe  von  konstanten  Größen  ein,  die  als  Be- 
dingung für  die  Verwirklichung  des  Weltverlaufes  von  einem  ge- 
gebenen Zeitpunkt  an  unentbehrlich,  aber  durch  die  Weltformel 
selbst  nicht  erklärlich  sind.  Gleichwohl  ist  das  Ideal  einer  univer- 
sellen Mechanik  der  Welt  diejenige  Form  der  Weltbetrachtung, 
welche  das  Unerklärliche  und  schlechthin  Irrationale  auf  ein 
Minimum  reduziert  und  eben  darum  dem  logischen  Geiste  die 
größte  Befriedigung  gewährt  Indem  sie  den  ganzen  Reichtum 
der  Erscheinungen  auf  ein  System  verharrender,  unveränderlicher 
Substanzen  zurückführt,  deren  Beziehungen  zueinander  ewigen, 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  329 

unveränderlichen  Gesetzen  unterworfen  sind,  wird  es  ihr  möglich, 
das  Veränderliche  in  der  Erfahrung  als  eine  Veränderung  dieser 
Beziehungen,  d.  h.  als  Veränderung  von  Zeit-  und  Ortsbestimmt- 
heiten zu  fassen,  die  ihrerseits  der  genauesten  Berechnung  und 
Präzisierung  durch  das  mathematische  Denken  zugänglich  sind. 
So  erscheint  das  gesamte  Universum  als  ein  sich  selbst  gleiches 
und  sich  erhaltendes  Ganze,  dessen  Gegebensein  in  seiner  Be- 
stimmtheit für  immer  uns  unfaßlich  ist,  dessen  Veränderungsweisen 
im  einzelnen  aber  durch  das  konstruktive  Denken  aus  dieser  all- 
gemeinen Voraussetzung  abgeleitet  und  daher  dem  Verstände 
ganz  durchsichtig  gemacht  werden  können. 

In  diesem  Zusammenhang  sind  nun  die  sinnlichen  Qualitäten, 
welche  die  Wahrnehmung  an  jedem  Punkte  der  Erfahrungs- 
wirklichkeit zeigt,  nicht  mehr  zulässig;  denn  ihre  Setzung  würde 
sofort  wieder  jenes  Unbegreifliche  einführen,  daß  der  Wille  der 
Erkenntnis  zu  eliminieren  ausgegangen  ist  Und  zwar  können 
sie  weder  als  Attribute  jener  letzten  Einheiten  oder  ihrer  Ver- 
bindungen, noch  etwa  als  Begleitphänomene  der  Lage-  und  Ge- 
schwindigkeitsänderungen gedacht  werden.  Denn  wie  man  die 
Sache  auch  wende:  die  in  der  Erfahrung  wahrnehmbaren  Quali- 
täten sind  dann  spontane  Entstehungen,  Schöpfungen  aus  dem 
Nichts,  die  dann  jeden  Augenblick  wieder  in  das  Nichts  zurück- 
sinken, beständig  auftauchend  und  enteilend.  Selbst  wenn  man, 
um  diesen  unerträglichen  Wechsel  von  Werden  und  Vergehen  zu 
vermeiden,  zu  der  verzweifelten  Annahme  griffe,  nach  dem  Vor- 
gange des  Anaxagoras  die  letzten  Einheiten  mit  konstanten 
Qualitäten  ausgestattet  zu  denken,  so  versagt  gerade  in  diesem 
Falle  der  Kunstgriff  des  Denkens,  das  gleichsam  das  Unbegreif- 
liche ein-  für  allemal  anerkennt,  aber  in  den  Anfang  verlegt  und 
damit  in  dem  Gebiet  der  mechanischen  Vorstellungen  die  Frei- 
heit der  Entwicklungen  sich  schafft.  Denn  die  bei  den  sichtbaren 
Vorgängen  auftretenden  Erscheinungen  lassen  sich  aus  jenen 
Qualitäten  der  Elemente,  aus  denen  die  Vorgänge  nach  ihrer 
mechanischen  Seite  zusammengesetzt  sind,  nicht  ableiten.  Die 
Farbe  eines  Gemisches  oder  gar  einer  Verbindung  zweier  Sub- 
stanzen ist  nicht  ein  Summationseffekt  der  Farben  der  Bestandtteile. 
Es  hat  überhaupt  keinen  Sinn,  Qualitäten  in  derselben  Weise  wie 
Raum-  und  Zeitgrößen  zu  behandeln.  So  kann  das  Denken,  das 
immer  ein  Rechnen  ist,  insofern  es  in  Verbindung  und  Zerlegung 
von  Einheiten  vorwärtsschreitet,  mit  den  Qualitäten,  die  sich  aus 


330  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

Einheiten  nicht  zusammenfügen  lassen,  nichts  anfangen.  Die 
Weltenschöpfung  ist  ein  Wunder;  aber  für  die  Wissenschaft  ist 
es  nur  ein  einmaliges  Wunder,  das  zu  begreifen  sie  verzichtet, 
um  ausschließlich  innerhalb  des  Geschaffenen  den  Wechsel  der 
Stellung  seiner  Teile  zu  erklären.  Die  Annahme  der  Qualitäten 
aber  zugeben  oder  fordern,  heißt  das  Wunder  zur  Permanenz 
erheben. 

Das  17.  Jahrhundert  hat  denselben  Gedankengang  noch  in 
einer  anderen  Formel  ausgedrückt.  Die  Erfahrung  lehrt,  daß  ein 
großer  Teil  von  Reizen,  die  einen  Organismus  treffen,  Bewegungen 
und  nichts  als  Bewegungen  sind  und  gleichwohl  einen  Effekt  in 
dem  Empfindenden  hervorrufen,  der  dem  Reiz  ganz  und  gar  nicht 
ähnlich  ist  Das  ist  ersichtlich,  wie  Galilei,  Boyle,  Locke  ins- 
besondere ausführen,*  in  dem  Falle,  wo  durch  äußere  Berührung 
ein  Gefühl  des  Annehmlichen,  des  Kitzels,  des  Schmerzes  hervor- 
gerufen wird.  Weiter  zeigt  das  wissenschaftliche  Denken,  daß 
nach  Analogie  dieser  Fälle  alle  übrigen  Reizeinwirkungen,  die  in 
uns  die  Empfindungen  von  Ton  und  Licht  u.  s.  w.  erzeugen, 
ebenso  als  Bewegungsvorgänge  konstruiert  werden  können.  Auch 
hier  ist  der  erlebte  Effekt  von  der  Bewegung,  die  als  eine  Ur- 
sache supponiert  wird,  gänzlich  verschieden;  ja  für  den  Fortgang 
der  Erkenntnis  ist  diese  Einsicht  von  der  größten  Bedeutung,  da 
sie  die  Grundlage  für  jede  rationelle  Erklärung  des  Wahrnehmungs- 
prozesses bildet  Unter  dieser  Voraussetzung  ergibt  sich  aber 
zwingend,  daß  den  Qualitäten  jede  Art  von  Existenz  abzusprechen 
ist  Denn  der  Obersatz  des  Schlusses,  wie  ihn  Descartes*  und 
vor  allem  Hobbes*  streng  gefaßt  haben,  fordert,  daß  die  Wirk- 
ung der  Ursache  gleich  sei.  Demgemäß  ist  es  uns  unmöglich, 
zu  denken,  daß  Bewegung  etwas  anderes  als  Bewegung  hervor- 
bringt. So  folgert  das  Ideal  eines  geschlossenen  kausalen  Be- 
wegungszusammenhanges die  Ausschließung  der  Qualitäten  an 
jedem  Punkte  der  Naturwirklichkeit  Wären  wir  faktisch  imstande, 
wie  wir  es  gedanklich  sind,  den  Bewegungsvorgang  von  dem 
Objekt  durch  den  Sinnesapparat  bis  zu  dem  Zentralorgan  und 
von  diesem  wieder  zurückzuverfolgen,  so  würden  wir  ihn  nirgends 
durch   das  Dazwischentreten   eines  Faktors  unterbrochen  finden, 

^  Galilei,  Opere,  IV,  339,  Boyle,  Works,  London  1744,  11,466,  Locke, 
Essay,  II,  chapt  8,  §  13  u.  16. 
«  Prinzip.,  IV,  §  198. 
■  De  corpore,  cap.  IX,  §  8  u.  9,  cap.  XXV,  §  2. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  331 

der  als  eine  Empfindung,  als  eine  Qualität,  zu  bezeichnen  wäre: 
Der  Kausalnexus  geht  von  Bewegung  zu  Bewegung. 

Nun  ist  es  eine  geschichtliche  Tatsache,  daß  dies  Ideal  einer 
Mechanik,  welche  die  gesamte  Welt  umfaßt,  von  seiner  Verwirk- 
lichung gegenwärtig  noch  so  weit  entfernt  ist,  wie  in  den  Tagen, 
da  es  zuerst  entworfen  worden  ist  Ja  man  könnte  versucht  sein, 
zu  behaupten,  daß  in  dem  Maße,  als  das  Wissen  fortgeschritten  ist, 
das  Ideal  einer  w astronomischen«  Erkenntnis  der  materiellen  Welt  in 
immer  weitere  Feme  gerückt  ist  Nicht  nur  daß  die  Aufschließung 
großer  Gebiete  der  Natur,  welche,  wie  etwa  die  elektrisch-magnet- 
ischen Erscheinungen  dem  17.  Jahrhundert  völlig  unbekannt  waren, 
Ergebnisse  an  das  Licht  gefördert  hat,  die,  je  eingehender  man  sie  er- 
forscht, desto  selbständiger  sich  erweisen,  nicht  nur,  daß  noch  immer 
die  Natur  der  organischen  Vorgänge  sich  nicht  restlos  aus  Bewegungs- 
vorgängen will  erklären  lassen:  jedenfalls  gibt  es  doch  eine  strenge 
Wissenschaft,  in  welcher  die  logische  Forderung,  aus  der  die  Idee 
einer  Weltmechanik  hervorgegangen  ist,  wenigstens  zurzeit  nicht 
erfüllt  ist  Das  Grundgesetz  der  Chemie  sagt,  daß  die  in  der  Natur 
vorkommenden  Körper  in  Gruppen  oder  Stoffarten  sich  ordnen 
lassen,  denen  spezifische  Eigenschaften  zukommen.  Es  mag  dahin- 
gestellt bleiben,  ob  diese  Stoffe,  wie  gewisse  Regelmäßigkeiten 
zwischen  ihren  Verbindungsgewichten  oder  andere  neueste  Er- 
fahrungen nahelegen,  als  Spezifikationen  eines  Urstoffes  gedacht 
und  ob  die  bisher  erkannten  Eigenschaften  der  Elemente  in  mecha- 
nischer Vorstellungsweise  ausgedrückt  werden  können:  Bedeutsam 
ist  doch,  daß  es  noch  nicht  gelungen  ist,  die  Eigenschaften  der 
chemischen  Verbindung  aus  den  Eigenschaften  ihrer  Bestandteile 
abzuleiten.  Die  chemischen  Vorgänge  sind  durch  den  Wechsel 
von  wesentlichen  Eigenschaften  charakterisiert,  die  Eigenschaften 
verschwinden  und  neue  nehmen  ihre  Stelle  ein.  Wir  bezeichnen 
nur  tatsächliche  Grenzen  unseres  gegenwärtigen  Wissens,  wenn 
wir  eingestehen,  daß  das  Ergebnis  der  vor  unseren  Augen  sich 
vollziehenden  Verwandlung  von  Stoffen  nicht  aus  deren  Elementar- 
eigenschaften bestimmt  werden  kann.  Die  Atom-  und  Molekular- 
hypothese ist,  so  fruchtbar  und  leistungsfähig  sie  in  anderem  Be- 
tracht sich  erweist,  noch  nicht  imstande  gewesen,  dies  Rätsel  der 
Lösung  näher  zu  bringen.  Es  will  uns  nicht  gelingen,  das  Fort- 
bestehen der  Elemente,  die  durch  die  Summe  ihrer  Eigenschaften 
gekennzeichnet  sind,  in  der  Verbindung  uns  vorzustellen,  denn  in 
ihr  treten  uns  im  allgemeinen  vollkommen  neue  Eigenschaften 


332  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

entgegen.  wVielmehr  ist  dieses  Fortbestehen«,  so  drückt  Ostwald 
den  Sachverhalt  in  einer  Termologie  aus,  die  geradezu  an  aristo- 
telische Formeln  erinnert,  fiausschließlich  auf  die  Möglichkeit 
beschränkt,  das  Element  aus  jeder  seiner  Verbindungen  in  un- 
veränderter Menge  wiederzugewinnen."^ 

Mögen  diese  Grenzen  nun  auch  durch  die  Unvollkommen- 
heit  unserer  Einsichten  in  die  Elementarstrukturen  bedingt  sein, 
oder  mögen  es  Grenzen  sein,  welche  die  Erkenntnis  chemischer 
Vorgänge  von  der  physikalischer  und  mechanischer  für  immer 
trennen  wird:  immerhin  mag  das  Beispiel  doch  in  methodischer 
Hinsicht  verdeutlichen,  daß  die  Annahme  der  Entstehung  und 
des  Vergehens  besonderer  Effekte  nicht  in  dem  Maße  widersinnig 
ist,  daß  sie  als  durch  die  logische  Konsequenz  der  mechanischen 
Naturerklärung  widerlegt  gelten  kann.  Bezeichnet  man  mit  Er- 
klärung eines  Tatsächlichen  seine  Ableitung  der  Art,  daß  es  als 
identisch  mit  einem  vorgängig  Bestimmten  dargetan  wird,  von 
dem  es  sich  nur  durch  eine  Umlagerung  der  Teile  oder  Änderung 
von  Geschwindigkeiten  oder  allgemein  durch  Anwendung  von 
Operationen  unterscheidet,  die  vollständig  durch  das  Denken  ab- 
gebildet werden  können,  dann  ist  die  Entstehung  der  Beschaffen- 
heit der  chemischen  Verbindung  mit  den  Hilfsmitteln  der  gegen- 
wärtigen Forschung  unerklärlich,  sie  ist  ein  Wunder.  Aber  gerade 
die  Chemie  lehrt,  wie  die  Wissenschaft  mit  einem  solchen  Wunder 
fertig  wird.  Indem  sie  die  gesetzmäßigen  Bedingungen  ermittelt, 
unter  denen  die  Erzeugung  eines  Neuen  steht,  wird  ihr  das 
Wunder  zu  einer  regelmäßigen  Naturerscheinung,  die  eben  w^en 
ihrer  gesetzmäßigen  Einfügung  in  einen  allgemeinen  Zusammen- 
hang den  Charakter  des  Wunders  verliert*  So  vermag  die  Chemie 
gleichwohl  eine  hinreichende  Beschreibung  des  ganzen  Zusammen- 
hangs zu  liefern,  der  als  solcher  durchaus  geregelt  und  sogar  in 
einem  weiten  Maße,  etwa  unter  Benutzung  energetischer  Begriffe, 
der  mathematischen  Darstellung  zugängig  ist.  Ja  wir  können  die 
ganze  Welt  mit  Nebeneffekten  aller  Art  bevölkert  denken,  ohne 
dadurch  die  Durchführung  der  mechanischen  Betrachtungsweise 
im  geringsten  zu  stören,  oder  auch  nur  einen  Moment  des  Will- 
kürlichen und  Wunderbaren  einzuführen,  so  lange  wir  die  Mög- 
lichkeit einer  eindeutigen  Zuordnung  der  auftretenden  irrationalen 
Tatsachen  zu  den  mechanischen  Vorgängen  als  gegeben  ansehen 

*  Vorlesungen  über  Naturphilosophie,  1.  Aufl.,  S.  287. 

•  Stumpf,  Leib  und  Seele  u.  s.  w.,  1903,  S.  35. 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  333 

dürfen.  Wie  diese  Klassen  von  Geschehnissen  innerlich  zu- 
zusammenhängen,  ist  allerdings  unserem  Verständnis  für  immer 
entrückt  Aber  es  genügt  für  die  wissenschaftliche  Orientierung 
in  der  Welt,  daß  die  Koexistenz  und  und  Sukzession  der  Ereig- 
nisse in  ihr  gesetzmäßig  bestimmbar  ist  Daß  ein  Teil  der  Vor- 
gänge zu  derjenigen  Durchsichtigkeit  erhoben  werden  kann,  welche 
das  logische  Denken  überhaupt  zu  erreichen  vermag,  gibt  keinen 
hinreichenden  Grund,  auch  wenn  es  im  höchsten  Maße  wahr- 
scheinlich wäre,  daß  ein  denselben  ähnliches  System  von  Vor- 
gängen das  ganze  Reich  der  Naturwirklichkeit  durchzieht,  das, 
was  sich  nun  nicht  als  ein  solcher  Vorgang  unmittelbar  darstellt, 
als  ein  Phänomen  oder  Unwirkliches  zu  bezeichnen  und  als  ein 
Subjektives  aus  der  Natur  auszuscheiden. 

Und  hierzu  kommt  noch  ein  zweites.  Die  Transposition  der 
Qualitäten  in  das  Innere  des  Subjektes  wurde  ersonnen,  um  die 
lästigen  Veränderungen,  welche  sie  zeigen,  zu  beseitigen  und  so  die 
Naturtatsachen  gleichsam  auf  einen  Generalnenner  zu  bringen.  Aber 
der  durch  diesen  Kunstgriff  erzielte  Gewinn  ist  in  letzter  Instanz  doch 
nur  scheinbar.  Denn  da  die  Qualitäten  doch  nicht  vollständig  ver- 
neint werden  können,  da  sie  ein  Etwas,  ein  Positives  sind,  das 
existiert,  das  entsteht  und  vergeht,  so  werden  die  Denkschwierig- 
keiten, die  mit  ihnen  g^eben  sind,  auch  mit  ihnen  in  das  Gebiet 
verlegt,  dem  sie  von  der  Naturwissenschaft  aus  verwiesen  werden.  Die 
Ausscheidung  der  Qualitäten  aus  dem  als  objektiv  vorausgesetzten 
System  von  Bewegungsvorgängen  eigenschaftsloser  Korpuskeln 
befreit  allerdings  das  naturwissenschaftliche  Denken  von  der  Auf- 
gabe, den  Wandel  der  Qualitäten,  ihr  Entstehen  und  Vergehen 
zu  erklären.  Aber  die  Theorie  ihres  subjektiven  Ursprunges  ver- 
legt das  Problem  ihrer  Ableitung  nur  in  ein  anderes  Gebiet,  ohne 
es  dadurch  der  Lösung  irgendwie  näher  zu  rücken.  Es  ist  so,  wie 
Dilthey  es  einmal  darstellt  »Indem  die  Physik  es  der  Physio- 
logie überläßt,  die  Sinnesqualität  blau  zu  erklären,  diese  aber, 
welche  in  den  Bewegungen  materieller  Teile  eben  auch  kein 
Mittel  besitzt,  das  blau  hervorzuzaubern,  es  der  Psychologie  über- 
gibt, bleibt  es  schließlich,  wie  in  einem  Vexierspiel,  bei  der  Psycho- 
logie sitzen".*  Aber  auch  die  Psychologie  vermag  ihrerseits  das 
Rätsel  der  qualitativen  Empfindung  nicht  aufzuhellen.  Sie  erkennt 
in  ihnen  die  letzten  Elemente  des  Vorstellungsverlaufes,  die  einer 

^  Einleitung  in  die  Geisteswissenschaften,  I,  S.  13. 


334  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

weiteren  Analyse  nicht  mehr  zugänglich  sind.  Jedoch  die  Emp- 
findungen, d.  h.  die  Empfindungsinhalte,  sind  keine  Attribute  etwa 
der  geistigen  Substanzen:  im  Bereich  des  seelischen  Lebens  sind 
sie  ebenso  fremd  und  unfaßbar,  wie  in  dem  des  natürlichen  Ge- 
schehens. Es  ist  ein  denkwürdiges  Zeugnis,  daß  Descartes  ver- 
geblich damit  gerungen  hat,  einen  Ort  für  die  Qualitäten  aus- 
findig zu  machen;  indem  sein  Begriff  von  Naturwirklichkeit  es 
nicht  gestattete,  sie  als  objektive  Tatsachen  anzusehen,  mußte  er 
sie  als  psychische  oder  geistige  Produkte  auffassen;  aber  wie  er 
sie  doch  anderseits  nicht  als  bloße  Modifikationen  des  res  cogitans 
betrachten  konnte  und  sie  doch  in  einer  spezifischen  Beziehung 
zu  den  materiellen  Vorgängen  stehen,  waren  sie  ihm  wiederum 
mehr  als  ein,  wenn  auch  verworrenes,  Denken.  So  attributierte 
er  sie  mit  den  Gefühlen  dem  Konjunktum  von  Leib  und  Seele,^ 
Wählt  man  diesen  Ausweg  auch  nicht,  der  nur  eine  Verdoppelung 
der  Schwierigkeiten  ist,  so  bleiben  die  Empfindungen  innerhalb 
des  geistigen  Lebens  unbegreiflich.  In  der  Konsequenz  dieser 
Einsicht  liegt  es,  daß,  wenn  nun  ihre  Verhältnisse  Veränderungen 
und  Verbindungen  erklärt,  d.  h.  einem  allgemeineren  Zusammen- 
hang von  Gesetzen  eingeordnet  werden  sollen,  die  Psychologie 
auf  materielle  Prozesse  zurückgeht,  die  als  Korrelat  dieser  Vor- 
gänge in  den  nervösen  Partien  des  empfindenden  Körpers  an- 
genommen werden  müssen.  Und  an  diesem  Punkte  ist  der  Zirkel 
geschlossen.  Daher  ging  denn  auch  Hobbes  folgerichtig  dazu 
fort,  auf  diesem  Umwege  die  Empfindungen  als  Bewegungen  zu 
fassen  und  sie  dem  mechanischen  System  wieder  einzureihen. - 

Die  Lehre  von  der  Subjektivität  der  sinnlichen  Empfindungen 
löst  das  Problem,  das  in  ihrer  Tatsächlichkeit  enthalten  ist,  auf 
keine  Weise.  Der  den  Sinnesdaten  einwohnende  Charakter  un- 
mittelbarer Gegebenheit,  ihre  Individualität,  ist  schlechterdings  un- 
aufhebbar;  es  ist  auch  nicht  mit  Hilfe  psychologischer  Kategorien, 
etwa  des  Unbewußten,  möglich,  sie  in  ihrer  Faktizität  zu  ver- 
stehen, d.  h.  abzuleiten  aus  etwas,  wodurch  ihr  Dasein  und  ihre 
Besonderheit  durchsichtig  wird.  Daher  kann  dieser  Erkenntnis- 
mangel, der  aus  der  immanenten  Eigentümlichkeit  der  Sinnesdaten 
selbst  sich  ergibt,  der  mechanischen  Naturerklärung  nicht  zu 
einem  zureichenden  Grunde  dienen,  die  Realität  des  Tatsächlichen, 

^  Medit.,  IV,  §  26. 

'  Vergl.  meine  Abhandlung  über  die  Naturphilosophie  des  Th.  Hobbes 
im  Archiv  für  Geschichte  der  Philosophie,  XVI,  1902,  S.  94ff. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  335 

das  sie  nicht  begreifen  kann,  zu  bestreiten.  Vielmehr  muß  sie  zu 
der  Frage  nach  dem  Verhältnis  von  sinnlichen  Qualitäten  und 
Bewegungsvorgängen  am  Ende  doch  Stellung  nehmen.  Das 
17.  Jahrhundert  hatte  gleichsam  den  Nebel  von  aristotelischen 
Vorstellungen,  welcher  die  Werke  der  Natur  verdunkelte,  gelüftet 
und  die  Aussicht  auf  die  klare  Bestimmtheit  und  den  rationalen 
Charakter  des  Wirklichen  eröffnet.  So  sah  es  ab  von  den  frucht- 
losen Debatten  über  das  Wesen  der  Qualitäten,  ihrer  Anzahl,  von 
dem  ganzen  Inbegriff  von  Quästionen,  welche  das  mittelalterliche 
Denken  beschäftigte,  um  alle  Energie  der  Forschung  auf  die  Kon- 
struktion eines  mathematischen  mechanischen  Weltbildes  zu  richten. 
Dafür  entstand  nun  aber  der  Auffassung,  für  welche  die  Natur 
ein  seelenloser  entgötterter  Mechanismus  ist,  dort,  wo  der  Mensch 
in  den  Zusammenhang  der  Natur  eintritt,  das  Problem,  wie  das 
Verhältnis  des  Geistes  zum  Körper  zu  denken  sei;  und  in  diesem 
Problem  sind  die  besonderen  Schwierigkeiten  des  Empfindungs- 
problemes  wieder  alle  enthalten.  Kein  Lösungsversuch,  der  seit- 
dem hervorgetreten  ist,  hat  dieselben  beseitigen  können.  Das 
Rätselhafte,  das  in  dem  Zusammenhang  von  Empfindungstatsachen 
und  Bewegungen  gegeben  ist,  bleibt  In  der  dualistischen  Ant- 
wort ist  das  Wunder  förmlich  gegeben;  wir  verstehen  nicht,  wie 
Bewegung  Empfindung  hervorbringen  kann,  aber  wir  erleben  es. 
Und  in  gleicher  Weise  läßt  die  parallelistische  Hypothese,  wie 
immer  man  sie  auch  fasse,  den  Sachverhalt  unerklärt.  Und  doch 
muß  eine  Beziehung  zwischen  den  beiden  Klassen  von  Vorgängen 
irgendwie  angenommen  werden.  Man  mag  im  Interesse  physi- 
kalischer Forschung  ausschließlich  die  mechanische  Struktur  des 
Wirklichen  ins  Auge  fassen,  man  mag  seine  qualitative  Seite,  wie 
sie  dem  Beobachter  erscheint,  vernachlässigen,  man  mag  die 
Empfindungsinhalte,  die  nach  den  Aussagen  anderer  Personen 
unter  gewissen  Bedingungen  von  ihnen  erlebt  werden,  ausschalten: 
Und  wenn  wir  auch  den  mechanischen  Zusammenhang,  der  sich 
vom  Reizobjekt  zu  den  Sinnesapparaten  und  von  ihnen  zu  dem 
Zentralorgan  und  von  diesem  in  die  motorischen  Nerven  erstreckt, 
lückenlos  durchschauen  könnten,  so  müssen  wir  doch  in  irgend 
einem  Punkte  dieses  Verlaufes,  sei  es  als  Zwischenglied  der  kau- 
salen Kette,  sei  es  als  Begleitphänomen  eines  besonderen  Ab- 
schnittes, die  Entstehung  dessen  annehmen,  was  die  empfindende 
Person  als  einen  Empfindungsinhalt  erlebt  Daher  kann  der  spe- 
zifische Charakter  des  mechanischen  Systems  die  Koexistenz  von 


336  AfAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

Qualitäten  nicht  ausschließen.  Es  mögen  zwingende  Gründe  dafür 
sprechen,  das  Auftreten  von  Qualitäten  auf  materielle  Verläufe 
solcher  Art  zu  beschränken,  wie  sie  in  den  organischen  Körpern 
verwirklicht  sind,  es  möge  am  Ende  sich  als  sehr  wahrscheinlich 
erweisen,  daß  diese  Qualitäten  als  psychische  Phänomene  im- 
materieller Substanzen  zu  betrachten  sind,  so  ist  doch  das  eine 
sichergestellt,  daß  in  der  Auffassung  der  Natur  mit  Einschluß  der 
organischen  Welt  als  eines  mechanischen  Systems  ein  hinreichen- 
des Argument  für  diese  Folgerung  nicht  gegeben  ist  Vielmehr 
hindert  grundsätzlich  nichts,  jedem  Bewegungsvorgang  in  der 
Außenwelt  korrespondierende  Veränderungen  von  Tatsachen  zu- 
geordnet zu  denken,  die  wir  nach  Analogie  unserer  Empfindungen 
als  Qualitäten  bezeichnen  dürfen. 

So  halten  wir  denn  daran  fest,  daß  die  mechanische  Methode 
in  der  Naturforschung,  soweit  man  auch  ihren  Anwendungsbereich 
ausdehne,  keinesfalls  schon  durch  sich  selbst  legitimiert  ist,  das, 
was  nicht  von  ihren  Begriffen  gefaßt,  in  ihren  Formeln  dargestellt 
werden  kann,  für  eine  Realität  anderer  Ordnung  zu  erachten. 
Natürlich  ist  ein  solcher  Standpunkt,  wie  ihn  die  Naturanschauung 
des  Descartes  vorbildlich  gezeichnet  hat,  möglich;  es  ist  durchaus 
denkbar,  daß  der  Zusammenhang  des  Naturwirklichen  als  ein 
mechanisches  System  zu  bestimmen  ist,  in  welchem  die  Qualitäten, 
welche  die  naive  Erfahrung  uns  in  ihr  zeigt,  keinen  Ort  haben, 
und  es  scheint  nicht,  daß  in  ihm  ein  größeres  Maß  von  Denk- 
schwierigkeiten enthalten  ist,  als  in  jeder  anderen  möglichen  Welt- 
betrachtung. Daher  ist  der  Standpunkt  in  sich  selbst  nicht  auf- 
zuheben, und  insofern  unwiderleglich.  Aber  es  fragt  sich  doch, 
ob  er  notwendig  ist,  ob  er  bei  Anerkennung  der  mechanischen 
Naturerklärung  im  Sinne  einer  Wirklichkeitserkenntnis  als  logische 
Konsequenz  derselben  gefolgert  werden  müsse.  Jedenfalls  ist  er 
nicht  eine  selbstverständliche  Wahrheit,  die  nur  ausgesprochen 
zu  werden  braucht,  um  eingesehen  und  in  ihrer  Berechtigung 
anerkannt  zu  werden.  Das  siebzehnte  Jahrhundert  hat  vermittelst 
eines  förmlichen  Beweisverfahrens  es  unternommen,  das  Weltbild, 
das  uns  primär  gegeben  ist,  aufzuheben  und  als  einen  bloßen 
sinnlichen  Schein  aus  dem  Zusammenhang  des  Wirklichen  zu 
eliminieren.  So  schuf  es  sich  die  nächste  Grundlage  für  eine 
Konstruktion  des  Seienden  aus  Elementen,  die  nur  aus  dem 
Denken  genommen  und  nur  durch  das  Denken  garantiert  sind. 
Sondern  wie  hier,  was  in  der  positiven  Methode  der  mechanischen 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  337 

Naturerklärung  selbst  enthalten  ist,  von  dem  Naturideal,  das  die 
Mathematiker  und  Philosophen  dieser  Zeit  auf  der  Grundlage 
des  gemeinsamen  Besitzes  methodischer  Einsichten  entwickelt  haben, 
so  zeigt  sich,  das  der  Gegensatz  der  physikalischen  Forschung  zu 
der  naiven  Weltauffassung  nicht  so  schroff  und  unversöhnlich  ist, 
als  daß  nicht  eine  Annäherung  innerhalb  gewisser  Grenzen  denk- 
bar wäre.  Wenigstens  ist  es  vom  Standpunkt  dieser  Betrachtungs- 
weise in  einer  gleichen  widerspruchsfreien  Weise  möglich,  wenn 
man  nur  alle  Gesichtspunkte  in  Erwägung  zieht,  dem  Tatbestande 
gerecht  zu  werden. 

Das  Wirkliche,  das  den  Gegenstand  der  wissenschaftlichen 
Naturforschung  ausmacht,  ist  uns  in  den  Sinnen  als  ein  Objek- 
tives und  von  uns  als  empirischen  Subjekten  Unabhängiges  ge- 
geben. Und  zwar  treffen  wir  an  jedem  Punkte  der  Erfahrung 
ein  mehrseitiges  Verhalten  der  Dinge,  das  die  Darstellung  durch 
ein  einziges  formales  Begriffssystem  niemals  gestatten  will.  Einen 
besonderen  Teilinhalt  bilden  die  Vorgänge,  die  wir  unmittelbar, 
das  heißt  ohne  Hypothesen  zu  Hilfe  zu  nehmen,  die  etwas  über 
die  untersinnliche  Welt  aussagen,  als  mechanische  erkennen  und 
beschreiben.  Und  nun  zeigt  die  Erfahrung  weiter,  daß  mit  diesem 
System  mechanischer  Vorgänge  andere  Gruppen  von  Erschein- 
ungen, die  als  solche  nur  nach  ihren  zeitlichen  und  räumlichen 
Beschaffenheiten  zu  bestimmen  sind,  in  einem  derartigen  Zu- 
sammenhange stehen,  daß  unter  gewissen  gesetzmäßigen  Beding- 
ungen Leistungen  hervortreten,  die  mechanischer  Arbeit  äquivalent 
gesetzt  werden  können.  Ihren  formelhaften  und  den  Sinn  und 
die  Grenzen  dieser  Beziehung  genau  umschreibenden  Ausdruck 
hat  diese  Tatsache  in  dem  Gesetz  von  der  Erhaltung  der  Arbeit 
gefunden.  Von  hier  aus  ist  es  möglich,  eine  allgemeine  Ener- 
getik zu  entwickeln,  welche  unter  voller  Wahrung  der  spezifischen 
Eigenart  der  Erscheinungsgruppen  doch  ihren  gesetzmäßigen 
Zusammenhang  in  mathematisch  präziser  Form  hervorzuheben 
gestattet  Aber  wir  können  noch  weiter  gehen,  und  schon  aus 
methodischen  Gründen  empfiehlt  es  sich,  die  letzten  Konsequenzen, 
welche  die  mathematische  Naturwissenschaft  nahelegt,  in  Be- 
tracht zu  ziehen.  So  nehmen  wir  denn  ausdrücklich  an,  daß  wir 
berechtigt  sind,  um  die  Transformation  der  Energieformen  inein- 
ander zu  erklären,  eine  mechanische  Struktur  hypothetisch  zu 
setzen,  welche  den  Zusammenhang  der  gesamten  Wirklichkeit 
durchzieht  und  ihre  Gesetzmäßigkeit  begründet    Allerdings  muß 

Aim.  Nphll.  VI.  22 


338  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

betont  werden,  daß  innerhalb  gewisser  Gebiete  diese  Annahme 
weder  erforderlich  noch  auch  durchführbar  erscheint,  und  dem- 
gemäß mag  einmal  die  Möglichkeit  eintreten,  dieselbe  durch  eine 
mehr  geeignetere  zu  ersetzen.  Aber  soweit  wir  eine  mechanische 
Struktur  ergänzen,  können  wir  sie  uns  immer  nur  nach  Analogie 
jener  Systeme  bilden  und  vorstellen,  welche  die  Erfahrung  uns 
zeigt  Isolieren  wir  daher  von  ihnen  durch  symbolische  Dar- 
stellung das  allein  und  rein  Mechanische,  die  Lagen  und  Ge- 
schwindigkeiten von  Raumeinheiten,  so  dürfen  wir  nicht  vergessen, 
daß  damit  dem  durch  solche  Formeln  beschriebenen  Tatbestand 
durchaus  nicht  alles  genommen  oder  auch  nur  abgesprochen  ist, 
was  mehr  als  mechanischer  Natur  ist  Für  dieses  in  der  Natur 
als  existent  angenommene  mechanische  System  gelten  die  Er- 
haltungsgesetze, in  ihm  werden  die  logischen  Forderungen  be- 
friedigt, welche  das  wissenschaftliche  Denken  als  die  Bedingungen 
vollkommenster  Erklärung  aufstellt  Aber  keine  methodische  Regel 
gebietet,  in  den  Erscheinungen,  denen  mechanische  Vorgänge  sub- 
stituiert sind,  eine  andere  Art  der  Realität  zu  erkennen  als  die- 
jenigen Vorgänge  aufweisen,  nach  deren  Analogie  jene  gebildet 
sind.  Es  ist  weder  ein  Widerspruch  gegen  die  Prinzipien  der 
Forschung,  noch  eine  Verletzung  der  Ökonomie  anzunehmen, 
daß  tatsächlich  Bewegungen  mit  qualitativen  Verläufen  verbunden 
sind,  sofern  nur  die  gegenseitige  Zuordnung  dieser  Klassen  von 
Tatsachen  als  eine  gesetzmäßige  zu  betrachten  ist  Erwägt  man 
aber  den  Umstand,  daß  im  allgemeinen  eine  weitgehende  funktio- 
nelle Abhängigkeit  der  Sinnesdaten  von  bestimmten  materiellen 
Prozessen  nachgewiesen  oder  doch  wahrscheinlich  ist,  denn  wir 
leben  nicht  in  einem  Chaos  von  Eindrücken,  so  möchten  Be- 
denken gegen  die  Erfüllung  dieser  Voraussetzung  nicht  erhoben 
werden.  Allerdings  bedarf  die  naive  Weltauffassung  wesentlicher 
und  in  Hinsicht  aller  Einzelheiten  außerordentlich  einschneidender 
Korrekturen.  Die  Einsicht  der  Relativität  aller  Sinneseindrücke  hat 
zur  Evidenz  gezeigt,  daß  die  Qualitäten,  die  wir  erieben,  nicht 
diejenigen  sind,  die  wir  in  den  Gegenständen  zu  setzen  gewohnt 
sind.  Aber  das  behifft  letzthin  nur  die  Auswahl  der  mechanischen 
Zusammenhänge,  denen  die  empfundene  Qualität  zuzuordnen  ist 
Es  ist  vielleicht  möglich,  daß  eine  unter  Beobachtung  aller  Er- 
fahrungen ermittelte  Verknüpfung  mit  anderen  Vorgängen,  sagen 
wir  mit  gewissen  chemischen  Prozessen  oder  mit  Zustandsänder- 
ungen  des  Mediums,  die  in  unseren  Organen  eine  Modifikation 


•    DIE  REAUTÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  339 

erfahren,  genügt,  um  die  Tatsache  der  Relativität  oder  allgemein 
die  Abhängigkeit  der  Empfindungen  von  den  Leistungen  unserer 
Organe  befriedigend  aufzuklären.  Daß  aber  eine  weitere  Korrektur 
des  naiven  Weltbildes  im  Sinne  von  der  Lehre  der  reinen  Sub- 
jektivität der  Qualitäten  erforderlich  ist,  kann  durch  die  Auflösung 
der  Natur  in  ein  mechanisches  System  nicht  begründet  werden. 

3.  Die  Argumente  der  Physiologie. 

Der  so  umschriebene  und  in  sich  klare  Standpunkt  bedarf 
noch  einer  letzten  Ergänzung.  Die  Lehre  von  der  Subjektivität 
der  sinnlichen  Qualitäten  hat  ihren  geschichtlichen  Ursprung  in 
der  Entwicklung  der  mechanischen  Naturanschauung.  Aber  wie 
schon  in  den  Tagen  des  Descartes  und  Hobbes  es  auch  be- 
sondere physiologische  Betrachtungen  waren,  welche  ihre  Aus- 
bildung begünstigten,  ist  nun  in  der  von  Johannes  Müller  be- 
gründeten Sinnesphysiologie  ein  förmliches  Argument,  ein  von 
allen  anderen  Überlegungen  unabhängiger  Beweis  für  sie  ent- 
standen. Müller  selbst  glaubte  in  seiner  Lehre  von  den  spezi- 
fischen Sinnesenergien  eine  direkte  Bestätigung  oder  exakte  Formu- 
lierung der  subjektivistischen  Theorien  gefunden  zu  haben,  als 
deren  Vertreter  ihm  Plato,  Locke  und  Kant  erschienen.  So 
entsteht  die  Aufgabe,  den  Anteil  abzugrenzen,  den  die  Physio- 
logie zu  einer  Revision  des  natürlichen  Weltbildes  abgeben  kann. 

Gegeben  sind  uns  Qualitäten  nur  als  sinnliche  Empfindungen, 
und  die  Erfahrung  lehrt,  daß,  obschon  sie  zunächst  nicht  im  all- 
gemeinen dem  eigenen  Körper  zugeordnet  werden,  sie  dennoch 
in  ihrem  Auftreten  und  ihren  Bestimmtheiten  aufs  engste  mit  ge- 
wissen Abläufen  in  demselben  verknüpft  sind.  Wir  betrachten  es 
nun  als  ein  gesichertes  Ergebnis  der  psychologischen  Untersuch- 
ung, daß  die  Empfindung  trotz  des  Merkmals  der  Bewußtheit, 
das  ihr  innewohnt,  doch  nicht  auf  Grund  allein  dieser  Eigentüm- 
lichkeit, die  von  allem  Seienden,  das  wir  erschließen  können, 
postulieren,  als  Inhalt  des  sogenannten  individuellen  Bewußtseins, 
d.  h.  als  ein  psychisches  Phänomen  angesehen  werden  muß.  Dem- 
gemäß hängt  die  Tragweite  der  in  der  Physiologie  erkannten  Be- 
dingungen für  das  Zustandekommen  des  Wahmehmungsprozesses 
von  der  Klarlegung  des  Verhältnisses  ab,  das  zwischen  der 
empfundenen  Qualität  und  ihrem  mechanischen  Begleitvorgang 
besteht  Läßt  sich  der  Nachweis  erbringen,  daß  die  Art  der  Ver- 
knüpfung zwischen  beiden  eine  derartige  ist,  wie  sie  das  natur- 

22* 


340  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

wissenschaftliche  Denken  zu  einer  begründeten  Verallgemeinerung 
voraussetzen  muß,  läßt  es  sich  wahrscheinlich  machen,  daß  die 
Form  des  Geschehens,  das  die  notwendige  und  hinreichende  Be- 
dingung ihres  Auftretens  bildet,  materiellen  Vorgängen  analog  ist, 
die  wir  in  der  anorganischen  Natur  verwirklicht  sehen,  dann  ist 
offenbar  auch  das  letzte  Hindernis  hinweggeräumt,  das  einer 
realistischen  Naturbetrachtung  entgegengehalten  werden  kann. 

Nun  ist  es  freilich  unbestreitbar,  daß  bei  dem  Stande  unseres 
gegenwärtigen  Wissens  eine  einigermaßen  gesicherte  Kenntnis  der 
materiellen  Substrate  unserer  Empfindungen,  man  kann  sagen,  an 
keinem  Punkte  erreicht  ist  Die  großen  Fortschritte,  welche  die 
Analyse  durch  das  Zusammenarbeiten  der  Anatomen,  der  Physio- 
logen und  Psychologen  während  der  letzten  Jahrzehnte  gemacht 
hat,  haben  zunächst  einen  solchen  Reichtum  und  eine  solche 
Mannigfaltigkeit  der  zu  erklärenden  Tatsachen  aufgedeckt,  daß 
zurzeit  wenigstens  befriedigende  Theorien  auch  innerhalb  der 
engsten  Gebiete  der  Sinnesphysiologie  mit  irgend  einem  Grade 
höherer  Wahrscheinlichkeit  nicht  möglich  erscheinen  kann.  Hierzu 
kommt,  daß  über  das  eigentliche  Wesen  des  nervösen  Reizvor- 
ganges noch  völliges  Dunkel  liegt  Die  Schwierigkeiten,  die  sich 
der  Untersuchung  dessen,  was  letzthin  in  den  lebenden  Nerven- 
zellen und  ihren  Fortsätzen  geschieht,  entgegenstellen,  sind  so 
groß,  daß  unser  ganzes  positives  Wissen  sich  fast  ausschließlich 
auf  die  Kenntnis  der  elektrischen  Eigenschaften  beschränkt,  die 
auch  nur  innerhalb  sehr  enger  Grenzen,  nämlich  in  dem  Gebiet 
der  peripheren  Nervenfasern,  unmittelbar  als  eine  Funktion  an 
ihm  studiert  werden  können.  Die  Formeln  von  positiver  und 
negativer  Molekulararbeit  oder  von  Assimilation  und  Dissimilation 
sind  streng  genommen  bloße  Schemata  oder  besser  Postulate,  die 
allgemeinste  Zusammenfassungen  in  kurzer  Bezeichnung  gestatten, 
ohne  irgendwelche  tatsächliche  Aufklärung  über  das  Wesen  der 
zugrunde  liegenden  Prozesse  zu  geben.  Hier  hat  die  wissen- 
schaftliche Phantasie  noch  einen  nahezu  unbeschränkten  Spiel- 
raum, ja  wir  sind,  wie  es  von  Kries  gelegentlich  ausdrückt,^  nicht 
einmal  in  den  bestuntersuchten  Sinnesgebieten,  etwa  beim  Licht- 
sinn, »in  der  Lage,  eine  mäßige  Zahl  von  Möglichl^eiten  aufzu- 
stellen, zwischen  denen  auf  Grund  bestimmter  Tatsachen  abzu- 
wägen wäre.«    Man   kann  ganz  absehen  von  den  sogenannten 

*  Nagel,  Handbuch  der  Physiologie,  III,  271. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  341 

niederen  Sinnen,  wo  das  Tatsachenmaterial  erst  zum  kleinsten 
Teil  bekannt  und  gesichtet  ist,  wo  die  Meinungen  der  Forscher 
noch  in  jeder  entscheidenden  Frage,  hinsichtlich  der  psycholo- 
gischen Charakteristik,  der  physiologischen  Grundlage  und  auch 
dessen,  was  als  adäquater  Reiz  zu  gelten  hat,  auseinandergehen; 
es  genügt,  sich  des  bemerkenswerten  Schicksales  der  verschie- 
denen Hypothesen  zu  erinnern,  die  in  bezug  auf  den  Hör-  und 
den  Lichtsinn,  wo  alle  diese  Verhältnisse  noch  am  durchsichtig- 
sten und  jedenfalls  am  meisten  durchforscht  sind,  in  neuerer  und 
neuester  Zeit  aufgestellt  worden  sind.  Während  nach  dem  Ab- 
schluß der  großen  Arbeiten  von  Helmholtz  der  Standpunkt  ge- 
funden schien,  der  ein  in  allem  Wesentlichen  erschöpfendes  Ver- 
ständnis der  eriahrbaren  Tatsachen  gestattet,  hat  es  sich  nun  mehr 
definitiv  herausgestellt,  daß  die  von  ihm  entwickelten  und  durch- 
geführten Theorien,  wenn  überhaupt  noch  haltbar,  im  besten  Falle 
nur  die  Anfänge  von  Einsichten  in  zunächst  noch  gamicht  über- 
sehbare Komplikationen  bedeuten.  Es  ist  bekannt,  wie  von  selten 
Herings  und  seiner  Schule  die  Dreikomponententheorie  der 
Farben  zugunsten  ganz  anderer  Vorstellungen  bekämpft  worden 
ist,  und  es  ist  zweifellos,  daß  sie  wenigstens  in  der  Fassung  von 
Voung-Helmholtz  aufgegeben  werden  muß.  Aber  nun  sind 
anderseits  die  Tatsachen  hervorgetreten,  die  von  Kri es  unter  dem 
Namen  der  Duplizitätstheorie  zusammengefaßt  hat,  und  die  jeden- 
falls erhebliche  Einschränkungen  und  Modifikationen  der  Hering- 
schen  Anschauung  erfordert  Hier  ist  wieder  alles  im  Fluß.  Am 
ehesten  möchte  die  Resonanztheorie  in  der  physiologischen 
Akustik  sich  allgemeinerer  Zustimmung  erfreuen;  aber  auch  gegen 
sie  sind  trotz  ihrer  weitgehenden  Brauchbarkeit  so  schwerwiegende 
Bedenken  geltend  gemacht  worden,  daß  sie  vielleicht  mehr  durch 
das  Fehlen  einer  sie  ersetzenden  Theorie  denn  durch  ihre  eigene 
Vollkommenheit  von  der  Mehrzahl  der  Forscher  zurzeit  noch  fest- 
gehalten wird.  Und  hierzu  kommt,  daß  auch  die  Möglichkeit  er- 
wogen wird,  ob  nicht  die  gesamte  psycho-akustische  Theorie  noch 
durchgreifender  Umgestaltungen  fähig  und  bedürftig  ist^  Unter 
diesen  Umständen  ist  natürlich  eine  Verwertung  der  Ergebnisse 
der  Sinnesphysiologie  im  Interesse  naturphilosophischer  Über- 
legungen vorläufig  aussichtslos.  Jeder  Versuch  dieser  Art  sieht 
sich  genötigt,  in  Auseinandersetzungen  mit  Meinungen  und  Auf- 

*  Münsterberg,  Orundzüge  der  Psychologie,  I,  514f. 


342  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

fassungen  einzutreten,  über  welche  allein  die  allmähliche  Forsch- 
ung und  letzthin  das  Experiment  die  Entscheidung  bringen  kann. 
Gleichwohl  dürfte  der  Stand  unseres  Wissens  es  doch  erlauben, 
wenigstens  die  allgemeinen  Gesichtspunkte,  von  denen  diese 
Analyse  getragen  wird,  herauszuheben  und  in  bezug  auf  unser 
Problem  zu  präzisieren. 

Das  Verhältnis  der  Empfindungen  oder  empfundenen  Quali- 
täten zu  den  nervösen  Prozessen,  an  welche  ihr  Auftreten  ge- 
bunden ist,  pflegt  zumeist  im  Zusammenhang  mit  der  Frage  nach 
dem  Verhältnis  des  Geistigen  zu  dem  Körperlichen,  des  Psych- 
ischen und  Physischen  erörtert  zu  werden.  So  setzt  die  Diskussion 
in  Übereinstimmung  mit  der  Lehre  von  der  Subjektivität  der  sinn- 
lichen Qualitäten  voraus,  daß  die  Empfindungen  als  solche  dem 
geistigen  Leben  angehören.  Indem  wir  aber  eben  diese  Voraus- 
setzung in  Frage  stellen,  müssen  wir  es  zunächst  für  durchaus 
problematisch  halten,  ob  die  Arten  möglicher  Beziehungen,  welche 
zwischen  Vorgängen,  die  ohne  jeden  Zweifel  als  psychische  an- 
gesprochen werden  müssen,  wie  die  Phänomene  des  Urteilens 
und  Haß  und  Liebe,  und  gewissen  materiellen  Prozessen  bestehen 
mögen,  auch  in  gleicher  Weise  von  dem  Gebiet  der  Empfind- 
ungen ausgesagt  werden  dürfen;  oder  umgekehrt,  ob  diejenigen 
Formen  von  Relationen,  welche  den  Zusammenhang  von  Bew^- 
ung  und  Empfindung  denkbar  machen  sollen,  ohne  Einschränkung 
oder  Erweiterung  als  giltig  für  die  eigentiich  seelischen  Erlebnisse 
gesetzt  werden  dürfen.  Es  ist  keineswegs  selbstverständlich,  daß 
beide  Klassen  von  Erscheinungen,  die  in  ihrem  psychologischen 
Charakter  so  weit  differieren,  daß  die  eine  immer  nur  Objekt 
der  anderen  ist,  in  der  gleichen  Weise  auf  physisches  Geschehen 
bezogen  werden  müssen.  Wenn  die  philosophischen  Bemühungen, 
die  gerade  in  neuester  Zeit  wiederum  lebhaftes  Interesse  gefunden 
haben,  das  Verhältnis  von  Leib  und  Seele  oder  Natur  und  Geist 
faßlich  zu  machen  sich  fast  ausschließlich  in  der  Disjunktion, 
Wechselwirkung  oder  psychophysischem  Parallelismus  bewegen,  so 
wird  eine  dritte  Möglichkeit  zumeist  außer  acht  gelassen.  Es  ist 
immerhin  ein  Standpunkt  denkbar,  für  den  Natur  und  Geist  weder 
so  verschieden  wie  es  ein  konsequenter  Dualismus  etwa  im  Sinne 
des  kartesianischen  Systems  erfordert,  noch  aber  so  gleich  wie 
zwei  restios  sich  deckende  Kreise  sind,  oder  vielmehr  nur  zwei 
Ansichten  eines  sich  selbst  identischen  Realen,  etwa  im  Sinne 
Fechners,  bedeuten,  für  den  vielmehr  Natur  und  Geist,  wie 


DJB  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  343 

Wundt  es  einmal  darstellt/  »zwei  sich  kreuzende  Gebiete«  sind, 
»die  nur  einen  Teil  ihrer  Objekte  miteinander  gemein  haben.« 
Nimmt  man  an,  daß  die  den  beiden  Welten  gemeinsamen  Elemente 
die  Empfindungsinhalte  sind,  dann  könnte  auf  der  einen  Seite  ein 
strenger  Parallelismus  von  Empfindung  und  Bewegung  gefordert, 
auf  der  anderen  ein  Verhältnis  von  Wechselbeziehung  oder  Wechsel- 
wirkung zwischen  den  mit  den  Empfindungen  verknüpften  phys- 
ischen Vorgängen  und  den  eigentlich  seelischen  Funktionen  für 
möglich  gehalten  werden.  Eine  solche  Anschauung  schließt,  wie 
es  scheint,  nicht  größere  Schwierigkeiten,  als  die  einseitig  dualist- 
ischen oder  monistischen  Theorien  ein.  Immerhin  mag  sie,  wie 
man  auch  über  ihre  Verwertbarkeit  urteilen  mag,  die  Berechtig- 
ung verdeutlichen,  in  der  Untersuchung  des  Verhältnisses  vom 
leiblichen  und  seelischen  Geschehen  die  einzelnen  Erscheinungen 
sorgfältig  zu  sondern. 

Die  Grundlage  aller  neueren  Hypothesen  über  die  Art  des 
Zusammenhanges  von  Physischem  und  Psychischem  bietet  die 
erfahrungsmäßig  erworbene  und  fortschreitend  sich  vertiefende 
Kenntnis  von  der  Bedeutung  des  nervösen  Systems  für  den  Voll- 
zug der  seelischen  Leistungen.  Diese  Einsicht,  die  sich  nicht  etwa 
auf  ein  bloß  logisches  Postulat  gründet,  sondern  das  Ergebnis 
tatsächlicher,  mühsamer,  auf  das  Experiment  und  die  klinische  Er- 
fahrung gestützter  Forschung  ist,  kann,  soweit  das  bisher  er- 
mittelte Tatsachenmaterial  allgemeinste  Schlüsse  gestattet,  dahin 
ausgedrückt  werden,  daß  die  psychischen  Funktionen  an  gewisse, 
in  den  körperlichen  Systemen  ablaufende  Prozesse  materieller 
Natur  gebunden  sind,  insofern  dieselben  als  eine  nötwendige  Be- 
dingung für  ihr  Auftreten  anzusehen  sind.  Dieses  Zuordnungs- 
prinzip, dem  man  auch  über  den  Kreis  der  bisher  sichergestellten 
Beobachtungen  hinaus  wenigstens  eine  heuristische  Gültigkeit  nicht 
wird  versagen  können,  hat  zunächst  eine  rein  methodische  Bedeut- 
ung; es  enthält  an  und  für  sich  keine  Entscheidung  zugunsten 
irgend  einer  metaphysischen  Hypothese,  und  es  ist  daher  ein 
irreführender  Sprachgebrauch,  wenn  man  es  als  das  Prinzip  des 
psychophysischen  Parallelismus  bezeichnet  Eine  Annahme  frei- 
lich, die  lange  Zeit  hindurch  in  dem  wissenschaftlichen  Denken 
sich  erhalten  hatte,  ist  dadurch  ausgeschlossen  und  kann  daher 
als  für  immer  widerlegt  angesehen  werden.     Gegenüber   dem 

»  Logik,  2,  II,  2.  Aufl.,  258. 


344  MAX  FRISCHEISEN'KÖHLER 

Nachweis,  daß  das  seelische  Leben  an  materielle  Geschehnisse 
gebunden  ist,  welche  sich  über  einert  großen  räumlichen  Bezirk 
erstrecken  und  zugleich  auf  distinkte  und  voneinander  unab- 
hängige Stellen  in  demselben  verteilen,  läßt  sich  die  Auffassung 
der  Seele  als  einer  raumlosen,  einfachen,  immateriellen  Substanz 
wie  Descartes  ihren  Begriff  entwickelt  hatte  und  wie  Lotze  ihn 
in  seinen  früheren  Schriften  noch  vertrat,  nicht  mehr  aufrecht  er- 
halten. Damit  ist  aber  natürlich  nicht  zugleich  die  allgemeine, 
geschichtlich  mit  dieser  besonderen  Hypothese  entstandene  Vor- 
stellung über  das  Verhältnis  einer  Wechselwirkung  zwischen  den 
seelischen  und  körperlichen  Realitäten  aufgehoben.  So  hat  etwa 
Lotze  in  seinen  letzten  Arbeiten  ^  eine  Möglichkeit  ihres  Zu- 
sammenhanges gezeigt,  welche  bei  aller  Anerkennung  der  erfahr- 
ungsgemäß ermittelten  Tatsachen  in  bezug  auf  die  leibliche  Be- 
gründung der  geistigen  Tätigkeiten  dennoch  die  relative  Selb- 
ständigkeit beider  Gebiete  und  der  zwischen  ihnen  noch  immer 
denkbaren  Formen  gegenseitiger  Einwirkungen  bestehen  läßt. 
Wenn  die  Spekulationen  über  einen  punktförmigen  Seelensitz  durch 
die  Fortschritte  der  Anatomie  und  Physiologie  der  Zentralorgane 
hinfällig  geworden  sind,  so  berechtigt  das  nicht,  der  Seele  nun- 
mehr geradezu  in  gewisser  Hinsicht  eine  Räumlichkeit  beizul^en 
und  diese  angebliche  Erfahrungstatsache  im  Interesse  parallelist- 
ischer  Hypothesenbildung  zu  verwerten.^  —  Vielmehr  lehren  diese 
Erkenntnisse  der  eindringenden  Forschung  zunächst  nur  die  all- 
gemeine Frage  enger  zu  fassen  und  in  diejenigen  Unterfragen  zu 
zerlegen,  die  erst  eine  präzise  Formulierung  ermöglichen  und 
damit  zugleich  die  Aussicht,  sie  ihrer  Lösung  entgegenzuführen, 
eröffnen.  Denn  das  Eigentümliche  der  Beziehungen  zwischen  dem 
leiblichen  und  geistigen  Geschehen  gestattet  oder  erfordert  viel- 
mehr genauere  Bestimmung  im  einzelnen. 

Es  gilt  nun  als  ein  wesentliches  Merkmal  der  psychischen 
Realitäten,  daß  dieselben  nicht  in  gleicher  Weise  wie  die  Körper 
als  ausgedehnte  Dinge  im  Raum  anzusehen  und  anzutreffen  sind. 
Wir  können  diesen  Satz  hier  aufnehmen  und,  indem  wir  ihn  er- 
gänzen, zu  einem  Kriterium  der  schwebenden  Frage  fortbilden. 

Alle  naturwissenschaftliche  Erfahrung  über  Gegenstände  der 

*  Metaphysik,  574  ff. 

'  Vergl.  z.  B.  Ebbinghaus,  Psychologie,  I,  §  3.  Auch  Münsterberg, 
Psychologie,  I,  258,  betont,  daß  dem  Psychischem  in  demselben  Sinne,  in  welchem 
ihm  Zeitbestimmungen  zukommen,  auch  Raumwerte  eigen  sind. 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  345 

Außenwelt,  wozu  auch  der  Organismus  des  Mitmenschen  als  Objekt 
der  physiologischen  Forschung  gehört,  ist  an  die  vermittelnde  Tätig- 
keit der  Sinnesorgane  dessen  geknüpft,  der  diese  Erfahrungen  und 
Beobachtungen  gemacht  hat  Demgemäß  untersteht  die  Untersuch- 
ung von  Vorgängen,  die  in  einem  lebenden  und  empfindenden 
Individuum  sich  abspielen,  denselben  Bedingungen,  wie  die  jeder 
Außenwirklichkeit;  und  auch  für  sie  gilt  der  Satz,  den  wir  nun 
schon  bei  den  verschiedensten  Wendungen  hervorgehoben  haben, 
daß  die  von  ihr  erkannten  und  aufgedeckten  Sachverhalte  er- 
schlossen sind,  sofern  sie  einen  von  mir  unabhängigen  und  von 
meinen  Erscheinungsbildern  gesonderten  Tatbestand  darstellen. 
Daher  ist  zunächst  das  Psychische,  was  in  den  fremden  Leibern 
existent  angenommen  wird,  im  Prinzip  nicht  mehr  oder  minder 
hypothetisch  als  diese  selbst;  jedenfalls  sind  sie  beide  meiner  un- 
mittelbaren Erfahrung  ewig  unzugänglich.  Gesetzt  selbst,  eine 
gelegentlich  von  Seashore  vorgeschlagene  Anordnung  wäre 
durchführbar,  nach  welcher  die  bei  verschiedenen  Personen  korre- 
spondierenden Zellen  der  Hirnrinde,  in  denen  die  materiellen 
Korrelatvorgänge  gewisser  geistiger  Eriebnisse  verlaufen,  mitein- 
ander unmittelbar  verbunden  seien,  so  daß  eine  direkte  Übertrag- 
ung der  Endeffekte  des  eintreffenden  Reizes  möglich  wäre,  dann 
möchte  es  scheinen,  als  könne  bei  einem  solchen  gleichsam  tele- 
pathischen Verkehr  das  fremde  Gefühl  in  meine  Eigenerfahrung 
eingehen.  Aber  streng  genommen  wird  doch  hier  nicht  der 
fremde  Zustand  als  solcher  von  mir  erfahren,  vielmehr  wird  in 
mir  nur  ein  jenem  völlig  gleicher  erzeugt  Es  ist  phänomeno- 
logisch falsch,  zu  sagen,  der  gesehene  Baum  sei  ein  gemeinsames 
Erfahrungsobjekt  für  eine  Mehrheit  von  Individuen;  denn  sehen 
können  wir  nur  unter  Vermittlung  des  Lichtes,  das  nach  optischen 
Gesetzen  auf  unserer  Retina  ein  Bild  erzeugt  und  dieses  Netzhaut- 
bild ist  es,  wenn  wir,  um  ein  vorläufiges  Schema  zu  haben,  von 
weiteren  Modifikationen  des  Reizes  absehen,  das  empfundene  Seh- 
ding. Dein  Netzhautbild  kann  nun  aber  immer  nur  in  derselben 
Art  wie  dein  Gefühl  unter  jenen  hypothetischen  Bedingungen 
mein  Erfahrungsinhalt  werden.  Demgemäß  hat  die  physiolog- 
ische Forschung  in  der  Auswahl  der  Konstruktionselemente, 
welche  sie  zur  Erklärung  des  Lebens  und  der  Lebenserscheinungen 
setzt,  freie  Bahn.  Ließe  es  sich  nun  zeigen,  daß  für  die  Erfüllung 
dieses  Zweckes  die  Annahme  von  Elementen  und  Bestimmungs- 
stücken genügt,  die  als  solche  lediglich  physikalisch  oder  chemisch 


346  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

definiert  sind,  könnte  mit  anderen  Worten  auch  das,  was  wir  als 
psychisches  Leben  in  den  fremden  Leibern  vermuten,  nach  den 
Gesetzen  und  in  Abhängigkeit  von  der  anoi^anischen  Natur 
konstruiert  werden,  dann  läge  kein  zureichender  Grund  mehr  vor, 
das  Psychische  als  eine  besondere  Art  von  Wirklichkeit  dem 
materiellen  Geschehen  gegenüberzustellen.  In  demselben  Sinne,  in 
welchem  gewisse  chemische  Prozesse  in  der  Hirnrinde  des  Mit- 
menschen objektiv  vorfindbar  sind,  sind  es  dann  auch  die  Gefühle 
und  Gedanken,  die  sich  mit  jenen  verknüpfen.  Wir  hätten  dann 
das  Recht,  den  beseelten  Körper  als  eine  Wirklichkeit  zu  be- 
zeichnen, zu  deren  wesentlichen,  wennschon  nicht  einzigen  Be- 
stimmungen die  physikalischen  und  chemischen  Eigenschaften  ge- 
hören. Und  ich  wüßte  nicht,  wodurch  sich  eine  solche  Erklärungs- 
weise von  einem  Materialismus  unterscheidet.  Denn  über  die 
Tatsache,  daß  es  in  diesem  Falle  doch  die  physikalischen  und 
chemischen  Gesetze  sind,  welche  die  seelischen  Vorgänge  in  einem 
Organismus  bestimmen,  und  nicht  umgekehrt,  hilft  keine  idealist- 
ische oder  phänomenologische  Anschauung  hinweg,  die  in  der 
erscheinenden  Körperlichkeit  nur  ein  verborgenes  Seelisches  sieht 
Und  anderseits  ist  mit  der  streng  materialistischen  Grundauffassung 
die  Annahme  der  Existenz  von  Phänomenen,  die  auch  andere  als 
mechanische  oder  räumliche  Eigenschaften  aufweisen,  durchaus 
verträglich,  solange  nur  eine  eindeutige  Zuordnung  der  letzteren 
zu  den  materiellen  Elementen  oder  ihren  Verbindungen  oder  ihren 
Änderungen  gewahrt  bleibt 

Nun  scheint  es  aber,  daß  eine  solche  Auffassung  und  Dar- 
stellung und  Ableitung  des  seelischen  Lebens  aus  den  Gesetzen 
des  körperiichen  Geschehens  nicht  nur  zurzeit,  sondern  überhaupt 
ausgeschlossen  ist  Und  zwar  gründet  sich  ihre  Ablehnung  nicht 
auf  irgend  eine  apriorische  Überlegung  über  die  Unlöslichkeit  von 
Welträtseln.  Ein  Versuch,  das  Geistige,  wie  es  unter  den  Beding- 
ungen des  Naturganzen  hervortritt,  aus  diesen  Bedingungen  zu 
erklären,  d.  h.  dem  Naturganzen  gesetzmäßig  einzuordnen,  enthält 
so  wenig  eine  innere  Denkunmöglichkeit  wie  die  chemische 
Wissenschaft,  die  auch  in  den  Eigenschaften  der  Verbindung  die 
Entstehung  eines  Neuen  hinnehmen  muß,  ohne  dieselbe  durch- 
sichtig machen  zu  können.  Vielmehr  sind  es  ausschließlich  die 
erfahrungsgemäß  ermittelten  Unterschiede  beider  Klassen  von  Er- 
scheinungen, die  besondere  Art  von  Unvergleichlichkeit,  die 
zwischen  seelischen  und  körperlichen  Vorgängen  besteht,  welche 


DIE  REALITÄT  DER  SJNNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  347 

eine  Unterordnung  des  seelischen  Lebens  unter  den  erkannten  Zu- 
sammenhang der  Natur  nicht  als  durchführbar  erscheinen  läßt 
Wir  lassen  hier  dahingestellt,  welches  die  Eigentümlichkeiten  sind, 
vermöge  deren  die  Tatsachen  des  Geistes  nicht  als  Eigenschaften 
oder  Seiten  der  Materie  aufgefaßt  werden  können;  es  sind  die- 
selben, welche  die  Auflösung  des  geistigen  Lebens  in  eine  psych- 
ische Atomistik,  wie  sie  etwa  Münsterberg  als  logisches  Ideal  der 
wissenschaftlichen  Psychologie  entworfen,  wie  sie  etwa  James* 
als  Mi nd-Stuff -Theorie  gezeichnet  und  verworfen  hat,  unwahr- 
scheinlich machen;  denn  mit  der  Reduktion  des  Seelischen  auf 
ein  System  von  Gleichförmigkeiten  konstanter  Elemente  steht  und 
fällt  die  Möglichkeit  einer  strengen  Parallelität  von  Physischem 
und  Psychischem.  Wir  lassen  auch  dahingestellt,  ob  auf  Grund 
dieser  Einsicht  die  Beziehung  zwischen  den  psychischen  Erleb- 
nissen und  den  materiellen  Prozessen,  die  anderseits  eine  not- 
wendige, wennschon  nicht  allein  hinreichende  Bedingung  ihres 
Auftretens  bilden,  zu  denken  ist  Für  uns  ist  nur  die  Stellung 
der  Empfindungen  von  Bedeutung,  die  ihnen  in  dem  Zusammen- 
hang dieser  beiden  Arten  von  Wirklichkeiten  zukommen.  Zeigen 
auch  die  Qualitäten  ein  derartiges  Moment  des  Eigentümlichen, 
daß  ihre  Ausschließung  aus  dem  Naturgeschehen  erfordert? 
Weisen  auch  sie  einen  spezifischen  Charakter  auf,  der  nun 
zwingend  verbietet,  sie  als  Seiten  oder  Eigenschaften  oder  Parallel- 
phänomene der  Materie  oder  gewisser  materieller  Vorgänge  zu 
denken.  Kann  die  Psychophysik  oder  die  Physiologie  der  Sinne 
es  in  der  Tat  wahrscheinlich  machen,  daß  eine  restlose  Darstellung 
der  Empfindungsinhalte  und  der  in  ihrer  Koexistenz  und  Sukzession 
beobachtbaren  Regelmäßigkeiten  durch  Gesetze  des  materiellen 
Geschehens  wenigstens  im  Bereich  der  Zukunft  liegt,  dann  ist  mit 
den  Mitteln,  die  zurzeit  zur  Verfügung  stehen,  und  innerhalb 
der  Grenzen,  in  denen  sie  verwendet  werden  dürfen,  der  Nach- 
weis ihrer  Objektivität,  d.  h.  ihre  Zugehörigkeit  zur  physischen 
Natur  gebracht.  Denn  unter  dieser  Voraussetzung  ist  nun  weiter 
der  Schluß  auf  die  Existenz  von  unseren  Sinnesinhalten  analogen 
Qualitäten  auch  in  dem  Gebiet  der  anorganischen  Natur  soweit 
erlaubt,  als  die  Ähnlichkeit  der  mechanischen  Vorgänge  in  dieser 
mit  den  Prozessen,  an  welche  die  Empfindungen  innerhalb  der 
Organismen  geknüpft  sind,  reicht 

*  Prindples  of  PSychology,  I,  150f. 


348  ÄfAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

Verstehen  wir  unter  dem  mechanischen  Korrelat  der  Sinnes- 
daten diejenigen  physischen  Vorgänge,  denen  sie  eindeutig  zu- 
geordnet werden  können,  so  daß  alle  Bestimmungen,  welche  diesen 
zukommen,  auch  dieser  eigen  sind  und  durch  sie  vollständig  an- 
gegeben werden  können  —  mögen  es  nun  Schwingungen  oder 
Lageveränderungen  von  Atomen  oder  Atomverbindungen,  chemische 
Zerfall-  oder  Aufbauprozesse  oder  elektrische  Strömungen  sein  — 
so  kann  es  als  eine  im  ganzen  zugestandene  Annahme  der  physio- 
logischen Forschung  angesehen  werden,  daß  solche  Vorgänge 
existieren,  daß  sie  von  der  fortschreitenden  Untersuchung  allmählich 
aufgedeckt  werden  können.  Diese  Voraussetzung,  die  oft  in  dem 
mißverständlichen  Prinzip  des  psychophysischen  Parallelismus  ihren 
Ausdruck  findet,  ist  keineswegs  so  selbstverständlich  und  nicht 
einmal  in  dem  Maße  erforderlich,  wie  es  zunächst  erscheint  Viel- 
mehr muß  in  Erwägung  aller  denkbaren  Möglichkeiten  betont 
werden,  daß  der  Tatbestand,  soweit  er  bisher  bekannt  ist,  auch 
noch  andere  Interpretationen  gestattet.  So  könnte  auch  die  Ver- 
mutung verteidigt  werden,  daß  vielleicht  weniger  ein  bestimmter 
eng  abgegrenzter  materieller  Prozeß  als  vielmehr  ein  ganzer  In- 
begriff von  Vorgängen,  von  der  Reizung  des  peripheren  Organs 
bis  zur  Erregung  der  zentralen  Sinnesflächen,  als  die  notwendige 
Vorbedingung  für  das  Auftreten  der  Sinnesempfindung  aufzufassen 
sei,  daß  diese  mithin  abhängig  von  Bestimmtheiten  und  Ver- 
änderungen sich  erweist,  die  im  körperlichen  System  auf  ver- 
schiedene Stellen  verteilt  sind.  Die  von  Münsterberg  entworfene 
Aktionstheorie  1  bewegt  sich  etwa  in  der  Richtung  dieser  Auffass- 
ung. Nach  ihr  ist  zwar  die  physiologisch  sensorische  Erregung 
an  sich  überhaupt  nicht  von  psychischen  Vorgängen  begleitet, 
sondern  sie  wird  erst  psychophysisch  beim  Übergang  der  Erregung 
von  der  sensorischen  Endstation  in  den  motorischen  Apparat 
Aber  wenn  auch  so  die  psychischen  Elemente  einem  genau  um- 
grenzten Vorgang  im  Rindengebiete  zugeordnet  werden,  so  reicht 
doch  dieser  Prozeß  allein  nicht  zur  vollständigen  Charakteristik 
seines  psychischen  Korrelates  hin,  vielmehr  wird  die  Qualität  aus- 
drücklich von  der  räumlichen  Lage  der  Erregungsbahn,  die 
Intensität  der  Empfindung  von  der  Stärke  der  Erregung,  die  Wert- 
nuance der  Empfindung  von  der  räumlichen  Lage  der  Entladungs- 
bahn, die  Lebhaftigkeit  der  Empfindung  von  der  Stärke  der 
Entladung    abhängig  gesetzt.      Hier  werden   die   verschiedenen 

*  Onindzüge  der  Psychologie,  I,  Kap.  15. 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  349 

Momente  der  Empfindung,  die  uns  immer  nur  als  ein  Ganzes 
und  Unlösliches  gegeben  ist,  zu  streng  voneinander  getrennten 
und  verschiedenen  Bedingungsgruppen  in  Beziehung  gebracht; 
erst  deren  Gesamtheit  bildet  ihre  vollständige  materielle  Grund- 
lage. Nun  ist  richtig,  daß  die  Zerlegung  sich  noch  innerhalb  der 
Grenzen  bewegt,  in  denen  die  tatsachliche  Analyse  an  den  psych- 
ischen Phänomenen  der  Empfindung  unterscheidbare  Merkmale 
antrifft.  Wenn  es  zu  der  Bedingung  unserer  Sinnlichkeit  gehört, 
daß  die  Empfindungsinhalte,  die  Empfindungen  im  strengen 
Sinne  des  Wortes,  immer  mit  Momenten  verbunden  auftreten,  deren 
Verschwinden  auch  das  Verschwinden  der  Empfindung  zur  Folge 
hat,  dann  mag  es  immerhin  verständlich  erscheinen,  daß  diese 
Momente,  wie  sie  unabhängig  voneinander  variabel  sind,  auch  an 
verschiedene,  etwa  räumlich  nacheinander  gelegte  Vorgänge  ge- 
bunden sind.  Aber  offenbar  kann  der  zugrunde  liegende  Gedanke 
nun  auch  auf  die  Qualität  der  Empfindung  selbst  angewandt 
werden;  auch  für  sie  ist  es  denkbar  und  jedenfalls  nicht  von 
vornherein  ausgeschlossen,  daß  sie,  obschon  in  der  inneren  Er- 
fahrung ein  schlechthin  Einfaches,  von  dem  Zusammenwirken 
einer  Mehrheit  von  Faktoren  abhängig  ist,  die  eine  Bedingungs- 
gesamtheit für  sie  formieren.  Der  Schluß  aus  dem  psychisch  Ein- 
fachen auf  das  physisch  Einfache  ist  mehrdeutig  und  stets  mit 
einem  hohen  Maße  von  Unsicherheit  behaftet.  Es  ist  möglich, 
daß  es  unmittelbare  oder  einfache  Substrate  der  Sinnesempfind- 
ungen überhaupt  nicht  gibt. 

Immerhin  sind  diese  Bedenken,  zurzeit  wenigstens,  bei  dem 
Mangel  aller  positiven  Theorien,  die  auf  sie  eingehen,  gegen- 
standslos, und  so  können  auch  wir  von  einer  Diskussion  ihrer 
naturphilosophischen  Konsequenzen  absehen.  Bedeutsamer  aber 
ist  ein  anderer  Einwand,  der  sich  grundsätzlich  gegen  die  Annahme 
eines  mechanischen  Korrelates  der  Empfindungen  richten  läßt  und 
gerichtet  worden  ist  Er  entspringt  einer  Auffassung  von  der  Be- 
deutung der  Funktionen  unseres  nervösen  Systems,  die  unter  dem 
Namen  der  Lehre  von  den  spezifischen  Energien  entwickelt  worden 
ist.  Nach  ihrer  ursprünglichen  extremsten  Fassung,  wie  sie  zuerst 
Johannes  Müller  gegeben  hat,  ist  wdie  Sinnesempfindung  nicht 
die  Leitung  einer  Qualität  oder  eines  Zustandes  der  äußeren  Körper 
zum  Bewußtsein,  sondern  die  Leitung  einer  Qualität,  eines  Zustandes, 
eines  Sinnesnerven  zum  Bewußtsein,  veranlaßt  durch  eine  äußere 
Ursache,  und  diese  Qualitäten  sind  in  den  verschiedenen  Sinnes- 


350  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

nerven  verschieden,  die  Sinnesenergien.«  ^  In  den  Empfindungen 
sind  uns  so  »nicht  die  Wahrheiten  der  äußeren  Dinge,  sondern 
die  realen  Qualitäten  unserer  Sinne«  gegeben,  daher  man  auch 
geradezu  sagen  kann,  daß  »das  Nervenmark  hier  nur  sich  selbst 
leuchtet,  dort  sich  selbst  tönt,  hier  sich  selbst  fühlt,  dort  sich  selbst 
riecht  und  schmeckt« 

Und  zwar  muß  diese  Erklärung  Müllers  genau  in  dem 
Sinne  verstanden  werden,  den  ihr  Wortlaut  anzunehmen  zwingt 
Denn  abgesehen  davon,  daß  ähnliche  Formulierungen  an  ver- 
schiedenen Stellen  seiner  verschiedenen  Werke  wiederkehren, 
hat  er  auch  ausdrücklich  gegen  eine  Interpretation  Stellung 
genommen,  die  den  Tatsachen,  auf  welche  sich  die  Lehre  der 
spezifischen  Energien  stützt,  eine  andere  Deutung  gibt  Daß  die 
empfundenen  Qualitäten  zunächst  innerhalb  des  empfindenden 
Körpers  zu  lokalisieren  sind,  daß  sie  auch  durch  Ursachen  aus- 
gelöst werden  können,  die  ihnen  unvergleichbar  sind,  hatten 
bereits  die  großen  Denker  des  17.  Jahrhunderts  ausgesprochen, 
war  Gemeingut  der  physiologischen  Einsichten  der  Zeitgenossen 
von  Müller.  So  hat  vor  allem  Purkinje  in  seinen  genialen 
Analysen  der  Licht-  und  Farbenerscheinungen  insbesondere  auch  die 
Abhängigkeit  ihrer  Entstehung  von  mechanischen,  elektrischen  und 
organischen  Reizen  untersucht.  Aber  nach  ihm  ist  doch  auch  in 
diesen  Fällen  ein  adäquater  Reiz  nachweisbar;  eine  mechanische 
Einwirkung  setzt,  so  z.  B.  das  Auge  «in  eine  intime  oszillatorische 
Bewegung.  Das  nun  bei  diesen  Oszillationen  teils  im  Nerven- 
marke des  Auges  selbst,  teils  in  der  nächsten  Umgebung  ent- 
wickelte Licht  wird  empfindbar.«*  Gegen  eine  solche  Auffassung, 
welche  mit  einer  Annahme  der  Objektivität  der  Qualitäten  durch- 
aus verträglich  ist,  richtet  sich  nun  gerade  die  Lehre  von  spezi- 
fischen Sinnesenergien.  Indem  sie  vielmehr  postuliert,  daß  den 
Sinnesnerven  »gewisse  unräumliche  Kräfte  oder  Qualitäten"  ein- 
wohnen, «welche  durch  die  Empfindungsursachen  nur  angeregt  und 
zur  Erscheinung  'gebracht  werden«,*  rückt  sie  damit  sowohl  die 
»Energien  des  Lichten,  Dunklen,  Farbigen",  die  Nerven,  als  deren 
Erzeugnisse  oder  immanente  Eigenschaften  diese  Kräfte  anzusehen 
sind,  aus  dem  Zusammenhang  des  mechanischen  Systems  heraus,  als 
welches  sich  die  übrige  anorganische  Natur  der  wissenschaftlichen 

*  Handbuch  der  Physiologie,  II,  2,  254. 

'  Zur  vergleichenden  Physiologie  des  Gesichtssinnes,  1826,  S.  50. 

•  Handbuch,  I,  2,  3,  S.  180. 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  35 1 

Denkweise  darstellt  Von  dem  Verhältnis  der  Empfindungen  zu 
materiellen,  eindeutig  bestimmten  Prozessen  als  ihrem  mechanischen 
Korrelat,  ist  auf  diesem  Standpunkt  nicht  mehr  zu  reden  möglich. 
Bezeichnet  doch  Müller  geradezu  die  von  ihm  eingeführten  spezi- 
fischen Sinnesenergien  als  »Energien  im  Sinne  des  Aristoteles.«  ^ 
Nun  dürfte  es  keinem  Zweifel  unterliegen,  daß  diese  Nerven- 
energien für  die  mechanische  Naturerklärung  ein  Mysterium  sind. 
Werden  den  Sinnesnerven  spezifische  Kräfte  beigelegt,  die,  da  sie 
in  der  Erzeugung  der  spezifischen  Empfindung  sich  erschöpfen, 
physiologisch  oder  allgemein  mechanisch  nicht  zu  beschreiben 
sind,  dann  können  diese  Nerven  und  ihre  Funktionen  niemals  mit 
den  Mitteln  der  mechanischen  Naturforschung  dargestellt  und  er- 
klärt werden.  Das  Wort  Energie  ist  ein  Name  für  einen  uns  voll- 
kommen undurchsichtigen  und  unbegreiflichen  Effekt.  Es  ist 
ersichtlich,  daß  mit  dieser  Voraussetzung  eine  bedenkliche  Ein- 
schränkung der  mechanischen  Naturbetrachtung  gefordert  wird, 
wer  sie  befürwortet,  kann,  streng  genommen,  überhaupt  nicht  mehr 
das  mechanische  Weltbild  in  dem  Sinne  gelten  lassen,  wie  es  in 
den  Theorien  der  Physik  und  Chemie  zum  Ausdruck  gebracht 
ist  Vielmehr  liegt,  wenn  die  bei  Müller  nicht  zur  Klarheit  ge- 
kommene Bedeutung  dessen,  was  in  seiner  Lehre  von  den  spezi- 
fischen Sinnesenergien  an  prinzipiellen  Grundgedanken  enthalten 
ist,  allgemein  entwickelt  wird,  die  Möglichkeit  einer  Aussöhnung 
mit  dem  exakten  Denken  nur  auf  dem  Wege  jener  qualitativen 
Energetik,  wie  sie  vor  allem  von  Ostwald  ausgebildet  ist  Bedient 
man  sich  aber  dieses  Ausweges,  um  den  Begriff  einer  Sinnesenergie 
in  dem  Verstände  Müllers  zu  retten,  so  fällt,  wie  ausgeführt,  die 
Nötigung  fort,  in  bezug  auf  die  übrige  Natur  an  der  Forderung 
einer  qualitätslosen  Beschaffenheit  festzuhalten.  Gibt  man  jedoch 
anderseits  die  Berechtigung  der  mechanischen  Naturerklärung 
zu,  dann  ist  die  Annahme  spezifischer,  mechanisch  nicht  zu 
definierender  Kräfte,  dieses  Residuum  einer  gleichsam  hylozoistischen 
Auffassungsweise,  unhaltbar.  Daher  war  es  durchaus  folgerichtig, 
wenn  Lotze  gegenüber  Müllers  dunklem  Begriff  von  Energie 
darauf  bestand,  daß  das  Problem  derselben  lediglich  eine,  rein 
physiologische  Bedeutung  habe.  «Empfindungen  sind  nie  Leist- 
ungen eines  Nerven  oder  eines  Zentralorgans,  sondern  der  Seele; 
niemals  darf  sich  daher  mit  dem  Namen  der  spezifischen  Energien 
der  Nebengedanke  verbinden,  als  läge  es  in  der  Natur  des  Nerven 

*  Ib.,  II,  2,  S.  255. 


352  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

und  seinem  Eigensinn,  daß  er  beständig  Licht  und  Schall  empfinde 
Einer  weiteren  Kritik  kann  nur  der  bestimmter  ausgedrückte  Satz 
unterzogen  werden,  daß  jeder  Nerv,  welches  auch  immer  die 
Reize  gewesen  sein  mögen,  die  auf  ihn  einwirkten,  stets  nur  in 
eine  ihm  ausschließlich  eigene  Klasse  physischer  Zustande  versetzt 
werden,  und  demgemäß  auch  der  Seele  stets  nur  Impulse  zur 
Erzeugung  einer  einzigen  Klasse  der  Empfindungen  mitteilen 
können."  1  Sieht  man  von  der  in  diesen  Worten  angedeuteten 
Stellung  und  Tätigkeit  der  Seele  ab,  so  kann  füglich  nicht  be- 
stritten werden,  daß  hier  genau  der  Punkt  angegeben  ist,  wo  die 
von  dem  Qeist  der  mechanischen  Denkweise  geleitete  Physiologie, 
welche  keine  Einführung  geheimnisvoller  Kraftprinzipien  gestattet, 
sich  von  einer  mehr  mystischen  Naturbetrachtung  trennt  In  der 
Tat  muß,  wenn  überhaupt  den  Nerven  eine  spezifische  Leistung 
zugeschrieben  werden  soll,  dieselbe  schon  in  rein  physiologischer 
Hinsicht  spezifisch  sein,  die  Tatsache,  daß  die  materiellen  Vor- 
gänge in  unseren  nervösen  Organen  unter  gewissen  Bedingungen 
von  Empfindungen  begleitet  sind,  ist  für  die  physiologische  Forsch- 
ung irrelevant;  die  Empfindungen  fungieren  für  sie  nur  als  Zeichen 
für  das  Eintreten  bestimmter,  anderweitig,  d.  h.  mit  unseren  Mitteln 
direkt  nicht  beobachtbarer  Effekte,  für  die  aber  der  Umstand,  daß 
auch  ein  anderes  mechanisch  oder  chemisch  nicht  Definierbares 
sie  begleitet,  kein  Merkmal,  am  wenigsten  das  unterscheidende 
Merkmal  abgibt.  Vielmehr  muß  die  Spezifikation  der  Leistung 
schon  auf  dem  rein  materiellen  Gebiet  erkennbar  sein.  In  diesem 
Sinn  ist  denn  auch  die  physiologische  Forschung  über  Johannes 
Müller  fortgeschritten.  Es  mag  befremdlich  erscheinen,  daß  das 
Bewußtsein  von  der  grundsätzlichen  Verschiedenheit  der  Auffassung, 
von  welcher  Müllers  Lehre  von  den  spezifischen  Sinnesenergien 
beherrscht  wird,  und  der  Erweiterung,  die  sich  durch  Helmholtz 
gefunden  hat,  so  spät  erst  hervorgetreten  ist:  daß  etwa  die 
Resonanztheorie  im  schärfsten  Gegensatz  zu  der  Lehre  steht,  als 
dessen  Bestätigung  oder  Durchführung  im  besonderen  sie  zunächst 
und  auch  von  Helmholtz  angesehen  wurde,  kann  gegenwärtig 
kaum  noch  einem  Zweifel  unterliegen.«  Was  in  ihr  als  spezifische 

*  Medizin.  Psychologie,  S.  185. 

'  Den  Nachweis  haben  vor  allem  Weimann,  Die  Lehre  von  den  spezifischen 
Sinnesenergien,  1895,  und  Schwarz,  Das  Wahmehmungsproblem  u.s. w.,  gebracht. 
In  derselben  Richtung  auch  Dessoir,  Über  den  Hautsinn,  Archiv  für  Anatomie 
und  Physiologie,  Physiolog.  Abteilung,  1892,  S.  175  ff. 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNLICHEN  ERSCHEINUNGEN  353 

Energie  für  die  einzelnen  Tonempfindungen  erscheint,  ist  nicht 
mehr  irgend  eine  geheimnisvolle  Kraft  der  sensiblen  Fasern  des 
Akustikus,  eine  »Energie  im  Sinne  des  Aristoteles«,  sondern 
lediglich  "die  physikalische  Gesetzmäßigkeit  des  Systems  von  Saiten, 
dem  die  Basilarmembran  äquivalent  gesetzt  werden  kann,  von  den 
auftretenden  Schallwellen  nur  diejenigen  aufzunehmen  und  auf  sie 
durch  Mitschwingen  zu  reagieren,  für  die  sie  abgesimmt  sind. 
Die  spezifische  Energie  jeder  Schneckenfaser  ist  somit  die  ihr 
eigene,  mechanisch  zu  ermittelnde  und  bestimmende  Schwingungs- 
dauer, durch  welche  nach  physikalischen  Gesetzen  die  Zerlegung 
der  Gesamtwelle  in  Sinusschwingungen  verständlich  und  die  Klang- 
zerlegung durch  das  Ohr  erklärlich  wird.  Und  wenn  es  auch 
vielleicht  fraglich  ist,  ob  die  Verhältnisse  der  Schnecke  und  vor 
allem  die  Dimensionen  und  die  zarten  Gewebseigenschaften  der 
in  Betracht  kommenden  Teile  die  Übertragung  dieser  bestimmten 
Gesetzmäßigkeit  einer  physikalischen  Räsonnanz  gestatten,  so  scheint 
doch  in  den  Helmholtzschen  Arbeiten  der  Weg  vorgezeichnet, 
den  die  Physiologie,  wenn  sie  die  dunklen  Vorstellungen  von 
Energie  und  die  mit  ihr  gegebene  vitalistische  Anschauungsweise 
zur  Klarheit  zu  erheben  bestrebt  ist,  allein  gehen  kann.  In  diesem 
Sinne  wird  man  Hering^  und  RosenthaP  durchaus  zustimmen 
müssen,  wenn  sie  den  Begriff  der  Energie  so  erweitem,  daß  unter 
ihnen  schließlich  jede  Beschaffenheit  unserer  Organe  fällt,  ver- 
möge deren  sie  zu  spezifischen  Leistungen  befähigt  sind.  In  der 
Sinnesphysiologie  bedeutet  daher  die  Erklärung  durch  spezifische 
Energien  nur  einen  Notbehelf  durch  Symbole,  welche  an  sich 
keine  rätselhaften  Kraftformen  einführen,  sondern  nur  die  Fixierung 
materieller  Verhältnisse  enthalten,  die  zunächst  unserer  Kenntnis 
nicht  zugänglich  sind.  Wird  das  in  dem  Begriff  der  Energie  aus- 
gesprochene Postulat  erfüllt  gedacht,  wird,  wie  in  der  Helmholtz- 
schen Hypothese  von  der  Schneckenklaviatur  im  Ohr,  eine  bestimmte 
physikalisch  faßbare  Vorstellung  der  geforderten  materiellen  Be- 
schaffenheiten dargeboten,  dann  fällt  die  Notwendigkeit,  von  be- 
stimmten Energien  noch  zu  reden.  Dieselben  sind  bei  diesem 
fortgeschrittenen  Stande  der  Einsichten  entbehrlich  und  überflüssig. 
An  die  Stelle  der  Lehre  von  den  spezifischen  Sinnesenergien  tritt 
dann,  wie  Weinmann  treffend   bemerkt,»  die  Lehre  von  der 

•  Lotos,  Neue  Folge,  5,  1884. 

•  Biologisches  Zentralblatt,  4,  1885. 

•  a.  a.  O.  57f. 

Ann.  NphlL  VI.  23 


354  MAX  FRISCUEHSEN'KÖHLER 

spezifischen    Struktur    der    physiologischen    Trager    der    Emp- 
findung. 

Nun  liegt  allerdings  der  Schwerpunkt  des  sogenannten  Ge- 
setzes von  den  spezifischen  Sinnesenergien  in  physiologischer 
Hinsicht  vor  allem  in  dem  Nachweis,  daß  —  was  auch  immer 
am  Ende  die  Energie  sein  möge  —  dieselbe  doch  eine  spezifische 
Leistung,  das  heißt  eine,  in  dem  nervösen  System  oder  genauer 
der  Faser  oder  dem  Rindenganglion  allein  verwirklichte  Form  des 
Naturwirkens  sei.  Auch  wenn  angenommen  wird,  daß  den  Emp- 
findungen ein  eindeutiger  mechanischer  oder  chemischer  Vorgang, 
ein  Molekularprozeß  zuzuordnen  sei,  so  besagt  das  Gesetz,  daß 
das  Nervenelement,  welches  als  der  Sitz  der  Energie  anzusehen 
ist,  nur  einer  einsinnigen,  lediglich  intensiv  abstufbaren  Funktion 
fähig  ist,  gleichgültig,  auf  welche  Weise  es  auch  erregt  sei.  Aber 
für  den  Zusammenhang  unserer  Betrachtung  genügt  es  zunächst, 
daß  jene  eindeutige  Zuordnung,  welche  wir  als  die  allgemeine 
Bedingung  erkannt  haben,  um  die  Qualitäten  als  Naturphänomen 
anzusprechen,  zugegeben  wird.  Denn  unter  dieser  Voraussetzung 
kann  der  Fortgang  zu  der  weiteren  Annahme,  daß  nun  auch  über 
das  engere  Gebiet  nervöser  Prozesse  hinaus  ein  Parallelverhältnis 
von  materiellen  Vorgängen  und  Qualitäten  möglich  und  sogar 
wahrscheinlich  sei,  nicht  abgewehrt  werden.  Wenn  es  auf  keine 
andere  Weise,  weder  durch  psychologische  noch  erkenntnis- 
theoretische Argumente  nachzuweisen  ist,  daß  die  empfundenen 
Qualitäten,  die  Sinnesinhalte,  ausschließlich  psychisch  sind,  und 
wenn  anderseits  die  Reaktion  der  Nerven  auf  die  Reize  in  der- 
selben Weise  nach  mechanischen  Gesetzen  erfolgen  wie  die 
Reaktion  jedes  Objektes  der  Welt,  dann  muß  es  nach  den 
Regeln  aller  methodischen  Forschung  gestattet  sein,  auch  in  der 
unbelebten  Natur,  dort,  wo  ähnliche  materielle  Vorgänge  wie  in 
den  Nervenelementen  sich  abspielen,  ähnliche  Begleitphänomene 
qualitativer  Natur  zu  supponieren.  Wie  weit  die  Ähnlichkeit  der 
nervösen  Prozesse,  welche  das  Korrelat  der  Empfindungen  sind, 
mit  anderen  Formen  des  Geschehens  reicht,  könnte  nur  nach 
abgeschlossener  Untersuchung  dessen,  was  unter  der  spezifischen 
Energie  in  jedem  Falle  zu  verstehen  sei,  ermittelt  und  bestimmt 
werden;  und  da  nun  hierüber  zurzeit  gesicherte  oder  auch  nur 
irgendwie  durchgebildete  Vorstellungen  nicht  vorliegen,  so  muß 
von  einer  näheren  Erwägung  der  Folgerungen,  die  hier  möglich 
und  für  die  Auffassung  der  Natur  unter  einem  philosophischen 


DIE  REALITÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  355 

Gesichtspunkt  wichtig  sind,  Abstand  genommen  werden.  Aber 
mit  demselben  Recht,  mit  welchem  überhaupt  auf  die  Existenz 
von  materiellen  Ursachen  unserer  Empfindungen  geschlossen  wird, 
kann  von  einer  spezifisch  qualitativen  Beschaffenheit  derselben 
gesprochen  werden. 

Aber  der  Stand  des  physiologischen  Wissens  und  vor  allem 
der  allgemeine  Charakter,  der  die  Tendenz  der  neueren  physio- 
logischen Theorie  beherrscht,  gestattet  doch  wenigstens  in  einer 
Richtung  den  hiermit  eingeleiteten  Gedankengang  zu  verfolgen 
und  zu  erläutern.  Wenn  die  Lehre  von  den  spezifischen  Sinnes- 
energien auf  Grund  der  Tatsachen  der  sogenannten  inadäquaten 
Reizung  betont,  daß  die  die  Empfindungen  unmittelbar  be- 
stimmenden materiellen  Prozesse  einsinnige  Zustandsänderungen 
gewisser  nervöser  Gebilde  sind,  so  darf  hervorgehoben  werden, 
daß  diese  Anschauungsweise  doch  nicht  mehr  eine  unbestrittene 
Geltung  beanspruchen  darf.  In  dem  Sinne,  in  dem  Müller  das 
Gesetz  gefaßt  und  ausgesprochen  hat,  kann  es  auch  in  bezug  auf 
diese  Seite  nicht  richtig  sein.  Wäre  in  der  Tat  der  objektive,  der 
adäquate  Reiz  völlig  gleichgültig  für  den  in  den  Nerven  ge- 
wirkten Effekt,  würde  kein  Verhältnis  von  funktioneller  Abhängig- 
keit der  Empfindungen  von  den  im  normalen  Verlauf  sie  aus- 
lösenden Reiz  bestehen,  dann  müßten  wir  bei  dem  beständigen 
Auftreffen  von  Reizen  aller  Art  auf  die  Endausbreitungen  unserer 
Nerven  in  einem  beständigen  Tumult  von  Empfindungen,  in 
einem  Chaos  von  Eindrücken  leben,  das  in  keinem  .Punkt 
Ordnung,  Zusammenhang  und  Gesetzmäßigkeit  erkennen  ließe.' 
Eine  Orientierung  in  der  Welt,  wie  sie  erfahrungsgemäß  statt- 
findet, wäre  dann  unmöglich.  Um  diesen  unhaltbaren  aber  aus 
der  Annahme  der  eindeutigen  Beantworhmg  beliebiger  Reize  durch 
die  Nerven  konsequent  fließenden  Folgerungen  zu  entgehen, 
mußte  schon  Müller  im  Widerspruch  zu  seinen  eigenen  Aus- 
führungen eine  engere  gesetzmäßige  Beziehung  zwischen  dem 
physikalischen  Reiz  und  der  Empfindung  zugeben.  Die  Ver- 
schiedenheit der  Qualitäten  ein  und  desselben  Sinnes  hängt  nach 
ihm  doch  von  der  Verschiedenheit  der  Reize  ab.*  Und  in  der 
Tat  hat  die  fortschreitende  Forschung  die  Behaupümg  Müllers, 
daß  die  Natur  des  Reizes  ganz  und  gar  indifferent  gegen  die  im 


*  Ib.  81  f. 

'  Physiologie  des  Gesichtssinnes,  S.  50. 


23* 


356  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

Nerven  erwirkte  Empfindung  sei,  einigermaßen  eingeschränkt  und 
erschüttert.  Vor  allem  ist  die  Bedeutung  der  spezifischen  Dis- 
position (nach  dem  von  Nagel  eingeführten  Ausdruck)  der  Sinnes- 
organe, nach  der  sie  für  gewisse  Reizarten  besonders  empfänglich 
sind,  immer  mehr  gewürdigt  und  klargestellt  worden.  Schon 
der  äußere  Apparat  des  Sinnesorganes  ist,  wo  ein  solcher  über- 
haupt ausgebildet  ist,  in  hohem  Maße  den  adäquaten  Reizen  an- 
gepaßt, sei  es,  daß  er  durch  seinen  Bau  den  Zutritt  inadäquater 
Reize  sehr  erschwert  und  daher  bei  dem  Auftreffen  zusammen- 
gesetzter Reize  auslesend  fungiert,  sei  es,  daß  er  geradezu  eine 
Umwandlung  der  inadäquaten  Reize  in  adäquate  herbeizuführen 
vermag.  Durch  diese  mit  den  Ergebnissen  der  Entwicklungs- 
geschichte bestens  übereinstimmende  Einsicht  werden  schon  eine 
große  Reihe  von  Tatsachen,  die  Müller  noch  für  die  Annahme 
einer  unmittelbaren  Empfindungsauslösung  durch  inadäquate  Reize 
geltend  machte,  zwanglos  erklärt  Und  hierzu  kommt  weiter,  daß 
innerhalb  der  einzelnen  Qualitätenkreise  die  Durchführung  dieses 
Prinzipes,  wie  Helmholtz  sie  inaugurierte,  sich  als  nicht  haltbar 
erwiesen  hat  Die  neueren  Farbentheorien  werden  durchgehends 
dahin  geführt,  in  denselben  Nervenelementen  verschiedene  Seh- 
sinnsubstanzen und  demgemäß  eine  Verschiedenheit  seiner 
Reaktionsweisen  entsprechend  den  Unterschieden  der  Reizung  an- 
zunehmen und  auch  für  den  Gehörsinn  ist  eine  Akkomodation 
der  einzelnen  Phasen  mindestens  in  gewissen  Grenzen  an  den 
Reiz  erforderlich.  Und  endlich  spricht  die  Entwicklungsgeschichte 
der  Sinneswerkzeuge  in  der  Tierreihe  entschieden  dafür,  daß  die 
spezifischen  Reaktionsformen  nicht  als  starre  und  unabänderliche 
Funktionen  anzusehen  sind,  und  es  möchte  vielleicht  unter  diesem 
Gesichtspunkt  sich  doch  empfehlen,  mit  Wundt  das  sogenannte 
Gesete  der  spezifischen  Sinnesenergien  allgemeiner  als  das  Prinzip 
der  Anpassung  der  Sinneselemente  an  die  Reize  zu  formulieren. 
Natürlich  haben  sich  die  Sinnesempfindungen  als  solche  nicht 
entwickelt,  obschon  in  den  eigentümlichen  und  weitgehenden 
Ähnlichkeitsverhältnissen,  die  etwa  zwischen  gewissen  Geruchs- 
und Geschmacksempfindungen  und  auch  Empfindungen  des  Haut- 
sinns bestehen,  immerhin  als  eine  erfahrungsmäßige  Analogie  zu 
einer  Differentiierung  einzelner  Qualitätenreihen  aus  einer  gemein- 
schaftlichen Grundlage  gelten  können.  Natürlich  müssen,  wenn 
die  Erfahrung  dazu  zwingt,  den  Nervenelementen  spezifische 
Leistungen  in  dem  Sinn  konstanter  und  einsinniger  Funktionen 


DIE  REAUTÄT  DER  SINNUCHEN  ERSCHEINUNGEN  357 

zuzusprechen,  gewisse  strukturelle  Unterschiede  der  verschiedenen 
ausgebildeten  Elemente  vorhanden  sein.  Aber  das  Wesentliche, 
wodurch  sich  diese  Auffassung  von  der  Müllers  unterscheidet, 
bleibt  doch,  daß  die  spezifischen  materiellen  Beschaffenheiten 
durch  die  Annahme  ihrer  allmählichen  Heranbildung  den  allge- 
meinen Gesetzen  des  Naturzusammenhanges  untergeordnet  werden. 

Jedoch  kann  auch  die  Notwendigkeit,  überhaupt  permanente 
strukturelle  Unterschiede,  wie  sie  bisher  die  Beobachtung  noch 
nicht  hat  finden  können,  anzunehmen,  in  Frage  gestellt  werden. 
Der  Tatsachenbeweis,  auf  den  die  Lehre  Müllers  sich  stützte,  ist 
doch  sehr  lückenhaft.  Nagel  kommt  nach  sorgsamer  Erwägung 
der  mannigfachen,  hier  in  Betracht  zu  ziehenden,  von  Müller 
nicht  allseitig  berücksichtigten  Gesichtspunkten  zu  dem  Ergebnis, 
daß  das  bisher  bekannte  Material  eigentlich  nur  einen  einzigen 
Fall  einer  wirklichen,  klaren  Bestätigung  der  inadäquaten  Reizung 
enthalte;  das  ist  die  Erzeugung  von  Geschmacksempfindungen 
durch  mechanische,  chemische  und  elektrische  Reizung  des  zentralen 
Stumpfes  des  Geschmacksnerven.  ^  Man  wird  hinzufügen  dürfen, 
daß  auch  in  diesem  Fall  die  Möglichkeit  nicht  prinzipiell  aus- 
geschlossen ist,  daß  es  sich  hier  um  eine  wie  immer  näher  zu 
bestimmende  vermittelte  Reizung  durch  Entstehung  etwa  von 
chemischen  Zersetzungsprodukten  handeln  kann;  analoge  Fälle 
der  Erzeugung  derselben  Zustandsänderung  durch  verschiedene 
Ursachen  zeigt  die  Physik  und  Chemie  zahlreich. 

In  Anbetracht  dieser  Sachlage  möchte  die  Frage  doch  nicht 
abzuweisen  sein,  ob,  nachdem  einmal  die  besonderen  Qualitäten 
als  von  den  Reizen  abhängig  erkannt  sind,  auch  noch  die  Moda- 
lität der  Empfindungen,  in  der  Terminologie  von  Helmholtz 
als  eine  Funktion  der  Nervenelemente  in  dem  Sinne  anzusehen 
ist,  daß  nicht  sowohl  die  Formen  des  materiellen  Prozesses  in 
ihm,  als  vielmehr  die  Tatsache,  daß  er  in  ihm  verläuft,  für  die 
Bestimmung  der  Empfindungsklasse  maßgebend  ist.  Nach  einer 
Hypothese,  die  allerdings  sehr  problematisch  ist,  bleiben  in  den 
Akkustikusfasem  die  Schwingungsformen  der  Tonwelle  oder  der 
Partialwellen,  in  die  sie  zerlegt  ist,  erhalten,  und  können  daselbst 
noch  Erscheinungen  der  Addition  und  der  Interferenz  hervorrufen. 
Geben  wir  für  einen  Augenblick  die  Richtigkeit  dieser  Vorstellung 
zu,  dann  lautet  die  Frage:  Ist  das  Auftreten  und  die  Existenz  von 

*  Nagel,  Handbuch  der  Physiologie,  III,  S.  8. 


358  MAX  FRISCHEISEN-KÖHLER 

Tönen  an  jene  Schwingungsformen  im  Akustikus  als  solche  ge- 
bunden, so  daß  auch  überall  dort,  wo  sonst  ähnliche  periodische 
Änderungen  vorkommen,  ähnliche  Tongeschehnisse  anzunehmen 
sind,  oder  ist  der  Umstand,  daß  jene  Schwingungsformen  im 
Hömerv  und  gerade  in  diesem  verlaufen,  für  den  Empfindungs- 
inhalt entscheidend?  In  dem  Maße  nun,  als  der  Satz  Müllers 
von  der  Oleichgültigkeit  der  Reize  für  den  Erfolg  in  der  Emp- 
findung eingeschränkt  wird,  schwindet  die  Notwendigkeit,  wenn 
sie  überhaupt  eine  ist,  im  letzteren